发表机构
Courant Institute; Simons Foundation; Department of Mathematics, Columbia University（库朗研究所; 西蒙斯基金会; 哥伦比亚大学数学系）
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针对特征零域上的光滑四次 del Pezzo 曲面，证明其通用挠子若有 k-点则为 k-有理，进而得到有理数域上所有维数大于 2 的稳定有理光滑三次超曲面例子。
AI 中文摘要
设 S 是特征为零的域 k 上的光滑四次 del Pezzo 曲面，我们证明：若通用挠子 𝒯 有 k-点，则它是 k-有理的。作为应用，我们得到了有理数域 ℚ 上所有维数大于 2 的稳定有理光滑三次超曲面的例子。
英文摘要
Let $S$ be a smooth quartic del Pezzo surface over a field $k$, of characteristic zero. We prove that a universal torsor $\mathcal T$ over $S$ is $k$-rational, provided $\mathcal T$ has $k$-points. As an application, we obtain examples of stably rational smooth cubic hypersurfaces over $\mathbb Q$ in every dimension greater than 2.
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