Rationality of Rigid Quiver Grassmannians
我们表明，任何与刚性表示的一个Grassmannian是一个有理簇使用环面本地化技术。
2019-03-11 math.AG math.RT
Desingularizations of Quiver Grassmannians for the Equioriented Cycle Quiver
该研究针对等向循环箭图的幂零表示，构造了箭图格拉斯曼流形的环面等变去奇异化方法，并将其用于计算相应的环面等变上同调。
2023-02-10 math.AG math.RT
A rim-hook rule for quiver flag varieties
格拉斯曼量子上同调的边钩定则允许我们将量子计算简化为格拉斯曼上同调的经典计算。我们使用Abel/non-Abel对应的上同调，证明了一个边缘钩删除规则的上同调旗品种。箭袋旗变种是A型旗变种的推广;这一结果即使在旗的情况下也是新的。这给出了一种计算乘积的上同调的有效方法，将计算简化为Grassmannian的上同调环中的计算。然后，我们证明了一个量子边钩规则的Fano旗品种（包括A型旗品种）。作为一个推论，我们看到，Gu-Sharpe镜像到一个Fano的Flag簇计算它的量子上同调。
2020-09-06 math.AG
Plücker relations for quiver Grassmannians
在本文中，我们展示了一个Grassmannian的Plücker关系，并表明它们描述了Grassmannian作为一个闭子概形的产品通常Grassmannian。
2017-09-27 math.AG math.RT
Four dimensional Fano quiver flag zero loci (with an appendix by T. Coates, E. Kalashnikov, and A. Kasprzyk)
箭旗零位点是箭旗变种的子变种，由齐次向量丛的一部分切出。我们证明了阿贝尔/非阿贝尔对应在这种情况下：这使我们能够计算属零Gromov-Witten不变量的Flag零轨迹。我们确定的充分锥的一个旗品种，反驳了一个猜想的克劳。在附录中，这是与汤姆科茨和亚历山大Kasprzyk联合工作，我们使用这些结果来寻找四维Fano流形，出现在周围的空间中的无旗零轨迹的维度高达8，并计算它们的量子周期。这样，我们至少找到了141个新的四维Fano流形。
2018-11-10 math.AG
On the cohomology of quiver Grassmannians for acyclic quivers
对于一个非循环的代数，我们建立了代数$U_q^-(\mathfrak{g})$的上同调和对偶标准基之间的联系，其中$U_q^-(\mathfrak{g})$是与代数相关的量子化包络代数的负半部分.为了达到这一目的，我们利用Lusztig范畴研究了Grassmannian算子的上同调。因此，我们明确地描述了严格的Poincaré多项式的Grassmannian的对偶正则基，这被视为量子洗牌代数的元素的系数。利用这一结果，我们给出了关于Grassmanian算子的奇上同调消灭定理的另一个证明。同时，对于Dynkin箭图，我们证明了刚性Grassmannian的Poincaré多项式是代数$U_q^-(\mathfrak{g})$的对偶PBW基的系数.
2020-12-05 math.AG math.RT
On Schubert decompositions of quiver Grassmannians
在本文中，我们引入了Schubert分解的Grassmannian和研究的例子类的Grassmannian与Schubert分解到仿射空间。主要定理将舒伯特分解的胞室与某个更简单的格拉斯曼分解的胞室联系起来。这使我们能够扩展已知的例子舒伯特分解到仿射空间的一个更大的类Grassmannian。这包括Kronecker矩阵的特殊表示以及具有$\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}$形式的块矩阵的森林表示。最后，我们得到了关于Grassmannian算子的欧拉示性数和上同调的一些结论.
2013-03-28 math.AG math.RT
PrIncipal quiver Grassmannians: conjectures
本文通过计算机实验提出关于引物格拉斯曼流形代数几何性质的猜想，探讨子表示的结构与维度关系。
2025-12-10 math.AG math.RT
Grassmannians, flag varieties, and Gelfand-Zetlin polytopes
这些是2013年4月在莫里斯·奥斯兰德杰出讲座和国际会议（伍兹霍尔，MA）上发表的演讲的扩展笔记。他们的目的是给一个介绍到舒伯特演算的格拉斯曼和旗品种。我们讨论舒伯特演算的各个方面，如应用到枚举几何，结构的上同调环的格拉斯曼和旗品种，舒尔和舒伯特多项式。最后，我们调查的结果V.Kiritchenko，V.Timorin和作者的一个新的方法，舒伯特演算的全旗品种通过组合的Gelfand-Zetlin多面体。
2015-08-12 math.AG
On natural maps from strata of quiver Grassmannians to ordinary Grassmannians
卡尔德罗和泽列文斯基研究了克罗内克群的格拉斯曼群的几何形状，并通过研究格拉斯曼群的自然分层来计算它们的欧拉示性数。我们考虑广义Kronecker箭图和计算虚拟庞加莱多项式的某些品种，这是图像下的投影层的Grassmannians普通Grassmannians。与克罗内克多项式的情况相反，这些多项式不一定具有正系数。关键成分是明确的公式，非交换集群变量给出的拉尔夫Schiffler和第一作者。
2012-09-08 math.AG math.CO math.RA
Degenerate affine Grassmannians and loop quivers
本文研究了$A$型仿射退化格拉斯曼算子、单顶点圈箭图的退化格拉斯曼算子与仿射Schubert簇之间的关系。给出了$GL_n$型退化仿射格拉斯曼算子的一个明确描述，并将其与$A_{2n-1}$型半无限轨道闭包相一致.我们发现，主要的一个顶点循环的Grassmannian提供退化仿射Grassmannian的有限维近似。最后，我们给出了$A_1^{(1)}$型退化仿射格拉斯曼算子的一个显式描述，给出了在辛情形下的一个几何描述，并讨论了对仿射退化旗簇的推广.
2016-04-26 math.AG math.RT
On quiver varieties and affine Grassmannians of type A
本文利用A型仿射格拉斯曼簇构造了A型Nakajima簇。这给出了一个紧化的类簇和一个分解的仿射格拉斯曼到一个不相交的联盟类簇。因此，在A型中，仿射簇、幂零轨道和仿射格拉斯曼算子的奇异性是相同的。该结构还提供了一个几何框架斜$(GL(m), GL(n))$对偶和确定的自然基础的权空间中Nakajima的建设与自然基础的重数空间的张量积，它产生于仿射格拉斯曼。
2002-06-25 math.AG math.RT
Quasi-projective varieties are Grassmannians for fully exact subcategories of quiver representations
本文通过限制Reineke同构到完全正合子范畴，证明拟射影簇可表示为箭图格拉斯曼流形。
2024-12-18 math.AG math.RT
Quiver varieties and Beilinson-Drinfeld Grassmannians of type A
我们构造Nakajima的A型的共轭类的矩阵和（非Slodowy的）横切片自然产生的仿射格拉斯曼。在完全一般性的情况下，A型的Beilinson-Drinfeld Grassmannian变种嵌入其中。我们的建设提供了一个紧化的Nakajima的Nakajima品种和分解的仿射格拉斯曼到一个不相交的联盟nakajima品种。作为一个应用，我们提供了一个几何版本的斜对称$(GL(m), GL(n))$对偶。
2008-12-30 math.AG math.RT
Odd symplectic flag manifolds
我们定义了奇辛格拉斯曼流形和旗流形，它们是带有奇辛群作用的光滑射影簇，推广了通常的辛格拉斯曼流形和旗流形。与后者相反，后者是辛群的旗流形，我们引入的变种是不齐次的。然而，我们认为，在许多方面的奇辛格拉斯曼和旗流形的行为像齐性品种，在支持这一主张，我们计算的自同构群奇辛格拉斯曼，我们证明了一个博雷尔-韦尔型定理奇辛群。
2006-04-13 math.AG
Laurent polynomial mirrors for quiver flag zero loci
本文针对高维法诺簇分类问题，将Gelfand–Cetlin退化推广到Y形箭图旗簇，提出构造法诺箭图旗零轨迹洛朗多项式镜像的方法，并验证了99个四维情形的猜想镜像。
2024-04-02 math.AG
Totally nonnegative Grassmannians, Grassmann necklaces and quiver Grassmannians
Postnikov构造了一个完全非负格拉斯曼的细胞分解。细胞的偏序集可以通过格拉斯曼项链（Grassmann necklace）来描述。我们研究了某些Grassmannian的循环，承认一个细胞分解，其细胞自然标记的格拉斯曼项链。我们证明了细胞的偏序集与完全非负格拉斯曼细胞分解的逆细胞偏序集相一致。我们研究这些Grassmannian的代数几何和组合性质。特别是，我们描述的不可约组件，研究的行动的自同构群的基本表示和描述的时刻图。我们还构建了一个奇点的分解为每个不可约的组成部分，决议被定义为一个扩展的循环的Grassmannian。
2021-08-23 math.AG math.CO math.RT
Reconstructing toric quiver flag varieties from a tilting bundle
证明了对于$Y$上的某个倾斜丛$T$，每一个复曲面旗簇$Y$同构于代数$\text{End}(T)$上的循环模的细模空间.这推广了$\mathbb{P}^n$可以从$\bigoplus_{0\leq i\leq n} \mathcal{O}_{\mathbb{P}^n}(i)$的自同态代数中恢复的众所周知的事实。
2017-10-14 math.AG
Generalized juggling patterns, quiver Grassmannians and affine flag varieties
本文的目的是澄清某些结构之间的联系，从理论的完全非负的格拉斯曼，循环箭图和理论的局部模型的志村品种的Grassmannian。更准确地说，我们推广的建设，从我们以前的文件有关的组合学和几何的Grassmannian的完全非负的Grassmannian。我们感兴趣的品种作为志村品种的本地模型的实现。我们利用ESTA表示技术来研究感兴趣的ESTA Grassmannians，特别是，明确地描述嵌入到仿射旗品种，使我们能够实现我们的ESTA Grassmannians作为舒伯特品种的工会。
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
Cell decompositions and algebraicity of cohomology for quiver Grassmannians
本文证明了与刚性表示相关联的Grassmannian的上同调环具有性质（S）：不存在奇上同调，其循环映射是同构的，而且它的Chow环允许定义在任何域上的显式生成元.由此我们推导出多项式点计数性质。通过限制有限或仿射类型的矩阵，我们能够证明一个更强的断言：即，一个与不可分解（不一定是刚性的）表示相关联的矩阵格拉斯曼允许细胞分解。作为推论，我们建立了与刚性正则部分表示相关的Grassmannian的胞腔分解。最后，我们研究了Caldero和Keller的簇乘法公式背后的几何结构，为一个稍微更一般的结果提供了新的证明。
2019-12-13 math.AG math.RT
Flag versions of quiver Grassmannians for Dynkin quivers have no odd cohomology
本文证明了Dynkin箭图（A、D、E型）的箭图Grassmannian旗版本无奇上同调，A和D型具仿射铺砌，并推广了刚性表示的对角分解结果。
2024-12-19 math.AG math.RT
Quiver Grassmannians for the Bott-Samelson resolution of type A Schubert varieties
本文将A型Schubert簇的Bott-Samelson解消实现为箭图Grassmannian，通过引入置换的几何相容分解概念和构造带关系的特殊箭图，显式建立了这两者之间的同构关系。
2025-04-01 math.AG math.CO math.RT
Irreducible components of quiver Grassmannians
我们证明了一个分解定理的Grassmannian的子模的不可约组件，以及其他计划所产生的表示论，从而推广的结果克劳利Boevey和Schroer的模品种。该方法是基于喷流空间计算，利用直接和的形成导致一个可分态射的计划。
2015-03-09 math.AG math.RT
Quiver Grassmannians and degenerate flag varieties
Quiver Grassmannian是一个参数化子表示的变种。据观察，A型箭图的某些Grassmannian与第二位作者早先研究的退化旗变种同构。这导致考虑一类Grassmannian的子表示的直和的一个投射和一个内射表示Dynkin的。它被证明是（通常是奇异的）不可约正常的局部完全相交品种，其中承认一个群作用与许多轨道，和细胞分解。对于A型箭图，导出了欧拉示性数（Genocchi数的中值）和Poincare多项式的显式表达式。
2011-06-13 math.AG math.CO math.RT
Quiver Grassmannians of extended Dynkin type D - Part 2: Schubert decompositions and F-polynomials
推广了第一部分的主要结果，在本文的第一部分中，我们证明了推广的Dynkin型图$D$的表示的每一个Grassmannian都有一个到仿射空间的分解.在小缺陷的实根表示的情况下，非空单元与固定树形系数ε的顶点集的某些所谓非矛盾子集一一对应。在第二部分中，我们利用这一特征确定了Grassmannian方程的欧拉示性数的生成函数。$F$ -多项式）。沿着这些路线，我们得到明确的公式，所有集群变量的集群代数来自扩张Dynkin型$D$箭图。
2017-09-14 math.AG math.RT
Laumon parahoric local models via quiver Grassmannians
本文利用箭图表示理论研究类型 A 中任意仿抛物子群的 Laumon 局部模型特殊纤维，刻画其不可约分支、自然分层和胞腔分解，并证明奇点消解与仿抛物子群间自然投影相容。
2023-07-03 math.AG math.RT
Tropical Quiver Grassmannians
本文通过引入赋值拟阵的箭图与箭图Dressian，研究热带线性空间包含关系的参数化，并证明从环境维数2起箭图Dressian存在不可实现点。
2023-11-30 math.AG math.CO math.RT
Type D quiver representation varieties, double Grassmannians, and symmetric varieties
我们统一方面的等变几何的类型$D$表示品种，双格拉斯曼，对称品种$GL(a+b)/GL(a)\times GL(b)$，特别是我们翻译的结果奇异的轨道封闭，组合学的轨道封闭的包容性，环面等变$K$ -这三个家庭之间的理论。这些结果都是从我们的推广Zelevinsky的$A$型颤动的类型$D$设置的建设。更准确地说，我们给出了明确的嵌入到这些对称品种的均匀纤维丛的良好性能的$D$型表示品种。
2020-07-27 math.AG math.RT
Extremality of principal quiver Grassmannians
Sapienza Universitá di Roma（罗马智慧大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
研究箭图格拉斯曼流形族，通过明确描述其平坦不可约轨迹，证明该族成员不可约且具预期维度的充要条件是周围箭图表示退化为特定直和。
2026-07-23 math.AG math.RT
Specialization map for quiver Grassmannians
本文定义了Dynkin型箭图Grassmann流形上同调代数间的特化映射，并证明其在A型中满射，推广了Lanini和Strickland的结果。
2024-07-25 math.AG math.RT
On the quiver Grassmannian in the acyclic case
设A是无定向圈的无定向圈的路代数.研究了A-模M的子模的Grassmannian的几何性质。特别地，我们得到了光滑性、多项式基数的一些充分条件，并给出了欧拉示性数的不同方法。我们的主要结果是当M是例外模时欧拉示性数的正性。这解决了Fomin和Zelevinsky关于无圈簇代数的一个猜想。
2007-02-09 math.AG math.RT
PBW degenerations, quiver Grassmannians, and toric varieties
我们提出了一个审查最近发现的李理论之间的联系，该理论的Grassmannians，和各种退化的旗品种。我们的出发点是诱导Poincaré-Birkhoff-Witt过滤的最高权表示和相应的PBW退化旗品种。
2022-01-12 math.AG math.CO math.RT
Quiver grassmannians, quiver varieties and the preprojective algebra
箭图在代数的表示论中起着重要的作用，其关键成分是路代数和预投射代数。箭图Grassmannian是路或预投射代数的固定模的子模的变种。在本文中，我们详细研究了这些对象。我们表明，对应于某些内射模的子模的拉格朗日grassmannian同胚的中岛已被很好地研究了在几何表示论的背景下。然后，我们完善这一结果，找到同胚的Demazure的品种介绍的第一作者，和其他同胚的分级/循环的品种Nakajima。Demazure Grassmannian允许我们在预投射代数的局部幂零模范畴中描述内射对象。最后，我们将我们的结构与Lusztig使用投射词代替内射词的类似结构联系起来。
2014-05-05 math.AG math.RA math.RT
Three lectures on quiver Grassmannians
本文包含了我在布拉格ICRA 2018研讨会期间所做的三个系列讲座中讨论的材料。我将向读者介绍一些技术中使用的研究几何学的Grassmannians。笔记是相当初级和思想的博士生或年轻的研究人员。我假设读者熟悉颤抖的表示论。
2020-03-18 math.AG math.RA
Skeletal Torus Actions and GKM Structures on Quiver Grassmannians of String Representations
本文研究等定向A型与幂零等定向Ã型箭图表示的箭图格拉斯曼流形，证明其为GKM簇，并对弦表示情形下具有GKM簇结构的所有相应箭图格拉斯曼流形给出完整分类。
2025-03-11 math.AG math.CO math.RT
Degenerations of Grassmannians via lattice configurations
我们研究退化的Grassmannians使用凸晶格配置Bruhat-Tits建筑物。使用的技术，从ESTA表示，我们分析了他们的特殊纤维，这是明确描述为ESTA格拉斯曼。对于一类称为局部线性无关构型的晶格构型，我们证明了我们的构造与Mustafin退化相一致，从而推广了Faltings的一个结果.在这种情况下，我们的特殊纤维的分析也推广了Cartwright等人的结果。作为应用，我们证明了一个光滑准则的极限线性级数的任意可约节点曲线。
2021-09-03 math.AG
Geometry of Quiver Grassmannians of Dynkin type with applications to cluster algebras
本文包括一个新的证明，这一事实，即与刚性表示Dynkin箭图的Grassmannian不具有上同调奇数度。此外，还证明了它们在同调中不具有挠率。给出了Caldero-Chapoton公式的一个新的证明。从而得到了与Dynkin箭图相关的非循环簇中簇单项式的正性的一个新的证明。这里使用的方法是基于与Markus Reineke和Evgeny Feigin的联合工作。
2016-07-15 math.AG math.RA
Cell Decompositions for Rank Two Quiver Grassmannians
证明了广义Kronecker算子的例外表示的所有Grassmannian算子都允许胞腔剖分.在这个过程中，我们引入了一类正则表示出现的连续预投射表示的继承者。还建立了这些“截短的前突体”的巨噬细胞Grassmannians的胞腔剖分。我们还提供了两个自然的组合标记这些细胞。一方面，它们被标记为一个所谓的2-ε的某些子集附加到一个（截断的）预投射表示。另一方面，细胞是双射与兼容对在一个最大的Dyck路径预测的集群代数的理论。这两个标号之间的自然双射给出了Dyck路径组合学在Grassmannian理论中出现的几何解释。
2018-03-18 math.AG math.RA math.RT
Quiver matroids -- Matroid morphisms, quiver Grassmannians, their Euler characteristics and $\mathbb{F}_1$-points
University of Groningen（格罗宁根大学）；IMPA（巴西纯粹与应用数学研究所）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文基于有向图初等因子与映射，研究其欧拉特征及F₁点，通过推广为束并构建模空间，实现复有向图Grassmannian的F₁类比。
2026-04-13 math.AG math.CO math.RT
Symplectic conditions on Grassmannian, flag, and Schubert varieties
本文用Plücker坐标的线性方程刻画A型簇中C型Grassmann、旗与Schubert簇，并研究其理想生成、局部方程数、完全交性质及非微小情形的光滑性。
2023-04-20 math.AG
Loop Grassmannian of quivers and Compactified Coulomb branch of quiver gauge theory with no framing
本文证明当对称整数矩阵取为箭图Q的关联矩阵时，Mirković的环路格拉斯曼构造与无框架箭图规范理论的紧化库仑分支作为Zastava的两种推广相互同构。
2024-08-10 math.AG math.RT
Schubert decompositions for quiver Grassmannians of tree modules
令$Q$是一个矩阵，$M$是$Q$的一个有序基$\cB$的表示，而$\ue$是$Q$的一个维向量。本文将\cite{L12}方法推广到分歧情形，即建立了将广义格拉斯曼空间$\Gr_\ue(M)$到仿射空间的Schubert分解。由$M$的系数ε $T$得到的规范态射$F:T\to Q$ w.r.t.\ $\cB$不一定是非分枝的。特别是，我们确定的欧拉特征的$\Gr_\ue(M)$作为\emph{extremal successor closed subsets of $T_0$}的数量，这扩展了Cerulli Irelli（\cite{Cerulli11}）和Haupt（\cite{Haupt12}）的结果（在某些额外的假设$\cB$）。
2015-06-17 math.AG math.RT
Loop Grassmannians of quivers and affine quantum groups
我们为每个选择的一个$Q$，上同调理论$A$和偏序集$P$构建一个“循环格拉斯曼”$\mathcal{G}^P(Q,A)$。这推广了半单群的循环格拉斯曼和基二次型的循环格拉斯曼.增加膨胀环面$\mathcal{D}\subset\mathbb{G}_m^2$给出量化$\mathcal{G}^P_\mathcal{D}(Q,A)$。该结构的动机是在代数几何中引入一个内上同调理论的程序，该程序适用于几何朗兰兹程序“循环格拉斯曼的概念的一些扩展”，拉德Hrvat。阿卡德兹南Umjet Mat. Znan.，Mardesic问题。第532号，（2017）53--74。]以及从广义上同调构造仿射量子群ArXiv：1708.01418。
2020-11-12 math.AG math.RT
A Plücker coordinate mirror for type A flag varieties
我们引入了$A$型部分旗簇的超势.这是一个映射$W: Y^\circ \to \mathbb{C}$，其中$Y^\circ$是格拉斯曼乘积上的反正则因子的补。映射$W$用格拉斯曼因子的Plücker坐标表示。这种构造推广了格拉斯曼的Marsh-Rietsch Plücker坐标镜。我们表明，在一个杰出的簇图$Y$，我们的超势同意与早期建造的镜江口-Hori-熊和Batyrev-Ciocan-Fontanine-Kim-van Straten。我们的主要工具是量子舒伯特演算的旗帜品种。
2020-11-16 math.AG
Symplectic Grassmannians and Cyclic Quivers
本文将箭图Grassmann流形方法推广到辛Grassmann簇退化情形，构造胞腔分解、计算Euler示性数与Poincaré多项式，并证明不可约分支数等于经典辛Grassmann流形的Euler示性数。
2024-10-04 math.AG math.CO math.RT
Moduli of Representations, Quiver Grassmannians, and Hilbert Schemes
任何射影代数簇都是有限维代数上表示的模空间，这是一个公认的事实。这个代数可以用几种方法来选择。代数几何中的对应物是重言式的：每一个簇都是它自己的长度为1的层的希伯方案。这甚至在理论上也成立。我们利用Beilinson的等价性对有限维代数，包括模空间和Grassmannian代数得到了类似的结果。此外，我们表明，几个已知的结果可以追溯到希尔伯特计划的建设和Beilinson的等价。
2015-05-22 math.AG math.RT
Double affine Grassmannians and Coulomb branches of 3d N=4 quiver gauge theories
本文提出了一种双仿射Grassmannian切片的构造方法，将其作为三维N=4超对称仿射双规范理论的库仑分支.它推广了通常的仿射格拉斯曼代数的已知构造，并且对任意对称Kac-Moody代数都有意义。
2017-12-17 math-ph math.AG math.MP
The product of simple modules over KLR algebras and quiver Grassmannians
本文通过箭图格拉斯曼流形研究 KLR 代数上单模乘积，建立归纳函子与不可约分支的联系，给出乘积为单模的必要条件，并证明 Lapid-Minguez 猜想的部分情形。
2024-04-19 math.AG math.RA math.RT
Flag Varieties of General Quiver Representations: Characteristic Classes and Semi-Invariants
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
研究有限无圈箭图\(Q\)的一般箭图格拉斯曼流形\(\operatorname{Gr}_\beta(V)\)，通过结合多种公式将其拓扑欧拉特征表示为协变重数的有限带符号和，给出任意\(Q\)的有限环面局部化公式，并在广义克罗内克箭图情形下进行说明。
2026-11-04 math.AG math.RT
Bioriented flags and resolutions of Schubert varieties
我们使用在两个方向上运行的关联关系，以构建一个肯普夫-Laksov型决议的任何舒伯特品种的完整的旗流形，但也嵌入决议的任何舒伯特品种的格拉斯曼。这些结构是著名的博特-萨缪尔森决议的替代方案。第二个过程导致了W-旗变种的引入，代数几何对象在标准旗流形和格拉斯曼流形的乘积之间插值，但通常是奇异的。令人惊讶的是，这种特殊类型的变种的简单去奇异化产生了格拉斯曼内舒伯特变种的嵌入解析。
2019-09-16 math.AG
Quiver Grassmannians associated to nilpotent cyclic representations defined by single matrix
本文研究由单个矩阵定义的幂零循环表示所关联的箭图Grassmannian的闭Białynicki-Birula胞腔几何，证明在子表示维数为全1时这些胞腔光滑，并借助Knutson-Tao基描述了其上同调环的乘法结构。
2024-06-06 math.AG math.RT
Framed moduli and Grassmannians of submodules
在这项工作中，我们研究了实现的模空间的框架表示为格拉斯曼的子模块设计的马库斯Reineke。得到了有限维结合代数和有向圈的箭图的推广。作为应用，我们得到了类$A_{n-1}^{(1)}$范畴商上模空间丛的纤维的一个显式实现。
2010-12-20 math.AG math.RT
Quiver Grassmannians of type extended Dynkin type D - Part 1: Schubert systems and decompositions into affine spaces
令$Q$是扩展Dynkin类型$D$的一个实例。在这第一个两篇论文中，我们表明，Grassmannian $Gr_e(M)$有一个分解成仿射空间的每个维向量$e$和每个不可分解的表示$M$的缺陷$-1$和缺陷$0$，与非Schurian表示均匀管。我们用$M$的固定系数ε的组合学来刻画仿射空间。证明的方法是展示$Gr_e(M)$的Schubert单元的显式方程，并以线性项连续地求解该方程组。这导致了一个复杂的组合问题，对于它的解决方案，我们发展的舒伯特系统的理论。在本文的继续中，我们将本文的结果推广到$Q$的所有不可分解表示$M$，并确定了它们的$F$ -多项式的显式公式.
2015-07-01 math.AG math.RT
Theta functions and quiver Grassmannians
在这篇文章中，我们使用集群散射图和稳定性散射图之间的关系，这些图与相关的表示。通过引入路径$γ$正交叉的概念，证明了如果$γ$在散射图中有正交叉，则它的方向与$Q$的Auslander-Reiten方向相反.然后给出了Hall代数θ函数，它由欧拉示性数映射恢复了团簇特征公式。最后，我们定义了Hall代数的折线，并通过折线的弯曲给出了非线性Grassmannian的分层.
2019-06-28 math.AG math.CO math.QA
