Affine Beilinson-Bernstein localization at the critical level
利用范畴Moy-Prasad理论证明了Frenkel-Gaitsgory局部化猜想，该猜想通过仿射Grassmannian上的本征层描述了临界水平上的正则Kac-Moody表示.这扩展了作者以前的工作。
2022-03-25 math.AG math.RT
Moduli of Representations, Quiver Grassmannians, and Hilbert Schemes
任何射影代数簇都是有限维代数上表示的模空间，这是一个公认的事实。这个代数可以用几种方法来选择。代数几何中的对应物是重言式的：每一个簇都是它自己的长度为1的层的希伯方案。这甚至在理论上也成立。我们利用Beilinson的等价性对有限维代数，包括模空间和Grassmannian代数得到了类似的结果。此外，我们表明，几个已知的结果可以追溯到希尔伯特计划的建设和Beilinson的等价。
2015-05-22 math.AG math.RT
A flag version of Beilinson-Drinfeld Grassmannian for surfaces
本文将 Beilinson-Drinfeld Grassmannian 推广至光滑射影曲面，利用闭子概形的非线性旗给出平凡化数据，通过建立模空间的形式粘合结果与构造具 2-Segal 性质的单纯旗对象，定义了导出旗类似物 $Gr_X$，证明了分解公式、平坦联络及手性积等性质。
2023-09-16 math.AG math.RT
Drinfeld Moduli Schemes and Infinite Grassmannians
本文的目的是构造Drinfeld模格式在无限Grassmannian的有限积中的一个浸入，使得它们是这些Grassmannian的局部闭子格式，这些Grassmannian表示一类旗簇.
1997-06-20 alg-geom math.AG
Drinfeld-Gaitsgory-Vinberg interpolation Grassmannian and geometric Satake equivalence (with appendix by Dennis Gaitsgory)
本文证明Schieder猜想，将仿射Grassmannian中相反半无限轨道交集的顶部紧支撑上同调形成的双代数等同于Langlands对偶正幂零子代数的泛包络代数，并构造其在几何Satake纤维函子上的作用，同时提出任意对称Kac-Moody情形的Coulomb分支构造。
2024-08-04 math.AG math.RT
The very good property for parabolic vector bundles over curves
本文的目的是将Beilinson和Drinfeld的“very good”性质推广到亏格$g = 0$和$g = 1$曲线上的抛物向量丛的模叠加. Beilinson和Drinfeld表明，对于$g > 1$，平凡的抛物结构足以使模量叠加“非常好”。在下亏格情形下，我们给出了该性质成立的一个关于抛物结构的充要条件。
2014-12-09 math.AG
Categorical geometric symmetric Howe duality
我们提供了一个自然的几何设置对称豪对偶。这被实现为对相干层的导出范畴的（循环）sl（n）作用，这些相干层是在贝林森-德林费尔德-格拉斯曼几何中产生的某些簇上的。主要建设平行于我们早期的工作，分类sl（n）行动和斜豪对偶。在这种情况下，所涉及的变种出现在仿射格拉斯曼几何中。我们讨论了这两个动作之间的关系。
2017-10-04 math.AG math.RT
Notes on 2D Conformal Field Theory and String Theory
我们解释的基本知识的共形理论使用的语言手征代数的贝林森和德林费尔德。
1999-05-27 math.AG math.QA
Localization of g^-modules on the affine Grassmannian
考虑临界水平仿射Kac-Moody代数g^上具有正则中心特征标的模范畴.在我们以前的论文math.RT/0508382中，我们证明了这个范畴等价于仿射Grassmannian G（（t））/G[[t]]上的Hecke特征D-模范畴.这个猜想的动机是我们提出的一个局部几何朗兰兹对应。本文对相应的I^0等变范畴证明了这个猜想，其中I^0是G（（t））的Iwahori子群的根.我们的结果可以看作是Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara关于旗簇G/B上g-模和D-模范畴等价性的仿射类比。
2005-12-26 math.AG math.QA math.RT
Quantum Langlands duality and mirror symmetry
证明了仿射旗簇上的Givental型（量子）D-模通过仿射Miura变换变换为$n$ -约化Sato Grassmannian上的Beilinson-Drinfeld型D-模.
2001-11-26 math-ph math.AG math.MP
Exotic t-structures and actions of quantum affine algebras
我们解释了如何量子仿射代数行动可以用来系统地构建“异国情调”的t-结构。主要思想，粗略地说，是利用量子仿射代数的两种不同的描述，Drinfeld-Jimbo和Kac-Moody实现。我们的主要应用是获得异国情调的t-结构的某些卷积品种定义使用贝林森-德林费尔德和仿射格拉斯曼。这些簇在几何Langlands纲领、纽结同调构造、K-理论几何Satake和凝聚Satake范畴中起着重要作用。作为特例，我们还恢复了Bezrukavnikov-Mirkovic关于A型（Grothendieck-）Springer分解的奇异t-结构。
2018-08-10 math.AG math.QA math.RT
Higher nearby cycles and central sheaves on affine flag varieties
本文基于Beĭlinson的描述与Gaitsgory的思路，推广研究高维基上的幺幂近邻圈，其仿射格拉斯曼簇框架下的推广是相关学者近期工作的必要条件。
2024-01-31 math.AG math.RT
The algebra of Mirkovic-Vilonen cycles in type A
设Gr是连通复约化群G的仿射Grassmannian。设C_G是G_R中Mirkovic-Vilonen圈（等价类）所张成的复向量空间，利用Beilinson-Drinfeld Grassmannian定义MV-圈上的卷积积，使C_G成为一个交换代数.证明了在类型A中，C_G同构于G的博雷尔子群的幂幺根N上的函数代数C[N]，则每个MV-圈定义了C[N]中的一个多项式，我们称之为MV-多项式.我们猜想C[N]上的Fomin-Zelevinsky簇代数结构的簇单项式的MV-多项式可以自然地表示为行列式，并对其中的许多项猜想了一个公式。
2005-05-06 math.AG math.RT
GKLO representations of twisted Yangians in type $\mathsf{AI}$ and quantizations of symmetric quotients of the affine Grassmannian
本文构造了类型AI扭曲Yangian的GKLO表示，定义其截断，并证明截断的扭曲Yangian量子化仿射Grassmannian横截切片商的概形。
2025-10-14 math.AG math.QA math.RT
The Jordan-Hoelder series for nearby cycles on some Shimura varieties and affine flag varieties
我们研究的约旦-Hoelder系列附近的周期上某些志村品种和Rapoport-津克本地模型，并在有限维件贝林森的变形的仿射格拉斯曼的仿射旗品种（和他们的p-adic类似物）。本文给出了不可约组分在某些上同调群中重数的计算公式，并给出了在仿射Hecke代数中计算重数的算法.
2004-02-09 math.AG math.RT
A model for the E3 fusion-convolution product of constructible sheaves on the affine Grassmannian
本文将复简约群球面Hecke范畴的卷积乘积提升为∞范畴中的左t正合E₃-幺半结构，利用Beilinson–Drinfeld格拉斯曼流形等工具完成内蕴自守侧的构造。
2025-05-21 math.AG
Perverse Sheaves on affine Grassmannians and Langlands Duality
这是一个扩大版本的文本"反常层套循环格拉斯曼和朗兰兹对偶“，AG/9703010。主要的新结果是一个拓扑实现的代数表示的约化群在任意环。我们概述了证明的几何版本的佐竹同构。给定一个连通的复代数约化群G，我们证明了Langlands对偶群的张量表示范畴自然等价于G的循环Grassmannian上的某个反常层范畴.上述结果已宣布金斯伯格和一些论点是借用他的做法。然而，由于Drinfeld，我们对卷积乘积使用了更“自然”的交换性约束。其次，给出了整体上同调函子是正合的直接证明，并将其分解为权的直和。几何基础我们的论点导致一个建设的典型基础的Weyl模块给出的代数圈和明确的建设的群代数的对偶群的仿射格拉斯曼。我们完全避免使用的分解定理，使我们的技术适用于任意交换环的系数反常层。利用定义在有限域上的仿射格拉斯曼算子，我们导出了经典的Satake同构。本说明包含一些结果的证明的迹象。细节将出现在其他地方。
1999-11-09 math.AG math.RT
The motivic Satake equivalence
我们将Ginzburg、Beilinson-Drinfeld和Mirković-Vilonen的几何Satake等价性改进为双商$L^+ G \backslash LG / L^+ G$上的混合Tate动机与Deligne对Langlands对偶群$\hat G$的修改的表示之间的等价性。
2021-06-24 math.AG
The analytic topology suffices for the $B_{\mathrm{dR}}^+$-Grassmannian
本文证明$B_{\mathrm{dR}}^+$-仿射格拉斯曼流形可由预层商的解析层化得到，结合代数化与Grothendieck-Serre猜想，表明解析拓扑足以定义该对象。
2024-11-11 math.AG math.NT
On the geometry of Certain Non-Basic Affine Deligne-Lusztig Varieties
研究非基本元素b对应的仿射Deligne-Lusztig簇到Levi子群簇的约化态射，证明在Drinfeld和minuscule情形下该态射是平凡仿射空间丛，并给出非minuscule情形中纤维非仿射空间的例子。
2026-06-16 math.AG math.RT
