A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
2024-05-10 math.AG
Geometric Auslander criterion for openness of an algebraic morphism
本文给出了域上有限型态射开性的一个有效判据：在n维正规基上，开性的失效由态射的n次幂的垂直分量检测.这是源于Auslander的平坦性准则的拓扑模拟。
2017-09-27 math.AG
On actions of Frobenius morphisms for moduli stacks of principal bundles over algebraic curves
本文研究代数曲线上主丛模栈的算术与几何 Frobenius 态射，并利用 Chern 类明确其在 ℓ-adic 上同调上的作用。
2024-05-22 math.AG
Descent of algebraic cycles
我们将整体满足代数圈下降的泛广义态射刻画为具有泛约化纤维的满射的泛广义态射。在这样做的时候，我们引入了一个朴素的拉回周期任意态射之间的诺特计划，推广了经典的拉回平坦态射，然后证明了这种朴素的拉回的基本性质。
2015-06-08 math.AG
Relative dimension of morphisms and dimension for algebraic stacks
出于模理论的应用，我们介绍了一个灵活的和强大的语言表达下界的相对尺寸的态射的计划，更一般的代数栈。我们表明，该理论是强大的，适用于广泛的情况。因此，我们得到简单的工具，使基于尺寸的变形参数的模空间。此外，在一个互补的方向，我们开发的基本性质的余维代数堆栈。我们的目标之一是提供一个全面的工具包，用于在代数堆栈的上下文中透明地处理维度语句。
2013-05-27 math.AG
Real algebraic morphisms on 2-dimensional conic bundles
给定两个非奇异实代数簇V和W，考虑光滑映射f：V -> W能否用V到W的光滑映射空间中的正则映射逼近的问题.我们的主要结果是一个完整的解决方案，这个问题的情况下，W是通常的2维球和V是一个真正的代数曲面的负小平维数。
2003-10-20 math.AG
Topology of Injective Endomorphisms of Real Algebraic Sets
本文仅利用实代数集和正则态射的基本拓扑性质，证明了实代数集的任何单射正则自映射都是满射的。然后，我们证明了实代数集的芽之间的单射态射定义了这些芽的等价类上的偏序，这些等价类被连续半代数同胚划分。利用这一观察，我们推出了实代数集的任何单射正则自映射都是同胚。我们还显示了类似的本地属性。我们的结果可以推广到弧对称半代数集和内射连续弧对称态射，也可以推广到Euler半代数集和内射连续半代数态射.
2002-11-25 math.AG
On the image of Hitchin morphism for algebraic surfaces: The case ${\rm GL}_n$
希钦态射是从希格斯丛$\mathscr{M}_X$的模空间到希钦基$\mathscr{B}_X$的映射，其中$X$是光滑投射簇。当$X$的维数至少为2时，这个态射一般不是满射。最近，Chen-Ngô提出了$\mathscr{B}_X$的一个闭子概形$\mathscr{A}_X$，称为谱数据空间。他们证明了希钦态射通过$\mathscr{A}_X$的因子，并证明了$\mathscr{A}_X$是希钦态射的象.证明了当$X$是光滑射影曲面时，此猜想对向量丛成立.此外，我们证明了$\mathscr{A}_X$，对任何维，是不变的正常双有理态射下，并应用该结果研究直纹曲面的$\mathscr{A}_X$。
2023-02-24 math.AG
Complex algebraic stacks and morphisms of intersection complexes
本文将复簇背景下的构造推广至有限型复代数栈，为具仿射稳定子的栈构造交复形拉回态射，并证明Deligne-Mumford栈中闭子栈的Borel-Moore基本类可提升至交上同调。
2025-04-06 math.AG
On the image of Hitchin morphism for some classical groups on algebraic surfaces
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所）；Massachusetts Institute of Technology, IAiFi Institute（麻省理工学院 IAiFi 研究所）；National Research University, Higher School of Economics, Russian Federation, Laboratory of Mirror Symmetry（俄罗斯联邦国立研究型大学高等经济大学镜像对称实验室）
本文研究代数曲面上经典群的Hitchin态射的像，证明了对于奇数秩的特殊线性群，Chen-Ngô猜想成立，并确认了当曲面为光滑曲线乘积时对SL_n和Sp_{2n}也成立。
2026-06-29 math.AG
A chain morphism for Adams operations on rational algebraic K-theory
对任意正则Noether概型X和任意k>0，定义了两个链复形之间的链态射，它们的有理系数同调同构于X的由有理数域张量的代数K-群.它表明，这些态射诱导在同源的亚当斯操作定义的Gillet和Soule或定义的格雷森。
2009-04-02 math.AG math.KT
Non-Archimedean entire curves in projective varieties dominating an elliptic curve
本文针对允许支配态射到椭圆曲线的无群射影曲面，证明其 K-解析 Brody 双曲性，从而建立不规则度为一情形的非阿基米德 Green–Griffiths–Lang 猜想。
2025-02-14 math.AG math.NT
Moduli of morphisms of logarithmic schemes
我们证明了当固定对数格式满足自然假设时，存在一个对数代数空间参数化对数态射。作为推论，我们得到了稳定对数映射栈的代数性，而不限制目标的对数结构。
2015-11-06 math.AG
Real-fibered morphisms of del Pezzo surfaces and conic bundles
本文基于 Ahlfors 关于实曲线的结果，利用拓扑环绕数刻画高维实代数簇的实纤维线性投影，并完整分类实 del Pezzo 曲面到射影平面的相关态射，同时探讨实圆锥丛。
2021-01-21 math.AG
Andreotti-Frankel-Hamm theorem for morphisms of algebraic varieties
本文将经典 Andreotti-Frankel-Hamm 定理从复仿射代数簇推广到态射情形，证明了态射 X→B 的相对版本。
2025-05-03 math.AG math.CV
"Scheme-theoretic images" of morphisms of stacks
我们给出了从代数栈到（不一定是代数）栈的某些态射的标准，以允许（适当定义的）方案理论图像。我们应用我们的标准表明，某些自然模栈的本地伽罗瓦表示是代数（或Ind-algebraic）堆栈。
2020-10-23 math.AG math.NT
The Combinatorial Norm of a Morphism of Schemes
本文证明了从概型范畴到图范畴存在一个共变函子。这个函子提供了一个代数簇和组合图之间的组合，使图上定义的不变量可以引入代数簇以自然的方式。通过函子，我们将定义模式态射的组合范数。从而得到模不大于1的态射的一些性质。本文所讨论的问题可用于研究算术概型的离散莫尔斯理论和Kontsevich的图同调理论。
2009-07-05 math.AG
Toroidalization of Locally Toroidal Morphisms
环面化问题是通过在目标和定义域上爆破来构造代数簇的支配态射$φ:X\to Y$的环面提升。当$φ$是局部环形时，本文包含了这个问题的解决方案。
2020-12-08 math.AG
On the Hitchin morphism for higher dimensional varieties
本文研究了高维簇的希钦态射的结构。我们表明，希钦态射因素通过一个闭子概形的希钦基地，这是在一般情况下，一个非线性子空间的低维。我们猜想，由此产生的态射，我们称之为谱数据态射，是满射。在证明的过程中，我们建立之间的连接Hitchin态射的高维品种，不变理论的交换计划，和Weyl的极化定理。我们使用希钦态射的因式分解来构造光谱覆盖和相机覆盖。在一般线性群和代数曲面的情况下，我们表明，频谱表面承认规范有限的科恩-麦考莱化，我们称之为科恩-麦考莱频谱表面，我们用它们来获得的希钦态射类似的情况下，曲线的一般纤维的描述。最后，我们研究了一类代数曲面的希钦态射。
2019-11-25 math.AG
Espaces abstraits de morphismes et mutations II
设E，F是射影代数簇上的代数向量丛.设G=Aut（E）XAut（F），作用于W=Hom（E，F）.本文研究了W的开G-不变子集的代数行列式的新构造方法。这是通过将一个新的态射空间W '= Hom（E'，F '）（具有群G'= Aut（E '）XAut（F'））与W相关联来完成的，使得W的开子集的G-轨道集与W '的开子集的G'-轨道集之间存在自然的双射。然后，我们可以将已知的构造方法应用于W'的G'-不变开子集，并由此导出W '的G-不变开子集的新等价式。这是一个新版本，也是一个旧版本的延续。
1999-03-12 math.AG
A small resolution for triple covers in algebraic geometry
给定一个三重覆盖p：X --> Y的簇，我们产生了一个新的簇Z和一个双有理态射f：Z --> X，它是一个远离p的胖点分支轨迹的同构。簇Z具有一个自然的解释，根据描述三重覆盖的数据，射态f具有一个优雅的几何描述。
2002-06-03 math.AG
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
A morphism of intersection homology induced by an algebraic map
设$f:X-->Y$是代数簇的映射。Barthel，Schrielet，Fieseler，Gabber和Kaup证明了交同调群$f^*:IH^*(Y)-->IH^*(X)$存在一个与上同调的诱导同态相容的同态。论证中的关键点是对有限特征的还原。本文给出了同态$f^*$存在性的另一种简短证明。我们的构造是分解定理的一个简单应用。
1997-12-30 alg-geom math.AG
Approximation of sheaves on algebraic stacks
Raynaud-Gruson用投射模刻画了仿射概型之间的平坦态射和纯态射.我们给出了一个类似的非仿射态射的特征。作为应用，我们证明了在任何拟紧拟分离代数栈上，每一个拟凝聚层都是其生成的拟凝聚子层的并。
2015-09-30 math.AG
Tropicalizing abelian covers of algebraic curves
本文研究了离散域$K$上代数曲线的Berkovich骨架。我们使用投影线的覆盖$C\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$来实现这一点。为了研究这些覆盖，我们取函数域$K(\mathbb{P}^{1})\rightarrow{K(C)}$的相应注入的伽罗瓦闭包，给出了一个伽罗瓦态射$\overline{C}\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$ . Liu和Lorenzini的一个定理告诉我们如何将半稳定模型$\mathcal{C}\rightarrow{\mathcal{D}}$的伽罗瓦态射与这个态射联系起来。也就是说，我们在$\mathcal{D}$的特殊纤维中使分支轨迹不相交，并去除$\mathcal{D}_{s}$的组件上的任何垂直分支。这个态射$\mathcal{C}\rightarrow{\mathcal{D}}$然后产生交集图的态射$Σ(\mathcal{C})\rightarrow{Σ(\mathcal{D})}$。我们的目标是从$Σ(\mathcal{D})$重建$Σ(\mathcal{C})$，我们将通过给出一组覆盖和扭曲数据来实现这一点。这些然后给算法找到的Berkovich骨架的曲线$C$时，曲线有一个态射$\overline{C}\rightarrow{\mathbb{P}^{1}}$与一个可解的伽罗瓦群。特别地，给出了求…
2018-01-03 math.AG
Preperiodic points, finiteness, and structures of semigroups of algebraic morphisms
本文利用 p-adic arc 方法探讨态射预周期点的有限性问题，证明了自同构群元素公共预周期点与群结构性质的联系，以及有限态射的 Northcott 型结果。
2025-08-12 math.AG math.NT
Invariants and Separating Morphisms for Algebraic Group Actions
本文的第一部分是温克尔曼的工作不变的环和仿射簇上的代数群行动的等价物的改进，在那里我们采取了更多的几何的观点。我们表明，（代数）商$X/\!/\!G$给出的不变量的可能不是生成环是“几乎”的代数簇，和商态射$π\colon X \to X/\!/\! G$有一些很好的性质。其中一个主要的困难来自商态射不一定是满射。这些一般的结果，然后改进的加性组$\mathbb{G}_a$的行动，我们可以说更多。我们得到了一个相当明确的描述，所谓的基座品种和分离品种，它的措施有多少轨道分开的不变量。最完整的结果得到的表示。我们还给出了完整和详细的分析罗伯茨著名的例子的一个作用的$\mathbb{G}_a$ 7-维仿射空间与一个非线性生成环的不变量。
2014-02-18 math.AC math.AG
Vector Bundles over Normal Varieties Trivialized by Finite Morphisms
设$Y$是代数闭域$k$上的正规投射簇，$V$是$Y$上的向量丛.证明了如果存在$k$ -方案$X$和使$V$平凡化的有限满射$g:X\to Y$，则$V$本质有限.
2010-09-27 math.AG
Moduli Stacks of Vector Bundles and Frobenius Morphisms
本文描述了特征p上有限域上代数曲线上定秩行列式代数向量丛模栈的上同调环上的不同弗罗贝尼乌斯态射的作用，并分析了特殊情况，如射影线上的向量丛以及与无限格拉斯曼的关系.
2004-04-23 math.AG math.NT
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
On singularity properties of convolutions of algebraic morphisms -- the general case (with an appendix joint with Gady Kozma)
设$K$是特征为零的域，$X$和$Y$是光滑$K$ -簇，$G$是代数$K$ -群.给定两个代数态射$φ:X\rightarrow G$和$ψ:Y\rightarrow G$，我们用$φ*ψ(x,y)=φ(x)\cdotψ(y)$定义它们的卷积$φ*ψ:X\times Y\to G$.然后，我们表明，这种操作产生改进的光滑性态射。更准确地说，我们表明，对于任何态射$φ:X\rightarrow G$，这是占主导地位时，限制到每一个绝对不可约的组成部分$X$，通过卷积它与自身的许多倍，可以得到一个平坦的态射减少纤维的有理奇点，推广了我们以前的主要结果。也给出了态射族的一致界。此外，作为一个关键的分析步骤，我们还证明了以下结果在motivic集成：如果$\{f_{\mathbb{Q}_{p}}:\mathbb{Q}_{p}^{n}\rightarrow\mathbb{C}\}_{p\in\mathrm{primes}}$是一个集合的功能，这是motivic在Denef-Pas的意义，和$f_{\mathbb{Q}_{p}}$是$L^{1}$的任何$p$足够大，那么事实上存在$ε>0$，使得$f_{\mathbb{Q}_{p}}$是$L^{1+ε}$的任何$p$足够大。
2020-12-14 math.AG math.LO
The Hodge realization functor on the derived category of relative motives
对于复代数簇$S$，我们给出了一个从可构造模$S$的导出范畴到$S$上代数混合Hodge模的导出范畴$D(MHM(S))$的Hodge实现函子$\mathcal F_S^{Hdg}$.此外，对于复拟投射代数簇的态射$f:T\to S$，$\mathcal F_{-}^{Hdg}$与$DA_c(-)$和$D(MHM(-))$上的四个运算$f^*$，$f_*$，$f_!$，$f^!$可交换，使得Hodge实现函子成为2-函子的态射，对于给定的$S$，该2-函子将$DA_c(S)$发送到$D(MHM(S)$，而且$\mathcal F_S^{Hdg}$与张量积可交换.我们还给出了一个代数和解析的Gauss-Manin实现函子，由此得到了代数De Rham上同调的基变换定理，并对所有光滑态射得到了代数De Rham上同调与解析De Rham上同调的Grothendieck比较定理的相对形式.
2022-01-24 math.AG
Algebraic K-theory of quotient stacks
证明了具有仿射群作用的等变K-理论的等变正则爆破的局部化、切除、Nisnevich下降和Mayer-Vietoris性质等基本结果.我们还证明了有限系数的等变K-理论在等变向量丛态射下是不变的。我们证明了等变同伦K-理论在等变向量丛态射下是不变的，并且满足所有上述性质，包括零不变性。
2017-08-02 math.AG
Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文证明光滑射影态射（纤维有理连通）在开黎曼曲面上的连续提升可被全纯或代数逼近并插值，从而建立代数 Oka-1 性质与有理连通性的等价。
2026-09-11 math.AG math.CV
Liftable derivations for generically separably algebraic morphisms of schemes
我们考虑支配的、一般代数的和tamely分歧的（如果特征是正的）态射$π: X/S \to Y/S$，其中Y，S是Noether和积分的，X是Krull概型（例如正规Noether），并研究Y上的切向量场提升到X上的切向量场的层.我们给出了一个容易计算的描述，这些向量场使用估值沿临界轨迹。我们推广到积极的特征塞登伯格定理提升切向量场的正规化。如果$π$是一个凝聚理想I的爆破，我们证明了保持I的Ratliff-Rush壳的切向量场是可提升的，并且所有可提升的切向量场保持I的整闭包。
2007-07-21 math.AC math.AG
Rational motives on pro-algebraic stacks
该研究定义了前代数栈的有理动机∞-范畴，证明其对特定态射类有6函子形式体系且在前概形上符合Liu-Zheng定义，为不可表示代数栈和非有限型态射的动机理论提供新途径。
2025-10-29 math.AG
On relative birational geometry and Nagata's compactification
在2011年，第一作者引入了对应于一个模式态射的（相对）Riemann-Zerkki空间，并建立了它们的基本性质。在本文中，我们澄清理论，并将其推广到代数空间之间的态射。作为应用，给出了代数空间中Nagata紧化定理的一个新证明。
2016-05-27 math.AG
E_1-Formality of Complex Algebraic Varieties
设X是光滑复代数簇. Morgan [Mor 78]证明了X的有理同伦型是由权谱序列的首项定义的微分分次代数的形式推论。在目前的工作中，我们推广到任意幂零复代数簇（可能是奇异的和/或非紧的）和它们之间的代数态射。代数态射的结果将[DGMS 75]的形式定理推广到紧凑的Kähler簇，填补了Morgan关于有理数的函数性理论中的空白。作为应用，我们利用相交理论研究了某些代数态射的Hopf不变量。
2012-12-17 math.AG math.AT
Results on left-right approximation for algebraic morphisms and for analytic morphisms of weakly finite singularity type
本文将 Artin 逼近的左右版本（LRAP）及其 Płoski 强版本扩展至任意特征的代数与解析概形芽态射，引入了“弱有限奇点类型”态射类，并证明了其相关的高阶临界轨迹基本性质。
2025-04-04 math.AC math.AG math.RA
Fundamental groups and path lifting for algebraic varieties
研究了代数簇的基本群的三个基本问题。对于一个态射，在$π_1$上的满射是否被基的改变所保持？在Zagliki和欧几里得拓扑中的开放性之间有什么联系？哪些态射具有路径提升性质？
2019-06-27 math.AG math.GT
Duality of differential operators and algebraic de Rham cohomology
本文通过引入允许态射为微分算子的导出范畴，证明了 Serre 对偶性的推广，并为相对代数 de Rham 上同调的 Poincaré 对偶性提供了新证明。
2024-09-22 math.AG
The Hilbert Stack
设π：X -> S是具有仿射稳定子的局部有限表示的代数栈的态射。我们证明了存在一个代数S-栈，希尔伯特栈，参数化适当的代数栈映射拟π到X。这在以前是未知的，即使是对于一个态射的计划。
2013-06-20 math.AG
Lifting of morphisms to quotient presentations
在这篇文章中，我们研究了环面簇之间的代数态射。鉴于介绍复曲面品种作为商，我们感兴趣的问题时，一个态射承认提升这些商介绍。我们表明，这可以完全回答的不变因子。作为应用，我们证明了同构为抽象代数簇的两个环面簇也同构为环面簇。这概括了一个著名的结果Demushkin仿射复曲面品种。
2002-09-30 math.AC math.AG
Maximally Frobenius-destabilized vector bundles over smooth algebraic curves
正特征的向量丛在被弗罗贝尼乌斯态射拉回后有不稳定的趋势。在本文中，我们仔细研究了曲线上的向量丛，在适当的意义下，最大限度地不稳定的弗罗贝尼乌斯态射。然后证明了秩为2的丛存在于特征为3的曲线上，并且直到被线丛扭转为止是唯一的。我们还给出了这类丛在充分向量丛研究中的一个应用，它对所有特征都成立。
2017-08-17 math.AG
On the relation of symplectic algebraic cobordism to hermitian K-theory
我们重建埃尔米特K-理论通过代数辛配边。在运动稳定同伦范畴SH（S）中，存在交换环T-谱的唯一态射g：MSp -> BO，它将Thom类th^{MSp}变换为Thom类th^{BO}.证明了双分次上同调理论MSp^{*，*} -> BO^{*，*}的诱导态射同构于对MSp^{*，*}应用“（单分次）系数环的变换”MSp^{4*，2 *} -> BO^{4*，2 *}得到的双分次上同调理论的态射.这是Conner和Floyd通过辛配边重构实K-理论定理的代数版本。
2018-03-12 math.AG math.KT
Obstructions for the existence of separating morphisms and totally real pencils
本文研究实代数分离曲线到复射影直线的分离态射，证明在实连通分支数有界的条件下不存在达到最低可能次数的分离态射，并由此推出某些实分离平面曲线不存在满足$kd \leq l$的全实线束。
2023-10-30 math.AG
On singularity properties of convolutions of algebraic morphisms
设$K$是特征为零的域，$X$和$Y$是光滑的$K$ -簇，$V$是有限维$K$ -向量空间。对于两个代数态射$φ:X\rightarrow V$和$ψ:Y\rightarrow V$，我们定义了一个卷积运算，$φ*ψ:X\times Y\to V$，由$φ*ψ(x,y)=φ(x)+ψ(y)$。然后，我们研究的奇异性所产生的态射，并表明，在卷积分析的情况下，它有改进的光滑性。解释，我们表明，对于任何态射$φ:X\rightarrow V$，这是占主导地位时，限制到每个不可约的组成部分$X$，存在$N\in\mathbb{N}$，使任何$n>N$的$n$次卷积功率$φ^{n}:=φ*\dots*φ$是一个平坦的态射减少几何纤维的理性奇点（此属性简称（FRS））。根据Aizenbud和Avni的定理，对于$K=\mathbb{Q}$，这等价于$φ^{n}$的$\mathbb{Z}/p^{k}\mathbb{Z}$ -纤维的尺寸在$p$和$k$范围内的良好渐近行为。更一般地，我们表明，给定一个家庭的态射$\{φ_{i}:X_{i}\rightarrow V\}$的复杂性$D\in\mathbb{N}$（即变量的数量和次数的多项式定义$X_{i}$和$φ_{i}$有界的$D$），存在$N(D)\in\mathbb{N}$，使任何$n>N(D)$，态射$φ_{1}*\dots*φ_{n}$是…
2020-08-03 math.AG math.LO
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme, II
设$X$是代数闭域$k$上的投射光滑簇.设$f:Y\rightarrow X$是$k$ -簇的真满射.假设$f$是可分的，我们证明了与$X$上的向量丛$E$相关联的Tannakian范畴，使得$f^*E$是平凡的，等价于一个有限的代数群概型的表示范畴.在不存在可分性的情况下，我们给出了这个结论的一个反例。
2011-05-26 math.AG
Weak toroidalization over non-closed fields
证明了特征为零的域k上的代数簇的任何支配态射都可以通过对源和目标的投射双有理修改而变换为环面态射。这是以前证明的第一和第三作者时，k是代数封闭的。此外，我们表明，某些额外的要求可以得到满足。
2013-03-27 math.AG
Stable bundles as Frobenius morphism direct image
设X是定义在特征$p>0$的代数闭域k上的亏格$g\geq 2$的光滑射影曲线，$F:X\rightarrow X_{1}$是相对k-线性Frobenius映射.我们证明了（定理1.1）E是具有$I(E)= (p-1)(2g-2)$的$X_{1}$上的稳定丛当且仅当E是$X$上某个稳定丛W的直像。
2012-11-29 math.AG
Stability of direct images under Frobenius morphism
设$X$是代数域$k$上的光滑投射簇，其中${\rm char}(k)=p>0$和$F:X\to X_1$是相对弗罗贝尼乌斯态射.当${\rm dim}(X)=1$时，我们证明了对于任何稳定丛$W$，$F_*W$都是稳定丛（定理\ref{thm1.3}）.作为研究高维$X$问题的一步，我们将Joshi-Ramanan-Xia-Yu定义的曲线的正则滤子推广到高维$X$（定理\ref{thm2.6}）.
2006-08-18 math.AG
Deligne pairing for equidimensional morphisms
针对诺特正规概形上纯相对维数$d$的满射射影态射，构造对称多重可加函子并证明其函子性，结果可用于定义等维态射的埃尔米特线丛算术相交理论。
2024-11-26 math.AG
On the structure of the fibers of truncation morphisms
设k是一个代数闭域，X是k上纯维d的有限型分离有限型概形概型.研究了X的弧空间到X的喷流空间以及喷流空间之间的截断态射的纤维结构。我们的结果是Denef，Loeser，Ein和Mustata的结果的推广。我们将使用它们来找到与任意理想相关联的motivic zeta函数的极点的最佳下界。
2012-08-11 math.AG
Direct images of bundles under Frobenius morphisms
设$X$是代数闭域$k$上维数为$n$的光滑射影簇，其中${\rm char}(k)=p>0$和$F:X\to X_1$是相对Frobenius态射.对$X$上的任意向量丛$W$，证明了$F_*W$的不稳定性被$W\otimes{\rm T}^{\ell}(Ω^1_X)$（$0\le \ell\le n(p-1)$）的不稳定性所限制（推论\ref{cor3.8}）.当$X$是亏格为$g\ge 2$的光滑投影曲线时，它意味着只要$W$稳定，则$F_*W$稳定。
2008-03-31 math.AG
