Varieties with nef anticanonical divisors and Albanese morphisms of relative dimension one in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上具有 nef 反典范除数的光滑射影簇，并在其到 Albanese 簇的态射相对维数为一时给出精确结构。
2025-10-20 math.AG
On the birational isotriviality of the Albanese morphism of a log Calabi-Yau pair with a torus action
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究了带有环面作用的log Calabi-Yau对的Albanese映射的birational isotrivial性，证明了在特定条件下，Albanese映射的两个一般纤维是birationally等价的。
2026-02-24 math.AG
Quotients of the square of a curve by a mixed action, further quotients and Albanese morphisms
我们研究混合曲面，一个商（C × C）/G的“平方”的曲线由一个有限群G的自同构，其中包含的元素不保留的因素的奇异性的最小分辨率S。我们通过（C × C）/G'的“进一步等价关系”来研究它们，其中G'包含G.作为第一个应用程序，我们证明，如果不规则性至少是3，那么S也是最小的。结果是尖锐的。主要结果是一个完整的描述的Albanese态射的S通过确定进一步的商（C × C）/G'，这是一个童话覆盖的对称平方曲线。特别地，如果S的不规则性至少为2，则S具有最大Albanese维数。我们将我们的结果应用到所有的“半同构”混合曲面的最大Albanese维数建造的Cancian和Frapporti，与其他建设出现在文献中的一般类型的表面具有相同的不变量。
2019-11-27 math.AG
Pluricanonical maps of varieties of Albanese fiber dimension two
本文证明了对于任意的Albanese纤维维为2的一般型光滑射影簇，其6-标准映射是双有理的。并且证明了5-正则映射对任何具有几何限制的簇都是双有理的。
2014-02-23 math.AG
On the Albanese morphism of varieties with Frobenius stable Kodaira dimension zero
本文证明了在正特征下，Frobenius 稳定 Kodaira 维数为零的正规固有簇的 Albanese 态射具有可分、满射和连通纤维等性质，并由此推导出阿贝尔簇上纤维化 Iitaka 次可加性猜想的一个新情形。
2025-06-27 math.AG
Cohomological support loci of varieties of Albanese fiber dimension one
设$X$是Albanese纤维维数为1的一般型光滑射影簇.证明了$V^0(ω_X)$的所有分量的0平移生成$\Pic^0(X)$。然后我们研究了$X$的多重正则映射.证明了$|4K_X|$诱导出一个双有理映射.
2013-01-04 math.AG
On algebraic fiber spaces over varieties of maximal Albanese dimension
研究了代数纤维空间$f:X \longrightarrow Y$，其中$Y$具有极大Albanese维数.特别地，我们给出了Kawamata定理的一个有效形式：如果对某个$m \ge 2$有$P_m(X)=1$，则$X$的Albanese映射是满射的.结合这与\cite{CH}，得出$X$是一个交换阿贝尔簇的双有理当且仅当$P_2(X)=1$和$q(X)= \text{\rm dim} (X)$。
2000-11-07 math.AG
Albanese morphism of log smooth klt compact Kähler manifold with nef log anticanonical divisor
设$(X, ω)$是n维紧致Kähler流形.设$D=\sum (1-β_j) Y_j=\sum (1-β_j) [s_j=0]$是与$β_j \in ]0,1[$有简单正规交叉的除数，使得$-(K_X+D)$是nef.我们证明了它的Albanese映射是淹没在一个余维大于2且纤维连通的解析集之外。
2023-01-12 math.AG math.CV
Paracanonical base locus, Albanese morphism, and semi-orthogonal indecomposability of derived categories
本文证明光滑射影簇的副典范基点轨迹等于其对偶层相对 Albanese 态射的相对基点轨迹，并据此推出 Hilbert 概形及族中导出范畴的半正交不可分解性。
2024-07-13 math.AG
Orbits in stability manifolds and categorical entropy: applications to varieties with finite Albanese morphisms
Waseda University（早稻田大学）
本文证明具有有限 Albanese 态射的光滑射影簇满足 Gromov--Yomdin 性质，通过轨道逃逸原理和有限平展覆盖归约，并构造正范畴熵自等价，其存在性等价于非一般型。
2026-09-24 math.AG math.DS
On the characterization of abelian varieties for log pairs in zero and positive characteristic
设$(X,Δ)$为一对。研究了条件$κ(K_X + Δ)=0$如何在特征$0$和特征$p > 0$中引起Albanese映射的满射性或双有理性以及$X$的Albanese态射.特别是在特征$0$中，我们将Kawamata的结果推广到对数正则对的情况，在特征$p>0$中，我们将Hacon-Patakfalvi的结果推广到对数对的情况。证明了若$X$是特征$p>0$中的正规三重投射，$Δ$的分支系数是$\le 1$，$-(K_X+Δ)$是半样本，则在对$p$和Albanese态射的一般纤维的奇异性的合理假设下，$X$的Albanese态射是满射.这是Zhang关于Demailly-Peternell-Schneider猜想的一个结果在3维上的正特征类比。
2018-01-22 math.AG
On varieties of maximal Albanese dimension
设$f: X\to Y$是光滑$n$维投射簇的满射，其中$Y$具有最大Albanese维数. Hacon和Pardini研究了$f$的结构，假设某些$m\geq 2$具有$P_m(X)=P_m(Y)$。我们推广了他们的结果，证明了在上述条件下，$f$与有限阿贝尔群的商是双有理等价的.我们还研究了极大Albanese双元数簇的复正则映射。主要结果是线性序列$|5K_X|$包含$X$的Iitaka模型。
2010-10-19 math.AG
Albanese maps for open algebraic spaces
Heinrich-Heine-Universität（海因里希·海涅大学）
本研究将Serre关于代数簇到阿贝尔簇泛态射的经典结果推广到开代数空间，证明满足条件的代数空间存在到仿阿贝尔簇的泛态射，给出证明依赖的技术，并分析了曲线与群的情况及非完满基域情形。
2023-07-31 math.AG
An effective version of a theorem of Kawamata on the Albanese map
本文研究了Albanese映射的双有理性质。本文推广了Kawamata的一个定理，给出了Albanese映射何时是满射，何时是代数纤维空间。
2010-10-22 math.AG
Relative Noether inequality on fibered surfaces
本文证明了任意特征域上纤维曲面上小通有度的nef线丛的整体瓣的有效上界。它可以被看作是经典的Noether不等式的一个相对版本。由此，在不使用任何稳定性方法的情况下，给出了纤维曲面斜率不等式的一个新的证明。这种治疗方法与肖、科纳尔巴-哈里斯和森胁的治疗方法有本质的不同。我们还研究了正特征曲面的地理问题，证明了Severi不等式对于Albanese映射是一般有限的一般类型的正特征曲面成立。此外，与阿尔巴尼亚纤维表面的地理进行了研究。
2013-04-22 math.AG
Stability conditions on free abelian quotients
University of Bonn（波恩大学）
研究光滑射影簇在有限阿贝尔群自由作用下的商簇上的斜率稳定向量丛和Bridgeland稳定性条件，证明了覆盖上的G不变几何稳定性条件与商簇上关于群表示的对偶群不变的几何稳定性条件之间的解析同构，并应用于描述自由阿贝尔商簇稳定性流形中的连通分支。
2025-09-11 math.AG
A connectivity lemma for the Albanese map
证明了对任意复射影簇$X$和一个充分大的整数$N$，$X$的第$N$位形空间的Albanese映射的所有纤维都由${\rm H}^1$为零的光滑连通射影簇支配.
1996-04-17 alg-geom math.AG
On the Euler characteristic of weakly ordinary varieties of maximal Albanese dimension
本文证明了极大 Albanese 维数的光滑紧合弱常型簇的欧拉示性数非负，并在非一般型情形下刻画其为零且 Albanese 像由阿贝尔簇纤维化，主要工具是正特征generic vanishing理论与Witt向量版Grauert-Riemenschneider消失定理。
2025-07-02 math.AG
Abelianization of the F-divided fundamental group scheme
设$(X ,x_0)$是定义在代数闭域上的点光滑真簇. $(X ,x_0)$的Albanese态射从$X$的$F$ -划分的基本群方案的阿贝尔化到$X$的Albanese簇的$F$ -划分的基本群产生同态。我们证明了这个同态是具有有限核的满射。内核也被描述。
2016-01-19 math.AG
A strong counterexample to the log canonical Beauville--Bogomolov decomposition
SAPIENZA Università di Roma（罗马第一大学）；Duke University（杜克大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本研究构造了维数不小于4的对数典范K-平凡簇作为对数典范情形下Beauville--Bogomolov分解的强反例，同时给出相关拟射影簇构造，并证明反典范类nef的对数典范配对的Albanese态射为局部稳定族。
2026-05-07 math.AG math.DG
On surjective morphisms to abelian varieties and a generalization of the Iitaka conjecture
本文研究到阿贝尔簇的满射态射诱导的纤维化，提出并证明了Iitaka猜想在极大Albanese维数基上的推广，预测纤维化Kodaira维数相等。
2024-07-23 math.AG
Remarks on algebraic fiber spaces
本文给出了Albanese维数的基本性质，并说明了如何推广[F2]（math.AG/0204262）的主要定理。本文是[F2]的补充和推广。在附录中我们还证明了代数纤维空间的一个非正则性不等式，这是Fujita-Kawamata半正性定理的一个阐述。
2002-10-11 math.AG
Kodaira dimension of irregular varieties
设$f:X\to Y$是具有一般纤维$F$的代数纤维空间.如果$Y$是最大Albanese维数，我们证明了$κ(X)\geq κ(Y)+κ(F)$ .
2010-08-14 math.AG
Para-abelian varieties and Albanese maps
Heinrich Heine University Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本研究为基域上满足 Stein 分解条件的本征代数空间构造了到 para-abelian 簇的唯一 Albanese 映射，该映射在族情形及群概形作用下保持等变，依赖 para-abelian 簇族与相对 Picard 群 tau 部分可表性等理论。
2023-11-09 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Varieties fibered by good minimal models
设f：X->Y是代数纤维空间，使得一般纤维具有良好的极小模型.证明了若f是Iitaka纤维化或f是相对维数不超过3的Albanese映射，则X有一个好的极小模型.
2010-02-03 math.AG
Birational characterization of abelian varieties and ordinary abelian varieties in characteristic p>0
设$k$是特征$p>0$的代数闭域.给出了$k$上普通阿贝尔簇的双有理刻画：光滑射影簇$X$对普通阿贝尔簇是双有理的当且仅当$κ_S(X)=0$和$b_1(X)=2 \dim X$ .我们也给出了阿贝尔簇的一个类似的刻画：光滑射影簇$X$是阿贝尔簇的双有理簇当且仅当$κ(X)=0$，并且Albanese态射$a: X \to A$是一般有限的.一路上，我们还表明，如果$κ_S (X)=0$（或如果$κ(X)=0$和$a$是一般有限的），那么阿尔巴尼亚态射$a:X\to A$是满射，特别是$\dim A\leq \dim X$。
2017-03-20 math.AG
Automorphism groups and Homogeneous fibrations on projective varieties with nef anticanonical divisors
Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）；Department of Mathematical Sciences, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数学科学系）
本文研究具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构，构造自然群同态诱导 Aut^0 的 Chevalley 分解（相差等源），并类比 Nishi-Matsumura 定理，用现代语言重证之。
2026-09-10 math.AG
Singularities appearing on generic fibers of morphisms between smooth schemes
该研究针对正特征下光滑概形态射的几何一般纤维的奇点问题，给出涉及局部基本群、雅可比理想等的多种判别准则，并确定了出现在这类纤维上的有理二重点类型。
2006-08-01 math.AG
A simple remark on a flat projective morphism with a Calabi-Yau fiber
若K3曲面是复数域上连通Noether概型上平坦射影态射的纤维，则任何光滑连通纤维也是K3曲面.观察到这一点，Nam-Hoon Lee教授问，对于更高维度的Calabi-Yau纤维是否也是如此。我们将对他的问题给出明确的否定回答，并证明他最初的观察。
2010-03-14 math.AG
Real-fibered morphisms of del Pezzo surfaces and conic bundles
本文基于 Ahlfors 关于实曲线的结果，利用拓扑环绕数刻画高维实代数簇的实纤维线性投影，并完整分类实 del Pezzo 曲面到射影平面的相关态射，同时探讨实圆锥丛。
2021-01-21 math.AG
Generic Vanishing Index and the Birationality of the Bicanonical Map of Irregular Varieties
证明了一般消失指数大于或等于2的光滑复射影簇具有双有理双标准映射。因此，如果X是一个具有极大Albanese维数和非双有理双标准映射的光滑复射影簇X，则X的Albanese象被AlbX的一个交换子簇的余维数至多为1的子簇纤维化.
2011-11-27 math.AG
Some (big) irreducible components of the moduli space of minimal surfaces of general type with $p_g=q=1$ and $K^2=4$
本文研究了具有$p_g=q=1$和$K^2=4$的Albanese广义纤维亏格为2的一般型极小曲面，并对它们进行了分类，使得双正则层的直像（在Albanese态射下）是线丛之和.我们发现了8个单理性的家庭，所有的尺寸严格大于预期的。这些族是一般类型的极小曲面的模空间的两两不相交的不可约分量。
2009-06-15 math.AG
On the abundance theorem for numerically trivial canonical divisors in positive characteristic
本文证明了强$F$ -正则簇上数值平凡的典范除子的丰度定理，假定Albanese态射的几何通属纤维是强$F$ -正则的.
2022-04-18 math.AG
On Severi type inequalities
利用上同调秩函数研究了非正则簇上大线丛的Severi型不等式.证明了非正则簇$X$上的这些Severi型不等式与$X$的Albanese态射的一般纤维$F$的某些自然定义的双有理不变量有关.作为应用，我们给出了不规则三重体积的一个新的下界，最大Albanese维数和一般类型的簇的一个尖锐下界，并证明了这种簇的最小体积的正则模型应该是一个在$D\in |2Θ|$上分支的主极化阿贝尔簇$(A, Θ)$的平坦双覆盖.
2019-02-22 math.AG
On the structure of the fibers of truncation morphisms
设k是一个代数闭域，X是k上纯维d的有限型分离有限型概形概型.研究了X的弧空间到X的喷流空间以及喷流空间之间的截断态射的纤维结构。我们的结果是Denef，Loeser，Ein和Mustata的结果的推广。我们将使用它们来找到与任意理想相关联的motivic zeta函数的极点的最佳下界。
2012-08-11 math.AG
On Ueno's Conjecture K
证明了如果$X$是一个光滑复射影簇，且其Kodaira维数为$0$，则其Albanese映射的一般纤维的Kodaira维数至多为$h^0(Ω^1 _X)$ .
2008-02-07 math.AG
Kodaira dimension of fibrations over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上纤维空间的对数Kodaira维数满足可加性，最大Albanese维数情形满足超可加性，并对数对给出次可加性。
2024-06-05 math.AG
The Hitchin morphism for certain surfaces fibered over a curve
本文证明Chen-Ngô猜想对直纹曲面及非各向同性椭圆纤维化（的爆破）上的任何约化群成立，并进一步对经典群证明了限制在半调和Higgs丛模空间上的Hitchin态射的满射性。
2025-10-08 math.AG
Algebraic fiber spaces over abelian varieties: around a recent theorem by Cao and Paun
对曹俊彦和Mihai Paun最近的一个定理给出了一个简化的证明，证实了Iitaka猜想的一个特例：如果$f \colon X\to Y$是一个代数纤维空间，并且$Y$的Albanese映射在它的像上是一般有限的，那么我们得到了Kodaira维数不等式$κ(X)\geq κ(Y)+κ(F)$，其中$F$表示$f$的一般纤维.我们包括一个详细的调查的主要代数和分析技术，特别是建设奇异厄米度量的推进伴随丛（由于Berglessson，Paun和高山）。
2017-05-10 math.AG
On some fibrations of $\overline{M}_{0,n}$
本文是arXiv：1006.0987 [math.AG]中开始的$\overline{M}_{0,n}$研究的第二步。通过Kapranov的优美刻画，我们研究了这个模空间的纤维型态射.我们的最终目标是了解是否有任何支配态射$f: \overline{M}_{0,n} \to X$具有正维纤维因子通过遗忘态射。我们证明了如果$n \leq 7$或$\rm {dim} X \leq 2$或在$P^{n-3}$上诱导的有理映射有线性一般纤维，这是真的.一路上，我们给出的例子遗忘态射的纤维是连接曲线的任意高的正亏格，为$n>>0$。
2011-05-17 math.AG
Equisingular resolution with SNC fibers and combinatorial type of varieties
我们引入了组合型簇$X$的概念，它推广了SNC因子的对偶复形的概念。它是一个唯一的，直到同伦，有限单纯复形$Σ(X)$，这是函的关于态射的品种。其复射影簇的上同调$H^i(Σ(X),Q)$与Deligne滤子$W_0(H^i(X,Q))$的权零部分一致.这个概念可以理解为有限型代数概型的奇异性的拓扑度量。我们还证明，任何品种的特征零承认Hironaka desingularization与所有的纤维SNC。此外，纤维的对偶复合体在地层上是同构的。同样，对于任何态射$f:X\to Y$，都存在类似的去奇异化$\tilde{X}\to X$，其诱导态射$\tilde{X}\to Y$具有SNC纤维。结果之一是，对于任何射影态射$f:X\to Y$，纤维的组合类型是可构造函数。特别地，$\dim(W_0H^i(f^{-1}(y))$是可构建的。
2016-02-04 math.AG
Irreducible Theta Divisors of PPAV's are Strongly F-regular
利用Hacon和Patakfalvi最近的一般消元结果，研究了PPAV的正特征不规则簇的双有理几何和Theta因子的奇异性.特别地，我们证明了主极化阿贝尔簇的不可约Theta因子是强F-正则的，从而将Ein和Lazarsfeld的一个旧结果推广到了正特征域.为了证明这一点，我们制定了一个积极的特征模拟的另一个结果的Ein和Lazarsfeld，效果是一个光滑的投影簇的最大Albanese维数的Albanese图像消失的全纯欧拉示性数纤维的交换子簇。
2016-05-31 math.AG
On the canonical degree of a Gorenstein minimal threefold of general type
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究所）；School of Mathematical Sciences Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
本文证明一般型Gorenstein极小三维流形X的典范映射次数不超过72，当p_g(X)>243时，并刻画了等号成立时X的Albanese纤维的性质。
2026-07-01 math.AG
Generic Vanishing, 1-forms, and Topology of Albanese Maps
本文证明 Abel 簇上可构造层复形的上同调跳跃位点与奇异支集的等式，并用于刻画带零点全纯 1-形式、重证 Albanese 态射相关结果。
2024-01-04 math.AG math.AT
Bridgeland's stability and the positive cone of the moduli spaces of stable objects on an abelian surface
利用稳定性条件的腔室结构，研究阿贝尔曲面上稳定物体的模空间的Albanese纤维的正锥的腔室结构。
2014-11-13 math.AG
Quelques propriétés de stabilité des variétés spéciales
我们表明，一般纤维的Albanese态射的投射特殊的流形是特殊的，以及（一个问题提出的第一命名的作者）。主要成分的证明是一个版本（建立由Birkar和陈）与边界的著名猜想Iitaka次加性的Kodaira维代数纤维空间。我们的主要结果的一些后果进行了讨论。
2014-12-06 math.AG
Row Ideals and Fibers of Morphisms
本文研究了射影态射的纤维及其相关的代数问题。通过合冲矩阵的性质刻画了齐次理想的解析展开。线性呈现的理想的权力不需要线性呈现，但我们确定了一个较弱的线性属性，保留下采取权力。
2008-03-29 math.AC math.AG
A fibered power theorem for pairs of log general type
设$f: (X,D) \to B$是一个具有对数正则一般纤维的稳定族.我们证明了在基$\tilde{B} \to B$的双有理修改之后，存在从族的高纤维幂到对数一般型对的态射。如果除此之外，一般纤维是公开规范的，那么就有一个从原始家族的高纤维幂到一对公开对数一般类型的态射。
2016-08-02 math.AG
Note on Iitaka Conjecture $C_{n,m}$
本文在Albanese维数$ α(Y) \geq m-2 $的条件下，证明了Iitaka猜想$ C_{n,m} $。
2025-12-12 math.AG
On arc fibers of morphisms of schemes
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Utah（犹他大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究了域上概形态射诱导的弧空间映射的纤维的有限性，给出了纤维有界基数、分歧轨迹描述等结果，并应用于弧空间的局部结构。
2023-02-06 math.AG
Deformation invariance of canonical nefness in smooth Kahler morphisms
本文证明在光滑Kähler态射中，典范丛的nef性具有形变不变性，即若某一纤维的典范丛nef，则所有纤维均nef，从而解决了Campana和Peternell提出的开性问题。
2026-09-15 math.AG
Positivity of anti-canonical divisors and $F$-purity of fibers
本文证明了：给定具有$F$ -纯闭纤维的光滑投射簇之间的平坦广义光滑态射，如果源空间是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇，则目标空间也是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇.我们还证明了一般光滑满射非常数态射的相对反典范除子在任意特征上都不是nef和big的。
2017-04-19 math.AG
The homotopy sequence for regular singular stratified bundles
一个可分的，真态射的态射的品种几何连接纤维诱导同伦确切序列有关的tale基本群的源，目标和纤维。推广dos Santos的工作，在态射可以（部分）紧化为对数光滑态射的条件下，我们证明了分类正则奇异层丛的基本群方案的类似同伦正合序列的存在性.
2016-06-27 math.AG
