On tracial $\mathcal Z$-stability of simple non-unital C*-algebras
本文研究了非单位元 C*-代数的迹 $\mathcal Z$-稳定性，并证明在可分简单核 C*-代数类中该概念与 $\mathcal Z$-稳定性等价。
2023-04-04 math.OA
Stability in the Cuntz semigroup of a commutative C*-algebra
证明了交换C* 代数的Cuntz半群的稳定性定理，这些定理类似于紧T2空间上拓扑向量丛的经典稳定性定理.然后给出了维数增长慢的单单位AH代数的几个应用：这类代数具有正元素的严格比较;它们的Cuntz半群是从Elliott不变量函式恢复的;低维连续函数在所有维数函数的空间中是稠密的，后者是Choquet单形.
2007-08-22 math.OA
A direct proof of Z-stability for AH algebras of bounded topological dimension
证明了无维数增长的单近似齐次（AH）C* 代数-代数张量地吸收Jiang-Su代数，而不需要借助这类代数的分类理论.我们的主要结果继续保持在略弱的假设指数缓慢的维度增长。
2008-06-17 math.OA
Rational $K$-Stability of Continuous $C(X)$-Algebras
我们证明了有理$K$ -稳定的性质从连续$C(X)$ -代数的纤维传递到环境代数，假设基础空间$X$是紧的，可度量化的，并且是有限覆盖维的。作为应用，我们证明了交叉积C* 代数是（有理）$K$ -稳定的，只要其基础C* 代数是（有理）$K$ -稳定的，且作用有有限的Rokhlin维数，且有交换塔.
2021-02-26 math.OA
K-stability of continuous C(X)-algebras
一个C* 代数称为K-稳定的，如果它的不稳定K-群与通常的K-理论群自然同构.本文研究了连续$C(X)$ -代数，其中每个纤维都是K-稳定的.我们证明了这样一个代数本身是K-稳定的假设下，基本空间$X$是紧的，可度量化的，和有限覆盖维。
2020-05-08 math.OA
The Cuntz semigroup and stability of close C*-algebras
我们证明了在自然一致意义下完全封闭的可分C* 代数-代数具有同构的Cuntz半群，继续了Kadison - Kastler，Christensen和Khoshkam的研究.这个结果有几个应用：证明了闭C* 代数-代数的稳定性是保持的，只要一个代数的稳定秩为1;闭C* 代数-代数必有低连续拟迹的仿射同胚空间;严格比较是由C* 代数-代数的充分闭性保持的.我们还研究了C* 代数-代数有一个积极的答案Kadison的相似性问题，因为这些代数是完全关闭时，他们是关闭的。一个例子是当一个代数张量吸收Jiang-Su代数时，充分闭的C* 代数-代数具有同构的Cuntz半群.
2013-03-04 math.OA
Tensorial Permanence of $K$-Stability for Diagonal AH-Algebras
University of Oxford（牛津大学）
研究对角AH代数与任意C*-代数张量积的$K$-稳定性，给出其充要条件：归纳系统中矩阵块大小无界，并应用于Villadsen代数和单对角AH代数。
2026-05-22 math.OA
Stability of Lie groupoid C*-algebras
本文推广了M. Hilsum和G. Skandalis指出任何非零维叶理的$C^*$ -代数是稳定的。精确地说，我们证明了李群胚的C* 代数是稳定的，只要李群胚没有零维轨道。我们还证明了一个类似的定理奇异叶理，其中的完整广群定义的I。Androulidakis和G. Skandalis不是一般的谎言。
2015-03-11 math.OA
$\mathcal Z$-stability and finite dimensional tracial boundaries
证明了迹状态空间具有有限覆盖维的紧致极端边界的简单可分单位核非初等$C^*$ -代数允许从矩阵代数到其中心序列代数的一致迹大序零映射.因此，严格比较意味着这些代数的$\Z$ -稳定性。
2012-09-21 math.OA
C_0(X)-algebras, stability and strongly self-absorbing C*-algebras
我们分别研究了稳定的和所谓的D-稳定的C* 代数的持久性。更精确地说，我们证明了C_0（X）-代数A是稳定的，如果它的所有纤维都是稳定的，只要它的紧可度量化空间X具有有限覆盖维数或A的Cuntz半群几乎是无孔的（这是C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数Z时自动满足的条件）.进一步证明了：如果D是K_1-内射强自吸收C* 代数-代数，则A张量吸收D当且仅当它的所有纤维张量吸收D，同样假设X是有限维的.后一种说法推广了Blanchard和Kirchberg的结果。我们还证明了关于X的维数的条件不能被丢弃。在此基础上，我们得到了具有弱无孔Cuntz半群的C*-代数何时稳定的一个有用的刻画，这使得我们能够证明稳定性传递到Z-吸收C* 代数的扩张.
2006-10-10 math.OA
Nuclear dimension and Z-stability of non-simple C*-algebras
我们研究了非简单C* 代数的以下正则性性质之间的相互作用：有限核维度、Z稳定性和Cuntz半群中的代数正则性。我们表明，有限的核维数意味着代数正则性的Cuntz半群，提供已知的I型障碍是避免的。我们演示了如何有限的核维数可以用来研究的结构的中心序列代数，通过因式分解的身份映射的中心序列代数，在类似的因式分解中产生的定义核维数的方式。利用中心序列代数的有关结果，证明了对于充分非I型可分C* 代数，有限核维数蕴涵Z-稳定性的猜想.证明了C* 代数没有纯无限子代数，其本原理想空间有紧开集基; C* 代数没有纯无限子代数，其本原理想空间是Hausdorff空间.特别地，这涵盖了具有有限分解秩和实秩为零的C* 代数-代数。我们的结果对于具有局部有限核维数的（M，N）-纯（Cuntz半群的一个正则性条件）C* 代数-代数更一般地成立.
2014-06-04 math.OA
The C*-algebras of compact transformation groups
研究了作用在局部紧空间X上的紧群G的交叉积C*-代数在稳定子群不连续变化时的表示论.我们的主要结果适用于当G有一个主稳定子群或X是局部的有限G-轨道型。然后通过将稳定子群的不可约表示V限制在稳定子群的某个闭子群上，并取V的限制中出现的不可约和项的重数的最大值，得到了由稳定子群的不可约表示V导出的交叉积的表示的上重数。作为推论，我们得到，当平凡子群是主稳定子群时，交叉积是Fell代数当且仅当每个稳定子群是交换的。第二个推论是经典运动群R^n \rtimes \SO（n）的C*-代数是Fell代数。这使用了特殊正交群\SO（n）关于\SO（n-1）的分支定理。
2015-08-25 math.OA
On stability of distance under some tensor products and some calculations
Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文研究了某些张量积下的距离稳定性，并对交叉积算子代数的子代数间距离进行了具体计算。
2026-01-08 math.OA
Z-stability, finite dimensional tracial boundaries and continuous rank functions
我们观察到Sato，Toms-White-Winter和Kirchberg-Rordam的一个最近的定理对某些非单位C* 代数也成立.也就是说，我们证明了一个代数单的、可分的、核的、非初等的、具有严格比较的C* 代数-代数，其稠密有限迹的锥以一个具有紧的、有限维极端边界的Choquet单形为基，并且允许一个连续的秩函数，张量地吸收Jiang-Su代数Z.
2013-07-03 math.OA
The Corona Factorization property, Stability, and the Cuntz semigroup of a C*-algebra
Corona分解性质最初是为了研究C* 代数的扩张而提出的，它传达了关于C* 代数内在结构的基本信息。证明了σ-单位C* 代数-代数的Corona分解性质完全被它的Cuntz半群（A的稳定化中正元素的等价类）捕获. Cuntz半群中的相应条件是一个非常弱的可比性质，称为半群的电晕分解性质。利用这个结果，我们可以证明所有分解秩有限的有单位元的C* 代数-代数都具有Corona分解性质。应用类似的技巧，我们研究了C* 代数何时稳定的相关问题.给出了不含非零酉元和非零有界2-拟竞赛的C* 代数-代数的一个内在刻画，即性质（S）.然后证明了性质（S）等价于稳定性，只要C* 代数的Cuntz半群满足另一个（也是很弱的）比较性质，我们称之为ω-比较性质.
2010-06-07 math.OA
Dynamical comparison and $\mathcal{Z}$-stability for crossed products of simple $C^*$-algebras
在一个温和的技术假设下，我们建立了顺从群的外作用在$\mathcal{Z}$ -稳定$C^*$ -代数上的交叉积的$\mathcal{Z}$ -稳定性，我们称之为关于不变迹的McDuff性质.我们得到这样的结果使用一个弱形式的动力学比较，我们验证了在很大的普遍性。我们补充我们的结果证明，McDuffness不变的痕迹是自动在许多情况下的利益。例如，对于可分类的$C^*$ -代数$A$上的顺从群$G$的每个作用，其迹空间$T(A)$是具有有限维边界$\partial_e T(A)$的鲍尔单形，并且使得诱导作用$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的，情况就是这样。如果$G = \mathbb{Z}^d$和动作$G\curvearrowright \partial_eT(A)$是自由的和最小的，那么我们得到关于不变迹的McDuffness，因此$\mathcal{Z}$ -相应的交叉乘积的稳定性，也是在$\partial_e T(A)$具有无限覆盖维数的情况下。
2022-09-28 math.OA
Ulam stability for classes of nuclear C*-algebras
Institute of Geometry, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）；Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）；Matematicki Institut SANU（塞尔维亚科学与艺术研究院数学研究所）
研究C*-代数近似*-同态的Ulam稳定性，证明了几类核C*-代数关于von Neumann代数目标的稳定性，包括交换C*-代数和Elliott分类程序中的大类，并讨论了永久性、反例及相关稳定性现象，应用于冠代数的刚性和独立性结果。
2026-06-02 math.LO math.OA
Z-stability of crossed products by strongly outer actions
考虑了一类单稳定有限C^*-代数张量地吸收了Jiang-Su代数Z。在一个较弱的假设下，证明了这类C^*-代数与Z^N或有限群的强外作用的交叉积是Z-稳定的.作为应用，我们还证明了Z^2在Z上的所有强外作用都是相互上循环共轭的。
2011-07-03 math.OA
Stability of C^*-algebra associated with the twisted CCR
给出了与W. Pusz和S.L.沃罗诺维奇被认为是。证明了不同参数$0<=μ<1$值所对应的$C^*$ -代数是同构的。证明了Fock表示在 *-代数和$C^*$ -代数两个层次上都是忠实的.
2001-12-27 math.OA math.RT
Gamma stability in free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意冯诺依曼代数的自由积，赋以忠实正规态.假设扶正器$M_1^{φ_1}$是扩散的。首先证明了在$M$中具有非平凡中心序列的中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$必等于$M_1$ .然后得到了所有中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$的期望结构的一般结果.我们推导出任何扩散顺从的von Neumann代数都可以具体地实现为一个极大顺从子代数，其期望包含在一个完全不顺从的III型$_1$因子中。这提供了第一类具体的极大顺从子代数的框架中的III型因素。最后在迹自由积vonNeumann代数的情形下加强了这些结果。
2015-03-19 math.OA
Tracial stability for C*-algebras
我们考虑迹稳定性，它要求具有几乎满足关系的迹的C* 代数的元素的元组接近于实际满足关系的元组。这里“接近”和“接近”都是根据迹线的相关2-范数，例如，矩阵的希尔伯特-施密特范数。给出了C* 代数迹超积提升的精确定义。利用迹的某些逼近性质，完整地刻画了核C* 代数-代数的矩阵迹稳定性.对于非核$C^{\ast}$ -代数，我们发现新的障碍的稳定性有关Voiculescu的自由熵维数。证明了实秩零C* 代数-代数上关于迹范数稳定的C* 代数-代数类在交换C* 代数-代数张量下是闭的.证明了$C(X)$关于所有$C^{\ast}$ -代数上的迹范数是迹稳定的当且仅当$X$是近似路连通的.
2017-06-22 math.GR math.OA
Equivariant $\mathcal{Z}$-stability for single automorphisms on simple $C^*$-algebras with tractable trace simplices
本文研究迹空间为Bauer单纯形且端点边界有限维的简单核Z-稳定C*-代数上的单个自同构，证明其与Jiang-Su代数上平凡自同构的张量积余循环共轭，并对外作用给出有限Rokhlin维数及张量吸收性。
2023-04-17 math.OA
Nuclear dimension, Z-stability, and algebraic simplicity for stably projectionless C*-algebras
本文的主要结果是：一个简单可分C* 代数-代数是Z-稳定的（其中Z表示Jiang-Su代数），如果（i）它有有限的核维数或（ii）它是近似次齐次的且维数增长缓慢.这将[Toms，“K-理论刚性和缓慢的维数增长”; Winter，“核维数和纯C* 代数的Z-稳定性“]的主要结果推广到非单位设置。因此，有限核维数蕴涵Z-稳定性，即使在理想个数为1/2的可分C* 代数-代数的情况下也是如此。代数的简单性是建立作为一个富有成效的削弱是简单的和unital的，和证明的主要结果大量使用这一概念。
2013-05-29 math.FA math.OA
Nuclear dimension and Z-stability
证明了单、可分、酉、单迹和核C-$^*$ -代数在张量上吸收Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$时，其核维数有限.这就完成了唯一迹情形下Toms-Winter猜想的证明。
2015-01-28 math.OA
Model theory of operator algebras I: Stability
有几个作者考虑了C* 代数或II_1因子的超幂和相对交换子是否依赖于超滤子的选择。我们解决了这些问题，推广了Ge-Hadwin和第一作者的结果。
2012-08-08 math.LO math.OA
On stability properties of positive contractions of $L^1$-spaces accosiated with finite von Neumann algebras
本文推广了定义在有限vonNeumann代数的$L^1$ -空间上的正压缩的遍历性的Dobrushin系数的概念，并利用这个系数证明了$L^1$ -压缩的稳定性结果.
2005-11-12 math.FA math.OA
Toeplitz algebras associated to Endomorphisms of Ore semigroups
本文考虑Ore半群在$C^{*}$ -代数上作用的Toeplitz代数.特别地，我们考虑这样的半群的内射和满射作用。我们利用群胚动力系统的理论将Toeplitz代数表示为群胚的交叉积。本文还讨论了Toeplitz代数的K-理论。例如，我们证明了对于正矩阵半群，相关Toeplitz代数的K-理论为零。
2016-01-21 math.OA
Scaling algebras, the renormalization group and the principle of local stability in algebraic quantum field theory
本文综述了最近由D。布赫霍尔茨河Verch（Rev.Math.Phys.7（1995）1195），D. Buchholz（Ann. Inst. H. Poincare' 64（1996）433，Nucl.Phys.B469（1996）333）。我们还报告了这个框架的延伸，弯曲时空中的量子场论。
1996-11-27 funct-an math.OA
Rank-stability of polynomial equations
本文扩展人群稳定性理论至结合代数与李代数，研究多项式方程近似解的秩逼近障碍，发展秩稳定性测试，证明有限维结合代数秩稳定而多数有限维李代数不稳定。
2025-07-10 math.OA math.RA
Decomposition rank and Z-stability
证明了有限分解秩的可分单有单位的C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数Z.这对艾略特的计划有许多后果，即通过它们的K-理论数据对核C* 代数进行分类。特别地，它完成了与唯一遍历的，光滑的，最小的动力系统的C* 代数的分类，通过他们的有序K-群。
2009-08-28 math.FA math.OA
Z-stability of twisted group C*-algebras of nilpotent groups
University of Oslo（奥斯陆大学）；Universitat Politècnica de Catalunya - BarcelonaTech (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）
本文研究了有限生成nilpotent群的扭曲群C*-代数的Z稳定性，证明其当且仅当该代数无处散射，同时给出了该条件的群和2cocycle特征。主要应用是证明了对于nilpotent李群的可约、平方可积表示的Balian-Low定理的新逆定理。
2026-05-19 math.FA math.OA
$\mathcal{Z}$-stability for $\mathrm C^*$-algebras of minimal line-bundle-twisted homeomorphisms with the small boundary property
本文研究了具有小边界性质的最小线束扭曲同胚的C*-代数的Z稳定性，并展示了其分类及张量积的稳定性。
2025-11-24 math.DS math.OA
Nuclear dimension and Z-stability of pure C*-algebras
本文研究了单C* 代数的一些拓扑维数和代数维数型性质及其相互关系。特别地，单C* 代数被定义为（迹）（m，\bar{m}）-纯的，如果它具有（强迹）m-比较并且（迹）\bar{m} -几乎可除.这些概念彼此相关，并与核层面相关。主要结果是：如果一个核维数局部有限的可分单非初等有单位元C* 代数A是（m，\bar{m}）-纯的，则它张量地吸收Jiang-Su代数Z.证明了A是Z-稳定的当且仅当它具有Z-稳定C* 代数的Cuntz半群.这个结果可以看作是Kirchberg著名定理的一个版本：可分的、简单的、核的、纯无限的C* 代数张量地吸收Cuntz代数O_ \infty.作为推论，我们得到有限核维数蕴涵可分的、简单的、非初等的、有单位元的C* 代数的Z-稳定性，这解决了Toms和作者的一个重要猜想。主要结果也有一些后果艾略特的计划，分类核C* 代数的K-理论数据。特别是，它完成了简单的，单位的，近似齐次代数的分类与缓慢的维数增长的埃利奥特不变量，一个悬而未决的问题，在埃利奥特龚李分类的简单AH代数。另一个结果是，对于简单的，有单位元的，近似次齐次代数，缓慢的维数增长和Z-稳定性是等价的。在投影分离迹的情况下，这完成了简单的、有单位元的、近似次齐次代数的分类，这些代数具有缓慢的维数增长，它们的有序K-群。
2011-05-20 math.FA math.OA
$C^*$-algebras from planar algebras I: canonical $C^*$-algebras associated to a planar algebra
从一个平面代数出发，给出了一个函子构造，从而产生了许多相伴的$C^*$ -代数。我们的主要结构是一个Hilbert $C^*$ -双模，它具有一个标准实子空间，它产生Pimsner-Toeplitz，Cuntz-Pimsner和广义自由半圆$C^*$ -代数。通过压缩这个系统，我们得到了各种典型的$C^*$ -代数，包括Doplicher-Roberts代数，Guionnet-Jones-Shlyakhtenko代数，泛（Toeplitz-）Cuntz-Krieger代数，以及新引入的自由图代数.这是研究与平面代数相关的规范$C^*$ -代数的系列文章中的第一篇。
2014-01-11 math.OA math.QA
Asymptotic Stability I: Completely Positive Maps
本文证明了：对于作用在一个C* 代数上的每一个“局部有限”保单位完全正映射P，都存在另一个有单位的C* 代数的一个相应的 *-自同构α，使得两个序列P，P^2，P^3，.和α，α^2，α^3，.具有相同的{ \em渐近}行为。自同构α由P唯一确定直到共轭。类似的结果也适用于冯诺依曼代数上的正规完全正映射，以及单参数半群。这些结果可以看作是关于非负元方阵结构的经典Perron-Frobenius定理的算子代数对应。
2004-01-26 math.DS math.OA
C*-stability of discrete groups
如果一个群在一个$C^*$ -代数中的几乎表示总是接近于实际表示，则该群可以被认为是$C^*$ -稳定的。本文系统地研究了离散群对$C^*$ -代数的某个子类（如有限维$C^*$-代数）是$C^*$ -稳定的或仅是稳定的.我们提供的标准和不变量的稳定性的群体，这使我们能够完全确定的稳定性/不稳定的晶体群，无挠的第二步幂零群，表面基团，几乎自由群和某些Baumslag-Solitar集团。
2021-04-20 math.GR math.OA
Indecomposable characters of infinite dimensional groups associated with operator algebras
确定了几类与算子代数相关的无限维群的不可分解特征标，包括任意有单位元的单AF代数的酉群和II $_1$因子.
2013-08-28 math.OA math.RT
