首页/论文/2203.00979

arXiv 2203.009792022-03-02math.OA

$\mathbb{T}$ -代数的$K$ -稳定性

$K$-Stability of A$\mathbb{T}$-Algebras

Apurva Seth, Prahlad Vaidyanathan

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了一个计算A $\mathbb{T}$ -代数的有理非稳定K-群的方法。作为应用，我们证明了A $\mathbb{T}$ -代数是K-稳定的当且仅当它具有慢维数增长。

英文摘要：

We describe a procedure to compute the rational nonstable K-groups of A$\mathbb{T}$-algebras. As an application, we show that an A$\mathbb{T}$-algebra is K-stable if and only if it has slow dimension growth.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

$\mathbb{N}$上的Cuntz $ax+b$ -半群C-代数与乘积系C 代数

Cuntz's $ax+b$-semigroup C*-algebra over $\mathbb{N}$ and product system C*-algebras

研究了基于乘积系统$C^*$ -代数的无源行有限拓扑高秩图的$C^*$-代数.我们证明了Cuntz-Krieger唯一性定理，并给出了我们的代数的简单性和纯无限性的条件。给出了非离散拓扑高秩图的$C^*$ -代数包含$\mathbb{N}$上的Cuntz $ax+b$ -半群$C^*$ -代数的例子.

2009-06-18math.OA

Kirchberg代数I上的多$\mathbb{Z}$群作用

Poly-$\mathbb{Z}$ group actions on Kirchberg algebras I

为了对Kirchberg代数上的多$\mathbb{Z}$群作用进行完全分类，我们证明了分类中用到的几个基本定理。此外，作为它们的一个应用，我们对Hirsch长度不大于3的多$\mathbb{Z}$群在单位Kirchberg代数上的外作用进行了分类，直到$KK$ -平凡上圈共轭.

2019-08-02math.OA

与$\mathbb N$上的PDMATHAAB-半群相关联的$C^*$ -代数

$C^*$-algebras associated with the $ax+b$-semigroup over $\mathbb N$

给出了一个自然地与$\mathbb N$上的$ax+b$ -半群相联系的$C^*$ -代数.它是简单的和纯无限的，并且可以从Bost和Connes考虑的代数中通过添加一个对应于加法的酉生成元来获得。它的稳定性可以描述为在$\mathbb Q$的有限点空间上，通过$ax+b$ -群在$\mathbb Q$上的自然作用，在无穷远处消失的连续函数代数的交叉积.

2006-11-17math.OA

Z-稳定C*-代数的K-稳定性

K-stability of Z-stable C*-algebras

本文利用Rørdam-Winter图景给出Z-稳定C*-代数K1-满射性的更简短证明，并由此重新得到其K-稳定性。

2024-06-16math.OA

$\mathbb{N}$的一点紧化上的紧$C^{*}$ -代数的分类

Classification of tight $C^{*}$-algebras over the one-point compactification of $\mathbb{N}$

证明了一类具有本原理想空间$\widetilde{\mathbb{N}}$的$C^{*}$ -代数的强分类结果，其中$\widetilde{\mathbb{N}}$是$\mathbb{N}$的一点紧化.这个类包含具有本原理想空间$\widetilde{\mathbb{N}}$的图$C^{*}$ -代数类.在此基础上，我们证明了$\widetilde{\mathbb{N}}$上的$C^{*}$ -代数的一个泛系数定理，该代数的$\infty$纤维具有无挠$K$ -理论.

2013-11-12math.KTmath.OA

单三角群$UT(4,\mathbb{Z})$表示生成的C* 代数的分类

Classification of C*-algebras generated by representations of the unitriangular group $UT(4,\mathbb{Z})$

最近证明了由一个无挠生成的无挠的幂零群幂零群的忠实不可约表示生成的C* 代数可以用它的序K-理论进行分类.对于三步幂零群$UT(4,\mathbb{Z})$，我们计算了由$UT(4,\mathbb{Z})$的忠实不可约表示生成的每个C* 代数的序K-理论，证明它们都是单A $\mathbb{T}$代数.我们还指出，存在许多由幂零群的不可约表示生成的简单非A $\mathbb{T}$代数。

2015-06-03math.KTmath.OA

更多相关论文收起更多论文

Kirchberg代数II上的多$\mathbb{Z}$群作用

Poly-$\mathbb{Z}$ group actions on Kirchberg algebras II

这是我们关于Kirchberg代数上的聚$\mathbb{Z}$群作用分类的系列工作的第二部分。基于我们以前工作中得到的技术性结果，我们将问题完全归结为分类空间上Kirchberg代数的连续域的分类问题。作为应用，我们确定了Cuntz代数上外$\mathbb{Z}^n$ -作用的上循环共轭类的个数.

2020-11-06math.ATmath.OA

Cuntz拼接不保持$\mathbb{Z}$上Leavitt路代数的$*$ -同构

The Cuntz splice does not preserve $*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$

证明了Leavitt路代数$L_{2,\mathbb{Z}}$和$L_{2-,\mathbb{Z}}$不同构于$*$ -代数.证明中有两个关键要素。一个是Matsumoto和Matui关于Cuntz-Krieger代数的对角保持同构的结果的部分代数翻译。另一个是对有限图$E$的$L_{\mathbb{Z}}(E)$中投影的完整描述。这个描述是基于一个概括，由于克里斯史密斯，描述的酉在$L_{2,\mathbb{Z}}$布朗洛和第二命名的作者。该技术推广到比$\mathbb{Z}$稍大的一类环。

2016-03-11math.OAmath.RA

$\mathbb{N}$ -图$C^*$ -代数

$\mathbb{N}$-Graph $C^*$-Algebras

本文将$k$ -图的概念推广到（可数的）无限秩.然后，我们定义我们的$C^*$ -代数在$k$ -图$C^*$ -代数类似的方式。有了这个构造，我们就能找到类似于规范不变唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理的东西。证明了$\mathbb{N}$ -图$C^*$ -代数可以看作是$k$ -图$C^*$ -代数的归纳极限.这给出了描述规范不变理想结构的好方法。此外，我们描述了我们的$N$ -图$C^*$ -代数的正则规范不变理想的顶点集。然后，我们把我们的$\mathbb{N}$ -图的构造纳入代数设置，并得到许多相似之处的$C^*$ -代数构造。

2022-02-16math.OAmath.RA

核C*-代数类的Ulam稳定性

Ulam stability for classes of nuclear C*-algebras

Institute of Geometry, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）；Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）；Matematicki Institut SANU（塞尔维亚科学与艺术研究院数学研究所）

研究C*-代数近似*-同态的Ulam稳定性，证明了几类核C*-代数关于von Neumann代数目标的稳定性，包括交换C*-代数和Elliott分类程序中的大类，并讨论了永久性、反例及相关稳定性现象，应用于冠代数的刚性和独立性结果。

2026-06-02math.LOmath.OA

具有某种压缩性质的矩阵代数II

Matrix Algebras with a Certain Compression Property II

如果$P\mathcal{A}P$是所有正交投影$P\in\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$的代数，则称$\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$的子代数$\mathcal{A}$是投影可压缩的。同样，如果$E\mathcal{A}E$是所有幂等元$E\in\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$的代数，则称$\mathcal{A}$是幂等可压缩的。本文采用逐例分析的方法，对$\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$，$n\geq 4$的酉投影可压缩子代数进行了分类，直至转置和酉等价.它被观察到，每一个代数所示的承认投影压缩性质，事实上，幂等可压缩。因此，我们在$\mathbb{M}_3(\mathbb{C})$的背景下推广了Cramer、Marcoux和Radjavi（arXiv：1904.06803 [math.RA]）的发现，证明了压缩性的两个概念对所有的单位矩阵代数都是一致的。

2021-06-19math.OAmath.RA

轴代数的码代数及其$\mathbb{Z}_2$ -分次

Code algebras which are axial algebras and their $\mathbb{Z}_2$-gradings

码代数$A_C$是通过二进制线性码$C$定义的非结合交换代数。我们研究了代码代数中的某些幂等元，我们称之为小幂等元，这些幂等元由单个非零码字确定。对于一般码$C$，我们证明了小幂等元是本原的和半单的，并计算了它们的融合律。如果$C$是一个投射码产生的共轭类的码字，我们表明，$A_C$产生的小幂等，所以，事实上，是一个轴代数。此外，我们分类时的融合规则是$\mathbb{Z}_2$ -分级。在这样做，我们展示了一个无限的家庭$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -分级轴代数-这些是第一个已知的例子，轴代数与非平凡的分级以外的$\mathbb{Z}_2$ -分级。

2018-12-03math.GRmath.OAmath.RA

离散Heisenberg群的Wiener引理：可逆性判据及其在代数动力学中的应用

A Wiener Lemma for the discrete Heisenberg group: Invertibility criteria and applications to algebraic dynamics

本文包含离散海森堡群$\mathbb H$的卷积代数$\ell^1(\mathbb H,\mathbb C)$和群$C^\ast$ -代数$C^\ast(\mathbb H)$的Wiener引理。首先，简要回顾了经典形式的Wiener引理和关于幂零群的群代数可逆性的一般结果。关于该主题的已知文献表明，$\mathbb H$的群代数中的可逆性研究依赖于$\widehat{\mathbb H}$的完整知识--$\mathbb H$的对偶，即，不可约酉表示的酉等价类的空间。我们将明确地描述${\mathbb H}$的对偶并讨论其结构。Wiener引理提供了一个绕过$\widehat{\mathbb H}$验证$\ell^1(\mathbb H,\mathbb C)$和$C^\ast(\mathbb H)$可逆性的便利条件。$\mathbb H$的Wiener引理的证明依赖于局部原理，并且可以推广到可数幂零群.分析表明，研究幂零群的群代数可逆性的主要表示理论对象是相应的本原理想空间。维纳引理$\mathbb H$有有趣的应用在代数动力学和时间-频率分析，这将在这篇文章以及。

2016-03-27math.DSmath.OAmath.RT