扭曲CCR的C^*-代数的稳定性

Nonseparable CCR algebras

Extending a result of the first author and Katsura, we prove that for every UHF algebra $A$ of infinite type, in every uncountable cardinality $κ$ there are $2^κ$ nonisomorphic approximately matricial C*-algebras with the same $K_0$ group as $A$. These algebras are group \cstar-algebras `twisted' by prescribed canonical commutation relations (CCR), and they can also be considered as nonseparable generalizations of noncommutative tori.

一类允许Wick序的 *-代数：Fock表示和泛包络$C^*$ -代数

A family of *-algebras allowing Wick ordering: Fock representations and universal enveloping $C^*$-algebras

我们把抽象的Wick序看作是元素ai上的一组关系，并利用这些关系定义了 *-代数。这些关系由一个固定算子T给出：h \otimes h --> h \otimes h，其中h是单粒子空间，它们自然地定义了一个 *-代数和一个内积空间H_T，<.，.> T.如果a_i^* 表示伴随，即，<a_i，>_T=<，a_i^*>_T，则我们确定何时<.，.>_ T是半正定的（正性问题）。在CCR-关系（q_{ij} -CCR和扭曲CCR）变形的情况下，我们求出泛C*-代数A，并证明在这些情况下，A的Fock表示是忠实的.

扭曲nilpotent群的群C*-代数的Z稳定性

Z-stability of twisted group C*-algebras of nilpotent groups

本文研究了有限生成nilpotent群的扭曲群C*-代数的Z稳定性，证明其当且仅当该代数无处散射，同时给出了该条件的群和2cocycle特征。主要应用是证明了对于nilpotent李群的可约、平方可积表示的Balian-Low定理的新逆定理。

具有小边界性质的最小线束扭曲同胚的C*-代数的Z稳定性

$\mathcal{Z}$-stability for $\mathrm C^*$-algebras of minimal line-bundle-twisted homeomorphisms with the small boundary property

本文研究了具有小边界性质的最小线束扭曲同胚的C*-代数的Z稳定性，并展示了其分类及张量积的稳定性。

由满足扭曲交换关系的等距算子与酉算子生成的$C^*$-代数的$K$-稳定性

$K$-stability of $C^*$-algebras generated by isometries and unitaries with twisted commutation relations

本文研究满足扭曲交换关系的等距算子与酉算子生成的$C^*$-代数的$K$-稳定性，证明了双非交换等距、自由扭曲等距及满足谱无有限阶元素条件的$\uc7a0$-扭曲等距对应的$C^*$-代数均具有$K$-稳定性。

QWEP性质在扭曲交叉积下的稳定性

QWEP stability under twisted crossed products

本文研究扭曲交叉积的QWEP性质，证明其不被超线性群交叉积保持，给出非QWEP例子，并建立标量扭曲下QWEP的等价条件及正则圈积的限制定理，为Fourier乘子转移提供输入并识别范数障碍。