有限von Neumann algebras对应的$L^1$ -空间正压缩的稳定性

交换加权移位的Von Neumann不等式

Von Neumann's inequality for commuting weighted shifts

我们证明了每个多变量压缩加权移位膨胀为一个交换酉元组，因此满足冯诺依曼不等式。这回答了鲁宾和希尔兹的一个问题。我们还展示了一个密切相关的$3$ -元组的交换收缩，类似于Parrott的例子，它不膨胀到一个$3$ -元组的交换酉。

自伴算子的有界变换方法：谓词演算及其附属的von Neumann algebras

A bounded transform approach to self-adjoint operators: Functional calculus and affiliated von Neumann algebras

希尔伯特空间上无界自伴算子的谱理论和谓词演算通常是通过vonNeumann的Cayley变换来处理的。基于Woronowicz的思想，我们从乘子代数和所谓的有界变换（建立了闭算子和纯压缩之间的双射对应）的角度重新发展了这个理论。这也导致了冯诺依曼代数和自伴算子之间的隶属关系的一个简单的帐户。

收缩的泛C* 代数

The universal C*-algebra of a contraction

我们说一个压缩希尔伯特空间算子是泛算子，如果从它的生成C* 代数到由任何其它压缩生成的C* 代数存在一个自然满射.一个普遍的收缩可能是不可约的或（甚至幂零）矩阵的直和;我们锐化后一个事实及其证明在几个方面，包括冯诺依曼型不等式的非交换 *-多项式。我们还记录了由一个泛压缩生成的唯一C* 代数-代数的性质，并且证明了它可以类似于C*（F_2）用于Connes嵌入问题的各种Kirchberg式重构中（有些是已知的，有些是新的）.最后，我们证明了非交换行压缩的泛C* 代数-代数和泛Pythagorean C* 代数-代数的一些类似结果。

关于多元线性矩阵函数的von Neumann不等式

On the von Neumann Inequality for Linear Matrix Functions of Several Variables

证明了Hilbert空间上存在三个交换压缩和一个三个独立变量的线性齐次矩阵函数的定理，对于这个定理，广义von Neumann不等式是不成立的.

论非交换Neveu分解与随机遍历定理

On the non-commutative Neveu decomposition and stochastic ergodic theorems

该研究证明了半有限及σ-有限von Neumann代数上顺从半群/群作用的Neveu分解，并得到非交换L¹空间上正压缩的随机遍历定理，填补了Danford-Schwartz范畴外的相关空白。

安藤膨胀、冯诺伊曼不等式和杰出变种

Ando dilations, von Neumann inequality, and distinguished varieties

令$\mathbb{D}$表示复平面$\mathbb{C}$中的单位圆盘，并且令$\mathbb{D}^2 = \mathbb{D} \times \mathbb{D}$表示$\mathbb{C}^2$中的单位双圆盘。设$(T_1, T_2)$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的一对可交换压缩算子.设$\mbox{dim } \mbox{ran}(I_{\mathcal{H}} - T_j T_j^*) < \infty$、$j = 1, 2$和$T_1$为纯压缩。然后存在一个变量$V \subseteq \overline{\mathbb{D}}^2$，使得对于任何多项式$p \in \mathbb{C}[z_1, z_2]$，不等式\[ \|p(T_1,T_2)\|_{\mathcal{B}(\mathcal{H})} \leq \|p\|_V \]成立。此外，如果$T_2$是纯的，那么\[V = \{(z_1, z_2) \in \mathbb{D}^2: \det (Ψ(z_1) - z_2 I_{\mathbb{C}^n}) = 0\}\]是一个特殊的变种，其中$Ψ$是$\mathbb{D}$上的矩阵值解析函数，它在$\partial \mathbb{D}$上是酉的。我们的结果包括一个新的证明，以及推广，阿格勒和麦卡锡的尖锐冯诺依曼不等式对交换和严格压缩矩阵…

群与迹交叉乘积von Neumann代数中子代数的相对交换子研究

On relative commutants of subalgebras in group and tracial crossed product von Neumann algebras

该研究引入群von Neumann代数酉元相关的测度收缩概念，分析迹交叉乘积von Neumann代数的子代数相对交换子，并将结果应用于负曲率群与SL(d,Z)（d≥2）。

绝对连续性与Apostol条件的等价性

Equivalence of Absolute Continuity and Apostol's Condition

本文研究多项式有界交换压缩算子n元组的绝对连续性，将Kosiek和Octavio关于满足von-Neumann不等式的Hilbert空间压缩元组的结果推广到更广泛情形，并利用A-测度分解给出了Apostol弱化C_{0,·}条件下的充要条件。

Heat-smoothing for holomorphic subalgebras of free group von Neumann algebras

The heat semigroup on discrete hypercubes is well-known to be contractive over $L_p$-spaces for $1<p<\infty$. A question of Mendel and Naor \cite{MN14} concerns a stronger contraction property in the tail spaces, which is known as the heat-smoothing conjecture. Eskenazis and Ivanisvili \cite{EI20} considered a Gaussian analog of this conjecture and resolved some special cases. In particular, they proved that heat-smoothing type conjecture holds for holomorphic functions in the Gaussian spaces with sharp constants. In this paper, we prove analogous sharp inequalities for holomorphic subalgebras…

Wold分解在有向图行收缩研究中的应用

Applications of the Wold decomposition to the study of row contractions associated with directed graphs

基于Cuntz-Krieger-Toeplitz型投影和部分等距族的Wold分解，我们将几个基本定理从单顶点图的情形推广到无汇可数有向图的一般情形.我们证明了CKT族的一个S-型分解定理，它给出了自由半群代数中单位球的结构信息，并证明了这种族的联合相似性蕴含着联合酉等价.对于每一个图，我们证明了一个推广的冯诺依曼不等式，适用于行压缩的希尔伯特空间，这是有关的图形在一个自然的方式。这就产生了一个由半群代数和自由半群代数确定的谓词演算。对CKT族的C*-代数建立了Coburn定理的推广，并证明了由这类族生成的C* 代数的一个普适性定理.在这两种情况下，由n-代数生成的C* 代数-代数起着普遍的作用。

多元算子理论中的酉不变量

Unitary invariants in multivariable operator theory

本文中考虑的问题是我们开发Sz自由类似物计划的自然延续。Nagy-Foias理论，用于行收缩。本文件的结构如下：n元组算子的酉不变量1.接头数值半径2.欧几里德算子半径3.联合数值域和频谱4. $ρ$ -操作员半径第二部分。联合算子半径、不等式和应用5. von Neumann不等式6.约束冯诺依曼不等式7.多变量Haagerup-de la Harpe不等式8.多变量Fejer不等式参考文献

von Neumann algebras中的Schur-Horn定理

The Schur-Horn theorem in von Neumann algebras

几年前，Richard Kadison彻底地分析了Hilbert空间上投影算子的对角线，并提出了以下问题：设$\mathcal{A}$是一个类型$II_1$因子$\mathcal{M}$中的masa，且设$A \in \mathcal{A}$是一个正压缩。令$E$为从$\mathcal{M}$到$\mathcal{A}$的规范正态条件期望，能否找到一个投影$P \in \mathcal{M}$，使得[E（P）= A？] Kadison和Arveson在后来的一篇论文中，作为推广，证明了$II_1$型因子的Schur-Horn定理。本文给出了Arveson和Kadison猜想的一个证明。我还证明了版本的舒尔-霍恩定理类型$II_{\infty}$和类型$III$的因素，以及有限冯诺依曼代数。

非交换极大遍历定理

Noncommutative maximal ergodic theorems

本文研究了非交换$L_p$ -空间中的各种极大遍历定理。特别地，我们证明了$L_p$上正压缩的经典Dunford-Schwartz极大遍历不等式和对称正压缩的Stein的极大不等式的非对易类比.我们还得到了相应的个体遍历定理。我们将这些结果应用于一个家庭的自然例子，经常出现在冯诺依曼代数理论和量子概率。

关于非交换L_{p} -空间的多指标加权遍历定理

On multiparameter Weighted ergodic theorem for Noncommutative L_{p}-spaces

本文考虑了具有正规、半有限、忠实迹的von Neumann代数$\M$的$T_{1},..., T_{d}$绝对压缩，证明了对每个有界Besicovitch权$\{a(\kb)\}_{\kb\in\bn^d}$和每个$x\in L_{p}(\M)$，（$p>1$），平均值A_{\Nb}（x）= \frac{1}{|\Nb|} \limits_{\kb=1}^{\Nb} a（\kb）\Tb^{\kb}（x）.在$L_{p}(\M)$中几乎均匀地双侧收敛。

关于非交换加权局部遍历定理

On noncommutative weighted local ergodic theorems

本文考虑了具有忠实正规半有限迹$\t$的von Neumann代数M，并且$\{α_ t\} $是$L^1 (M,τ)$上的绝对压缩半群对$L^p(M,\t)$的强连续扩张.利用非交换Banach原理证明了对于Besicovitch函数b和$x\in L^p(M,\t)$，平均\frac{1}{T} \int_0^T b（t）\a_t（x）dt在$L^p(M,\t)$中双边几乎一致收敛为$T\to 0$ .

关于 Paszkiewicz 关于正压缩的有序乘积的一个猜想的注记

Notes on a conjecture by Paszkiewicz on an ordered product of positive contractions

本文给出了 Paszkiewicz 关于正压缩递减序列乘积在强算子拓扑下收敛猜想的等价表述，并证明了其在本质谱不含1及生成von Neumann代数存在忠实正规迹态两种情况下成立，同时指出弱收敛的类似猜想亦真。

强交换CP-半群的E-扩张（非幺正情形）

E-dilation of strongly commuting CP-semigroups (the nonunital case)

在前一篇文章中，我们证明了作用在可分希尔伯特空间上的vonNeumann代数上的CP_0-半群的每一个强交换对都有一个E_0-扩张。本文证明了，如果只关注von Neumann代数B（H），则可以放弃酉性假设，即证明了B（H）上的每对强交换CP-半群都有E-扩张.证明是显着不同的证明为单位的情况下，是基于一个建设的Ptak从20世纪80年代最初设计用于建设一个酉膨胀的两个参数压缩半群。

算子代数上的Bures压缩通道

Bures Contractive Channels on Operator Algebras

在具有忠实迹泛函$τ$的单位C*-代数中，迹τ（ρ）=1的正$ρ\in A$的集合$D_τ(A)$是密度矩阵空间（单位迹维数固定的所有正矩阵的集合）的代数模拟.受有关密度矩阵空间度量性质的文献的启发，本文利用Bures度量研究了密度空间$D_τ(A)$.将$D_τ(A)$映射回自身的A上的线性映射是正的且保迹的，因此，它们可以被视为量子信道的代数模拟，这在量子计算和量子信息理论的文献中得到了深入的研究。本文的主要结果是：（i）建立Bures度量确实是度量，（ii）证明通道诱导密度空间$D_τ(A)$的非扩张映射，（iii）引入并研究A上的局部压缩映射通道（我们称之为Bures收缩）在度量空间$D_τ(A)$上，（iv）从保锥线性映射的Frobenius理论的角度分析Bures压缩。虽然重点是在单位C*-代数，一类重要的例子是由有限冯诺依曼代数。事实上，C*-代数的几个结果是通过首先证明有限冯诺依曼代数，然后通过将C*-代数A嵌入其包络冯诺依曼代数$A^{**}$来证明C*-代数而建立的。

C*-代数III的子代数：多元算子理论

Subalgebras of C*-algebras III: multivariable operator theory

d-压缩是作用在公共希尔伯特空间H上的相互交换算子的d元组$(T_1,...,T_d)$，使得对所有$ξ_1,ξ_2,...,ξ_d\in H$都有$ \|T_1ξ_1+T_2ξ_2+... +T_dξ_d\|^2\leq \|ξ_1\|^2+\|ξ_2\|^2+...+\|ξ_d\|^2 $。这些是收缩的高维对应物。我们证明了单位圆盘上的函数论的许多算子论方面可以推广到复d-空间中的单位球B_d上，包括von Neumann不等式和压缩模型理论。这些结果依赖于d-移位的性质，d-移位是一种特殊的d-压缩，它作用于与B_d相关联的新的$H^2$空间，是单向移位的高维对应物。$H^2$和d位移是非常独特的。实际上，通过利用d-移位相对于其生成的C^*-代数的非交换Choquet边界，我们发现在维度$d\geq 2$中比在维度1中有更多的唯一性。

量子动力系统的可逆部分

Reversible part of a quantum dynamical system

本文用冯诺依曼代数$\mathfrak M$、么正Schwartz映射$Φ:\mathfrak{M\rightarrow M}$和$\mathfrak M$上的$Φ$不变正常忠实态$φ$构成了一个量子动力系统$(\mathfrak M,Φ, φ)$.量子动力系统的遍历性取决于它的可逆部分$(\mathfrak{D}_\infty,Φ_\infty, φ_\infty)$。它是由$\mathfrak M$的一个von Neumann子代数$\mathfrak{D}_\infty$通过一个自同构$Φ_\infty$和一个正常态$φ_\infty$构成的，$Φ$和$φ$分别对$\mathfrak{D}_\infty$进行限制.此外，如果$\mathfrak{D}_\infty$是平凡代数，量子动力系统是遍历的。进一步给出了量子动力系统可逆部分的一些性质，特别是研究了它与量子动力系统线性压缩的Nagy-Fojas正则分解的关系.

Coxeter群、变形交换关系和算子空间上的完全正映射

Completely Positive Maps on Coxeter Groups, Deformed Commutation Relations, and Operator Spaces

本文证明了置换群$\SSn$上（或更一般地，任意顺从Coxeter群上）由满足辫子关系或杨-巴克斯特关系的自伴压缩决定的（关于通常长度函数的）拟乘法映射是完全正的.我们指出这个结果的连接与变形的对易关系$d_id_j^*-\sum_{r,s} t_{js}^{ir} d_r^*d_s=δ_{ij}\id$，其中矩阵$t_{js}^{ir}$的Fock表示的建设是由一个自伴收缩满足辫子关系。这种变形的交换关系给出的例子算子空间认为由Effros，阮和Pisier。由$G_i=d_i+d_i^*$生成的相应的冯诺依曼代数通常不是单射的。

绝对可膨胀 Schur 乘子的一个刻画

A characterization of absolutely dilatable Schur multipliers

本文在配备正规半有限忠实迹的 von Neumann 代数框架下，通过引入绝对可膨胀概念，刻画了使得 Schur 乘法算子具备该性质的 $σ$-有限测度空间上的有界 Schur 乘子，并在可分情形下给出了基于 von Neumann 代数与迹的等价条件。

行压缩矩阵元组的冯·诺依曼不等式

von Neumann's inequality for row contractive matrix tuples

本文证明行压缩矩阵元组的冯·诺依曼不等式（含常数$C_n$），并将其应用于解决多个开放问题，包括Gleason问题的不可压缩求解性、加权狄利克雷空间乘子代数的拓扑次齐次性及相关代数表示的确定等。