Asymptotic hitting time for a simple evolutionary model of protein folding
我们考虑两个版本的一个简单的进化算法模型蛋白质折叠温度为零：（1+1）-EA的LeadingOnes问题。在这个示意性模型中，蛋白质的结构，这是编码为长度为n的位串，通过顺序接触结合的随机途径演变到其天然构象。我们研究了平均情况下两种不同突变下首中时的渐近行为：一种是翻转比特串中随机选择的唯一比特，另一种是伯努利翻转比特串中的每个比特以概率c/n独立翻转。对于每个算法，我们证明了一个大数定律，一个中心极限定理，并比较两个模型的性能。
2003-08-25 math.PR q-bio.BM
Optimal rates of convergence for quenched central limit theorem rates for hitting times of one-dimensional random walks in random environments
研究了随机环境中一维随机游动的首中时的猝灭中心极限定理的收敛速度。以前的结果已确定多项式的衰减率的上界，有时慢于$n^{-1/2}$（在经典的Berry-Esseen估计的最佳速率）。在这里，我们证明了以前的上界实际上是最好的可能的多项式速率淬火CLT。
2021-09-14 math.PR
Spectral properties of the stochastic block model and their application to hitting times of random walks
本文分析随机块模型上简单随机游走的命中时间，利用谱分解和谱分析，证明了目标顶点平均命中时间渐近为N(1+o(1))，起始顶点平均命中时间依赖目标块期望度数，并给出中心极限定理。
2025-04-23 math.PR
Hitting time of connectedness in the random hypercube process
本研究给出Bollobás1990年经典结论的简短自包含证明，验证随机超立方体过程中连通性击中时间依高概率等于最小度至少为1的击中时间。
2024-04-14 math.CO math.PR
Weak weak quenched limits for the path-valued processes of hitting times and positions of a transient, one-dimensional random walk in a random environment
在这篇文章中，我们继续研究猝灭分布的瞬态，一维随机游动在随机环境中。在前一篇文章中，我们证明了虽然首中时的猝灭分布不收敛于任何确定性分布，但它们确实有一个弱弱极限，在这个意义上-被视为概率测度空间的随机元-它们在分布上收敛于某个随机概率测度（我们称之为弱弱极限，因为它是弱拓扑中的弱极限）。在这里，我们将这个结果推广到首中时的路值过程。因此，我们也能够证明一个弱弱淬火极限定理的路径的随机游动本身。
2016-06-11 math.PR
Hitting Time Distributions of Random Walks on Finite Graphs
本文研究有限图上随机游走首达时间的完整分布与方差，利用马尔可夫链、傅里叶和谱方法推导计算公式与递推关系，弥补现有研究仅关注期望值的不足。
2025-11-07 math.PR math.SP
A Central Limit Theorem for the average target hitting time for a random walk on a random graph
本文在特征向量离域猜想下，证明了渐近连通的Erdős-Rényi图上简单随机游走的平均目标命中时间满足中心极限定理。
2023-11-26 math.PR
Upper Bounds For Hitting Times Of Random Walks On Sparse Graphs
我们获得了随机游动在有限无向图上的首中时的上界（在大多数情况下，是精确的），该上界表示为图的边数的函数。特别地，我们证明了在具有$m$边的连通图上简单随机游动的最大命中时间至多为$m^2$。类似的界限给出了设置涉及任意的边权重和边费用函数。这种类型的上界对于稀疏图特别有用。
2017-02-13 math.CO math.PR
Random walk hitting times and effective resistance in sparsely connected Erdős-Rényi random graphs
我们证明了以下随机变量的期望和浓度的结果在稀疏连接的制度$\log n + \log\log \log n \leq np < n^{1/10}$的Erdens-Rényi随机图$\mathcal{G}\left(n,p\right)$：有效电阻，随机游动击中和通勤时间，基尔霍夫指数，覆盖成本，随机目标时间，平均首中时和Kemeny常数。对于两个顶点之间的有效电阻，我们的浓度结果进一步扩展到$np\geq c\log n, \; c>0$。为了实现这些结果，我们表明，一个强大的连通性属性持有高概率$\mathcal{G}(n,p)$在这个政权。
2020-12-21 math.CO math.PR
Anisotropic Gaussian random fields: Criteria for hitting probabilities and applications
研究了具有由一类度规函数给出的正则伪度量的各向异性高斯随机场的击中概率。这就分别产生了容量和Hausdorff测度的一般概念的上界和下界，从而扩展了经典的Bessel-Riesz容量估计和$γ$维Hausdorff测度估计。我们应用的标准，线性随机偏微分方程驱动的时空噪声是分数的时间和白色或彩色的空间。
2021-01-05 math.PR
Sharp Concentration of Hitting Size for Random Set Systems
考虑{1，2，..的随机集系统，n}，其中幂集中的每个子集都是以概率p独立选择的。如果集合H与每个选择的集合相交，则称集合H为命中集。二阶矩方法被用来显示各种p值下H的最小尺寸的急剧集中。
2012-05-25 math.CO math.PR
The Hitting Times with Taboo for a Random Walk on an Integer Lattice
对于d维整数格Z^d上的对称、齐次、不可约的随机游动，跳跃的均值为零，跳跃的方差为有限，我们研究了由起始点x、击中状态y和禁忌状态z决定的通过时间（可能为无穷大）.我们发现这些通道时间是有限的概率，并分析其累积分布函数的尾部。特别地，对于Z^d上的随机游动，除了Z上的简单（最近邻）随机游动，尾部减少的顺序仅由维度d指定。相反，对于Z上的简单随机游动，具有禁忌的首中时的渐近性质本质上取决于点x，y和z的相互位置。这些问题起源于我们最近对Z^d上具有单一分支源的分支随机游动的研究。
2011-07-06 math.PR
Random walks on dynamical percolation: mixing times, mean squared displacement and hitting times
研究了动态渗流中随机游动的行为。在这个模型中，图G的边要么是开放的，要么是封闭的，并且以μ的速率刷新它们的状态，而同时一个随机游走者以1的速率在G上移动，但只沿着开放的边移动。在边长为n的d维环面上，我们证明了在亚临界状态下，完整系统和随机游动系统的混合时间均为n^2/μ，直至常数。我们还得到了有关均方位移和首中时的结果。最后，我们证明了格Z^d的通常的递归瞬态二分法也适用于这个模型。
2013-08-28 math.PR
Formulas for Hitting Times and Cover Times for Random Walks on Groups
利用Ding，Lee，Peres [3]的结果，给出了群上随机游动的首中时和覆盖时的计算公式.我们根据群的不可约表示给出了一个关于首中时的显式公式。我们也有一种计算掩护时间的方法，根据这些首中时。这个计算是基于我们确定的一个量，我们称之为体积增长函数。我们认为这是正确的研究对象，以了解覆盖时间。
2023-02-03 math.PR
Moderate Deviations of Hitting Times for Trajectories of Sums of Independent and Identically Distributed Random Variables
本文研究独立同分布随机变量和的轨迹首达时的中偏差问题，通过区间转单点的思路结合已有大、中偏差结果，建立了对应的中偏差原理并证明转化不改变速率函数。
2023-11-09 math.PR
Recurrence rates and hitting-time distributions for random walks on the line
我们考虑由一系列独立同分布的跳跃构成的直线上的随机游动，这些跳跃属于稳定分布的严格吸引区域，并且首先确定当r趋于零时返回时间to（-r，r）的几乎必然指数发散率。然后，我们通过建立任意实数x的（x-r，x+r）的首中时分布的极限定理来改进这个结果。
2013-03-18 math.PR
Random walks on graphs: new bounds on hitting, meeting, coalescing and returning
证明了有限图上的惰性随机游动的新结果。首先，我们得到新的估计返回概率$P^t(x,x)$和最大预期首中时$t_{\rm hit}$，无论是在松弛时间。我们还证明了一个离散时间版本的第一个命名的作者的"会议时间引理”~，该引理限制了随机游动击中静态顶点的首中时的确定性轨迹的概率。然后使用相遇时间结果来约束图上的多个随机游动的预期完全合并时间。这最后一个定理是第一位作者的一个结果的离散时间版本，该结果先前已由Aldous和Fill证明。我们的边界改善里昂和Oveis-Gharan最近的结果; Kanade等人;和（在某些制度）库珀等人。
2018-07-18 cs.DM math.PR
Hitting time of a half-line by a two-dimensional nonsymmetric random walk
我们考虑从原点出发的二维随机游动在时间$n$之前永远不返回到射线$ (- \infty,0] \times {0}$的概率。令$X^{(1)}=(X_{1},X_{2})$为二维随机游动的增量。对于具有矩条件的非周期随机游动（对于某些$ δ\in (0,1)$为$E[X_{2}]=0 $和$ E[|X_{1}|^δ]<\infty, E[|X_{2}|^{2+ δ}]< \infty $），通过假设$X_{1}$的特征函数的行为接近于零，我们得到了这个概率的渐近估计（如$n \rightarrow \infty $）.
2012-12-12 math.PR
On the hitting probabilities of limsup random fractals
设$A$是一个limsup随机分形，其指数为$γ_1, ~γ_2 ~$和$δ$，它们都在$[0,1]^d$上.我们确定了任何解析集$G$满足条件$(\star)$ $\colon$ $\dim_{\rm H}(G)>γ_2+δ$的命中概率$\mathbb{P}(A\cap G)$，其中$\dim_{\rm H}$表示Hausdorff维数。这通过放宽选择每个并元超立方体的概率$P_n$是齐次的并且$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\log_2P_n}{n}$存在的条件来扩展Khoshnevisan，Peres和Xiao [10]的对应。我们还给出了一些反例来说明在$(\star)$不能被填充维数所取代的条件下Hausdorff维数。
2021-12-14 math.PR
Optimal lower bound for the variance of hitting times for simple random walks on graphs
本文证明了图上简单随机游走击中时间方差的一个尖锐下界，即对于n个顶点的图，从x到y的击中时间τ_y的方差至少为E_x(τ_y)^2 / log n量级，并在树图中将n替换为x与y之间的距离。
2026-07-15 math.PR
Hitting probabilities for random convex bodies and lattices of triangles
本文的第一部分给出了平面凸体恰好击中全等三角形格的1、2、3、4、5或6个三角形的概率的对称公式。此外，一个非常简单的公式的期望命中三角形的数量。在第二部分中，我们计算了凸体为矩形、椭圆和半圆盘时的命中概率。已知的线段（针）的结果作为矩形和椭圆的特例。
2013-12-18 math.PR
Capacities and Hitting Times for Simple and (critical) Branching Random Walk Sausages
该论文研究简单与临界分支随机游走香肠的容量及击中时间，通过环形分解临界分支随机游走的方法，得到相关容量与击中概率的估计，该分解或有进一步应用。
2026-10-09 math.PR
Hitting time of large subsets of the hypercube
本文研究了$n$维超立方体上的简单随机游动，特别是它的大集合（可能是随机的）的首中时.我们给这些集合上的简单条件，确保适当的重新缩放的首中时是渐近指数分布，均匀地在行走的起始位置。这些条件，然后验证渗透云的密度比$(n \log n)^{-1}$小得多。本文的主要动机是研究随机能量模型（REM）中所谓的老化现象，REM是平均场自旋玻璃的最简单模型。我们的研究结果使我们能够证明在所有温度下的REM老化，从而将早期的结果扩展到其最佳温度域。
2006-11-08 math.PR
Left-continuous random walk on $\mathbb{Z}$ and the parity of its hitting times
该研究聚焦整数集上的左连续随机游走，推导其在奇偶时刻处于负值的概率，进而确定近左连续随机游走最终变负的概率，为分支过程相关问题提供了概率分析支撑。
2024-07-09 math.PR
On hitting times for simple random walk on dense Erdös-Rényi random graphs
设$G(N,p)=(V,E)$是一个Erdös-Rényi随机图，$(X_n)_{n \in \mathbb{N}}$是其上的简单随机游动，在$p=p(N)$几乎必然连通为$N\to\infty$的情况下，研究了$\sum_{i \in V} π_ih_{ij} $的数量级，其中$d_i$的$π_i=d_i / 2|E|$是$i$和$j$之间的邻居数，$h_{ij}$是$(X_n)_{n \in \mathbb{N}}$的命中时间.我们的主要结果是，$\sum_{i \in V} π_ih_{ij} $几乎肯定是顺序$N(1+o(1))$作为$N\to \infty$，这与以前的结果在物理文献\cite{sood}，虽然我们的技术是基于一个典型的节点的邻居的数目和边缘的数目在$G(N,p)$的大偏差界与最近的工作的（随机）邻接矩阵的$G(N,p)$的频谱上的界限。
2014-02-27 math.PR
Open Quantum Random Walks and the Mean Hitting Time Formula
我们利用由于S的开放量子随机游走设置。Attal，F.彼得鲁乔内角萨博和我Sinayskiy [J. Stat.（2012）147：832-852]，以便讨论命中时间和来自经典概率论的平均命中时间公式的量子版本。我们研究了一个开放的量子概念，击中概率有限的网站收集，并与此我们能够描述的问题，在线性映射及其矩阵表示。在建立了遍历马尔可夫链的基本矩阵的开放量子版本之后，我们能够证明我们的主要结果，并由此证明了随机目标引理的一个版本。我们还研究了一个平均击中时间公式的最小多项式相关联的矩阵表示的量子行走。我们讨论了应用的结果，开放的量子动力学图与开放的问题。
2016-12-17 math-ph math.MP math.PR
Hitting time theorems for random matrices
从一个由零组成的n × n矩阵开始，选择均匀随机的零元素，并将它们改为1，一次一个，直到矩阵变得可逆。我们表明，随着n趋于无穷大，概率趋于1，这发生在最后一个零行或零列消失的时刻。证明了随机对称Bernoulli矩阵的一个相关结果，并给出了一些相关问题的定量界。这些结果扩展了Costello和Vu的早期工作[arXiv：math/0606414]。
2013-07-17 math.CO math.PR
Exchangeable random partitions from max-infinitely-divisible distributions
命中划分是随机划分，其产生于对最大无限可分（max-i.d.）~的所谓命中场景的调查。分布。我们学习一类max-i. d.~ laws与交换击中分区获得的大小偏置抽样从跳跃的Lévy从属。在多元$α$ -logistic和另一类可交换的max-i. d情形下，我们得到了这些划分的分布的显式公式。分布。具体地说，这两种情况下的命中分区与众所周知的Poisson-Dirichlet分区${\rm PD}(α,0),\ α\in (0,1)$和${\rm PD}(0,θ),\ θ>0$一致。
2018-10-01 math.PR
Hitting probabilities of random covering sets in tori and metric spaces
在Ahlfors正则度量空间和$d$维环面中，我们给出了一个典型的随机覆盖集与一个固定解析集的交的豪斯多夫维数的精确上界.在度量空间中，我们考虑由球生成的覆盖集，在环面中，我们处理一般的解析生成集。
2016-05-22 math.CA math.DS math.PR
Open quantum random walks, hitting times, gambler's ruin and potential theory
我们考虑一个开放的量子随机游走模型，并与量子轨迹的方法，我们能够检查一个概念的命中时间。我们看到，许多建设，如最小的解决方案，击中时间问题，是著名的经典概率结果的变化，但密度矩阵的自由度在每个网站上产生的系统被视为非经典。作为一个更具体的应用，我们研究了正常的交换收缩诱导的游动的集合，得到了相应的概率表达式。我们研究量子版本的赌徒的破产，出生和死亡链和潜在的理论的基本定理。
2016-08-09 math-ph math.MP math.PR
On strong stationary times and approximation of Markov chain hitting times by geometric sums
考虑一个离散时间、遍历的马尔可夫链，其有限状态空间从平稳性出发。Fill和Lyzinski（2014）表明，在某些情况下，给定状态的首中时可以表示为IID随机变量的几何数量之和。我们扩展了这一结果，给出明确的界限之间的距离，任何这样的首中时和适当选择的几何和，以及其他相关的近似。复合随机变量在我们的近似几何和是一个强平稳时间的基础马尔可夫链，我们还讨论了这种分布的近似和建设。
2018-12-19 math.PR
Hitting probabilities of Gaussian random fields and collision of eigenvalues of random matrices
设$X= \{X(t), t \in \mathbb R^N\}$是中心高斯随机场，$\mathbb R^d$中的值满足一定条件，$F \subset \mathbb R^d$是博雷尔集.在我们的主要定理中，我们提供了$F$对$X$是极性的充分条件，即$\mathbb P \big( X(t) \in F \hbox{ for some } t \in \mathbb R^N \big) = 0$，这显著改进了Dalang等人[7]的主要结果，其中考虑了$F$是单例的情况。我们提供了各种例子的高斯随机场，我们的结果是适用的。此外，利用我们的主要定理，我们解决了Jaramillo和Nualart [14]和Song等人[21]中关于具有高斯随机场项的随机矩阵的特征值碰撞的存在性问题。
2022-02-08 math.PR
Weak quenched limiting distributions for transient one-dimensional random walk in a random environment
我们考虑一维瞬态随机游动在随机独立同分布。环境这种随机游动的渐近行为在很大程度上取决于决定过程波动的关键参数$κ>0$。当$0<κ<2$时，随机游动的平均首中时分布收敛于一个$κ$ -稳定分布。然而，最近表明，在这种情况下，不存在首中时的猝灭极限分布。也就是说，对于几乎每个固定的环境，首中时的分布（以任何方式居中和缩放）收敛到非退化分布是不正确的。然而，我们表明，淬火分布在弱意义上有一个限制。也就是说，被视为随机概率测度的首中时的猝灭分布在分布上收敛于随机概率测度，这具有有趣的稳定性。我们的结果推广了平均极限分布和猝灭极限分布的不存在性。
2016-06-11 math.PR
Hitting times for random walks with restarts
一个格子中的随机游走者从另一个顶点$x$到达原点所花费的时间具有无穷大的平均值。如果步行者可以在$x$处随意重新开始步行，则最小期望首中时$T(x,0)$（在重新开始策略上最小化）是有限的;它被Dumitriu，Tetali和Winkler称为$x$的“等级”。他们表明，在更一般的情况下，等级（"Gittins指数“的变体）在涉及几个马尔可夫链的控制问题中起着至关重要的作用。本文建立了Dumitriu等人关于欧氏格中阶的渐近性的几个定理。特别地，我们证明了在平面正方形晶格中，$T(x,0)$是渐近的$2|x|^2\log|x|$作为$|x| \to \infty$。证明的关键是潜在的核$h$的局部方差几乎恒定的水平集上的$h$。我们还展示了同样的方法如何产生精确的二阶渐近首中时的随机行走（没有重新启动）在一个格子盘。
2010-05-24 math.CO math.PR
Exponential law for random subshifts of finite type
本文研究了一类随机动力系统的首中时分布。证明了对于相关系数超多项式衰减的不变测度，到达动态定义圆柱的首中时满足指数分布。对随机扩张映射也得到了类似的结果。我们强调，我们建立的是一个淬火指数律的首中时。
2014-04-28 math.DS math.PR
Random Walks on Dynamic Graphs: Mixing Times, HittingTimes, and Return Probabilities
我们建立和推广的各种随机游动量，包括混合时间和最大首中时的几个界限。与以前的分析不同，我们的推导是基于相当直观的概念，局部扩展属性，使我们能够捕捉的进展，随机游走使通过$t$步概率。我们将我们的框架应用于动态变化的图形，其中顶点集是固定的，而边集在每一轮中都会发生变化。对于动态连通图的平稳分布不随时间变化的随机游动，我们证明了它们的行为在一定意义上类似于静态图。例如，我们证明了$d$ -正则连通图的任何序列的混合和首中时是$O(n^2)$，推广了静态图的一个众所周知的结果。我们还提供了细化的界限取决于图的等周维数，再次匹配静态图的已知结果。最后，我们调查的动态图，并不总是连接的随机游动的性质：我们将其收敛平稳的平均转移阵的谱特性，并提供了一些例子，表现出强大的静态和动态图之间的差异。
2019-03-04 cs.DM math.PR
Nonconcentration of hitting times for random walks on graphs
本文研究了有限图上简单随机游走击中时间的非集中性，证明了对于任意连通图，击中时间的方差与期望值之间存在下界，且该下界中的对数项在常数范围内是最佳的。在有限度数假设下，可以去掉加性均值项，得到仅依赖期望值和图距离的方差下界。通过构造高度图，证明了该度数假设是必要的，并反驳了Norris-Peres-Zhai关于局部击中时间非集中性的猜想。此外，还证明了树上的更精确估计，并将主要论证扩展到有限可逆马尔可夫链，最后显示了Holroyd区间猜想即使在有限度树上也失败。
2026-05-17 math.PR
Radial Dunkl Processes : Existence and uniqueness, Hitting time, Beta Processes and Random Matrices
我们首先研究与简化根系$R$相关的径向Dunkl过程的一些性质。结果表明，该扩散是唯一的强解的所有$t \geq 0$的奇异漂移。然后，我们研究了正Weyl腔的首中时$T_0$：利用随机分析证明了Chybiryakov关于$T_0$的有限性的一个结果。第二部分和新的部分涉及的法律$T_0$，我们计算的尾部分布，以及一些见解，通过随机分析的根系是如何与标准矩阵值过程的特征值。这就产生了所谓的$β$过程。超球面$β$ -Jacobi情形仍然涉及一个约化的根系，而一般情形则与一个非约化的根系紧密相连.这个过程生活在一个凸有界域称为主外尔凹室和强唯一性结果仍然有效。最后一部分讨论了凹室边界的首中时和半群密度，回答了一些悬而未决的问题。
2007-07-03 math.PR
Hitting times for second-order random walks
图或网络上的二阶随机游动是一种随机游动，其中转移概率不仅取决于当前节点，还取决于前一个节点。一个值得注意的例子是非回溯随机游动，其中不允许步行者在一步中重新访问节点。二阶随机游动可以以比传统随机游动更现实的方式对物理扩散现象进行建模，并且已经非常成功地用于各种网络挖掘和机器学习设置。然而，许多问题仍然是开放的这种类型的随机过程。在这项工作中，我们扩展了著名的结果，平均击中和返回时间的标准随机游动的二阶情况。特别是，我们提供了简单的公式，使我们能够计算这些数字，通过解决适当的系统的线性方程。此外，通过引入“拉回”一阶随机过程的二阶随机游动，我们提供了著名的Kac和随机目标引理的二阶版本。
2021-12-23 cs.DM cs.NA math.NA
A note on the hitting probabilities of random covering sets
设$E=\limsup\limits_{n\to\infty}(g_n+ξ_n)$是环面$\mathbb{T}^d$上的随机覆盖集，其中$\{g_n\}$是类球集序列，$ξ_n$是$\T^d$上均匀分布的独立随机变量序列.证明了当$F\subset\mathbb{T}^d$是具有Hausdorff维数的解析集$\dim_H(F)>d-α$时，$E\cap F\neq\emptyset$几乎必然成立，其中$α$是$E$的几乎必然Hausdorff维数.并举例说明了$\dim_H(F)$上的条件不能用$F$的堆积维数代替.
2013-07-10 math.CA math.DS math.PR
Hitting time mixing for the random transposition walk
该研究针对随机对换洗牌的混合时间问题，证实了N. Berestycki的猜想，证明所有牌首次被全部触碰的击中时刻下牌堆分布接近均匀，且该时刻是最优的。
2024-10-31 math.PR
Where does a random process hit a fractal barrier?
给定$\mathbb{R}$上的布朗路径$β(t)$，从$1$开始，a.s.存在奇异时间集$T_β$，使得从$0$开始的独立布朗运动的$β$的首中时以概率1在$T_β$中。提出了随机过程命中测度的几个问题。
2016-08-04 math.PR
Hitting and commute times in large graphs are often misleading
Max Planck Institute for Biological Cybernetics（马克斯·普朗克生物控制论研究所）；Saarland University（萨尔兰大学）
除了最短路径距离，图中顶点之间的第二个最流行的距离函数是通勤距离（阻力距离）。对于两个顶点u和v，命中时间H_{uv}是从u到v随机游走所需的预期时间。通勤时间是其对称化版本C_{uv} = H_{uv} + H_{vu}。本文研究了当图的顶点数n很大时，图的可换距离和击中时间的性质。我们证明，当n收敛到无穷大时，击中时间和通勤距离收敛到完全不考虑图的全局结构的表达式。也就是说，击中时间H_{uv}收敛于1/d_v，而交换时间收敛于1/d_u + 1/d_v，其中d_u和d_v表示顶点u和v的度。在这些情况下，击中时间和交换时间在某种意义上是误导的，因为它们不提供关于图的结构的信息。我们主要研究两类随机图：随机几何图（k-最近邻图、ε-图、高斯相似图）和具有给定期望度的随机图（特别是具有和不具有种植分区的Erdos-Renyi图）
2011-05-26 cs.DS cs.LG math.PR
Unimodality of hitting times for stable processes
证明了实$α-$稳定Lévy过程（$1<α\le 2$）的点的首中时是单峰随机变量.这个论证依赖于强单峰性和最近几个乘法恒等式。在对称的情况下，我们使用Yano等人的因式分解，而在完全不对称的情况下，我们应用第二作者的身份。该方法扩展到一般情况下，由于库兹涅佐夫等人的分数矩评价。
2013-11-07 math.PR
Finding hitting times in various graphs
有限图G上的随机游动的首中时h_uv是游动到达顶点v的预期时间，假定它从顶点u开始。我们提出了两种方法计算有限图的顶点之间的首中时，以及应用到特定类别的图形，包括网格，树，和“蝌蚪”图。
2012-08-10 cs.DM math.CO math.PR
Cover and Hitting Times of Hyperbolic Random Graphs
Universidad de Chile（智利大学）；Johannes-Gutenberg-U. Mans, Mainz（约翰内斯·古腾堡大学，美因茨）；University of Liverpool（利物浦大学）
研究双曲随机图中随机游走的覆盖与击中时间，揭示了覆盖时间、最大击中时间和平均击中时间的渐进行为。
2024-05-01 cs.DM math.CO math.PR
On the average hitting times of Cay($Z_N,\{+1,+2\}$)
本文沿用Y. Doi等人提出的初等方法，推导得出Cay($Z_N$,{+1,+2})图上简单随机游走平均击中时间的简洁公式，补充了相关图类的击中时间研究结果。
2023-11-06 math.CO math.PR
Hitting time results for Maker-Breaker games
我们研究了在随机图的边集上进行的Maker-Breaker博弈。具体来说，我们考虑随机图过程，并分析第一次在一个典型的随机图过程中，制造商开始有一个获胜的策略，他的最终图承认一些属性$\mP$。我们专注于三个自然属性的制造商的图，即$k$ -顶点连接，承认一个完美的匹配，是哈密尔顿。我们证明了如下的最优首中时结果：在随机图过程第一次达到最小度$2k$时，Maker有很高的概率赢得$k$ -顶点连通性博弈;在随机图过程第一次达到最小度$2$时，Maker有很高的概率赢得完美匹配博弈;在随机图过程第一次达到最小度$4$时，Maker以高概率恰好赢得了Hamilton性博弈。后两项声明解决了Stojaković和Szabó的指控。
2010-08-11 cs.DM math.CO math.PR
Minkowski sum of fractal percolation and random sets
本文证明分形渗流Minkowski和的命中概率可由容量刻画，并推广至一般随机集，如随机游走和临界分支随机游走的轨迹。
2024-12-21 math.PR
Exponentially slow mixing and hitting times of rare events for a reaction--diffusion model
我们考虑在一维区间内具有周期边界条件的对称简单排斥动力学与自旋翻转动力学的叠加。我们发现，混合时间有一个指数下界的系统尺寸，如果有两个以上的局部极小值的流体动力学方程的潜力。我们还应用我们的估计表明，规范化的首中时的罕见事件收敛到一个平均的一个指数随机变量，如果潜在的有一个唯一的最小值。
2021-05-27 math.PR
Hitting time mixing for random $k$-cycles
研究对称群\(\mathfrak{S}_n\)上由\(k\)-循环共轭类生成的随机游走的击中时间混合，结合固定时间近似与标记方案及奇偶兼容耦合，证明特定\(k\)范围结果并对所有\(2\leq k\leq n - 1\)提出猜想。
2026-07-23 math.CO math.PR math.RT
Hitting times for independent random walks on $\mathbb{Z}^d$
考虑$\mathbb{Z}^d$上的非对称独立随机游动系统，记作$\{η_t,t\in{\mathbb{R}}\}$，在边缘密度$ρ>0$的乘积Poisson测度$ν_ρ$下是平稳的.我们固定了一个模式$\mathcal{A}$，一个递增的局部事件，并用$τ$表示$\mathcal{A}$的命中时间。通过使用我们的系统的损失网络表示，在小密度下，我们得到的耦合规律的$η_t$条件下$\{τ>t\}$的所有时间$t$。当$d\ge3$时，这提供了以$\{τ>t\}$为条件的$η_t$定律的收敛速率的界限，该收敛速率随着$t$趋于无穷大而朝向其极限概率测量。我们还处理的情况下，初始措施是接近$ν_ρ$，而不是产品。
2006-09-21 math-ph math.MP math.PR
The hitting time of clique factors
在最近的一篇论文中，卡恩对沙米尔的问题给出了可能的最强的肯定回答，这个问题从20世纪70年代末就开始了：设$r \ge 3 $和$n$可被$r$整除。然后，在$n$顶点上的随机$r$ -一致超图过程中，一旦最后一个孤立顶点消失，就出现完美匹配。在目前的工作中，我们将这个首中时的结果转移到随机图过程中的团因子的设置上：当最后一个顶点加入完全图$K_r$的一个副本时，随机图过程包含一个$K_r$ -因子。我们的证明借鉴了一个新的耦合序列，扩展技术的Riordan和第一作者。对$s$ -一致超图过程（$s \ge 3$）中的团因子也证明了类似的结果.
2023-02-16 cs.DM math.CO math.PR
A note on random walks in a hypercube
研究了n维超立方体上的简单随机游动。对于任何起始位置，只要a和b共享同一条边，我们就可以找到在到达顶点b之前到达顶点a的概率。这推广了Doyle，P.，和Snell，J.，“随机游动和电网络”，美国数学协会，1984年（见练习1.3.7）。
2007-11-16 math.CO math.PR
