Derived categories of coherent sheaves and motives
我们讨论了相干层的两个变种与等价的导出范畴的动机之间的关系。
2011-07-05 math.AG
Descent for coherent sheaves along formal/open coverings
对于因子具有严格正规交叉$D$的正则Noether格式$X$，我们证明了相干层满足下降w.r.该“覆盖物”由沿着$D$的组件及其交叉点的$X$的各种完成中的开口部分组成。
2016-03-07 math.AG
Describing coherent sheaves on projective spaces via Koszul duality
增加了一个关于相干层从射影空间到低维射影空间的投影的新章节。此外，一些符号已被改变，使其符合联合文件与艾森巴德和施赖尔。
2001-10-01 math.AG
Exact functors on perverse coherent sheaves
受辛几何和反常（可构造）层的微局部刻画的启发，我们考虑反常相干层的另一种定义。我们证明了凝聚层是反常的当且仅当对于X的特殊子簇Z，$RΓ_Z(\mathcal{F})$在度0上集中。这些子簇Z在辛情形下是拉格朗日量的类似物。
2015-06-25 math.AG
Wall crossing of the moduli spaces of perverse coherent sheaves on a blow-up
在Toda构造的爆破和稳定性条件下，给出了反常凝聚层的越壁行为的一个注记。本文还从稳定性条件的角度解释了扭转稳定性的穿墙现象。
2015-09-24 math.AG
Singular support of coherent sheaves, and the geometric Langlands conjecture
我们发展了拟光滑DG格式或栈上相干层的奇异支撑的概念，并用它来表述几何朗兰兹猜想。
2014-11-03 math.AG
The Derived Category of quasi-coherent sheaves on an Artin stack via model structures
我们定义了某些Artin栈的拟凝聚模的导出范畴为两个Quillen monoidal模型结构在相应的拟凝聚模的无界复形范畴上的同伦范畴。
2013-03-26 math.AG
Flat quasi-coherent sheaves of finite cotorsion dimension
设X是拟紧半分离概型。如果每一个拟凝聚层都有有限余挠维数，则证明了X是n-完美的，其中n > 0。如果X是凝聚的n-完美的（不一定是有限的克鲁尔维数），我们证明了每一个准凝聚层都有有限的纯内射维数.证明了当K（PinfX）是拟凝聚层上的纯内射的同伦范畴，D（FlatX）是拟凝聚层上的纯导出范畴时，存在同伦范畴的等价K（PinfX）-> D（FlatX）.
2013-12-03 math.AG
Gotzmann regularity for globally generated coherent sheaves
本文建立了射影空间上整体生成凝聚层的Gotzmann正则性定理。这是用来扩展Gotzmann的显式构造的报价方案。利用Gotzmann表示，给出了秩为2的全局生成相干层的第二类Chern类关于第一类Chern类的界。
2015-10-01 math.AG
Derived category of coherent sheaves and counting invariants
综述了Donaldson-Thomas理论、Bridgeland稳定性条件和跨壁公式的最新进展。我们强调Bridgeland半稳定对象的计数理论在相干层的导出范畴中的重要性，以发现Donaldson-Thomas不变量的生成序列的隐藏性质。
2014-05-20 math.AG
On non-commutative formal deformations of coherent sheaves on an algebraic variety
本文回顾了层的非交换变形理论，并利用A-无穷代数和内射分解的微分变换描述了层的非交换变形。我们给出了一些明确的非平凡的例子。
2019-10-26 math.AG
Operations on t-structures and perverse coherent sheaves
引入了t-结构的相容对和相容链的概念。证明了两个相容的t-结构链生成一个分配格的定理。然后，开发的技术被应用到对链从标准的t-结构的导出范畴的相干层和对偶的t-结构的移位函子。这就产生了一个t结构族，其核心被称为反常相干层。
2013-08-12 math.AG
Introduction to derived categories of coherent sheaves
在这些注记中，给出了导出范畴和导出函子的介绍。主要的焦点是光滑射影簇上相干层的有界导出范畴。
2019-08-28 math.AG
Chern classes in Deligne cohomology for coherent analytic sheaves
在这篇文章中，我们构造了光滑复紧致流形上凝聚层的有理Deligne上同调的陈类。证明了这些类证明了光滑复紧致流形之间的射影态射在拉回下的函性性质、Whitney公式和Grothendieck-Riemann-Roch定理.
2008-08-21 math.AG
A Gabriel Theorem for Coherent Twisted Sheaves
本文将凝聚层的Gabriel定理推广到域k上的光滑簇X上的凝聚扭层的情形。证明了范畴Coh（X，α）决定了X对α在X的Brauer群中的概型结构，并且Coh（X，α）与Coh（Y，β）之间的任何等价都诱导X与Y之间的同构.最后证明了D^b（X，α）的饱和性.
2006-07-11 math.AG
An example of a non-Fourier-Mukai functor between derived categories of coherent sheaves
奥尔洛夫著名的可表示性定理断言，在光滑投射簇上的相干层的有界导出范畴之间的任何完全忠实的正合函子都是傅立叶-向井函子。在本文中，我们表明，这一结果是错误的，没有充分的忠诚假设。
2019-03-03 math.AG
Coherent sheaves in logarithmic geometry
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文介绍了亚纯凝聚层的交换群，统一了亚纯模空间的凝聚层理论，包括Maulik和Ranganathan的亚纯Donaldson-Thomas理论、Molcho和Wise的亚纯Picard群以及Borne、Talpo和Vistoli发展的亚纯抛物层模空间。
2026-04-06 math.AG
Some remarks on the derived categories of coherent sheaves on homogeneous spaces
本文首先证明了光滑基上平坦族凝聚层的导出范畴的半正交分解的一个一般定理。基于math.AG/0510670的结果，我们证明了经典型旗簇上相干层的导出范畴是由完全例外集生成的。最后，我们在小秩辛群的某些齐性空间的导出范畴中找到了完全例外集。
2006-12-27 math.AG
The Pure derived category of quasi-coherent sheaves
设X是拟紧拟分离（不一定是半分离）概型. OX-模的所有拟凝聚层的范畴QcoX有几个不同的纯导出范畴。最近，X的范畴纯导出范畴得到了更详细的研究。在这项工作中，我们专注于几何纯度，并找到替代几何纯导出范畴的X。
2019-01-26 math.AG
Coherent Sheaves, Chern Classes, and Superconnections on Compact Complex-Analytic Manifolds
利用$\bar\partial$ -超联络的DG-范畴，构造了范畴${\mathcal D}^b_{\rm coh}(X)$的扭闭加强，其中${\mathcal D}^b_{\rm coh}(X)$是具有凝聚上同调的${\mathcal O}_X$ -模的复形的有界导出范畴.然后，我们应用$\bar\partial$ -超连接的技术来定义陈类和Bott-Chern类的对象的范畴，特别是，相干层。
2022-11-20 math.AG
Non-commutative deformations of perverse coherent sheaves and rational curves
我们考虑代数簇上层的非交换变形。我们发展了一些工具来确定部分简单集合的非交换变形的参数代数和光滑有理曲线的结构层。我们将它们应用于长度为2或更大的通用flopping收缩。我们证实了Donovan-Wemestern猜想的情况下，变形的劳弗的拖鞋。
2021-08-28 math.AG
Moduli Spaces of Coherent Sheaves on Projective Deligne-Mumford Stacks over Algebraic Spaces
本文研究了代数空间上的几何不变理论，构造了代数空间$S$上射影Deligne-Mumford栈上的$\mathcal{H}$ -半稳定层的te模空间.我们证明了这个模空间作为代数空间在$S$上是投射的。
2021-01-02 math.AG
Descent of coherent sheaves and complexes to geometric invariant theory quotients
在特征为零的域上固定一个方案$X$，该域具有约化代数群$G$的作用。给出了$X$上的$G$ -等变相干层或$X$上的$G$ -等变相干层的上界复形降为好商$X//G$的充要条件.这给出了$X//G$的凝聚导出范畴作为$X$的等变导出范畴的容许子范畴的描述。
2008-04-19 math.AG
Coherent sheaves on generic compact tori
设T是紧复环面，dim T>2.我们证明了T上相干层的范畴与复结构的选择无关，如果这个复结构是一般的。该证明独立于数学AG/0205210，其中对K3曲面和偶数维环面证明了相同的结果。
2003-10-21 math.AG
Polynomial Bridgeland Stability Conditions on the Category of Coherent Sheaves
本文提出了凝聚层范畴上一类推广Gieseker稳定性的适配型稳定性条件，证明其具备Harder–Narasimhan与Jordan–Hölder滤过，并探究了Bayer多项式Bridgeland稳定性条件与对应规范论概念的关联。
2025-09-05 math.AG
Perverse sheaves with nilpotent singular support on the stack of coherent sheaves on an elliptic curve
本文通过定义椭圆曲线上凝聚层模栈的分层，显式描述了全局幂零锥的不可约分支，建立了球面 Eisenstein 层与这些分支之间的双射，并参数化了具有幂零奇异支集的反常层。
2021-04-22 math.AG
Infinite root stacks and quasi-coherent sheaves on logarithmic schemes
我们定义和研究无限根堆栈的罚款和饱和的对数计划，一个限制版本的根堆栈介绍了尼尔斯Borne和第二作者。我们特别表明，无限根堆栈决定的对数结构，并恢复库默平坦拓扑的对数计划。我们还扩展了抛物层和准相干层根堆栈之间的对应关系，这个新的设置。
2017-12-12 math.AG
Derived categories of coherent sheaves
讨论了代数簇上凝聚层的导出范畴。我们专注于非奇异的Calabi-Yau簇的情况下，并考虑两个未解决的问题：证明双有理簇有等价的导出范畴，并计算组导出自等价。我们还介绍了空间的稳定性条件的三角范畴，并解释其相关性，这两个问题。
2019-12-19 math.AG
The ADHM Variety and Perverse Coherent Sheaves
我们研究了ADHM方程的全解集作为仿射代数集，ADHM簇。根据稳定子空间的维数，将AHM簇的点集成子簇。我们计算维数，并分析所有这些品种的奇异性和约简。我们还连接表示的ADHM层的相干反常层$\mathbb{P}^2$在柏原意义上。
2010-05-05 math.AG
The Serre-Grothendieck Finiteness Theorem for the cohomology of coherent sheaves
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文证明了 Serre-Grothendieck 有限性定理的逆定理，通过导出推前与完美复形扭转后的伪凝聚性，给出了真态射的新刻画。
2026-09-25 math.AG
Finite groups acting on coherent sheaves and Galois covers
设G是有限群，ρ：G--> End（E）是G在整概形上凝聚层上的群表示.本文的目的是给出这类表示在非分裂分量中的分解定理，并将这一结果应用于Galois覆盖的研究
2003-02-11 math.AG
On coherent sheaves of small length on the affine plane
我们对$k[x,y]$上长度最多为$4$且在原点支持的相干模块进行分类。我们比较我们的计算与动机类的模块堆栈参数化这些模块，从费特精细公式提取。我们观察到，自然环面的作用在这个堆栈上有许多不动点，对应于连接的斜费勒斯图。
2017-08-13 math.AG
On the derived category of quasi-coherent sheaves on an Adams geometric stack
令$\mathbf{X}$为Adams几何堆栈。我们证明了$D(A_{qc}(\mathbf{X}))$，它的准凝聚层的导出范畴，满足Hovey，Palmieri和Strickland定义的稳定同伦范畴的公理。此外，我们展示了如何这种结构涉及到的导出范畴的余模的Hopf代数体，确定$\mathbf{X}$。
2017-04-26 math.AG
A functorial formalism for quasi-coherent sheaves on a geometric stack
几何栈是一个准紧的半分离代数栈。我们证明了小平坦拓扑上的拟凝聚层，基本范畴上的笛卡尔预层，以及与几何栈的表示相关联的Hopf代数体上的余模是等价范畴。因此，我们证明了几何栈上的拟凝聚层范畴是Grothendieck范畴。我们关联，在2-函子的方式，1-态射的几何堆栈$f$，一个附加$(f^*, f_*)$的相应类别的准相干层，同意与经典的一个定义的计划。这种建设是描述几何方面的小单位网站和代数方面的霍普夫代数体。
2014-11-21 math.AG
Coherent sheaves and cohesive sheaves
我们考虑开集$Ω\subset\bC^n$上的$\cO$ -模的凝聚层和凝聚层.我们证明了凝聚层和从凝聚层导出的某些层是凝聚的;反之，从凝聚层导出的某些层也是凝聚的。一个重要的工具，在所有这一切，也证明了这里，是层的巴拿赫空间值全纯芽是平坦的。
2008-10-20 math.AG math.CV
Locally projective monoidal model structure for complexes of quasi-coherent sheaves on P^1(k)
本文将交换环上模的无界复形范畴中的投射模型结构推广到投射线上拟凝聚层的无界复形范畴。具体地说，我们将在投射线上的拟凝聚层的复范畴中定义一个局部投射模型结构。在这个模型结构中，凝聚对象是dg-局部投射复形。我们还描述了该模型结构的纤维化，并表明该模型结构是monoidal的。我们指出，这种模型结构必然不同于其他已知的模型结构，如内射模型结构和局部自由模型结构。
2007-04-09 math.AG
Semiorthogonal decompositions of derived categories of equivariant coherent sheaves
设X是一个代数簇，其作用是一个代数群G.假设X有一个完整的例外层集合，并且这些层在群的作用下是不变的。本文构造了X上G-等变凝聚层的有界导范畴的半正交分解，分解成等价于群的扭表示的导出范畴的分量。如果群在零特征的代数闭域上是有限的或约化的，这给出了导出的等变范畴中的完全例外集合。我们将我们的结果应用到特定的品种，如射影空间，二次曲面，Grassmanians和Del Pezzo表面。
2008-09-30 math.AG
Coherent sheaves with parabolic structure and construction of Hecke eigensheaves for some ramified local systems
这些笔记的目的是推广Laumon的结构[18]的自守层对应于局部系统的光滑，射影曲线$C$的情况下，局部系统与不可分解的幂单分支在一个有限集的点。为此，我们需要将向量丛上的抛物结构的概念推广到相干层。一旦我们定义了这一点，Frenkel，Gaitsgory和Vilonen [10]的文章“关于几何朗兰兹猜想”中的许多论点都适用于我们的情况。我们证明了当秩为$\leq 3$时，我们的层下降到抛物丛的模空间，并且一般情况可以从[10]的消失猜想的推广中推导出来。
2003-02-18 math.AG
On localizing subcategories of derived categories of categories of quasi-coherent sheaves on Noetherian algebraic spaces
令$S$是包含在$\mathbf{Sch}_{fppf}$中的方案。设$\mathfrak{X}$是$S$上的Noether分离代数空间.本文利用$|\mathfrak{X}|$的子集来解释$\mathfrak{X}$的导出范畴的局部化子范畴。
2019-11-27 math.AG
Deformations of morphisms of coherent sheaves
Università degli Studi di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）；Università degli Studi di Torino（都灵大学）
本文推广Hinich的Deligne群oid下降定理到dgLa不具有负余维数的情况，研究了相干层映射的微分变形，并利用Deligne函子和Thom-Whitney总化来控制这些变形。
2026-05-19 math.AG
Parabolic sheaves with real weights as sheaves on the Kato-Nakayama space
在细饱和对数解析空间上定义了实权拟凝聚抛物层，并说明了如何将其解释为Kato-Nakayama空间上模的拟凝聚层。这恢复了对有理权重的arXiv：1001.0466和arXiv：1410.1164的根堆栈上的层的描述，但也包括任意实权重的情况。
2018-07-24 math.AG
A Parameterization of D equivalences of coherent sheaves of symplectic resolutions of a given symplectic singularity
设G是代数闭域k上的约化群.设P^{（i）}是相伴的抛物子群，X^{（i）}：=T^*G/P^i. X^{（i）}上相干层的有界导出范畴是等价的，但不存在正则等价。通过改进前一篇文章中的一个结构，我们在拓扑空间V^0_C上构造了一个局部范畴系统，其中这些范畴被分配给V^0_C中的不同点。这些范畴之间的自然等价函子由对应点之间的路径的同伦类参数化。
2016-01-15 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of perverse coherent sheaves on blow-ups
为了研究Donaldson型不变量在爆破平面上的过壁公式，Nakajima-Yoshioka构造了一系列连接无挠的框架层在射影平面上的模空间及其爆破上的模空间的爆破/爆破图.本文证明了Nakajima-Yoshioka图实现了极小模型程序。此外，我们得到了这些模空间的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2021-04-16 math.AG
Hermitian structures on the derived category of coherent sheaves
本文的主要目的是建立理论基础和所需的语言，以处理问题的直接图像的埃尔米特向量丛的投射不一定光滑态射。为此，我们首先定义厄米结构的对象上的有界导出范畴的连贯层光滑的复杂品种。其次，我们将Bott-Chern类的理论推广到这些厄米结构。最后，我们引入范畴$\oSm_{\ast/\CC}$，它的态射是相对切复形上具有厄米结构的射影态射。
2011-02-10 math.AG
Simplicial Chern-Weil theory for coherent analytic sheaves, part I
本文构建形式化的 $(\infty,1)$-范畴框架，推广 Green 关于凝聚解析层陈类的工作，通过容许单纯联络曲率上的广义不变多项式，获得特征类在 de Rham 上同调中的明确 Čech 代表元。
2023-06-26 math.AG
Universal plane curve and moduli spaces of 1-dimensional coherent sheaves
我们证明了固定次数d > 2的万有平面曲线M可以看作是包含在稳定轨迹中的一个射影平面上的一维层的某个Simpson模空间中的闭子簇。万有奇异轨迹与M的子簇相一致，该子簇由在其支撑上不是局部自由的层组成。证明了M沿M'的爆破可以自然地看作是M_B = M \M '被向量丛紧化（在支集上）.
2014-01-08 math.AG
Perverse coherent sheaves on blow-ups at codimension 2 loci
设$f \colon X \to Y$是光滑射影簇$Y$沿其余维2光滑闭子簇的爆破.本文证明了$X$和$Y$上稳定层的模空间由一系列翻转图连接。结果是Nakajima和Yoshioka的结果的高维推广，这是$\dim Y=2$的情况。作为我们一般结果的应用，我们研究了两点Hilbert格式的双有理几何.
2020-07-26 math.AG
Semiorthogonal decompositions of the categories of equivariant coherent sheaves for some reflection groups
我们考虑复向量空间上相干层的导出范畴关于有限反射群G的作用等变。在某些情形下，包括A，B，G_2，F_4型的外尔群，以及群G（m，1，n），我们构造了这个范畴的一个半正交分解，它以G的共轭类为指标.这种分解的片段等价于一致空间V^g/C（g）上凝聚层的导出范畴，其中C（g）是g在G中的中心化子子群。在外尔群的情况下，建设使用的一些关键成果，斯普林格对应，由于Lusztig，随着一些形式的声明推广的结果德利涅。我们还构造了一些涉及C^n上等变相干层的导出范畴的半正交分解的全局类似物，其中C是平滑曲线。
2017-06-05 math.AG
Coherent Sheaves on Ribbons and their Moduli
本文研究了带状结构上凝聚层的性质及其Simpson模空间，给出了半稳定拟局部自由层存在的充要条件与轨迹闭包维数，并猜想性描述了模空间的不可约分支。
2025-03-03 math.AG
Smoothness of the moduli space of complexes of coherent sheaves on an abelian or a projective K3 surface
对于代数闭域$k$上的阿贝尔曲面或射影K3曲面$X$，考虑对象$E$在$D^b(\mathrm{Coh}(X))$中的模空间$\splcpx_{X/k}\uet$满足$\Ext^{-1}_X(E,E)=0$和$\Hom(E,E)\cong k$。然后证明了$\splcpx_{X/k}\uet$是光滑的，并且具有辛结构.
2010-02-02 math.AG
Coherent sheaves, sheared D-modules, and Hochschild cochains
本文证明拟光滑概形上的归纳凝聚层范畴与其移位余切丛上的剪切D-模范畴之间存在自然的Morita等价，并推广到拟光滑Artin叠，从而为函数域上非分歧自守函数在算术Arthur参数叠上的局部化提供了精确表述。
2024-10-21 math.AG
Decomposition of toric sheaves
Univ Brest, UMR CNRS 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（布雷斯特大学，法国国家科学研究中心联合研究单位6205，布列塔尼大西洋数学实验室）
本文证明相干环簇层范畴由不变子簇上的一秩自反层的推出生成，并将Klyachko的同调结果推广至相干环簇层。
2026-10-06 math.AG
Joint Deformations of Manifolds, Coherent Sheaves and Sections
本文提出了一种微分格雷厄姆李代数，用于研究流形、相干层与截面的联合变形，并应用于变种与除子的变形分析。
2026-02-04 math.AG
A Lazard-like theorem for quasi-coherent sheaves
研究了拟凝聚层的滤子。利用Drinfeld的几乎投射模概念和Hill引理证明了拟凝聚层的Kaplansky定理的一个版本。我们还证明了一个Lazard定理的平坦准凝聚层的准紧和半分离的计划，满足分辨率性质。
2011-09-02 math.AG math.RA
