Non-triviality of the Jones polynomial and the crossing numbers of amphicheiral knots
利用琼斯多项式的研究，我们确定，作为我们的主要结果，交叉数（素）amphicheiral结。作为进一步的应用，我们证明了几类链接，包括半充分链接和半充分结的Whitehead双打，具有非平凡的琼斯多项式。我们还证明了有无穷多个没有正的最小交叉图的正纽结。给出了链环的扭数、Mahler测度和双曲体积之间的一些关系，例如Montesinos和3-braid链环的体积用Jones多项式表示的明确的上界.
2007-07-03 math.GT
The Conway Polynomial and Amphicheiral Knots
根据Hartley和Kawauchi在1979年和1980年的工作，证明了对于某些$ϕ(z)\in\mathbb Z[z]$，所有负的双曲线纽结和强正的双曲线纽结因子的Conway多项式为$ϕ(z)ϕ(-z)$.此外，2012年由Ermotti、Hongler和Weber提出的一个例子表明，对于一般的双头螺旋结，这是不正确的。另一方面，在2006年，第一作者提出了一个猜想，相当于说，所有双螺旋结的康威多项式分裂为环$\mathbb Z_4[z]$中的$ϕ(z)ϕ(-z)$。在本文中，我们建立了这个猜想，所有周期性双螺旋结编织，其中的周期保持编织结构。我们还给出了Stoimenow关于双曲纽结的Conway多项式的首项系数的反例。
2016-08-16 math.AT math.GT
Tait's conjectures and odd crossing number amphicheiral knots
我们给出了一个简短的历史概述的泰特automatures，在120年前的过程中，他的开拓性工作，在制表最简单的结，并解决了一个世纪后使用琼斯多项式。我们宣布的解决方案，再次根据大量的研究琼斯多项式，一个（可能是他最后剩下的？）问题的泰特，与建设的amphicheiral结的几乎所有奇数交叉数。琼斯多项式的非平凡性问题的应用也概述。
2007-04-16 math.GT math.HO
A proof of the mod 4 Kawauchi Conjecture
本文证明了模4版本的川内猜想，该猜想基于有限型不变量的模式提出，借助Claude Fable 5，解决了双向纽结康威多项式分解在模4意义下的问题。
2026-08-04 math.GT
Smoothly slice knots with Alexander polynomial 1 and high unknotting number
本文证明存在一个同时具有光滑双切片性、双向手性、Alexander多项式为1且解结数为5的纽结，揭示了这些拓扑性质可以共存。
2025-07-21 math.GT
Chirality and the Conway polynomial
在最近与J. Mostovich和T.Stanford的工作中，作者发现，对于每个自然数n，康威多项式系数中的某个多项式是原始整数值n次瓦西里耶夫不变量，但模2，它变成n-1次。猜想然后自然地表明，这些原始不变量是全等整数值的程度n-1不变量。在本说明中，这个猜想的后果进行了探讨。在一个附加的假设下，证明了这个猜想蕴含着双头纽结的Conway多项式具有这样的性质：C（z）C（iz）C（z^2）是整系数幂级数环内的完满平方，或等价地，C（z）C（iz）C（z^2）的象是Z_4系数多项式环内的完满平方.事实上，对于某些整数系数的多项式f（z），可能是这样的情况，即双曲线纽结的Conway多项式总是可以写成f（z）f（-z），这实际上隐含了上述“完满平方“条件。事实上，通过川内和哈特利的工作，这是已知的所有负的双头螺旋结和所有强正的双头螺旋结。总的来说，它仍然没有解决，这篇论文可以被看作是一些证据，证明它确实是正确的。[添加2/22/12：值得注意的是最近的论文arXiv：1106.5634v1 [math.GT]由Ermotti，Hongler和Weber，它发现了一个反例的猜想，所有的康威多项式的双头结的形式f（z）f（-z）。有趣的是，对于幂级数f（z），他们的主要例子仍然满足C（z）C（iz）C（z^2）=f（z）^2，在作者看来，这使得本文的主要猜想更加引人注目。
2012-02-22 math.GT math.QA
Khovanov homology and the symmetry group of a knot
通过考虑Khovanov同调群的一个自然逆系统，在Khovanov同调群中引入了一个缠结不变量。作为应用，我们推导出一个不变量的强可逆结，这个不变量采取的形式，一个分次向量空间消失，当且仅当强可逆结是平凡的。虽然与Khovanov同源性密切相关-因此琼斯多项式-我们观察到，这个新的不变量在Khovanov同源性无法做到这一点的微妙情况下检测到非两亲性。事实上，我们展示的例子结，没有区分Khovanov同源性，但由于存在一个强反转，可以区分使用我们的不变量。这项工作提出了一个加强之间的关系Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调的双重分支覆盖，我们制定了一系列的图解。
2017-04-05 math.GT
Knots with infinitely many incompressible Seifert surfaces
我们证明了一个纽结在$S^3$与无穷多个不同的不可压缩塞弗特表面包含一个封闭的不可压缩曲面在其补充。
2006-05-26 math.GT
Infinite families of non-fibered twisted torus knots
Kangwon National University（江原国立大学）
本文通过显式公式构造了无限族非纤维化扭转环形结，证明其亚历山大多项式主系数可任意取整数值。
2026-03-06 math.GT
On knots with infinite smooth concordance order
我们使用由格雷斯比、鲁伯曼和斯特尔定义的希格·弗洛尔障碍物来证明，在67节中，有46节通过11个交叉点，其和谐顺序以前是未知的，它们具有无限的和谐顺序。
2008-05-15 math.GT
Infinite family of non-concordant knots having the same Seifert form
根据Livingston最近的一个结果，我们知道如果一个纽结有一个素数幂分支循环覆盖，而这个覆盖不是一个同调球面，那么就有一个无限族的非协调纽结具有与这个纽结相同的塞弗特形式。在本文中，我们将这个结果推广到最大程度。我们证明了，如果纽结有非平凡的亚历山大多项式，那么存在一个无限族的非协调纽结具有相同的塞弗特形式的结。作为推论，没有非平凡的亚历山大多项式确定一个唯一的结和谐类。我们使用Cochran-Orr-Teichner最近关于纽结和谐群的结果和Cheeger-Gromov的von Neumann rho不变量及其对3-流形的泛界。
2004-02-26 math.GT
An infinite family of strongly invertible L-space knots without Khovanov thin surgery
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文针对已知仅存3个强可逆L空间纽结无Khovanov薄手术的情况，构造出此类纽结的首个无限族，丰富了相关纽结理论的研究成果。
2026-08-04 math.GT
Infinitely many prime knots with the same Alexander invariants
我们重新审视的问题，存在无限多个不同的总理结相同的亚历山大不变量。我们提出了无限多个不同的家庭，每个家庭由无限多个不同的结组成。在每个族中，亚历山大不变量是相同的。与文献中的其他例子不同，我们的是基本的，基于一个子集合的椒盐卷饼结与三个流苏。
2017-06-05 math.GT
An infinite-rank summand from iterated Mazur pattern satellite knots
本文证明了存在拓扑切片结$K$，其通过Mazur模式迭代卫星运算得到的结张成了光滑结配边群的无穷秩直和项，回答了Feller-Park-Ray提出的问题。
2020-10-21 math.GT
On infinite knot families with the same HOMFLYPT polynomial
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
本文研究Kanenobu构造的纽结例子，得到具有相同HOMFLYPT多项式但可被Kauffman多项式区分的新无限纽结族。
2026-10-21 math.GT
Using the Jones Polynomial to Prove Infinite Families of Knots Satisfy the Cosmetic Surgery Conjecture
本文通过计算琼斯多项式及衍生不变量，证明两类无限族结满足美容手术猜想，并扩展了计算与生成方法。
2026-01-10 math.GT
The Conway knot has infinite concordance order
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
利用 Rasmussen 不变量、卫星操作和零调扭转，证明 Conway 结在光滑协和群中具有无限阶。
2026-09-24 math.GT
An infinite family of Legendrian torus knots distinguished by cube number
对于结$K$，立方数是定义为最小$n$的结不变量，对于该最小$n$，存在$K$的尺寸为$n$的立方图。这个不变量还有一个勒让德版本，叫做\emph{Legendrian cube number}。我们将证明，勒让德立方数区分具有最大Thurston-Bennequin数和最大旋转数的勒让德左手环面结与具有最大Thurston-Bennequin数和最小旋转数的勒让德左手环面结。
2010-12-20 math.GT
Finite covers of the infinite cyclic cover of a knot
我们证明了一个典型纽结群G的换位子群G'不一定有每个有限指标的子群，但如果G'有一个到整数的满同态，它就会有，并且我们给出了一个严格的判据.我们还给出了一个例子，光滑纽结n-球在（n+2）-球的所有n至少2，其无限循环覆盖不是单连通的，但没有适当的有限覆盖。
2007-03-23 math.GT
The Conway knot has infinite order in smooth concordance
CNRS and Nantes Université（法国国家科学研究中心和南特大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文独立证明了Conway knot在光滑concordance群中具有无限阶，从而不是slice的，提供了与已有证明不同的新方法。
2026-09-22 math.GT
An infinite-rank summand of knots with trivial Alexander polynomial
证明了由平凡Alexander多项式生成的纽结和谐群的子群中存在一个$\mathbb{Z}^\infty$ -被加数。为此，我们使用不变的Uppersons $Υ$最近推出的Ozsváth，Stipsicz和Szabó使用结弗洛尔同调。部分计算了三叶结的Whitehead二重化的$(n,1)$ -cable的$Υ$.对于这种计算的$Υ$，我们确定了一个充分条件，两个卫星结有相同的$Υ$的任何模式与非零卷绕数。
2016-04-14 math.GT
An infinite family of prime knots with a certain property for the clasp number
结$K$的扣数$c(K)$是以$K$为界的所有扣盘中扣奇点的最小数。已知亏格$g(K)$和解结数$u(K)$是扣数的下界，即$\max\{g(K),u(K)\} \leq c(K)$。那么很自然地要问是否存在一个结$K$，使得$\max\{g(K),u(K)\}<c(K)$。在本文中，我们证明了存在一个素纽结的无限族，使得上述问题是肯定的。
2014-10-15 math.GT
Torsion in the knot concordance group and cabling
利用对合纽结Floer包，在纽结和谐群的扭子群上定义了一个非平凡的模2值可加和谐不变量。对于不包含在其核中的纽结，我们证明了它们的迭代$(\text{odd},1)$ -索在协调群中具有无穷级，并且其中有无穷多个是线性无关的.进一步，通过取上述纽结的$(2,1)$ -cable，我们给出了一类无限强有理切片但不切片的纽结.
2022-07-25 math.GT
The Kanenobu knots and Khovanov-Rozansky homology
Kanenobu已经给出了具有相同HOMFLY多项式的无穷多个节点。我们表明，这些结也有相同的sl（n）和HOMFLY同源，从而给出了第一个例子的一个无限的家庭结无法区分这些不变量。这是一个关于结的同调的结构定理的结果，通过用一条丝带缠绕一个丝带结的丝带而得到。
2011-05-19 math.GT
An infinite rank summand of topologically slice knots
我们描述了一个错误的证明中的一个关键命题，这是必要的证明的主要结果。Ozsvath-Stipsicz-Szabo和Dai-Hom-Stoffregen-Truong给出了主要结果的替代证明。
2019-02-15 math.GT
Distinguishing topologically and smoothly doubly slice knots
我们构造了一个无限族的光滑切片结，我们证明是拓扑双切片。利用Heegaard弗洛尔同调中的修正项，我们证明了这些纽结都不是光滑双切片的.我们使用这些结表明，由光滑切片，拓扑双切片结的双协调组的子群是无限生成的。作为一个推论，我们产生了一个无限的集合的有理同调3-球嵌入$S^4$拓扑，但不顺利。
2014-11-03 math.GT
Linear independence of rationally slice knots
$S^3$中的纽结是有理切片的，如果它将圆盘限制在有理同调球中。我们给出了纽结和谐群中线性无关的有理切片纽结的无限族。特别地，我们的例子都是无限阶的。所有以前已知的有理切片结的例子都是二阶的。
2021-12-03 math.GT
Obstructing 4-torsion in the classical knot concordance group
本文证明了：如果3-球面中纽结K的2-重分支覆盖的第一同调的阶由pm给出，其中p是3 mod 4的素同余且gcd（p，m）=1，则K在纽结和谐群中是无限阶的.这为4阶的经典纽结提供了障碍。特别是，有11个素数结与10个或更少的交叉是阶4的代数和谐组;所有的和谐是无限阶。另一个推论是，任何亚历山大多项式为5t^2 - 11 t + 5的纽结都是和谐的无穷阶;莱文证明了在高维中所有这样的纽结都是4阶的。
1998-02-15 math.GT
Knot Concordance and Torsion
设K是具有2重分支覆盖空间M的3-球面中的纽结。若对某个同余于3 mod 4的素数p，M的第一同调中的p-挠是奇指数循环的，则K在纽结和谐群中是无限阶的.作为一个应用，回想一下，一个任意纽结的n-扭曲的双重在Levine的代数和谐群中有4阶当且仅当n是正的，并且一些素同余到3 mod 4在4 n +1中有奇指数;我们证明了所有这样的纽结在纽结和谐群中都是无限阶的。作为第二个应用，如果某个3 mod 4的素同余在r中有奇指数，则2-桥纽结K（r，s）在纽结和谐群中有无穷阶。
1999-11-30 math.GT
Genus two mutant knots with the same dimension in knot Floer and Khovanov homologies
我们展示了一个无限族的同构纽结Heegaard弗洛尔同调。在这个无限的家庭中的每一个结承认一个非平凡的亏格两个突变体，共享相同的总尺寸在两个结弗洛尔同调和Khovanov同源。每一个纽结通过纽结的弗洛尔同调和Khovanov同调作为双阶群与其属的两个突变体区分开来。此外，对于纽结Heegaard弗洛尔同调性和Khovanov同源性，两种突变互换了$δ$分级$k$和$-k$中的组.
2012-11-20 math.GT
A Lattice of Finite-Type Invariants of Virtual Knots
我们构造了一个无限交换格群的对偶空间给考夫曼有限型不变量的长虚结。格是基于“水平”的Polyak代数和“垂直”使用Manturov的函子映射$f$。对于每个$n$，晶格中的第$n$条垂直线包含度为$n$的考夫曼有限型不变量的无限维子空间。此外，格包含无穷多个不等价的扩展的康威多项式的长虚结，所有这些满足相同的绞关系。得到了格中每个群的秩的界。
2013-03-29 math.GT
Lefschetz fibration structures on knot surgery 4-manifolds
在这篇文章中，我们研究的Lefschetz纤维化结构的结手术4-流形上获得的椭圆曲面E（2）使用Kanenobu结$K$。结果，我们得到了一个由一对不等价的Kanenobu纽结构成的单连通互纯4-流形的无限族。我们还得到了一个无限族的单连通辛4-流形，其中每一个承认一个以上的不等价的Lefschetz纤维化结构的同一个通用的纤维。
2009-06-28 math.GT
Order 2 Algebraically Slice Knots
代数切片纽结协调群是由代数切片纽结构成的经典纽结协调群的子群。Casson和Gordon以及Jiang的结果证明了这个群包含无限生成的自由（交换）子群。这里它表明，协调组的代数切片结也包含元素的有穷级，事实上，它包含一个无限子群所产生的元素的顺序2。
1999-11-20 math.GT
Knot reversal acts non-trivially on the concordance group of topologically slice knots
我们构建了一个无限的家庭拓扑切片结，不顺利和谐的逆转。更精确地说，如果T表示拓扑切片纽结的协调群，R是T由弦反转诱导的对合，则T/Fix（R）包含一个无限生成的自由子群。这个结果对T的由平凡Alexander多项式生成的子群取模仍然成立。
2020-01-10 math.GT
Seifert vs slice genera of knots in twist families and a characterization of braid axes
沿着不相交的未结$c$扭转$S^3$中的结$K$产生由整数索引的结的扭转族$\{K_n\}$。通过比较Seifert亏格$g(K_n)$和片亏格$g_4(K_n)$在扭曲下的行为，证明了：如果$g(K_n) - g_4(K_n) < C$对某个常数$C$对无穷多个整数$n > 0$或$g(K_n) / g_4(K_n) \to 1$为$n \to \infty$，则$K$关于$c$的缠绕数为零或缠绕数等于缠绕数.作为一个关键应用，如果$\{K_n\}$或镜像扭曲系列$\{\overline{K_n}\}$包含无限多个紧密纤维结，则必须出现后者。进一步证明了$c$是$K$的编织轴当且仅当$\{K_n\}$和$\{\overline{K_n}\}$都包含无穷多个紧密的纤维结。我们还给出了$\{ K_n \}$包含无穷多个L-空间节点的充要条件，并证明了（模猜想）卫星L-空间节点是辫状卫星.
2017-05-29 math.GT
Slice disks modulo local knotting
本文肯定回答了切片圆盘在局部打结模意义下是否可无穷多且两两不同痕的问题，并借助基本群核、广义方纽结分类及卫星运算构造出纤维化双曲纽结的无穷多互不等价切片圆盘。
2025-03-12 math.GT
Knot reversal and rational concordance
我们给出了一个无限族的结，这些结与它们的逆不合理地一致。更确切地说，如果R表示由弦反转引起的有理纽结和谐群QC的对合，Fix（R）表示QC中固定在R下的纽结的子群，则QC/Fix（R）包含无限秩子群。作为推论，我们证明了存在一个纽结K，使得对于每对互质整数p和q，K的（p，q）-索与K的（p，q）-索的逆不协调.
2022-02-05 math.GT
On links with locally infinite {K}akimizu complexes
我们表明，Kakimizu复杂的结可能是局部无限的，回答一个问题Przytycki-Schultens。然后，我们证明了，如果一个链接$L$只有连接的塞弗特表面，并有一个局部无限Kakimizu复杂的，然后$L$是卫星无论是环面结，电缆结或连接和，与卷绕数0。
2011-04-12 math.GT
Gluck twisting roll spun knots
我们证明了对于任意一对整数（m，n），Gluck对任意一个非打结的1号纽结的m-扭n-滚自旋进行扭曲所得到的光滑同伦4-球面与标准4-球面是同构的.它遵循的一个推论，一个无限的集合扭曲双贡普夫的无限阶软木塞是标准的。
2020-09-12 math.GT
Variations of 4-dimensional twists obtained by an infinite order plug
在前一篇文章中，作者定义了一个无限阶的插$(P,φ)$，它产生了无限的Fintushel-Stern结外科手术。在这里，我们给出了两个四维无穷多奇异扩张族$Y_n$，$Z_n$。族$Y_n$，$Z_n$分别有$b_2=3$，$4$，边界分别是有$b_1=1$，$0$的3-流形.我们通过结合插塞$(P,φ)$，提供插塞（或g-软木塞）扭转$(P,φ_{p,q})$产生2桥结或连接手术。作为另一个例子，我们描述了两个突变结的结手术之间的4维扭曲$(M,μ)$。与$(M,μ)$有关的扭曲二重态给出了奇异$\#^2S^2\times S^2$的候选。
2015-09-19 math.GT
Topologically slice knots of smooth concordance order two
拓扑切片纽结的存在是无穷阶的纽结协调组遵循弗里德曼的工作拓扑手术和唐纳森的规范理论方法4流形。在这里，作为Ozsvath和Szabo的Heegaard-Floer理论的应用，我们证明了存在一个无穷子群的光滑和谐组生成的拓扑切片结的和谐阶2。此外，在这个子群中，没有非平凡元素可以用一个结来表示，该结的Alexander多项式为1。
2014-05-14 math.GT
Commensurability classes containing three knot complements
本文给出了一类双曲纽结补的无限族，它们在各自的可积类中有三个纽结补。
2009-05-11 math.GT
Hyperbolic L-space knots and their formal semigroups
对于L-空间纽结，形式半群由它的Alexander多项式定义。它不一定是一个半群。也就是说，它可能不会在添加下关闭。存在一个无限族双曲L-空间纽结，其形式半群是由三个元素生成的半群。本文给出了双曲L-空间纽结的第一无限族，其形式半群是由五个元素生成的半群。
2022-09-12 math.GT
Twisting, mutation and knot Floer homology
设$\mathcal{L}$为具有固定正交叉的纽结，$\mathcal{L}_n$为通过将该交叉替换为$n$正扭转而获得的链接。我们证明了结弗洛尔同调$\widehat{\text{HFK}}(\mathcal{L}_n)$“稳定”为$n$走向无穷大。这归类于亚历山大多项式的类似稳定现象。作为应用，我们构造了一个无限族的素数，正突变纽结同构双阶纽结弗洛尔同调群。此外，给定任何一对正突变体，我们描述了如何得到一个相应的无限家庭的正突变体同构bigrated $\widehat{\text{HFK}}$集团，塞弗特属，和谐不变$τ$。
2017-01-04 math.GT
Filtration of the classical knot concordance group and Casson-Gordon invariants
已知如果3-球面中纽结的任何素数幂分支循环覆盖是一个同调球面，则该纽结有消失的Casson-Gordon不变量。我们构造了无穷多个例子（拓扑）非切片结的3-球面的素数权力分支循环覆盖是同调球。我们证明了这些纽结生成F_（1.0）/F_（1.5）的无限秩子群，在经典纽结和谐群的Cochran-Orr-Teichner滤子中，Casson-Gordon不变量为零。作为一个推论，它遵循卡森-戈登不变量不是一个完整的一组障碍物的第二层惠特尼磁盘。
2002-07-24 math.GT
One-bipolar topologically slice knots and primary decomposition
设{T_n}是Cochran，Harvey和Horn提出的拓扑切片纽结光滑协调群的双极滤子。对每个n不等于1，商群T_n/ T_{n+1}有无穷秩，T_1/T_2有正秩.本文证明了T_1/T_2也有无穷秩。证明了存在无穷多个Alexander多项式p（t），使得在T_1中存在无穷多个Alexander多项式p（t）的纽结，这些纽结的非平凡线性组合与任何与p（t）互质的Alexander多项式的纽结都不协调，甚至模T_2也不协调。这推广了Cha最近关于T_n/ T_{n+1}的准素分解的结果，其中n大于1。为了证明我们的定理，我们证明了具有相同模式链路的$ν^+$ -等价纽结的卫星链路的手术流形具有相同的Ozsváth-Szabó $d$ -不变量，这是独立的.作为另一个应用，对于每个大于0的g，我们给出了一个拓扑切片结的协调亏格g是$ν^+$ -等价的unknot。
2019-11-19 math.GT
Taming Wild Knots with Mosaics
本文提出用镶嵌图理论研究具有孤立野点的野结子类，引入镶嵌结团和镶嵌刚性顶点空间图概念，拓展了传统结分类方法。
2026-05-13 math.GT
On $d$-invariants and generalised Kanenobu knots
我们证明了对于特殊的无限族的$L$ -空间，产生的分支双覆盖，$d$ -不变量定义的Ozsváth和Szabó是任意大和小的。因此，我们推广了格林和沃森的结果证明，对于每一个奇数$Δ\geq 5$，存在无穷多个非准交替同调薄结行列式$Δ^2$，和霍夫曼和沃尔什的结果关于双曲重量$1$流形的存在，不是手术的结在$S^3$。
2014-12-10 math.GT
Homology concordance and an infinite rank free subgroup
如果两个纽结在同调配边中光滑协调，则它们是同调协调的。$\hat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$组（分别为：$\mathcal{C}_{\mathbb{Z}}$）以前被定义为同调球中的结的集合（分别为：在$S^3$中），模同源一致性。证明了$\hat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}} / \mathcal{C}_{\mathbb{Z}}$包含一个$\mathbb{Z}^{\infty}$子群。我们构造我们的家庭的例子，通过应用过滤映射锥公式$L$-空间结，并证明线性独立的帮助下，连接结复杂。
2022-08-24 math.GT
$(4,-(2n+5))$-torus knot with only 1 normal ruling
本文的主要目的是提供文[2]中所提到的公开问题的无穷族反例。特别地，我们给出了一个特殊的Legendrian $(4,-(2n+5))$ -环面结的无限族，对于每个$n \geq 0$，它只有一个正常的规则，但不满足[2]定理3的扣钩的偶数条件。因此，这些正常的规则不能暗示存在一个可分解的确切拉格朗日填充。
2015-12-29 math.GT
Knots with unique minimal genus Seifert surface and depth of knots
我们描述了一个程序，创建具有唯一的最小亏格塞弗特曲面的双曲结的无限家庭。这些结的一个大的子集具有进一步的属性，即表面不能是结外部的深度为一个叶状的唯一紧凑的叶。
2003-10-13 math.GT
Knot Group Epimorphisms
任何纽结群都是素纽结群通过保持外围结构的同态的像。事实上，有无限多个这样的素结。在纽结上定义了一个相关的偏序，并讨论了它的性质。
2004-05-24 math.GT
Knot quandles distinguish Suciu's ribbon knots
本文研究Suciu带状n-纽结的纽结quandle，证明尽管这些纽结的纽结群同构，其纽结quandle仍彼此不同构，并进一步计算了这些quandle的类型。
2025-08-20 math.GT
On the Upsilon invariant and satellite knots
我们研究了卫星操作对Ozsvath-Stipsicz-Szabo的Upperstance不变量的影响。我们得到的结果，当一个结和它的卫星是独立的，例如，我们表明，集$\{D_{2^i,1}\}_{i=1}^\infty$是一个基础的一个无限秩的求和组的光滑和谐类拓扑切片结，D的积极扣untwisted怀特海双任何结与积极的τ不变，例如右手三叶。我们还证明了光滑纽结和谐群上Mazur卫星算子的像包含拓扑切片纽结的无限秩子群。
2018-08-26 math.GT
