Holomorphic sections of line bundles on the jet spaces of the Riemann sphere
在圆$S^1$中固定一点$t_0$。从$S^1$映射到黎曼球面$\mathbb{P}^1$的$k$ -喷流在$C^{\infty}$的$t_0$上的空间$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$是一个$k+1$维复代数流形.本文证明了$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$上线丛的一类全纯截面。
2022-03-08 math.AG math.CO math.CV
Generalized Demailly-Semple jet bundles and holomorphic mappings into complex manifolds
受Green-Griffiths猜想的启发，我们研究了从$\C^p$到复流形的极大秩全纯映射.当使用$p>1$时，原则上这些图应该比整个曲线更易处理。我们扩展到这个设置的喷射束技术介绍了森普尔，绿色格里菲斯和Demailly。我们的主要应用是证明了从$\C^2$到$\bP^4$中非常一般次数的$d$超曲面的极大秩全纯映射的不存在性，只要$d\geq 93.$
2008-10-27 math.AG math.CV
Construction of counterexamples to the $2-$jet determination Chern-Moser Theorem in higher codimension
本文构造了高余维下Chern-Moser定理2-jet决定性的反例，包括一个余维5的泛型二次子流形，并解决了Tanaka延长理论中一个50余年未决的问题，同时给出生成任意高阶jet决定性反例的充分条件。
2020-10-20 math.CV math.DG
Boundary jets of holomorphic maps between strongly pseudoconvex domains
研究了两个强伪凸区域之间的全纯映射的芽喷，条件是一个区域的象包含在另一个区域中，且给定的边界点（非切）映射到给定的边界点.我们完全表征（非切向）1-射流。此外，我们给出了代数不等式（在Chern-Moser正规形到一定的低阶）的容许芽与给定的1-jet。此外，我们证明了一个刚性的结果说，存在一个胚芽切线的身份（在某些地方的图表），当且仅当两个域是正切加权阶五。
2006-03-01 math.CV math.FA
Parametric Symplectic Jet Interpolation
本文证明了带有Stein空间参数的$\mathbb{C}^{2n}$辛全纯自同构的参数化喷射插值定理，并提供了辛全纯映射不可避免集的实例。
2024-07-24 math.CV
Chern-Moser operators and weighted jet determination problems in higher codimension
最近构造了余维d>2中2-喷流判定Chern-Moser定理的反例。本文将超曲面的Chern-Moser方法推广到复空间中高余维的实子流形，得到了它们的自同构群的喷流判定结果。使用这些技术，我们表明，2-喷确定陈-莫泽定理在余维2。
2022-01-14 math.CV
Jet determination of smooth CR automorphisms and generalized stationary discs
本文通过构造粘在超曲面上的广义定常圆盘，证明了$\mathbb{C}^{n+1}$中（<$）光滑Levi退化超曲面的（<$）光滑CR超同态的有限喷流判定.
2018-08-21 math.CV
Infinitesimal automorphisms of quadrics and second jet determination for CR mappings
考虑复空间中一般流形的CR映射是否唯一地由其在一点的有限喷流决定的问题，称之为有限喷流决定。本文从相应二次型的无穷小自同构代数的有限维出发，得到了任意余维光滑Levi非退化流形上CR映射的有限喷流判定.以前，这一含义是已知的真正的解析流形。我们证明了一个新的2-射流测定结果，涵盖了迄今为止在这一问题上获得的最肯定的结果。
2022-07-12 math.CV
Higher jet evaluation transversality of $J$-holomorphic curves
在本文中，我们建立了一般的层状更高的射流评价横截的$J$ -全纯曲线的一般选择几乎复杂的结构$J$驯服到一个给定的辛流形$(M,ω)$。利用这个横截性结果，我们证明了存在第二类的子集$\CJ_ω^{ram} \subset \CJ_ω$，使得对于每一个$J \in \CJ_ω^{ram}$，具有给定分支轮廓的（某处内射）$J$ -全纯曲线的模空间的维数下降$2n$或$2(n-1)$，这取决于分支度是否上升一个或产生一个新的分支点.我们还推导出，对于每个$J \in \CJ_ω^{ram}$只有一个有限数目的分歧配置文件的$J$ -全纯曲线在一个给定的同源类$β\in H_2(M;\Z)$，并提供了明确的上限的分歧配置文件的数量方面的$c_1(β)$和属$g$的域表面。
2009-05-19 math.CV math.SG
Nondefective stationary discs and 2-jet determination in higher codimension
我们讨论了C^N中C^4类的一般非退化实子流形的CR自同构的2-喷注决定，以及固定圆盘与解析圆盘之间的联系。
2020-10-05 math.CV
Approximation of holomorphic Legendrian curves with jet-interpolation
该文证明全纯勒让德曲线的插值与逼近定理，包括可数点集位于浸入曲面及Carleman型逼近，并给出适当嵌入条件。
2023-05-16 math.CV
Stationary discs and finite jet determination for non-degenerate generic real submanifolds
当M是Tumanov意义上的Levi非退化时，我们构造了$M$的固定圆盘.如果M进一步满足一个附加的非退化条件，我们应用静止圆盘的方法得到了M的CR自同构的2-jet判定。
2018-08-21 math.CV
Stationary discs and finite jet determination for CR mappings in higher codimension
本文讨论了一般CR流形的固定圆盘，并将其应用于CR映射的有限喷流判定问题。证明了两个光滑严格伪凸Levi生成CR流形的CR同构在给定点上由其2-喷注唯一确定。证明的一个新的关键要素是存在无缺陷的固定圆盘。
2020-06-09 math.CV
A Counterexample to the $2$-jet determination Chern-Moser Theorem in higher codimension
我们构造了$\Bbb C^9$中余维$5$的一般二次子流形的一个例子，它允许一个实解析无穷小CR自同构，其系数为$3.$的齐次多项式
2020-03-26 math.CV
Stationary discs for smooth hypersurfaces of finite type and finite jet determination
在$\C^2$中构造了一类附着于某类有限型光滑伪凸超曲面的全纯圆盘的n维不变流形，推广了静止圆盘的概念.我们构造的圆盘由在给定边界点的有限喷流决定，它们的中心填充一个开集。因此，我们得到了这类光滑超曲面的有限喷流判定结果。
2013-07-31 math.CV
Convergence and finite determination of formal CR mappings
证明了复空间中两个实解析超曲面之间的形式映射是收敛的，只要这两个超曲面都不包含非平凡的全纯簇。对于更高余维的一般子流形，例如在假设源是有限型，目标不包含非平凡全纯簇，映射是有限的情况下，证明了收敛性。有限的决定（预定顺序的喷气机）光滑的一般子流形之间的正式映射也成立。
1999-04-16 math.CV
The 1-jet determination of stationary discs attached to generic CR submanifolds
C^N中非退化模型二次曲面上非亏损静盘的存在性是确保静盘关键族升力唯一单喷流确定的必要条件。本文给出了模型二次曲面为强伪凸时的等价性的一个初等证明，恢复了Tumanov的一个结果。我们的证明是基于固定圆盘的显式表达，并开辟了一个猜想的独特的1-喷流确定举行时，模型不一定是强pseudoconvular。
2021-12-22 math.CV
Stationary holomorphic discs glued to a Levi non-degenerate hypersurface
我们得到了粘在某些Levi非退化超曲面上的固定圆盘的一个显式参数化。这些圆盘形成一个在双全纯作用下不变的族。我们使用这个参数化来构造这些超曲面的局部圆形表示。作为推论，我们得到了给定1-喷注的双全纯在某些方便点的唯一性。
2008-01-11 math.CV math.DG
Finite jet determination of local analytic CR automorphisms and their parametrization by 2-jets in the finite type case
证明了$\C^2$中的实解析超曲面$M$在点$p\in M$上的局部实解析CR自同构的芽由它们在$p$上的某个有穷级流唯一确定当且仅当$M$在$p$附近不是Levi平坦的.这似乎是有限喷流确定的第一个充分必要结果，也是无限喷流确定的第一个充分必要结果。如果$M$在$p$是有限型，我们证明了一个更强的断言：固定$p$的$M$的局部实解析CR自同构由它们在$p$的2-喷流解析参数化（从而唯一确定）.这个结果是最优的，因为单位球面的自同构不是由它们在球面上一点的1-喷射决定的。
2001-07-02 math.CV
Unique jet determination and extension of germs of CR maps into spheres
我们提供了一种新的方法，同时参数化任意局部CR映射从实解析一般流形$M\subset {\mathbb C}^N$到球${\mathbb S}^{2N'-1}\subset {\mathbb C}^{N'}$的任何维。的参数化得到的合成的普遍合理的映射与全纯映射只依赖于$M$。作为应用，我们得到了不同的味道，如唯一的喷流确定和局部CR映射的全球扩展的刚性结果。
2020-08-17 math.CV
Finite jet determination of CR embeddings
我们证明了有限喷确定光滑CR嵌入的结果是常数退化，使用完全系统的方法。作为应用，我们得到了C^N中Levi非退化超曲面与C^{N+1}中Levi非退化超曲面之间映射的反射原理.我们还给出了Forstneric关于任意余维严格伪凸超曲面之间映射的反射原理的独立证明。
2002-06-27 math.CV
Holomorphic flexibility properties of complex manifolds
我们得到的结果近似的全纯映射的代数映射，射流横截定理的全纯和代数映射，和同伦原理的全纯淹没Stein流形某些代数流形。
2005-05-06 math.AG math.CV
Classification of polynomial models without 2-jet determination in $\mathbb{C}^3$
本文针对 $\mathbb{C}^3$ 中有限 Catlin 多型的 Levi 退化实超曲面多项式模型，利用李代数结构完整分类不具备 2-jet 决定性的情形，并给出其对称代数的显式描述。
2025-01-08 math.CV
Branched projective structures, branched SO(3,C)-opers and logarithmic connections on jet bundle
研究了具有固定分支因子$S\, =\, \sum_{i=1}^d x_i$的紧致Riemann曲面$X$上的分支全纯射影结构，其中$x_i \,\in\, X$是不同的点.在定义了分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers之后，我们证明了$X$上的分支全纯投射结构与分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers在$S$上的奇异性是一个自然的双射.在满足一定的自然几何条件下，证明了$X$上的分支全纯射影结构也可由$S$上奇异的$J^2((TX)\otimes {\mathcal O}_X(S))$上的所有对数联络空间的一个子集来表示.
2020-07-21 math.AG math.CV
New examples of CR submanifolds for the $2$-jet determination problem
本文探讨了映射问题，讨论了光滑（弱）伪凸超曲面间双全纯映射的$2$-jet判定结果，并给出了一个$\mathbb{C}^{10}$中余维数为$7$的非严格伪凸实子流形新实例，其CR自同构的芽在给定点由$2$-jet决定。
2025-06-26 math.CV
Finite jet determination of CR mappings
本文证明了CR映射的有限喷流判定结果：给定C^N，N >= 2的光滑一般子流形M，M本质上是有限的，在它的每一点上都是有限型，对M上的每一点p，存在一个上连续依赖于p的整数l（p），使得对C^N的每一个与M维数相同的光滑一般子流形M'，如果h_1和h_2：（M，p）->M'是两个在p处具有相同l（p）喷射的光滑有限CR映射芽，则它们的k-喷射必然对所有正整数k一致.在超曲面情形下，该结果提供了实解析情形下边界上全纯映射的几个新的唯一喷流判定性质，特别是，它提供了C^N中D 'Angelo有限型实解析超曲面之间任意实解析CR映射的有限喷流判定.它也产生了一个新的边界版本的H。嘉当唯一性定理：若Ω和Ω '是C^N中具有光滑实解析边界的两个有界区域，则存在一个仅依赖于Ω边界的整数k，使得如果H_1和H_2：Ω-> Ω'是两个在边界点p附近光滑地延伸到Ω边界的真全纯映射，且在p处达到k阶，则必然H_1=H_2.
2007-06-21 math.CV
Remarks on $L^2$-jet extension and extension of singular Hermitian metric with semipositive curvature
给出了全纯截面喷注的$L^2$ -扩张定理的一个新的变形，讨论了奇异厄米度量的扩张问题与半正曲率的关系。
2012-09-23 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic maps of real submanifolds in complex spaces of different dimensions
定义了一个新的与三元组（M，M '，H）相关联的局部不变量（称为退化），其中M和M'分别是C^N和C^N '的实子流形，H：M->M'是全纯映射、形式全纯映射或光滑CR-映射.我们使用这个不变量找到充分条件下，有限喷流的依赖性，收敛性和代数结果举行。
1999-11-10 math.CV
Finite jet determination of local CR automorphisms through resolution of degeneracies
设M是N维复欧几里得空间中连通的实解析超曲面，其Levi形式在某点是非退化的.我们证明了对于M中的每一点p，存在一个整数k=k（M，p）使得M的局部实解析CR自同构在p处的芽由它们的k-喷咀（在p处）唯一确定.为了证明这一结果，我们发展了一种新的技术，可以看作是一个决议的退化M。该过程包括在M中的任意点p附近炸毁M，无论其极小性或非极小性;然后，由于炸毁，原始问题可以简化为一类非常特殊的非极小超曲面的类似问题，对此可以使用已知技术来证明其CR自同构的有限喷流确定性。
2006-09-14 math.CV
Parametrization of holomorphic Segre preserving maps
在本文中，我们探讨全纯Segre保持映射。首先，我们研究了将有限型的一般实解析子流形$M \subseteq \C^N$在某点$p$的复化$\mathcal{M}$转换为一般实解析子流形$M' \subseteq \C^{N'}$在某点$p'$非退化的复化$\mathcal{M}'$的全纯Segre保持映射。证明了对于固定的$M$和$M'$，将$(\M,(p,\bar{p}))$发送到$(\M',(p', \bar{p}'))$的Segre浸没全纯Segre保持映射的$(p,\bar{p})$上的芽可以用它们在$(p,\bar{p})$上的$r$ -喷流来参数化，对于某些固定的$r$只依赖于$M$和$M'$ . (If证明了$M$和$M'$都是实代数的，则任何这样的映射都是全纯代数的。从这个参数化可以得出，一个实解析子流形的复化$\mathcal{M}$的全纯Segre保持自同构$\mathcal{H}$的芽的集合是一个代数复李群，它在某个点$p$是非退化的和有限型的，并且使得$\mathcal{H}$固定$(p,\bar{p})$。然后，我们探讨这个自同构群和$p$的$M$的自同构群之间的关系。
2008-10-14 math.CV math.DG
Extrinsic projective curves X^1 in P^2(C): harmony with intrinsic cohomology
在P^2（C）中的几何光滑复代数曲线X^1上，在复仿射坐标（x，y）中表示为某个d ≥ k+3次多项式R的零轨迹R（x，y）= 0，生成独立全纯喷流微分J_R^1，..，用R及其偏导数表示的J_R^k以其新的宝贵的非线性特征表现为从复圆盘到X ^1的局部全纯映射的m-齐次多项式化的k阶喷流的Green-Griffiths丛的所有全纯截面的完全显化。
2014-02-05 math.AG math.CV
Morse cohomology estimates for jet differential operators
我们提供了详细的全纯莫尔斯估计的上同调层的喷气微分和他们的对偶层。这些估计适用于任意定向品种，并特别注意已给予分析的奇异情况。作为结果，我们得到了在正则或反正则层的有向结构的正性条件下，整体喷流微分和整体微分算子的存在性结果。
2018-06-28 math.AG math.CV
The jet transcendence degree of a real hypersurface and Huang-Ji-Yau Conjecture
本文研究复空间中实超曲面的全纯代数化问题，通过引入名为 jet 超越次数的新不变量，成功否定了 Huang-Ji-Yau 关于具有代数合冲关系的实超曲面代数化性质的猜想。
2024-02-17 math.CV
Explicit construction of stationary discs and its consequences for nondegenerate quadrics
我们给出了一个明确的结构的关键家庭的固定盘附加到一个非退化的模型二次曲面在$\mathbb{C}^N$，并推导出一个必要条件，（每个电梯）的这些固定盘是唯一确定的$1$ -喷流在一个给定的点，通过一个本地的同构。这个唯一的$1$ -jet判定是推导$\mathbb{C}^N$中一般实子流形的CR自同构的$2$ -jet判定的关键步骤。
2021-11-19 math.CV
2-dimensional Lie algebras and separatrices for vector fields on (C^3,0)
证明了（C^3，0）上的全纯向量场具有分离面，只要它们嵌入二维李代数的秩2表示中.反过来，这一结果使我们能够表明，第二喷流的全纯向量场定义在一个紧凑复流形M不能消失在一个孤立奇点提供M进行一个以上的全纯向量场。
2014-10-13 math.CV math.DS
Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space
研究复射影空间上四次全纯叶状结构的结构分类，并对高阶射流的 $d\geq4$ 次叶状结构证明其必属于横截仿射、横截射影或有理拉回三种情形之一。
2023-08-18 math.AG math.CV
