Periodic Response Solutions to Multi-Dimensional Nonlinear Schrödinger equation with unbounded perturbation
本文应用CWB方法，证明了具有无界扰动的多维非线性Schrödinger方程周期响应解的存在性。
2025-03-02 math-ph math.MP
Relaxation of Excited States in Nonlinear Schrödinger Equations
考虑$\R^3$中具有有界局部势的非线性薛定谔方程.假设线性哈密顿量具有两个束缚态，其本征值满足一定的共振条件。假设初始数据很小，并且接近某个非线性{ \it激发}态。给出了当时间趋于无穷大时，非线性薛定谔方程的解趋于非线性{ \it}基态的一个充分条件.
2001-10-08 math-ph math.MP
On the application of homotopy--perturbation and Adomian decomposition methods to the linear and nonlinear Schrödinger equations
我讨论了最近应用同伦扰动和Adomian分解方法的线性和非线性薛定谔方程。我提出了一个一般化的程序处理更广泛的一类问题。
2008-08-11 math-ph math.MP
Maximum amplitudes of finite-gap solutions for the focusing Nonlinear Schrödinger Equation
本文证明了聚焦非线性薛定谔方程有限能隙解在给定谱带下的最大振幅不超过所有谱带长度之和的一半。对于初始阶段的某些选择，将达到该最大值。对于散焦非线性薛定谔方程也有类似的结果。
2016-01-05 math-ph math.MP
Ground state solutions to the nonlinear Schrodinger-Maxwell equations
我们证明了非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性。
2007-03-22 math-ph math.AP math.MP
On defocusing coupled nonlinear Schrodinger equations
研究一类离焦耦合非线性薛定谔方程的初值问题。全局适定性和散射的建立。
2015-05-24 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Schrodinger-Helmholtz Equation as Numerical Regularization of the Nonlinear Schrodinger Equation
研究了在维数$N$上具有$2σ$非线性幂的非线性薛定谔方程的正则化$α-$系统.证明了在$1 \le σ<\frac{4}{N-2}$情形下局部解的存在唯一性和在$1 \le σ< \frac{4}{N}$情形下整体解的存在唯一性.当满足$α\to 0^+$时，该正则化系统将在适当的范围内收敛到经典NLS.特别是，这个数值正则化的目的是阐明的轮廓上的原始非线性薛定谔方程的爆破解决方案的范围$\frac{2}{N}\le σ<\frac{4}{N}$，特别是对于临界情况$σ= \frac{2}{N}$。
2007-06-27 math-ph math.AP math.MP
Periodic nonlinear Schrödinger equation with application to photonic crystals
本文给出了周期定常非线性薛定谔方程的非平凡解的基本结果，包括已知的和新的结果。我们也简述了它在非线性光学中的应用，并讨论了一些悬而未决的问题。
2004-05-05 math-ph math.AP math.MP
On the wave operators for the critical nonlinear Schrodinger equation
我们证明了对于质量临界非线性薛定谔方程，波算符及其逆算符在傅里叶变换中是明确相关的。我们讨论这个属性的一些后果。在一维情形下，我们证明了质量临界非线性薛定谔方程和导数型非线性薛定谔方程之间的精确相似性。
2007-02-23 math-ph math.AP math.MP
Cubic Derivative Nonlinear Schrodinger has Blowup Solutions
这篇论文被痛苦地撤回了。
2007-06-03 math-ph math.AP math.MP
Ground state solutions for the nonlinear Schrodinger-Maxwell equations with a singular potential
本文证明了具有奇异位势的非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性。
2007-06-12 math-ph math.AP math.MP
The Atiyah--Hitchin bracket for the cubic Nonlinear Schrodinger equation. IV. the scattering potentials
这是最后一个系列的四个文件泊松形式主义的立方非线性薛定谔方程排斥非线性。在本文中，我们考虑散射势。
2007-09-24 math-ph math.AG math.MP
Asymptotic Stability of Nonlinear Schrödinger Equations with Potential
本文证明了在偶数势和偶数初始条件下一维广义非线性薛定谔方程中孤子的渐近稳定性。
2004-11-14 math-ph math.AP math.MP
Derivation of Nonlinear Schrödinger Equation
通过在薛定谔场的拉格朗日密度中加入高阶项，提出了非线性薛定谔方程，自然地得到了Gross-Pitaevskii（GP）方程和对数形式的方程.此外，我们证明了非线性项的系数很小，即，薛定谔方程的非线性是弱的。
2011-04-01 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on the inhomogeneous fractional nonlinear Schrodinger equation
利用一个尖锐的Gagliardo-Nirenberg型不等式，研究了分数阶非齐次Schrodinger方程初值问题的适定性问题.
2016-02-14 math-ph math.AP math.MP
Invariance and conservation laws of some nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity
本文构造并分析了一类具有PT-对称势和非齐次项的非线性Scrodinger方程模型的对称性和守恒律（守恒密度）。
2018-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
On the Schrodinger-Maxwell equations under the effect of a general nonlinear term
本文在Berestycki和Lions提出的非线性假设下，证明了非线性Schrodinger-Maxwell方程在$\R^3,$中非平凡解的存在性.
2009-05-14 math-ph math.AP math.MP
Ground state of nonlinear Schrodinger systems with saturable nonlinearity
本文证明了具有饱和非线性的各向同性局域介质中傍轴光束传输的多维非线性薛定谔模型中基态的存在性。这种基态以明亮的反向传播孤子的形式存在。从证明中，得出了这种基孤子存在的光束耦合常数的一般阈值条件。
2012-08-30 math-ph math.AP math.MP
Perturbation theory for nonlinear Schrodinger equations
本文提出将Gross-Pitaevskii非线性薛定谔方程的非线性项作为微扰，证明所得Rayleigh-Schrodinger级数在参数绝对值低于阈值时收敛，并给出定态解。
2024-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Coupled nonlinear Schrodinger systems with potentials
耦合非线性薛定谔系统描述了双折射光纤中的传输、光学中的类克尔光折变介质和玻色-爱因斯坦凝聚等物理现象。本文研究了一类奇异摄动耦合非线性薛定谔方程组在位势存在下的集中解的存在性。我们展示了如何集中点的位置严格依赖于潜力。
2005-06-01 math-ph math.AP math.MP
Spectral statistics of chaotic many-body systems
我们推导出一个迹公式，表示为一个光滑项加上一个总和超过贡献的非线性薛定谔（或Gross-Pitaevski）方程的解决方案的混沌多体系统的能级密度。我们的公式适用于玻色系统的离散化的位置，如玻色-哈伯德模型，在半经典的限制，以及在限制的粒子数被带到无穷大。通过研究非线性薛定谔方程解之间的干涉，我们利用迹公式来研究这些系统的光谱统计。我们表明，在采取的限制，完全混沌多粒子系统的统计变得普遍，并同意从随机矩阵理论的维格纳-戴森合奏的预测。Wigner-Dyson统计的条件涉及Frobenius-Perron算子的频谱中的间隙，从而为具有较弱混沌特性的系统留下了不同统计的可能性。
2016-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
On global attractors for 2D damped driven nonlinear Schrödinger equations
建立了在有界区域内具有概周期泵浦的二维阻尼驱动非线性薛定谔方程的适定性和全局吸引子.能量方程的一个新的应用发挥了关键作用。
2020-08-06 math-ph math.AP math.MP
Exact Solutions of the Two-Dimensional Discrete Nonlinear Schrödinger Equation with Saturable Nonlinearity
我们证明了具有可饱和非线性的二维非线性薛定谔晶格存在周期性和脉冲状的精确解。我们建立了这些解决方案的稳定性考虑的一般形式主义，并给出稳定图的例子。最后，我们证明了类脉冲孤子解的有效Peierls-Nabarro势垒为零。
2010-08-26 math-ph math.MP nlin.SI
WTC solutions to a generalized nonlinear Schrödinger equation
Clarkson证明了广义非线性薛定谔方程存在WTC形式解。我们表明，他们是收敛的，并确定真正的分析解附近的非特征，可移动的奇异流形。
2012-02-12 math-ph math.AP math.MP
Ground states for a system of nonlinear Schrodinger equations with three waves interaction
研究了一类三波相互作用的非线性薛定谔方程组基态解的存在性。特别地，我们发现了一个矢量基态，即三个分量都不为零的基态。
2009-10-19 math-ph math.AP math.MP
Localized exact solutions of $\mathcal{PT}$ symmetric nonlinear Schrödinger equation with space and time modulated nonlinearities
使用正则变换，我们获得了本地化（在空间）的精确解的非线性薛定谔方程（NLSE）的空间和时间调制的非线性和存在的外部潜力取决于空间和时间。特别地，我们获得了一些非厄米特$\mathcal{PT}$对称外部势的存在下的NLSE的精确解。
2013-07-29 math-ph math.MP nlin.PS
Construction of multiple soliton solutions of the quintic nonlinear Schrodinger equation
本文研究了无穷远处零边界条件下的一个高阶扩展非线性Schrodinger方程，该方程包含五阶色散项和匹配的高阶非线性项.通过谱分析，在实轴上建立了一类矩阵Riemann-Hilbert问题。然后在无反射约束下，利用所得的矩阵Riemann-Hilbert问题，显式地得到了扩展非线性Schrodinger方程的多孤子解。
2020-04-02 math-ph math.MP nlin.SI
Quaternion Algebra Approach to Nonlinear Schrödinger Equations with Nonvanishing Boundary Conditions
本文应用四元数线性代数和四元数线性系统理论，建立了非零边界条件下非线性薛定谔方程的逆散射变换理论。我们还利用四元数矩阵的三重态确定了它的孤子解。
2023-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Fractional variational problems depending on fractional derivatives of differentiable functions with application to nonlinear chaotic systems
在目前的工作中，我们制定了一个必要条件的泛函与拉格朗日依赖于分数阶导数的可微函数拥有一个极值。我们得到的Euler-Lagrange方程推广了文献中已知的结果，并使我们能够构造简单的非线性系统的拉格朗日量。作为应用的例子，我们得到了一些混沌动力系统的拉格朗日函数。
2013-07-31 math-ph math.MP math.OC
Semiclassical resolvent estimates in chaotic scattering
我们证明预解估计半经典运营商，如$-h^2 Δ+V(x)$在散射的情况下。如果一组被捕获的经典轨迹支持混沌流并且是足够的连续性，则预解式的解析延拓由$h^{-M}$在一个条带中限定，该条带的宽度由与经典流相关联的一定拓扑压力确定。这个多项式估计应用于薛定谔传播中的局部平滑和波动方程解的能量衰减。
2009-09-11 math-ph math.AP math.DS
Space Quasi-Periodic Standing Waves for Nonlinear Schrödinger Equations
本文构造了R^d上的非线性薛定谔方程的空间拟周期驻波解，其中d为任意值。这是一类准周期非线性布洛赫-弗洛奎波。
2020-04-29 math-ph math.AP math.DS
Nonlinear Schrodinger Equations and N=1 Superconformal Algebra
利用AKNS格式和孤子联络在N=1超共形代数中取值，得到了新的耦合超非线性薛定谔方程。
2006-01-25 hep-th math-ph math.MP
Probabilistic methods for discrete nonlinear Schrödinger equations
我们证明了聚焦立方离散非线性薛定谔方程的热力学在三维及更高维中是精确可解的。导出了一些显式公式。
2011-07-27 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian form of extended cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation in a nonlinear Klein-Gordon model
在具有五阶非线性的Klein-Gordon模型中，导出了一个具有Hamilton结构的推广的五阶非线性薛定谔方程.我们使用的非线性色散关系，适当地考虑到输入的高阶非线性效应的哈密顿微扰方法的非线性调制。我们表明，改变三次和五次非线性之间的平衡有显着的影响，对长波调制的未调制波包的稳定性。
2022-12-06 math-ph math.MP nlin.PS
Relativistic Burgers and Nonlinear Schrödinger Equations
构造了相对论性复Burgers-Schrödinger方程和非线性薛定谔方程。在非相对论极限下，它们分别化为标准的Burgers方程和NLS方程，并且在任何相对论修正阶下都是可积的。
2009-01-10 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Schrodinger Equations and Virasoro Algebra
利用AKNS格式和孤子连接在维拉索罗代数中取值，得到了新的耦合非线性薛定谔方程。
2006-01-25 hep-th math-ph math.MP
Ansatzes and exact solutions for nonlinear Schrodinger equations
本文研究了三维空间中非线性薛定谔方程和任意非线性薛定谔方程的解的构造及其化为常微分方程的条件。完整的描述某些类型的ansatzes。我们还讨论了解之间的关系，以及这些方程的Lie和条件对称性。
2014-12-05 math-ph math.AP math.MP
