Quantization of the Lie bialgebra of string topology
设M是光滑的、单连通的、闭的定向流形，LM是M的自由闭路空间.利用M的Poincare对偶模型，证明了LM的约化等变同调具有李双代数的结构，并构造了一个量子化该李双代数的霍普夫代数.
2009-02-24 math-ph math.AT math.MP
Lie groupoid C*-algebras and Weyl quantization
对任何李群胚$G$，与关联的李代数胚$g$对偶的向量丛$g^*$是标准泊松流形。$G$的（约化）C*-代数（如A. Connes）是一个严格的量子化（在M. Rieffel）的$g^*$。这是证明使用推广的外尔的量化处方平坦的空间。许多其他已知的严格量子化都是这个过程的特例;在黎曼流形上，人们可以恢复康纳斯的切广群以及最近推广的外尔处方。当$G$是主丛的规范群胚时，我们导出了在外部杨-米尔斯场中运动的粒子的外尔量子化。如果$G$是一个李群（具有李代数$g$），则可以恢复$g^*$上的李-泊松结构的Rieffel量子化。由李群在流形$Q$上的光滑作用定义的变换群C*-代数是由该作用定义的半直积Poisson流形$g^*x Q$的量子化.
1999-03-23 math-ph math.DG math.MP
Connes-Kreimer quantizations and PBW theorems for pre-Lie algebras
Connes-Kreimer重整化霍普夫代数是前李代数的正则量子化过程的例子。我们给出了一个简单的结构，这种量子化使用的泛包络代数的所谓扭曲李代数（李代数的对称序列的范畴内的k-模）。作为应用，我们得到了任意交换环上由预李积生成的李代数的（量子化）PBW定理的一个简单证明.更一般地，我们观察到量子化和PBW定理扩展到任意阿贝尔对称幺半范畴范畴中的前李代数极限。我们还将Stover关于连通扭李代数的一个PBW定理推广到这个范畴上。
2010-03-24 math-ph math.MP math.QA
Quantum algebras as quantizations of dual Poisson-Lie groups
本文给出了一种从给出余积映射Δ z的一阶变形的李双代数（g，δ）出发，显式构造任意量子Hopf代数（U z（g），Δ z）的系统计算方法。该过程基于这样一个事实，即任何量子代数都可以被看作是对偶群G^ \ast上的唯一Poisson-Lie结构（G^ \ast，Λ_g）的量子化，它是通过对由对偶映射δ^ \ast定义的李代数g^ \ast求幂而得到的。从这个角度来看，U_z（g）的余积只是G^ \ast的群律的拉回，并且U_z（g）的量子对易规则的泊松模拟由G^ \ast上唯一的泊松-李结构Λ_g给出，其线性化是初始李代数g的泊松模拟。这种方法被证明是非常有用的，以明确地构造量子形变，因为一旦李双代数（g，δ）是给定的，完全的对偶Poisson-Lie群（G^ \ast，Λ）可以通过应用标准Poisson-Lie群技术或通过实现这里提出的算法与符号操作程序的帮助下获得。因此，只要适当地修正序问题，（G^ \ast，Λ）的量子化将产生完整的U_z（g）量子代数.通过构造几个物理相关的李代数sl（2，R）、（2+1）Anti de Sitter代数so（2，2）和（3+1）维Poincaré代数的量子变形实例，证明了这种方法的适用性.
2013-07-14 math-ph math.MP
From Lie Theory to Deformation Theory and Quantization
形变理论是李群理论的自然推广，从李群和它们的线性化，李代数，到微分分次李代数和它们的高阶形变，量子群。本文着重讨论变形理论的两个基本构造：Maurer-Cartan方程（MCE）的普适解，它在李群理论中起着指数的作用，而它的逆函数Kuranishi函子则是对数。变形函子是MCE的规范缩减，对应于与强形变收缩核数据相关联的霍奇分解。通过以上与李理论的比较，我们可以更好地理解形变理论及其应用，例如量子化与Connes-Kreimer重整化、量子二重化和Birkhoff分解之间的关系。
2008-10-09 math-ph math.MP math.QA
A Note on Multi-Oriented Graph Complexes and Deformation Quantization of Lie Bialgebroids
变形量子化问题的通解可以通过适当的图复形的上同调方便地分类。特别地，（有限维）泊松流形和李双代数的变形量子化分别通过Grothendieck-Teichmüller群通过单色有向图和定向图的作用来表征。本文研究了多定向图复形在李双代数胚上的作用及其“拟”推广。利用T. Willwacher和M. Zivković关于（多）-定向图的上同调的结果，我们证明了Grothendieck-Teichmüller群在李双代数和拟李双代数上的作用可以通过具有两种颜色的图推广到拟李双代数胚上，其中一种颜色是定向的.然而，这种行动一般不能保持李双代数胚的子空间。通过诉诸两个定向颜色的图，我们反而显示了一个障碍的存在，以一个新的$\mathsf{Lie}_\infty$ -代数结构非平凡变形的“大括号”的李双代数胚的伪装量化的一般李双代数胚。这种奇特的$\mathsf{Lie}_\infty$ -结构可以解释为在$d=3$中等价于无限维泊松流形的量子化（在$d=2$中）的Kontsevich-Shoikhet阻塞。我们讨论了这些结果的影响，由于P.徐关于存在的李双代数胚的量子化映射的猜想。
2022-03-20 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Lie-Poisson algebra and Lie algebra solutions of mass-deformed type IIB matrix model
Tokyo University of Science（东京科学大学）
研究通过弱矩阵正则化方法，将李-泊松代数量子化，并构造了su(2)和su(3)的Casimir多项式解。
2026-01-07 hep-th math-ph math.MP
Quantization on a Lie group: Higher-order Polarizations
内容 * 简介--为什么要使用$S^1$ -扩展相空间？为什么经典对称的中心扩张？* 群$G$的中心扩张\Gt--群上同调--上同调和收缩：伪上同调--带连接的主丛$(\Gtm,Θ)$ * 量子化的群方法-- $U(1)$ -量子化--非水平极化 * 简单例子--阿贝尔群$R^{k}$ --半单群$SU(2)$ * 代数异常--高阶极化--薛定谔群与量子光学--Virasoro群与弦论
1997-10-03 hep-th math-ph math.MP
Strict Deformation Quantization for Actions of a Class of Symplectic Lie Groups
给出SU（1，n）的岩泽子群AN作用量的显式泛严格形变量子化公式.这回答了Rieffel提出的一个问题。
2001-01-15 math-ph math.DG math.MP
A unitary "quantization commutes with reduction" map for the adjoint action of a compact Lie group
设$K$是一个单连通紧李群，而$T^{\ast}(K)$是它的余切丛。本文研究了$K$对$T^{\ast}(K).$的伴随作用的“量子化与约化互换”问题。我们用半形式的几何量子化对$T^{\ast}(K)$和约化相空间进行了约化。然后，我们构建了一个几何自然的映射，从空间的不变元素的量化的$T^{\ast}(K)$减少相空间的量化。我们证明了这个映射是酉映射的常数倍。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
1-shifted Lie bialgebras and their quantizations
本文定义并研究了1-移位李双代数及其Manin三元组，构造了1-移位度量李代数的典范量子化和横截Lagrangian子代数的量子化，并应用于圈群李代数得到Yangian的上同调移位类比。
2025-03-11 math-ph math.MP math.QA
Quantization of Poisson algebras associated to Lie algebroids
证明了可积李代数体对偶上正则Poisson结构的严格形变量子化的存在性。由此可见，任何李群胚C*-代数都可以看作是量子化过程的结果。给定李群胚G（具有李代数g）的切群胚的C*-代数是R上C*-代数的连续域的C*-代数，其中纤维A_0=C*（g）=C_0（g*），且对非零h，A_h=C*（G）。对于相应的约化C*-代数也是如此。我们的结果有应用，例如，变换群C*-代数，K-理论和指标理论。
2000-11-21 math-ph math.MP math.OA
Berezin-Toeplitz quantization on Lie groups
设K是连通紧半单李群，Kc是它的复化. Kc的广义Segal-Bargmann空间是Kc上的平方可积全纯函数空间，关于K-不变热核测度。这个空间通过一个酉映射，即广义西格尔-巴格曼变换，与“薛定谔”希尔伯特空间L^2（K）相连。本文考虑L^2（K）上的某些自然算子，即乘法算子和微分算子，它们与广义Segal-Bargmann变换共轭.主要结果表明，广义Segal-Bargmann空间上的算子可以表示为Toeplitz算子.这些Toeplitz算子的符号表示为Kc上的某个次椭圆热核。我还检查了一些结果从无限维的观点的基础上的工作L。格罗斯和P. Malliavin。
2008-06-18 math-ph math.MP
Weyl Quantization of Exponential Lie Groups for Square Integrable Representations
针对指数李群上的平方可积函数，通过复合Fourier-Wigner与Fourier-Kirillov变换构造量子化，并揭示其与量子调和分析卷积及Wigner分布的联系，可推广已知结果。
2025-02-25 math-ph math.FA math.MP
Glauber-Sudarshan-type quantizations and their path integral representations for compact Lie groups
在本文中，我们考虑了具有最高权$λ$的紧致连通、单连通半单李群$G$的任意不可约酉表示$(π_λ,V_λ)$，并将Daubechies-Klauder（1985）和Yamashita（2011）关于严格相干态路径积分的思想应用于该表示，其中最高权向量的轨道被解释为相干态的流形。我们的主要定理是双重的：第一个主要定理是根据布朗运动和随机积分，并使用Güneysu（2010）在黎曼流形的向量丛上的Feynman-Kac-Itô公式证明。在第二个主要定理中，我们考虑光滑路径空间上的有限测度序列$(μ_{n})$，并定义“路径积分”为积分关于$(μ_{n})$的极限。第二个主要定理的表述和证明采用Lyons（1998）提出的\emph{rough path theory}。
2019-03-15 math-ph math.MP
F-manifold algebras and deformation quantization via pre-Lie algebras
F-流形代数的概念是$F$ -流形的基本代数结构。引入交换结合代数的预李形式变形的概念，证明了F-流形代数是相应的半经典极限。利用准李代数的上同调群，研究了交换结合代数的准李无穷小变形以及准李n-变形到准李（n+1）-变形的推广.引入了预F-流形代数和对偶预F-流形代数的概念，证明了预F-流形代数通过次邻接结合代数和次邻接李代数生成F-流形代数.我们利用Rota-Baxter算子、更一般的O-算子和F-流形代数上的平均算子来构造预F-流形代数和对偶预F-流形代数。
2020-02-20 math-ph math.MP math.RA
On Some Lie Bialgebra Structures on Polynomial Algebras and their Quantization
我们研究了多项式当前代数$\mathfrak{g}[u]$上李双代数结构的经典扭曲，其中$\mathfrak{g}$是一个简单的复有限维李代数。我们主要研究经典杨-巴克斯特方程的拟三角解所诱导的结构。结果表明，准三角$r$ -矩阵属于由$\mathfrak{g}$的扩展Dynkin图的顶点标记的类。本文给出了属于无重数单根（极大根分解系数为1）的拟三角$r$ -矩阵的完全分类.我们求出了对应于$\mathfrak{sl}(n)$第一根的解。
2007-06-12 math-ph math.MP math.QA
$F$-algebroids and deformation quantization via pre-Lie algebroids
本文首先引入了$F$ -代数胚的新概念，它是$F$ -流形代数和$F$ -流形的推广，并证明了$F$ -代数胚是交换李代数胚的预结合形式变形的半经典极限.然后利用准李代数胚的变形上同调研究了交换结合代数胚的准李无穷小变形以及准李$n$ -变形到准李$(n+1)$ -变形的推广.其次，我们发展了具有最终恒等式的$F$ -代数胚的Dubrovin对偶理论，并利用$F$ -代数胚上的Nijenhuis算子构造了新的$F$ -代数胚。最后，我们引入了准$F$ -代数胚的概念，它是具有相容平坦联络的$F$ -流形的推广。讨论了具有最终恒等式的准$F$ -代数胚的Dubrovin对偶，准$F$ -代数胚上的Nijenhuis算子及其在积分系统中的应用.
2022-03-21 math-ph math.MP math.QA
Path Integral Quantization of the Symplectic Leaves of the SU(2)* Poisson-Lie Group
利用Feynman路径积分构造Poisson-Lie群SU（2）* 的辛叶。这样我们得到了U_q（su（2））的酉表示.这是通过找到明确的达布坐标，然后使用相空间路径积分。本文讨论了SU（2）的 *-结构，用各种参数化方法详细描述了SU（2）的叶子结构，并将结果与自旋的路径积分量子化进行了比较。
1997-10-09 hep-th math-ph math.MP
Geometric quantization and the generalized Segal-Bargmann transform for Lie groups of compact type
设K是紧致型连通李群，T*（K）是它的余切丛.本文考虑T*（K）的几何量子化，首先用垂直极化，然后用T*（K）与复化群KC等同而得到的自然Kahler极化。第一个主要结果是，利用Kahler极化得到的Hilbert空间与作者从不同的观点，即热核的观点引入的广义Segal-Bargmann空间是自然一致的。第二个主要结果是几何量子化的配对映射与作者提出的广义Segal-Bargmann变换相一致。这意味着在这种情况下，配对映射是酉映射的常数倍。对于这两种结果，当使用Kahler偏振时，必须包括半形校正。结合作者与B.驱动程序，这些结果可以看作是一个实例“量化与减少交换。"
2001-11-12 math-ph math.MP quant-ph
Deformation Quantization of Poisson Structures Associated to Lie Algebroids
本文明确地构造了E^* 上某些Poisson结构的形变量子化，其中E -> M是李代数胚。虽然考虑泊松结构一般是远离正规甚至辛，我们的建设没有Kontsevich的形式定理，但基于广义Fedosov建设。由于整个构造仅仅使用了E的几何结构，因此我们也成功地确定了所得到的星产品对这些数据的依赖性，从而找到了它们之间的适当等价变换。最后，具体的建设允许获得明确的公式，甚至广泛的一类衍生物和自等价的产品。此外，我们可以证明，我们的一些产品是在直接关系到泛包络代数相关的李代数体。最后，我们证明了对于E^* 上的某类星积，关于模向量场为零的密度的积分定义了一个迹泛函。
2009-07-16 math-ph math.MP math.QA
Classical quasi-trigonometric $r-$matrices of Cremmer-Gervais type and their quantization
本文提出了一种量子化与经典杨-巴克斯特方程的拟三角解有关的多项式李代数上的某些李双代数结构的方法。该方法是基于所谓的仿射某些海藻代数及其量子类似物。
2006-12-17 math-ph math.MP math.QA
Wigner quantization of some one-dimensional Hamiltonians
最近，有几篇论文致力于不同哈密顿量的维格纳量子化。在这些例子中，许多有趣的数学和物理性质已经显示。其中，我们与李超代数及其表示有着普遍的联系。本文研究了两个一维Hamilton算子，它们的Wigner量子化与正交辛李超代数osp（1）有关|2）。其中之一，哈密顿量H = xp，是受欢迎的，由于其与黎曼零点，发现贝里和基廷一方面和康纳斯另一方面。自由粒子的哈密顿量H_f = p^2/2是我们要研究的第二个哈密顿量。维格纳量子化为这两个哈密顿量引入了一个额外的表示参数。通过限制李超代数osp（1）的一个特定表示，恢复了正则量子化|2）。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Lie-Poisson structures by peripheric chains
研究了复合周边扭转的量子化性质。构造了U（sl（N））的扩张扭的代数链，以得到具有足够大的载体子代数的复合扭.证明了通过增加Reshetikhin因子和Jordan因子可以扩大周边链。这提供了可能性，以构建新的解决方案Drinfeld方程，从而，以crossing新的套Lie-Poisson结构。当使用Jordan附加因子时，扩大的周边链的载体代数被转化为G_{JB} ^{P}={G}_{H} \vdash {G}_{P}形式的运动代数.因子代数G_{H}是低维Borel子代数与低维压缩Borel子代数的直和。相应的Ω--形式是一个余边界。放大的外围链F_{JB} ^{P}表示包含相对于Lie-Poisson结构的外部算子的扭曲。通过量子化代数U（sl（3）），U（sl（4））和U（sl（7））的r-矩阵，说明了新twist的性质.
2002-04-09 math-ph math.MP math.QA
Quantization of Algebraic Varieties Defined by Casimir Polynomials via Matrix Regularization: Fuzzy $S^7$ and Beyond
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文采用李-泊松代数的矩阵正则化方法，通过将代数簇分解为余伴随轨道构造其量子化，并以模糊$S^7$的详细构造作为实例。
2026-08-06 hep-th math-ph math.MP
Twisted Lie group $C^*$-algebras as strict quantizations
紧李群$G$的李代数$\g$上的非零2-上循环$Γ\in Z^2(\g,\R)$定义了对偶李代数$\g^*$上的扭曲版本的Lie-Poisson结构，导致Poisson代数$C^{\infty}(\g_{(Γ)}^*)$。类似地，$G$上的乘数$c\in Z^2(G,U(1))$在恒等式附近是平滑的，其定义了$G$上卷积积中的扭曲，由扭曲群$C^*$ -代数C^*（G，c）$. Further to some superficial yet enlightening analogies between $ C^{ \infty }编码。（\g^*_{(Γ)}）$ and $ C^*（G，c）$, it is shown that the latter is a strict quantization of the former, where Planck's constant $ \hbar $ assumes values in $（\Z \backslash \{0\}）^{-1} $. This means that there exists a continuous field of $ C^* $-algebras, indexed by $ \hbar \in 0 \cup（\Z \backslash \{0\}）^{-1} $, for which $ \A^0 =C…
1998-07-24 math-ph math.MP math.OA
Quantization maps, algebra representation and non-commutative Fourier transform for Lie groups
由李群的余切丛给出的相空间出现在物理系统的几个模型中。不同于标准的调和分析，量子系统在（对偶）李代数上的非对易函数表示和（非对易）傅里叶变换的广义概念最近得到了发展，并得到了一些应用，特别是在量子引力文献中。我们表明，这种代数表示可以定义的唯一基础上的量化映射的经典泊松代数，并确定其存在的条件。特别地，由该表示携带的相应的非交换星积通过变形量化直接从量化映射获得。然后，我们澄清在何种条件下，可以构建一个酉交织在这样的代数表示和通常的组表示引起的非交换平面波，因此，非交换傅立叶变换。研究了紧群U（1）和SU（2）在不同量子化映射（如对称映射和Duflo映射）下的情形，给出了相应的星积、代数表示和非对易平面波.
2013-09-27 gr-qc hep-th math-ph
Quantized Nambu-Poisson Manifolds and n-Lie Algebras
我们研究了量子化Nambu-Poisson结构在非对易几何中的几何解释。我们描述了一个扩展的通常公理的量子化，其中经典的Nambu-Poisson结构被翻译成n-李代数在量子水平。我们证明，这种广义的过程相匹配的Berezin-Toeplitz量子化产生的量子化领域，双曲面和超球的扩展。球的扩展Berezin量子化与n-李代数的形变量子化以及基于调和分析的方法密切相关。我们找到了Nambu-Heisenberg n-李代数的一个解释，即用模糊球面、模糊双曲面和非交换超平面对R^n进行叶理化。本文还简要地讨论了M理论中膜的量子几何的一些应用。
2010-02-18 hep-th math-ph math.MP
Quantization of bounded symplectic domains associated with compact Lie groups
Tomsk State University（托木斯克国立大学）
本文提出了一种针对紧致李群相关辛域的量子化方法，通过显式实现有限维希尔伯特空间，探讨了动量空间的紧致性对超隧道现象和费米密度的影响。
2026-01-06 hep-th math-ph math.MP
Topological Hopf algebras, quantum groups and deformation quantization
在介绍了上下文和形变量子化的简要提示后，我们指出了如何引入自然拓扑向量空间拓扑的霍普夫代数与泊松李群，李双代数和他们的双打解释他们的对偶，并提供了一个全面的框架。讨论了形变量子化与对称空间形变量子化的关系及其应用
2003-07-21 math-ph math.MP math.QA
The Moyal-Lie Theory of Phase Space Quantum Mechanics
讨论了Weyl量子化中幺正变换的李代数方法。这种方法在形式上等价于$\star$ -量子化，是经典Poisson-Lie形式的推广，可作为量子相空间变换理论的有效工具。
2001-08-17 hep-th math-ph math.MP
Quantum seaweed algebras and quantization of affine Cremmer-Gervais r-matrices
本文提出了一种量子化与经典杨-巴克斯特方程的拟三角解有关的多项式李代数上的某些李双代数结构的方法。该方法是基于仿射实现某些海藻代数及其量子类似物。我们还提出了一种$ω$ -仿射化的方法，它使我们能够对$\mathfrak{sl}(3)$的有理$r$ -矩阵进行仿射化.
2006-05-09 hep-th math-ph math.MP
Superalgebraic interpretation of quantization maps of Weil algebras
在1998年，A.Alekseev和E.Meinrenken构造了一个显式的$G$ -微分空间同态$\mathcal{Q}$，称为量子化映射，介于Weil代数$\Weil{\g}= \sym{\co{\g}} \otimes \ext{\co{\g}}$和$\NWeil{\g}=\U{\g} \otimes \Cl{\g}$（他们称之为非交换Weil代数）之间，用于任何二次李代数$\g$。他们证明了$\mathcal{Q}$在基本上同调环$H^{\ast}_{bas}(\Weil{g})$和$H^{\ast}_{bas}(\NWeil{\g})$之间诱导了一个代数同构。本文将量子化映射$\mathcal{Q}$解释为与二次李代数$\g$正则相关的超李代数$\widetilde{T\g[1]}$的对称代数$S(\widetilde{T\g[1]})$和泛包络代数$U(\widetilde{T\g[1]})$之间的超Duflo映射.基本上同调环$H^{\ast}_{bas}(\Weil{g})$和$H^{\ast}_{bas}(\NWeil{g})$分别精确地对应于$S(\widetilde{T\g[1]})^{inv}$和$U(\widetilde{T\g[1]})$。所以他们证明的等价于这样一个事实，即Duflo映射与李代数的伴随作用是可交换的，并且Duflo映射在限制于不变量空间…
2005-06-07 math-ph math.MP math.QA
Partial coherent state transforms, $G \times T$-invariant Kähler structures and geometric quantization of cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究了具有极大环面$T$的紧致连通李群$G$的余切丛上的某些$G\times T$ -不变函数的Hamilton流到复时的解析延拓.也就是说，我们将取一个$G\times G$不变函数$h$和一个$G\times T$不变函数$f$的哈密顿流.在$G\times G$不变的Kähler结构上作用这些复时间Hamilton流，得到了新的$G\times T$不变的，但不是$G\times G$不变的，$T^*G$上的Kähler结构.我们研究了Hilbert空间${\mathcal H}_{τ,σ}$对应的量子化的$T^*G$关于这些非不变的Kähler结构。另一方面，以垂直薛定谔极化为出发点，上述$G\times T$不变哈密顿流也产生混合极化族$\mathcal{P}_{0,σ}, σ\in {\mathbb C}, {\rm Im}(σ) >0$ .这些混合极化的每一个都是由一个可积的实分布和一个复分布的直和全局给出的，复分布定义了$T^*G$叶理叶上的凯勒结构。相对于这些混合偏振的$T^*G$的几何量子化产生酉部分相干态变换，对应于如在[KMN 1，KMN 2]中定义的KSH映射。
2019-09-09 math-ph math.DG math.MP
Quantum harmonic oscillator algebras as non-relativistic limits of multiparametric $gl(2)$ quantizations
根据多参数量子$gl(2)$代数对应的李双代数结构，给出了多参数量子$gl(2)$代数的分类。由此，量子谐振子代数的非相对论极限以广义李双代数压缩的形式实现。
1998-09-01 math-ph math.MP math.QA
A Groupoid Approach to Quantization
许多有趣的C*-代数可以看作是Poisson流形的量子化。我提出泊松流形可以用辛广群的扭曲极化卷积C*-代数来量化。为此，我定义了李群胚的极化，并画出了这个代数的构造。大量的例子表明，这一思想统一了以前的尺规作图法，包括辛流形的几何量子化和李群胚的C*-代数。
2007-09-18 math-ph math.MP math.OA
Differential operators on supercircle: conformally equivariant quantization and symbol calculus
我们考虑超圆$S^{1|1}$配备了标准的接触结构。共形李超代数K（1）作为切触向量场的李超代数作用在$S^{1|1}$上;它包含莫比乌斯超代数$osp(1|2)$。本文研究了$osp(1|2)$上加权密度线性微分算子空间作为一个模.我们引入了这个空间和相应的符号空间之间的规范同构，并找到了有趣的共振情况下，这样的同构不存在。
2006-10-30 math-ph math.MP math.RT
A Lie Group Structure Underlying the Triplectic Geometry
我们考虑退化相容反括号对满足规范理论三重量子化公理的推广。我们表明，这实际上编码的李群结构，与反括号相关的左，右不变向量场的组。标准的三重量子化公理则对应于阿贝尔群。
1999-03-02 hep-th math-ph math.DG
On deformations of C*-algebras by actions of Kahlerian Lie groups
证明了利用负曲Kahler李群作用的C* 代数的等变严格形变量子化的两种方法是等价的，一种是基于振荡积分的方法，另一种是基于对偶2-上圈定义的量子化映射的方法.
2021-06-08 math-ph math.MP math.OA
Quantization on Generalized Heisenberg-Virasoro Algebra
本文研究了广义Heisenberg- Virasoro代数L上的李双代数结构.本文给出了广义Heisenberg-Virasoro代数量子化的显式公式。
2012-10-27 math-ph math.MP math.QA
Three dimensional quantum algebras: a Cartan-like point of view
引入了李双代数的微扰量子化方法，并将其用于与给定余积相容的所有三维复量子代数的分类。量子泛包络代数的元素的作用，类似于李代数中的生成元，有一个特殊类型的余积进行了讨论，并强调了相关的对称基础的泛包络代数。新的量化的三维可解代数，相关的可能的物理应用，为他们的简单性，获得和所有已知的相关结果恢复。我们的结果给出了所有现有的三维李代数的量子化，并在经典极限下再现了X给出的实三维李双代数结构的完整分类的最相关部分。Gomez in J. Math. Phys. Vol. 41.（2000）4939。
2003-11-10 math-ph math.MP math.QA
Geometric quantization and families of inner products
在李群$G$及其作用于的辛流形和作用量的轨道空间都可以是非紧的情况下，我们用约化原理构造了一个量子交换.假设作用量是适当的，并且与$G$的李代数$\mathfrak{g}$上的动量映射和等变内积族有关的形变向量场的零点集是$G$ -余紧的.中心结果建立了一个渐近版本的量化与减少原则。在$\mathfrak{g}$上使用一个等变的内积族而不是一个单一的内积族，通过将田和张的Witten变形方法推广到非紧的情况，使得同时处理非紧群和流形成为可能。
2015-07-08 hep-th math-ph math.DG
