A cotangent bundle slice theorem
这篇文章关注余切提升李群行动，我们的目标是找到本地和"半全球“的正规形式，这些和相关的结构。我们的主要结果是一个建设性的余切束切片定理，扩展了哈密尔顿切片定理的马尔，Guillemin和Sternberg。结果适用于所有适当的余切提升的行动，周围的点与完全各向同性的动量值。我们还提出了一个“切层”交换约化结果，并使用它来表征任何余切提升作用的辛正规空间。在两种特殊情况下，我们得到了辛正规空间的分裂，这导致了哈密顿向量场的重构方程（丛方程）的改进。我们还注意到局部正规形的辛约化空间的余切丛。
2004-09-09 math-ph math.DG math.MP
On the geometry of reduced cotangent bundles at zero momentum
考虑零动量下非自由群作用量的余切丛约化问题。本文证明了Sjamaar和Lerman所得到的辛分层可以用两种方法进行改进：（1）每个辛分层都有一个分层，我们称之为二次分层，其中有两种不同类型的片，其中一种是开的、稠密的、辛同构于余切丛;（ii）在零动量的约化空间允许比辛空间更精细的分层，分成在各自的辛层中各向同性的片。
2006-03-07 math-ph math.MP math.SG
Hypergeometric solutions of the quantum differential equation of the cotangent bundle of a partial flag variety
本文描述了gl_n部分旗簇余切丛的量子微分方程的超几何解。这些超几何解表明了部分旗簇余切丛的朗道-金兹伯格镜像对称性。
2013-01-12 math-ph math.AG math.MP
A new concept of deformation quantization, I. Normal order quantization on cotangent bundles
在这项工作中，我们给出了一个变形理论的量子化问题的方法。首先，在来自代数几何和复分析的语言中引入了交换局部环空间上的非交换环空间的变形的概念。然后，我们定义了一个交换环空间的狄拉克量子化的泊松结构，空间的经典可观，是什么。然后构造了余切丛上经典多项式可观量Poisson空间的正规序量子化。通过使用流形上的完全符号演算，我们成功地将多项式观测量的正常阶量子化推广到余切丛上符号的泊松空间的量子化。此外，我们考虑函的性质，这些量化。总之，它表明，变形理论的量子化方法是可能的，不仅在形式上的意义，但也使得变形参数$\hbar$可以达到任何实际值。
1996-04-23 hep-th math-ph math.MP
Singular cotangent bundle reduction and spin Calogero-Moser systems
对于位形流形只有一个各向同性型的情形，我们给出了一个丛图，并给出了这种情形下的约化辛形式的公式。此外，作为这个丛图像的应用，我们考虑Calogero-Moser系统的自旋与紧李群的极表示。
2008-10-30 math-ph math.MP math.SG
Singular Poisson reduction of cotangent bundles
我们考虑Poisson约化空间$(T^*Q)/K$关于余切提升作用。假设$K$是一个紧李群，它等距作用在黎曼流形$Q$上，且作用在$Q$上的力是单迷向型的.实现$(T^*Q)/K$作为一个Weinstein空间，我们确定诱导泊松结构和它的辛叶。因此，我们将主纤维丛的Weinstein构造推广到满射黎曼浸没$Q\to Q/K$的情形。
2005-08-24 math-ph math.MP math.SG
In simply-connected cotangent bundles, exact Lagrangian cobordisms are h-cobordisms
该研究在单连通余切丛中证明了精确拉格朗日cobordism与h-cobordism之间的等价关系，利用阿布扎伊德-克拉格定理实现了基础代数拓扑学的结论。
2014-05-09 math-ph math.AT math.MP
Cotangent bundle reduction and Routh reduction for polysymplectic manifolds
我们讨论在对称群下不变的拉格朗日和哈密顿场论。我们适用于这两种类型的场方程的多辛约化定理，我们调查方面的相应的重建过程。我们确定的多辛结构，位于余切束减少和劳斯减少在此设置的基础上，我们将它们与Routhian函数及其相关的勒让德变换的装置。最后，我们用例子说明我们的结果的适用性。
2022-10-05 math-ph math.DG math.MP
Singular symplectic cotangent bundle reduction of gauge field theory
我们证明了一个定理奇异辛余切丛约化的Fréchet设置，并将其应用到杨米尔斯希格斯理论，特别强调的希格斯部门的格拉肖-温伯格-萨拉姆模型。对于后一种模型，我们给出了详细的描述，减少相空间，并表明，奇异结构编码在有限维李群作用。
2020-10-22 math-ph math.DG math.MP
The geometry of graded cotangent bundles
给定一个向量丛$A\to M$，我们研究了分次流形$T^*[k]A[1]$的几何，包括它们的正则辛结构，相容Q-结构和Lagrange Q-子流形.我们将这些分次对象与经典结构联系起来，例如$A\oplus\bigwedge^{k-1}A^*$上的高阶柯朗代数胚和其中的高阶狄拉克结构，$A$上的李代数胚结构与其余伴随表示的半直积，以及某些AKSZ $σ$ -模型上的膜。
2019-05-30 math-ph math.MP math.SG
Cotangent bundle reduction and Poincaré-Birkhoff normal forms
本文研究了具有自由李群作用的余切丛的约化空间的正则坐标的一个系统而自然的构造。正则坐标使我们能够使用标准算法计算相对平衡的庞加莱-伯克霍夫标准形。详细研究了具有对称性的简单力学系统的情况。作为例子，我们计算了具有Morse型势的三体系统的拉格朗日等边三角形位形和双球摆的伸展位形的Poincar{é}-Birkhoff规范形。
2012-11-25 math-ph math.DS math.MP
Geometric quantization via cotangent models
本文给出了一个由具有非简并奇点的可积系统给出的实极化的几何量子化的万有模型。这个万有模型比以前的余切模型更进一步，既考虑了奇异轨道，又在余切模型中加入了前量子线丛的模型。这些奇点是通用的意义上说，是由莫尔斯型函数，包括椭圆，双曲和焦点焦点奇点。容许这种奇点的系统的例子是复曲面、椭圆和几乎复曲面流形，以及物理系统，如谐振子的耦合、球面摆或将$T^*(SO(3))$上刚体的欧拉方程简化为球面。我们的几何量子化公式符合以前的模型远离奇点，并纠正前模型的双曲线和焦点-焦点奇点抵消了无限维的贡献，通过以前的方法。这里提供的几何量子化模型匹配的经典物理方法的机械系统，如球摆。我们的余切模型服从局部到全局的原则，可以粘在一起，以确定几何量子化的全球系统，即使全球辛分类的系统是不知道的一般。
2021-05-05 math-ph math.MP math.SG
Algebras of semiclassical pseudodifferential operators associated with Zoll-type domains in cotangent bundles
我们考虑余切丛中的域，其边界的零叶理是振动的，并且叶满足Bohr-Sommerfeld条件（例如，Zoll度量的单位圆盘丛）。给定这样一个域，我们构造了一个伴随的半经典奇异伪微分算子代数。算子的Schwartz核的频率集包含在区域边界的零叶的对角线和流出的并中。我们开发了一个符号演算，证明存在的投影仪（在一个温和的额外的假设），其范围可以被认为是量化的域，给出一个符号证明的Szegö极限定理，并研究相关的传播。
2011-05-27 math-ph math.AP math.FA
Normal forms for Lie symmetric cotangent bundle systems with free and proper actions
我们考虑了哈密顿系统的自由和真余切提升对称性。对于G = SO（3）的特殊情形，我们构造了围绕任意点的辛切片坐标。因此，我们得到了一个参数化的相空间的动力学研究附近的相对平衡，特别是伯克霍夫-庞加莱范式方法。对于一般对称群，我们观察到，对于截断规范形的计算，不需要显式的坐标变换，而只需要其在相对平衡点的高阶导数。我们概述了一个迭代计划，使用这些衍生工具的截断Birkhoff-Poincare规范形式的计算。
2013-11-29 math-ph math.DG math.DS
3d mirror symmetry of the cotangent bundle of the full flag variety
Aganagic和Okounkov证明了椭圆稳定包络提供了称为顶点函数的可数不变量的极点抵消矩阵。这将一个系统的$q$ -差分方程全纯在$\boldsymbol{z}$与极点在$\boldsymbol{a}$的基础上的解决方案全纯在$\boldsymbol{a}$与极点在$\boldsymbol{z}$。所得到的函数预期是3d镜像对偶簇的顶点函数。本文证明了对于满旗簇的余切丛，在交换参数$\boldsymbol{a} \leftrightarrow \boldsymbol{z}$的情况下，用这种方法得到的函数恢复了同一旗簇的顶点函数.作为推论，我们推导出预期的三维镜像关系的椭圆稳定包络。
2021-02-03 math-ph math.AG math.MP
Notes on the degenerate integrability of reduced systems obtained from the master systems of free motion on cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究紧半单李群余切丛上自由运动主系统的约化问题，证明约化系统在商空间光滑分量上的限制继承主系统的退化可积性，且该证明可推广至其他哈密顿约化例子。
2024-06-23 hep-th math-ph math.MP
A Simple Description of the Hyperkähler Structure of the Cotangent Bundle of Projective Space via Quantization
本文利用量子化将射影空间余切丛嵌入有界算子空间，证明该嵌入保持超Kähler与Hilbert–Schmidt几何，并显式刻画其结构。
2025-03-13 hep-th math-ph math.AG
