Generalized photon-added associated hypergeometric coherent states: characterization and relevant properties
本文提出了一组新的广义加光子相干态的构造方法，它与我们以前的工作（Hounkonnou M N and Sodoga K，2005，J. Phys. A：Math.Gen 38，7851）中引入的相关超几何函数有关.这些状态满足所有要求的数学和物理性质。利用Meijer G函数和Mellin反演定理，显式求解了相应的Stieltjes幂矩问题。相关的量子光学和热学特性进行了研究。的形式主义适用于相关的厄米，拉盖尔，雅可比多项式和超几何函数的特定情况下。它们的对应态呈现亚泊松光子数统计。
2017-03-05 math-ph math.MP
Special functions with mod n symmetry and kaleidoscope of quantum coherent states
介绍了与单位原根和离散傅里叶变换有关的模$n$函数集。这些函数自然地出现在与正多边形相关的相干态叠加的描述中，我们称之为量子相干态万花筒。万花筒态的位移算符由带算符自变量的mod $n$指数函数和非对易加法公式得到。用这些函数表示了模n对称性波函数的归一化常数、平均光子数、Heinsenberg测不准关系和坐标表示。
2018-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Generalized q-deformed Tamm-Dancoff oscillator algebra and associated coherent states
本文给出了广义$q-$变形Tamm-Dancoff振子代数的充分刻画，并研究了它的主要数学和物理性质.具体地说，我们研究了它的各种表示，并找到了变形的$q-$数所满足的条件来定义代数结构函数。特殊的福克空间涉及有限和无限维的检查。一个变形演算执行，以及该代数的坐标实现。一个相关的例子展示。构造了关联相干态。最后，一些热力学方面的计算和讨论。
2014-05-22 math-ph math.MP
New $q-$Hermite polynomials: characterization, operator algebra and associated coherent states
本文构造了一个新的$q-$ Hermite多项式，并对其主要性质和相应的升降算子代数进行了充分的刻画。明确地导出了这些新多项式所服从的三项递推关系和二阶微分方程。研究和分析了相关的算符作用，包括变形振子的本征值问题和相关的位置和动量算符的自伴性。相关的相干态的构造和讨论的诱导矩问题的显式解决方案。
2013-10-04 math-ph math.MP
Two oscillators quantum groups and associated deformed coherent states
从两个独立振子群的一个忠实的五维矩阵表示出发，利用R-矩阵方法，构造了几类变形的费米子-玻色子量子Hopf代数.相应的李变形超代数的类型I-II，通过对偶得到的计算和实现的生成元的这些变形超代数给出了在通常的费米和玻色子的创建和湮灭运营商的超对称谐振子。在此基础上，构造了广义变形零化子，并计算了它们的本征态，得到了一类新的变形相干态。
2005-03-21 math-ph math.MP
Generalized hypergeometric coherent states for special functions: mathematical and physical properties
本文延续前期研究，探究一类与关联Jacobi多项式、超几何函数相关的广义超几何相干态，拓展其希尔伯特空间，分析再生核、可观测量期望值等性质，完成复平面量子化及对角P表象下的热力学分析。
2023-04-02 math-ph math.MP
Reconstruction and location of fractional revivals of coherent state wave-packets for potentials associated with exceptional Xm Jacobi-polynomials
构造了基于二次能谱的扩展三角Scarf势的Gazeau-Klauder相干态，并与Jacobi型Xm例外正交多项式P（a，b，m）n（x）相关联.波包相干态的时间演化是通过自相关函数进行的，并在通常的时域分析中研究了完全恢复特性。由于相干波包的复杂性质，后者似乎对描述分数回复不太有用。幸运的是，由于二次能量谱，自相关函数在复兴时间Trev的四分之一附近揭示了一点分数复兴的签名，并且使用自相关函数的基于小波的时频分析提供了对系统的不同阶次的分数复兴的分析和数值观察。
2015-02-27 math-ph math.MP
$q$-deformed coherent states associated with the sequence $x_n^{q,α}=(1+αq^{n-1})[n]_q$
将经典$q$-CS的级数展开式中的$[n]_q!$的$q$ -阶乘替换为广义阶乘$x_n^{q,α}!$，引入了新的广义$q$ -变形相干态（$q$-CS），其中$x_n^{q,α}=(1+αq^{n-1})[n]_q$ .我们使用基于序列$x_n^{q,α}$的移位算子方法，获得了携带所构造的$q$-CS的Fock空间的基向量的Al-Salam-Chihara多项式的实现。这些新态介于Arik-Coon型的$q$-CS（$α=0$，$0<q<1$）和Meixner-Pollaczek振子的Barut-Girardello型相干态（$α\neq 0$，$q\to 1$）之间.我们还讨论了它们的Bargmann型变换。
2022-12-27 math-ph math.MP
Coherent states associated with tridiagonal Hamiltonians
已经证明，在给定基中具有三对角矩阵表示的半正定哈密顿量H可以表示为H = A <$A的形式，其中A是扮演湮灭算子角色的前向移位算子。这样的表示赋予H丰富的超对称性质产生类似的结果，通过研究作为微分算子的哈密顿量。在这里，我们研究相干态，我们定义为运营商A的本征态。我们明确地找到这些国家在给定的基础上的膨胀系数。我们进一步确定了一套完整的特殊相干态，它们本身可以作为基础。对于这些特殊的相干态，我们证明了一般相干态具有拉格朗日插值展开形式。作为应用程序的发展形式主义，我们工作的系统具有纯离散，纯连续，或混合能谱的例子。
2021-05-07 math-ph math.MP
Regular subspaces of a quaternionic Hilbert space from quaternionic Hermite polynomials and associated coherent states
我们通过类比两族复埃尔米特多项式来定义四元数埃尔米特多项式。在复情形下，这些多项式构成了周围四元数$L^2$ -空间中的正交向量族。使用这些多项式，我们然后定义这些$L^2$ -空间，相关的再生核和随之而来的四元数相干态的正则和反正则子空间。
2012-06-16 math-ph math.MP quant-ph
Coherent and Squeezed States in Shape Invariant Potentials Obtained from the Master Function
本文给出了由主函数得到的具有形状不变势的一维哈密顿量的相干态和压缩态的一般生成算法。这些潜力的最小不确定性状态表示在著名的特殊功能。
2000-03-13 math-ph math.MP
Quantum deformed algebras : Coherent states and special functions
首先用参数集${q, l, λ}$对海森堡代数进行变形，生成一族新的广义相干态。在这个框架中，相关的运营商的矩阵元素的精确计算。证明了主要变形态统计量的亚泊松性质。这个属性用于确定一个广义度量。然后给出了由变形单模振子代数的对易关系计算结构函数的统一方法。推导了一种构造与变形代数相关的相干态的自然方法。给出已知的变形代数作为例子。其次，我们推广了一类与亚纯函数相关的双参数变形Heisenberg代数，称之为${\cal R}(p,q)$ -变形代数。探讨了相干态映射的相关族，并计算了相应的超几何级数。后者推广了已知的超几何级数，并给出了二项式定理的一个推广。所涉及的微分和积分的概念推广了通常的$q$ -和$(p,q)$ -微分和积分。导出了一个与${\cal R}(p,q)$ -代数相容的Hopf代数结构.利用Rogers-Szegö多项式的三项递推关系和相应的产生算符和湮灭算符所构成的量子代数，成功地给出了Rogers-Szegö多项式的一个新的特征，称为${\cal R}(p,q)$ -变形Rogers-Szegö多项式.给出了连续的${\cal R}(p,q)$变形Hermite多项式及其递推关系。新的代数关系提供和讨论。整个形式主义是在一个统一的方式进行，推广已知的相关结果，直接推导出的特殊情况。
2013-01-01 math-ph math.MP
Completeness of Coherent States Associated with Self-Similar Potentials and Ramanujan's Integral Extension of the Beta Function
给出了一类形状不变自相似势相干态上的复积分恒等式分解。这些相干态和拉马努金的β函数的积分扩展之间有着显著的联系。
2002-09-16 math-ph math.MP math.QA
Coherent states quantization of generalized bergman spaces on the unit ball of cn with a new formula for their associated berezin transforms
在处理单位球上的一类广义Bergman空间时，我们为每一类空间构造了一组相干态，应用相干态量子化方法。这为我们提供了另一种方法来恢复附加到这些空间的Berezin变换。最后，利用Fourier-Helgason变换，用Wilson多项式建立了Laplace-Beltrami算子函数的变换公式。
2012-05-07 math-ph math.FA math.MP
Temporally stable Coherent states for a free magnetic Schrödinger operator
本文详细讨论了自由磁薛定谔算符的本征函数和本征值，该算符描述了一个被限制在一个固定宽度的无限层中的无自旋粒子。本征函数被实现为一个合适的希尔伯特空间的正交基。四个不同类别的时间稳定的相干态的运营商。前两类是作为具有一个自由度的相干态导出的，后两类是具有两个自由度导出的。求出了每类相干态的动力学代数，明确地计算了每类相干态的统计量。
2004-04-15 math-ph math.MP
Phase coherent states with circular Jacobi polynomials for the pseudoharmonic oscillator
用带参数“gamma”的圆Jacobi多项式代替正则相干态的标号系数，构造了一类以单位圆上的点为指标，依赖于三个正参数“gamma”，“alpha”和“alpha”的广义相位相干态.特殊情况“gamma”= 0对应于众所周知的相位相干相位状态。所构造的态是依赖于α的单参数赝谐振子本征态的叠加，并在极限“α”->0+处求解了态希尔伯特空间的恒等式。在“alpha”=“gamma”+ 1的情况下，得到了它们的波函数的封闭形式，并定义了相应的相干态变换。
2011-05-01 math-ph math.MP
The Coherent State Transform and an Application to the Hyperbolic Laplacian
本文回顾过满族理论的基本思想，利用相干态特例证明了狄利克雷边界条件下欧几里得与双曲拉普拉斯算子的 Weyl 渐近性。
2024-11-17 math-ph math.MP math.SP
New coherent states with Laguerre polynomials coefficients for the symmetric Poschl-Teller oscillator
通过用Laguerre多项式代替正则相干态的系数，我们构造了一类新的相干态，它们由复平面上的点z标记，依赖于三个数（gamma，nu）和n +1。这些态是对称Poschl-Teller振子本征态的叠加，它们解决了希尔伯特空间中态的恒等式，极限为0。它们的波函数在一个特殊的情况下参数（伽玛，nu）的封闭形式。我们讨论了它们的相干态变换，从而得到拉盖尔函数的Hankel型积分表示。
2015-01-25 math-ph math.MP
Generalized second Bargmann transforms associated with the hyperbolic Landau levels on the Poincaré disk
研究了Poincaré盘上具有均匀磁场的薛定谔算符双曲朗道能级的广义相干态。它们的相干态变换构成了一类广义第二Bargmann变换。
2011-02-06 math-ph math.CV math.MP
Generalized Coherent States Associated with the $C_λ$-Extended Oscillator
引入了与$C_λ$扩展振子相关的两种新的相干态，其中$C_λ$是$λ$阶循环群.它们在$C_λ$ -扩展振子Fock空间（或其某个子空间）中满足单位分解关系，并给出后者的Bargmann表示，其中$C_λ$ -扩展振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵.
2001-10-05 math-ph math.MP physics.optics
Generalized coherent states associated with the C_λ-extended oscillator
引入了两种新的与C_λ-扩展振子相关联的相干态，其中C_λ是λ阶循环群。第一类包括λ=2时的Barut-Girardello相干态和Perelomov su（1，1）相干态，以及较高λ值时的C_λ-扩展振子谱生成代数的湮灭算符相干态。第二类是C_λ-扩展振子湮灭算符的本征态，它们将抛物玻色子相干态（λ=2时约化为抛物玻色子相干态）扩展到更高的λ值。所有这些态在C_λ-扩展振子Fock空间（或其某个子空间）满足单位分辨关系。它们给出了后者的Bargmann表示，其中C_λ-扩张振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵（或微分算子）.在较宽的参数范围内研究了新相干态的统计和压缩特性，并显示出一些有趣的非经典特性。
2001-08-29 math-ph math.MP physics.optics
Some Orthogonal Polynomials Arising from Coherent States
我们在本文中探讨了一些正交多项式，这是自然相关的某些家庭的相干态，通常被称为非线性相干态的量子光学文献。一些例子被证明是已知的正交多项式，但在许多情况下，我们会遇到一类新的正交多项式，我们对此建立了几个定性结果。
2011-11-30 math-ph math.MP
Discrete coherent states for higher Landau levels
我们考虑带电粒子在恒定均匀磁场作用下演化的量子动力学，重点是海森堡群（在欧几里德情形下）和SL（2，R）群（在双曲情形下）的离散子群。我们研究了高阶欧氏和双曲朗道能级的离散相干态的完备性，部分推广了Perelomov和Bargmann，Butera，Girardello和Klauder的经典结果.在欧几里德的情况下，我们的结果如下从识别的完备性问题与已知的结果从理论的Gabor框架。双曲线设置的结果，然后使用相干态，时间尺度分析和Fuchsian群及其相关自守形式的理论的方法相结合。
2015-09-12 math-ph math.MP
Coherent states for compact Lie groups and their large-N limits
本文的前两部分综述了紧致李群K的热核相干态的相关结果。我首先回顾相干态的定义，他们的身份的决议，以及相关的Segal-Bargmann变换。然后，我描述相关的结果，包括连接到几何量子化和（1+1）维杨-米尔斯理论，相关的相干态的领域，和应用量子引力。本文的第三部分总结了我与Driver和Kemp最近关于酉群U（N）的Segal-Bargmann变换的大N极限的工作。一个关键的结果是识别的首阶大N行为的拉普拉斯算子的“迹多项式。"
2017-07-07 math-ph math.MP
Special values of the Lommel functions and associated integrals
Lommel函数的特殊值允许计算菲涅耳积分。这些封闭形式的表达式以及它们的渐近值的报告。
2019-01-05 math-ph math.CA math.MP
Connection between coherent states and some integrals and integral representations
本文通过相干态单位分解推导积分，利用对角算符排序技术计算含特殊函数的积分，增加可解积分数量。
2024-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for a 2-sphere with a magnetic field
我们考虑在恒定磁场作用下质点在二维球上运动。在此基础上，我们构建了该系统的相干态。相干态用相空间中的点来标记，即S^2的（余）切丛。它们被构造为某些湮没算子的本征向量，并表示为一定的热核。这些相干态不是Perelomov型的，而是根据T.蒂曼我们描述了与相干态相关联的Segal-Bargmann表示，它等价于恒等式的分解。
2012-01-19 hep-th math-ph math.MP
New Affine Coherent States based on Elements of Nonrenormalizable Scalar Field Models
最近提出的协变、不可重正化、自相互作用的标量量子场的非平凡量子化强调了服从仿射对易关系而不是正则对易关系的量子场的重要性。当在时空晶格上表述时，这种模型具有相关基态的晶格版本，并且该矢量被用作定义相关仿射相干态的基准矢量，从而确保在连续极限中，仿射场算符与系统哈密顿量相容。在这篇文章中，我们定义和分析了相关的仿射相干态，以及简要回顾了作者的方法，这种nonrenormalizable模型的非平凡配方。
2010-07-21 gr-qc hep-th math-ph
Coherent States in Geometric Quantization
本文利用几何量子化方法研究了紧致积分辛流形上的过完备相干态系统。我们的主要目标是给这样的系统的建设，并收集一些最近的结果系统的治疗。我们首先回顾的基本结构的几何量子化在卡勒和非卡勒的情况下。然后，我们研究了与量子希尔伯特空间相关的再生核，并用它们来定义辛相干态。本文的其余部分致力于辛相干态的性质和相应的Berezin-Toeplitz量子化。具体来说，我们研究过完备性，辛类似物的巴格曼的加权解析函数空间的基本性质，和“最大经典”的行为的辛相干态。我们还找到了紧黎曼曲面上的辛相干态的显式公式。
2005-03-15 math-ph math.MP math.SG
Coherent states for polynomial su(1,1) algebra and a conditionally solvable system
在以前的论文[{ \it J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40}（2007）11105]中，我们构造了一类多项式变形$su(2)$代数的相干态.本文首先给出了非线性变形$su(1,1)$代数的离散表示。然后，我们推广了前面的方法，构造了一个多项式SU（1，1）代数的离散相干态，它包含SU（1，1）相干态的Barut-Girardello集和Perelomov集作为特例.我们还构造了与条件可解径向振子问题相关的三次代数的相干态。
2012-05-20 math-ph math.MP quant-ph
Coherent States, Superpositions of Coherent States and Uncertainty Relations on a Möbius Strip
由于莫比乌斯带（MS）上相干态（CS）的对称性与费米子密切相关，MS上的CS自然与费米子场的拓扑性质相关联。在这里，我们考虑CS和MS上的相干态叠加（SCS）。我们扩展了最近提出的MS上的CS（Cirilo-Lombardo，2012 [25]），包括MS上CS和SCS的周期行为的分析以及与角动量和相角相关的不确定性关系。讨论了MS上的CS和SCS相对于标准CS和SCS的优势以及在连续变量量子计算中的潜在应用。
2013-06-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On the Quantization of Special Kähler Manifolds
我们展示了仿射和射影特殊凯勒流形如何从量子化的结构中产生。我们将它们叠加，并构造相应相干态的自然（波函数）表示。这些反过来被证明满足BCOV全纯异常方程（hep-th/9309140）的精确推广，从而扩展了hep-th/9306122中的工作。作为副产品的分析，我们构造的全纯异常方程的显式通解。
2013-05-21 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics of Klein-Gordon Fields II: Relativistic Coherent States
本文利用第一篇文章中给出的一次量子化Klein-Gordon场的量子力学公式来研究相对论相干态。特别是，我们提供了一个明确的建设的相干态的带电和中性（实）自由克莱因-戈登领域以及带电领域与恒定磁场相互作用。我们的结构是免费的问题与电荷超选择规则，复杂的以前的研究。我们计算与我们的相干态相关的各种物理量，并详细研究它们的经典（非量子）和非相对论极限。
2006-02-20 gr-qc hep-th math-ph
Representations of Coherent and Squeezed States in a $f$-deformed Fock Space
我们建立了在数态和相干态之间插入的状态的一些性质，表示为$| n >_λ$ ;其中包括这些状态通过$| n>$（标准Fock空间）上的算子值函数的作用的再现，以及它们可以被视为$f$ -变形相干束缚态的事实。在本文中，我们使用它们，作为我们的新的Fock空间，在这种情况下，不是正交的，但规范化的基础。然后通过它们的某种特殊叠加，得到了相干态和压缩态在新基中的新表示。最后详细研究了这些态的统计性质。
2004-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics, multiphoton algebras and coherent states
本文研究了具有无穷离散谱的一维哈密顿量及其 k 阶 SUSY 伴的多光子代数，发现其为单光子代数的多项式形变，并探讨了 Barut-Girardello 相干态的不确定性关系。
2023-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states and rational surfaces
与特殊酉群相关的广义相干态的态空间在纯态空间中形成有理曲线和曲面。这些曲线和曲面是由底层状态空间到高维状态空间的各种Veronese嵌入生成的。这种结构适用于参数化的广义相干态，这是有用的实际计算，并提供了一个基本的组合方法的几何形状的相干态空间。将结果推广到具有不定内积的Hilbert空间，引入了一类新的广义相干态。
2010-05-21 hep-th math-ph math.MP
Coherent states on spheres
我们描述了一个量子粒子的相干态族和一个相关的恒等式解析，该量子粒子的经典位形空间是d维球面S^d。相干态由相空间T*（S^d）中的点标记。这些相干态不是Perelomov型的，而是作为适当定义的湮灭算符的本征向量构造的。我们也描述了系统的Segal-Bargmann表示，相关的酉Segal-Bargmann变换，和一个自然的反演公式。虽然这些结果中有许多在原则上是B.霍尔和M. Stenzel，我们在这里给出了一个实质上不同的描述的基础上的想法T。Thiemann和K. Kowalski和J. Rembielinski。所有这些结果都可以推广到位形空间为任意紧对称空间的系统。我们专注于球的情况下，以便能够进行计算，在一个独立的和明确的方式。
2001-11-26 gr-qc hep-th math-ph
The Poincare algebra in the context of ageing systems: Lie structure, representations, Appell systems and coherent states
通过引入狭义相对论的Poincare代数alt_1的一种非传统的共形变换实现，说明了它如何作为非平衡统计物理中老化系统的动力学对称代数出现，并给出了它的一些应用，如计算二次量子数.我们还讨论了在此设置中的alt_1的无限维扩展。最后，我们构造了alt_1的正则Appell系统、相干态和Leibniz函数作为玻色量子化的工具。
2012-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Geometry of Coherent States : Some Examples of Calculations of Chern-Characters
首先，我们对相干态作了简要的回顾，证明了利用丛的第一陈特征标可以得到单位元的分解。接下来，我们定义了一组相干态的格拉斯曼流形，并利用从参数空间到这个格拉斯曼流形的投影器构造拉回束。我们研究了这类丛的一些几何性质（主要是Chern特征标）。虽然陈特征标的计算一般不容易，但对于特殊情况，我们可以进行计算。在本文中，我们报告我们的计算，并提出了一些有趣的问题，在不久的将来要解决的。
2001-08-27 hep-ph hep-th math-ph
Maths-type q-deformed coherent states for q > 1
具有$q > 1$的Maths型q变形相干态允许以普通积分形式的单位分解。它们是次泊松分布，并被挤压。它们可能与位置和动量都具有最小不确定性的谐振子相关联，并且是相应变形海森堡代数的智能相干态。
2003-03-20 hep-th math-ph math.MP
