Excited Coherent States Attached to Landau Levels
提出了一种设计激发相干态的新方案。其中，状态$β$、$α$表示Glauber两个变量最小不确定性相干态，其最小化最小不确定性条件，同时载波非经典特性也是最小化的，并且n是整数。根据参数$\b{eta}$、$α$和$n$中的哪一个等于零，它们分别被转换成Agarwal型的加光子相干态、任意Fock态和Glauber双变量相干态.证明了恒等式条件的分解也是关于复平面上的适当测度实现的。我们将我们的结果与Agarwal型的类似量子态进行了比较，发现在我们的情况下，量子涨落的数量是可控的。此外，我们亦有更大的灵活性，以确立和列出其特点。此外，还讨论了这些态的统计性质，揭示了这些态的（非）经典性质。例如，他们的泊松统计与我们之前在Glauber双变量相干态中看到的非常相似。有趣的是，根据上述方案的参数的特定选择，我们能够确定符合场求积压缩属性的状态。最后一个阶段是致力于一些理论框架，以产生他们在腔。
2014-04-21 math-ph math.MP
Generalized second Bargmann transforms associated with the hyperbolic Landau levels on the Poincaré disk
研究了Poincaré盘上具有均匀磁场的薛定谔算符双曲朗道能级的广义相干态。它们的相干态变换构成了一类广义第二Bargmann变换。
2011-02-06 math-ph math.CV math.MP
Photon-added BarutGirardello like coherent states of time-dependent Landau problem
最近，我们已经确定了具有随时间变化的质量和频率的朗道粒子在均匀随时间变化的电场影响下的哈密顿量的谱和波函数[J. Math. Phys. 56，072104（2018）]。在本文中，我们将这个模型的研究扩展到相干态的背景下，我们称之为含时朗道问题。利用传统的将该系统的本征函数用广义Laguerre多项式表示的因式分解方法，导出了su（1，1）李代数的生成元，并构造了Barut-Girardello相干态.这些态满足Klauder建立相干态的数学要求，并计算和分析了它们的一些统计性质。我们发现，这些国家是次泊松性质。我们发现，从这些相干态的光子，增加了统计特性，并改变这些状态的数学性质。
2021-01-07 math-ph math.MP physics.optics
A generating function for Hermite polynomials in connection with Euclidean Landau levels
通过比较平面朗道能级上相同相干态的两个表达式，我们得到了厄米多项式的生成函数。第一个表达式是通过将正则相干态在数态的基础上进行级数展开而得到的。而第二个表达式是通过基于群表示理论的构造而建立的。
2010-04-07 math-ph math.MP math.RT
Generalized Binomial Probability Distributions attached to Landau levels on the Riemann sphere
通过构造一类广义相干态，引入了黎曼球面上朗道能级的广义二项式概率分布族。得到了它们的主要统计参数。作为应用，讨论了相干态的光子数统计。
2010-08-30 math-ph math.MP math.PR
Structure preservation using discrete gradients in the Vlasov-Poisson-Landau system
National Research Council, Naval Research Laboratory（国家研究委员会，海军研究实验室）；University at Buffalo, The State University of New York（纽约州立大学布法罗分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出了一种基于离散梯度时间积分器的结构保持方法，用于求解Vlasov-泊松-兰道方程系统，实现了质量、动量和能量的守恒以及熵生产单调性的保持。
2026-02-13 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Generalized $su(2)$ coherent states for the Landau levels and their nonclassical properties
根据最近的论文[J. Phys. A：Math. Theor. 44，495201（2012）; Eur. Phys. J. D 67，179（2013）]，我们在这里构造了一类新的与Landau能级相关的广义相干态，它们可以用作$su(2)$李代数表示的有限Fock子空间。我们建立了它们与形变截断相干态之间的关系。我们还证明了它们通过复平面上的正定测度满足恒等性质的分解。详细研究了它们的非经典和量子统计特性，如正交压缩、高阶“$su(2)$”压缩、反聚束效应和反关联效应。特别地，阐明了推广对两种模式的非经典性质的影响。
2014-04-15 math-ph math.MP math.OA
Mean field theory and coherent structures for vortex dynamics on the plane
利用自由能的Bogoliubov-Feynman不等式、Gibbs熵函数和Landau近似，给出了平面上点涡的Onsager-Joyce-Montgomery（OJM）平衡统计理论的一个新的推导.这个公式将启发式OJM理论与现代变分平均场论联系起来。朗道近似是一个大偏差结果的物理对应，它指出最大熵态不仅具有最大概率测度，而且相对于其他宏观态具有压倒性的大测度。
1999-04-20 math-ph math.MP
An algebraic approach to a charged particle in an uniform magnetic field
我们研究了带电粒子在均匀磁场中的问题，有两种不同的规范，称为朗道规范和对称规范。通过位移算符的相似变换，我们证明了，对于朗道规范，这个问题的本征函数是谐振子数相干态。在对称规范下，我们在柱坐标下计算了该问题的$SU(1,1)$ Perelomov数相干态的封闭形式。最后，通过将$SU(1,1)$群收缩到Heisenberg-Weyl群，我们证明了这些Perelomov数相干态与谐振子数相干态的关系.
2018-08-08 math-ph math.MP
A discrete density matrix theory for atoms in strong magnetic fields
本文研究了强均匀磁场中重原子的渐近基态性质。在极限情况下，当核电荷Z趋于无穷大且磁场B满足B >> Z^{4/3}时，所有电子都被限制在最低朗道带。我们考虑一个能量泛函，其变量是对应于最低朗道带中不同角动量函数的一维密度矩阵序列。我们详细地研究了这个功能，并得出各种有趣的性质，这是比较的密度矩阵（DM）理论介绍的Lieb，Solovej和Yngvason。与DM理论相反，垂直于场的变量被离散的角动量量子数代替。因此我们称这种泛函为离散密度矩阵（DDM）泛函.我们将此DDM理论与最低朗道带量子力学联系起来，并表明它正确地再现了基态能量，除了由于库仑相互作用能的间接部分而引起的误差。
2000-10-03 math-ph math.MP
Coherent States and Bayesian Duality
我们演示了如何大类的离散和连续的统计分布可以纳入相干态，使用再生核希尔伯特空间的概念。每个家庭的相干态包含，在一种对偶性，这类似于一个类似的贝叶斯统计的对偶性，一个离散的概率分布和一个离散参数化的家庭的连续分布。事实证明，从这个角度来看，在量子光学中广泛研究的非线性相干态是一类特别有用的相干态，因为它们包含许多标准的统计分布。我们还着眼于矢量相干态和多维相干态的混合物的概率分布和联合概率分布的载体。
2008-03-15 math-ph math.MP
A Discrete and Coherent Basis of Intertwiners
我们构造了一个新的4价SU（2）缠绕子的离散基。这个基础既有离散的优点，同时又能精确地表示经典的自由度;因此它是相干的。从这些缠绕器获得的闭合自旋网络振幅取决于20个自旋，并且可以通过任意图的Racah公式的推广来评估。首次给出了实基中15 j个符号的渐近性。值得注意的是，它给出了一个推广的Regge行动扭曲的几何。
2013-05-15 gr-qc math-ph math.MP
Coherent States for Discrete Spectrum Dynamics
讨论了一般离散谱系统的相干态，如氢原子的束缚态。所讨论的状态满足：（1）标记的连续性，（2）单位分解，（3）时间稳定性，（4）作用恒等式。这组合理的物理要求唯一地规定了氢原子（的束缚态部分）的相干态。
1998-10-14 hep-th math-ph math.MP
Coherent states for a system of an electron moving in a plane: case of discrete spectrum
本文构造了与文献[1]中研究的一个量子系统有关的不同类型的相干态，该量子系统是一个在均匀外磁场和电场中作平面运动的电子，它具有离散和连续的谱。本征函数被实现为一个合适的希尔伯特空间的正交基，适合于建立相关的相干态。后者是在这样的背景下实现的，即我们认为这两个光谱都是纯离散的，它们服从相干态家族必须满足的标准。
2021-08-22 hep-th math-ph math.MP
Spectrum of the perturbed Landau-Dirac operator
本文研究了扰动Landau-Dirac算子的谱特性，揭示了有限支撑扰动下离散本征值分布的三阶渐近公式，并探讨了符号变化扰动对本征值有限性或无限性的影响。
2025-12-14 math-ph math.AP math.MP
Coherent states for graphene under the interaction of crossed electric and magnetic fields
我们在外加电场和磁场交叉作用下的石墨烯层中构建了载流子的相干态。为了这个目的，我们解决了狄拉克-外尔方程在一个朗道类规范避免应用技术的狭义相对论，因此，我们确定了适当的上升和下降的运营商与系统。我们明确地构造相干态作为具有复数本征值的矩阵湮没算符的本征态。为了描述这两个场对这些态的影响，我们得到了几率密度、电流密度、海森堡测不准关系和平均能量随参数$β=c\,\mathcal{E}/(v_{\rm F}B)$的变化。特别是，这些数量的研究磁场和电场附近的朗道能级崩溃（$β\rightarrow1$）的条件。
2020-08-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Tightness of the maximum of Ginzburg-Landau fields
本文在临界维数 $d=2$ 下，对满足一致凸性条件的离散 Ginzburg-Landau 场，证明了其边长为 $N$ 的盒子上的最大值经显式中心化后具有紧性。
2024-03-18 math-ph math.MP math.PR
Classical integrable spin chains of Landau-Lifshitz type from R-matrix identities
本文利用满足结合Yang-Baxter方程的R-矩阵构造U-V Lax对拟设，通过R-矩阵恒等式导出一族1+1维经典可积空间离散Landau-Lifshitz型自旋链，并在连续极限下重现高秩Landau-Lifshitz方程族。
2025-05-23 hep-th math-ph math.MP
Analysis of generalized negative binomial distributions attached to hyperbolic Landau levels
庞加莱圆盘的每一个双曲朗道能级都有一个广义负二项分布。本文计算了该分布的矩母函数，并将其分解作为负二项分布在有限支撑测度下的扰动。利用Mandel参数，我们还讨论了关联相干态的非经典性质。其次，当Lévy-Kintchine分解的特征函数不为零时，我们确定了Lévy-Kintchine分解的特征函数，并推导出除了对应于负二项分布的最低双曲朗道水平外，Lévy-Kintchine分解是准无限可分的.通过考虑所得到的拟Lévy测度的全变差，我们引入了一个新的无穷可分分布，并导出了它的特征函数.
2016-02-03 math-ph math.MP math.PR
Quantum statistical properties of multiphoton hypergeometric coherent states and the discrete circle representation
我们回顾了超几何相干态的定义，讨论了一些有代表性的例子。然后我们研究了超几何薛定谔猫态的数学和统计性质，猫态被定义为非线性$f$ -振子湮灭算符的$k$次幂的正交归一化本征态，其中$f$是超几何型的.这些“$k$ -超猫”可以被写为超几何相干态$|z_l\rangle, l=0,1,\dots,k-1$的等权叠加，其中$z_l=z e^{2πi l/k}$是$z^k$的$k$次根，并且它们在数态和相干态之间插值.这一事实激发了高$k$的连续圆表示。我们还将我们的研究扩展到截断超几何函数（有限维Hilbert空间），并提供了一个离散的精确圆表示。我们还展示了如何产生$k$ -超猫的振幅色散在克尔介质和分析其广义Husimi $Q$ -函数在超和亚泊松的情况下，在不同的分数的复苏时间。
2019-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Quasiclassical Asymptotics and Coherent States for Bounded Discrete Spectra
本文研究了吸引势V_σ（x）= -V_σ（x）中非相对论运动束缚态的离散谱。|V_{0}| |x| ^{-σ}，0 < σ \leq 2.对于这些势，n -> \infty的准经典近似预言了有界谱的量子化能级e_σ（n）随e_σ（n）~ -n^{-2σ/（2-σ）}变化。我们构造集体量子态使用的一组波函数的离散谱考虑到这种渐近行为。我们给出的例子，是规范化的，并满足统一的决议，使用明确的正函数的状态。这些都是相干态的意义上的Klauder和他们的完整性是通过精确的解决方案的Hausdorff矩问题，通过结合拉普拉斯和梅林变换方法获得。对于0<σ \leq 2/3范围内的σ，我们给出了参数化σ= 2（k-1）/（3 k-1）的这种状态的精确实现，其中k和l是满足k>l的正整数。
2011-01-05 math-ph math.MP quant-ph
Exactly solvable `discrete' quantum mechanics; shape invariance, Heisenberg solutions, annihilation-creation operators and coherent states
精确可解的“离散”量子力学的各种例子进行了探讨明确强调形状不变性，海森堡算子的解决方案，湮灭创造运营商，动力学对称代数和相干态。本征函数是满足薛定谔方程的差分方程形式的超几何正交多项式的（q-）Askey方案。各种减少（限制）的Askey-Wilson系统的对称代数进行了详细探讨。
2008-02-07 hep-th math-ph math.CA
Delocalized spectra of Landau operators on helical surfaces
在一个平面上，朗道算符，或量子霍尔哈密顿量，具有一个离散的无限简并朗道能级集。我们考虑曲面的渐近常曲率远离一个可能的非紧子流形，螺旋面是我们的主要例子。朗道能级仍然是孤立的，提供的频谱被认为是在一个适当的希尔伯特模在Roe代数的表面离域远离子流形。然后，可以将去局部化的粗索引分配给它们。作为应用，我们证明了螺旋曲面上的朗道算子在最低朗道能级以上没有谱隙。
2022-06-23 cond-mat.mes-hall math-ph math.KT
