Dispersive Landau levels and valley currents in strained graphene nanoribbons
我们描述了一个简单的设置产生纯谷电流-谷运输没有电荷运输-在应变石墨烯纳米带锯齿形边缘。关键的成分是一个单轴应变模式耦合到低能量狄拉克电子作为一个均匀的伪磁场。值得注意的是，由此产生的伪朗道能级不是平坦的，而是从狄拉克点线性分散，在两个谷中具有相反的斜率。我们展示了如何这是一个自然的后果，所产生的非均匀费米速度在低能量理论描述的系统，它映射到一个精确可解的奇异Sturm-Liouville问题。谷电流的速度可以通过调节应变的大小和通过在带两端施加偏置电压来控制。此外，沿带施加电场导致两个谷之间的载流子的泵送，实现在一个空间维度中的手性异常的谷模拟。这些效应产生独特的签名，可以通过实验观察到执行普通的电荷传输测量和光谱。
2020-02-27 cond-mat.mes-hall
Merging Dirac points and topological phase transitions in the tight-binding model on the generalized honeycomb lattice
研究了蜂窝格点上紧束缚模型中Dirac点的移动、合并和湮灭问题。我们得到了一个丰富的相图的拓扑相变的参数空间中的方向相关的跳跃。我们得到了三个Dirac点合并的条件和三临界点的条件。我们发现，只有非常小的第三近邻跳跃是足够的三个狄拉克点和三临界点的合并的存在，如果系统是充分的各向异性。当三个Dirac点合并时，态密度为$D(ε) \propto |ε|^{1/3}$，在三临界点处为$D(ε) \propto |ε|^{1/4}$.在光晶格、应变单层石墨烯或应变双层石墨烯上的超冷原子中实现这些拓扑相变是可能的。
2012-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective Dirac Hamiltonian for anisotropic honeycomb lattices: optical properties
本文导出了具有各向异性跳跃参数的蜂窝晶格的低能哈密顿量。采用已报道的各向异性蜂窝晶格的Dirac哈密顿量，得到了它的电导率张量和线偏振光垂直入射时的透射率。此外，我们表征了由于各向异性光学吸收的二向色性。作为我们的一般性研究结果的应用，再现均匀应变的石墨烯的情况下，我们研究了非机械变形下的石墨烯的光学性质。
2015-11-30 cond-mat.mes-hall
Zero-modes and global antiferromagnetism in strained graphene
报道了应变石墨烯中Hubbard哈密顿量的一种新的磁基态。当化学势接近狄拉克点时，即使在弱的Hubbard相互作用下，基态也局部地表现出Néel和铁磁两种有序。尽管Néel序参量在整个系统中保持相同的符号，但边界处的磁化强度与体相的符号相反。这样，总的磁化强度就消失了，磁性的基态在整体上只是一个反铁磁体。这种特殊的排序源于应变诱导的单粒子零能态的性质，它支持在一个子晶格的蜂窝晶格在散装，并在另一个子晶格的边界附近的有限系统。我们通过序参量的自洽数值计算以及均匀和非均匀应变蜂窝晶格中的哈伯德模型的蒙特卡罗模拟来支持我们的主张。本结果与存在真实磁场（以及塞曼耦合消失）的相同哈伯德模型的磁基态形成对比，该磁场完全是Néel有序的，系统中到处都是零局部磁化。
2014-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Twist-induced magnon Landau levels in honeycomb magnets
由弹性应变引起的晶格变形被认为在空间上调制晶格上原子的波函数重叠，并且可以显著地改变准粒子的性质。在这里，我们阐述了二维蜂窝量子磁体纳米带中的扭曲晶格变形等效于弹性规范场，从而引起磁振子朗道量子化。当基态为铁磁时，在磁振子带中心产生色散的Dirac-Landau能级，而对于反铁磁纳米带，扭曲导致在磁振子带顶部产生色散的等距离Landau能级.这两种类型的朗道能级的色散导出的能带理论的框架。
2020-04-03 cond-mat.mes-hall
Landau levels in strained two-dimensional photonic crystals
光子晶体的主要用途是控制光-物质耦合的光子态密度。我们从理论上证明了应变二维光子晶体可以产生人工电磁场和高度简并的朗道能级。由于光子晶体不是紧束缚的，我们采用多尺度展开的全波方程。使用数值模拟，我们观察到色散朗道水平，我们可以通过工程的赝电场被压扁。人工场产生了非周期性纳米光子系统的设计原则。
2020-03-14 cond-mat.mes-hall physics.optics
Unification of valley and anomalous Hall effects in a strained lattice
二维晶格是研究量子物理许多方面，特别是拓扑相的一个重要阶段。谷霍尔效应和反常霍尔效应是两种典型的拓扑现象。在这里，我们表明，它们可以统一在一个应变蜂窝晶格，其中相邻站点之间的跳跃强度设计通过模仿在三模式Jaynes-Cummings模型中的Fock状态之间的。这样的应变感应出一个有效的磁场，导致量子化的朗道能级。第零朗道能级的本征态可以用大自旋的本征态来表示。我们发现，在Haldom模型中，谷霍尔电流和手征边缘电流对应于不同轴的自旋旋进。我们的研究揭示了凝聚态物理中看似不相关的拓扑相之间的联系。
2021-03-31 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Electronic structure of spontaneously strained graphene on hexagonal Boron Nitride
已显示出六方氮化硼衬底显著改善石墨烯的电性能。最近，已经观察到，当两个蜂窝状晶体接近完美对齐时，由于莫尔附着景观，石墨烯中会产生强烈的晶格畸变。同时，在狄拉克点处出现了一个缺口。在这里，我们推导出一个简单的低能量模型的石墨烯载体接近对齐的基板，考虑到自发应变平衡，赝规范场和变形势。我们进行了详细的表征修改后的能带结构，间隙，局部和全局的态密度，和带拓扑的物理参数。我们表明，整体电子结构强烈修改的自发应变。
2014-06-23 cond-mat.mes-hall
Observation of supersymmetric pseudo-Landau levels in strained microwave graphene
使用一个阵列的耦合微波谐振器排列在一个变形的蜂窝晶格，我们实验观察到伪朗道能级的形成在整个交叉从消失到大的伪磁场强度。这是通过利用一个可适应的设置在一个几何形状，是兼容的伪朗道水平在所有的场强。所采用的方法能够观察到完全形成的平带伪朗道水平光谱的光子态密度的尖峰，并在空间上图像相关联的波函数，在那里我们提供了明确的证据，反映了以前难以捉摸的超对称性的特征节点结构在底层的低能量理论。特别是，我们解决了完整的亚晶格极化的异常第0伪朗道水平，这揭示了一个深刻的连接到锯齿形边缘状态在无应变的情况下。
2020-01-28 cond-mat.mes-hall physics.optics
Magnetic field induced inequivalent vortex zero modes in strained graphene
在磁场的存在下，在应变石墨烯中构造了具有不同绝缘阶的U（1）对称大质量涡旋的Dirac谱中的零能态.一个反铁磁和量子自旋霍尔阶的易平面涡旋拥有两个零能态，然而，有两个不同的长度尺度。这种不等价的零模会导致振荡电荷和磁化，它们通常的量子化只有在远离涡核的地方才能恢复。否则，这些零模式可以通过调节两个场的相互强度而彼此离域。因此，可以有效地在涡核中束缚单个零模式。一个可能的实验设置，以捕捉签名的这一理论在真正的石墨烯，以及在光学蜂窝晶格提到。推广这种情况下与潜在的拓扑缺陷的凯库勒超导体可以本地化的缺陷核心附近的一个单一的马约拉纳模式。
2012-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic edge states of C3 high-fold fermions in honeycomb lattices
本研究针对含C₃高折叠费米子的推广蜂窝晶格模型，以三角烯晶体为参考探究其边缘态，发现了三类传统蜂窝模型不存在的奇异边缘态，揭示了高折叠能带非平凡特性与边缘态的关联。
2024-07-11 cond-mat.mes-hall
Floquet second-order topological insulator in strained graphene
Chongqing University（重庆大学）；Center of Quantum Materials and Devices, Chongqing University（重庆大学量子材料与器件中心）
本文通过结合单轴应变和可调入射角的非共振圆偏振光，在石墨烯中实现了Floquet高阶拓扑相，并利用有效Floquet哈密顿量的高频展开和第一性原理计算，证明了在有限几何结构中存在具有带隙边缘但稳健角模的二阶拓扑绝缘体。
2026-05-08 cond-mat.mes-hall
Quasi-flat and exact flat bands in patterned two-dimensional electron gases and honeycomb wire networks
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Univ. Bordeaux（波尔多大学）
六边形导线网络通过局部对称性和晶格平移强制存在鲁棒平面波，适用于高迁移率二维电子气体和分子图案化金属表面。
2026-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Band structures of strained Kagome lattices
本研究采用紧束缚模型与反点模型，理论探究单轴应变下kagome晶格的能带演化，发现狄拉克点随应变移动，y向拉伸应变可使平带变为沿ky无色散、kx有色散的各向异性部分平带，为应变调控kagome材料能带提供了依据。
2023-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological creation and destruction of edge states in photonic graphene
我们从理论上和实验上证明了经典光在“光子石墨烯”中的拓扑转变：蜂窝几何形状排列的波导阵列。由于系统是单轴应变（压缩），两个独特的狄拉克点（存在于传统石墨烯的光谱中）合并并相互湮灭，形成带隙。结果，边缘状态在锯齿形边缘上被创建，并且在胡须边缘上被破坏。这些结果适用于任何2D蜂窝型结构，从碳基石墨烯到光子晶格和晶体。
2012-11-24 cond-mat.mes-hall physics.optics
Spin-1 Dirac dispersion and Chern insulating phases in 2D honeycomb Sierpiński fractal
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Tirupati（印度科学教育与研究研究所蒂鲁帕提分校）；Kwansei Gakuin University（关西学院大学）；National Institute for Materials Science (NIMS)（国立材料研究所）
研究蜂窝谢尔宾斯基分形中的自旋-1狄拉克色散和陈绝缘体相，通过引入Haldane哈密顿量中的次近邻跃迁和交错质量项，实现了陈数高达±3的拓扑相。
2026-06-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Complex Landau levels and related transport properties in the strained zigzag graphene nanoribbons
本文通过引入有效轨道磁场概念，在应变锯齿形石墨烯纳米带中构建了融合真实与赝朗道能级的复朗道能级，揭示了赝朗道能级脆弱性机制，并展示了通过调节磁场和费米能改善输运性能及谷极化电流可调性的新途径。
2023-04-18 cond-mat.mes-hall
Unruh Effect and Takagi's Statistics Inversion in Strained Graphene
研究应变石墨烯中空间变化隧穿如何产生加速观察者的 Rindler 哈密顿量，实现 Unruh 效应类比，并探讨 Takagi 统计反转在实验中的表现及对电导率和系统能量的影响。
2023-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.other gr-qc
Orbital edge states in a photonic honeycomb lattice
我们在实验上揭示了具有轨道带的光子晶格中边缘态的出现。我们使用一个二维蜂窝晶格的耦合微柱，其体光谱显示四个无带隙的带产生的耦合$p$类光子轨道。我们观察到的零能量的边缘状态，其拓扑起源是类似于传统的边缘状态在石墨烯。此外，我们报告新的分散的边缘状态，不仅出现在锯齿形和胡须终端，但也在扶手椅边缘。通过紧束缚和分析计算再现的意见。我们的工作显示了耦合微柱在阐明具有轨道带的新兴2D材料的一些电子性质方面的潜力。
2016-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Effect of Dynamical Screening on Single Particle Spectral Features of Uniaxially Strained Graphene: Tuning the Plasmaron Ring
电子屏蔽使石墨烯的线性带重整化，并且在狄拉克点附近，在准粒子谱密度中产生菱形结构。这是电子-等离子体散射过程的结果，该过程产生被称为“等离子体环”的有限动量特征。在这项工作中，我们探讨了单轴应变对这些光谱特征的影响，目的是了解应变如何修改相关性。我们推导和计算的G $_0$ W-RPA水平，这使我们能够识别的钻石几何形状的色散行为，从而电子等离子体散射，在电子-电子耦合强度和施加的应变的大小的变化的谱密度。我们发现，应变的应用改变了几何形状（动量）的电子等离子体散射和重正化超越简单的几何缩放进一步增强这种效果。这些结果表明，等离子体环的性能可以通过单轴应变的应用进行调整，有效地产生更大的精细结构常数，而不需要改变样品衬底。
2013-03-01 cond-mat.mes-hall
Flatband Line States in Photonic Super-Honeycomb Lattices
我们建立了一个实验的光子超蜂窝晶格（sHCL）的使用连续激光写入技术，从而证明了两个不同的平带线状态，表现为非收缩环状态的无限平带晶格。这些本地化状态（直线和锯齿形线）中观察到的sHCL定制的边界不能通过叠加传统的紧凑的本地化状态，因为它们代表了一个新的拓扑实体在平带系统。事实上，sHCL所特有的弛豫线态与以前在Kagome和Lieb晶格中观察到的弛豫线态形成对比。它们的动量空间谱出现在高阶布里渊区，即平带与色散带相接处，显示出拓扑保护的带交叉特性。我们的实验结果证实了基于耦合模理论的数值模拟。这项工作可能会提供洞察狄拉克像2D材料超越石墨烯。
2019-12-29 cond-mat.mes-hall physics.optics
Strain induced edge magnetism at zigzag edge in graphene quantum dot
利用量子蒙特卡罗方法研究了应变石墨烯量子点的磁化率随温度的变化。在蜂窝晶格的哈伯德模型中，我们的无偏数值结果表明，相对较小的相互作用$U$可能导致应变石墨烯量子点中的边缘铁磁行为，并提出了可能的室温相变。在半填充附近，原位库仑相互作用和应变使锯齿形边缘的铁磁涨落显著增强，特别是在低温区。由此产生的强烈增强的类铁磁行为对于许多应用的开发可能是重要的。
2015-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Atomic relaxation and flat bands in strain-engineered transition metal dichalcogenide bilayer moiré systems
本文研究应变TMD同质双层莫尔体系的原子弛豫与电子结构，揭示拉伸孤子、星形缺陷及价导带边缘平带，并验证波函数局域化与实验一致。
2025-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Kekulé Spiral Order from Strained Topological Heavy Fermions
本研究采用含异质应变和粒子-空穴对称破缺修正的拓扑重费米子模型，解析解释了扭转双层石墨烯中Kekulé螺旋序的形成机制及电子-空穴不对称性，与魔角实验一致。
2025-02-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Transport in strained graphene: Interplay of Abelian and axial magnetic fields
本研究数值计算屈曲石墨烯在外部Abelian磁场与应变诱导轴向磁场共同作用下的多端输运，揭示轴向场解除谷简并、产生偶整数Hall平台及电荷密度波零电导平台的机制。
2023-11-02 cond-mat.mes-hall
Strain-induced Landau Levels in arbitrary dimensions with an exact spectrum
施加到石墨烯薄片的某些非均匀应变已经显示出在单粒子谱中诱导伪朗道能级，这可以根据狄拉克点附近的电子的伪磁场来合理化。然而，这种朗道能级结构一般是近似的，并且仅限于低能量。在这里，我们介绍了一个家庭的应变二分紧束缚模型在任意的空间维度d和解析证明，他们的整个频谱由完全退化的伪朗道能级。这种构造将石墨烯蜂窝晶格上的三轴应变的情况推广到任意d;在d=3时，我们的模型对应于金刚石晶格上的四轴应变。我们讨论了任意d中伪朗道能级的一般情况。
2017-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Solitons in binary compounds with stacked two-dimensional honeycomb lattices
本研究构建堆叠二维蜂窝晶格二元化合物的紧束缚模型，分析六种堆叠顺序下垂直在位能缺陷的局域态，发现三类堆叠的带隙内存在孤子态，并探讨了其能带特性及相关材料应用价值。
2024-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Strained hyperbolic Dirac fermions: Zero modes, flat bands, and competing orders
研究通过应变双曲晶格中的调制跃迁产生零模和平板态，揭示狄拉克费米子的轴向磁催化现象，并展示非厄密性放大效应。
2025-11-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Degeneracy doubling and sublattice polarization in strain-induced pseudo-Landau levels
应变蜂窝晶格中的伪朗道能级（pLL）的简并性和空间支持系统地取决于几何形状-例如，在六边形和矩形薄片中，第0个pLL显示出两倍的简并性增加，而第0个pLL的特征子晶格极化仅在三角形终止的三角形中完全实现。这些特征是由原子论中的代数约束所决定的，并且意味着与标准图像的背离，在标准图像中，由磁场引起的pLL和朗道能级之间的所有定性差异都可以追溯到伪磁场的谷反对称。
2014-11-07 cond-mat.mes-hall physics.optics
Optomechanical Dirac Physics
光学机械系统的最新进展可能很快允许实现光学机械阵列，即相互作用的光学和振动模式的周期性排列。我们发现蜂窝晶格上的光子和声子将产生一个光学可调的狄拉克型能带结构。在这样的系统中，传输可以表现出通过光学产生的屏障的传输，类似于克莱因隧穿，但具有光和声音之间的相互转换。此外，在样品边界处的边缘状态是色散的，并且能够控制光子-声子极化激元的传播。
2014-10-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Hall effect in topologically trivial isolated flat-band systems
The University of Tokyo（东京大学）；Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）；RIKEN Center for Emergent Matter Science (CEMS)（理化学研究所涌现物质科学中心）
研究了拓扑平凡孤立平带系统中弱磁场下的霍尔效应，推导了全量子力学的规范不变霍尔电导率公式，并通过数值验证了两种不同晶格结构中的霍尔效应。
2026-02-23 cond-mat.mes-hall
Detecting the Berry curvature in photonic graphene
本文描述了一种从蜂窝格子结构倏逝耦合光波导微扰阵列中的波包动力学测量Berry曲率的方法。为了解开Berry曲率和能量色散的影响，我们利用差分测量，通过在恒定外力的影响下来回传播波包。通过这种方式，对于具有小的子晶格偏置或应变的光子石墨烯，获得了非零的Berry曲率，其中精确的Berry曲率与从半经典动力学导出的Berry曲率之间的相对误差可以忽略。对于应变晶格，我们证明了鲁棒性的Berry曲率纹理的布里渊区相比，能量色散。我们还评论的实验实现建议的Berry曲率映射在光子学。
2016-04-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Andreev reflection in edge states of time reversal invariant Landau levels
我们描述了一个正常的超导结的电导系统的朗道水平，保持时间反演对称性。这些朗道能级已经在应变蜂窝晶格中观察到。电流在正常区和超导区都是沿着边缘传输的。当正常区的朗道能级为半填充时，Andreev反射最大，电导平台有一个峰值，它是填充因子的函数。这些峰的高度在$4e^{2}/h$处量化。结的界面具有Andreev边缘态，其形成可以携带净谷电流的电子和空穴的相干叠加。我们确定了独特的实验签名超导时间反演不变朗道水平。
2015-07-11 cond-mat.mes-hall
Nano-scale strain engineering of graphene and graphene-based devices
纳米材料中的结构畸变可以引起其电子性质的显著变化。这种情况在石墨烯中得到了很好的体现，石墨烯是碳原子的二维蜂窝结构，只有一个原子层厚度。特别地，应变石墨烯可以导致充电效应和伪磁场两者，使得可以定制完美石墨烯晶格上的受控应变以产生期望的电子性质。本文首先介绍了石墨烯电子性质应变工程的理论基础，然后为单层石墨烯中应变诱导的赝磁场和电荷效应提供了实验依据。通过理论模拟和纳米加工技术，我们进一步证明了石墨烯基器件的纳米级应变工程的可行性。
2015-11-24 cond-mat.mes-hall
Dirac-Harper Theory for One Dimensional Moiré Superlattices
研究了双层超晶格的Dirac Harper模型，其中层反对称应变周期性地调制了一维蜂窝晶格之间的层间耦合。离散和连续的配方，这个模型进行了分析。对于足够长的莫尔周期，我们发现低能量谱，主机从一个层次的动量和位置相关的质量反转所产生的弱色散带的歧管。我们分析他们的电荷分布，模式计数和谷相干使用精确的对称性的晶格模型和近似对称性的四味版本的Jackiw-Rebbi一维解决方案。
2020-07-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Matter Waves in Atomic Artificial Graphene
我们提出了一个新的模型来实现人工二维晶格与冷原子研究原子人工石墨烯：二维限制的物质波被散射的第二种原子周围的蜂窝光晶格的节点被困。该系统允许一个精确的确定的格林函数，因此的传输特性。物种间的相互作用可以通过散射长度和限制之间的相互作用来调节。对于不同的相互作用强度，我们导出了周期晶格的能带结构和态密度。指出了狄拉克锥的出现和特征，以及多重能隙和非色散孤立平带的出现。对有限尺寸和空位效应的鲁棒性进行了数值研究。
2014-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Strain and pseudo-magnetic fields in optical lattices from density-assisted tunneling
应用时间周期调制通常用于控制和设计量子工程环境中的合成物质。在晶格系统中，这种方法被探索用于设计具有非平凡拓扑性质的能带结构，但也用于产生奇异的相互作用过程。一个最好的例子是密度辅助隧穿，通过这种隧穿，粒子在相邻位置之间的跳跃幅度明显取决于它们各自的位置。在这里，我们展示了如何在模拟合成石墨烯型系统中的应变效应的情况下定制密度辅助隧穿。具体地说，我们考虑了蜂窝光晶格上两种原子的混合物：一种物质在各向异性谐波阱中形成玻色-爱因斯坦凝聚体，其不均匀的密度分布通过密度辅助隧穿过程诱导第二种物质的有效单轴应变。与应变石墨烯直接类比，第二种物质经历伪磁场，因此表现出相对论朗道能级和谷霍尔效应。我们提出的方案为应变诱导规范场及其与量子涨落和集体激发的可能相互作用的研究提供了一个独特的平台。
2021-04-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Tuning the pseudospin polarization of graphene by a pseudo-magnetic field
蜂窝晶格的一个有趣的特性是由于机械变形而出现的伪磁场。在石墨烯的情况下，从这个伪磁场产生的朗道量子化已经使用扫描隧道显微镜测量。在这里，我们表明，一个签名的伪磁场是一个局部的亚晶格对称性破缺观察到的局部状态密度的重新分布。这可以被解释为由于应变诱导的伪磁场引起的石墨烯的伪自旋的极化，类似于真实自旋在磁场中的对准。我们揭示了这种亚晶格对称性破缺的可调应变石墨烯使用的扫描隧道显微镜的提示。尖端局部地从SiO $_2$支撑物提升石墨烯膜，如通过$I(z)$曲线的增加的斜率可见的。提升的量与分子动力学计算一致，其揭示了尖端下的高斯形状的变形石墨烯区域。由变形引起的伪磁场作为亚晶格对称性破缺变得可见，其与应变变形的提升高度成比例，并且因此与伪磁场强度成比例。它的大小是定量再现的分析和紧束缚模型，揭示了1000 T的领域。这些结果可能是一个有效的太赫兹谷滤波器的起点，作为谷电子学的基本元素。
2017-03-06 cond-mat.mes-hall
RKKY Interaction in Graphene from Lattice Green's Function
通过直接计算蜂窝晶格紧束缚能带结构的晶格格林函数，研究了石墨烯中两种磁性杂质之间的交换相互作用$J$（RKKY相互作用）.该方法使我们能够计算$J$数值远大于可以处理的有限晶格计算以及小的距离。%避免了使用文献中经常调用的截止函数来削减来自线性带的发散贡献，并产生对所有距离都有效的结果。此外，我们重新推导出的分析长距离行为的$J$的线性色散带，并找到更正的振荡因子，以前在文献中丢失。石墨烯中RKKY相互作用的主要特征是，与普通2D金属在长距离极限中的$J \propto (2k_FR)^{-2} \sin (2k_FR) $行为不同，石墨烯中的$J$作为$1/R^3$下降，显示出具有取决于方向的附加相位因子的$1 + \cos ((K-K').R)$型振荡，并且根据需要，对于相同子晶格上的磁矩呈现铁磁相互作用，而对于相对子晶格上的磁矩呈现反铁磁相互作用通过粒子-空穴对称性。计算得到的具有完整能带结构的$J$在长距离极限下与我们的分析结果一致，包括附加相位的振荡因子。
2010-08-28 cond-mat.mes-hall
