The quantum superalgebra $\mathfrak{osp}_{q}(1|2)$ and a $q$-generalization of the Bannai-Ito polynomials
研究了量子超代数$\mathfrak{osp}_{q}(1|2)$的Racah问题.中间Casimir算子实现了Bannai-Ito代数的$q$ -变形. $\mathfrak{osp}_q(1|2)$的Racah系数的计算显式的基本正交多项式，$q$ -推广的Bannai-Ito多项式。讨论了这些$q$变形的Bannai-Ito多项式与$q$ -Racah/Askey-Wilson多项式之间的关系。
2015-01-22 math-ph math.CA math.MP
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
On a class of tensor product representations for the orthosymplectic superalgebra
我们引入了Osp（m）的旋量表示|2n）。它们推广了so（m）的旋量和sp（2n）的辛旋量，并对应于具有超群对（Spin（m）× Mp（2n），osp（m））的超群表示|2n））。我们证明了这些旋量空间唯一地刻画为完全指向的Osp（m| 2n）-模。则此表示与不可约有限维osp（m）的张量积|2n）-模。因此我们导出了张量积表示完全约化的一个判据。我们计算分解为不可约的osp（m| 2n）-表示的超旋量空间的张量积的一个推广类，并得到了超旋量空间的张量积不完全可约的情形.
2013-10-28 math-ph math.MP math.RT
Representations of the Lie Superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2n)$ with Polynomial Bases
我们研究一类特殊的无限维表示的$\mathfrak{osp}(1|2n)$。这些表示$L_n(p)$的特征在于正整数$p$，并且是$\mathfrak{osp}(1|2n)$的元代数表示的$p$ -倍张量积中的最低分量。我们构造了一个新的多项式基$L_n(p)$所产生的嵌入$\mathfrak{osp}(1|2np) \supset \mathfrak{osp}(1|2n)$。$L_n(p)$的基向量用半标准的Young表标记，并表示为$np$变量的具有整数系数的Clifford代数值多项式.利用这些表向量的组合性质，推导出它们确实形成了一个基础。在这些基向量上计算$\mathfrak{osp}(1|2n)$的一组生成元的矩阵元素需要进一步的组合学，例如Young子群在tableau的水平条上的作用。
2021-03-25 math-ph math.CO math.MP
Representations of the orthosymplectic Lie superalgebra osp(1|4) and paraboson coherent states
引入并获得了多模抛物玻色子相干态。在适当的子空间中，这些相干态提供了单位的分解，其中当使用猫型态表示时，测量是正定的。还得到了相互交换的降低算子对角化的双相干态。计算了相干态基中的矩阵元。
2008-11-03 hep-th math-ph math.MP
Towards a q-series for osp(2|2n)
一类与I型李超代数sl（m）相关的闭三维流形的级数不变量|n）是最近推出的。我们找到了一个q-级数的其他李超代数的相同类型的最低秩。
2021-06-18 math-ph math.GT math.MP
Coherent State Construction of Representations of osp(2|2) and Primary Fields of osp(2|2) Conformal Field Theory
研究了超代数$osp(2|2)$和当前超代数$osp(2|2)^{(1)}_k$在标准基上的表示.利用矢量相干态方法构造了$osp(2|2)$的所有有限维典型和非典型表示。对任意能级$k$构造了标准基下与$osp(2|2)^{(1)}_k$相关的非酉共形场论的原场.
2004-05-08 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
On the spectrum-generating superalgebras of the deformed one-dimensional quantum oscillators
研究了具有平方反比势的一维矩阵超共形量子力学的动力学对称超代数。它们作为谱生成超代数的系统与另外的de Alfaro-Fubini-Furlan振荡器项。未变形的量子振子用$2^n\times 2^n$超矩阵表示，它们对应的谱生成超代数由$osp(2n|2)$级数给出。对于$n=1$，增加一个平方反比势并不破坏产生$osp(2|2)$谱的超代数。对于$n=2$，出现了两种平方反比势变形。第一个产生克莱因变形量子振子;相应的谱生成超代数由$D(2,1;α)$类给出，其中$α$确定平方反比势耦合常数。第二种$n=2$情形对应于非Klein型的变形量子振子。在这种情况下，未变形理论的生成$osp(4|2)$谱的超代数被分解为$osp(2|2)$。给出了谱生成超代数的平方反比势耦合常数的容许范围和最低权表示的可能直和所对应的Hilbert空间的选择.
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter R-operators for osp superalgebras
研究了具有正交辛超对称性的Yang-Baxter方程。本文将构造具有正交对称和辛对称的旋量和偏辛$\hat{\cal R}$ -算子的一种新方法推广到正交辛对称的超对称情形。在这种方法中，正交辛$\hat{\cal R}$ -算子由两个算子值的Euler Gamma-函数之比给出.我们说明了这种方法，通过计算这样的$\hat{\cal R}$运营商在显式形式的特殊情况下的$osp(n|2m)$代数，特别是对于一些低秩的情况下。我们还提出了一个新的，更简单，更优雅，推导的$osp$不变的$\hat{\cal R}$ -运营商的Shankar-Witten型公式，并证明了等价的新的方法在一般情况下的$\hat{\cal R}$ -运营商不变的作用下的$osp(n|2m)$代数。
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
The Hamiltonian H=xp and classification of osp(1|2) representations
简单的一维哈密顿量H=xp的量子化是因为它的数学性质而不是它的物理相关性。事实上，贝里-基廷猜想推测，H=xp的适当量子化可以产生与黎曼假设的关系。受此启发，我们研究了H=xp的所谓Wigner量子化，它将问题与李超代数osp（1）的表示联系起来|2）。为了了解相关算子在OSP（1）的表示空间中的作用，|2），我们研究了这个李超代数的所有酉不可约星表示。J.W.B.已经作了这样的分类。休斯，但我们重新审视这种分类使用基本的论点。
2010-01-08 math-ph math.MP
A class of infinite-dimensional representations of the Lie superalgebra osp(2m+1|2n) and the parastatistics Fock space
正交辛李超代数osp（2 m +1）的一类无限维表示的权向量的正交基|2n）的引入。这些表示是特定的最低权重表示V（p），具有形式[-p/2，...，-p/2]的最低权重。p/2| p/2，.，p/2]，p是正整数。给出了基在代数生成元作用下的变换的显式表达式，由于代数生成元的关系对应于m对仿费米子算子和n对具有相对仿费米子关系的仿玻色子算子的定义关系，因此也显式地构造了p阶仿统计Fock空间.进一步证明了表示V（p）在超对称Schur函数意义下具有有趣的特征，并得到了一个简单的特征公式.
2015-03-03 hep-th math-ph math.MP
The paraboson Fock space and unitary irreducible representations of the Lie superalgebra osp(1|2n)
已知正交辛李超代数osp（1）的定义关系|2n）等价于n对抛物算子$b^\pm_i$的定义（三元）关系.特别地，在通常的星条件下，这意味着“p阶抛物子"对应于osp（1）的酉不可约（无限维）最低权表示V（p| 2n）。除了简单的情况p=1或n=1，这些表示从来没有被构造由于计算困难，尽管他们的重要性。在本文中，我们给出了这些表示V（p）的一个明确而优美的构造，并给出了osp（1）的明确作用或矩阵元素|2n）发电机。V（p）的正交基向量用Gelfand-Zetlin模式表示，其中osp（1）的子代数u（n|（2）起着关键作用。我们的结果还导出了这些无穷维OSP（1）的特征公式|2n）陈述。进一步考虑分支$ osp(1|2n) \supset sp(2n) \supset u(n)$，我们得到了sp（2n）的显式无穷维酉不可约最低权表示及其特征标.
2007-09-14 hep-th math-ph math.GR
Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[gl(m|n)^{(2)}]$ and New $U_q[osp(m|n)]$ Invariant R-matrices
研究了$U_q[gl(m|n)]$的极小不可约表示，即在$U_q[osp(m|n)]$下不可约的不可约表示，并证明了它们是可仿射的，从而给出了扭曲量子仿射超代数$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$的不可约表示.构造了任意两个极小表示的张量积所对应的$U_q[osp(m|n)]$不变R-矩阵，从而将扭曲张量积图方法推广到超对称情形.这些结果给出了由$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$产生的谱依赖分次杨-巴克斯特方程的新的解，并表现出以前在无扭或非超情形下没有的新特征.
1999-05-06 cond-mat hep-th math-ph
$\mathbb{Z}_2^3$-Graded Extensions of Lie Superalgebras and Superconformal Quantum Mechanics
介绍了对称性由超共形代数的$\mathbb{Z}_2^3$ -分次形式给出的量子力学系统。这是通过找到一个实现的$\mathbb{Z}_2^3$ -分次李超代数在一个标准的李超代数和Clifford代数。这种实现使我们能够将许多超共形量子力学模型映射到它们的$\mathbb{Z}_2^3$ -分次扩展上。我们发现，对于具有$\mathfrak{osp}(1|2)$对称性的最简单SCQM，存在两个不等价的$\mathbb{Z}_2^3$ -分次扩张.应用共形量子力学的标准公式，分析了具有$\mathbb{Z}_2^3$阶跃$\mathfrak{osp}(1|2)$对称性的SCQM的谱.结果表明，许多模型的SCQM可以扩展到$\mathbb{Z}_2^n$ -分级设置。
2021-07-20 math-ph math.MP
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Analytic Bethe ansatz and functional relations related to tensor-like representations of type II Lie superalgebras B(r|s) and D(r|s)
对II型李超代数B（r）的类张量表示进行了Bethe分析|s）=osp（2r+1| 2s）（r >-1，s >0）和D（r| s）=osp（2r| 2s）（r >1，s >0）。给出了用杨氏（超）图表示的缀饰真空形式的转移矩阵的本征值公式。讨论了一类传递矩阵函数关系（T-系统）。特别是对于B（0| s）=osp（1| 2s）（s >0）情形下，利用dressed真空形式之间的对偶性，给出了一组完备的函数关系.
2009-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Jordanian Quantum Deformations of D=4 Anti-de-Sitter and Poincare Superalgebras
本文考虑了扩展的Jordan twist的一个超扩展，以Hopf超代数的形式描述了anti-de-Sitter（$AdS$）超代数$osp(1|4)$的非标准量子化.给出了$osp(1|4)$生成元的超约旦扭函数和相应的基本余积公式。提出了经典超代数基的非线性变换，这种变换不改变定义的代数关系，但简化了余积和对映体。我们的物理应用是将$osp(1|4)$超代数的新的超约旦变形解释为变形D=4的$AdS$超对称。然后对量子Jordan $AdS$超代数进行适当的压缩，得到了D=4 Poincare超代数的新的$κ$ -形变，其中玻色子扇区描述了Poincare对称的光锥$κ$ -形变.
2005-06-24 hep-th math-ph math.MP
(p,q) D=3 Poincare supergravities from Lie algebra expansions
我们利用超代数的展开过程（在文中有总结）导出三维时空中（p，q）-庞加莱超引力的Chern-Simons（CS）作用量。在导出了（p，0）-Poincare超引力作用量作为展开式osp（p）的CS理论之后，|Osp（p）的R）（2，1）|二、R），我们从简单的osp（p+q）的展开中找到了一般的（p，q）-Poincare超代数及其D=3超引力作用量作为CS规范理论|2，R）超代数，即osp（p+q| 2，R）（2，1，2）.
2011-08-25 gr-qc hep-th math-ph
Representation theory of $L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$ from vertex tensor categories and Jacobi forms
本文的目的是通过一系列有趣的例子来说明如何结合顶点代数扩张理论和模形式理论来研究顶点算子超代数的表示论。设$L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$是$\mathfrak{osp}(1|2)$在容许水平$k$上的单仿射顶点算子超代数.我们使用Jacobi形式分解来看到这是$L_k(\mathfrak{sl}_2)\otimes \text{Vir}(p, (p+p')/2)$的顶点算子超代数扩展，其中$k+3/2=p/(2p')$和$\text{Vir}(u, v)$表示中心电荷$c=1-6(u-v)^2/(uv)$的正则Virasoro顶点算子代数。特别地，对于正整数$k$，我们得到了正则顶点算子超代数，并进一步研究了这种情形。顶点代数扩张理论和顶点算子子代数的模数据的相互作用使我们能够对所有简单的局部（无扭）和Ramond扭$L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$ -模进行分类，并得到它们的超融合规则.后者是从Verlinde的顶点算子超代数公式中以第二种方式获得的。最后，再次利用顶点代数扩张理论，得到了仿费米陪集$C_k = \text{Com}\left(V_L, L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)\right)$的所有单模及其融合规则，其中$V_L$是格$L=…
2017-06-01 math-ph math.MP math.QA
Basic Twist Quantization of osp(1|2) and kappa-- Deformation of D=1 Superconformal Mechanics
给出了描述$osp(1|2)$非标准（超约旦）量子形变的扭函数的显式封闭形式。给出了量子余积和泛R-矩阵。讨论了扭曲函数的非唯一性以及变形$osp(1|2)$超代数的两种实形式。一个实量子$osp(1|2)$超代数被解释为描述了D=1，N=1超共形代数的$κ$ -形变，它可以作为N=1超共形力学的对称代数来应用.
2003-04-30 hep-th math-ph math.MP
A duality between vertex superalgebras $L_{-3/2}(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$ and $\mathcal V^{(2)}$ and generalizations to logarithmic vertex algebras
我们引入Clifford顶点超代数（$bc$系统）的一个子代数$\overline F$，它完全可约为一个$L^{Vir} (-2,0)$ -模，$C_2$ -余有限，但它不是共形的，也不同构于辛费米子代数$\mathcal{SF}(1)$ .我们表明，$\mathcal{SF}(1)$和$\overline{F}$是在一个有趣的二元性，因为$\overline{F}$可以配备一个$\mathcal{SF}(1)$模块的结构，反之亦然。使用$\overline F$的分解和来自arXiv：1711.11342的自由场实现，我们在关键级别$k=-3/2$将$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$分解为$L_k(\mathfrak{sl}(2))$的模块。$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$的分解与中心电荷为$c=-9$的$N=4$超共形顶点代数完全相同，记为$\mathcal V^{(2)}$。利用$\overline{F}$和$\mathcal{SF}(1)$之间的对偶性，证明了$L_k(\mathfrak{osp}(1\vert 2))$和$\mathcal V^{(2)}$是同一类型的对偶.作为应用，我们构造了范畴$\mathcal O$和包含松弛最高权模的范畴$\mathcal R$中的所有不可约$L_k(\mathfrak{o…
2021-09-14 math-ph math.MP math.QA
Differential operators on supercircle: conformally equivariant quantization and symbol calculus
我们考虑超圆$S^{1|1}$配备了标准的接触结构。共形李超代数K（1）作为切触向量场的李超代数作用在$S^{1|1}$上;它包含莫比乌斯超代数$osp(1|2)$。本文研究了$osp(1|2)$上加权密度线性微分算子空间作为一个模.我们引入了这个空间和相应的符号空间之间的规范同构，并找到了有趣的共振情况下，这样的同构不存在。
2006-10-30 math-ph math.MP math.RT
Basic Hypergeometric Functions and Covariant Spaces for Even Dimensional Representations of U_q[osp(1/2)]
研究了量子超代数U_q[osp（1/2）]的表示及其与基本超几何函数的关系.首先建立了超代数U_q[osp（1/2）]的Clebsch-Gordan分解，其中包含了没有经典对应的表示.这些Clebsch-Gordan系数的公式推导，它是观察到，它们可以表示在$Q$ -哈恩多项式。接下来我们研究了在经典极限下没有定义好的量子超群OSp_q（1/2）的表示。利用泛T-矩阵，得到了它们的表示矩阵，并发现它们与小Q-雅可比多项式有关。特征在于，在所有情况下都满足关系Q = -q。利用本文导出的Clebsch-Gordan系数，我们构造了在量子超群OSp_q（1/2）的偶维表示的共同作用下协变的新的非对易空间.
2007-11-03 math-ph math.MP math.QA
Gaudin models with ${\CU}_q(\mathfrak{osp}(1 | 2))$ symmetry
考虑一个与q-变形超代数${\CU}_q(\mathfrak{osp}(1 | 2))$相关的Gaudin模型.我们提出了一个精确的解决方案，该系统对角化一组完整的可交换的可观测量，并提供相应的特征向量和特征值。本文所用的方法是基于模型的余代数超对称性。
2005-01-17 math-ph math.MP nlin.SI
An admissible level $\widehat{\mathfrak{osp}} \left( 1 \middle\vert 2 \right)$-model: modular transformations and the Verlinde formula
本文研究水平为 -5/4 的仿射 osp(1|2) 顶点算子超代数的模性质，通过分类 relaxed 最高权模并利用 Verlinde 公式的连续超代数类比，得到全部 Grothendieck 融合规则且系数均为非负整数。
2018-02-24 hep-th math-ph math.MP
Representations of the Lie superalgebra $B(\infty,\infty)$ and parastatistics Fock spaces
由满足相互仿费米子关系的m个仿费米子和n个仿玻色子系统的产生和湮灭算符所生成的代数结构称为李超代数osp（2 m +1| 2n）。这样的系统的Fock空间则是osp（2 m +1）的某些最低权表示|2n）。在本文中，我们研究了当parafermion和parabosons的数量变得无穷大时会发生什么。为了分析其代数结构和Fock空间，我们首先需要给出李超代数B（n，n）=osp（2n+1）的一种新的矩阵形式|2n），并在有限秩情形下构造了Fock空间的一个新的Gelfand-Zetlin基.新结构适用于$n\rightarrow\infty$的情况。由无穷多个创造和湮灭算子生成的代数是$B(\infty,\infty)$，它是正交辛李超代数的一个定义良好的无限秩版本。Fock空间是$B(\infty,\infty)$的最低权表示，其基由特定的行稳定Gelfand-Zetlin模式组成。
2019-03-29 hep-th math-ph math.MP
Bernstein-Gelfand-Gelfand resolutions for basic classical Lie superalgebras
研究了基本经典李超代数和基于它们的约化李超代数的有限维表示的Kostant上同调和Bernstein-Gelfand-Gelfand归结。对于这样的李超代数的抛物子代数和不可约表示的每一个选择，都有导数和余导数的自然定义，它们定义了（余）同调群。证明了不可约模用韦尔马模分解的一个必要条件是上同调群的完全约化.本质上，如果它存在，那么每个这样的归结都是由这些上同调群诱导的模给出的。我们还证明了，如果这些上同调群是完全可约的，这样的决议存在的一个充分条件是，这些群体是同构的Kostant quabla算子的核，这是等价的不相交的衍生物和codivertium。然后我们利用这些结果导出了BGG分解存在的非常明确的准则，这些准则对于I型超代数特别有用。对于gl（m）的可单位表示|n）和osp（2| 2n）给出了抛物子代数上BGG分解存在的条件。这扩展了gl（m）的BGG分辨率|n）的超对偶性，并得到了OSP（2）的全新结果|2n）。我们还应用所得到的理论构造具体的例子BGG决议osp（m| 2n）。
2013-09-25 math-ph math.MP math.RT
Orthosymplectic Lie superalgebras in superspace analogues of quantum Kepler problems
超空间R^{D}上的Schroedinger型方程|2n}，它涉及一个与osp（D）的负值成反比的电势|2n）离原点不变的“距离”。一个osp（2，D+1| 2n）动力学超对称性，并证明了系统的束缚态构成该超代数的一个不可约最高权模.对不可约模的结构有了透彻的理解。这特别使得能够确定能量本征值和对应的本征空间以及它们各自的维度。
2007-09-05 hep-th math-ph math.MP
Construction of Quasi-solvable Quantum Mechanical Matrix Models: Lie Superalgebra v.s. N-fold Supersymmetry
利用李超代数的泛包络代数和N重超对称两种不同的方法构造了准可解的量子力学矩阵模型。对于前者，我们研究了文献中的q（2）和osp（2/2）Lie超代数拟可解矩阵算子，并与相应的N重超对称矩阵系统进行了比较。在q（2）情形下，李超代数结构和交织关系导致了相同的结果.然而，在osp（2/2）的情况下，一些新的功能出现，由于不同的维度的线性空间，其中包括两个组件的不变子空间。在这两种情况下，N重超代数的闭包对系统的容许形式施加了更强的约束，共轭的概念在公式中起着关键作用。
2014-09-19 hep-th math-ph math.MP
The parastatistics Fock space and explicit Lie superalgebra representations
已知m对仿费米子算子和n对具有相对仿费米子关系的仿玻色子算子的定义三重关系可以看作是李超代数osp（2 m +1）的定义关系|2n）的2（m+n）个生成元。在共同的厄米性条件下，这意味着p阶的仿统计Fock空间对应于osp（2 m +1）的无限维酉不可约表示V（p| 2n），具有最低权重（-p/2，...，- p/|p/2，.，p/2）。这些表示（在最简单的情况下也是m=n=1）由于计算困难而从未被构造过，尽管它们很重要。本文利用群论技巧部分地解决了一般情况下的问题，其中u（m| Osp（2 m +1）的n）子代数|2n）起着至关重要的作用：u（m）的一组Gelfand-Zetlin模式|n）可以用来标记V（p）的基向量。这些表示V（p）（m=n=1）的一个明确而优雅的构造，以及osp（3）的作用或矩阵元素|2）给出了生成器。
2013-11-16 hep-th math-ph math.MP
Reduced matrix elements of the orthosymplectic Lie superalgebra
利用特征恒等式构造了OSP（m）的不可约表示所对应的不变量和约化矩阵元的特征值公式|n）。在介绍这些结果，我们进一步发展我们的建设性表征理论通过特征身份的方案。
2014-09-25 math-ph math.MP math.RT
The equitable presentation of $\mathfrak{osp}_q(1|2)$ and a $q$-analog of the Bannai-Ito algebra
量子超代数$\mathfrak{osp}_q(1|2)$的公平介绍，其中所有的发电机出现在平等的基础上，展示。发现量子代数$\mathfrak{osp}_q(1|2)$和$\mathfrak{sl}_q(2)$在它们的等价表示中通过形式变换$q\rightarrow -q$相互关联.一个$q$模拟的Bannai-Ito代数出现的协方差代数的$\mathfrak{osp}_q(1|2)$。
2015-02-04 math-ph math.MP math.QA
Joseph-like ideals and harmonic analysis for osp(m|2n)
泛包络代数U（so（m））中的Joseph理想是R^{m-2}上调和函数的so（m）-表示的零化子理想。sp（2n）的约瑟夫理想是Segal-Shale-Weil（元代数）表示的零化子理想。这两个理想都可以通过g的张量代数中的二次关系以统一的方式构造，其中g等于so（m）或sp（2 n）。本文构造了g的张量代数中的两个类似理想，并对g构造了正交辛李超代数osp（m| 2n）=spo（2n| m），并证明它们具有自然扩展经典情况的唯一特征。证明了这两个理想分别是OSP（m）的零化子理想|R^{m-2}上球谐函数的（2n）-表示|2n}的一个推广和spo（2n）的一个亚代数表示|m）。这证明了这些理想是建立李超代数类约瑟夫理想理论的合理候选者。我们还讨论了Osp（m）的约瑟夫理想与|2n）和超共形Laplace算子的对称性代数，该算子被认为是osp（m）的主列表示之间的交织算子|2n）。
2012-10-12 math-ph math.MP math.RT
Homological algebra for osp(1/2n)
讨论了李超代数osp（1）的同调代数的几个问题|2n）。首先，我们专注于Bott-Kostant上同调，它产生经典的结果，虽然上同调不是由Kostant quabla算子的内核。基于这个上同调，我们可以得到有限维osp（1）的强Bernstein-Gelfand-Gelfand分解|2n）-模。然后，我们利用Osp（1）的Peter-Weyl定理，给出了由Bott-Kostant上同调直接导出的Bott-Borel-Weil定理|2n）。最后计算了范畴O中不可约模和韦尔马模的投射维数。
2013-07-22 math-ph math.MP math.RT
Lie Superalgebras and the Multiplet Structure of the Genetic Code II: Branching Schemes
我们继续尝试用基本经典李超代数来解释遗传密码的简并性，我们给出了基本经典李超代数的典型密码子表示（典型的64维不可约表示）的分支方案，并基于正交辛代数osp（5）找到了三个复制标准密码简并性的方案|2）和不同的只是在细节的对称性破缺模式在最后一步。
1999-05-21 math-ph math.MP q-bio
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
Wigner quantum systems (Lie superalgebraic approach)
本文给出了三组与李超代数$osp(1/6n)$，$sl(1/3n)$和$sl(n/3)$有关的Wigner量子系统的例子，并简要地讨论了它们的物理性质.在$sl(1/3n)$的情况下，我们指出，基本的几何是非交换的。
2001-11-01 hep-th math-ph math.MP
Deformation of the Heisenberg-Weyl algebra and the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}\left( {1|2} \right)$: exact solution for the quantum harmonic oscillator with a position-dependent mass
本文通过引入位置依赖质量对 Heisenberg-Weyl 代数进行形变，精确求解了量子谐振子问题，并将其推广到李超代数 osp(1|2) 下的 parabose 谐振子，揭示了形变后能谱仍等间距但波函数由 Hermite 多项式变为 Laguerre 多项式的规律。
2025-04-07 cond-mat.other math-ph math.MP
Orthosymplectic $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebras and parastatistics
本文构造了最一般的正交辛 $Z_2\ imes Z_2$-分次李超代数，基于分次超转置概念，并研究了由此导出的新副统计关系。
2024-02-19 hep-th math-ph math.GR
Quantum correspondences of affine Lie superalgebras
Osp（1）的量子化泛包络代数之间存在着惊人的同构|2n）和so（2n+1）。同样的同构出现在米哈伊洛夫和威滕最近的工作中，在弦理论的背景下，作为一个T-对偶与一个S-对偶组成。我们构造了量子仿射超代数对族的类似的Hopf超代数同构。一个直接的结果是每对中量子仿射超代数的表示范畴等价于严格张量范畴。
2017-04-24 math-ph math.MP math.QA
On superdimensions of some infinite-dimensional irreducible representations of $osp(m|n)$
本文研究了李超代数$osp(m|n)$的带Dynkin标号$[0,\ldots,0,p]$的表示类的特征和超维数公式.这样的表示是无限维的，只要它们的超维是有限的，它们就与超引力理论相关。我们已经证明了这种表示的超维与$so(m-n)$表示的维数一致。在目前的贡献，我们研究如何$osp(m|n)\sim so(m-n)$对应可以扩展到类的$osp(2m|2n)$表示Dynkin标签$[0,\ldots,0,q,p]$。
2019-03-29 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz equation for osp(1|2) integrable spin chain
热力学Bethe ansatz应用于与李超代数osp（1）相关的量子可积自旋链|2）。利用弦假设，我们导出了一组无穷多个表征自由能的非线性积分方程（热力学Bethe不等式）。讨论了自由能的低温极限。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Creation operators and Bethe vectors of the osp(1|2) Gaudin model
基于正交辛李超代数osp（1）的Gaudin模型|（2）研究。OSP（1）的特征向量|2）利用代数Bethe Anglerian构造了不变Gaudin Hamilton算子。对应的创建操作符由递归关系定义。进一步，我们得到了这个递推关系的显式解，并通过建立算符对最低自旋向量的作用得到了模型的Bethe向量。建立了相应的超共形场论的Knizhnik-Zamolodchikov方程的Bethe矢量与解之间的关系。
2001-03-10 hep-th math-ph math.MP
Admissible level $\mathfrak{osp}(1|2)$ minimal models and their relaxed highest weight modules
本文结合两类自由场实现、屏蔽算子与 Jack 基对称函数理论，计算 Zhu 代数表示，并分类 Neveu-Schwarz 与 Ramond 扇区中的 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 极小模型单松弛最高权模。
2018-04-21 hep-th math-ph math.MP
