Harish-Chandra images of orthosymplectic Sugawara operators and Casimir elements
研究正交辛李超代数的西格尔 - 杉原向量，通过哈里什 - 钱德拉同态计算其像并扩展到相关算子和元素，还生成了高阶高丁哈密顿量等，附录回顾了一般线性李超代数类似结果。
2026-07-09 math-ph math.MP math.QA
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
Orthosymplectic $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebras and parastatistics
本文构造了最一般的正交辛 $Z_2\ imes Z_2$-分次李超代数，基于分次超转置概念，并研究了由此导出的新副统计关系。
2024-02-19 hep-th math-ph math.GR
Double Vogan superdiagrams of Lie superalgebras and symmetric superspaces
Vogan超图是Dynkin图上的一组对合和绘画。它从一个复单李超代数中选择一个实形式，或者等价地选择一个对合。我们引入了双Vogan超图，它是两组叠加在仿射Dynkin图上的Vogan超图。它们对应于复单李超代数上的交换对合对，因此提供了简单局部对称或对称超对的独立分类。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
The orthosymplectic supergroup in harmonic analysis
正交辛超群OSp（m| 2n）被引入作为平坦黎曼超空间R^{m| 2n}稳定原点。它也对应于超球面S^{m-1}的等距超群|2n}。R^{m}上的Laplace算子和范数平方|2n}是正交辛不变的，因此我们得到了Howe对偶对（osp（m| 2n），sl（2））。这个Howe对偶解决了在以前的论文中考虑的对偶对（SO（m）xSp（2n），sl（2））的问题。特别地，我们刻画了平坦黎曼超空间上的不变函数，并证明了超球面上的积分由其正交辛不变性唯一定义。超球流形也引入了严格的数学方法。最后研究了Osp（m）的表示|2n）的球面调和函数。这对应于m的超对称张量空间的分解|sl（2）xosp（m）作用下的2n维超向量空间|2n）。作为一个副结果，我们获得了关于不可约osp（m）的信息|2n）-表示L_{(k,0,...,0)} ^{m| 2n}。特别地，我们发现关于OSP（m-1）的分支规则|2n）。
2012-02-03 math-ph math.MP math.RT
Yang-Baxter R-operators for osp superalgebras
研究了具有正交辛超对称性的Yang-Baxter方程。本文将构造具有正交对称和辛对称的旋量和偏辛$\hat{\cal R}$ -算子的一种新方法推广到正交辛对称的超对称情形。在这种方法中，正交辛$\hat{\cal R}$ -算子由两个算子值的Euler Gamma-函数之比给出.我们说明了这种方法，通过计算这样的$\hat{\cal R}$运营商在显式形式的特殊情况下的$osp(n|2m)$代数，特别是对于一些低秩的情况下。我们还提出了一个新的，更简单，更优雅，推导的$osp$不变的$\hat{\cal R}$ -运营商的Shankar-Witten型公式，并证明了等价的新的方法在一般情况下的$\hat{\cal R}$ -运营商不变的作用下的$osp(n|2m)$代数。
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
Kinematical superalgebras and Lie algebras of order 3
研究了在三阶李超代数或李代数框架下出现的运动学代数，并对其进行了分类。所有这些代数都是通过广义Inonü-Wigner压缩从正交辛超代数或de Sitter李代数的三阶。
2008-01-17 hep-th math-ph math.MP
Cohomology of Lie Superalgebras: Forms, Integral Forms and Coset Superspaces
我们研究了与超对称理论相关的李超代数的Chevalley-Eilenberg上同调，给出了它们的上循环的Maurer-Cartan形式的明确表达式。然后，我们通过定义与李超代数相关的积分形式的概念，将积分形式包括在图像中。我们开发了一个适当的推广Chevalley-Eilenberg上同调扩展到积分形式，我们证明了它是同构的李超代数的普通Chevalley-Eilenberg上同调。接下来，我们研究陪集超空间的等变Chevalley-Eilenberg上同调，它在超引力和超弦模型中起着至关重要的作用。再次，我们明确地对待几个例子，提供上循环的表达式，并揭示了一个特征无穷维上同调。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
Representations of the orthosymplectic Yangian
给出了正交辛李超代数$\frak{osp}_{1|2}$的有限维不可约表示的完整描述。这些表示由单变量的首一多项式参数化，它们根据最高权进行分类。我们给出了一个家庭的基本模块的杨和明确的结构表明，一个广泛的类的不可约表示可以通过采取张量积的基本模块。
2021-08-30 math-ph math.MP math.QA
N=1/2 Deformations of Chiral Superspaces from New Quantum Poincare and Euclidean Superalgebras
本文给出了一类超对称经典r-矩阵，描述了Poincare和Euclidean超代数的超扭变形。本文详细地研究了N=1的Poincare超代数的新的四个超扭族，并给出了它们的欧氏对应.所提出的超扭曲更好地调整到变形D=4欧几里德超对称与独立的左手征和右手征超荷的描述。它们导致新的量子超空间，通过时空扭曲变形的超扩展提供时空坐标的李代数非交换性而获得。在霍普夫-代数欧几里德超对称性框架下，所考虑的超扭转变形提供了N=1/2超对称性Seiberg星积变形方案的替代方案。
2012-04-27 hep-th math-ph math.MP
On the Hopf superalgebra of symmetric functions in superspace
该研究引入组合Hopf代数的超空间类似物，证明超空间拟对称/对称函数的Hopf超代数是对应组合Hopf超代数范畴的终对象，还借助双色图的色Hopf超代数提出图色对称函数的超空间版本。
2025-09-03 math-ph math.CO math.MP
Orthosymplectic Feigin-Semikhatov duality
University of Melbourne（墨尔本大学）；FAU Erlangen–Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文研究了正交辛类型的Feigin-Semikhatov对称性，通过相对半无限上同调和能级流动扭，建立了W超代数权重模的块等价性，并推导了特征公式。
2025-05-04 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld-type presentation of the orthosymplectic Yangians
本文通过对正辛李超代数 Yangian 的 $R$-矩阵表示作 Gauss 分解，并借助超版嵌入定理，构造并证明了其 Drinfeld 型表示。
2023-04-29 math-ph math.MP math.QA
Deforming the Lie Superalgebra $\mathcal{K}(1)$-Modules Of Symbols
本文研究了接触向量场的李超代数$mathcalK(1)$在符号空间的（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的自然作用的非平凡变形.计算了多参数无穷小形变可积性的障碍，确定了在A.菲亚洛夫斯基此外，我们还计算了（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的切触向量场李超代数$mathcalK(1)$的一阶偶微分上同调空间$mathrmH^1_{mathrm{diff}}(cK(1);widetilde{cD}_{lambda,mu})$，其系数在加权密度超空间$\fF_{\lamda}$到$\fF_μ$的线性微分算子超空间$widetilde{mathcalD}_{lambda,mu}$中. (To发表于《广义李理论与应用》（Journal of Generalized Lie Theory and Applications）
2008-07-30 math-ph math.MP
Modular Algorithm for Computing Cohomology: Lie Superalgebra of Special Vector Fields on (2|2)-dimensional Odd-Symplectic Superspace
我们描述了一个本质的改进，我们最近的算法计算上同调的李（超）代数的基础上划分的整个上链复形的最小子复形。我们用一种便宜得多的模域的算术来代替有理数或整数的算术，并利用模域F_p = Z/pZ上的上同调H的维数与Q上的上同调H的维数之间的不等式：dim H（F_p）>= dim H（Q）.利用这个不等式，我们可以通过在任意F_p上的计算，快速地找到dim H（F_p）> 0的（通常是罕见的）子复形，然后在这些子复形内对Q进行完整的计算。我们还给出了相应的C程序在（2）上的特殊向量场的保奇辛结构的李超代数中的应用结果|2）维超流形。对于这个代数，我们在平凡模中找到了一些新的上同调基元。
2003-09-30 math-ph math.MP math.RT
Lie Superalgebras and the Multiplet Structure of the Genetic Code II: Branching Schemes
我们继续尝试用基本经典李超代数来解释遗传密码的简并性，我们给出了基本经典李超代数的典型密码子表示（典型的64维不可约表示）的分支方案，并基于正交辛代数osp（5）找到了三个复制标准密码简并性的方案|2）和不同的只是在细节的对称性破缺模式在最后一步。
1999-05-21 math-ph math.MP q-bio
Lie Superalgebra Stability and Branes
超空间中的平移生成元的代数是不稳定的，因为其结构常数的无穷小扰动导致非同构代数。我们将展示如何超空间扩展补救这种情况（后认为，补救措施确实是必要的），并审查的好处，在所有类型的膜的存在下，额外的维度的描述。
2001-02-20 hep-th math-ph math.MP
Spherical functions on homogeneous superspaces
在Hopf代数框架下研究了一般线性超群的齐次超空间。引入了齐超空间上的球函数，并明确地描述了齐超空间类上的球函数超代数的结构。
2009-02-03 math-ph math.MP math.RT
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Invariant integration on orthosymplectic and unitary supergroups
正交辛超群OSp（m| 2n）和酉超群U（p| q）的研究遵循一种新的方法，从Harish-Chandra对开始，并将Berezin等人的层理论超流形方法与Rogers等人的微分几何方法联系起来。李群G的基本表示的矩阵元用乘积超流形G_0 x R^{0| N}，其中G_0是G的基本李群，N是G的奇维数.这个积超流形同构于G的超流形。这导致了相应的李超代数g的标准生成元作为G上的不变导子的一个新的表达式。利用这些结果，给出了OSp（m）上不变积分的一个新的透明公式|2n）和U（p| q）得到。
2012-01-19 math-ph math.GR math.MP
A Multiparametric Quantum Superspace and Its Logarithmic Extension
引入了一个多参数量子超空间，该空间具有$m$偶生成元和$n$奇生成元，它们的对易关系是Manin意义下的，使得相应的代数具有一个Hopf超代数.利用它的Hopf超代数结构，我们给出了一个双协变微分方程及其相关的结构，如Maurer-Cartan型和相应的向量场.还证明了存在与这些矢量场有关的量子超群。此外，我们介绍了这个量子超空间的对数扩展，在这个意义上，我们扩展这个空间的grouplike生成器的对数的级数展开，我们定义了新的元素与非齐次交换关系。可以清楚地看到，这个对数扩张是$κ-$ Minkowski超空间的推广。我们给出了这一扩张上的双共变微分及相关的代数结构。当量子（m+n）-超空间的形变参数为1时，所有的非对易结果都退化为标准超代数的结果.
2014-08-12 math-ph math.MP math.QA
Branching laws for spherical harmonics on superspaces in exceptional cases
针对超空间R^{m|2n}上球谐函数的分支律问题，本文在正交辛超代数对称性从osp(m|2n)约化为osp(m-1|2n)的场景下，明确给出了例外情形下的分支律，补充了非例外情形下已有结论的空白。
2024-02-01 math-ph math.CV math.MP
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
An Introduction to Supersymmetric Cluster Algebras
在本文中，我们提出了簇超代数的概念，它是由Fomin和Zelevinsky引入的经典簇代数的超对称版本。我们证明了辛正交超群$SpO(2|1)$具有簇超代数结构，并由此推出由超frieze的所有元素生成的超交换超代数是簇超代数的子代数.我们还证明了手征共形超空间的超格拉斯曼$G(2|0; 4|1)$（即超空间$\mathbb C^{4|1}$内的$(2|0)$平面）的坐标超代数是簇超代数的商.
2021-01-28 math-ph math.CO math.MP
The Z_2 x Z_2-graded Lie superalgebra pso(2m+1|2n) and new parastatistics representations
当m个仿费米子与n个仿玻色子之间的相对对易关系为"相对仿费米子型“时，其基础代数结构为经典正交辛李超代数osp（2 m +1| 2n）。相对对易关系也可以选择不同的“相对抛物线型”。在第二种情况下，其代数结构不再是普通的李超代数，而是Z_2 × Z_2$-分次李超代数，记为pso（2 m +1| 2n）。这种新的代数结构的鉴定是由托尔斯泰等人完成的。本文研究了pso（2 m +1）的子代数结构|2n）。这使得我们可以研究这组新的m+n仿算子的仿统计Fock空间，因为它们对应于pso（2 m +1）的最低权表示|2n）。我们的主要结果是这些Fock空间的建设，与一个完整的标签的基向量和一个明确的行动，这些基向量上的para-operators。
2017-11-06 hep-th math-ph math.MP
Hilbert space for quantum mechanics on superspace
在超空间中，sl 2的一个实现由超拉普拉斯算子和广义范数平方生成。本文考虑了超空间上的一种内积，对这种表示是斜对称的。这个内积已经在加权多项式空间中定义过了（见[K. Coulembier，H. De Bie和F. Sommen，Hermite polynomials in superspace and Mehler type formulations，arXiv：1002.1118]）。本文证明了这种内积可以推广到超Schwartz空间，但不能推广到平方可积函数空间。随后，定义并研究了对应于该内积的正确Hilbert空间。一般正交辛不变量子问题的本征函数的一个完整的基础上构造的希尔伯特空间。然后证明了sl 2-表示的可积性。最后构造了超傅里叶变换的海森堡不确定原理。
2011-01-25 math-ph math.CA math.MP
sh(2/2) Superalgebra eigenstates and generalized supercoherent and supersqueezed states
超代数本征态（SAES）的概念，然后应用到寻找SAES与$sh(2/2)$超代数，也被称为海森堡-Weyl李超代数。这意味着要求解一个格拉斯曼特征值超方程。因此，$sh(2/2)$ SAES包含与超对称谐振子相关的超相干态类，也包含与$osp(2/2) \sdir sh(2/2)$超代数相关的超压缩态类，其中$osp(2/2)$表示由海森堡-外尔李超代数生成元的二次乘积形成的算子集生成的正交辛李超代数。研究了这些态的性质，并与应用群论技术得到的态进行了比较。此外，还得到了新的广义超相干态和超压缩态。作为应用，构造了没有定义Grassmann宇称和等谱的超厄米哈密顿量和$η$ --伪--超厄米哈密顿量.计算了它们的本征态和相应的超相干态。
2005-04-06 math-ph math.MP
A class of infinite-dimensional representations of the Lie superalgebra osp(2m+1|2n) and the parastatistics Fock space
正交辛李超代数osp（2 m +1）的一类无限维表示的权向量的正交基|2n）的引入。这些表示是特定的最低权重表示V（p），具有形式[-p/2，...，-p/2]的最低权重。p/2| p/2，.，p/2]，p是正整数。给出了基在代数生成元作用下的变换的显式表达式，由于代数生成元的关系对应于m对仿费米子算子和n对具有相对仿费米子关系的仿玻色子算子的定义关系，因此也显式地构造了p阶仿统计Fock空间.进一步证明了表示V（p）在超对称Schur函数意义下具有有趣的特征，并得到了一个简单的特征公式.
2015-03-03 hep-th math-ph math.MP
Representations of the Lie superalgebra $B(\infty,\infty)$ and parastatistics Fock spaces
由满足相互仿费米子关系的m个仿费米子和n个仿玻色子系统的产生和湮灭算符所生成的代数结构称为李超代数osp（2 m +1| 2n）。这样的系统的Fock空间则是osp（2 m +1）的某些最低权表示|2n）。在本文中，我们研究了当parafermion和parabosons的数量变得无穷大时会发生什么。为了分析其代数结构和Fock空间，我们首先需要给出李超代数B（n，n）=osp（2n+1）的一种新的矩阵形式|2n），并在有限秩情形下构造了Fock空间的一个新的Gelfand-Zetlin基.新结构适用于$n\rightarrow\infty$的情况。由无穷多个创造和湮灭算子生成的代数是$B(\infty,\infty)$，它是正交辛李超代数的一个定义良好的无限秩版本。Fock空间是$B(\infty,\infty)$的最低权表示，其基由特定的行稳定Gelfand-Zetlin模式组成。
2019-03-29 hep-th math-ph math.MP
Singular superspaces
我们引入了一个广泛的超空间类别，称为局部非线性生成的，它适当地包括超流形，但享有更强的持久性的性质，提示的应用。也就是说，它在取有限纤维积（也就是说它是完备的）和Weil超代数的谱加厚下是封闭的。然而，在这个范畴中，值在超流形中的态射仍然是用坐标给出的。这个框架给出了一个自然的概念，相对超流形在一个局部的非线性生成的基础。此外，存在的内部hom，其来源是一个Weil超代数的谱，建立，他们是广义的Weil函子定义的光滑流形。
2014-06-20 math-ph math.AG math.DG
Action of vectorial Lie superalgebras on some split supermanifolds
该研究定义了“弯曲”超格拉斯曼流形，并实现了超点上所有及哈密顿向量场李超代数作为其结构层的导子李超代数，探讨了向量李超代数在分裂超流形上的作用。
2022-12-13 math-ph math.MP math.RT
Noncommutative spaces and superspaces from Snyder and Yang type models
相对论性$D=4$ Snyder模型用$D=4$ $dS$代数$o(4,1)$生成元表示，非对易Lorentz不变的Snyder量子时空由$\frac{O(4,1)}{O(3,1)}$陪集生成元提供.类似地，在相对论性$D=4$ Yang模型中，量子变形的相对论性相空间由陪集生成元$\frac{O(5,1)}{O(3,1)}$或$\frac{O(4,2)}{O(3,1)}$的代数描述。我们通过使用相应的$dS$超代数来扩展这些代数考虑，它们提供了洛伦兹协变量子超空间（SUSY Snyder模型）以及相对论量子相位超空间（SUSY Yang模型）。
2022-04-16 hep-th math-ph math.MP
The paraboson Fock space and unitary irreducible representations of the Lie superalgebra osp(1|2n)
已知正交辛李超代数osp（1）的定义关系|2n）等价于n对抛物算子$b^\pm_i$的定义（三元）关系.特别地，在通常的星条件下，这意味着“p阶抛物子"对应于osp（1）的酉不可约（无限维）最低权表示V（p| 2n）。除了简单的情况p=1或n=1，这些表示从来没有被构造由于计算困难，尽管他们的重要性。在本文中，我们给出了这些表示V（p）的一个明确而优美的构造，并给出了osp（1）的明确作用或矩阵元素|2n）发电机。V（p）的正交基向量用Gelfand-Zetlin模式表示，其中osp（1）的子代数u（n|（2）起着关键作用。我们的结果还导出了这些无穷维OSP（1）的特征公式|2n）陈述。进一步考虑分支$ osp(1|2n) \supset sp(2n) \supset u(n)$，我们得到了sp（2n）的显式无穷维酉不可约最低权表示及其特征标.
2007-09-14 hep-th math-ph math.GR
Structure of Clifford-Weyl Algebras And Representations of ortho-symplectic Lie Superalgebras
本文研究了 Clifford-Weyl 超代数及其李超代数结构，通过张量积实现其构造并引入星结构，揭示了正交辛李代数在其中的自然存在及表示。
2023-10-20 math-ph math.MP
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Fermionic supersymmetric extension of the Gauss-Weingarten and Gauss-Codazzi equations
本文对Grassmann超空间中的Gauss-Weingarten方程和Gauss-Codazzi方程建立了一个费米子超对称延拓。这个扩展的分析是使用超空间superfield形式主义与一个表面上的移动框架的超对称版本。与玻色子超对称扩张相比，费米子超对称Gauss-Codazzi模型的方程类似于经典方程的形式。其次，确定了这些方程的李点对称的超代数，并将该超代数的一维子代数分类为共轭类。利用对称约化方法得到了三个一维子代数的群不变量、轨道和约化系统。这些约化系统的显式解对应于浸入格拉斯曼超空间中的不同表面。在此框架内的超对称版本的Gauss-Codazzi方程的几何解释的结果进行了讨论。
2014-12-15 math-ph math.MP
Wigner quantization of some one-dimensional Hamiltonians
最近，有几篇论文致力于不同哈密顿量的维格纳量子化。在这些例子中，许多有趣的数学和物理性质已经显示。其中，我们与李超代数及其表示有着普遍的联系。本文研究了两个一维Hamilton算子，它们的Wigner量子化与正交辛李超代数osp（1）有关|2）。其中之一，哈密顿量H = xp，是受欢迎的，由于其与黎曼零点，发现贝里和基廷一方面和康纳斯另一方面。自由粒子的哈密顿量H_f = p^2/2是我们要研究的第二个哈密顿量。维格纳量子化为这两个哈密顿量引入了一个额外的表示参数。通过限制李超代数osp（1）的一个特定表示，恢复了正则量子化|2）。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示，并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Folding QQ-relations and transfer matrix eigenvalues: towards a unified approach to Bethe ansatz for super spin chains
本研究推广已有方法，通过将扭与非扭量子仿射超代数及对应Yangian的融合顶点模型QQ关系和T函数约化为$U_{q}(gl(M|N)^{(1)})$的对应形式，重现并推导了多种表示下T函数的表达式，为超自旋链贝特ansatz提供统一路径。
2024-07-05 hep-th math-ph math.MP
Realization of Lie superalgebras G(3) and F(4) as symmetries of supergeometries
对于李超群$G$的每个抛物子群$P$，齐次超空间$G/P$带有一个$G$ -不变超几何。在例外李超代数$G(3)$和$F(4)$的情况下，我们讨论了$\mathfrak{g}=\operatorname{Lie}(G)$是否是这个超几何的最大对称性的问题.我们的方法是考虑负阶次李超代数的每一个选择的抛物，并计算Tanaka-Weisfeiler的转换，减少的结构群时，需要（2 resp 3情况下），从而实现$G(3)$和$F(4)$作为对称的超几何。这给出了19个不等价的$G(3)$ -超几何形状和55个不等价的$F(4)$ -超几何形状，在大多数情况下（17个或52个情况），这些被编码为矢量超分布。我们描述了这些超几何，并在某些情况下实现了超对称性。
2022-12-26 math-ph math.DG math.MP
Noncommutative Supergeometry and Quantum Supergroups
这是一个非交换超几何概念的回顾-即希尔伯特超空间，C*-超代数，量子超群-和相应的结果。特别是，我们提出了非对易超几何在李群的调和分析，非形式变形量子化的超流形，量子场论上的非对易空间的应用;我们给出了明确的例子，如变形的平坦超空间，非对易超环面，可解拓扑量子超群。
2015-01-26 math-ph math.MP math.OA
