李超代数$\mathcal{K}(1)$ -符号模的变形
Deforming the Lie Superalgebra $\mathcal{K}(1)$-Modules Of Symbols
摘要：
本文研究了接触向量场的李超代数$mathcalK(1)$在符号空间的（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的自然作用的非平凡变形.计算了多参数无穷小形变可积性的障碍，确定了在A.菲亚洛夫斯基此外，我们还计算了（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的切触向量场李超代数$mathcalK(1)$的一阶偶微分上同调空间$mathrmH^1_{mathrm{diff}}(cK(1);widetilde{cD}_{lambda,mu})$，其系数在加权密度超空间$\fF_{\lamda}$到$\fF_μ$的线性微分算子超空间$widetilde{mathcalD}_{lambda,mu}$中. (To发表于《广义李理论与应用》（Journal of Generalized Lie Theory and Applications）
英文摘要：
We study non-trivial deformations of the natural action of the Lie superalgebra $mathcalK(1)$ of contact vector fields on the (1,1)-dimensional superspace $mathbbR^{1|1}$ of th espace of symbols. We calculate obstructions for integrability of infinitesimal multi-parameter deformation and determine the complete commutative algebra corresponding to the miniversal deformation in the sense of A. Fialowski. Besides, we compute the first even differential cohomology space $mathrmH^1_{mathrm{diff}}(cK(1);widetilde{cD}_{lambda,mu})$ of the Lie superalgebra $mathcalK(1)$ of contact vector fields on the (1,1)-dimensional superspace $mathbbR^{1|1}$ with coefficients in the superspace $widetilde{mathcalD}_{lambda,mu}$ of linear differential operators from the superspace of weighted densities $\fF_{\lamda}$ to $\fF_μ$. (To appear in Journal of Generalized Lie Theory and Applications)
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