Harish-Chandra images of orthosymplectic Sugawara operators and Casimir elements
研究正交辛李超代数的西格尔 - 杉原向量，通过哈里什 - 钱德拉同态计算其像并扩展到相关算子和元素，还生成了高阶高丁哈密顿量等，附录回顾了一般线性李超代数类似结果。
2026-07-09 math-ph math.MP math.QA
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Orthosymplectic $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebras and parastatistics
本文构造了最一般的正交辛 $Z_2\ imes Z_2$-分次李超代数，基于分次超转置概念，并研究了由此导出的新副统计关系。
2024-02-19 hep-th math-ph math.GR
Representations of the orthosymplectic Yangian
给出了正交辛李超代数$\frak{osp}_{1|2}$的有限维不可约表示的完整描述。这些表示由单变量的首一多项式参数化，它们根据最高权进行分类。我们给出了一个家庭的基本模块的杨和明确的结构表明，一个广泛的类的不可约表示可以通过采取张量积的基本模块。
2021-08-30 math-ph math.MP math.QA
Yang-Baxter R-operators for osp superalgebras
研究了具有正交辛超对称性的Yang-Baxter方程。本文将构造具有正交对称和辛对称的旋量和偏辛$\hat{\cal R}$ -算子的一种新方法推广到正交辛对称的超对称情形。在这种方法中，正交辛$\hat{\cal R}$ -算子由两个算子值的Euler Gamma-函数之比给出.我们说明了这种方法，通过计算这样的$\hat{\cal R}$运营商在显式形式的特殊情况下的$osp(n|2m)$代数，特别是对于一些低秩的情况下。我们还提出了一个新的，更简单，更优雅，推导的$osp$不变的$\hat{\cal R}$ -运营商的Shankar-Witten型公式，并证明了等价的新的方法在一般情况下的$\hat{\cal R}$ -运营商不变的作用下的$osp(n|2m)$代数。
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
Orthosymplectic Feigin-Semikhatov duality
University of Melbourne（墨尔本大学）；FAU Erlangen–Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文研究了正交辛类型的Feigin-Semikhatov对称性，通过相对半无限上同调和能级流动扭，建立了W超代数权重模的块等价性，并推导了特征公式。
2025-05-04 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld-type presentation of the orthosymplectic Yangians
本文通过对正辛李超代数 Yangian 的 $R$-矩阵表示作 Gauss 分解，并借助超版嵌入定理，构造并证明了其 Drinfeld 型表示。
2023-04-29 math-ph math.MP math.QA
Kinematical superalgebras and Lie algebras of order 3
研究了在三阶李超代数或李代数框架下出现的运动学代数，并对其进行了分类。所有这些代数都是通过广义Inonü-Wigner压缩从正交辛超代数或de Sitter李代数的三阶。
2008-01-17 hep-th math-ph math.MP
Lie Superalgebras and the Multiplet Structure of the Genetic Code II: Branching Schemes
我们继续尝试用基本经典李超代数来解释遗传密码的简并性，我们给出了基本经典李超代数的典型密码子表示（典型的64维不可约表示）的分支方案，并基于正交辛代数osp（5）找到了三个复制标准密码简并性的方案|2）和不同的只是在细节的对称性破缺模式在最后一步。
1999-05-21 math-ph math.MP q-bio
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Invariant integration on orthosymplectic and unitary supergroups
正交辛超群OSp（m| 2n）和酉超群U（p| q）的研究遵循一种新的方法，从Harish-Chandra对开始，并将Berezin等人的层理论超流形方法与Rogers等人的微分几何方法联系起来。李群G的基本表示的矩阵元用乘积超流形G_0 x R^{0| N}，其中G_0是G的基本李群，N是G的奇维数.这个积超流形同构于G的超流形。这导致了相应的李超代数g的标准生成元作为G上的不变导子的一个新的表达式。利用这些结果，给出了OSp（m）上不变积分的一个新的透明公式|2n）和U（p| q）得到。
2012-01-19 math-ph math.GR math.MP
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
sh(2/2) Superalgebra eigenstates and generalized supercoherent and supersqueezed states
超代数本征态（SAES）的概念，然后应用到寻找SAES与$sh(2/2)$超代数，也被称为海森堡-Weyl李超代数。这意味着要求解一个格拉斯曼特征值超方程。因此，$sh(2/2)$ SAES包含与超对称谐振子相关的超相干态类，也包含与$osp(2/2) \sdir sh(2/2)$超代数相关的超压缩态类，其中$osp(2/2)$表示由海森堡-外尔李超代数生成元的二次乘积形成的算子集生成的正交辛李超代数。研究了这些态的性质，并与应用群论技术得到的态进行了比较。此外，还得到了新的广义超相干态和超压缩态。作为应用，构造了没有定义Grassmann宇称和等谱的超厄米哈密顿量和$η$ --伪--超厄米哈密顿量.计算了它们的本征态和相应的超相干态。
2005-04-06 math-ph math.MP
Weyl denominator identity for finite-dimensional Lie superalgebras
有限维李超代数的Weyl分母恒等式Kac和M.~ Wakimoto在1994年，被证明。
2010-07-26 math-ph math.MP math.RT
Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra
本文的目的是定义Hom-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了q-变形Witt超代数的中心扩张，并给出了q-变形Witt超代数的导子和二阶上同调群的计算。
2012-04-27 math-ph math.MP math.RA
The Z_2 x Z_2-graded Lie superalgebra pso(2m+1|2n) and new parastatistics representations
当m个仿费米子与n个仿玻色子之间的相对对易关系为"相对仿费米子型“时，其基础代数结构为经典正交辛李超代数osp（2 m +1| 2n）。相对对易关系也可以选择不同的“相对抛物线型”。在第二种情况下，其代数结构不再是普通的李超代数，而是Z_2 × Z_2$-分次李超代数，记为pso（2 m +1| 2n）。这种新的代数结构的鉴定是由托尔斯泰等人完成的。本文研究了pso（2 m +1）的子代数结构|2n）。这使得我们可以研究这组新的m+n仿算子的仿统计Fock空间，因为它们对应于pso（2 m +1）的最低权表示|2n）。我们的主要结果是这些Fock空间的建设，与一个完整的标签的基向量和一个明确的行动，这些基向量上的para-operators。
2017-11-06 hep-th math-ph math.MP
Embedding of the Lie superalgebra $D(2, 1 ; α)$ into the Lie superalgebra of pseudodifferential symbols on $S^{1|2}$
我们得到了一类单参数例外单李超代数$D(2, 1 ; α)$在超圆$S^{1|2}$上的伪微分符号李超代数中的嵌入.相应地，有一个嵌入$D(2, 1 ; α)$到一个非平凡的中心扩张的派生接触超共形代数$K'(4)$实现的$4\times 4$矩阵的Weyl代数。
2007-09-01 math-ph math.MP
Singular quadratic Lie superalgebras
本文将分次李代数的工具应用于二次李超代数，推广了\cite{PU07}和\cite{DPU10}中的结果。这样，我们得到了二次李超代数的一个数值不变量和奇异二次李超代数的一个分类，即具有非零不变量的奇异二次李超代数。最后，我们研究了利用广义双扩张方法得到的一类二次李超代数。
2012-06-24 math-ph math.MP
Omni-Lie Superalgebras and Lie 2-superalgebras
我们引入了omni-李超代数的概念，作为Weinstein引入的omni-李代数的一个超版本。这种代数结构给出了Leibniz超代数和Lie 2-超代数的一个非平凡例子。证明了全李超代数的Dirac结构与超向量空间的子空间上的李超代数结构之间存在一一对应。
2013-01-14 math-ph math.MP math.RA
Super-biderivations and post-Lie superalgebras on some Lie superalgebras
本文确定了某些李超代数的所有对称超双导子。作为应用，还得到了这些李超代数上的交换后李超代数结构。
2022-06-13 math-ph math.MP math.RA
Generators of simple Lie superalgebras in characteristic 0
证明了特征为0的代数闭域上的任何有限维单李超代数都是由2个元素生成的。
2011-03-22 math-ph math.MP
A class of infinite-dimensional representations of the Lie superalgebra osp(2m+1|2n) and the parastatistics Fock space
正交辛李超代数osp（2 m +1）的一类无限维表示的权向量的正交基|2n）的引入。这些表示是特定的最低权重表示V（p），具有形式[-p/2，...，-p/2]的最低权重。p/2| p/2，.，p/2]，p是正整数。给出了基在代数生成元作用下的变换的显式表达式，由于代数生成元的关系对应于m对仿费米子算子和n对具有相对仿费米子关系的仿玻色子算子的定义关系，因此也显式地构造了p阶仿统计Fock空间.进一步证明了表示V（p）在超对称Schur函数意义下具有有趣的特征，并得到了一个简单的特征公式.
2015-03-03 hep-th math-ph math.MP
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Rota-Baxter Operators on pre-Lie superalgebras and beyond
本文研究了结合超代数、李超代数、准李超代数和$L$ -树状超代数的Rota-Baxter算子和超$\mathcal{O}$ -算子。然后给出了由结合超代数、李超代数和$L$ -树型超代数构成的pre-Lie超代数的一些性质。此外，我们还给出了复预李超代数上所有权为零的Rota-Baxter算子，它们的维数分别为$2$和$3$ .
2015-12-25 math-ph math.MP math.RA
Representations of the Lie superalgebra $B(\infty,\infty)$ and parastatistics Fock spaces
由满足相互仿费米子关系的m个仿费米子和n个仿玻色子系统的产生和湮灭算符所生成的代数结构称为李超代数osp（2 m +1| 2n）。这样的系统的Fock空间则是osp（2 m +1）的某些最低权表示|2n）。在本文中，我们研究了当parafermion和parabosons的数量变得无穷大时会发生什么。为了分析其代数结构和Fock空间，我们首先需要给出李超代数B（n，n）=osp（2n+1）的一种新的矩阵形式|2n），并在有限秩情形下构造了Fock空间的一个新的Gelfand-Zetlin基.新结构适用于$n\rightarrow\infty$的情况。由无穷多个创造和湮灭算子生成的代数是$B(\infty,\infty)$，它是正交辛李超代数的一个定义良好的无限秩版本。Fock空间是$B(\infty,\infty)$的最低权表示，其基由特定的行稳定Gelfand-Zetlin模式组成。
2019-03-29 hep-th math-ph math.MP
Generalized double extension and descriptions of qadratic Lie superalgebras
一个具有超对称、偶、非退化、不变双线性型的李超代数称为二次李超代数。本文利用广义双扩张给出了二次李超代数的归纳刻画。
2007-12-03 math-ph math.MP math.RA
Lie Superalgebras Graded by the Root System $A(m,n)$
我们确定了由A型基本经典单李超代数的根系分次的李超代数$(m,n)$。
2002-02-26 math-ph math.MP math.RA
Wigner quantization of some one-dimensional Hamiltonians
最近，有几篇论文致力于不同哈密顿量的维格纳量子化。在这些例子中，许多有趣的数学和物理性质已经显示。其中，我们与李超代数及其表示有着普遍的联系。本文研究了两个一维Hamilton算子，它们的Wigner量子化与正交辛李超代数osp（1）有关|2）。其中之一，哈密顿量H = xp，是受欢迎的，由于其与黎曼零点，发现贝里和基廷一方面和康纳斯另一方面。自由粒子的哈密顿量H_f = p^2/2是我们要研究的第二个哈密顿量。维格纳量子化为这两个哈密顿量引入了一个额外的表示参数。通过限制李超代数osp（1）的一个特定表示，恢复了正则量子化|2）。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
Structure theory of finite Lie conformal superalgebras
发展了有限李共形超代数的结构理论。
2004-02-12 math-ph math.MP math.QA
Detecting Capable Lie Superalgebra
本文证明了李超代数的非交换张量积在某些直和下的分配律成立。由此得到了李超代数的非交换外平方的一个规则。定义了能李超代数，并给出了它的一些刻画。具体地，我们证明了李超代数的震中等于外中心。最后，我们分类了所有导子代数维数不超过1的能李超代数。作为这些结果的一个应用，我们证明了至少存在一个非交换幂零李超代数$L$，其维数为$m+n \geq 3$，其中$\dim L=(m \mid n)$ .
2020-05-12 math-ph math.MP math.RA
Left-symmetric Structures on Complex Simple Lie Superalgebras
众所周知，有限维复半单李代数上不存在相容的左对称结构（参见\cite{Chu1974}）。这一结果在半单李超代数中是不成立的。本文研究了复单李超代数上的相容左对称超代数（简称LSSA）结构。证明了在有限维复单李超代数上，除了经典单李超代数$A(m,n)(m\neq n)$和Cartan单李超代数$W(n)(n\geq 3)$之外，不存在相容的LSSA结构.我们还对A（0，1）上所有具有右恒等式的相容LSSA进行了分类。
2013-02-23 math-ph math.MP math.RA
Cohomology and Deformation of Virasoro Extensions of q-Witt Hom-Lie superalgebra
研究了q-变形Witt Hom-Lie超代数的Virasoro扩张.此外，我们还给出了RamondHom-超代数和特殊RamondHom-超代数的上同调和变形。
2016-05-01 math-ph math.MP math.QA
Super Hom-Gel'fand-Dorfman bialgebras and Hom-Lie conformal superalgebras
本文的目的是引入并研究超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数和Hom-Lie共形超代数。本文给出了超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的不同构造方法，并通过对超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的仿射化得到了一些无限维Hom-Lie超代数.同时，我们给出了由Hom-Lie超代数构造Hom-Lie共形超代数的一般方法，并建立了二次Hom-Lie共形超代数与超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的等价性.最后，利用超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的某些双线性型刻画了二次Hom-Lie共形超代数的一维中心扩张.
2015-07-27 math-ph math.MP math.QA
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
Nahm's, Basu-Harvey-Terashima's equations and Lie superalgebras
我们讨论了Nahm方程、Basu-Harvey-Terashima方程和李超代数之间的对应关系。
2015-03-12 hep-th math-ph math.DG
Non-degenerate Killing forms on Hom-Lie superalgebras
本文研究了单Hom-Lie超代数的一些重要的基本性质，证明了单Hom-Lie超代数不存在任何左或右非平凡理想。此外，我们还对单Hom-Lie超代数上的不变双线性型进行了分类.然后我们研究了Hom-李代数上的Killing型，它们是不变双线性型的例子。利用Killing形式，我们找到了Hom-Lie超代数是经典的条件。此外，我们还研究了Hom-Lie超代数的Killing型非退化的条件。
2020-10-06 math-ph math.MP math.QA
