Small amplitude solitary waves in the Dirac-Maxwell system
我们研究了Dirac-Maxwell系统中的非线性束缚态或孤波，证明了解的存在性，其中Dirac波函数的形式为$ϕ(x,ω)e^{-iωt}$，$ω\in(-m,ω_*)$，带有一些$ω_*>-m$，例如$ϕ_ω\in H^1(\mathbb{R}^3,\mathbb{C}^4)$，$\Vertϕ_ω\Vert^2_{L^2}=O(m-|ω|)$和$\Vertϕ_ω\Vert_{L^\infty}=O(m-|ω|)$。证明的方法是一个隐函数定理参数的基础上确定的非相对论性限制的基态的Choquard方程。
2017-09-27 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical limits for the QCD Dirac operator
我们确定了QCD狄拉克算子中的三个半经典参数。不同类型的自由度（平移、颜色和自旋）的相互耦合取决于如何取半经典极限。我们讨论了各种半经典极限和它们的潜力来描述QCD狄拉克算子的频谱和频谱统计接近零虚拟。
2006-01-30 hep-ph math-ph math.MP
Semiclassical WKB Problem for the Non-Self-Adjoint Dirac Operator with a Multi-Humped Decaying Potential
在本文中，我们继续研究（在arXiv：2003.13584开始）的非自伴狄拉克算子的散射数据的半经典行为的实，积极的，相当光滑，但不一定是解析的潜力衰减在无穷远，在本文中，我们允许这种潜力有几个局部最大值和最小值。我们提供了严格的半经典分析的玻尔-索末菲条件的本征值的位置，赋范常数，和反射系数。
2021-06-14 math-ph math.MP
The Semiclassical Limit of the 2D Dirac--Hartree Equation with Periodic Potentials
University of Basel（巴塞尔大学）；Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文研究了周期势场下二维Dirac-Hartree方程的半经典极限，推导出Vlasov型传输方程并证明了相对论Vlasov方程的出现。
2025-12-22 math-ph math.MP
The Einstein-Dirac-Maxwell Equations - Black Hole Solutions
在这篇综述文章中，我们回顾和讨论了Einstein-Dirac-麦克斯韦方程组的稳态黑洞解的不存在性。
1999-10-08 gr-qc math-ph math.AP
Equations of Motion and Energy-Momentum 1-Forms for the Coupled Gravitational, Maxwell and Dirac Fields
一个理论的引力场，麦克斯韦和狄拉克领域（数学上表示为一个方便的克利福德束的特定部分）假设在法拉第的意义上生活在闵可夫斯基时空的领域。在我们的理论中，存在一个真正的引力场的能量-动量张量和一个真正的引力场、麦克斯韦场和狄拉克场相互作用系统的能量-动量守恒定律。此外，麦克斯韦场和狄拉克场的能量动量张量是对称的，并证明了引力势的运动方程与广义相对论的爱因斯坦方程是等价的（其中第二个成员是麦克斯韦场、狄拉克场和相互作用麦克斯韦-狄拉克场的能量-动量张量之和），它的使用最终只不过是一个数学上的方便问题。
2016-01-21 math-ph math.MP
Semiclassical time evolution and quantum ergodicity for Dirac-Hamiltonians
在Weyl演算的框架内，我们建立了一个量子经典对应的时间演化的观测量所产生的Dirac-Hamilton。这包括粒子和反粒子的半经典分离。然后，我们证明了量子遍历的条件下，经典的相对论平移运动和相对论自旋进动的斜积是遍历的狄拉克-哈密顿算子。
2002-12-09 math-ph math.MP nlin.CD
The Stationary Maxwell-Dirac Equations
麦克斯韦-狄拉克方程是电子物质的方程，是量子电动力学的“经典”理论基础。在这篇文章中，我们研究了弱正则性和衰减假设下的定常Maxwell-Dirac方程。我们证明了：在本质谱$-m\leq E\leq m$中不存在嵌入特征值。如果是$|E|< m$，则狄拉克场分量（及其导数）在空间无穷远处呈指数衰减。如果是$E|=m$，则系统是“渐近”静态的，并且如果总电荷不为零，则按指数衰减。
2002-03-14 math-ph math.MP
New criteria for self-adjointness and its application to Dirac-Maxwell Hamiltonian
本文给出了复Hilbert空间中对称算子本质自伴的一个充分条件。应用该定理，我们证明了描述狄拉克粒子与辐射场最小相互作用的量子系统的狄拉克-麦克斯韦哈密顿量本质上是自伴的.我们的定理涵盖了狄拉克粒子在库仑型势中的情况。
2013-10-20 math-ph math.MP
On the "equivalence" of the Maxwell and Dirac equations
它表明，麦克斯韦方程不能被放入一个旋量的形式是等价的狄拉克方程。首先，电磁场双矢量表示\vec{F} = \vec{u} \bar的旋量依赖于三个独立的复分量，而狄拉克旋量依赖于四个。其次，狄拉克方程暗示了自旋1/2粒子特有的复杂结构，而麦克斯韦方程中没有对应的结构。这种复杂的结构使得费米子与玻色子有本质上的不同，因此确保没有物理上有意义的方法将麦克斯韦方程和狄拉克方程相互转换。
2002-04-04 math-ph math.MP
Semiclassical dynamics of Dirac and Weyl particles in rotating coordinates
建立了有外电磁场和整体转动时Dirac粒子的半经典动力学理论。为了给出狄拉克粒子的哈密顿形式，提出了一种辛二形式，即自旋指数矩阵。在螺旋度基础上得到了狄拉克粒子的粒子数和电流密度。按照类似的程序，Weyl粒子的半经典动力学理论完成。结果表明，外尔和狄拉克粒子的相空间动力学是直接联系在一起的。计算了由外磁场和坐标系的角速度引起的反常手征效应。
2017-05-01 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
On semi-classical limits of ground states of a nonlinear Maxwell-Dirac system
本文研究了非线性Maxwell-Dirac系统的半经典基态：\[ \left\{ \begin{aligned} &\al\cdot\big(i\hbar\nabla+ q(x)\fa(x)\big) w-a\bt w -ωw - q(x)ϕ(x) w = P(x)g(\jdz{w}) w\\ &-Δϕ=q(x)\jdz{w}^2\\ &-Δ{A_k}=q(x)(α_k w)\cdot \bar w\ \ \ \ k=1,2,3 \end{aligned}\right. \] for $x\in\R^3$，其中$\fa$是磁场，$ϕ$是电子场，$q$描述逐点变化的电荷分布.我们发展了一种变分方法来建立最小能量解的存在性$\hbar$小。我们还将溶液的浓度行为描述为$\hbar\to 0$。
2014-12-15 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical WKB problem for the non-self-adjoint Dirac operator with a decaying potential
在本文中，我们研究的半经典行为的散射数据的非自伴狄拉克算子与一个相当光滑，但不一定解析势衰减到无穷远。特别是，使用的思想和方法回到兰格和奥尔弗，我们提供了完整的严格的均匀半经典分析的散射系数远离（略）从零，和严格的证明的均匀玻尔-索末菲条件的位置的特征值。我们的分析是出于潜在的应用程序的聚焦立方NLS方程，鉴于众所周知的事实，发现由Zakharov和Shabat的狄拉克算子的谱分析是通过逆散射理论的NLS方程的解决方案的基础。本文补充和扩展了Fujiie和第二作者以前的工作，其中考虑了严格解析势的一个更受限制的问题。
2021-06-15 math-ph math.MP
On the relation between the Maxwell system and the Dirac equation
本文讨论了麦克斯韦系统与狄拉克方程之间的一个简单关系。我们建立了两个系统的解决方案之间的密切联系，以及电磁场的波参数和狄拉克粒子的能量之间的关系。
2002-02-06 math-ph math.MP
Conservation laws for the Maxwell-Dirac equations with a dual Ohm's law
本文利用Diragimov证明的关于任意微分方程守恒律的一般定理，在电荷和磁荷均服从线性电导率定律（对偶欧姆定律）的假设下，导出了Dirac对称化Maxwell-Lorentz方程的守恒律。我们发现，这个线性系统允许守恒律是非本地的时间。
2007-03-05 math-ph math.MP
Semiclassical analysis of Dirac fields on curved spacetime
本文给出了在任意时空背景和固定电磁场存在下狄拉克场的半经典分析。我们的方法是基于一个Wentzel-Kramers-Brillouin近似，并在小的扩展参数$\hbar$的领先和次领先的顺序的结果进行了分析。考虑到波包内外自由度之间的自旋-轨道耦合，导出了含自旋相关项的有效射线方程。这些方程描述了定域狄拉克波包的引力自旋霍尔效应。我们对待大质量和无质量狄拉克场，并显示如何协变定义的Berry连接和相关的Berry曲率管理的半经典动力学。引力自旋霍尔方程是自旋天体的Mathisson-Papapetrou方程的特例。
2023-02-14 gr-qc hep-th math-ph
Eliminating unphysical photon components from Dirac-Maxwell Hamiltonian quantized in the Lorenz gauge
研究了Lorenz规范量子化的Dirac-Maxwell模型。在这种规范中，量子力学态矢量空间必然是不定度规矢量空间，从而正则对易关系（CCR）以洛伦兹协变的方式实现。为了得到一个不存在负范数态的物理子空间，首先由Gupta和Bleeland提出的方法被应用于数学上的严格性。证明了一个适当定义的物理子空间具有半正定度量，并自然地导出一个具有正定度量的物理Hilbert空间。原来的狄拉克-麦克斯韦哈密顿量自然地定义了物理希尔伯特空间上的诱导哈密顿量，它本质上是自伴的。
2015-04-02 math-ph math.MP
Derivation of the Maxwell-Schrödinger and Vlasov-Maxwell Equations from Non-Relativistic QED
Constructor University Bremen, School of Science（不来梅构造大学理学院）；University of Basel, Department of Mathematics and Computer Science（巴塞尔大学数学与计算机科学系）
该论文从非相对论量子电动力学出发，在平均场极限下推导出麦克斯韦-薛定谔方程和弗拉索夫-麦克斯韦方程，证明了多体量子态收敛于半经典Slater行列式与相干光子态的乘积。
2026-09-23 math-ph math.AP math.MP
Hadamard--Tetrahedral Symmetric Spacetime and Clifford-Like Factorizations of Dirac and Maxwell Operators
Concordia University（康考迪亚大学）
本文通过Hadamard变换与虚时间坐标构造Minkowski时空对称表示，揭示Dirac与Maxwell算子共享四面体结构和共同主算子，并推广至弱场引力系统，为耦合场求解提供统一预处理基础。
2026-09-10 math-ph math.MP
Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator with an analytic rapidly oscillating potential
在本文中，我们研究的非自伴狄拉克算子的散射数据的半经典行为的快速振荡的潜力，是复杂的分析在某些邻域的实数线。我们的一些结果是严格的和相当普遍的。另一方面，完整和具体的理解需要调查的WKB几何的具体例子。对于这样详细的计算，我们使用一个特定的例子，已经调查了数字超过20年前由布朗斯基和米勒，并严重依赖于他们的数值计算。主要采用精确的WKB方法，我们提供了完整的严格一致的半经典分析的Bohr-Sommerfeld条件的本征值的位置，以及相关的赋范常数。对于反射系数以及光谱平面中接近0的本征值，我们采用的是Olver详细研究的旧理论。我们的分析的动机是需要了解的半经典行为的聚焦立方NLS方程的初始数据$A\exp\{iS/ε\}$，在扎哈罗夫和Shabat发现的众所周知的事实，狄拉克算子的谱分析，使NLS方程通过逆散射理论的解决方案。
2022-04-14 math-ph math.MP
A Semiclassical Kinetic Theory of Dirac Particles and Thomas Precession
本文用矩阵微分形式方法研究狄拉克费米子的动力学理论。它是基于辛形式的狄拉克方程的正能量解的半经典波包建立。一个令人满意的定义的分布矩阵元素的基础上工作的螺旋度是对角的，这也是需要达到无质量的限制。我们表明，运动学托马斯进动修正可以直接研究在这种方法。它的贡献与贝瑞规范场相等。事实上，在运动方程中，它消除了由贝里规范场产生的项。
2015-08-04 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Semiclassical quantisation rules for the Dirac and Pauli equations
我们推导出明确的狄拉克和泡利方程的半经典量子化条件。我们表明，自旋自由度产生的贡献是相同的数量级的爱因斯坦-布里渊-凯勒量子化的马斯洛夫校正。为了获得这一结果的一个概括的概念的可积性为一定的斜产品流的经典平移动力学和经典的自旋旋进必须派生。在讨论的例子是相对论性开普勒问题与托马斯岁差，其处理揭示了一些惊人的成功索末菲的精细结构理论[安物理（莱比锡）51（1916）1- 91]。
2002-12-13 math-ph math.MP nlin.CD
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
Dirac's variational approach to semiclassical Kramers problem in Smoluchowski limit
本文采用Dirac含时变分法与Jackiw-Kerman函数推导量子修正半经典势，处理强阻尼下含热与量子涨落的Kramers逃逸问题，所得速率与量子Smoluchowski方程结果一致且更简单直观。
2025-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Magnetic Monopoles, Electric Neutrality and the Static Maxwell-Dirac Equations
我们研究了完整的Maxwell-Dirac方程：具有最小耦合电磁场的Dirac场和以Dirac电流为源的Maxwell场。我们特别感兴趣的是静态的情况下，狄拉克电流是纯粹的时间-“电子”是在一些洛伦兹框架休息。在这种情况下，我们证明了两个定理，而一般的假设。首先，如果系统也是静止的（在某些规范中与时间无关），那么系统作为一个整体必须具有消失的总电荷，即它必须是电中性的。实际上，该定理只要求系统是{ \em渐近}平稳静态的。其次，我们表明，在轴对称的情况下，如果有外部库仑场，那么这些必须是磁荷-所有库仑外部源是带电的磁单极子。
1998-09-01 hep-th math-ph math.MP
A self consistent solution to the Einstein Maxwell Dirac Equations
在Dirac粒子是曲率源和电磁场源的情况下，给出了具有$M^2 > a^2 + Q^2$的Kerr Newman时空中Dirac方程的自洽解.解是局部的，处处连续的，并且仅对狄拉克方程中出现的参数的特殊选择有效。
2003-06-20 gr-qc math-ph math.MP
Infinite dimensional semiclassical analysis and applications to a model in NMR
我们感兴趣的是在这篇论文中与核磁共振（NMR）在量子场论（QFT）与它的经典对应称为麦克斯韦-布洛赫方程的模型的动力学之间的连接。QFT中的模型是考虑固定自旋与外部恒定磁场中的量子化电磁场相互作用的量子电动力学（QED）模型。这个模型接近于普通的自旋玻色子模型。经典模型可以追溯到F。1946年，Bloch [15]。我们的目标不仅是研究Maxwell-Bloch方程的推导过程，而且是建立一个控制误差项的任意高阶半经典渐近展开.因此，这提供了布洛赫方程的半经典参数的幂的任何阶的量子校正。此外，还分析了光子数的渐近展开，给出了考虑辐射场偏振时光子数随时间的演化规律。由于量子光子态希尔伯特空间（辐射场）是无限维的，因此本文讨论无限维情形下的半经典微积分问题。在这方面，我们正在研究标准的概念，如Wick和反Wick量子化，热算子，Beals特征定理和组合物的符号在无限维的背景下，可以有自己的兴趣。
2018-03-03 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Semiclassical limit of cubic nonlinear Schrödinger equations for mixed states
本文证明混合态三次非线性薛定谔方程在半经典极限下收敛到奇异Vlasov方程，并给出量子Penrose稳定性条件，该条件对小数据及散焦情形下的物理相关扰动均成立。
2025-10-24 math-ph math.AP math.MP
A semiclassical approach to the Dirac equation
我们导出了Dirac方程的半经典时间演化核和迹公式。进入表达式的经典轨迹由相对论性点粒子的动力学决定。我们仔细研究了自旋自由度沿轨道的输运，这种输运在几何上可以理解为SU（2）完整性矢量丛中的平行输运。此外，我们给出了一个经典的自旋矢量，是沿着轨迹和动力学，由托马斯进动方程，引起的动力学和几何相位的每个轨道是加权的条款的解释。我们还提出了一个类似的方法，我们分析在两个不同的限制泡利方程。
1998-11-12 chao-dyn math-ph math.MP
Semiclassical Analysis of Constrained Quantum Systems
遵循狄拉克对规范理论的约束量子化的精确程序通常涉及技术问题，并且在实践中往往难以实现。我们概述了一个“有效的”计划，用于获得领先的订单半经典修正的约束量子系统的动力学在其他地方开发。受量子力学几何观点的启发，我们的方法模仿了经典的Dirac-Bergmann算法，避免了直接引用物理希尔伯特空间的特定表示。我们通过闵可夫斯基时空中的相对论性粒子的例子来说明这个过程。
2009-11-03 math-ph math.MP
Non-Existence of Black Hole Solutions for a Spherically Symmetric, Static Einstein-Dirac-Maxwell System
我们考虑j=1/2，3/2，.一个球对称的静态系统（2 j +1）狄拉克粒子，每个狄拉克粒子的总角动量为j。狄拉克粒子通过经典引力场和电磁场相互作用。导出了该系统的Einstein-Dirac-麦克斯韦方程组。结果表明，在弱正则性条件下，EDM方程的唯一黑洞解是Reissner-Nordstrom解.换句话说，旋量必须相同地消失。应用于自旋为1/2的粒子“云”对黑洞的引力坍缩，我们的结果表明狄拉克粒子最终必须消失在事件视界内。
2008-02-04 gr-qc math-ph math.MP
Peeling of Dirac and Maxwell fields on a Schwarzschild background
我们研究了狄拉克和麦克斯韦场在史瓦西背景下的剥离，遵循作者在Mason-Nicolas 2009中为波动方程开发的方法。该方法将共形紧化与向量场技术相结合，以确定初始数据的最佳空间，从而使重新标度场在零无穷远处具有给定的横向正则性。结果表明，类似的衰减和正则性假设在闵可夫斯基和史瓦西产生相同的正则性跨越零无穷大。这些结果对于由Corvino-Schoen / Chrusciel-Delay构造的渐近简单时空类也是有效的。
2011-01-22 gr-qc math-ph math.MP
The semiclassical limit from the Pauli-Poisswell/Darwin to the Euler-Poisswell/Darwin system by WKB methods
本文通过 WKB 方法研究了从泡利-泊松威尔/达尔文到欧拉-泊松威尔/达尔文系统的 semiclassical 极限，证明了时间局部的 semiclassical 极限和弱收敛性，以及宏观密度的强收敛性。
2025-12-01 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical Description of Relativistic Spin without use of Grassmann variables and the Dirac equation
我们提出了一个相对论粒子模型没有格拉斯曼变量，被正则量子化，导致狄拉克方程。$Γ$\，-矩阵和相对论自旋张量都是通过经典变量的正则量子化产生的，这些经典变量参数化了适当构造的相对论自旋表面。虽然在我们的模型中没有质量壳约束，但粒子的速度不能超过光速。模型的经典动力学与Dirac理论中相应算子的平均值动力学是一致的。特别地，位置变量在非相互作用理论中经历{\it Zitterbewegung}。自旋张量的经典方程与自旋粒子的巴鲁特-赞吉模型的方程相同。
2012-03-26 hep-th math-ph math.MP
The Relation between Maxwell, Dirac and the Seiberg-Witten Equations
本文讨论了麦克斯韦、狄拉克和Seiberg-Witten方程之间的一些不寻常的和未曾预料到的关系。首先研究了第一类Maxwell-Dirac等价（MDE）。对于所提出的等价性至关重要的是求解$Ψ$（Dirac-Hestenes旋量场（DHSF）的给定旋量框架上的代表）方程$F=Ψγ_{21} \simΨ$的可能性，其中F是给定的电磁场。这样的任务是在本文中提出的，它允许澄清一些可能的反对意见，MDE声称，没有MDE可能存在，因为F有六个（真实）的自由度和$Ψ$有八个（真实）的自由度。此外，我们回顾了广义麦克斯韦方程描述的电荷和单极。即使到目前为止还没有磁单极子的证据，这项事业也是有价值的，因为至少有两个忠实的场方程具有方程的形式。一个是与麦克斯韦理论相关的广义赫兹势场方程，另一个是由2形式场满足的（非线性）方程，其是求解自由电子的Dirac-Hestenes方程的DHSF的代表的一部分。这是一个新的令人惊讶的结果，也可以称为第二类MDE。它有力地表明，电子是一个组成系统，具有更多的基本“电荷”的电和磁类型。最后，我们利用第一类MDE和一个合理的假设给出了闵可夫斯基时空中著名的Seiberg-Witten方程的一个推导。
2012-12-07 math-ph math.MP
The Role of the Pauli-Lubanski Vector for the Dirac, Weyl, Proca, Maxwell, and Fierz-Pauli Equations
我们从Pauli-Lubanski矢量和Poincare群的Casimir算符的角度分析了经典场的基本相对论波动方程，如Dirac方程、Weyl的无质量中微子双分量方程、Proca方程、Maxwell方程和Fierz-Pauli方程。一般来说，在这种群论方法中，上述波动方程以某些超定形式出现，这些超定形式可以通过高斯消去法简化为常规形式。在无质量的情况下，强调了粒子/场的自旋与相应超定系统的一致性之间的联系。
2016-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Comment on formulating and generalizing Dirac's, Proca's, and Maxwell's equations with biquaternions or Clifford numbers
当代研究者试图用双四元数或克利福德数来改写或推广狄拉克、普罗卡或麦克斯韦的理论时遇到的许多解释困难，在很久以前就已经被包括兰佐斯、普罗卡和爱因斯坦在内的许多物理学家遇到了。在古尔西开创的现代方法中，这些困难通过认识到大多数推广导致描述不同内禀自旋和同位旋的粒子的叠加的理论而得到解决，因此正确的解释出现在完全庞加莱协方差的要求中，包括空间和时间反转，以及反转和规范不变性。例如，狄拉克方程最简单的推广所隐含的解的数量的加倍（即，Lanczos方程）可以解释为同位旋。在这种方法中，双四元数和克利福德数成为以非常优雅和紧凑的方式制定基本粒子标准模型及其许多可能的推广的强大机会。
2002-01-22 math-ph math.MP
Fierz bilinear formulation of the Maxwell-Dirac equations and symmetry reductions
我们研究麦克斯韦-狄拉克方程在一个明显的规范不变的介绍，只使用旋量双线性标量和赝标量密度，矢量和赝矢量电流，连同他们的二次Fierz关系。内部产生的矢势通过狄拉克方程的代数运算表示，作为Fierz双线性和一阶导数的有理函数（在标量密度的支持下有效），这允许定义规范不变的矢势。这导致了麦克斯韦张量和麦克斯韦-狄拉克方程的Fierz双线性公式，而没有任何参考规范依赖量。我们展示了如何要求不变性的张量场的作用下的一个固定的（但任意）李群的庞加莱导致对称约化方程。文中给出了具体的求解过程，并对标准的球、柱两种耦合三阶非线性偏微分方程的简化方程进行了显式求解。球对称使得磁单极子的存在成为必要，由于磁项抵消，磁单极子不影响耦合麦克斯韦-狄拉克系统。在本文中，我们不进行数值计算。为了证明我们的方法的威力，我们还计算了两类不同的4维单参数Poincaré子群族的对称约化方程，一类是分裂的，另一类是非分裂的.分裂类不产生任何解决方案，而对于非分裂类，我们发现一个家庭的正式的精确解的封闭形式。
2014-05-27 math-ph math.MP quant-ph
Connes' trace formula and Dirac realization of Maxwell and Yang-Mills action
该文件涵盖了已知的事实Dixlitsa迹（与一些一般性的痕迹），Wodzicki剩余，和康纳斯的迹定理，包括两个变种的证明后者。行动公式处理得非常粗略，因为它们在研讨会的其他讲座中被考虑过。
2000-05-08 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Dynamics for an alternative action describing Maxwell's equations
我们开发了一个完整的狄拉克的正则分析的替代行动，产生麦克斯韦的四维运动方程。我们详细研究了充分的对称性的行动，按照狄拉克的方法的所有步骤，以获得详细的描述的对称性。我们的结果表明，这种作用量与Maxwell理论不具有相同的对称性，即模型不是规范理论，物理自由度的数目也不同。
2013-01-03 math-ph math.MP
Maxwell field on the Poincare group
自旋为1的无质量场定义在八维位形空间上;这个空间是闵可夫斯基空间和二维复球面的直积。自旋为1的场的场方程分别从平移群和洛伦兹群部分的类狄拉克拉格朗日量导出。它表明，狄拉克形式的麦克斯韦方程组（所谓的Majorana-Oppenheimer制定电动力学）直接从翻译组部分的场方程。光子场通过庞加莱群上的Biedenharn型函数实现。这使得我们可以将狄拉克场和麦克斯韦场视为庞加莱群上的函数。
2003-10-23 math-ph math.MP math.RT
Maxwell-Dirac stress-energy tensor in terms of Fierz bilinear currents
本文用两种独立的方法分析了双线性流理论中自耦合Maxwell-Dirac系统的应力-能量张量。第一种方法是贝林凡特提出的：从作用量的旋量形式开始，通过扩展诺特对称流，将洛伦兹群的贡献包括在内，将著名的正则应力-能量张量扩充为明显的对称形式。这种形式允许转录到双线性电流形式。第二种方法是基于广义相对论的协变耦合的变分求导。这里的出发点是用双线性电流和规范不变矢量场（电磁矢势的代理）作为独立场变量来转录作用量。这两种结构的一个中心特征是，它们都涉及到狄拉克贡献的映射到应力能量从旋量场的等效双线性张量电流，通过使用适当的菲尔茨恒等式。虽然这种映射是在完全不同的阶段完成的，但是我们发现双线性应力-能量张量的两种形式是一致的。最后，作为一个应用，我们考虑了球对称假设下的双线性形式的应力-能量张量的约化。
2017-11-12 math-ph math.MP
A time-splitting spectral scheme for the Maxwell-Dirac system
Tsinghua University（清华大学）；University of Wisconsin（威斯康星大学）；Universität Wien（维也纳大学）
提出一种针对Maxwell-Dirac系统的时间分裂谱方法，在半经典和非相对论区域中保持洛伦兹规范条件，具有无条件稳定性和高效性，并数值展示了正电子模式产生和电子-正电子相互作用。
2012-05-02 cs.NA math-ph math.MP
Spectral enclosure estimates for non-self-adjoint Dirac operators
本文研究了非自伴Dirac算子的谱包络估计，得出了关于谱的精确界及 semiclassical 谱的限制条件。
2025-11-21 math-ph math.MP math.SP
Derivation of Ray Optics Equations in Photonic Crystals Via a Semiclassical Limit
在这项工作中，我们提出了一种新的方法来射线光学极限：我们重写的动态麦克斯韦方程组薛定谔形式和证明叶戈罗夫型定理，一个强大的半经典技术。我们实现了这个计划的周期性光导体，光子晶体，从而使量子光之间的类比半经典的布洛赫电子和射线光学在光子晶体严格。我们的主要结果，定理3.3和4.1，给出了二次观测量的射线光学极限，其中，适用于局部平均的能量密度，坡印廷矢量和麦克斯韦应力张量。我们的是第一次严格推导的射线光学方程，其中包括所有的子领先阶项，其中一些也是新的物理文献。虽然射线光学极限，我们最初证明（定理3.3）适用于任何拓扑类的光子晶体，我们也考虑了真正的电磁场在非回旋光子晶体传播的射线光学极限。这样的扩展是不平凡的，因为实场的射线光学极限必然是一个多带问题。
2016-12-02 math-ph math.MP
Dirac and Maxwell systems in split octonions
本文利用分裂八元数表示 SO(4,4)/Spin(4,4) 及三线性不变量，构造推广 Dirac 与 Maxwell 系统的 Lagrangian，并证明其方程对应分裂八元数解析性条件。
2023-08-19 hep-th math-ph math.MP
On Polymer Statistical Mechanics: From Gaussian Distribution to Maxwell-Boltzmann Distribution to Fermi-Dirac Distribution
该研究指出聚合物熵弹性所用的高斯分布存在疑问，基于分子链结构推导从麦克斯韦-玻尔兹曼分布到费米-狄拉克分布的路径，用后者解释多种聚合物力学问题。
2023-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Energy-momentum relation for solitary waves of nonlinear Dirac equations
研究了非线性Dirac方程、Maxwell-Dirac方程和Klein-Gordon-Dirac方程的孤立波解。我们证明了孤立波的能量-动量关系与点粒子的爱因斯坦能量-动量关系是一致的。
2014-04-28 math-ph math.MP
