The Dirac equation in curved spacetimes using coordinate-free notation
弯曲时空中的狄拉克方程是用无坐标表示法来表述的。给出了与方程相对应的拉格朗日密度。该方程在上标架的局部旋转下是不变的。电流与上框架的局部方向无关，并且是守恒的。本方程有一个等效公式，它使用了Christoffel伽玛。计算了应力-能量张量。
2013-09-16 gr-qc math-ph math.MP
Semiclassical scalar propagators in curved backgrounds: formalism and ambiguities
弯曲时空中量子系统的现象学是物理学中最吸引人的领域之一，它允许--通常是在实验水平上--对量子引力的试探性理论进行约束。然而，确定弯曲背景中的场的动力学仍然是一项复杂的任务，因为涉及到高度复杂的偏微分方程，特别是当空间度规没有对称性时。在这篇文章中，我们提供-在教学的方式-一般形式主义，以确定这种动态的半经典秩序。为此，计算了半经典传播子的一般表达式，并导出了概率四流的运动方程。这些结果强调了广义相对论量子力学中传播子的计算与非相对论量子力学中定态系统传播子的计算之间的直接类比。这种形式主义的曲率引起的量子干涉的一个可能的应用进行了讨论。
2007-10-12 astro-ph gr-qc hep-ph
Basic quantum mechanics for three Dirac equations in a curved spacetime
本文通过推广泡利方法，研究了弯曲时空中Dirac矩阵的完全一般集合的基本量子力学。我们进一步扩展这项研究的三个版本的狄拉克方程：标准（Dirac-Fock-Weyl或DFW）方程，和两个替代版本，这两个版本都是基于最近提出的线性张量表示的狄拉克场（TRD）。我们开始与当前的保护：我们表明，后者适用于任何解决方案的狄拉克方程，当领域的狄拉克矩阵$γ^μ$满足一个特定的PDE。该方程对于DFW总是满足的，其对于$γ^μ$矩阵的选择受到限制。它同样限制了TRD的$γ^μ$矩阵的选择。但是，这种限制是可以实现的。研究了一般哈密顿算子的标架依赖性。我们表明，在任何给定的参考系与时空度规的小限制，量子力学的公理强加一个独特的形式的希尔伯特空间标积。最后，在一般弯曲时空中，导出了一般Dirac哈密顿算符为厄米算符的条件。对于DFW，该厄米性条件的有效性取决于$γ^μ$矩阵的选择。
2010-03-19 gr-qc hep-th math-ph
Dirac-Kahler equations on curved spacetimes
一个拉格朗日理论引起的版本的Dirac-Kahler方程的弯曲背景被认为是。主要的部分是一般的领域，有价值的代数的狄拉克矩阵，并满足一个狄拉克型方程。它们的分量是标量场、伪标量场、矢量场、轴向矢量场和场强，它们满足一阶Dirac-Kahler方程的不可约系统，该系统具有与平面情形类似的显著的规范和对偶性质。矢量场和轴向矢量场是产生场强的物理势，而标量场起辅助作用，可以通过固定合适的规范加以消除。场强度的手征分量对于Hodge对偶来说是自对偶的或反自对偶的。
2011-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Dirac equation in curved spacetime: the role of local Fermi velocity
本文研究了带电载流子在存在局部费米速度的弯曲狄拉克材料中的运动，给出了纳米卷曲柱面几何中该物理量的显式参数化，并讨论了相关的物理效应与可观测性质。
2023-11-24 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Complex critical points and curved geometries in four-dimensional Lorentzian spinfoam quantum gravity
本文研究了四维自旋泡沫量子引力的半经典行为。关于自旋泡沫振幅的半经典区域是否存在弯曲几何，一直存在着被称为平坦性问题的困惑。目前的工作解决了这一困惑。通过数值计算，我们在三角剖分上从大的- $j$ Lorentzian Engle-Pereira-Rovelli-Livine（EPRL）自旋泡沫振幅中明确地发现了弯曲的Regge几何.这些弯曲的几何形状具有小的亏损角，并且与振幅的复杂临界点有关。弯曲几何形状对自旋泡沫振幅的主要贡献与$e^{i \mathcal{I}}$成比例，其中$\mathcal{I}$是几何形状的Regge作用加上高阶曲率修正。其结果是，自旋泡沫振幅减少到积分超过Regge几何加权$e^{i \mathcal{I}}$在半经典制度。作为一个副产品，我们的结果也提供了一个机制，以放松余弦问题的spinfoam模型。我们的结果为自旋泡沫量子引力的半经典相容性提供了重要的证据。
2021-10-20 gr-qc hep-th
First-order symmetries of Dirac equation in curved background: a unified dynamical symmetry condition
结果表明，对于所有的维数和特征，在弯曲背景下，包括与Maxwell场相互作用的Dirac方程的最一般的一阶线性对称算子都以Killing-Yano（KY）形式给出.作为一般的规范不变条件，我们发现在所有的（伪）黎曼流形的KY-形式中，只有Clifford与Maxwell场可交换的形式才参与对称算符.它还证明了，与每个KY-形式参加的对称算子，可以定义一个二次函数的速度，这是一个测地线不变，以及一个常数的经典轨迹的运动。一些几何和物理意义的存在的KY-形式也阐明。
2009-03-03 gr-qc hep-th math-ph
A non-geometric representation of the Dirac equation in curved spacetime
我们写的狄拉克方程在弯曲的四维洛伦兹时空使用的概念，从分析偏微分方程，而不是几何概念。
2015-12-29 gr-qc math-ph math.AP
A non-uniqueness problem of the Dirac theory in a curved spacetime
弯曲时空中的狄拉克方程依赖于一个系数场（本质上是狄拉克矩阵），对于这个系数场，可以有不同的选择。我们研究的条件下，系数场的变化导致一个等价的哈密顿算子H，或等价的能量算子E。我们这样做的标准版本的引力狄拉克方程，并为两个替代方程的基础上的张量表示的狄拉克场。当时空是四维的、非紧的，并且允许有旋量结构时，可以定义后一个方程。我们发现，对于方程的三个版本中的每一个，绝大多数可能的系数变化不会导致等价的算子H，也不会导致等价的算子E，从而缺乏唯一性。特别地，我们证明了狄拉克能谱不是唯一的。能量谱的这种非唯一性来自于系数选择的影响，并且适用于任何给定的坐标。
2011-05-27 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries and supersymmetries of the Dirac operators in curved spacetimes
证明了任意维曲流形中Dirac算子的所有对称或超对称所涉及的主要几何对象是任意秩的Killing向量和Killing-Yano张量.一般理论的外部对称变换与通常的等距，指出这些离开标准狄拉克方程不变提供正确的自旋部分的群生成元。此外，分析了由协变常数Killing-Yano张量产生的新类型的对称性，这些张量实现了度量张量的某些平方根。这样一个Killing-Yano张量同时产生一个Dirac型算子和一个连接该算子与标准Dirac算子的单参数李群的生成元。这样，狄拉克算子通过与特定离散算子相关联的连续变换而相互关联。它表明，这种连续对称的群只能是U（1）或SU（2），作为（超）Kahler空间的那些，但即使在这些特殊几何的要求没有得到满足的情况下也会出现。在此基础上，详细介绍了欧氏Taub-NUT空间及其Dirac型算子，指出存在一个无限圈超代数充当闭动力学代数结构的角色。作为最后一个主题，我们去考虑闵可夫斯基时空的狄拉克型算子的性质。
2008-02-25 gr-qc hep-th math-ph
Classical physics from amplitudes on curved backgrounds
我们概括的Kosower-Maybee-O 'Connell（KMOC）形式主义经典的可观测量和散射振幅弯曲的背景。我们展示了如何计算最终的半经典状态的粒子运动在弯曲的背景中的散射振幅的背景。在这个框架中，两点振幅对应于具有背景依赖记忆效应的保守物理。作为应用，我们考虑了电磁学和广义相对论中的平面波和冲击波背景。我们确定了最终的半经典状态，表明它满足一个概念的双拷贝弯曲的背景。然后，我们得出结论，通过计算粒子的冲量在这样的背景下，推导出精确的结果和速度记忆效应。
2022-05-30 gr-qc hep-th
A Quantum Weak Energy Inequality for Dirac fields in curved spacetime
众所周知，量子场违反了广义相对论的弱能量条件：在任何给定点处的重整化能量密度作为量子态的函数从下到上都是无界的。与此相反，对于标量场和电磁场，已经表明，沿类时曲线的能量密度的加权平均值满足“量子弱能量不等式"，它构成了这些量的下限。以前，狄拉克QWEI只在二维时空中的无质量场中得到。在本文中，我们建立了一般四维整体双曲时空上的Dirac和Majorana质量场$m\ge 0$的QWEI，平均沿着任意光滑类时曲线关于任何一个大类光滑紧支撑的正权重。我们的证明利用了Hadamard态类的微局域特征，其能量密度可以用点分裂来定义。
2001-05-21 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries and Killing tensors on curved spaces
研究了Killing张量对应的高阶对称性。指出了Killing-Yano张量与非标准超对称的密切关系。在曲空间上的Dirac理论中，Killing-Yano张量生成Dirac型算子，这些算子涉及到有趣的代数结构，如动力代数，甚至无限维代数或超代数。一般结果适用于现代研究中出现的时空。在四维欧氏Taub-NUT空间上给出了Dirac型算子的无限维超代数，它可以看作是一个扭圈代数。研究了具有混合Sasakian结构的空间的共形Killing-Yano张量的存在性。
2008-11-21 gr-qc hep-th math-ph
Einstein-Dirac system in semiclassical gravity
该研究在静态球对称弯曲时空下对单个Dirac场正则量子化，结合半经典引力近似推导出自引力量子自旋1/2粒子构型的方程组，自洽求解并验证了极限情形与已有多场结果的一致性。
2023-06-03 gr-qc hep-ph hep-th
Nuclearity, Local Quasiequivalence and Split Property for Dirac Quantum Fields in Curved Spacetime
我们证明了整体双曲时空上的自由Dirac量子场具有以下结构性质：（a）自由Dirac场代数上的任意两个准自由Hadamard态是局部准等价的，（b）任何准自由Hadamard态的表示都具有分裂性质;（c）如果基础时空是静态的，那么满足核性条件，即，与一个可扩展子系统（"盒子“）相关的自由能与盒子的体积有线性关系，并且对于大的温度$T$，自由能的变化类似于$\propto T^{s+1}$，其中$s+1$是时空的维数。
2004-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Symmetries of the Dirac equation in curved spacetime
这些是关于弯曲时空中狄拉克方程的研究及其与动力学隐藏对称性的关系的介绍性笔记。我们提出的一般结果之间的关系特殊的时空张量和隐藏的对称性，无论是完整的狄拉克方程和它的半经典极限，自旋粒子。我们讨论了具有宇宙学常数的旋转高维黑洞的情形，给出了一般结果的一个具体应用。对于这些度量的狄拉克方程是可分离的，这和隐藏的对称性之间的关系进行了解释。
2012-09-28 gr-qc hep-th
From Dirac theories in curved space-times to a Variation of Dirac's large-number hypothesis
综述了Dirac方程推广到弯曲时空的最新进展。提供了说明性讨论。我们的结论与狄拉克的大数假设的变化，涉及到宇宙尺度上的物理量的数量。
2014-05-07 gr-qc hep-ph physics.gen-ph
The Functional Schrodinger Equation in the Semiclassical Limit of Quantum Gravity with a Gaussian Clock Field
在量子几何动力学的半经典极限下，以高斯非相干尘埃作为钟场，导出了弯曲时空中量子场的泛函薛定谔方程。我们执行的半经典极限使用WKB型展开的波函数的平方普朗克质量的权力。我们得到的泛函薛定谔方程具有一个泛函时间导数，它完成了弯曲时空中WKB时间的通常定义，并且通常的薛定谔型演化在闵可夫斯基时空中得到了恢复。
2020-10-18 gr-qc
Mapping curved spacetimes into Dirac spinors
我们展示了如何将弯曲时空中的狄拉克方程转化为平坦时空中的狄拉克方程。特别地，我们证明了在1+1维平坦时空中的自由无质量狄拉克方程的任何解都可以通过局部相位变换变换成在弯曲背景中的相应狄拉克方程的解，其中时空度规被编码成相位。这样，狄拉克方程的现有量子模拟器就可以自然地包含弯曲的时空。作为第一个例子，我们使用我们的技术，以获得解决方案的狄拉克方程在一个特殊的家庭有趣的时空在1+1维。
2017-01-11 gr-qc quant-ph
Singularity structure of the two point function of the free Dirac field on a globally hyperbolic spacetime
本文介绍了微局域分析技术在弯曲时空中自由量子场论的阿达玛态研究中的成功应用。回顾了Hadamard态自由Klein-Gordon场两点函数波前集的计算，并计算了弯曲时空中自由Dirac场Hadamard两点函数的偏振集.
2000-03-16 gr-qc hep-th math-ph
Equivalent forms of Dirac equations in curved spacetimes and generalized de Broglie relations
人们可能会问，德布罗意为物质波引入的能量和频率之间的关系以及动量和波矢之间的关系，在引力存在的情况下是否严格有效。在本文中，我们证明了这是真实的狄拉克方程的引力场和电磁场的背景。我们首先将任何狄拉克方程转换成一个等价的标准形式，有时在特殊情况下用于解决狄拉克方程在弯曲的时空。这是应用惠特姆拉格朗日方法所需要的标准形式。与WKB方法不同的是，后一种方法不限制普朗克常数的大小来获得波包，而且保持了狄拉克拉格朗日量的对称性。我们使用正则狄拉克场在弯曲的时空中，概率流有一个戈登分解成对流和自旋流，自旋流消失的Whitham近似，这解释了自旋的影响可以忽略不计的波包解决方案，独立的普朗克常数的大小。我们进一步讨论了经典量子对应的弯曲时空的基础上的拉格朗日和哈密顿公式的Whitham方程。我们证明了弯曲时空中的广义德布罗意关系是惠特姆拉格朗日方法的直接结果，而不仅仅是爱因斯坦和德布罗意以及许多量子力学教科书所介绍的物理假设。
2013-01-07 gr-qc math-ph math.MP
Dirac equations in curved space-time versus Papapetrou spinning particles
我们从弯曲时空中的狄拉克量子场出发，通过程函近似和振幅局域化假设找出经典粒子。我们恢复了Mathisson-Papapetrou的结果，从而建立了经典和量子自旋粒子与引力场耦合之间的基本对应。
2008-10-02 gr-qc
Non-relativistic limit of scalar and Dirac fields in curved spacetime
本文从第一性原理推导弯曲时空中标量场与Dirac场的非相对论极限，得到Schrödinger-Newton理论的广义相对论修正，并在Rindler时空中表明高加速度下引力—自旋耦合使Dirac粒子更适合观测非牛顿引力。
2022-10-05 gr-qc hep-th
Classical-quantum correspondence and wave packet solutions of the Dirac equation in a curved spacetime
波动力学的思想很自然地导致假定众所周知的关系式$E=\hbar ω$具有特定的形式$H=\hbar W$，其中$H$是粒子的经典哈密顿量，而$W$是所寻求的波动方程的色散关系。我们导出了弯曲时空中电磁场作用下的$H$的表达式。然后通过对与$H$相对应的多项式色散方程进行因式分解，导出了Dirac方程。相反，总结最近的工作，我们实施的几何光学近似到一个典型的形式的狄拉克拉格朗日。因此，得到了波函数的振幅和相位的欧拉-拉格朗日方程。由此导出严格服从经典运动方程的四维速度场。完整的德布罗意关系，然后推导出精确的方程。
2011-09-29 gr-qc math-ph math.MP
Hydrodynamic representation and Energy Balance for Dirac and Weyl fermions in curved space-times
利用广义的马德隆变换，我们推导出任意弯曲时空中耦合到电磁场的狄拉克方程的流体动力学表示。我们得到了费米子的Dirac-Euler方程，它包含一个连续性方程和一个伯努利方程的第一积分。通过对狄拉克方程和克莱因-戈登方程的比较，得到了费米子粒子的平衡方程。我们还使用费米子和玻色子之间的对应关系，推导出的外尔方程，这是一个手征形式的狄拉克方程的流体动力学表示。
2022-09-01 gr-qc
Quantum mechanics for three versions of the Dirac equation in a curved spacetime
本文介绍了弯曲时空中狄拉克方程的最新研究成果。除了标准方程，两个替代版本被认为是，来自波动力学，并根据张量表示的狄拉克场。后者将狄拉克波函数视为时空矢量，将狄拉克矩阵集视为三阶张量。对于狄拉克方程的任何解，概率流都是守恒的，这就给出了系数场所满足的方程。在一般弯曲时空的一般坐标系中，定义了一个正定标积，并导出了Dirac哈密顿量的厄米性条件。对于标准方程，狄拉克哈密顿量的厄米性在所有允许的系数场变化下都不保持。
2008-10-03 gr-qc
Canonical conjugated Dirac equation in a curved space
本文指出，在球坐标系中，用球Dirac矩阵和自旋联系形式计算Dirac算符与球Minkowski坐标系中标准Dirac算符的定义是矛盾的。它表明，这种矛盾可以避免通过引入一个典型的共轭协变导数的旋量场。得到了Reissner - Nordström背景下的Dirac方程解.该解描述了带电粒子的束缚态。
2012-02-25 gr-qc
A Covariant Chiral-Hydrodynamic Formulation of the Dirac Equation in Curved Spacetime
Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院高级研究中心物理系）
通过引入两个独立零向量解耦左右手征分量，发展出狄拉克场的完全协变手征流体动力学表述，在无挠广义相对论中自然隔离自旋-轨道耦合并证明自旋-引力耦合消失，在史瓦西几何中得到精确径向解并计算准束缚态谱、准正则模频率和灰体因子，通过建立精确能量平衡方程从手征流守恒导出霍金辐射通量。
2026-05-27 gr-qc hep-th math-ph
Semiclassical limit for Dirac particles interacting with a gravitational field
研究了自旋为1/2的粒子在弱静态引力场中的行为。狄拉克哈密顿量对角化的折叠Wouthuysen变换也提供了简单的形式的动量和自旋极化运营商。首次导出了动量和自旋运动的算符方程。分析了它们的半经典极限。偶极自旋重力耦合在以前发现的（另一个）哈密顿量不会导致任何可观察到的效果。建立了量子和经典分析之间的一般协议，相反，最近的几个索赔。导出了引力Stern-Gerlach力的表达式。螺旋度在引力场和相应加速坐标系中的演化是一致的，是等效原理的体现。
2005-02-27 astro-ph gr-qc hep-ph
Absence of the non-uniqueness problem of the Dirac theory in a curved spacetime. Spin-rotation coupling is not physically relevant
与Arminjon的陈述相反，在这项工作中，我们再次断言在弯曲和平坦的时空中不存在狄拉克理论的非唯一性问题，并用一些例子来说明这一点。狄拉克哈密顿量在任意的，包括时间相关的，引力场唯一地确定量子力学系统的物理特性，而不管选择的四元组场。直接自旋-旋转耦合发生在四分体的特定选择中，并不表现在系统的最终物理特性中，因此不代表物理相关效应。
2013-03-05 gr-qc
Dirac Equation in (1+1)-Dimensional Curved Spacetime and the Multiphoton Quantum Rabi Model
介绍了（1+1）维弯曲时空（DCS）中Dirac方程与多光子量子Rabi模型（QRM）之间的精确映射。在（1+1）维黑洞的背景下，弯曲时空中Dirac粒子的量子模拟需要一个包含单光子和双光子项的QRM，它可以在囚禁离子中实现.我们用一个Dirac粒子自由降落（1+1）维黑洞的数值分析来说明我们的建议，并发现通过Dirac粒子的振荡轨迹可测量的Zitterbewegung效应在引力存在的情况下仍然存在。从多光子QRM中的压缩项与DCS中的度规耦合之间的对偶性出发，证明了引力对Dirac粒子波函数的压缩作用。
2018-04-19 gr-qc quant-ph
Dirac QNM spectrum from twisted semiclassical gauge theory of gravity
该研究通过扭变半经典规范理论耦合非对易狄拉克场，推导RN黑洞附近费米子QNM谱，发现非对易性导致SO(3)→U(1)对称性破缺并引起角动量投影分裂。
2025-09-25 gr-qc hep-th
Neutrino Oscillations without Mass: A Re-analysis of KamLAND Data following the Dirac Equation in Curved Spacetime
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
基于弯曲时空狄拉克方程，将无质量中微子味态建模为能量依赖的两能级量子态，重新分析KamLAND数据，获得比标准有质量中微子范式更高的似然拟合。
2026-10-02 gr-qc hep-ex hep-ph
Quantum phase transitions of Dirac particles affected from magnetized 2+1 curved background
本文研究Dirac粒子在均匀磁化弯曲旋转2+1维时空中的量子与经典相变，结合量子电动力学和统计力学方法，揭示外磁场、旋转参数和曲率对临界点及标度行为的影响，并发现低温下量子涨落主导系统。
2024-09-27 gr-qc
Numerical calculation of the relativistic acceleration of an electron in curved spacetime using the Dirac equation
将Dirac方程推广到弯曲时空，数值计算了均匀引力场中电子的相对论加速度。等效的结果也得到了分析使用的迭代方法，是不是基于WKB近似，这在过去已被广泛使用。使用史瓦西坐标，发现加速度与$(1-3v^2/c^2)$的因子成比例，这与粒子的经典测地线是一致的。这些技术可能有助于解决常用近似之间的差异。
2016-02-08 gr-qc quant-ph
Circuit realization of tilted Dirac cone: A platform for fabrication of curved spacetime geometry on a chip
提出一种支持倾斜狄拉克锥的LC电路模型，通过阻抗谱测量互感与电容参数以获取背景时空度规信息，为在芯片上制备弯曲时空几何提供了平台。
2021-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el gr-qc
Dirac Equation on a Curved 2+1 Dimensional Hypersurface
在石墨烯片的新特性实现之后，对2 + 1维电子系统的兴趣大大增加，其中电子的行为有效地由相对论方程描述。考虑到这一事实，在这项工作中研究了以下问题：当自旋1/2粒子被约束在曲面上移动时，是否有可能在不考虑表面外部尺寸的情况下描述该粒子？作为这种情况的一个特例，我们考虑了一个自旋为1/2的相对论粒子，它被约束在3 + 1维Minkowski时空的2 + 1维超曲面上运动，并利用薄层方法导出了该粒子的有效Dirac方程.部分结果与M. Burgess和B.詹森
2011-12-22 cond-mat.other gr-qc hep-th
Nonlocal Dirac theory in curved spacetime and the Bunch--Davies vacuum
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本文构建弯曲时空中的非局域自旋-1/2场论，推导非局域狄拉克方程，并在德西特时空构造非局域Bunch--Davies模式，证明其解析结构保持且可平滑回归局域理论。
2026-10-06 gr-qc hep-th
The semiclassical energy density of kinks and solitons
利用弯曲时空中量子场论的局部和协变重整化技术，计算了$ϕ^4$理论中扭结和$1+1$维sine-Gordon模型中孤子的能量密度的半经典修正.对于能量的半经典修正，我们恢复了已知的结果。我们的分析突出了一个微妙的定义中的守恒应力张量的标量场理论在$1+1$维。
2023-03-03 gr-qc hep-th
An absolute quantum energy inequality for the Dirac field in curved spacetime
量子弱能量不等式（QWEI）是限制量子场的模糊重整化能量密度为负的程度的结果。在全局双曲时空中，大质量量子狄拉克场服从QWEI，其参考态是从阿达玛态类中任意选取的;然而，存在感兴趣的时空，其状态相关的边界不能被评估。本文证明了四维整体双曲时空上的大质量量子Dirac场的第一个QWEI，其中的界只依赖于局部几何;这样的QWEI被称为绝对QWEI。
2007-05-15 gr-qc
Adiabatic Hadamard States for Dirac Quantum Fields on Curved Space
本文通过指定两点函数的极化集，给出了弯曲时空中旋量场的准自由Hadamard态的定义。证明了超静定时空中的热平衡态是Hadamard态。然后，我们构建一个绝热真空状态的一般全球双曲洛伦兹流形上使用的因子分解的旋克莱因-戈登运营商。这种状态是纯净的。在什么构成的主要部分的文件，我们表明，它也是阿达玛。作为一个副结果，我们得到了传播的spinorial Klein-Gordon算子的奇点。一些符号和结果收集在附录中。
1999-01-25 gr-qc
Semiclassical transport in two-dimensional Dirac materials with spatially variable tilt
本文用玻尔兹曼理论研究倾斜随空间变化的二维狄拉克材料，发现由时空几何诱导的几何平面霍尔效应，并指出零偏压电流可探测太赫兹辐射。
2024-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci gr-qc
Curved-spacetime dynamics of spin-$\tfrac{1}{2}$ particles in superposed states from a WKB approximation of the Dirac equation
该研究通过弯曲时空 Dirac 方程的 WKB 近似推导 MPD 方程，刻画叠加态自旋 1/2 粒子的非测地运动与自旋进动，并用于分析味中微子。
2024-09-06 gr-qc hep-ph
Non-uniqueness of the Dirac theory in a curved spacetime
我们总结了最近的工作主题的标题。弯曲时空中的狄拉克方程依赖于一个系数场（本质上是狄拉克矩阵），对于这个系数场，可以有不同的选择。我们研究的条件下，系数场的变化导致一个等价的哈密顿算子H，或等价的能量算子E。在这篇文章中，我们关注的是引力狄拉克方程的标准版本，但非唯一性也适用于我们的替代版本。我们发现，导致一个等价的运营商H，或相应的等价运营商E的变化，是由初始数据，或分别必须使一些点相关的反埃尔米特矩阵消失。因此，绝大多数可能的系数变化既不导致等价算子H，也不导致等价算子E，从而缺乏唯一性。我们表明，即使狄拉克能谱是不唯一的。
2010-01-04 gr-qc
Dirac Hamiltonian and Reissner-Nordstrom Metric: Coulomb Interaction in Curved Space-Time
研究了中心带电物体（黑洞）产生的弯曲时空中自旋为1/2的相对论量子动力学。这就需要研究狄拉克粒子与Reissner-Nordstrom时空几何的耦合以及与中心静电场的协变耦合。导出了Reissner-Nordstrom几何的相对论Dirac哈密顿量。一个Foldy-Wouthuysen变换揭示了引力和电引力自旋轨道耦合项的存在，这些耦合项将狄拉克-史瓦西哈密顿量中的福克进动项和其他电引力修正项推广到与α ^n G成比例的势，其中α是精细结构常数，G是引力耦合常数。粒子-反粒子对称性发现的狄拉克-史瓦西几何（和其他几何，不包括电磁相互作用）被证明是明确打破由于静电耦合。所得到的光谱的径向对称，静电约束系统（重力修正）进行评估的例子。
2016-03-31 gr-qc physics.atom-ph
An explicit quantum weak energy inequality for Dirac fields in curved spacetimes
根据Fewster和Verch的结果，量子化Dirac场在任意四维整体双曲时空中沿类时曲线的平均能量密度满足量子弱能量不等式（QWEI）.然而，这个结果并没有提供一个明确的形式的界限。通过调整思想从早期的工作，我们给出了一个简化的推导QWEI的狄拉克场导致明确的界限。在静态时空中的静态曲线的情况下，该界进一步简化，特别是与Fewster和Mistry在四维闵可夫斯基时空中的结果一致。我们还表明，我们的QWEI与当地的协方差是兼容的，并得出一个简单的结果。
2006-10-31 gr-qc
Geodesic deviation and particle creation in curved spacetimes
本文提出了一个量子力学图象，它把加速测地线偏差与弯曲背景时空中通过量子隧穿产生大质量粒子联系起来。这种效应类似于由电场产生的电子对，并自然地导致在德西特和超光速FRW时空中产生大质量粒子。在德西特空间中每单位体积和时间的粒子生产的概率计算在领先的半经典近似，并与先前获得的表达式相吻合。
2011-08-13 gr-qc hep-th
Representations of chiral alternative to vierbein and construction of non-Abelian instanton solution in curved space-time
特胡夫特考虑了另一种手征的方法来代替广义相对论中的维尔拜因场，试图以此来促进引力的量子理论的建立。这些对象$ f^a{}_{μν}$的行为类似于度量张量的“立方根”。我们试图在欧氏空间和闵可夫斯基空间中用狄拉克$γ$矩阵构造这些张量的具体表示，并通过Newman-Penrose形式主义将其推广到弯曲空间。我们推测这些是具有物理意义的新对象，并且是Killing-Yano张量的类似物。作为应用，我们尝试由平坦空间的t Hooft张量构造弯曲空间中的非Abel类瞬子解。张量的空间部分被分解为Levi-Civita张量和平坦空间Dirac Gamma矩阵的乘积。在Vierbeins的帮助下，伽玛矩阵被推广到弯曲空间，如在Dirac方程的可分性中，使用Newman-Penrose形式主义。弯曲空间的瞬子解$A_μ^a $的推广，现在构造的所有对象，以他们的一般协变形式。
2018-08-29 gr-qc hep-th
Quantum Mechanics on Curved Hypersurfaces
在这项工作中，薛定谔和狄拉克方程将在几何学中进行检查，将粒子限制在超曲面上。为此，将考虑两种方法。第一种方法是薄层方法，它依赖于明确使用的几何关系和压缩的空间（或时空）的某一坐标。第二个是狄拉克的量子化过程，涉及利用几何约束的正则量子化的修改。对于狄拉克方程，只考虑第一种方法。最后，将比较两种方法的结果，并对结果之间的差异做一些说明。
2010-10-11 gr-qc hep-th quant-ph
Gauged Yukawa model in curved spacetime
研究弯曲时空中的汤川模型。本文考虑一个复标量场与$U(1)$规范场耦合，并与狄拉克场通过一般汤川耦合相互作用。用局域动量空间方法得到单圈有效作用量，采用Vilkovisky和DeWitt提出的与规范条件无关的背景场方法。单圈有效作用量的极点部分依赖于背景标量场，我们不假设是常数，被发现和用于计算的反项，并确定相关的重整化群功能。有效作用量中的项涉及标量场中的梯度项以及有效势，在标量场和狄拉克场无质量的情况下被发现。我们还讨论了异常，如果狄拉克费米子的赝标量质量项被删除的手征变换。
2018-07-17 gr-qc hep-th
A note on the semiclassicality of cosmological perturbations
考虑到物质场必须根据它们的基本量子对应物来处理，我们在普通量子力学和量子场论的框架内给出了直接的论证，以使读者相信宇宙学扰动必须根据量子场期望值的半经典极限来处理。我们首先考虑由量子标量场引起的宇宙学扰动，然后扩展我们的处理，以考虑狄拉克费米子场双线性的期望值。实际上，后者可以在非同态下变换为标量，以及属于Clifford代数的狄拉克场的所有其他双线性。这是一系列工作的第一个，旨在证明宇宙学量子扰动实际上可以用狄拉克费米子场来解释，狄拉克费米子场必须被视为基本的量子对象及其动力学。
2016-05-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Group Theoretical Examination of the Relativistic Wave Equations on Curved Spaces. I.Basic Principles
研究了弯曲空间上相对论波动方程群论方法推广的基本原理。本文叙述了从对称弯曲空间的已知对称群确定波动方程的一般方法。说明了在平坦空间（不一定是实空间）上获得对称空间的方法，在对称空间中，不变波动方程允许相对论波动方程的极限通道。从无质量粒子方程和Minkowski空间中的Dirac方程出发，建立了可容许的实对称空间。上述过程也适用于复空间。以平坦复空间上的波动方程为基本点。它表明，通常的狄拉克方程写下来的复变量不导致任何弯曲的空间。通过对上述形式的Dirac方程的“分解”，构造了一个通向空间${\Bbb C}{\Bbb P}^{n}$的方程，它可替代${\Bbb C}^{n}$上的通常Dirac方程.
1998-07-24 gr-qc
Weyl double copy and massless free fields in curved spacetimes
在旋量形式中，由于任何自旋大于$1/2$的无质量自由场旋量都可以用自旋为1/2的旋量（Dirac-Weyl旋量）和标量构造，我们引入了Weyl场和Dirac-Weyl场之间的映射。我们在一个给定的空时空中确定相应的Dirac-Weyl旋量。以它们为基本单元，识别出了其他高自旋无质量自由场旋量。通过这种方式，我们发现了一些与这些领域相关的隐藏的基本特征。特别地，对于非扭转真空彼得罗夫型N解，我们证明了所有高自旋无质量自由场旋量都可以用一种类型的Dirac-Weyl旋量和第零个副本来构造。此外，我们系统地重建Weyl双副本无扭曲真空型N和真空型D的解决方案。此外，我们表明，第零副本不仅连接重力场与一个单一的副本，但也连接退化麦克斯韦场与狄拉克-外尔场在弯曲的时空，无论是N型和D型的情况。此外，我们将研究扩展到无扭真空III型解。我们发现一个特殊的Dirac-Weyl标量独立的建议的地图，其平方是成比例的Weyl标量。简并麦克斯韦场和辅助标量场，然后确定。两者都扮演着类似于Weyl双拷贝的角色。这一结果进一步启示我们，引力理论与规范理论之间存在着深刻的联系。
2022-10-03 gr-qc hep-th
Simulation of the massless Dirac field in 1+1D curved spacetime
本研究提出将1+1维弯曲时空无质量狄拉克方程映射到可控量子模拟模型的新方法，通过Simpson时空数值模拟验证隧穿率与霍金辐射理论吻合，还展示了时空从黑洞到虫洞的转变，助力多视角时空研究。
2024-11-24 gr-qc quant-ph
