Semiclassical dynamics of Dirac and Weyl particles in rotating coordinates
建立了有外电磁场和整体转动时Dirac粒子的半经典动力学理论。为了给出狄拉克粒子的哈密顿形式，提出了一种辛二形式，即自旋指数矩阵。在螺旋度基础上得到了狄拉克粒子的粒子数和电流密度。按照类似的程序，Weyl粒子的半经典动力学理论完成。结果表明，外尔和狄拉克粒子的相空间动力学是直接联系在一起的。计算了由外磁场和坐标系的角速度引起的反常手征效应。
2017-05-01 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
A semiclassical approach to the Dirac equation
我们导出了Dirac方程的半经典时间演化核和迹公式。进入表达式的经典轨迹由相对论性点粒子的动力学决定。我们仔细研究了自旋自由度沿轨道的输运，这种输运在几何上可以理解为SU（2）完整性矢量丛中的平行输运。此外，我们给出了一个经典的自旋矢量，是沿着轨迹和动力学，由托马斯进动方程，引起的动力学和几何相位的每个轨道是加权的条款的解释。我们还提出了一个类似的方法，我们分析在两个不同的限制泡利方程。
1998-11-12 chao-dyn math-ph math.MP
Semiclassical analysis of Dirac fields on curved spacetime
本文给出了在任意时空背景和固定电磁场存在下狄拉克场的半经典分析。我们的方法是基于一个Wentzel-Kramers-Brillouin近似，并在小的扩展参数$\hbar$的领先和次领先的顺序的结果进行了分析。考虑到波包内外自由度之间的自旋-轨道耦合，导出了含自旋相关项的有效射线方程。这些方程描述了定域狄拉克波包的引力自旋霍尔效应。我们对待大质量和无质量狄拉克场，并显示如何协变定义的Berry连接和相关的Berry曲率管理的半经典动力学。引力自旋霍尔方程是自旋天体的Mathisson-Papapetrou方程的特例。
2023-02-14 gr-qc hep-th math-ph
Semiclassical WKB problem for the non-self-adjoint Dirac operator with a decaying potential
在本文中，我们研究的半经典行为的散射数据的非自伴狄拉克算子与一个相当光滑，但不一定解析势衰减到无穷远。特别是，使用的思想和方法回到兰格和奥尔弗，我们提供了完整的严格的均匀半经典分析的散射系数远离（略）从零，和严格的证明的均匀玻尔-索末菲条件的位置的特征值。我们的分析是出于潜在的应用程序的聚焦立方NLS方程，鉴于众所周知的事实，发现由Zakharov和Shabat的狄拉克算子的谱分析是通过逆散射理论的NLS方程的解决方案的基础。本文补充和扩展了Fujiie和第二作者以前的工作，其中考虑了严格解析势的一个更受限制的问题。
2021-06-15 math-ph math.MP
A Semiclassical Kinetic Theory of Dirac Particles and Thomas Precession
本文用矩阵微分形式方法研究狄拉克费米子的动力学理论。它是基于辛形式的狄拉克方程的正能量解的半经典波包建立。一个令人满意的定义的分布矩阵元素的基础上工作的螺旋度是对角的，这也是需要达到无质量的限制。我们表明，运动学托马斯进动修正可以直接研究在这种方法。它的贡献与贝瑞规范场相等。事实上，在运动方程中，它消除了由贝里规范场产生的项。
2015-08-04 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Dirac's variational approach to semiclassical Kramers problem in Smoluchowski limit
本文采用Dirac含时变分法与Jackiw-Kerman函数推导量子修正半经典势，处理强阻尼下含热与量子涨落的Kramers逃逸问题，所得速率与量子Smoluchowski方程结果一致且更简单直观。
2025-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator with an analytic rapidly oscillating potential
在本文中，我们研究的非自伴狄拉克算子的散射数据的半经典行为的快速振荡的潜力，是复杂的分析在某些邻域的实数线。我们的一些结果是严格的和相当普遍的。另一方面，完整和具体的理解需要调查的WKB几何的具体例子。对于这样详细的计算，我们使用一个特定的例子，已经调查了数字超过20年前由布朗斯基和米勒，并严重依赖于他们的数值计算。主要采用精确的WKB方法，我们提供了完整的严格一致的半经典分析的Bohr-Sommerfeld条件的本征值的位置，以及相关的赋范常数。对于反射系数以及光谱平面中接近0的本征值，我们采用的是Olver详细研究的旧理论。我们的分析的动机是需要了解的半经典行为的聚焦立方NLS方程的初始数据$A\exp\{iS/ε\}$，在扎哈罗夫和Shabat发现的众所周知的事实，狄拉克算子的谱分析，使NLS方程通过逆散射理论的解决方案。
2022-04-14 math-ph math.MP
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Semiclassical Description of Relativistic Spin without use of Grassmann variables and the Dirac equation
我们提出了一个相对论粒子模型没有格拉斯曼变量，被正则量子化，导致狄拉克方程。$Γ$\，-矩阵和相对论自旋张量都是通过经典变量的正则量子化产生的，这些经典变量参数化了适当构造的相对论自旋表面。虽然在我们的模型中没有质量壳约束，但粒子的速度不能超过光速。模型的经典动力学与Dirac理论中相应算子的平均值动力学是一致的。特别地，位置变量在非相互作用理论中经历{\it Zitterbewegung}。自旋张量的经典方程与自旋粒子的巴鲁特-赞吉模型的方程相同。
2012-03-26 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical Analysis of Constrained Quantum Systems
遵循狄拉克对规范理论的约束量子化的精确程序通常涉及技术问题，并且在实践中往往难以实现。我们概述了一个“有效的”计划，用于获得领先的订单半经典修正的约束量子系统的动力学在其他地方开发。受量子力学几何观点的启发，我们的方法模仿了经典的Dirac-Bergmann算法，避免了直接引用物理希尔伯特空间的特定表示。我们通过闵可夫斯基时空中的相对论性粒子的例子来说明这个过程。
2009-11-03 math-ph math.MP
Spectral enclosure estimates for non-self-adjoint Dirac operators
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文研究了非自伴Dirac算子的谱包络估计，得出了关于谱的精确界及 semiclassical 谱的限制条件。
2025-11-21 math-ph math.MP math.SP
Semiclassical Time Evolution and Trace Formula for Relativistic Spin-1/2 Particles
研究了半经典极限\hbar --> 0.导出了一个半经典传播子和一个迹公式，并证明它们是由相对论性点粒子的经典轨道决定的。此外，两个相位因子进入，其中之一可以计算从托马斯进动的经典自旋沿粒子轨道传输。对于第二个因素，我们提供了动力学和几何相位方面的解释。
1998-05-14 chao-dyn math-ph math.MP
Random Matrix Models for the Hermitian Wilson-Dirac operator of QCD-like theories
本文介绍了类QCD理论中Hermitian Wilson-Dirac算符的随机矩阵模型。我们证明了它们等价于Wilson手征微扰理论的手征拉格朗日量的$ε$ -极限。得到了夸克在色群基本表象中的双色QCD以及夸克在伴随表象中的任意色QCD的结果。对于$N_c=2$，我们也得到了一个固定值的狄拉克算子的指数淬火的平均谱密度的晶格间距的依赖性。随机矩阵合奏的直接数值模拟的比较。
2013-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Electronic optics in graphene in the semiclassical approximation
我们研究了Dirac电子在光滑静电势和质量依赖于坐标的石墨烯中的势垒上散射。我们假设势和质量是足够光滑的，因此我们可以定义一个小的无量纲半经典参数$h \ll 1$。这种电子光学设置自然会导致聚焦和焦散的形成，焦散是轨迹密度中的奇点。我们构建了一个半经典近似的波函数在所有的点，特别强调焦散附近的区域，其中的强度最大的谎言。由于狄拉克方程的矩阵特征，这个波函数包含一个非平凡的半经典相位，这是标量波方程所不存在的，它影响了聚焦。我们仔细讨论了三个步骤，在我们的半经典方法：绝热减少的矩阵方程的一个有效的标量方程，建设的波函数使用Maslov正则算子和应用程序的一致逼近附近的焦散波函数的积分表达式。我们考虑了几个数值例子，表明我们的半经典结果是非常好的紧束缚计算的结果。特别是，我们表明，半经典阶段可以有一个显着的效果上的位置的焦点和它的强度。
2018-08-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Dirac Spectrum of the Wilson Dirac Operator for QCD with Two Colors
本文从手征微扰论的角度研究了在基本表象中费米子和双色量子色动力学中Wilson Dirac算符的晶格赝象。这些影响进行了研究的帮助下，以下的光谱观测：厄米威尔逊狄拉克运营商的水平密度，手征性分布的实际本征值，以及手征凝聚体的淬火和未淬火的理论。我们提供了所有这些量的解析表达式。此外，我们推导出的非厄米威尔逊狄拉克算子的实本征值的水平密度和额外的实模式的数量的限制。后者是一个很好的措施的强度晶格文物。所有的计算结果都通过相应的随机矩阵理论的蒙特卡罗模拟得到了证实，该理论与Wilson费米子双色QCD手征微扰理论相一致。
2015-05-14 hep-lat hep-th math-ph
Microscopic Spectrum of the QCD Dirac Operator in Three Dimensions
本文从部分猝灭的有效拉格朗日量的超对称表述出发，导出了耦合到基本费米子的三维Yang-Mills理论中Dirac算子的三色或多色的微观谱算符。通过对超对称陪集上Itzykson-Zuber型积分的分析，确定了味超对称破缺模式，并利用它计算了相应的有限体积配分函数.由三维QCD的有效有限体积配分函数导出的微观谱与以前基于随机矩阵理论幺正系综的结果一致，并推广了相应的四维QCD计算.
2000-12-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
A Study of the Direct Spectral Transform for the Defocusing Davey-Stewartson II Equation in the Semiclassical Limit
在数值实验中，散焦的戴维-斯图尔特森II方程在半经典极限中表现出的行为在性质上类似于其一维约化的散焦非线性薛定谔方程，即从光滑的初始数据产生规则的快速振荡，占据在极限中变得明确定义的时空域。作为第一步，研究这个问题的分析使用逆散射变换，我们考虑直接谱变换的散焦Davey-Stewartson II方程光滑的初始数据在半经典极限。直接谱变换涉及二维奇摄动椭圆Dirac系统。我们引入了一个WKB型的方法来解决这个问题，证明了它是有意义的正式足够大的值的谱参数$k$通过控制相关的非线性程函问题的解决方案，我们给出的数值证据表明，该方法是准确的，这样的$k$在半经典极限。产生这个证据需要奇摄动狄拉克系统的数值解和程函问题的数值解。前者是使用一种方法以前开发的两个作者，我们在本文中给出了一个新的方法，数值解的程函问题有效的足够大的$k$。对于一个特定的潜在的，我们能够解决程函问题的封闭形式的所有$k$，计算，产生一些洞察失败的WKB方法的$k$值较小。通知的直接谱变换的数值计算，然后我们开始研究奇摄动狄拉克系统的值$k$如此之小，没有全球解决方案的程函问题。
2017-10-10 math-ph math.AP math.MP
Dirac Spectra of 2-dimensional QCD-like theories
我们分析了连续统和晶格上二维类QCD理论的狄拉克谱，并根据共享相同全局对称性的随机矩阵理论对它们进行分类。这种分类与四维QCD不同，因为反么正对称不与$γ_5$交换。因此，在手性基础上，每个矩阵元素的自由度的数量不是由戴森指数给出的。我们的预言证实了狄拉克光谱淬火晶格模拟QCD与两个或三个颜色的夸克在基本表示以及在伴随表示。谱的普适性类取决于每个方向上格点数目的奇偶性。我们的结果表明，与随机矩阵理论，定性相似的协议，发现在四维QCD。我们讨论了Mermin-Wagner-Coleman定理的含义，并把我们的结果的上下文中的二维无序系统。
2014-05-02 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Unquenched QCD Dirac Operator Spectra at Nonzero Baryon Chemical Potential
最近，从具有QCD整体对称性的随机矩阵模型出发，导出了任意夸克味的非零重子化学势下QCD Dirac算符的微观谱密度.在本文中，我们表明，这些结果及其扩展，可以得到从Toda晶格方程的副本限制。这自然导致了玻色子和费米子类QCD配分函数的因式分解形式。在微观极限下，这些配分函数由对称性破缺模式的手征拉格朗日量的静态极限给出。特别是，我们阐明的玻色子配分函数在正交多项式方法的奇异性的作用。一个和两个口味的频谱密度的详细讨论。
2004-11-12 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
