QCD Dirac operator at nonzero chemical potential: lattice data and matrix model
最近，一个非厄米手征无规矩阵模型被提出来描述QCD Dirac算符在非零化学势下的本征值。这个矩阵模型可以从QCD构造出来，通过把它映射到一个等价的矩阵模型，这个等价的矩阵模型具有与化学势QCD相同的对称性。它的微观谱关联被证明与QCD Dirac算符的谱关联是相同的。我们通过比较淬火SU（3）格点量子色动力学在非零化学势下Dirac本征值的大系综与矩阵模型的解析预言来研究这个猜想。优秀的协议被发现在两个制度的弱和强的非厄米性，几个不同的晶格体积。
2006-01-19 hep-lat hep-ph hep-th
The Dirac spectrum in Complex Langevin Simulations of QCD
我们证明，在非零化学势下QCD的复朗之万模拟中，狄拉克算符的谱的行为必须与普通非复杂化规范场模拟中的行为截然不同：在低温下，狄拉克算符的小本征值必须在夸克质量内部，因为化学势大到核子质量的三分之一。特别是，在手征极限的狄拉克本征值复杂朗之万模拟必须积累在原点。
2014-12-01 hep-lat hep-th
Effective Low Energy Theories and QCD Dirac Spectra
我们分析了最小的狄拉克本征值制定一个有效的理论QCD狄拉克谱。我们发现，在有效理论的动力学项可以忽略的区域内，Dirac本征值的分布符合QCD配分函数整体对称性的随机矩阵理论.动力学项提供了狄拉克算子的平均谱密度的斜率的信息。在本讲座的后半部分，我们将用有效低能理论解释非零化学势（本征值在复平面上散射）下的猝灭QCD狄拉克谱。
2000-01-18 cond-mat hep-lat hep-th
Baryon Number Dirac Spectrum in QCD
研究了非零化学势下QCD中重子数与重子数Dirac算符$γ_0(D+m)$谱密度之间的关系。我们表明，极端振荡的谱密度，所造成的QCD符号问题，是必不可少的形成的平均重子数时，$μ>m_π/2$。我们利用手征微扰理论计算了谱密度的振荡区域。极端的振荡有一个微观的周期，并解决了使用随机矩阵理论。
2012-05-14 hep-lat hep-th
QCD Dirac spectrum and components of the gauge field
分析了SU（3）格点量子色动力学中Dirac谱与规范场的关系。我们着重讨论了规范场的分量与狄拉克谱的关系。首先，我们考虑规范场的动量分量。结果表明，动量分量的宽区域与低位狄拉克谱和零模有关，即，拓扑荷本文还讨论了它与手征随机矩阵理论的联系。其次，我们考虑SU（3）规范场的SU（2）子群分量。SU（2）子群分量的行为类似于SU（2）规范场在低位狄拉克谱中的行为。
2010-10-29 hep-lat hep-th
Microscopic Spectrum of the QCD Dirac Operator in Three Dimensions
本文从部分猝灭的有效拉格朗日量的超对称表述出发，导出了耦合到基本费米子的三维Yang-Mills理论中Dirac算子的三色或多色的微观谱算符。通过对超对称陪集上Itzykson-Zuber型积分的分析，确定了味超对称破缺模式，并利用它计算了相应的有限体积配分函数.由三维QCD的有效有限体积配分函数导出的微观谱与以前基于随机矩阵理论幺正系综的结果一致，并推广了相应的四维QCD计算.
2000-12-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Low Dirac Eigenmodes and the Topological and Chiral Structure of the QCD Vacuum
讨论了几种用于研究QCD手征结构和拓扑结构的晶格计算方法。所得结果集中于典型规范场组态中Dirac算符的低阶本征模。
2000-11-02 hep-lat
One-loop analyses of lattice QCD with the overlap Dirac operator
本文讨论了格点量子色动力学在重叠Dirac算符下的弱耦合展开。在单圈水平上导出了具有重叠Dirac算符的格点量子色动力学的Feynman定则，并研究了夸克自能和真空极化。我们证实，他们的分歧部分同意在连续统理论。
2000-07-10 hep-lat
Correlations for non-Hermitian Dirac operators: chemical potential in three-dimensional QCD
在非零化学势的存在下，狄拉克算子的本征值变得复杂。我们用随机矩阵模型方法解析计算了味对称破缺的三维QCD和体中四维QCD在弱和强非厄米性下的所有关联函数。
2001-10-09 hep-lat
Equivalence of Matrix Models for Complex QCD Dirac Spectra
通过映射相应的配分函数，证明了具有非零夸克化学势的QCD的两种不同的矩阵模型是等价的。在手征对称性破缺的情况下，这一等价性成立.它在弱非厄米性的极限下是精确的，其中化学势的平方随体积重新标度。在强的非厄米性下，它只对小的化学势成立。Stephanov提出的第一个模型与QCD直接相关，并允许分析QCD相图。在作者提出的第二个模型中，复Dirac算符的所有微观谱关联函数都可以在破缺相位中计算。我们简要地比较了这些预测复杂的狄拉克本征值淬火QCD晶格模拟。
2003-07-23 hep-lat hep-ph hep-th
The QCD Dirac Operator Spectrum and Finite-Volume Scaling
随机矩阵理论和手征拉格朗日函数为精确计算有限体积标度区域中狄拉克算子的微观谱算符提供了一个方便的工具。
1998-08-25 hep-lat
Universal microscopic spectrum of the unquenched QCD Dirac operator at finite temperature
在手征微扰理论的$\varepsilon$ -体系中，欧几里德QCD Dirac算符在原点附近的谱关联可以用随机矩阵理论计算。为了考虑温度的影响，提出了一种随机矩阵系综，其中将一个常数确定性矩阵添加到狄拉克算子中。它的本征值关联函数可以写成依赖于温度的核的行列式。由于最近的进展，在这一特定类别的随机矩阵合奏，具有确定性的，添加剂的移位，我们可以确定限制核和关联函数在这一类，这是类多项式合奏。我们证明了这种新的行列式表示的微观本征值关联函数和现有的结果在不同大小的决定因素方面的等价性，对于任意数量的夸克味，有和没有温度，并将它们扩展到非零拓扑。这些结果都同意，因此是普遍的，当测量单位的温度依赖性的手性缩合物，只要我们保持低于手性相变。
2021-12-08 hep-lat hep-th math-ph
Analytical relation between confinement and chiral symmetry breaking in terms of Polyakov loop and Dirac eigenmodes in odd-number lattice QCD
在格点量子色动力学中，我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$与Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即：$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，通过考虑时间奇数格上的${\rm Tr} (\hat{U}_4\hat{\not{D}}^{N_t-1})$，其中时间格大小$N_t$是奇数。这个公式是波利雅科夫环的狄拉克谱表示，用狄拉克本征模$|n\rangle$表示。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量$U_μ(s)$在时间方向。从这个关系式中，我们可以估计出狄拉克本征模对波利雅科夫环的每一个贡献。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系通常表明在受限和非受限相中，低阶狄拉克模对Polyakov环的贡献很小，而低阶狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。在格点量子色动力学计算中，我们还数值地证实了解析关系式，每个狄拉克模的$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及低狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，即使从由格点量子色动力学模拟产生的QCD真空中去除低的Dirac-mode贡献，Polyakov环也几乎不变。因此…
2014-01-10 hep-lat hep-ph hep-th
Poisson to Random Matrix Transition in the QCD Dirac Spectrum
在零温度下，QCD狄拉克算符谱的最低部分由随机矩阵统计描述的离域模组成。在本文中，我们表明，这些本征模的性质急剧变化时，系统是通过有限的温度驱动的交叉。在低温下离域的最低狄拉克模式在逆温度的尺度上变得局域化。同时，谱统计量也从随机矩阵变为泊松统计量。我们证明了这一点与格点量子色动力学模拟使用2+1口味的轻动力学夸克的物理质量。画一个类比与安德森过渡，我们也研究了流动性边缘分离本地化和离域模式的频谱。我们发现，它的规模在连续极限和急剧增加的温度。
2012-09-12 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
Lattice QCD study of confinement and chiral symmetry breaking with Dirac-mode expansion
利用QCD Dirac算符$\Slash D=γ^μD^μ$的本征模，我们发展了QCD算符如威尔逊圈和Polyakov环的一个明显的规范协变展开和投影.利用这种方法，我们在格点量子色动力学蒙特卡罗计算中直接分析了禁闭与手征对称性破缺之间的相关性。即使去掉导致手征对称性破缺的低阶Dirac模，我们也发现威尔逊圈服从面积定律，弦的张力和约束力几乎不变.我们还发现，即使没有低阶Dirac模，Polyakov环仍然几乎为零，这表明存在Z_3-不间断的禁闭相。这些结果表明，量子色动力学中的禁闭与手征对称性破缺之间并不存在一一对应的关系。
2013-01-14 hep-lat hep-ph hep-th
Matrix model correlation functions and lattice data for the QCD Dirac operator with chemical potential
我们采用一个复手征无规矩阵模型作为零温下小化学势QCD的有效模型。在我们的模型中，复本征值的关联函数可以在两个不同的极限下解析地确定，在弱和强非厄米性。我们比较它们的分布的最小狄拉克算子本征值淬火QCD晶格数据的小值的化学势，适当地重新缩放的体积。这证实了存在两个不同的标度制度从晶格数据。
2003-01-16 hep-lat hep-ph hep-th
Spectra of massive and massless QCD Dirac operators: A novel link
我们表明，手征随机矩阵模型的可积结构纳入整体对称性的QCD狄拉克运营商（标记的戴森指数β = 1，2和4）导致出现之间的连接关系的频谱统计的质量和无质量狄拉克运营商。利用这一新的β重简并大质量费米子联系，导出了在SU（2）大质量费米子基本表象（β = 1）和SU（N_c>= 2）大质量伴随费米子（β = 4）存在下QCD Dirac算符的低阶本征值统计（并证明了其随机矩阵普适性）.与现有的SU（2）动力学交错费米子晶格数据的比较显示出良好的一致性。
2000-07-31 cond-mat hep-lat hep-th
Massive chiral random matrix ensembles at beta = 1 & 4 : QCD Dirac operator spectra
在耦合到伪实（双色）和实（伴随）夸克的QCD有效理论中，零动量扇区可以用随机矩阵的手征正交和辛系综来描述。利用这种对应关系，我们计算了具有任意拓扑荷的扇区内的狄拉克算符本征值的关联函数，其中存在最小狄拉克本征值量级的有限夸克质量。这些新的关联函数，表示在Pfweenans，插值已知的结果之间的手征和猝灭的限制夸克质量的变化。
2000-03-28 hep-lat hep-th
Analytical relation between the Polyakov loop and Dirac eigenvalues in temporally odd-number lattice QCD
我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$和Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，其中时间网格大小$N_t$是奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。这个关系是波利雅科夫环的狄拉克谱表示的狄拉克本征模$|n\rangle$。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系表明，在受限相和非受限相中，低位狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略不计，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。同时，我们数值验证了解析关系，$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及在格点量子色动力学模拟中低阶Dirac模对Polyakov环的微小贡献。因此，我们得出结论，低阶狄拉克模不是禁闭的基本模，禁闭与QCD中的手征对称性破缺之间没有直接的一一对应。
2013-11-15 hep-lat hep-ph hep-th
A study of chiral symmetry in quenched QCD using the Overlap-Dirac operator
我们用Overlap-Dirac算符计算了与猝灭QCD中手征对称性研究有关的费米子观测量。我们使用解析结果来解开精确零模式的贡献，并简化我们的数值计算。有关的重叠狄拉克算子的数值实现的细节。
1998-11-24 hep-lat
Absence of correlations in the QCD Dirac spectrum at high temperature
我提出了一个简单的模型的小特征值的QCD狄拉克运营商的分布远高于有限的温度相变的手征对称性恢复和零处的谱密度消失。假设没有相关性的不同区域之间的低洼频谱，我推导出的前两个特征值的分布的解析公式。我发现很好的协议与使用重叠狄拉克算子在淬火SU（2）晶格模拟获得的数据。这表明，如果手征对称性被恢复，谱相关性就不重要，并且谱的所有统计特性都被编码在谱密度中。
2009-09-23 hep-lat hep-th
Distribution of the Dirac modes in QCD
研究表明，Dirac算符近零模的分布与手征随机矩阵理论（CRMT）一致，可以认为是QCD中手征对称性自发破缺（SBCS）的结果。狄拉克算符的高阶模携带着限制物理的信息，不受SBCS的影响。我们在$N_F = 2$动力学模拟中研究了重叠狄拉克算子的近零模和高阶模的分布。我们发现，近零模和高阶模的分布是相同的，并遵循随机矩阵理论的高斯酉包络。这意味着随机性，虽然与SBCS一致，但不是SBCS的结果，而是与约束区中QCD的一些更一般的性质有关。
2017-07-21 hep-lat hep-ph hep-th
Dirac Spectra and Real QCD at Nonzero Chemical Potential
我们发现，QCD狄拉克光谱远低于Lambda_{QCD}，在零和非零化学势，可以得到一个手征拉格朗日。在非零化学势下，重子数非零的戈德斯通玻色子凝聚超过一个临界值。这种超流相变很可能发生在任何具有戈德斯通玻色子量子数的化学势的系统中。我们讨论了一个这样的系统，双色QCD的相图，并在有效势的方法显示存在一个三临界点。
2002-08-02 cond-mat hep-lat hep-ph
Dirac eigenvalue correlations in quenched QCD at finite density
我们比较狄拉克算子的本征值相关性与化学势从晶格模拟淬火QCD的手征有效理论在零动量极限的分析预测。通过对密度和两点关联函数的比较，我们发现在低能时，解析结果与QCD一致。我们还研究了零动量近似有效的尺度（无量纲能量）。
2005-10-27 hep-lat
Dirac eigenmodes at the QCD Anderson transition
最近我们在高温下的QCD Dirac谱中发现了Anderson型的定域-离域跃迁。利用谱统计方法，我们得到了一个与相应的Anderson模型相容的临界指数.在这里，我们研究的空间结构的本征模在本地和过渡区。基于前人对Anderson模型的研究，在临界点，本征模具有标度不变的多重分形结构。我们验证了狄拉克本征模在临界点的标度不变性。
2014-10-30 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
Projection of the low-lying eigenmodes of the overlap Dirac operator in lattice QCD
我们概述了我们实现的自适应厚重启Lanczos算法（$a$ -TRLan）的投影的低本征模的重叠狄拉克算符在格点量子色动力学，并比较我们的代码和广泛使用的软件包ARPACK的性能。
2014-12-08 hep-lat
Microscopic correlations of non-Hermitian Dirac operators in three-dimensional QCD
在非零化学势的存在下，狄拉克算子的本征值变得复杂。我们使用随机矩阵模型方法计算复特征值的谱关联函数。我们的结果适用于非厄米狄拉克算子在三维QCD与破缺味对称性和四维QCD中的大部分的频谱。推导遵循Fyodorov，Khoruzhenko和Sommers的早期结果，利用复平面中正交多项式的存在，用于复光谱。在强非厄米性和弱非厄米性的极限下，给出了任意偶数个质量夸克存在时所有微观k点关联函数的显式解析表达式.在后一种情况下，控制狄拉克矩阵的非厄米性的参数与化学势的影响确定。
2001-06-27 cond-mat hep-lat hep-th
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at finite density
本文研究了具有两种颜色和有限化学势的全QCD中交错Dirac矩阵的本征值谱。沿着强耦合轴直到温度相变，低激发态的狄拉克谱可以用随机矩阵理论（RMT）很好地描述，并表现出普适性。这种情况下讨论的手征对称相位和没有普遍性的微观谱密度。
2001-10-11 hep-lat
Dirac spectrum of one-flavor QCD at θ=0 and continuity of the chiral condensate
在单味QCD的微观区域中，我们导出了Dirac算符在固定θ角下的谱密度的精确解析表达式。这些结果是通过使用新的身份涉及贝塞尔函数的产品和拓扑部门的总和。由于费米子行列式对于负夸克质量不是正定的，通常的班克斯-卡希尔关系是无效的，必须用一种不同的机制来代替，这种机制首先在非零化学势的QCD中观察到。使用谱密度的精确结果，我们解释了这种机制如何导致手征凝聚体，当夸克质量改变符号时，手征凝聚体保持不变。
2014-07-31 hep-lat hep-th
Microscopic Spectral Density of the Dirac Operator in Quenched QCD
在淬火SU（3）格点规范理论的平衡规范场位形系综上测量了交错费米子Dirac算符的最低本征值。精确的分析预测的微观有限体积标度制度的结果进行了比较。
1998-10-27 hep-lat
Lattice QCD with Suppressed High Momentum Modes of the Dirac Operator
我在五个欧几里德维度中定义了格费米子，在四维中定义了相应的有效理论。这些理论的主要性质包括晶格狄拉克算子的高动量模式的抑制和它们在淬火和动力学费米子之间连续插值的能力。特别地，格点量子色动力学的标准公式可以被看作是该理论的一个极限情况。
2002-08-26 hep-lat
The Infrared Limit of the QCD Dirac Spectrum
本文用部分猝灭手征微扰理论分析了QCD低激发态Dirac谱的分布。我们确定了一个能量标度，在该能量标度以下，QCD配分函数的价夸克质量依赖性由手征随机矩阵理论给出。在这个区域中，低能QCD配分函数主要由Goldstone玻色子质量项的涨落决定。在介观物理学中，这个区域被称为遍历区域，相应的能量尺度是无量纲能量。
1999-08-02 hep-lat
Spectra of massive QCD Dirac Operators from Random Matrix Theory: all three chiral symmetry breaking patterns
在随机矩阵理论（RMT）的框架下，计算了动力学费米子存在下QCD Dirac算符的微观谱本征值关联。我们的方法对待所有三个手征对称性破缺模式（标记为戴森指数$β=1,2$和4）的低能量关联函数在同一个立足点上，提供了一个统一的大规模QCD狄拉克光谱的描述。RMT的普遍性是明确证明了所有三个对称类和结果相比，可用于$β=4$的晶格数据。
2000-11-06 hep-lat
Lambda-parameter of lattice QCD with the overlap-Dirac operator
我们计算的比例$Λ_L/Λ_{\bar{MS}}$之间的尺度参数$Λ_L$，与QCD的晶格公式使用的狄拉克算子，和$\bar{\rm MS}$重整化方案的$Λ_{\bar{MS}}$。为此，晶格耦合$g_0$和耦合重整化的$\bar{\rm MS}$计划之间的必要的一个回路的关系进行了计算，使用晶格背景场技术。
1999-09-27 hep-lat
Microscopic correlation functions for the QCD Dirac operator with chemical potential
作为非零化学势QCD的有效模型，求解了具有复本征值的手征随机矩阵模型。我们导出了新的矩阵模型关联函数，它预言了复Dirac算子本征值在零虚度处的局域涨落。狄拉克矩阵的非厄米性的参数与化学势相同。在手征对称性破缺的相位中，所有的狄拉克本征值的谱关联都被计算为夸克味和化学势的函数。推导使用复平面中的拉盖尔多项式的正交性。给出了任意有限矩阵大小N以及弱非厄米性和强非厄米性的大N极限下的显式结果。
2002-04-29 cond-mat hep-lat hep-ph
Dirac operator as a random matrix and the quenched limit of QCD with chemical potential
在非零化学势$μ$下QCD的猝灭行为是一个长期存在的难题。用随机矩阵方法求解了手征对称性破缺问题，得到了一个显式解。在非零的$μ$处，猝灭的QCD不是一个简单的$n\to0$极限，它是一个有$n$夸克的理论：一个天真的“复制技巧”失败了。导致猝灭QCD的一个极限是包含$2n$夸克的理论的极限：包含原始作用量的$n$夸克和包含共轭作用量的$n$夸克。
1996-07-25 hep-lat hep-ph hep-th
Hydrodynamical Description of the QCD Dirac Spectrum at Finite Chemical Potential
本文在复本征值空间中，将有限化学势下的QCD Dirac谱描述为不可压缩液滴。对于大液滴，流体静力学溶液周围的波动谱是由纵向库仑等离子体的缺口，并表现出无摩擦的奇粘度。用于恢复/破坏手征对称性的随机弛豫时间由等离子体频率的两倍设置。对于三个Dyson系综$β=1,2,4$，通过通用奇数粘度与密度比$η_O/ρ_0=(β-2)/4$来固定对弛豫时间的领先液滴尺寸校正。
2015-07-22 hep-lat hep-ph hep-th
Analytical relation between quark confinement and chiral symmetry breaking in odd-number lattice QCD
为了阐明量子色动力学中的禁闭与手征对称性破缺之间的关系，我们考虑了一个时间上为奇数的格子，其时间格子尺寸$N_t$为奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。通过考虑${\rm Tr} (\hat{U}_4\hat{\not D}^{N_t-1})$，我们解析地导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$与Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，它是根据狄拉克本征模$|n\rangle$的Polyakov环的狄拉克谱表示。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该关系通常表明低位狄拉克模对Polyakov环的贡献相当小，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。在格点量子色动力学的计算中，我们数值地证实了在限制相和去限制相下的解析关系式，每个Dirac模的$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及低阶Dirac模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，即使从由格点量子色动力学模拟产生的QCD真空中去除低的Dirac-mode贡献，Polyakov环也几乎不变。由此我们得出结论，低阶狄…
2013-12-21 hep-lat hep-ph hep-th
Density profiles of small Dirac operator eigenvalues for two color QCD at nonzero chemical potential compared to matrix models
研究了有限化学势下双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。的配置文件的复杂的本征值接近原点进行比较，一个复杂的推广的手征高斯辛包围，确认其预测弱和强的非厄米性。它们与具有三种颜色的QCD对称类的不同之处在于与实轴和虚轴的水平排斥。
2004-09-12 hep-lat
The Wilson Dirac Spectrum for QCD with Dynamical Quarks
本文计算了具有任意数量等质量味的厄米特Wilson Dirac算子谱的所有微观关联函数。特别是，我们给出了明确的结果的频谱密度的物理情况下，两个轻夸克的味道。结果包括领先效应的离散误差，并给出了固定指数的威尔逊狄拉克算子。他们已经获得了从手征拉格朗日的生成函数的狄拉克频谱。微观关联函数的威尔逊狄拉克算子的实本征值计算以下相同的方法。
2011-05-31 hep-lat
Distribution law of the Dirac eigenmodes in QCD
狄拉克算符的近零模通过Banks-Casher关系与QCD（SBCS）中手征对称性的自发破缺相联系。同时，利用高斯酉包络的随机矩阵理论（RMT）很好地描述了近零模的分布。然后，它已经成为一个标准的传说，一个随机性，通过狄拉克算子的近零模式的分布，是SBCS的结果。狄拉克算符的高阶模不受SBCS的影响，并且对禁闭物理和相关的$SU(2)_{CS}$和$SU(2N_F)$对称性敏感。我们在$N_F=2$动力学模拟中研究了重叠Dirac算符的近零和高阶本征模的分布。我们发现，近零模和高阶模的分布都可以用RMT的GUE很好地描述。这意味着随机性，虽然与SBCS一致，但不是SBCS的结果，而是与约束区中QCD的一些更一般的性质有关。
2018-04-06 hep-lat hep-ph hep-th
Application of block Krylov subspace algorithms to the Wilson-Dirac equation with multiple right-hand sides in lattice QCD
众所周知，块Krylov子空间求解器对于某些情况下具有多个右手边的微分方程的解是有效的。在格点量子色动力学中，对给定组态上的物理量的计算需要求解多源Dirac方程。我们表明，一个新的块Krylov子空间算法最近提出的作者大大降低了计算成本，而不失去数值精度的O（a）-改进的威尔逊-狄拉克方程的解决方案。
2009-03-28 hep-lat
Analytical Formulae of the Polyakov and the Wilson Loops with Dirac Eigenmodes in Lattice QCD
我们导出了QCD中Polyakov圈$L_P$与Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变量解析公式，即，$L_P \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，在具有奇数时间尺寸$N_t$的普通周期正方形格点量子色动力学中。这里，$|n\rangle$表示狄拉克本征态，而$\hat U_4$表示时间链接变量算子。这个公式是波利雅科夫环的狄拉克谱表示，用狄拉克本征模$|n\rangle$表示。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该公式表明，在限制和解除限制阶段，低位狄拉克模式对Polyakov环的贡献可以忽略不计，而这些模式对于手征对称性破缺是必不可少的。其次，我们发现了任意正方形格子上的Wilson环和Dirac模之间的一个类似的公式，没有奇数大小的限制。这个公式表明，低阶狄拉克模对弦张力$σ$或约束力的贡献很小。这些发现并不支持低位狄拉克模式对约束的关键作用，即，在QCD中，禁闭和手征对称性破缺之间没有直接的一一对应，这似乎是自然的，因为即使没有轻夸克或手征对称性，重夸克也被禁闭。
2015-12-10 hep-lat
Chiral symmetry and spectrum of Euclidean Dirac operator in QCD
导出了欧氏Dirac算子在$QCD$中的谱密度$ρ(λ)$的一些精确关系。它们直接从$QCD$拉氏量与无质量夸克的手征对称性得到。在欧氏体积$V$被送至无穷远的热力学极限和有限体积理论中，得到了新的结果，其中谱是离散的，并且在$λ\sim 1/(|<\bar{q}q>_0|V)$（特征能级间距）区域中可以得到关于$ρ(λ)$的非平凡信息.这些精确的结果应该面对“实验”的数值模拟的晶格和在某些特定的模型$QCD$真空结构，并可能作为一个非平凡的测试这些模拟的有效性。
1995-11-29 hep-lat hep-ph hep-th
Topology and the Dirac Spectrum in Hot QCD
与预期相反，手征对称性破缺的序参量零虚度狄拉克谱密度在QCD的临界温度以上并不为零。相反，谱密度在零处形成明显的峰值。我们发现，在峰值的频谱密度有很大的违反预期的体积缩放。这种反常的标度和这些本征模的统计数据与它们是由瞬子和反瞬子零模混合产生的一致。因此，我们表明，一个非零的拓扑usceptibility意味着一个有限的本征值密度为零，这可能会对恢复手征对称性以上的临界温度的影响。
2022-12-12 hep-lat hep-th
Banks-Casher-type relations for complex Dirac spectra
对于有符号问题的理论，没有类似的班克斯-卡什关系。这对于非零夸克化学势的QCD来说尤其如此。然而，对于没有符号问题的类QCD理论，Banks-Casher关系可以推广到复Dirac本征值的情况。我们得到了这种扩展的零温度，高密度限制的双色QCD，QCD在非零的同位旋化学势，和伴随QCD。在所有三种情况下，原点处的复狄拉克本征值的密度与BCS能隙的平方成正比。
2014-03-16 hep-lat
The role of the Polyakov loop in the Dirac operator of QCD at finite temperature
我们展示了如何在有限温度下的QCD的Dirac-Kogut-Susskind算子的行列式的所有贡献包含一个净数的Polyakov循环变得无关的无限体积极限。我们还讨论了这一结果的两个最有趣的物理含义：i）用动态费米子恢复完整理论中的波利亚科夫对称性; ii）在有限温度下QCD中重子热涨落的完全抑制。
1998-01-14 hep-lat
A direct relation between confinement and chiral symmetry breaking in temporally odd-number lattice QCD
在格点量子色动力学中，我们导出了一个规范不变的解析关系式，它将时间上的奇数格点上的Polyakov环和Dirac模联系起来，其中时间上的格点尺寸是奇数，具有正常的（非扭曲的）周期性边界条件.这种解析关系表明，低层狄拉克模对波利雅科夫环的贡献很小。利用格点量子色动力学模拟，我们数值证实了在猝灭能级上的解析关系和低狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，通过从由格点量子色动力学在限制和解除限制阶段产生的QCD真空中去除低位Dirac模贡献，Polyakov环几乎不变。因此，我们得出结论：在QCD中，禁闭与手征对称性破缺之间不存在一一对应的关系。作为一种新的方法，我们改进了Kogut-Susskind形式，发展了一种在时间奇数格点上自旋对角化Dirac算子的方法。
2013-11-19 hep-lat hep-ph hep-th
Poisson statistics in the high temperature QCD Dirac spectrum
我们分析了在具有2+1味动力学夸克的QCD中，在$T_{c}$之上的交错Dirac算符的本征值统计。我们在模拟中使用物理夸克质量。我们比较了狄拉克谱的几个部分的特征值统计与随机矩阵理论的预测这个普遍性类和泊松统计。我们表明，在低端的频谱的本征模是本地化的，服从泊松统计。在边界区域之上，本征模变得离域并且服从随机矩阵统计。因此，具有物理动力学夸克的QCD狄拉克谱也具有先前在猝灭SU（2）理论中看到的泊松到随机矩阵的跃迁。
2011-11-15 hep-lat
Lattice QCD at finite temperature: Evidence for calorons from the eigenvectors of the Dirac operator
利用Lüscher-Weisz规范作用量分析了猝灭格点量子色动力学中交错Dirac算符在退禁闭相变附近的本征值和本征向量。在高于临界温度T_c的Z_3扇区中，低阶本征模的谱和局域化特性表现出明显的差异。这些发现可以用卡路里来解释。
2001-10-22 hep-lat
Eigenvalue Distributions of the QCD Dirac Operator
本文用MonteCarlo方法计算了QCD中$k$第三小Dirac算符本征值的个体分布，并与最近的解析预言进行了比较。我们在SU（3）规范理论中对有质量和无质量夸克都这样做。在所有情况下都发现非常精确的一致性。作为一个简单的副产品，我们还提取了SU（3）规范理论中的狄拉克算子的微观谱密度与动态质量费米子$N_f=1$和2，并获得高精度的协议与解析表达式。
2000-09-01 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the improved Wilson-Dirac Operator in QCD
本文研究了在不同的$β$ -值和晶格尺寸下，改进和未改进的Wilson-Dirac算符在类瞬子组态和热化猝灭组态上的低本征值的谱流.我们还研究了相应特征向量的时空局域性和手征性。
1998-01-20 hep-lat
Adaptive Multigrid Algorithm for the QCD Dirac-Wilson Operator
我们提出了一个新的多重网格求解器，适用于狄拉克算子在无序规范场的存在。该算法成功的关键是自适应投影到粗网格上，保持近零空间。由此产生的算法具有弱的规范耦合的依赖性，并表现出温和的临界手征极限慢化。给出了二维U（1）Schwinger模型的Wilson Dirac算子的结果.
2007-10-26 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at nonzero chemical potential
本文研究了SU（3）和U（1）规范理论中交错Dirac矩阵的本征谱，以及具有有限化学势的双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。沿着强耦合轴直到相变，这些量子场论的低激发态狄拉克谱可以用随机矩阵理论很好地描述，并且表现出普遍的行为。在手征对称相位下讨论了具有最小耦合的规范理论的相关结果，发现微观谱密度没有普适性。
2001-10-11 hep-lat
