Tensor powers of adjoint representations ot classical Lie groups
利用典型群的特殊性质，给出了伴随模的张量平方的不可约分量和高张量幂幂的首项的简单构造.这提供了一个独立的确认沃格尔的一般公式，并替代方法，在最近的一些文件。
2022-12-28 math-ph math.MP math.RT
The Irreducible Tensor Bases of Exceptional Lie Algebras 1. G2, F_4 and E_6
例外李代数G2、F4和E6的不可约张量基是通过将它们的Cartan-Weyl基按各自的链G2> SO（3）* SO（3），F4 > SO（3）* SO（3）* SO（3）和E6> SO（3）* SO（3）* SO（3）分组而建立的.并分别给出了这些代数的不可约张量基的显式交换关系。
2001-11-01 math-ph math.GR math.MP
Gel'fand-Zetlin Basis and Clebsch-Gordan Coefficients for Covariant Representations of the Lie superalgebra gl(m|n)
对李超代数gl（m）的不可约协变张量表示引入了一个Gel'fand-Zetlin基|n）。在此基础上，确定了李超代数的生成元的显式表达式。此外，对应于gl（m）的任何协变张量表示的张量积的Clebsch-Gordan系数|n）的自然表示V（[1，0，...，0])gl（m）|n）具有最高权（1，0，. . .，0）计算。这两个结果是显式构造仿统计Fock空间的步骤。
2010-04-14 math-ph math.MP
Lie symmetries of the energy-momentum tensor for plane symmetric static spacetimes
物质共线（MC）是能量-动量张量在李输运下保持不变的矢量场。度量、Ricci张量和Riemann张量的不变性已经得到了广泛的研究，这些张量保持不变的向量分别被称为Killing向量（KV）、Ricci直射变换（RC）和曲率直射变换（CC）。本文研究了平面对称静态时空的MC。给出了MC的显式形式及其所包含的李代数。已经构建了时空的例子，其中MC与它们的RC和KV进行了比较。比较表明，RC和MC的集合都不包含另一个，一般来说。
2009-02-22 gr-qc math-ph math.MP
Reduction of Poisson-Nijenhuis Lie algebroids to symplectic-Nijenhuis Lie algebroids with nondegenerate Nijenhuis tensor
在一定的条件下，我们证明了如何将Poisson-Nijenhuis李代数胚约化为具有非退化Nijenhuis张量的辛Nijenhuis李代数胚.我们推广了Magri和Morosi为减少Poisson-Nijenhuis流形所做的工作。选择更一般的框架的李代数胚的动机是一些减少双哈密顿系统的几何研究。一个明确的例子减少Poisson-Nijenhuis李代数胚也提供。
2011-09-28 math-ph math.DG math.MP
From Lie algebra crossed modules to tensor hierarchies
本文提出Lie-Leibniz三元组（含嵌入张量的莱布尼茨代数与李代数配对结构）可诱导张量层级（微分分次李代数），证明其是李代数交叉模的自然推广，构造更清晰，还暗示存在更多莱布尼茨规范理论。
2023-06-11 hep-th math-ph math.AT
Do the Ricci and energy-momentum tensors have "duality'' in the context of their Lie symmetries?
里奇张量和能量动量张量具有相同的代数对称性。在爱因斯坦方程中，它们看起来是“双重的”，因为把它们互换，把引力耦合颠倒，方程就不变了。因此可以预期它们的微分对称李代数也是相同的。使用圆柱对称静态时空，它表明，它们是不相同的，既不是代数是另一个的子集。
2010-11-23 gr-qc math-ph math.MP
Lie derivatives along antisymmetric tensors, and the M-theory superalgebra
自由微分代数（FDA）为具有反对称张量的场论提供了代数环境。FDA的“介绍”推广了普通李代数的Cartan-Maurer方程，通过引入p型势。沿着反对称张量场的扩展李导数可以被定义，并用于恢复FDA的李代数对偶，其编码了理论的所有对称性，包括由p-形式度量的对称性。一般的方法被应用到D=11超引力的FDA：由此产生的对偶李超代数包含M-理论超对称反子在2-膜的存在。
2005-08-31 hep-th math-ph math.DG
Embedding tensors on Hom-Lie algebras
本文在 Hom-Lie 代数上引入了嵌入张量，构造了刻画它的分次 Lie 代数与控制 $L_\infty$-代数，定义了相关上同调与 Hom-Lie-Leibniz 三元组，并探讨了同伦嵌入张量与 $HLeib_\infty$-代数的关系。
2023-04-09 math-ph math.MP math.RA
Large Coadjoint representation of Virasoro-type Lie algebras and differential operators on tensor-densities
讨论了维拉索罗代数的余伴随表示的几何性质及其推广。Virasoro群的余伴随表示与Sturm-Liouville算子空间上的$Diff(S^1)$作用的同构是由A.A. Kirillov和G.西格尔这一深入而富有成果的结果将这一主题与射影微分几何的经典问题（线性微分算子、$S^1$上的射影结构等）联系起来。本次演讲的目的是详细解释A.A. Kirillov方法[14]用于线性微分算子余伴随表示的几何实现。Kirillovskiy方法是基于李超代数推广的维拉索罗代数。人们直接从这些李超代数的余伴随表示得到Sturm-Liouville算子。我们将证明这种方法是通用的。我们将考虑几个无限维李代数的例子，并证明基里洛夫方法可以应用于它们。这次谈话纯粹是暂时的，所有的结果都是众所周知的。
2006-02-03 math-ph math.MP
Commutation Relations for Double Tensors of Two Equivalent D Electrons
我们应用Clebsch-Gordan和Racah系数计算了两个等效d电子的双张量。我们还得到了这些双张量的对易关系，并选择一定的量子数，从而产生一个子群。从对易关系的根向量出发，我们将它们与李代数B2等同起来。一旦我们有了正确的李代数，就可以利用Wigner-Eckart定理在原子光谱或核壳层模型中寻找过渡态的矩阵元。
2007-07-07 math-ph math.MP
Complex and biHermitian structures on four dimensional real Lie algebras
给出了计算低维实李代数上复结构和双厄米结构的一种新方法。该方法首先利用非坐标基将李群上的Nijenhuis张量场和双厄米特结构关系变换为李群上的张量关系。然后，我们使用伴随表示写这些关系的矩阵形式;在这种方式下，通过解决这些矩阵关系，并使用四维实李代数的自同构群，我们得到并分类所有复杂的和biHermitian结构的四维实李代数。
2010-07-13 math-ph math.MP
Representations of the conformal Lie algebra in the space of tensor densities on the sphere
设${\mathcal F}_λ(\mathbb{S}^n)$是次数为$λ$的$\mathbb{S}^n$上的张量密度空间。我们把这个空间看作是群$\mathrm{SO}_0(n+1,1)$的非酉球级数的诱导模，并分类为$(\mathrm{so}(n+1,1),\mathrm{SO}(n+1))$ -sim $unitary submodules of $ { \mathcal F}_λ（\mathbb{S}^n）$ as a function of $ λ$.
2003-10-24 math-ph math.DG math.MP
The controlling $L_\infty$-algebra, cohomology and homotopy of embedding tensors and Lie-Leibniz triples
本文首先构造了嵌入张量和Lie-Leibniz三元组的控制代数，它们分别是分次李代数和$L_\infty$ -代数.然后，我们介绍了嵌入张量和Lie-Leibniz三元组的表示和上同调，并证明了存在一个长正合序列连接各种上同调。作为应用，我们利用二阶上同调群对无穷小形变和中心扩张进行了分类。最后，我们引入了同伦嵌入张量的概念，它将导致一个莱布尼茨$_\infty$ -代数。我们实现了Kotov和Strobl从嵌入张量到从Leibniz $L_\infty$-代数的同伦嵌入张量范畴到函子，以及进一步到$L_\infty$-代数的函子的$L_\infty$-代数的构造.
2021-01-22 math-ph math.MP math.QA
Nonabelian embedding tensors
在本文中，我们首先引入了非交换嵌入张量的概念，它是嵌入张量的非交换推广。然后我们引入了Leibniz-李代数的概念，它是非交换嵌入张量的基本代数结构，也可以看作是Leibniz代数的非交换推广。然后利用导出的括号，构造了一个微分分次李代数，其Maurer-Cartan元恰好是非交换嵌入张量.从而得到了控制非交换嵌入张量变形的微分分次李代数。最后，我们定义了非交换嵌入张量的上同调，并利用第二上同调群来刻画线性形变。
2022-04-06 math-ph math.MP math.RA
Multisymplectic structures and invariant tensors for Lie systems
Uniwersytet Warszawski（华沙大学）；Centro Universitario de la Defensa & IUMA（国防大学中心与数学统一化研究所）
本文针对李系统开展研究，开创性提出多辛李系统概念，发展对应几何分析方法，推导其叠加规则、运动常数与不变张量场构造方法，并通过多领域实例验证结果。
2018-08-19 math-ph math.CA math.DG
CleGo: A package for automated computation of Clebsch-Gordan coefficients in Tensor Product Representations for Lie Algebras A - G
我们提出了一个程序，允许计算张量积的不可约表示的李代数A-G的基础上明确建设的重量状态。这种直接的方法（比只计算张量积分解的维数的标准方法更慢，更消耗内存）产生了Clebsch-Gordan系数，例如在讨论大统一理论模型构建中的对称性破缺时。为此，已经实现了多个张量积以及用于分析粒子物理学中产生的有效算子的方法。
2010-11-17 hep-ph hep-th math-ph
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra and generalized permutation matrices
考虑了秩为1和秩为2的${\mathbb C}^n \otimes {\mathbb C}^n$中的正交投影，这些正交投影使得Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉张量空间表示成立.在秩为1的情况下，给出了解的完全分类。在秩2的情况下，$Q$在$[2n/3,\infty)$和$[n/\sqrt{2},\infty)$范围内变化的解分别构造为$n=3k$和$n=4k$，$k \in {\mathbb N}$。
2015-10-18 math-ph math.MP math.RT
Compilation of relations for the antisymmetric tensors defined by the Lie algebra cocycles of $su(n)$
本文试图提供一个全面的汇编结果，许多新的，涉及不变的完全反对称张量（欧米茄张量）定义的李代数上同调上循环的$su(n)$，并发挥重要作用的最佳定义的Rachah-Casimir算子的$su(n)$。由于欧米茄张量自然发生在代数的完全反对称产品的$λ$ -矩阵的$su(n)$，在这个代数的关系进行了详细研究，然后采用提供一个强大的手段，推导出重要的欧米茄张量/上循环身份。结果包括$su(n)$的所有Ω张量的平方的公式。各种关键的推导来说明所采用的方法。
2001-05-17 hep-th math-ph math.MP
Graded Lie superalgebras from embedding tensors
Galatasaray Üniversitesi（加拉塔萨雷大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文通过嵌入张量构造分层李超代数，并揭示其与李代数模之间的关系。
2026-01-30 hep-th math-ph math.MP
Graphical Tensor Product Reduction Scheme for the Lie Algebras so(5) = sp(2), su(3), and g(2)
我们详细地开发了一个图形张量积约化方案，首先由Antoine和Speiser描述，用于简单秩2李代数so（5）= sp（2），su（3），和g（2）。这导致了一个有效的实用方法，减少张量积的不可约表示为这样的表示之和。为此，给定表示的二维权重图被放置在不可约表示的“景观”中。我们提供的景观和重量图的大量表示的三个简单的秩2李代数。我们还应用代数“腰带”的方法，这是效率低得多的手工计算中等规模的陈述。减少张量积的计算机代码，基于图形的方法，已经开发，以及可从作者的要求。
2015-11-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On squares of representations of compact Lie algebras
我们研究如何张量积的表示分解时，限制从一个紧李代数的一个子代数。特别是，我们感兴趣的张量平方是张量积的表示本身。我们表明，在一个无分类的方式，多重性和多重性的平方和在相应的分解成不可约表示张量平方严格增长时，限制从一个紧凑的半单李代数的一个适当的子代数。为此目的，从文献中编译了关于表示的张量积的相关细节。由于重数的平方和等于张量平方表示的交换子的维数，因此在先验未知李代数由一组可能不是线性基的生成元给出的情况下，它可以通过线性代数计算来确定。因此，我们的结果提供了一个测试，以确定是否一个紧半单李代数的子代数是一个适当的，而无需计算相关的李闭包，这可以很自然地应用于控制量子系统的领域。
2015-08-24 math-ph math.MP math.RT
Magnetic hydrodynamics with asymmetric stress tensor
本文研究了带应力张量的磁流体力学方程。我们将该系统解释为与具有非平凡2-上循环的向量场李代数的阿贝尔扩展相关的广义欧拉方程。我们用李代数方法证明了能量守恒定律和交叉螺旋度守恒。
2004-01-29 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Analytic Bethe ansatz and functional relations related to tensor-like representations of type II Lie superalgebras B(r|s) and D(r|s)
对II型李超代数B（r）的类张量表示进行了Bethe分析|s）=osp（2r+1| 2s）（r >-1，s >0）和D（r| s）=osp（2r| 2s）（r >1，s >0）。给出了用杨氏（超）图表示的缀饰真空形式的转移矩阵的本征值公式。讨论了一类传递矩阵函数关系（T-系统）。特别是对于B（0| s）=osp（1| 2s）（s >0）情形下，利用dressed真空形式之间的对偶性，给出了一组完备的函数关系.
2009-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On multiplicities of irreducibles in large tensor product of representations of simple Lie algebras
本文研究了单李代数有限维表示的大张量积中不可约表示重数的渐近性及其关于Plancherel和特征概率测度的统计性质.我们得出的渐近分布的不可约组件的Plancherel措施，推广的结果Biane和泰特和Zelditch。我们还得到了渐近的一般参数和一个中间标度附近的Plancherel措施的特征措施。有趣的是，渐近测度是普适的，在适当的重整化之后，它不依赖于哪些表示被相乘，而是显著地依赖于特征分布中参数的简并性。
2019-05-21 math-ph math.MP math.RT
A relation for the Jones-Wenzl projector and tensor space representations of the Temperley-Lieb algebra
证明了Jones-Wenzl投影的一个关系式。对于张量积空间上的坦珀利-李伯代数的表示，它有以下结果：如果这样的表示是从秩为$r$的厄米特$n \times n$矩阵$T$构建的，使得$T^2=Q T$，那么要么是$n^2 = Q^2 r$，要么是$Q^2 =1,2,3$，要么是$n^2 \geq 4 r$。对于后一类表示，新的例子被发现。这包括明确的例子$r=2,3,4$和任何$n \geq r$（有一个例外）和解决方案$n=r+1$与任意$r$。
2018-06-27 math-ph math.MP math.QA
On the Gaudin model associated to Lie algebras of classical types
我们导出了Gaudin模型的Bethe Anesthesia方程的解的显式公式，该方程与一个任意有限维不可约模和一个向量表示的张量积相关联，适用于所有经典型简单李代数。我们使用这个结果表明，Bethe Answer在任何张量积中是完全的，其中除了一个因子外，所有因子都是向量表示，并且评估参数是通用的。除D型外，Gaudin哈密顿量在这类张量积中的联合谱是简单的。
2016-10-20 math-ph math.MP math.QA
Einstein Equations for a Noncommutative Spacetime of Lie-Algebraic Type
本文给出了中心度量w.r.t.的联系的一般公式。李代数型的非对易时空这是通过使用中心双模上的线性连接的框架来完成的。利用该公式计算了相应的Riemann张量，并证明了相应的Bianchi恒等式和某些对称性，这些是获得对称无发散的Einstein张量所必需的.特别地，得到的爱因斯坦张量不等价于非对易黎曼张量和标量的和，如在对易情况下，但另外出现了无迹项。
2019-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Courant algebroid and Lie bialgebroid contractions
利用（1，1）-张量引入并研究了Leibniz代数和Courant代数胚的收缩.一个适当的版本Nijenhuis张量导致狄拉克结构和李双代数胚的自然变形。一个恢复presymplectic-Nijenhuis结构，Poisson-Nijenhuis结构，和三角李双代数胚作为特别的例子。
2004-04-15 math-ph math.DG math.MP
The Embedding Tensor, Leibniz-Loday Algebras, and Their Higher Gauge Theories
我们表明，所需的数据的方法的嵌入张量在衡量超引力理论正是那些莱布尼茨代数（与其诱导商李代数嵌入到刚性对称李代数，提供了一个额外的“representation约束”）。每一个莱布尼茨代数都以规范的方式产生一个李n-代数（对于每一个$n\in\mathbb{N}\cup \{ \infty \}$）。正是这种$L_\infty$ -代数的规范化解释了规范超引力理论玻色子扇区的张量层次。p-从规范场的塔对应的Lyndon字的通用包络代数的自由李代数的奇向量空间在此建设。截断到某个$n$，就得到了具体时空维中所需的约化场内容。
2019-07-30 hep-th math-ph math.MP
Classical Tensors and Quantum Entanglement II: Mixed States
考虑李群上不变算子值张量场。这些定义经典张量场李群评估他们的量子态。应用于局部酉群U（n）xU（n）的这种特定构造可以通过从在局部酉变换下构造不变的张量导出不变函数来建立用于识别纠缠单调候选的方法。特别地，对于n=2，我们恢复的纯度和并发相关的功能（Wootters 1998）作为所考虑的张量场的对称和反对称部分的内积的总和。此外，我们通过SU（2）xSU（2）的李代数的非线性实现，确定了一个杰出的纠缠单调候选者。后者的数量和并发之间的函数依赖说明了由两个变量参数化的混合状态的一个子类。
2010-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Structure Constants for New Infinite-Dimensional Lie Algebras of U(N+,N-) Tensor Operators and Applications
给出了伪酉群U（N+，N-）的代数流形M上函数的无限基的Moyal括号的结构常数.它们将Virasoro和W_ \infty代数推广到更高的维数。本文讨论了M上的保体积同态与U（N+，N-）的高阶广义自旋和张量算子代数的关系。这些中心扩展的无限维李代数也为高维的非线性可积场论、光锥规范中更高扩展对象的剩余规范对称性以及对称弯曲空间的易处理的非对易形式的C^*-代数提供了舞台。
2000-01-20 hep-th math-ph math.MP
Weyl collineations that are not curvature collineations
虽然外尔张量是曲率张量、里奇张量和里奇标量的线性组合，但它并不具有这些张量的全部且仅具有这些张量的李对称性，因为原则上“不对称性抵消”是可能的。在这里，我们调查如果，何时以及如何对称性可以不同。我们发现，我们可以得到一个度量的有限维李代数的Weyl对称，适当地包含李代数的曲率对称。没有发现相反要求的例子。据推测，这种缺乏“二元性”的现象可能有一个根本原因。
2008-12-28 gr-qc math-ph math.MP
Avoiding Exponentially Large Groups with Open Quantum System Technology
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出利用开放量子系统技术，识别小维度李群以避免指数级大群，实现高效态制备和通道普适性，并揭示廉价与昂贵态的景观。
2026-10-02 math-ph math.MP quant-ph
Invariant Nijenhuis Tensors and Integrable Geodesic Flows
本文从具有余切丛$T^*(G/K)$上的$G$不变Hamilton函数的Hamilton微分方程组的可积性的观点出发，研究了约化李群$G$的齐次空间$G/K$上的不变NijenhuisPDMATHABMM-张量.这样的张量在$T^*(G/K)$上导出一个不变的泊松张量$Π_1$，它与正则泊松张量$Π_{T^*(G/K)}$是泊松相容的。这个Poisson对可以约化到$T^*(G/K)$上的$G$不变函数空间，并产生一族Poisson交换的$G$不变函数.用李代数的方法给出了这个族完备的充要条件。作为应用，我们证明了在紧李群$G$的两列齐性空间$G/K$上的解析积分多项式类中关于测地流的动量的Liouville可积性，其中对于两种度量：正规度量和与$G$分解为两个子群$G=G_1\cdot G_2$有关的新度量类，其中$G/G_i$是对称空间，$K=G_1\cap G_2$ .
2019-08-07 math-ph math.DG math.MP
Norm continuous unitary representations of Lie algebras of smooth sections
我们给出了一个完整的描述的有界（即范数连续）酉表示的Fréchet-李代数的所有光滑部分，以及LF-李代数的紧支撑光滑部分，光滑李代数丛的典型纤维是一个紧凑的李代数。对于所有截面的李代数，有界酉不可约表示是所谓求值表示的有限张量积，因此特别是有限维的。对于紧支撑截面的李代数，有界酉不可约（因子）表示可能是赋值表示的无限个张量积，从而将分类问题归结为Glimm和Powers关于UHF C*-代数的不可约（因子）表示的结果.在我们的证明的关键部分是分类的不可约界酉表示的李代数，是张量积的紧凑李代数和一个酉实连续逆代数：每个这样的表示是一个有限的产品的评价表示。在群的层次上，我们的结果特别地涵盖了具有紧基和结构群的主纤维丛的光滑规范变换群的单位连通区的有界酉表示，以及值在对合交换连续逆代数中的特殊酉n乘n矩阵群的连通区.
2013-02-11 math-ph math.MP math.RT
Limit shape for infinite rank limit of tensor power decomposition for Lie algebras of series so(2n+1)
本文研究了so（2n+1）的旋量表示的张量幂幂不可约分量上的Plancherel测度.这些不可约表示对应于广义Young图。关于这个测度，一个不可约表示的概率是它的重数和维数的乘积除以张量积的总维数。研究了当代数的张量幂N和秩n趋于无穷大且N/n固定时，广义Young图的极限形状.我们推导出一个显式公式的极限形状，并证明收敛到它的概率。我们证明了在极限形状附近的全局波动的中心极限定理。
2022-12-10 math-ph math.MP math.PR
Invariant tensors for simple groups
本文研究了单李代数A_1、B_1、C_1和D_1的不变本原张量的形式。利用李代数上同调的非平凡上循环，引入了一族新的对称不变张量。对于A_l代数，明确地证明了这些张量的一般形式除l本原张量外均为零，并由此产生l本原Casimir算子.给出了李代数上循环的一些常返性和对偶关系。还提供了su（3）和su（4）的3-和5-上环的表。最后，给出了涉及d和fsu（n）张量的新关系式.
1997-09-16 hep-th math-ph math.MP
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra via orthogonal projections of rank $r \geq 1$
研究了张量空间$({\mathbb C^n})^{\otimes N}$上的Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉表示.给出了两个标准，用于确定何时秩$r$的正交投影矩阵$P$产生这样的表示。其中第一个是某些矩阵的迹相等，第二个是某些分块矩阵的酉条件。对于给定的维数$n$和秩$r$，得到了$Q$的下界估计。它还表明，如果$4r>n^2$，那么$Q$可以采取只有一个离散的一组值所确定的值的$n^2/r$。特别地，对于$n=r=2$，唯一允许的$Q$值是$Q=\sqrt{2}$。最后，Clebsch的属性-使用量子Hopf代数$U_q(su_2)$的Gordan系数，以便找到$TL_N(Q)$的所有$r=1$和$r=2$酉张量空间表示，使得$Q$连续地依赖于$q$，并且$P$是由Casimir算子$C$和生成元$K$的一个或两个联合本征向量所张成的子空间上的简单$U_q(su_2)$模块在张量平方中的投影。嘉当子代数
2015-10-17 hep-th math-ph math.MP
Uniqueness of braided tensor structures and the Huang--Lepowsky structure on affine vertex operator algebras in the classical Lie types and G_2
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文通过构造全局量子规范群和广义量子Schur-Weyl对偶，统一解决了Doplicher-Roberts问题和Huang问题，建立了量子群融合范畴与Huang-Lepowsky模范畴之间的等价。
2026-09-19 math-ph math.MP math.OA
LieART -- A Mathematica Application for Lie Algebras and Representation Theory
我们介绍了Mathematica应用程序LieART（李代数和表示理论），用于李代数和表示理论中经常遇到的计算，例如张量积分解和不可约表示的子代数分支。LieART可以处理所有的经典和特殊李代数。它计算李代数的根系，权重系统和不可约表示的其他几个属性。LieART的用户界面非常注重可用性，因此允许通过其维度名称输入不可约表示，而输出则是大多数粒子物理出版物中使用的教科书风格。不可约表示的唯一Dynkin标签在内部使用，也可以用于输入和输出。LieART利用Weyl反射群进行大部分计算，从而实现快速计算和低内存消耗。广泛的表的性质，张量积和分支规则的不可约表示包括在附录中。
2014-08-06 hep-ph hep-th math-ph
LieART 2.0 -- A Mathematica Application for Lie Algebras and Representation Theory
我们提出LieART 2.0，其中包含大量扩展的Mathematica应用程序LieART（李代数和表示理论）的计算经常遇到的李代数和表示理论，如张量积分解和子代数分支的不可约表示。基本程序是不变的：它计算李代数的根系，权重系统和不可约表示的其他几个属性，但新的功能和程序已经包括在内，以允许扩展是无缝的。新版本的LieART仍然是用户友好的。新的扩展表的属性，张量积和分支规则的不可约表示包括在补充材料中使用没有Mathematica软件。LieART 2.0现在包括了所有秩15以下的经典和例外李代数的特殊子代数的分支规则。
2020-08-27 hep-ph hep-th math-ph
