Matter Collineations of Some Static Spherically Symmetric Spacetimes
我们推导了一些静态球对称时空的物质直射，并将结果与Killing，Ricci和曲率对称性进行了比较。我们的结论是，物质和利玛窦collineations不是，在一般情况下，相同的。
2004-01-16 gr-qc
Conformal Isometries and Curvature Collineations of an Impulsive Plane Wave: a distributional approach
通过将李导数的概念推广到$m$阶分布值张量场，可以证明关于$C^k$阶向量场$k\geqslant m+1$的李导数是有定义的.几何对称性，定义在这些李导数，然后可以考虑。特别地，对于低正则性的时空，由正则性低至$C^1$的向量场生成的几何对称性是可定义的。我们发现由连续Baldwin-Jeffery-Rosen形式的度规描述的脉冲平面波时空（具有$+$极化）的共形代数具有最大维数7.这个度量的曲率被很好地定义为一个分布，因为这个时空是Ricci平坦的，我们证明了共形代数中的所有向量场都是特殊的曲率直射。我们还发现了这些最后的一般形式。最后，我们发现共形Killing向量场的时空时，使用分布Brinkmann形式的度量。
2021-12-17 gr-qc
Comment on Ricci Collineations for spherically symmetric space-times
结果表明，Contreras等人[Contreras，G.，努涅斯湖一、佩尔科科大学“Ricci Collineations for Non-degenerate，Diagonal and Spherically Symmetric Ricci Tensors”（2000）.重力32，285-294]关于具有非退化和对角Ricci张量的球对称时空中的Ricci直射并不涵盖所有可能的情况。进而给出了空间曲率为零的Robertson-Walker度量的Ricci直射变换的完全代数。
2001-08-25 gr-qc
Lie symmetries of the energy-momentum tensor for plane symmetric static spacetimes
物质共线（MC）是能量-动量张量在李输运下保持不变的矢量场。度量、Ricci张量和Riemann张量的不变性已经得到了广泛的研究，这些张量保持不变的向量分别被称为Killing向量（KV）、Ricci直射变换（RC）和曲率直射变换（CC）。本文研究了平面对称静态时空的MC。给出了MC的显式形式及其所包含的李代数。已经构建了时空的例子，其中MC与它们的RC和KV进行了比较。比较表明，RC和MC的集合都不包含另一个，一般来说。
2009-02-22 gr-qc math-ph math.MP
On some properties of M-projective curvature tensor in spacetime of general relativity
本文研究广义相对论时空中M-射影曲率张量的性质，推导其散度并引入M-射影共形运动对称性，给出时空容许该对称性的条件。
2023-05-26 gr-qc
Geometrical Properties of a Point-like Global Monopole Spacetime
本文研究点状全球单极子（PGM）时空的几何性质，证明其具备多种伪对称结构、拟爱因斯坦特性与曲率相关对称性，还验证了不同型曲率张量的曲率继承和共线概念不等价。
2023-07-20 gr-qc math.AG math.DG
Symmetries of Bianchi I space-times
所有对角线适当的比安奇我时空确定承认某些重要的对称性。它示出，对于同伦，共形运动和运动学自相似性所产生的时空明确定义的一组参数，而仿射直射，Ricci直射和曲率直射，如果他们被接纳，他们确定度量模某些代数条件。在所有情况下，对称向量都是显式计算的。讨论了这些结果的物理和几何后果，并给出了一种新的各向异性流体的物理有效解，它包含一个适当的共形Killing矢量。
2000-06-22 gr-qc
Symmetries of spacetimes embedded with an Electromagnetic String Fluid
电磁弦流体（EMSF）是一种各向异性的带电弦流体，与强磁场相互作用。在这种流体中，我们考虑由流体的4-速度$u^a$和沿磁场的单位矢量$n^a$定义的双同余。使用由矢量$u^a$定义的标准1+3分解和由双同余${u^a,n^a}$定义的1+1+2分解，我们确定EM弦流体在两种分解中的运动学和动力学量。为了解决由此产生的场方程，我们考虑简化假设的形式collineations。我们将类属量$L_{X}g_{ab}$分解为迹$ψ$和无迹部分$H_{ab}$。因为所有的直射都可以用量$L_{X}g_{ab}$表示，所以可以计算由度规定义的所有张量的李导数，即里奇张量，外尔张量等。这是按照如下方式完成的。利用微分几何中的有关恒等式，我们用两个不可约部分$ψ,H_{ab}$表示量$L_{X}R_{ab}$，其中$R_{ab}$是Ricci张量.随后使用引力场方程，我们计算相同的量$L_{X}R_{ab}$的动力学变量的李导数。我们将这两个结果等同起来，并找到$L_{X}{\text{Dynamic variable}}=F(ψ,H_{ab},{\text{ dynamic variables}})$形式的场方程。这个结果是普遍的，对所有的引力系统，特别是EMSF都成立。随后，我们在两个层面上专门研究。我们考虑的情况下，共形杀伤矢量（CKV）平行于$u^a$和CKV平行于$n^a$。
2018-12-03 gr-qc math-ph math.MP
Simple recipe for holographic Weyl anomaly
我们提出了一个配方-可以说是最简单的-计算全息B型外尔异常的一般高导数引力在渐近AdS时空。在5和7维，我们确定了一个合适的基础上的曲率不变量，可以很容易地读出，没有任何进一步的计算，外尔异常系数的双CFT。我们制表的贡献，从二次，三次和四次纯代数曲率不变量，也从涉及衍生物的曲率。我们提供了几个例子，异常系数已获得其他手段，以说明我们的处方的有效性。
2016-12-01 gr-qc hep-th math-ph
On the Weyl Curvature Hypothesis
彭罗斯的外尔曲率假说试图解释早期宇宙的高度均匀性和各向同性，以及非常低的熵，通过假设外尔张量在大爆炸奇点处消失。在以前的论文中，已经提出了爱因斯坦方程的等价形式，它扩展了它，并且在一类重要的奇点（特别是史瓦西奇点、FLRW奇点和各向同性奇点）上仍然有效。这里证明了如果大爆炸奇点属于这一类，它也满足外尔曲率假设。作为应用，我们研究了一个非常一般的宇宙学模型的例子，它通过丢弃各向同性和均匀性约束来推广FLRW模型。这个模型也推广了各向同性奇点，一类奇点发生在Bianchi宇宙学。我们证明了这个模型的大爆炸奇点是所考虑的类型，因此满足外尔曲率假设。
2013-09-04 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Weyl Covariant Quadratic Curvature Gravity in 3-Dimensional Riemann-Cartan-Weyl Space-Times
我们讨论局部Weyl（规模）协变推广的二次曲率引力理论在三维空间使用黎曼-Cartan-Weyl时空。我们表明，这一程序的外尔规范产生一个一致的概括为一个特定的类的二次曲率引力理论，其中包括新的大规模引力理论。
2019-06-27 gr-qc
A local potential for the Weyl tensor in all dimensions
在所有维度和任意签名，我们证明了一个新的本地潜在的存在-一个双（2，3）-形式-的Weyl曲率张量，更一般地为所有张量的Weyl曲率张量的对称性。Weyl张量的经典四维Lanczos势--一种双（2，1）-形式--被证明是新势的一种特殊情况：它的双对偶。
2004-08-20 gr-qc math-ph math.DG
Algebraic classification of spacetimes using discriminating scalar curvature invariants
外尔张量和里奇张量可以用排列理论在任意维的洛伦兹时空中进行代数分类。与提升权重分解和曲率算子一起使用，则可以分别利用其特征向量和特征值结构来细化更高维度的Weyl张量和Ricci张量的代数分类。特别是，对于一个特定代数类型的张量，相关的算子将具有一个受限的本征向量结构，这可以用来确定一个特定代数类型的必要条件。我们将分析算子特征值的相关特征方程的判别式，以确定给定代数类型的（相关）曲率张量的条件。我们将描述一个算法，使我们能够完全确定的曲率算子的本征值结构，退化，在一组判别式。然后，我们表示这些条件（判别式）在这些多项式曲率不变量。特别是，我们可以使用所描述的技术来研究任意维的Weyl和Ricci曲率算子（以及更高维的Weyl和Ricci张量）是代数II型或D型的必要条件，并创建满足特殊代数类型所必需的合偶。因此，我们能够确定的必要条件，在简单的标量多项式曲率不变量，以使高维Weyl和Ricci张量是II型或D。我们明确确定的标量多项式曲率不变量的Weyl或Ricci张量是II型或D在5D。一些简单的例子，特别是，我们提出了一个详细的分析，一个重要的例子，一个5D旋转黑环。
2010-11-09 gr-qc hep-th math-ph
The non-existence of a Lanczos potential for the Weyl curvature tensor in dimensions n>=7
本文证明了Weyl曲率张量的Lanczos势对所有$n\geq 7$维空间都不存在。
2002-02-21 gr-qc
On Cosmological Isotropy, Quantum Cosmology and the Weyl Curvature Hypothesis
在签名变化的背景下，这是量子宇宙学中量子隧穿的经典模型，考虑了宇宙的熵增加，大尺度各向同性和近似平坦性。信号变化假说意味着一个初始的暴胀时期，外尔曲率假说的磁性部分，以及一个近似的共形奇点假说。加上外尔曲率假设中的电性部分，对于理想流体，只能得到均匀和各向同性的宇宙学。在宇宙常数的情况下，唯一的解是维伦金隧穿解，它给出了德西特宇宙学。
1992-12-10 gr-qc
Curvature squared action in four dimensional $N=2$ supergravity using the dilaton Weyl multiplet
本文利用四维$N=2$超引力中的Weyl多重态，导出了与任意数量的矢量多重态耦合的最一般曲率平方作用量。我们导出的作用量被编码在一个单一的全纯预势中。
2021-04-16 gr-qc hep-th
Slow Contraction and the Weyl Curvature Hypothesis
该研究通过数值相对论表明，缓慢收缩可从一般高 Weyl 曲率初始条件出发，在能量密度增长时将时空推向近零 Weyl 曲率，并揭示其与陡负势标量场超局域行为的关联。
2023-04-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Naked singularities and the Weyl Curvature Hypothesis
我们研究了在球形引力坍缩尘埃和Vaidya时空中裸奇点形成的两个例子中外尔曲率的增长。我们发现，外尔标量发散沿外向径向零测地线，因为他们满足裸奇点在过去。这一结果的影响外尔曲率假设进行了讨论。我们提到的可能性是，虽然经典广义相对论承认引力坍缩产生的裸奇点解，但热力学第二定律可能禁止它们在自然界中出现。该方法还可用于比较一般情况下初始数据与能量动量张量在决定度规解中的相对重要性。
1997-05-22 gr-qc
Weyl-Invariant Higher Curvature Gravity Theories in n Dimensions
研究了一般n维Weyl不变二次曲率引力理论在（反）de Sitter [（A）dS]和平坦真空附近的粒子谱和么正性.外尔对称性在（A）dS中自发破缺，在平坦空间中在圈能级上辐射破缺。除了三维理论（这是新的有质量引力的外尔不变扩展），引力子仍然是无质量的，幺正性要求唯一可行的外尔不变二次理论是爱因斯坦-高斯-邦纳理论的外尔不变扩展。另一方面，外尔规范场变得有质量。对称破缺尺度确定了理论中的所有量纲参数。
2012-02-21 gr-qc hep-th
The Weyl Curvature Conjecture
在本文中，我们回顾彭罗斯的外尔曲率猜想，其中指出，引力熵和外尔张量的概念是以某种方式连接，至少在宇宙学的设置。我们给出了一个由外尔张量构造的特定实体的描述，从我们宇宙的早期历史直到今天。暴胀是我们早期宇宙均匀化和各向同性化的重要机制，因此它必然对引力熵的演化产生巨大影响。因此，我们详细研究了暴胀流体和宇宙学常数的影响。
2002-05-07 astro-ph gr-qc
Connections between Weyl geometry, quantum potential and quantum entanglement
本文基于Euclidean度规下的Weyl几何建立标量曲率、量子势与纠缠的联系，证明三维对应关系并提出以曲率峰值信号检测量子纠缠。
2023-08-18 gr-qc
Weyl geometry
我们开发的性质外尔几何，开始与审查的共形性质的黎曼时空。黎曼曲率分解成迹和无迹部分可以很容易地证明外尔曲率张量是黎曼曲率的共形不变部分，并显示了里奇和斯考滕张量的显式变化，以确保共形不变性。我们包括一个著名的条件的证明存在一个共形变换的Ricci平坦时空。我们推广到推导的条件存在的一个时空满足爱因斯坦方程的物质来源的共形变换。然后，将Poincaré对称性推广到Weyl，得到了Weyl几何的Cartan结构方程，曲率张量的形式及其与相应的黎曼几何的Riemann曲率的关系.我们提出了一个简单的基于曲率线性作用量的Weyl协变引力理论，并证明了它与广义相对论是共形等价的。这个理论在置换下是不变的，但在全共形群下不是。
2018-05-26 gr-qc
On the asymptotic behavior of Einstein manifolds with an integral bound on the Weyl curvature
本文研究了属于某个$L^p$空间的具有Weyl曲率的Einstein流形$(X^n, g)$在无穷远附近的几何行为.也就是说，如果$(X^n, g)$，$n \geq 7$，对于某些$1<p<\frac{n-1}{2}$，存在一个本质集，并且在$L^p$中有Weyl曲率，那么$(X^n, g)$一定是渐近局部双曲的.这个定理的一个有趣的应用是在曲率的积分条件下给出了双曲空间的刚性结果。
2012-10-03 gr-qc math.AP math.DG
On the Significance of the Weyl Curvature in a Relativistic Cosmological Model
外尔曲率包括牛顿场和一个附加场，即所谓的反牛顿场。在本文中，我们使用的Bianchi和Ricci身份提供了一套约束和传播的Weyl字段。传播的时间演化表明了引力波的显式解。我们看到，纯牛顿场模型与相对论模型不一致，并阻碍了合理的解决方案。因此，这两个场对于引力的非定域性质和辐射解都是必要的。
2017-01-17 gr-qc physics.gen-ph
A Note on Noncompact and Nonmetricit Quadratic Curvature Gravity Theories
本文计算了$3+1$维非紧Weyl-Einstein-Yang-Mills模型中构造的特殊Weyl规范场的Weyl不变二次曲率张量。随后，我们将模型扩展到更高的曲率版本。在这里，我们也计算Weyl不变的扩展的拓扑高斯-Bonnet项为这个特定的选择向量场。
2017-08-23 gr-qc hep-th
Relative information entropy and Weyl curvature of the inhomogeneous Universe
彭罗斯阐明了熵和宇宙外尔曲率之间的联系。这是合理的，因为在结构形成的开始，几乎均匀和各向同性的宇宙具有可以忽略的外尔曲率，然后由于大尺度结构的形成，外尔曲率（相对于里奇曲率）增长，从而提醒我们热力学第二定律。我们研究了两个标量措施，以量化从均匀和各向同性的时空，相对信息熵和Weyl张量不变量的偏差，并显示其关系的平均问题。我们计算了这两个量的标准宇宙学扰动理论的二阶，并发现它们是相关的，可以通过空间平均宇宙模型的运动学反作用联系起来。
2012-12-11 gr-qc hep-th
Higher-curvature gravity in Weyl geometry: No-ghost and no-tachyon conditions
National Institute of Technology, Toyama College（富山工业高等专门学校）
该研究在Weyl几何中构造了标量曲率任意函数的引力理论，证明其无鬼无快子条件等价于补偿标量动力学系数为正，并指出含常数、线性和二次项时必有有质量矢量和标量曲率子。
2026-09-30 gr-qc
On a Quantum Weyl Curvature Hypothesis
罗杰·彭罗斯的外尔曲率假设指出，外尔曲率在过去的奇点处很小，但在未来的奇点处却不小。我们回顾了这一猜想的动机，并提出了对我们宇宙熵的估计。然后，我们将这一假设推广到量子区域，要求原始量子涨落的初始状态是（准）de~Sitter空间中的绝热真空。最后，我们试图从量子引力的基本理论来证明这个量子版本，并推测它在经典的量子引力的情况下的后果。
2022-04-01 gr-qc quant-ph
The Weyl curvature conjecture and black hole entropy
今天的宇宙，拥有恒星、星系和黑洞等结构，似乎是从一个非常均匀的初始状态演化而来的。由此看来，宇宙的熵似乎在减少，这违反了热力学第二定律。罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）\cite{grossmann:penrose:wcc}提出，如果给时空几何赋予熵，这种不一致性就可以解决。他还指出，外尔张量具有人们期望在引力熵描述中找到的性质。本文试图用Weyl曲率猜想来描述黑洞的Hawking-Bekenstein熵和由宇宙学常数引起的视界熵。
2006-07-17 gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Reconstruction of Black Hole Metric Perturbations from Weyl Curvature II: The Regge-Wheeler gauge
用外尔标量$ψ_4$和$ψ_0$描述旋转黑洞的微扰理论;每个标量满足Teukolsky的复主波方程，自旋为$s=\mp2$，分别代表出射和入射辐射。我们明确地构造出这些Weyl标量在Regge-Wheeler规范的非旋转极限的度量扰动。本文用Newman-Penrose语言对Kerr背景下的Regge-Wheeler规范进行了推广，并讨论了建立旋转黑洞扰动时空的方法.我们还提供了双向的波形之间的关系定义在度量和曲率的方法在时域中，也被称为（逆）的Wavrasekhar变换，广义包括物质。
2005-08-08 gr-qc
Ricci-Weyl curvature balance in viscous dissipative collapse: A covariant analysis of singularity censorship
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文通过协变分析研究了粘性耗散坍缩中Ricci-Weyl曲率平衡对奇点可见性的影响，支持了较弱形式的宇宙 censorship 猜想。
2026-01-23 gr-qc
Interpolated Topology Change in a Spin Cobordism and the Chiral Weyl Curvature Diagnostic
Western Kentucky University（西肯塔基大学）；Carroll University（卡罗尔大学）；Schlarman Academy（施拉曼学院）
该研究提出了一种基于旋 cobordism 的拓扑变化调节框架，并引入手性 Weyl 曲率诊断，通过 braids 描述虫洞喉部动力学。
2026-01-09 gr-qc
The Weyl tensor in Spatially Homogeneous Cosmological Models
研究了包含非倾斜伽玛律理想流体的空间均匀宇宙模型中外尔曲率不变量的演化。我们研究了所有比安奇和瑟斯顿类型的宇宙模型，并计算了爱因斯坦场方程一般解的外尔曲率不变量的渐进演化。同时考虑了紧拓扑对双曲型的影响。特别强调的是放置在后期的行为，其中几个有趣的性质的外尔曲率不变发生。迟到的行为被分为五个不同的类别。它被发现，对于一个大类的模型，通用的后期行为的外尔曲率不变量是占主导地位的里奇不变量在后期。这种行为发生在宇宙模型中，这些模型具有未来吸引子，这些吸引子是平面波时空，所有标量曲率不变量都消失了。整体行为的Weyl曲率不变的讨论有关的建议，一些功能的Weyl张量或其不变量应发挥作用的引力“熵”的宇宙演化。特别是，它被发现，对于所有不断扩大的模型的引力熵的措施提出的Gron和Hervik的增加在晚的时候。
2002-09-08 astro-ph gr-qc
Symmetries of distributional domain wall geometries
将光滑张量场的李导数推广到分布值张量，我们研究了一些分布域壁几何的Killing对称性和曲率张量的共线.选取的几何形状严格地表示了自引力标量场组态的分布薄壁极限，并研究了极限过程中对称性的持久性和/或上升性。我们表明，对于所有的薄壁时空考虑，分布曲率张量的对称性原来是Killing对称性的拉回的度量张量的表面，这些张量的奇异部分是支持。值得注意的是，对于所研究的非反射对称畴壁，这些基灵对称性不一定是壁两侧周围时空的对称性。
2003-12-04 gr-qc
The Lanczos potential for the Weyl curvature tensor: existence, wave equation and algorithms
在过去的几年里重新关注的3张量潜力$L_{abc} $提出的兰佐斯的外尔曲率张量不仅澄清和纠正兰佐斯的原始工作，但概括的概念，在一些方面。在本文中，我们仔细总结和推广这些结果的某些方面，并澄清文献中的一些误解。我们还澄清了Dolan和Kim在最近的一篇论文中的一些评论;此外，我们纠正了他们论文中的一些内部不一致之处，并扩展了他们的结果。还提供了以下新结果。（计算机检查）复杂的二阶偏微分方程的3位，在任意规范，为Weyl候选人满足Bianchi型方程给出-在这些$n $维空间（与任意签名）的潜力存在，这是很容易专门的Lanczos潜在的Weyl曲率张量。发现在四维空间（具有任意签名和规范）中只有{ \it only}，非线性项消失，笨拙的二阶导数项抵消;对于四维时空（具有洛伦兹签名），这种非常简单的形式最初是由Illge使用旋量方法发现的。对于大多数四维真空时空，满足简单齐次波动方程的Lanczos规范中的任意3-势，对于背景真空时空的Weyl曲率张量，都是Lanczos势.这个结果被用来证明Dolan和Kim提出的一类真空时空的{ \it possible} Lanczos势的形式实际上是这些时空的真正Lanczos势。
1996-01-19 gr-qc
Weyl-invariant Higher Curvature Gravity Theories in n Dimensions and Mass Generation by Symmetry Breaking
详细分析了三维新质量引力理论、一般的n维二次曲率引力理论和三维Born-Infeld引力理论的Weyl不变推广。由于外尔不变性的要求，这些规范理论的作用量不包含任何量纲参数，因此局域对称性在（反）德西特真空中自发破缺，类似于标准模型希格斯机制。在平坦真空中，对称破缺机制更为复杂：共形对称是辐射破缺的（在3维中是两圈破缺，在4维中是一圈破缺），这是一种Coleman-Weinberg机制，因此在量子场论中，有量纲的参数来自于维数的变换。在破碎阶段，除了新的大质量引力，理论一般传播酉（快子和幽灵自由）无质量张量，有质量（或无质量）矢量和无质量标量粒子的无量纲参数的特定间隔。对于新的大质量引力，有一个大质量的菲尔茨-泡利型引力子。最后证明了n维Weyl不变的Einstein-Gauss-Bonnet理论是唯一的酉高维Weyl不变的二次曲率引力理论。
2014-09-30 gr-qc hep-th
Holographic Weyl Anomaly in 8d from General Higher Curvature Gravity
本文在八维全息对偶中系统推导了一般高阶曲率引力对应的 Weyl 反常结构，找出 11 个非平凡曲率不变量，并用 15 个理论常数表示中心荷，揭示了 Weyl 不变量与能量-动量张量多点函数之间的潜在联系。
2024-10-21 gr-qc hep-th
Rigidity of noncompact complete manifolds with harmonic curvature
设$(M,g)$是具有调和曲率和正Sobolev常数的非紧完备$n$ -流形.设Weyl曲率和无迹里奇曲率的$L_2$范数是有限的.我们证明了如果Weyl曲率和无迹里奇曲率的$n \ge 5$和$L_{n/2}$模足够小，则$(M,g)$是Einstein.
2009-11-25 gr-qc math.DG
Brane-world Singularities
我们研究了在局部和非局部应力的存在下，空间均匀膜世界接近初始奇点的行为。发现这些膜世界中的奇点可以是局部各向同性的，也可以是局部各向异性的。然后，我们调查的外尔曲率猜想，根据该外尔曲率的一些措施是有关的引力熵。特别地，我们研究了关于Weyl不变量与Ricci平方的无量纲比以及Grøn和Hervik提出的测度的膜上的Weyl曲率猜想。我们还认为外尔曲率猜想应该在膜上公式化（即，在四维背景下）。
2003-03-01 astro-ph gr-qc
Thermodynamics of Shearing Massless Scalar Field Spacetimes is Inconsistent With the Weyl Curvature Hypothesis
我们的宇宙有一个时间之箭。根据热力学第二定律，自大爆炸以来，熵一直在增加。正如宇宙微波背景所表明的那样，物质在非常早期的宇宙中处于热平衡状态，这一事实导致了引力熵在开始时必须非常低的想法。彭罗斯提出引力熵可以用外尔曲率来量化，外尔曲率随着结构的形成而增加。这种度量的一个具体实现是克利夫顿-埃利斯-塔瓦科尔引力熵，它已经在相当多的宇宙学模型中被证明是增加的。在这项工作中，我们展示了一个反例，涉及一类非均匀的宇宙，支持变色龙无质量标量场，并表现出各向异性时空剪切效应。事实上，在我们的模型中，Clifton-Ellis-Tavakol引力熵在增加，尽管Weyl曲率的大小在减小;这是由于时空切变的增长。通过对宇宙流体施加正的能量密度，并遵循宇宙学全息原理和第二定律的物理要求，来约束模型的拓扑结构和三个自由参数的值。结果表明，一个负的减速参数和时间减少外尔曲率自动遵循这些条件。因此，我们认为我们的模型可以解释一些原始结构的形成，如大型类星体群，这需要一个非标准的空间各向异性的演变。
2020-07-29 gr-qc
Reconstruction of Black Hole Metric Perturbations from Weyl Curvature
旋转黑洞的微扰理论通常用外尔标量$ψ_4$和$ψ_0$来描述，它们都满足Teukolsky的复主波动方程，分别代表出射和入射辐射。另一方面，克尔空穴的度规扰动可以用输出或输入{ \it辐射计}中的（类赫兹）势$Ψ$来描述。在本文中，我们将这些潜在的实际计算微扰理论，即$ψ_4$和$ψ_0$。我们明确地在非旋转极限中构造这些关系，为设计相应的方法来建立旋转黑洞的扰动时空做准备。讨论了我们的方法在二阶微扰理论和大质量黑洞辐射反应效应研究中的应用。
2002-03-18 gr-qc
Hamiltonian Expression of Curvature Tensors in the York Canonical Basis: II) The Weyl Tensor, Weyl Scalars, the Weyl Eigenvalues and the Problem of the Observables of the Gravitational Field
我们在渐近闵可夫斯基时空的4-Weyl张量的正则ADM四重引力的York基中找到了Hamilton表达式。像4-黎曼张量一样，我们找到了一个雷达张量（由于使用雷达4坐标，其分量是4标量），它与爱因斯坦方程解上的4-外尔张量一致。然后，利用哈密顿零四元组，我们找到了Newman-Perose方法的Weyl标量和4-Weyl张量的四个本征值的哈密顿表达式。在介绍了正则引力的狄拉克观测量之后，我们讨论了狄拉克观测量与4-标量Bergmann观测量概念之间的联系。由于使用雷达4坐标，这两种类型的观测值在我们的规范ADM四分体引力公式中重合。然而，与伯格曼的提议相反，外尔本征值被证明不是伯格曼的可观测量，因此它们的相关性仅在于它们的使用（首先由伯格曼和科马尔提出），用于给出时空四维流形的数学点的物理标识为点事件。最后给出了正则ADM四元引力哈密顿后闵可夫斯基线性化的Weyl标量在（非调和）3-正交Schwinger时间规范族中的表达式。
2014-01-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Weyl Curvature Evolution System for GR
本文从广义相对论的手征一阶纯联系形式出发，将广义相对论的场方程转化为一个非常简单的演化系统形式。这两个动力学场是一个复对称无迹3 × 3矩阵Psi，它编码Weyl曲率张量的自对偶部分，以及空间SO（3，C）连接A。演化方程的右侧还包含空间度规的三元组，它是由场Psi和空间连接A的曲率非线性地构造的。这对方程的演化方程在时间和空间导数方面都是一阶的，并且非常简单，无需计算就可以猜出它们。它们也是在麦克斯韦理论的手征描述的情况下得到的方程的最自然的概括。我们还确定了执行“约束扫描”所需的进化系统的修改，使任何可能的数值违反的约束成为传播，并从计算网格中删除。
2022-12-23 gr-qc hep-th
Static charged perfect fluid with the Weyl-Majumdar relation
研究了静电荷理想流体的分布。证明了如果类时Killing矢量的范数与静电势满足Weyl-Majumdar关系，则背景空间度规为常曲率空间，场方程化为一个非线性偏微分方程.此外，如果假设流体的线性状态方程，则该方程成为常曲率空间上的亥姆霍兹方程。给出了一些显式解。
2000-04-12 gr-qc
Decay of the Weyl curvature in expanding black hole cosmologies
本文的目的是在正宇宙学常数的爱因斯坦方程的背景下研究Kerr de Sitter宇宙学膨胀区域的非线性稳定性问题。我们表明，在动态现实的假设下，时空的共形外尔曲率衰减到未来的零无穷大。更精确地说，我们建立Weyl场的衰减估计，这些估计是（i）均匀的（相对于全局时间函数）（ii）最优的（相对于速率）和（iii）与全局存在性证明一致（就正则性而言）。这个证明依赖于相容电流的几何正性性质，这是捕获时空膨胀的整体红移效应的表现。
2021-03-02 gr-qc math.AP math.DG
Cosmological Solutions of the Non-minimally Coupled Weyl Connection Gravity Theories
考虑了一个具有Weyl连接的非最小耦合曲率-物质引力模型（NMC），这种理论称为非最小耦合Weyl连接引力（NMCWCG）.外尔联络是一种与度量不相容的仿射联络，并且涉及向量场。假设一个真空期望值的矢量场和物质拉格朗日量，只包含真空能量的贡献，我们表明，该模型承认解决方案的空间形式与参考曲率，可以微调到比物质场的贡献小得多的值。这表明，至少在原则上，该模型承认一个可行的宇宙学描述。
2020-03-27 gr-qc
Gravitational Tensor and Acoustic Waves in A Radiation Dominated Universe: Weyl Curvature and Polarization Patterns
我们提供的证据表明，在一个4D辐射占主导地位的宇宙，与状态方程$w=1/3$的引力辐射，由两个组件：螺旋度-2引力子和无质量标量声波。在物理基础上，我们期望外尔张量分量的齐次解是其非齐次对应项的一个很好的近似，只要观测者位于宇宙学引力辐射的孤立天体物理源的远区。我们明确地表明，这些均匀和非均匀的解决方案都收到的贡献规范不变张量{ \it和}的两个Barthorn（声学）标量。因此，这些外尔张量计算的比较，使我们不仅可以识别，在高频极限，相应的引力张量和标量辐射，而且它们的振荡偏振模式。
2021-06-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gauge-Theoretical Method in Solving Zero-curvature Equations II--Non-Weyl Class Solutions of the Static Einstein-Maxwell Equations
Dokkyo University（独协大学）；Institute of Human Culture Studies, Otsuma Women's University（大妻女子大学人文文化研究所）
本文通过规范理论方法求解静态爱因斯坦-麦克斯韦方程，得到非韦伊类解，并在静电和磁静情况下分别给出了与邦纳解一致及描述两个磁荷质量引力场的解。
2025-10-29 gr-qc hep-th
Nonminimally coupled Weyl gravity
给出了非最小物质-曲率耦合下的Weyl引力。由非度规性产生的一些性质产生了一个二阶理论，它的真空在矢量场的条件下与一个宇宙学常数相容。
2018-12-12 gr-qc
The Weyl Curvature Tensor, Cotton-York Tensor and Gravitational Waves: A covariant consideration
宇宙学扰动论的1+3协变方法在描述引力波的唯象过程中，经常采用Weyl张量的电部分（$E_{ab}$）、磁部分（$H_{ab}$）或剪切张量（$σ_{ab}$）。在这种方法中，科顿-约克张量很少与引力波联系起来。在1+3形式的引力波研究中，外尔张量的磁部分是不可忽略的。张量只提到与研究'沉默模型'，但即使有联系与引力波没有详尽探讨。在这项研究中，我们证明了Cotton-York张量编码了外尔张量的电、磁部分以及直接来自剪切张量的贡献。在我们看来，这使得Cotton-York张量可以说是1+3协变形式中线性引力波的自然选择。使用张量很麻烦，但这应该否定它的有用性。可以想象，张量在度量方法中同样有用，尽管我们在当前的研究中还没有证明这一点。我们认为，只使用外尔张量或剪切张量中的一个，虽然现象学上是正确的，但会导致信息的丢失。这样的信息是至关重要的，特别是在检查的贡献，引力波的各向异性的一个几乎弗里德曼-拉米特-罗伯逊-沃克（FLRW）宇宙。对这种损失的追索权是使用科顿-约克张量。
2017-10-28 gr-qc
Understanding Gravitational Entropy of Black Holes: A New Proposal via Curvature Invariants
部分受到宇宙学中的时间箭头问题和罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）提出的外尔曲率假设的启发，文献中以前的工作提出了外尔曲率的平方（以及其他可能性）作为黑洞熵的基本熵密度函数，但该提议有一些缺点。在这项工作中，我们提出了一个新的熵密度函数也仅仅基于外尔曲率，但采用了一些其他的曲率不变量的组合。作为一个改进，我们发现我们的方法适用于四维和五维广义相对论中的所有静态黑洞解，无论它们是否是空空间解。我们的方法也应该可以推广到更高的维度。这使我们能够讨论黑洞熵的物理解释，它仍然有些神秘。扩展到修正的引力理论，我们的工作还表明，在某些理论中，引力熵是不同物理效应的表现，因为我们需要选择不同的曲率量组合
2022-05-11 gr-qc
A derivation of Weyl-Lanczos equations
利用外形式代数和带约束的变分原理，从二次曲率拉格朗日量导出了Weyl张量的Lanczos势。
2018-08-10 gr-qc
Black hole mirages: electron lensing and Berry curvature effects in inhomogeneously tilted Weyl semimetals
本文研究非均匀倾斜外尔半金属中电子输运，发现倾斜轮廓可精确引导电子流，其半经典运动方程类比引力，为设计电子透镜提供工具，但仅对远离模拟黑洞的轨迹有效，并涉及Berry曲率效应。
2023-02-20 cond-mat.mes-hall gr-qc quant-ph
