The distance formula in algebraic spacetime theories
几年前由Parfionov和Zapatrin提出的洛伦兹距离公式，最近由第二作者证明。在这项工作中，我们专注于推导的等价表达式的几何2旋量通过使用部分原始的方法，由于第一作者。我们的计算清楚地表明了观察者的代数距离公式的独立性。
2019-02-01 gr-qc math-ph math.MP
Perturbative Algebraic Quantum Field Theory on Quantum Spacetime: Adiabatic and Ultraviolet Convergence
普朗克尺度下时空的量子结构表明，在定义场之间的相互作用时，可以使用量子芯积。由此产生的理论是紫外有限的，但受到绝热截止时间，这似乎很难删除。我们在这里解决这个问题的另一个策略：在相互作用拉格朗日中的一个点的字段被替换为在量子点的字段，由QST上的最佳定域态描述;由此产生的拉格朗日密度同意与前一个时空积分后，但产生不同的相互作用哈密顿量。但现在可以应用微扰代数量子场论的方法，并产生相互作用观测量的紫外有限微扰展开。如果得到的理论是在有限温度下的平衡态下测试的绝热截止时间变得无关紧要，即它没有影响的关联函数在任何顺序的微扰理论。在温度极限为零的情况下，可以得到相互作用真空态。然而，重要的是要强调，对于给定的观察者，使用最优局部化的状态在一开始就破坏了洛伦兹不变性。
2020-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic QFT in Curved Spacetime and quasifree Hadamard states: an introduction
在这一章（发表于[49]）中，我们在酉$*$ -代数的框架下介绍了固定整体双曲时空上QFT的代数形式的总体思想。我们指出了CCR代数的一些一般性质，如简单性和可导同态的构造。为了简单起见，我们只处理实标量量子场。讨论了弯曲时空中的一些已知的一般结果，如背景诱导的具有对称性的准自由态的存在性，指出了相关的原始文献。我们介绍，特别是阿达玛准自由代数量子态的概念，无论是在几何和微局部制定，以及相关的概念威克多项式。
2015-09-28 gr-qc math-ph math.MP
Static- and Stationary-complete Spacetimes: Algebraic and Causal Structures
这是作为一个完整的（类时的）Killing场的静态和稳态时空的整体性质的分析，特别注意的是由群作用的影响。这是提出的代数结构，这是相当简单的静态情况下，更涉及静止的情况下，最重要的工具，基本上cocycle，是一个上同调类静态时空，但有点松散的结构在静止的情况下。特别是：（1）设计了一种新的度量，类似于闵可夫斯基空间中的时空间隔，用于检测在静止时空中两点是否因果相关;这证明对分析非常有用。(2)所有的定态时空都是根据它们相对于基本上循环的行为来分类的;这使得全局因果性性质的完整表征成为可能。(3)它示出了这些工具如何确定是否全球双曲性的一个固定的时空是继承了它的继承者。(4)例子进行了详细的研究，一个大的范围，包括数学的好奇心和物理的兴趣，如宇宙弦在单位，加速，史瓦西，克尔，和其他背景。
2015-06-05 gr-qc math-ph math.MP
Classification of $Λ\neq 0$-vacuum algebraically special spacetimes with conformally flat $\mathscr I$ from Weyl tensor expansion
本文通过外尔张量的代数分解及高斯、科达齐、里奇恒等式，结合Fefferman-Graham渐近展开，研究非零宇宙学常数真空时空在共形无穷附近的行为，并证明四维代数特殊且共形平坦无穷远的时空恰为类Kerr-de Sitter族。
2025-07-28 gr-qc math-ph math.MP
Curvature invariants in algebraically special spacetimes
众所周知，对于III型和N型真空时空，所有零阶曲率不变量都为零。我们简要总结了这些时空的高阶曲率不变量的性质。
2001-01-20 gr-qc
The BTZ spacetime as an algebraic embedding
对非旋转BTZ黑洞及其对应的欧氏签名给出了一个简单的代数整体等距嵌入。在额外二维的Minkowski空间中，嵌入的图像是两个二次超曲面的相互作用。此外，还得到了嵌入到$AdS_4$或$H_4$中的结果，证明了时空对于负曲率的最大对称空间是嵌入类1.欧氏签名的旋转解也被证明允许二次代数嵌入，但似乎需要两个以上的额外维度。
2010-12-01 gr-qc hep-th
Tensors and Algebras: An Algebraic Spacetime Interpretation for Tensor Models
本文提出将正则张量模型中的张量 $P_{abc}$ 视为函数代数生成元，通过张量秩分解恢复紧致黎曼流形的拓扑与测度，并推广至更广张量类，为量子引力的时空诠释奠定基础。
2023-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime algebraic skeleton
宇宙学常数λ，似乎主导了原始宇宙的演化，最近的数据属性的一个重要的现在的时间值，被证明有一个代数内容：它本质上是一个特征值的卡西米尔不变的洛伦兹群的每一个切空间的作用。这是在德西特时空的背景下发现的，但是，由于每个时空都是一个具有闵可夫斯基切空间的4-流形，结果表明存在一个“骨架”代数结构，它是一般物理时空几何的基础。不同的时空来自于不同的四分体场对该结构的“血肉化”。四元组场提供了时空本身和它的切空间之间的界面，表现出洛伦兹群在黎曼时空中最基本的作用，这种作用在更常见的度规形式主义中被掩盖了。
2002-07-10 gr-qc
Algebraic classification of five-dimensional spacetimes using scalar invariants
有一些代数分类的时空在高维利用对齐理论，双向量和判别。以前的工作给出了一组必要条件的判别式的时空是一个特定的代数类型。我们证明了判别方法，通过应用技术的Sorkin-Gross-Perry孤子，超对称和双自旋的黑环和其他一些高维时空。我们表明，即使在一些非常复杂的度量的情况下，它是可以计算相关的判别式，并从中提取有用的信息。
2011-05-12 gr-qc
Algebraic holography in asymptotically simple, asymptotically AdS spacetimes
我将描述一个一般的几何设置，它允许将牛顿对偶推广到渐近反德西特时空，其经典物质分布足够好，可以防止零测地线不完全意义上的奇点的发生。我还将评论在这个更一般的情况下，从相应的边界网重建一个加性和局部协变的大量观测网所涉及的问题。
2005-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of discretized spacetimes and the correspondence principle
基于有限代换及其关联代数之间的对偶性，提出了离散时空模型的代数量子化方法。所提供的限制程序，产生传统的时空结构的流形特征被解释为一个对应原理的代数量子框架。
1999-04-29 gr-qc math-ph math.MP
Spinor-helicity and the algebraic classification of higher-dimensional spacetimes
旋量-螺旋度理论是振幅研究的一个基本方法。我们利用这种方法来构建一个计划的四维彼得罗夫分类和纽曼-彭罗斯形式主义的风格分类高维时空。我们专注于五维的具体情况。我们的spinorial计划自然再现了以前在CMPP和德斯梅特分类中看到的完整结构，并解决了长期存在的问题，这两个分类之间的关系。
2019-04-01 gr-qc hep-th
On the algebraic classification of spacetimes
我们简要地概述了彼得罗夫分类在四个维度和其推广到更高的维度。
2005-12-15 gr-qc
Bose-Einstein Condensates in Charged Black-Hole Spacetimes
我们分析了三种球对称静态荷电黑洞时空上的玻色-爱因斯坦凝聚体：Reissner-Nordström时空、Hoffmann的Born-Infeld黑洞时空和规则的Ayón-Beato-García时空。玻色-爱因斯坦凝聚体是用一个大质量标量场来模拟的，该场满足带自相互作用项的Klein-Gordon方程。假设标量场是不带电的，也不是自引力场。如果标量场的质量参数选择得足够小，则存在标量场的准束缚态，其可以被解释为暗物质云。我们估计的大小和总能量的云周围的收费超大质量黑洞，我们调查，如果他们的可观察到的功能可以用于区分不同类型的带电黑洞。
2017-08-29 gr-qc
Spacetime-Free Approach to Quantum Theory and Effective Spacetime Structure
受时空结构的有效涌现性质的启发，我们为量子理论建立了一个时空自由的代数框架，其中不需要先验的背景几何结构。这样一个框架是必要的，以便以一致的方式研究有效时空结构的出现，而不必从一开始就假设背景几何。相反，背景几何被证明是作为一个有效的结构的代数和动力学之间的关系，是由系统的背景统计所施加的可观的。也就是说，我们认为量子参考态在一个扩展的可观测代数上，即由可观测量生成的自由代数上，可以产生有效的时空结构。因此，参考态的扰动导致诱导的有效时空几何的扰动。我们开始研究这些微扰，以及它们与引力现象的关系。
2017-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Transverse frames for Petrov type I spacetimes: a general algebraic procedure
假设初始时所有的Weyl标量都不为零，我们发展了一个代数方法，将Petrov I型时空中的一般Newman-Penrose四分体旋转到Weyl标量$Ψ_{1}$和$Ψ_{3}$均为零的坐标系中.新的框架突出了时空的物理特性。特别是，在彼得罗夫I型时空中，将$Ψ_{1}$和$Ψ_{3}$设为零，会使库仑型效应$Ψ_{2}$与横向自由度$Ψ_{0}$和$Ψ_{4}$的叠加变得明显。
2002-12-05 gr-qc
Algebraic classification of higher dimensional spacetimes based on null alignment
本文综述了高维洛伦兹几何中Weyl张量分类的最新进展及其应用。首先，我们讨论了一般的设置，即主要的定义和分类方法，一些改进和推广的Newman-Penrose和Geroch-Held-Penrose形式主义。接下来，我们总结了一般的结果，如部分扩展的Goldberg-Sachs定理，表征时空与消失（或常）曲率不变量和剥离行为在渐近平坦的时空。最后，我们讨论了某些不变定义的度规族及其与外尔张量分类的关系，包括：孔特和罗宾逊-特劳特曼时空;常曲率背景下的克尔-谢尔德时空;纯电和纯磁时空;直接和（某些）翘曲乘积;以及具有某些对称性的几何。最后，本文还对二次引力的一些应用作了概述。
2012-11-30 gr-qc hep-th
Algebraic Classification of Numerical Spacetimes and Black-Hole-Binary Remnants
在本文中，我们开发了一种技术来确定的代数分类的数值时空，可能会导致一个通用的黑洞，二进制合并，使用纽曼-彭罗斯外标量。我们证明了这些技术的测试情况下，涉及一个封闭的二进制任意取向的自旋和不平等的群众。我们发现，合并后，时空迅速接近彼得罗夫II型，只有在更长的时间尺度上接近D型。这些技术使我们能够开始探索一般合并黑洞时空的“无毛定理”的有效性。
2009-05-07 astro-ph gr-qc
Spacetime Groups
一个时空群是一个连通的四维李群G，它被赋予一个左不变的洛伦兹度量h，并且h的等距群的连通分量是G本身。利用Newman-Penrose形式给出了时空群的代数分类，即确定了一个完全的不等价时空李代数列表，它们是（g，η）对，g是四维李代数，η是g上的洛伦兹内积.时空李代数的等价问题的充分分析，导致一个完全的算法解决问题的确定时，两个时空李代数是同构的。我们的分类的效用是证明了一些应用程序。给出了时空群上各种物质场的爱因斯坦场方程的详细研究结果，解决了文献中的一些公开问题。时空群的可能彼得罗夫类型，一般来说，是代数特殊的完全特征。共形爱因斯坦时空群的几个例子展出。最后，我们描述了一些新的功能，创建一个软件包，以支持本文的计算和应用。
2020-07-02 gr-qc hep-th math-ph
Invariant Algebraic Slicing of the Spacetime
利用动量约束，标准演化系统被写成完全一阶形式。考虑一类一阶不变代数切片条件。明确地给出了特征场的完整集合。与规范相关本征场相关的特征速度（规范速度）与光速有关。
1994-12-21 gr-qc
Algebraic classification of Robinson-Trautman spacetimes
我们考虑一类一般的四维几何，它允许一个零向量场，这个零向量场没有扭曲和剪切，但有一个任意的展开式。基于外尔张量的代数性质，我们明确地给出了这类Robinson-Trautman（和Kundt）引力场的彼得罗夫分类。特别是，我们确定所有代数特殊的子情况下，光学特权零矢量场是一个多主零方向（PND），以及所有的情况下，它仍然是一个单一的PND。没有场方程是先验应用的，所以我们的分类方案可以用于四维引力的任何度量理论。在经典的爱因斯坦理论中，这重现了以前真空时空的结果，可能有一个宇宙学常数，纯辐射和电磁场，但可以应用于任意物质含量。作为非平凡的显式例子，我们研究了具有自由标量场的Robinson-Trautman时空和纯Einstein-Weyl引力下的黑洞时空的具体代数性质。
2016-08-25 gr-qc
Algebraic approach to quantum gravity II: noncommutative spacetime
我们提供了一个自包含的介绍量子群方法的非对易几何作为下一个经典的有效几何，可以预期从任何成功的量子引力理论。我们特别着重于对形式为[t，x_i]=i λx_i的双交叉积模型的非对易时空的彻底说明，以及对它的正确预言公式，包括可变光速。我们还研究了模型中庞加莱群的全局性问题，并以二维情形为例。我们证明了任何离壳动量都可以通过有限的洛伦兹变换被提升到无穷大的负能量。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Logico-algebraic approach to spacetime quantization
在过去的几十年里，量子力学的逻辑代数方法成为一个成功的工具，使量子力学的形式主义在一个稳定的操作主义的背景。Geroch首先提出的广义相对论的代数方法被用来建立一个涂抹程序的事件在量子化的时空理论。它起源于基本代数的概念，基本代数同时具有微分结构（如泛函代数）和非交换性（如量子理论中的可观测代数）。这种形式主义的主要本质是，它剥夺了时空作为事件支持的概念的基本地位，使其相对于所进行的测量。在进行观察之前，把事件说成是时空的点是毫无意义的，因为根本就不存在流形。只有当基本代数的本征子代数被概括为可观测的本征态时，它才能在被认为是时空的适当集合上产生它的泛函表示。
1995-03-20 gr-qc
Algebraic structures, physics and geometry from a Unified Field Theoretical framework
本文从作者提出的统一场论（UFT）出发，从代数和几何的观点考虑了同一时空中可能存在的费米子表象。我们具体地证明，在这个UFT的一般情况下，反映不同领域的对称性的单个几何结构P（G，M）（在实时空流形M与结构群G的主纤维丛）的基础自然进行双四元数结构，而不是复杂的。这一事实使我们能够分析代数和物理解释在一个直截了当的方式马约拉纳和狄拉克表示和这种结构的时空签名和非厄米（CP）动态运营商的关系。此外，从切空间的基本结构，隐藏的（超）对称性的存在性和超对称扩展的可能性，这些UFT模型给出显示Rothstein的定理是不完整的描述。Clifford代数在描述所有对称性，主要是引力与其他场的相互作用中的重要性，作了简要讨论。
2015-03-16 gr-qc hep-th math-ph
Spacetimes characterized by their scalar curvature invariants
在本文中，我们确定了一类四维洛伦兹流形，可以完全由黎曼张量及其协变导数构造的标量多项式曲率不变量的特点。我们引入了$\mathcal{I}$ -非退化时空度规的概念，这意味着时空度规是由其曲率不变量局部决定的。通过从Riemann张量及其协变导数中确定一组合适的投影算子，我们能够证明时空度规是$\mathcal{I}$ -非退化时的一些结果（包括代数上的一般和代数上的特殊情况）.这使我们能够证明我们的主要定理，时空度规是$\mathcal{I}$ -非简并的或Kundt度规。因此，一个不以曲率不变量为特征的度量必须是退化的孔特形式。然后，我们讨论了什么性质的基本时空可以确定从一组给定的标量多项式不变量的逆问题，并提出了一些部分结果。我们还讨论了\emph{strong}和\emph{weak}非简并的概念。
2009-08-17 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic approach to quantum field theory on non-globally-hyperbolic spacetimes
弯曲时空上线性量子场论的数学形式在本质上依赖于整体双曲性的假设。在物理上，弯曲时空中量子化的任何形式的基础是施加在整体柯西曲面上的场算符上的正则对易关系。在线性量子场论的代数表述中，正则对易关系被重新表述为光滑解空间上定义良好的辛结构，而局部场代数被构造为与此辛向量空间相关联的Weyl代数.当时空不是整体双曲的时候，例如当它包含裸奇点或封闭的类时曲线时，整体柯西曲面就不存在，并且没有明显的方法来表述正则对易关系，因此也没有明显的方法来构造场代数。在其他地方提交的一篇论文中，我们报告了将量子场论的代数框架推广到任意拓扑空间的情况，这些拓扑空间一开始并不一定有时空度规定义。以此推广为出发点，本文给出了在任意背景时空上构造（无质量或有质量）Klein-Gordon场的场代数的一种方法。当时空是整体双曲时，我们的构造所定义的理论与普通的Klein-Gordon场论在
1993-07-14 gr-qc
Algebraic and optical properties of generalized Kerr-Schild spacetimes in arbitrary dimensions
本文在任意维度下研究了广义Kerr-Schild时空的代数与光学性质，推导了零矢量测地与光学约束条件，列出了曲率代数类型的允许组合，并应用于求解满足真空Einstein方程的时空族。
2025-03-06 gr-qc hep-th
Algebraic classification of 2+1 geometries: a new approach
本文提出一种无需场方程的2+1时空代数分类新方法，通过Cotton张量零三矢投影标量的逐步消失确定I至O型，并证明其与Petrov型分类等价。
2024-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Tensor models and 3-ary algebras
张量模型是矩阵模型的推广，是一般维数下的量子引力模型。在本文中，我讨论的代数结构的模糊空间解释的张量模型，其中有一个张量的三个指标作为其唯一的动力变量。主要从三元代数的角度研究其代数结构。结果表明，张量模型具有代数表达式，其对称性用三元代数表示。它还表明，3元代数的坐标，这出现在非结合模糊平坦时空对应于一定类的配置与高斯函数的张量模型，形成李三系，和相关的李代数示出同意的Snyder的非交换时空。证明了模糊平坦时空上的庞加莱变换是由三元代数生成的。
2011-09-29 gr-qc hep-th math-ph
The Casimir effect from the point of view of algebraic quantum field theory
我们考虑一个区域的闵可夫斯基时空的一个或两个平行的，无限延伸的板正交的空间方向和一个真正的Klein-Gordon场满足Dirichlet边界条件。我们将这两个系统用所谓的泛函形式主义在量子场论的代数方法中进行了讨论。作为第一步，我们构建一个合适的unital *-代数的观察量，其生成泛函的特征在于由一个标签空间，这是在同一时间的最佳和分离，并满足F-局部性。随后，我们给出了这些系统的阿达玛状态的定义，我们调查明确的例子。在单个平板的情况下，人们可以通过拉回整个闵可夫斯基时空上的代数态来建立代数态，而且还继承了阿达玛性质。当我们考虑两个平板时，代数态可以通过所谓的镜像方法与平坦时空上的代数态相对应，我们将镜像方法转化为代数设置。对于无质量的标量场，我们证明了这一过程对包括庞加莱真空和KMS态在内的一大类准自由态都是有效的。最后介绍了Wick多项式。与闵可夫斯基的情况相反，建立在全局双曲子区域中的扩展代数，只有经过适当的变形，才能在局部用 *-同构表示，才能在全局对应物中收集。作为最后一步，我们明确地构造了两点函数和正则化的能量密度，而且，结果与Casimir效应的标准结果是一致的。
2015-09-30 gr-qc hep-th math-ph
Gravity from Quantum Spacetime by Twisted Deformation of the Quantum Poincaré Group
我们调查的背景下，什么可以被认为是一个新兴的有效理论从量子引力的量子几何空间。具体来说，我们考虑一类两个参数的扭曲庞加莱代数，从李代数的非交换性的翻译，以及来自联想星产品，变形黎曼几何，李代数扭曲闵可夫斯基空间和量子效应，出现的非交换性。从基于上述平移的李代数非交换性的形式的泛微分代数出发，我们构造了非交换微分形式和内外导子，它们是交换微分几何情形下向量场的非交换等价.在建立了这种形式主义的要点之后，我们构造了一个双模，它需要在内部导子的作用下处于中心，以便具有明确的收缩，并且从那里导出其系数的代数依赖性。这又定义了交换微分几何中几何线元的非交换等价。然而，我们强调，即使扭曲度量的分量在其代数赋值中是构造对称的，但它们的逆并不是这样，因此为了构造它，我们利用了Gel'fand的准行列式理论，这在概念上是简单的，但在计算上变得相当复杂，超出了3个生成元的代数。进一步讨论了李代数扭曲几何的非交换性的后果。
2017-05-24 gr-qc hep-th math-ph
Finitary Algebraic Superspace
一个代数计划的建议，其中离散时空原来是一个量子可观察。作为一个例子，一个玩具模型产生具有不同拓扑结构的四个点的时空。讨论了将该方案纳入非交换微分几何框架的可能性。
1997-04-23 gr-qc quant-ph
Holography and $SL(2,\bR)$ symmetry in 2D Rindler spacetime
本文证明了在二维Rindler时空的Killing视界上定义无质量标量自由场的量子场论是可能的。视界上的自由量子场论具有自同构不变性，并且证明与在Rindler时空中传播的标量场的类似理论是酉等价和代数等价的，而不管场在体中的质量是多少。更准确地说，存在一个酉变换，实现体边界对应下适当的选择Fock表示空间。其次，发现的对应是一个类似的代数对应所描述的抽象量子自由场算子所产生的观测量的抽象代数的内射 *-同态的一个子情况。这些领域的运营商涂抹与适当的测试功能在批量和准确的1-形式的地平线上。在这个意义上，对应与所选择的真空无关。它被证明，根据该对应的“隐藏”的$SL(2,\bR)$量子对称性在以前的工作中发现得到一个明确的几何意义，它被关联到一组的视界本身的同构。
2003-09-16 gr-qc hep-th math-ph
An algebraic QFT approach to the Wetterich equation on Lorentzian manifolds
本文利用微扰代数量子场论中的局域调节子技术，在通用洛伦兹时空中构造了接近Wetterich方程的流方程，并证明了热态及de Sitter时空Bunch-Davies态下存在非平凡固定点。
2024-01-15 gr-qc hep-th math-ph
Classification of Higher Dimensional Spacetimes
我们对一些高维时空进行了代数分类，包括一些可以表示高维黑洞的爱因斯坦场方程的真空解。我们讨论这项工作的一些后果。
2005-10-13 gr-qc hep-th
Cauchy Problem and Green's Functions for First Order Differential Operators and Algebraic Quantization
证明了整体双曲Lorentz流形上向量丛上一类一阶线性微分算子Cauchy问题超前和滞后基本解（Green函数）以及整体解的存在唯一性.这是弯曲时空上量子场论的CAR-/CCR-代数结构的核心组成部分，特别是对于更高自旋场方程。
2011-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Degeneracy measures for the algebraic classification of numerical spacetimes
我们研究的代数分类的外尔曲率张量的问题，特别侧重于数值相对论模拟。在这一背景下，我们感兴趣的时空，即双黑洞合并，以及随之而来的环降，呈现出一些微妙之处，因为严格地说，它们一般是I型的，但在许多区域，在某种意义上，它们近似于D型。为了给任何“近似”彼得罗夫类的主张提供意义，必须在一点处的零射线空间上定义一个退化测度。我们将研究这样一个度量，最近被用来论证某些双黑洞合并模拟在彼得罗夫II型中挂起一段时间后，会下降到克尔几何。特别是，我们认为，彼得罗夫II型中的这种停滞是所使用的特定度量的人为产物，而几何上更好的动机度量显示了我们的小组直接沉降到彼得罗夫D型所产生的黑洞合并。
2010-04-22 gr-qc
Gravitational entropy in Petrov Type I spacetimes
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México (ICN–UNAM)（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文研究了I型时空中的引力熵，通过分析Bel-Robinson张量的代数分解，探讨了有效能量动量张量的应用，并以Szekeres II类解作为测试案例。
2026-10-06 gr-qc
Integrability conditions for vacuum spacetimes with a Killing vector field
我们提出了一种新的方法来研究真空时空与一个Killing对称性。在这种方法中的中心量是Killing矢量场的外导数，这是一个测试电磁场。考虑到这个量的代数结构，我们得到了一个新的观点的可积性条件，这提供了一个自然的方式来研究时空的代数结构和Killing对称性之间的联系。
2000-12-05 gr-qc
A partial defense of algebraic relationalism
本文反驳代数主义等同于时空实体主义的传统观点，批评标准代数主义，并提出更能体现关系主义的替代方案及其概念优势。
2023-12-09 gr-qc math.RA physics.hist-ph
Weyl double copy in type D spacetime in four and five dimensions
本文提出了四维代数D型时空中Weyl double copy的第二种实现，证明D型真空解允许Maxwell标量平方给出Weyl标量，定义了满足Klein-Gordon方程的标量场，并将该关系扩展至五维。
2025-02-14 gr-qc hep-th
Explicit algebraic classification of Kundt geometries in any dimension
基于Weyl张量的零对齐性质，我们给出了任意维时空的一般Kundt类的代数分类，其中非膨胀、非扭曲、无剪切的零方向\boldk是一个（多个）Weyl对齐的零方向（WAND）.由于没有使用场方程，因此结果不仅适用于爱因斯坦引力及其直接推广到高维的情形，而且适用于任何允许昆特时空的引力度规理论。通过对自然空标架中的Weyl张量的显式计算，我们证明了所有的Kundt几何都是I（b）型或更特殊的，并导出了使\boldk成为双WAND、三WAND或四WAND的简单的充要条件.所有可能的代数特殊类型，包括子类型的细化，被识别，即II（a），II（b），II（c），II（d），III（a），III（b），N，O，II_i，III_i，D（a），D（b），D（c）和D（d）。相应的条件是令人惊讶的明确和表达的不变几何形式。他们中的一些人总是在四个维度上得到满足。为了说明我们的分类方案，我们将其应用到最重要的Kundt类，即PP波，VSI时空，和推广的Bertotti-Robinson，Nariai，和Plebanski-Hacyan直积时空的任何维度。
2013-06-18 gr-qc hep-th
Analyzes of Algebraic Classification of Higher Dimensional Kundt Geometries with Large $D$ Method
本文利用大$D$方法，在维度趋于无穷时重新分类高维Kundt几何，确定了其成为代数特殊时空的必要条件，并分析了Type II至Type D等类型及pp波等子类的分类。
2023-08-13 gr-qc
Non-associative geometry and discrete structure of spacetime
介绍了一种新的数学理论，非结合几何，它提供了连续和离散时空的统一代数描述。
2000-03-27 gr-qc hep-th
The Fuzzy Analog of Chiral Diffeomorphisms in higher dimensional Quantum Field Theories
众所周知，（紧化）闵可夫斯基时空的经典自同构（庞加莱或共形变换）也允许在QFT代数公式的模设置（在富田和竹崎的算子代数意义上）中进行自然推导/解释，这一事实对圆的自同构有一个有趣的非平凡手征推广。结合最近的想法，代数（d-1）维光前全息，这些arrhomorphisms原来是图像的“模糊”的代理集团在原来的d维（大规模）QFT。这些作用不需要任何时空非对易性，并且与因果性和定域性原理完全一致。它们的使用加强了与因果视界上的运动手征结构的关系，并使最近试图用维拉索罗代数结构来解释未来可能的量子贝肯斯坦定律所需的普遍结构的尝试更加令人愉快。
2001-08-30 gr-qc hep-th math-ph
On higher dimensional Einstein spacetimes with a warped extra dimension
本文研究了一类具有额外一维的高维弯曲爱因斯坦时空。这些最初被Brinkmann确定为可以共形映射到其他爱因斯坦时空上的爱因斯坦时空，随后出现在各种背景下描述，例如，不同的膜世界模型或者扭曲的黑弦。在阐明了广义Brinkmann度规与其他更具体的坐标系之间的关系后，我们分析了解的Weyl张量的代数类型。特别是，我们描述的外尔对齐零方向（WANDS）的低维爱因斯坦切片和完整的时空，在某些情况下，可以代数更特殊之间的关系。可能的时空奇异性引入的翘曲因子确定通过研究标量曲率不变量和Weyl分量测地观测。最后，我们说明如何Brinkmann的度量可以用来产生新的解决方案，提出的度量的自旋和加速的黑弦在五维anti-de Sitter空间。
2011-03-09 gr-qc hep-th
Duality Symmetries and Noncommutative Geometry of String Spacetime
我们在非对易几何的框架下研究了环面紧化弦论的时空对称性结构。根据Frohlich和Gawedzki的提议，我们用顶点算子代数的详细代数结构描述了非对易弦时空。我们证明了弦论的时空对偶性和离散世界片对称性是由共形场论的手征结构引起的两个独立狄拉克算子的存在所导致的。我们证明，这些狄拉克运营商也负责普通经典时空的出现作为一个低能量的弦时空的限制，并从这个我们建立了T-对偶和目标空间流形的自旋结构的变化之间的关系。我们研究了顶点算子代数的自同构群，并证明了在这种形式下时空对偶自然是一种规范对称性。我们证明了经典广义协变性也成为弦时空的规范对称性。我们探索一些更大的对称性的代数的背景下，一个通用的规范群弦论，并连接这些对称群与一些代数结构中出现的数学理论的顶点算子代数，如怪物群。我们还简要描述了时空的经典拓扑是如何被弦论修正的，并计算了非对易时空的上同调群。一个独立的，教学介绍的技术，非交换几何也包括在内。
1998-04-30 gr-qc hep-th math-ph
From Navier-Stokes to Maxwell via Einstein
我们重新审视流体重力对偶性的截断面制定的背景下，经典的双重副本。在这种流体-重力对偶中的时空在代数上是特殊的，当时空是四维时，它具有彼得罗夫II型。我们发现了两类特殊的流体，其对偶时空表现出更高的代数特性：常涡流具有D型重力场，而势流映射到N型时空。使用Weyl版本的经典的双副本，我们构建相关的单副本规范场的两种情况下，发现恒定的涡度流体映射到螺线管规范场。此外，我们发现标量在一个潜在的流动流体映射到第零副本标量。
2020-05-29 gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity IV: applications
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文探讨量子时空与量子黎曼几何在理论物理中的应用，包括真空能量计算、卡拉茨-克莱因假设推导及量子测地线理论等，提出一般协变量子力学的新理论，并讨论开放问题及未来研究方向。
2026-04-07 gr-qc hep-th math.QA
Black rings with a small electric charge: gyromagnetic ratios and algebraic alignment
利用Killing矢量作为矢量势，研究了真空黑环背景下的电磁测试场。我们考虑了具有旋转S^1和旋转S^2的时空，特别证明了轻微带电的黑环的旋磁比取g=3（这实际上适用于更广泛的时空类别）。我们还观察到，一个S^2旋转的黑环浸没在外部“对齐”的磁场中，在极值极限下完全排斥磁通量。最后，我们讨论了Maxwell 2-形式和Weyl张量的主零方向的相互对准，以及正合带电黑环的代数型。与球形黑洞相比，带电环显示出新的独特特征，并为我们提供了一个明确的例子，代数一般（G型）时空在更高的维度。附录A包含了一些关于带旋转2-球面的黑环的整体结果。附录C显示，对于时间平移产生的测试电磁场，在任何D>=4维中g=D-2。
2006-12-18 gr-qc hep-th
Physical interpretation of Kundt spacetimes using geodesic deviation
利用描述自由测试粒子相对运动的测地线偏差方程的不变形式，研究了非膨胀、非扭曲和无剪切的D维几何的完全一般化.我们表明，这种引力场对粒子的局部效应基本上包括由宇宙学常数λ引起的各向同性运动，代数型D或II时空的牛顿型潮汐变形，III型时空的纵向运动特征，以及D（D-3）/2偏振的精确引力波的N型纯横向效应。本文明确地讨论了Kundt族中光学优先方向为多重Weyl对齐零方向（WAND）的所有代数特殊子族，即D（a），D（b），D（c），D（d），III（a），III（b），IIIi，IIi，II（a），II（b），II（c）和II（d）中测地偏差运动的标准型.我们证明了决定这些代数类型和子类型的关键不变量也直接决定了测试粒子的特定局部运动，因此可以通过引力探测器进行测量。作为一个例子，我们分析了一类有趣的N型或II型引力波，它们在O型或D型背景上传播，包括Minkowski，Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan宇宙。
2013-06-27 gr-qc hep-th
Continuity of symplectically adjoint maps and the algebraic structure of Hadamard vacuum representations for quantum fields on curved spacetime
本文对辛空间上的一对算子，它们是彼此关于辛形式的伴随算子，（也就是说，它们是辛伴随的），如果它们对于控制辛形式的辛空间上的某个标量积是有界的，那么它们相对于与最初给定的一个规范相关的单参数标量积族是有界的，其中之一就是“净化”。作为一个典型的例子，我们考虑一个标量场的全球双曲时空的克莱因-戈登方程;经典系统描述的辛空间和时间演化的辛同胚（这是辛伴随其逆）。自然标积是诱导经典能量范数的标积，应用上述结果，它的“纯化”在量子化系统的单粒子空间上诱导出与准自由Hadamard态的两点函数所给出的拓扑相一致的拓扑。这些发现将导致新的结果有关的结构的局部（冯诺依曼）可观代数表示的准自由Hadamard状态的Klein-Gordon场在一个任意的全球双曲时空，如局部明确性，本地primarity和Haag对偶（也分裂和III_1型性质）。一个简短的审查这个圈子的概念，以及阿达玛状态的属性，形成文章的一部分。
1996-11-18 funct-an gr-qc math-ph
Kundt spacetimes as solutions of topologically massive gravity
我们得到了拓扑有质量引力的新解。我们发现一般的昆特解决方案，这在三维时空承认一个膨胀自由零测地同余。解一般是代数II型，但特殊情况是III型、N型或D型。D型解是已知的类空压缩的AdS_3解，N型解是已知的AdS pp波或新解。那些类型II和III是这些代数类型的第一个已知的解决方案。我们明确提出的Kundt解决方案，CSI时空，其中所有标量多项式曲率不变量是常数，而对于一般情况下，我们减少了一系列的常微分方程的场方程。第二类和第三类CSI解分别是类空压缩的AdS_3和圆形AdS_3的变形。
2010-04-16 gr-qc hep-th
