Finite-Blocklength and Error-Exponent Analyses for LDPC Codes in Point-to-Point and Multiple Access Communication
本文应用误差指数和色散分析方法，推导了低密度奇偶校验码（LDPC）在点对点信道（PPC）和多址信道（MAC）上的有限块长可扩展性界。错误指数分析应用Gallager的错误指数来限制MAC中可实现的对称和非对称速率。分散型分析开始于从具有i.i.d.的随机码集合对随机编码联合（RCU）界的推广。将码字概括为随机码集合，其中码字可以是统计相关的;这种概括是有用的，因为诸如随机LDPC码的随机线性码的码字是相关的。应用RCU界产生改进的有限块长度误差界和渐近可扩展性的结果i.i.d.随机码和新的有限块长度的错误界和LDPC码的可扩展性结果。对于离散的，无记忆的信道，这些结果表明，LDPC码实现一阶和二阶的性能是最佳的PPC和相同的最佳先验结果的MAC。
2020-05-13 cs.IT math.IT
Implementation Of Decoders for LDPC Block Codes and LDPC Convolutional Codes Based on GPUs
低密度奇偶校验（LDPC）码采用置信传播（BP）译码算法，可以获得接近香农限的性能。为了评估LDPC码的错误性能，通常使用在CPU上运行的模拟器。然而，评估具有非常好的错误性能的LDPC码所花费的时间过多。在本文中，高效的LDPC块码解码器/模拟器，运行在图形处理单元（GPU）的建议。我们还实现了LDPC卷积码（LDPCCC）的解码器。LDPCCC是从一个预先设计的准循环LDPC块码具有良好的错误性能。与基于随机构造的LDPCCC码的译码器相比，由于推导出的LDPCCC码的周期性和准循环结构的特性，所提出的LDPCCC译码器的复杂度降低了。在我们提出的解码器架构中，$Γ$（一个倍数的翘曲）码字一起解码，因此$Γ$码字的消息也一起处理。由于所有的$Γ$码字共享相同的Tanner图，所以对应于相同边的$Γ$不同码字的消息可以被分组到一个包中并线性地存储。通过优化在解码过程中使用的消息的数据结构，读取和写入过程可以由GPU以高度并行的方式执行。此外，还部署了一种最小化线程发散度的线程层次结构，从而最大化并行执行的效率。通过在GPU中使用大量的核心来同时执行简单的计算，我们的基于GPU的LDPC解码器可以获得数百倍的加速比相比，基于串行CPU的模拟器和超过40倍的加速比相比，基于8线程CPU的模拟器。
2012-07-27 cs.DC cs.IT math.IT
Bounds on the Pseudo-Weight of Minimal Pseudo-Codewords of Projective Geometry Codes
在本文中，我们专注于我们的注意力集中在一族有限几何码，称为I型投影几何低密度奇偶校验（PG-LDPC）码，这是基于投影平面PG（2，q）构造的。特别是，我们研究了它们的最小码字和伪码字，因为它是已知的，这些向量完全表征下的最大似然解码和线性规划解码，分别代码的性能。本文的主要结果包括第一类PG-LDPC码的最小伪码字的伪重量的上界和下界。
2005-10-17 cs.DM cs.IT math.IT
Simple Low-Rate Non-Binary LDPC Coding for Relay Channels
二进制LDPC编码中继系统已经得到了很好的研究，假设无限码字长度。在本文中，我们处理的非二进制LDPC码，可以超过他们的二进制对应，特别是实际的码字长度。我们利用非二进制LDPC码和最近发明的非二进制编码技术，称为乘法重复设计低速率编码策略的解码和转发半双工中继信道。我们声称，所提出的策略是简单的，因为目的地和中继可以通过共享相同的解码器的结构几乎相同的计算复杂性解码。数值实验表明，非二进制LDPC码中继系统的性能优于直接传输系统，并且与中继信道的可达速率相差不超过1.5dB。
2011-08-16 cs.IT math.IT
On the Joint Decoding of LDPC Codes and Finite-State Channels via Linear Programming
本文将Feldman等人提出的二进制线性码的线性规划译码器推广到二进制输入有限状态信道的联合译码。特别是，我们提供了一个严格的定义LP联合解码伪码字（JD-PCW），使码字和JD-PCW之间的成对错误概率的评估。这自然会导致解码器故障概率的可证明上限。如果信道是有限状态符号间干扰信道，则LP联合解码器也具有最大似然（ML）证书属性，并且所有整数值解都是码字。在这种情况下，相对于ML解码的性能损失可以完全由分数值JD-PCW来解释。
2010-06-07 cs.IT math.IT
Modulation Augmentation and Constellation Shaping for LDPC-Coded QPSK
Samsung Research America（三星美国研究所）；University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）；Indian Institute of Science（印度科学学院）；Duke University（杜克大学）
针对QPSK星座整形应用受限的问题，提出将短整形码融入LDPC编码QPSK系统，通过稀疏码字实现概率整形，联合优化码本、映射和星座，在5G NR LDPC编码QPSK和QAM-16上分别获得0.6 dB和0.53 dB增益。
2026-10-02 cs.IT math.IT
Joint Physical Network Coding and LDPC decoding for Two Way Wireless Relaying
本文研究了双向中继系统中信道编码和网络编码的联合设计，提出了一种低复杂度的物理网络编码和LDPC译码的联合方案。对于在两个源节点采用相同的LDPC码，我们表明，中继可以解码网络编码的码字从BPSK调制的多址接入信道接收的叠加信号。仿真结果表明，在AWGN信道和复杂MAC信道下，这种新的联合物理网络编码和LDPC译码方法的性能优于现有的MMSE网络编码和LDPC译码方法。
2013-02-20 cs.IT math.IT
Decoding and Computing Algorithms for Linear Superposition LDPC Coded Systems
本文研究线性叠加系统，其中叠加信号的所有分量都用一个相同的二进制低密度奇偶校验码（LDPC）进行编码。
2019-09-20 cs.IT math.IT
A New Construction for LDPC Codes using Permutation Polynomials over Integer Rings
提出了一种利用有限整数环上的二次置换多项式构造低密度奇偶检验（LDPC）码的新方法。新码的相关图具有代数和伪随机性质，并且新码是准循环的。图同构和自同构的识别和使用在一个有效的搜索良好的代码。找到了围长为12的图，用解析和算法找到了最小汉明距离的上界。边界指示最小距离随着块长度而增长。近码字是导致LDPC码错误平层的原因之一，新构造为研究LDPC码近码字提供了一个很好的框架。文中给出了九个码例，计算机模拟结果表明，这些码具有优良的误码性能。最后，这种新的LDPC构造和Turbo码之间的连接使用二次置换多项式产生的交织器。
2005-06-24 cs.IT math.IT
Use of a $d$-Constraint During LDPC Decoding in a Bliss Scheme
游程长度受限（RLL）编解码器的Bliss方案与LDPC编解码器相结合，在RLL信道比特的系统序列上生成LDPC奇偶校验比特，所述LDPC奇偶校验比特是固有冗余的，因为它们满足例如$d=1$最小游程长度约束。也就是说，由长度为$d=1$的游程组成的连续性，即$...010...$和$...101...$，不会发生。我们建议在LDPC解码过程中使用这种冗余的Bliss方案，通过引入额外的$d$约束节点的LDPC解码器所使用的因子图。从这些新节点发送到可变或码字比特节点的消息对从LDPC解码出来的所得软比特向量施加"力“，这使其倾向于遵守$d$约束。这样，我们可以大大降低解码错误的概率。
2007-07-26 cs.IT math.IT
Characterizations of Pseudo-Codewords of LDPC Codes
高性能、低复杂度码的一个重要特性是存在用于其解码的高效算法。许多最有效的、最近的基于图的算法，例如消息传递算法和基于线性规划的解码，关键地依赖于代码在图模型中的有效表示。为了了解这些算法的性能，我们认为在一个所谓的基本锥在欧几里得空间，这是一个给定的奇偶检验矩阵的代码，而不是代码本身的功能的代码的表征。我们给出了一些属性，这个基本锥来自其连接到unramified覆盖的图形模型上的解码算法操作。对于循环码类，这些发展自然导致基本多面体的特征在于基础图的桥本边zeta函数的牛顿多面体。
2005-08-17 cs.DM cs.IT math.IT
Decoding LDPC codes via Noisy Gradient Descent Bit-Flipping with Re-Decoding
在本文中，我们考虑的噪声梯度下降比特翻转（NGDBF）算法下重新解码失败的帧的性能。NGDBF是使用非确定性梯度下降搜索来解码低密度奇偶检验（LDPC）码的最新算法。所提出的重新解码过程获得改进的性能，因为扰动在每个重新解码阶段是独立的，因此增加了成功解码的可能性。我们研究了从IEEE 802.3an标准的LDPC码的重新解码的好处，并发现，只有一小部分的重新解码帧需要获得显着的性能优势。当使用重新解码时，NGDBF性能非常接近802.3an码的基准偏移最小和解码器。
2015-03-31 cs.IT math.IT
BP-LED decoding algorithm for LDPC codes over AWGN channels
提出了一种在加性高斯白噪声信道下低密度奇偶校验（LDPC）码的低复杂度近最大似然（ML）译码新方法。所提出的方法称为置信传播列表擦除解码（BP-LED）是基于擦除仔细选择的不可靠的比特执行的情况下，BP解码失败。提出了一种在接收矢量中引入纠删的策略和一种新的纠删译码算法。新的擦除解码算法，称为列表擦除解码，结合了ML解码的BEC与列表解码应用，如果ML解码器未能找到一个唯一的解决方案。分析了Gallager系综下随机规则LDPC码平均链表长度的渐近指数。此外，还对几种短、中长度的规则和非规则准循环LDPC码进行了仿真研究，并将它们的性能与LDPC码集合平均性能上界和ML译码下随机线性码的平均性能上界进行了比较。与WiMAX标准码的BP译码性能和近ML BEAST译码性能进行了比较。将该算法应用于二元伽罗瓦域上的一个非二元LDPC短码的译码。所得到的仿真结果进行了比较，上界的集合平均性能的二进制图像的定期非二进制LDPC码。
2017-05-26 cs.IT math.IT
A Low-Complexity Joint Detection-Decoding Algorithm for Nonbinary LDPC-Coded Modulation Systems
本文提出了一种低复杂度的非二进制LDPC码调制系统的联合检测译码算法。该算法结合了硬判决解码使用的消息传递策略与信号检测器在一个迭代的方式。它要求低的计算复杂性，提供良好的系统性能，并具有快速的解码收敛速度。与q元和积算法（QSPA）相比，它为q元LDPC码的实际应用提供了一个有吸引力的候选。
2010-06-05 cs.IT math.IT
Reduced-Complexity Column-Layered Decoding and Implementation for LDPC Codes
分层译码是低密度奇偶校验（LDPC）译码器实现中的一种有效方法，它能以较低的计算复杂度获得较高的译码吞吐量。这项工作，第一次，解决了低复杂度的列分层解码方案和多Gb/s应用的VLSI架构。首先，将最小和算法引入到列分层解码中。然后探索算法变换和明智的近似以最大限度地降低总体计算复杂度。与原有的列分层译码相比，新方法在保持分层译码快速收敛速度的同时，可将高速LDPC码校验节点处理的计算复杂度降低90%以上。此外，一个宽松的流水线计划，使非常高的时钟速度的VLSI实现。利用这些新技术，本文设计了一种高效的准循环LDPC码译码器结构，并采用0.13 μ m CMOS工艺实现。结果表明，对于（4096，3584）LDPC码，最多迭代10次，译码吞吐量接近4Gb/s。因此，这项工作促进了列分层解码的实际应用，特别是使其在高速，高速率LDPC解码器的实现非常有吸引力。
2012-04-11 cs.IT math.IT
Study of Weighted Residual Layered Belief Propagation for Decoding of LDPC Codes
本文提出加权残差分层置信传播（WR-LBP）译码算法，利用结构化分层框架内的残差加快译码迭代，并在迭代次数和误码率上与其他LDPC译码算法进行了评估。
2024-10-17 cs.IT math.IT
Finite-Length Scaling of Spatially Coupled LDPC Codes Under Window Decoding Over the BEC
分析了二进制擦除信道下空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在窗口译码下的有限长性能。特别是，我们提出了一个完善的缩放定律由Olmos和Urbanke的帧出错率（FER）的终止SC LDPC合奏下的全置信传播（BP）解码。改进的缩放定律将解码过程建模为两个独立的Ornstein-Uhlenbeck过程，对应于向终止SC-LDPC码的耦合链的中心传播的两个解码波。然后，我们扩展了建议的缩放定律预测性能（终止）SC-LDPC码的合奏下更实际的滑动窗口解码。最后，我们扩展了这个框架，预测的比特出错率（BER）和块出错率（BLER）的SC-LDPC码集成。所提出的缩放定律对于全BP解码和窗口解码两者产生FER、BLER和BER的非常准确的预测。
2020-08-25 cs.IT math.IT
Reliability-Based Windowed Decoding for Spatially-Coupled LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个基于可靠性的窗口解码方案的空间耦合（SC）低密度奇偶校验（LDPC）码。为了减轻SC LDPC码的滑动窗口译码器的错误传播，提出了一种部分消息保留（PMR）方法，该方法只保留前一个译码窗口中产生的可靠消息用于下一个译码窗口.我们还提出了一个部分综合征检查（PSC）停止规则，每个解码窗口，其中只有完整的VN检查。仿真结果表明，我们提出的方案显着提高了错误平层性能相比，滑动窗口解码器与传统的加权位翻转（WBF）算法。
2018-05-09 cs.IT math.IT
On the Minimum Distance of Non Binary LDPC Codes
最小距离是线性纠错码的一个重要参数。为了提高二进制低密度奇偶检验（LDPC）码的性能，需要使最小距离随码长n快速增长。然而，我们所能期望的最好结果是dmin随n线性增长。对于二进制LDPC码，给出了保证最小距离线性增长的LDPC系综参数的充分必要条件。在非二进制LDPC码的情况下，对数权重码字的结构不同于二进制码的结构。对非二进制LDPC码系综最小距离的对数界进行了初步研究。特别是，我们已经研究了某些配置，这将导致低重量码字。一组模拟进行识别这些配置中的一些。最后，我们提供了一个约束的对数最小距离的非二进制代码，使用类似的策略，二进制代码的围长界。这个界具有与二进制码相同的渐近行为。
2009-06-11 cs.IT math.IT
Reweighted LP Decoding for LDPC Codes
本文提出了一种利用线性规划对二元线性码进行译码的新算法。我们建立在Feldman等人的LP解码算法的基础上，并引入了一个后处理步骤，该步骤解决了第二个线性规划，该第二个线性规划基于原始LP解码器输出的结果对目标函数进行重新加权。我们的分析表明，对于一些LDPC合奏，我们可以提高可证明的阈值保证相比，标准的LP解码。我们还显示了显着的经验性能增益的重新加权LP解码算法非常小的额外的计算复杂性。
2011-03-15 cs.IT math.IT
Tight bounds for LDPC and LDGM codes under MAP decoding
提出了一种分析低密度奇偶检验（LDPC）码和低密度生成矩阵（LDGM）码比特最大后验概率（MAP）译码性能的新方法。该方法基于Francesco Guerra开发的严格的自旋玻璃方法。它允许构造下限上的熵的条件，收到的消息。基于启发式统计力学计算，我们推测这样的界限是紧的。当用于二进制输入输出对称通道时，该结果适用于标准的不规则合奏。该方法首先发展为具有Poisson左度分布的Tanner图系综。然后，它被推广到“多泊松”图，并通过一个完成程序，任意程度的分布。
2005-05-27 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Interleaved Product LDPC Codes
乘积LDPC码利用了LDPC译码算法和乘积码的最小距离高的优点。我们建议添加合适的交织器来提高LDPC解码的瀑布性能。交织还减少了低权重码字的数量，这在错误平层区域中提供了进一步的优势。
2011-12-05 cs.IT math.IT
Gradient Descent Bit Flipping Algorithms for Decoding LDPC Codes
提出了一种新的低密度奇偶校验（LDPC）码的比特翻转（BF）译码算法。所提出的算法称为梯度下降比特翻转（GDBF）算法，可以看作是简化的梯度下降算法。基于梯度下降公式，所提出的算法是自然地从一个简单的非线性目标函数。
2008-04-08 cs.IT math.IT
Knowledge-Aided Reweighted Belief Propagation LDPC Decoding using Regular and Irregular Designs
本文提出了一种新的消息传递算法，该算法利用了基于树的重参数化和短循环的知识，用于译码具有短块长度的LDPC码。该算法被称为可变因子出现概率置信传播（VFAP-BP）算法，适用于无线通信中既要求译码性能好又要求译码时延低的应用。我们的仿真结果表明，VFAP-BP算法优于标准BP算法，并需要显着更少的迭代次数比现有的算法时，解码规则和不规则LDPC码。
2014-03-23 cs.IT math.IT
On the Multiple Threshold Decoding of LDPC codes over GF(q)
我们考虑了GF（q）上LDPC码的译码问题，采用了文献[1]中的低复杂度多数算法。提出了一种多阈值的改进算法。推导了新算法实现的译码半径的较低估计。估计被证明是优于一个单一的阈值多数解码器的估计。同时，过渡到多个阈值并不影响复杂性的顺序。
2015-02-24 cs.IT math.IT
Windowed Decoding of Protograph-based LDPC Convolutional Codes over Erasure Channels
我们考虑一种基于置信传播（BP）算法的LDPC卷积码加窗译码方案。我们讨论了这种解码方案的优点，并确定某些特性的LDPC卷积码合奏表现出良好的性能与窗口解码器。我们将考虑这些合奏和代码的性能擦除通道和没有记忆。我们表明，LDPC卷积码的结构是合适的，以获得性能接近理论极限的无记忆擦除信道，无论是BP解码器和窗口解码。然而，相同的结构对具有存储器的擦除通道的性能施加了限制。
2011-10-22 cs.IT math.IT
Decoding Nonbinary LDPC Codes via Proximal-ADMM Approach (include convergence proofs)
在本文中，我们专注于解码的非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码的特征2的伽罗瓦域中的乘法器的邻近交替方向方法（邻近ADMM）。利用Flanagan/恒权嵌入技术和基于三变量奇偶校验方程的分解技术，提出了两种高效的非二进制LDPC码近似ADMM译码器.我们证明了这两种算法在理论上都能保证收敛到译码模型的某个稳定点，并且它们的计算复杂性都与LDPC码的长度和所考虑的Galois域的大小成线性关系.此外，基于恒权嵌入技术的解码器还满足码字对称性的良好特性。仿真结果表明，与最先进的LDPC解码器相比，它们的有效性。
2022-01-02 cs.IT math.IT
Concatenated LDPC-Polar Codes Decoding Through Belief Propagation
极化码由于具有良好的容量实现性能和较低的编解码复杂度，近年来引起了广泛的研究兴趣。连续抵消解码（SCD）和置信传播解码（BPD）是用于解码极化码的两种常见方法。SCD本质上是顺序的，而BPD可以并行运行。因此，BPD对于低延迟应用更有吸引力。然而，当与SCD相比时，BPD在较高SNR下具有一些性能下降。将LDPC与极化码级联是增强BPD性能的一种流行方法，其中短LDPC码用作外码，极化码用作内码。在这项工作中，我们提出了一种新的方式来构建级联LDPC极化码，它不仅优于传统的BPD和现有的级联LDPC极化码，但也显示了0.5 dB的性能改善时，在更高的SNR制度相比，SCD。
2017-03-16 cs.IT math.IT
Design of Spatially Coupled LDPC Codes over GF(q) for Windowed Decoding
在本文中，我们考虑了推广的二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码有限域GF $(q)$，$q\geq 2$，并制定规则的$q$ -ary SC-LDPC码的合奏基于其迭代置信传播（BP）解码阈值，特别强调低延迟窗口解码（WD）。我们认为传输的二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（BIAWGNC）和各种$(J,K)$ -经常SC LDPC码集成GF $(q)$使用原模图构建的结果。使用$q$元密度演化（对于BEC）和$q$元外部信息传递分析（对于BIAWGNC）的原型图版本计算保留值。我们表明，WD的$q$ -ary SC-LDPC码提供了显着的阈值增益相比，相应的（非耦合）$q$ -ary LDPC块码（LDPC-BC）的合奏时，窗口大小$W$是足够大的，这些增益增加的有限字段大小$q=2^m$的增加。此外，我们证明了新的设计规则提供WD阈值接近容量，即使$m$和$W$都相对较小（从而降低解码复杂度和延迟）。分析进一步表明，与标准的并行调度解码相比，$q$元SC-LDPC码系综的WD导致解码复杂度和解码延迟的显著降低，并且这些降低随着$m$的增加而增加。对于具有近阈值性能要求和对解码延迟的约束的应用，我们表明，使用$q$ -ary SC-LDPC码系综，具有适度的$q>2$，而不是它们的二进制对应物，从而降低了解码复杂度。
2014-11-17 cs.IT math.IT
Decoding Complexity of Irregular LDGM-LDPC Codes Over the BISOM Channels
研究了一种非规则LDGM-LDPC码，它是一种具有随机\emph{punctured}输出比特的LDPC码的子码。结果表明，LDGM-LDPC码实现的速率任意接近二进制输入双输出无记忆（BISOM）信道的信道容量与有界\emph{complexity}。复杂度的度量是代码的因子图的校验节点的平均度（每个信息比特）。得到了非规则LDGM-LDPC码校验节点平均度的下界。边界不依赖于在接收器处使用的解码器。研究了在二进制擦除信道下，采用消息传递迭代译码的非规则LDGM-LDPC码译码的稳定性条件。
2010-03-24 cs.IT math.IT
ML and Near-ML Decoding of LDPC Codes Over the BEC: Bounds and Decoding Algorithms
研究了有限长低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道中的最大似然译码性能。Gallager系综的理论平均谱是通过使用一个经常性的程序计算的，并与经验发现的平均谱相同的系综，以及经验平均谱的Richardson-Urbanke系综和光谱从两个系综选定的代码进行比较。讨论了Gallager系综中随机码的距离性质。基于平均谱的精确系数，给出了ML译码错误概率的一个收紧的联合型上界。基于计算码校验矩阵的子矩阵秩，推导了Gallager系综LDPC码最大似然译码性能的一个新的上界。提出了一种新的准循环LDPC码的低复杂度准最大似然译码算法，并进行了仿真。它的性能进行比较的ML解码性能的上限。
2018-11-20 cs.IT math.IT
Analysis of Quasi-Cyclic LDPC codes under ML decoding over the erasure channel
在本文中，我们表明，准循环LDPC码可以有效地适应混合迭代/ML解码的二进制擦除信道。我们证明，准循环结构的奇偶校验矩阵可以有利地使用，以显着降低ML解码的复杂性。这是通过将QC矩阵变换为伪带形式的简单行/列置换来实现的。基于这种方法，我们提出了一类在ML译码下具有近乎理想纠错性能的准循环LDPC码，而所需的行/符号操作数为$k\sqrt{k}$，其中$k$是源符号数.
2010-04-29 cs.IT math.IT
Gradient Flow Decoding for LDPC Codes
集成电路的功耗正成为一个显著的负担，特别是对于需要高吞吐量的大规模信号处理任务。LDPC码的译码过程是一项繁重的信号处理任务，要求具有更高的功率效率和译码吞吐量。减少解码过程的功率和延迟的有希望的方法是使用模拟电路而不是数字电路。该文研究了一种基于连续时间梯度流的LDPC码译码方法，该方法采用了与梯度下降比特翻转（GDBF）算法中目标函数相似的势能函数。实验表明，梯度流解码的解码性能与多比特模式GDBF算法相当。由于梯度流解码的模拟电路仅需要模拟算术运算和积分器，因此可编程模拟集成电路的未来进步可以使实际实现可行。
2023-03-29 cs.IT math.IT
Improving the Decoding Threshold of Tailbiting Spatially Coupled LDPC Codes by Energy Shaping
我们展示了如何咬尾空间耦合（SC）的低密度奇偶校验（LDPC）码的迭代解码阈值可以提高二进制输入加性高斯白噪声信道，允许使用不同的传输能量的码字比特。我们将所提出的方法称为能量成形。我们专注于特殊的情况下，一个比特的传输能量是在两个值中选择的，并且码字的连续部分与最大的一个一起传输。在给定这些约束条件的情况下，通过原型图的外部信息传递分析，得到了一个最优的能量提升策略。我们表明，咬尾SC-LDPC码的阈值可以接近终止码的合奏，同时避免率损失（由于终止）。分析的补充蒙特卡洛模拟，证实了该方法的可行性。
2018-02-16 cs.IT math.IT
New decoding scheme for LDPC codes based on simple product code structure
本研究提出基于简单乘积码结构的LDPC码新型译码方案，以简单代数码作垂直码辅助译码，推导了SPC码、汉明码作垂直码时的联合可译性，在高SNR区以低额外复杂度实现更优纠错性能。
2012-03-19 cs.IT math.IT
Near Perfect Decoding of LDPC Codes
合作优化是求解多变量复杂函数全局最优解的一种新方法。它具有一些传统优化方法所不具备的重要性质。它已成功地应用于解决图像处理、计算机视觉和计算化学中的许多大规模优化问题。本文给出了该优化原理在LDPC码译码中的应用，这是另一个组合优化难题。在我们的实验中，它显着优于和积算法，解码LDPC码的最知名的方法。与和积算法相比，该算法的出错率进一步降低了3倍，速度提高了6倍，并大大降低了错误地板。
2005-04-06 cs.IT math.IT
Study of Adaptive Reliability-Driven Conditional Innovation Decoding for LDPC Codes
Department of Electrical Engineering (DEE), Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro (PUC-Rio)（里约热内卢天主教大学电气工程系）
本文提出了一种适用于LDPC码的自适应可靠性驱动条件创新解码算法，通过信息质量检查和信息传递细化阶段，实现了快速收敛和优异的解码性能。
2026-01-11 cs.IT math.IT
LDPC Codes Which Can Correct Three Errors Under Iterative Decoding
本文给出了列重为3的LDPC码采用GallagerA算法译码时能纠正3个错误的充要条件。然后，我们提供了一个建设技术，导致在一个代码满足上述条件。我们还提供了数值评估的代码性能，通过模拟结果。
2008-01-08 cs.IT math.IT
Performance assessment and design of finite length LDPC codes for the Gaussian wiretap channel
在这项工作中，我们研究的可靠性和保密性能实现的实际LDPC码在高斯窃听信道。虽然一些工作已经在渐近条件下解决了这个问题，即，在无限长度码字的假设下，对于有限长度状态，仅存在几种方法。我们提出了一种方法来衡量实际代码的性能，并将其与渐近条件下可实现的性能进行比较。此外，基于我们采用的保密指标来实现这一目标，我们提出了一个代码优化算法，它允许设计不规则LDPC码能够接近最终的性能极限，即使在适度小的码字长度（在10000位的顺序）。
2015-06-05 cs.CR cs.IT math.IT
Non binary LDPC codes over the binary erasure channel: density evolution analysis
在本文中，我们提出了一个深入的分析非二进制LDPC码在二进制擦除信道。首先，研究了非二进制LDPC码的译码问题。所提出的算法执行的飞行解码，即它开始解码，只要第一个符号被接收，这推广了二进制LDPC码的擦除解码。其次，我们利用密度演化方法对非二进制LDPC码的系综性能进行了评估。考虑二部图的不规则性和图边标号的概率分布，导出了密度演化方程。最后，一些合奏的非二进制LDPC码的不同的边缘标签分布的无限长的性能。
2008-10-24 cs.IT math.IT
Proximal Decoding for LDPC-coded Massive MIMO Channels
针对LDPC编码的大规模MIMO信道，提出了一种新的基于优化的译码算法。建议的解码算法是基于一个近似梯度法求解近似最大后验概率（MAP）解码问题。关键思想是使用码约束多项式惩罚远离码字的向量作为近似MAP目标函数中的正则化器。码邻近算子自然地从码约束多项式导出。所提出的算法，称为邻近解码，可以描述为一个简单的递归组成的梯度下降步骤的负对数似然函数和代码的邻近操作。数值实验表明，该算法优于已知的大规模MIMO检测算法，如MMSE检测器与置信传播解码。
2021-02-10 cs.IT math.IT
Parameter-free $\ell_p$-Box Decoding of LDPC Codes
低密度奇偶检验（LDPC）码的乘子交替方向译码（ADMM）因其在错误平层区域的优异性能而受到广泛关注。在本文中，我们开发了一个无参数的解码器的基础上线性规划（LP）解码，通过取代的二进制约束与一个盒子和$\ell_p$球的交集。一个有效的$\ell_2$盒ADMM的设计，以处理这个模型在一个分布式的方式。数值实验表明，该译码器对不同信噪比和信道有较好的适应性。
2018-04-24 cs.IT math.IT
Bethe Free Energy Approach to LDPC Decoding on Memory Channels
本文研究了部分响应信道中的联合序列检测和低密度奇偶校验码的译码问题。我们将PR信道和LDPC码建模为组合推理问题。我们提出的第一次推导的信念传播（BP）方程，允许同时检测和解码的LDPC码字在PR信道。为了实现这一点，我们遵循统计力学的方法，其中Bethe自由能相对于PR-LDPC图的节点上的信念被最小化。得到的方程是明确的，是最佳的解码LDPC码的PR信道上的多项式$h(D) = 1 - a D^n$（一个真正的，n正整数）在这个意义上，他们提供的边缘概率的精确推断的图中的节点的循环。一个简单的算法解决方案的BP方程组的建议和评估使用数值模拟，产生比特出错率性能，超过涡轮均衡。
2009-04-05 cs.IT math.IT
On the Block Error Probability of LP Decoding of LDPC Codes
在他的论文中，Wiberg证明了在最小和算法解码下，规则低密度奇偶校验码族的阈值存在。他还推导出这些阈值的分析界限。在本文中，我们制定了类似的结果，线性规划译码的定期低密度奇偶校验码。
2006-02-26 cs.IT math.IT
Non-Uniform Windowed Decoding For Multi-Dimensional Spatially-Coupled LDPC Codes
本文提出了一种基于二进制擦除信道的多维空间耦合LDPC码（MD-SC-LDPC）的非均匀加窗译码器。MD-SC-LDPC码是通过将几个SC-LDPC码连接在一起形成一个更大的码来构造的，该更大的码在各种信道模型上提供主要益处。通常，SC码允许低延迟加窗解码。虽然可以简单地应用标准加窗解码器，但是这种方法没有充分利用MD-SC-LDPC码的独特结构。在本文中，我们提出并分析了一种新的非均匀解码器，以提供更多的延迟和可靠性之间的灵活性。我们的理论推导和实验结果表明，我们的非均匀解码器大大提高了标准的窗口解码器的设计灵活性，延迟和复杂度。
2020-05-12 cs.IT math.IT
Decoding of NB-LDPC codes over Subfields
针对NB-LDPC码译码复杂度高的问题，提出将有限域上的NB-LDPC码视为子域编码、通过展开Tanner图实现的译码方法，可提供多档性能-复杂度权衡策略，多数场景下性能损失极小。
2020-07-09 cs.IT math.IT
Min-Max decoding for non binary LDPC codes
非二进制LDPC码的迭代解码当前使用和-积或最小和算法或它们的稍微不同的版本来执行。本文提出了几种低复杂度的非二进制码的准最优迭代译码算法。Min-Max算法是其中之一，并且它具有两种可能的LLR域实现的益处：标准实现，其复杂度缩放为伽罗瓦域的基数的平方，以及称为选择性实现的降低复杂度的实现，这使得Min-Max解码对于实际目的非常有吸引力。
2009-01-13 cs.IT math.IT
Iterative detection and decoding for SCMA systems with LDPC codes
稀疏码多址（SCMA）是一种很有前途的复用方式，以实现高系统容量。在本文中，我们开发了一种新的迭代检测和解码方案的SCMA系统结合低密度奇偶校验（LDPC）解码。特别地，我们将基于消息传递算法（MPA）的SCMA多用户检测的输出分解为固有部分和先验部分。然后，我们设计了一个联合检测和解码方案，迭代地交换检测器和解码器之间的内在信息，产生一个满意的性能增益。此外，该方案具有几乎相同的复杂度相比，传统的LDPC编码的SCMA系统的接收机。数值结果表明，该方案在AWGN信道和瑞利衰落信道上比传统的SCMA接收机有很大的增益。
2015-08-04 cs.IT math.IT
Optimization of Bit Mapping and Quantized Decoding for Off-the-Shelf Protograph LDPC Codes with Application to IEEE 802.3ca
基于原型图，现成的低密度奇偶校验（LDPC）码的高阶调制和量化和积解码器进行了优化。作为示例，对于来自即将到来的用于无源光网络（PON）的IEEE 802.3ca标准的最近提出的LDPC码，源自比特度量解码的比特信道到原型图变量节点的优化映射对于成形和均匀信令分别在1 e-6的比特出错率下增益0.4dB和0.3dB。此外，量化和积LDPC码译码器的限幅值通过离散化密度演化进行优化。
2018-09-30 cs.IT math.IT
Automorphism Ensemble Decoding of Quasi-Cyclic LDPC Codes by Breaking Graph Symmetries
本文研究准循环低密度奇偶校验码的自同构系综译码。传统因子图上的置信传播（BP）解码与准循环自同构是等变的，因此阻止了AED的增益。然而，通过在接收器侧对奇偶校验矩阵进行小的修改，我们可以在不改变发送器处的代码的情况下打破对称性。通过这种方式，我们可以使用相同的BP解码器的集合来利用纠错性能的增益，而不会增加最坏情况下的解码延迟。使用CCSDS，802.11n和5G标准的LDPC码证明了所提出的方法，并产生了0.2至0.3 dB的增益比传统的BP解码。与性能相似的饱和BP（SBP）相比，该算法将平均解码延迟降低了8倍以上。
2022-04-28 cs.IT math.IT
On the Growth Rate of the Weight Distribution of Irregular Doubly-Generalized LDPC Codes
本文推导了非规则双广义LDPC（D-GLDPC）码小线性重量码字数的渐近增长率表达式。该表达式是紧凑的，并推广了现有的LDPC码和广义LDPC（GLDPC）码的结果。合奏检查或变量节点的最小距离大于2被证明是具有良好的增长率行为，而对于其他合奏的基本参数被确定，区分渐近小和渐近大的预期数量的小线性权重码字。此外，在后一种情况下，它示出的增长率仅取决于检查和变量节点的最小距离2。这一新的结果和D-GLDPC码的BEC的稳定性条件之间的一个重要连接被突出。先前针对LDPC和GLDPC码观察到的这种连接现在被扩展到D-GLDPC码的情况。最后，它示出的分析可以扩展到包括停止集大小分布的增长率的不规则D-GLDPC码。
2010-05-04 cs.IT math.IT
Simplified Variable-Scaled Min Sum LDPC decoder for irregular LDPC Codes
最小和译码由于其相对较低的复杂度和对量化误差的鲁棒性，在许多现代数字视频广播译码中被广泛用于LDPC码的译码。然而，最小和的次优性能影响无线接收机的综合性能。在本文中，我们提出的想法，通过一个简单的近似适应的缩放因子的最小和解码器的迭代。为了便于实现，缩放因子可以以阶梯方式改变。阶梯式设计用于优化解码器性能和其不同值所需的存储。仿真结果表明，可变比例因子算法对最小和译码性能有显著的改善。
2014-04-28 cs.IT math.IT
Soft-Decision Decoding for LDPC Code-Based Quantitative Group Testing
本文针对非自适应定量群检测问题，提出基于置信传播的软判决译码器，用于LDPC码方案，通过仿真证明其误检率优于现有硬判决译码方法。
2025-01-21 cs.IT math.IT
LDPC Codes with Local and Global Decoding
本文提出了一种新型的LDPC码的理论研究的实际存储应用的动机。LDPCL码（后缀L表示局部性）是LDPC码，可以在整个码块上照常解码，或者在访问较小的子块时局部解码（以减少延迟）。LDPCL码被设计为在通常（全局）模式下最大化纠错性能与速率，同时在局部模式下提供一定的性能。我们开发了一个理论框架的LDPCL代码的设计。我们的研究结果包括一个设计工具来构建一个LDPC码的两个数据保护级别：本地和全球。我们推导出支持这个工具的理论结果，我们展示了如何实现容量与it.A之间的权衡的间隙容量和全块访问的数量进行了研究，ML解码的有限长度的分析是执行的局部性能力和全块纠错能力之间的权衡。
2019-05-09 cs.IT math.IT
