Verification of Nondeterministic Quantum Programs
非确定性选择是一种有用的程序构造，它提供了一种描述程序行为的方法，而无需指定可能实现的细节。它支持程序的逐步细化，这是一种在软件开发中被证明有用的方法。非确定性也被引入到量子编程中，非确定性量子程序的终止已经被广泛分析。在本文中，我们超越了终止分析，研究非确定性量子程序的验证，其中属性由相关的希尔伯特空间上的厄米算符集给出。Hoare型逻辑系统的部分和全部的正确性提出，这原来是既健全和相对完整的，就其相应的语义正确性。为了展示这些证明系统的实用性，我们分析了一些量子算法，如量子纠错方案，Deutsch算法和非确定性量子行走。最后，实现了一个证明助手原型，以帮助非确定性量子程序的自动推理。
2023-02-15 cs.LO quant-ph
Verifying nondeterministic probabilistic channel systems against $ω$-regular linear-time properties
有耗信道系统（Lossy Channel Systems，LCS）是一种通过不可靠的无界FIFO信道进行通信的有限状态自动机系统。为了规避不确定LCS的模型检验的不确定性，引入了概率模型，其中可以确定线性时间属性是否几乎肯定成立。然而，这样的完全概率系统不是非确定性协议的忠实模型。我们研究了一个混合模型的LCS的消息丢失被视为故障发生的一些给定的概率，系统的内部行为仍然是不确定的。因此，语义是在无限状态马尔可夫决策过程。本文的目的是讨论由线性时态逻辑（LTL）公式形式化的线性时间性质的可判定性。我们的重点是定性设置，其中一个问，例如，LTL公式几乎肯定成立还是零概率成立（如果公式描述了不良行为）。令人惊讶的是，事实证明，-在有限状态马尔可夫决策过程-LTL公式的满意度关系取决于所选择的类型的决策者，解决了不确定性。虽然所有的变量的定性LTL模型检验问题的完整类的历史相关的调度器是不可判定的，同样的问题，有限内存调度器可以解决算法。然而，可达性属性和特殊种类的经常性可达性属性的限制产生可判定的验证问题的完整类的验证，其中-这类限制的属性-是强大的有限内存的验证，甚至是他们的子类。
2006-04-11 cs.LO
The Epistemology of Nondeterminism
本文提出了新的语义不确定性程序执行，取代命题动态逻辑（PDL）的标准关系语义。在这些新语义下，程序执行被表示为基本上确定性的（即，功能性），而非决定论则表现为主体与系统之间的认识关系：直观地说，给定过程的非决定性结果恰恰是那些不能事先排除的结果。我们正式这些概念使用拓扑和动态拓扑逻辑（DTL）的框架。我们表明，DTL可以用来解释的PDL语言的方式，捕捉上面的直觉，而且，在这种设置中的连续功能完全对应于确定性的过程。我们还证明了某些公理化的PDL保持健全和完整的动态拓扑模型的相应类别。最后，我们使用子集空间逻辑机制扩展了该框架以纳入知识，并表明公告的拓扑解释与测试程序的自然解释完全一致。
2018-03-22 cs.LO
Trace and Testing Metrics on Nondeterministic Probabilistic Processes
并发系统中不确定性和概率的结合导致了对进程行为的多种解释。如果我们只关注线性性质，我们可以确定三种主要的跟踪和测试语义的方法：跟踪分布，逐跟踪和极值概率方法。在本文中，我们提出了新的概念的行为度量的基础上，上述三个经典的方法，并可以用来衡量的差距，在线性行为的进程wrt跟踪和测试语义。我们研究这些指标的属性，如非扩展性，并比较它们的表达能力。
2018-08-27 cs.LO
Extracting total Amb programs from proofs
Swansea University（斯旺西大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出CFP逻辑系统，用于从证明中提取可证明总正确性的非确定性和并发程序，通过域论语义验证提取程序的正确性，并展示了一个将无限Gray码转换为符号数字表示的非确定性程序。
2026-10-26 cs.LO
Responsibility and verification: Importance value in temporal logics
我们的目标是测量系统的一部分，它的能力，以满足规格的不确定性的选择的影响。为此，我们应用Shapley值的概念来验证作为一种手段来评估系统的一部分是多么重要。组件的重要性是通过将其控制权单独或与其他组件一起交给对手，并测试系统是否仍然可以满足规范来衡量的。我们研究这个想法的框架中的模型检查与各种经典类型的线性时间规范，并提出了几种方法来转置分支。我们还提供了严格的复杂性界限，几乎在每一种情况下。
2021-04-20 cs.LO
Automata Linear Dynamic Logic on Finite Traces
本文提出有限迹上的自动机线性动态逻辑（ALDL_f），通过结合命题逻辑与非确定性有限自动机表达时序约束，在保持PSPACE复杂度的同时获得了等价于一元二阶逻辑的表达能力提升。
2025-07-10 cs.LO
Extracting total Amb programs from proofs
我们提出了一个逻辑系统CFP（并发不动点逻辑），从它的证明可以提取不确定性和并发的程序，可证明的全部和正确的证明公式。CFP是一个直觉一阶逻辑，具有由两个命题算子A扩展的归纳和上归纳定义，||B（限制，加强蕴涵B -> A）和$\ddownarrow(A)$（完全并发）。提取的目标是一个具有构造函数和由构造函数Amb（用于麦卡锡的amb）扩展的递归的λ演算，它被解释为操作上全局天使般的选择。提取的程序的正确性证明通过中间域理论指称语义。我们证明了我们的系统的有用性，通过提取一个并发程序，将无限的格雷码到有符号的数字表示。我们的系统的一个值得注意的特点是，限制和并发性的证明规则涉及到经典的排中律的变体，如果没有Amb，这些变体在计算上是不可解释的。
2022-01-30 cs.LO
Multiplicative linear logic from a resolution-based tile system
我们提出了恒星的分辨率，一个“灵活的”瓦系统的基础上罗宾逊的一阶分辨率。在建立了恒星分辨率的正式定义和基本性质之后，我们展示了它的图灵完备性，并展示了它如何自然地表示计算与Horn子句和自动机以及DNA计算中使用的非确定性平铺结构。在第二部分和主要部分，通过使用恒星分辨率，我们正式和扩展的想法，一个新的替代证明网络理论概述了吉拉德在他的先验语法程序。特别是，我们编码的线性逻辑（MLL）的乘法片段的削减消除和逻辑正确性。最后，我们得到的完整性结果MLL和MLL扩展与所谓的MIX规则。通过扩展Girard的交互几何的思想，这表明了对逻辑和计算之间相互作用的新理解的第一步，其中线性逻辑被视为格式化计算的（构造）方式。
2022-07-18 cs.LO math.LO
Outcome Logic: A Unified Approach to the Metatheory of Program Logics with Branching Effects
本文扩展Outcome Logic，以选择的代数表示统一刻画非确定性、概率性等分支效应，并给出支持通用循环、可跨规范复用证明片段的较完整证明系统及其元理论。
2025-06-10 cs.LO cs.PL
Word equations in linear space
词方程的可满足性是形式语言和代数交叉中的一个重要问题：给定两个由字母和变量组成的序列，我们要决定是否存在变量的替换，使这个方程变成真正的字符串相等。这个问题的确切计算复杂性仍然是未知的，最好的下限和上限分别是NP和PSPACE。最近，一种新的再压缩技术被应用到这个问题上，简化了已知的证明，并将空间复杂度降低到（不确定性）O（nlog n）。本文证明了词方程的可满足性是在非确定线性空间中的，因此可满足的词方程的语言是上下文敏感的，并通过著名的Immerman-Szelepcsenyi定理证明了不可满足的词方程的语言也是上下文敏感的.我们使用已知的基于再压缩的算法，并另外采用霍夫曼编码的信件。然而，证明使用了对方程的片段如何相互依赖的分析，以及算法的非确定性选择的新策略，该策略使用了几个新的想法来限制字母所占用的空间。
2020-10-16 cs.FL cs.LO
Combining Axiomatic Models for Refinement Proofs
Sabancı University（萨班哲大学）
研究精化证明如何与公理程序逻辑交互，通过模拟关系传递状态安全属性，并将模拟义务简化为现成功能逻辑中的三元组。
2026-06-29 cs.LO
Simulating Linear Logic in 1-Only Linear Logic
线性逻辑是由Girard作为经典逻辑的资源敏感的改进而引入的。事实证明，完全命题线性逻辑是不可判定的（Lincoln，Mitchell，Scedrov和Shankar），因此，它比（模态化的）经典或直觉主义逻辑更具表达力。在本文中，我们专注于研究线性逻辑的最简单的片段，如一个文字和常量只有片段（后者不包含文字在所有）。在这里，我们证明了线性逻辑的所有这些极其简单的片段（单文字，$\bot$ -only，甚至单位-only）与相应的完整版本具有完全相同的表达能力。我们还提出了一个完整的计算解释（在无循环程序与堆栈）的无底直觉线性逻辑。基于这种解释，我们证明了我们的编码的公平性，并建立上述复杂性的结果。
2017-09-09 cs.LO
A Linear-logical Reconstruction of Intuitionistic Modal Logic S4
本文提出了一种“模态线性逻辑”，它将直觉模态逻辑S4（IS 4）用线性逻辑来表示，建立了从IS 4到它的Girard翻译的S4-版本。它对模态逻辑的扩展是非-这是微不足道的，因为S4模态和指数模态的简单组合导致两种模态之间的不期望的相互作用。为了解决这个问题，我们引入了一个扩展的直觉乘法指数线性逻辑与模态相结合的S4模态和指数模态，并表明它承认从IS 4的声音翻译。通过Curry-Howard对应，我们进一步得到了Pfenning和Davies为分阶段计算所提出的模态微积分的交互几何机器语义。
2019-04-24 cs.LO
Super Exponentials in Linear Logic
根据次指数线性逻辑和分层有界线性逻辑的思想，我们提出了一个新的参数化版本的线性逻辑，它包含其他系统，如ELL，LLL或SLL，包括指数规则的变体。我们称这种系统为超指数线性逻辑（Superexponential Linear Logic，superLL）。通过对superLL的参数进行适当的约束，给出了割消元的一般性证明。这意味着线性逻辑的每一个变体，作为superLL的有效实例出现，也满足割消。
2021-12-30 cs.LO
Erratum to "Frequency Linear-time Temporal Logic"
我们修正了一个定理的证明，该定理表明频率线性时间时序逻辑的可满足性是不可判定的[TASE 2012]。
2020-10-01 cs.LO
An introduction to Differential Linear Logic: proof-nets, models and antiderivatives
微分线性逻辑丰富了线性逻辑与额外的逻辑规则的指数连接，对偶的通常规则的遗弃，削弱和收缩。本文提出了微分线性逻辑的证明网语法及其指称模型的范畴公理化。我们还介绍了一个简单的分类条件下，这些模型的一般反导数操作变得可用。最后，我们简要地描述了集合和关系的模型，并给出了有限性空间和线性和连续函数的模型更详细的说明。
2016-06-06 cs.LO
Using Z3 to Verify Inferences in Fragments of Linear Logic
本文提出一种基于Z3定理证明器的Gentzen风格线性逻辑矢列式模板，用于自动验证推理规则，并在MLL+Mix和MILL两个片段上验证了若干导出推理规则。
2023-09-25 cs.LO
Quantum Algorithm for Multiplicative Linear Logic
本文描述了一种量子算法，用于线性逻辑子集的微积分中的证明搜索，使用Grover搜索算法。我们简要介绍了Grover搜索算法和线性逻辑，展示了算法的详细步骤，然后给出了在量子模拟器上获得的结果。
2023-02-17 cs.LO
Proof equivalence in MLL is PSPACE-complete
MLL证明等价是判断乘法线性逻辑中的两个证明是否通过一系列推理置换而相关的问题。它也被称为星自治范畴的词问题。以前的工作已经表明，这个问题是相当于一个重新布线问题的证明网络，这是不规范的充分MLL由于存在的两个单位。从最近的工作重新配置问题，在本文中，它表明，MLL证明等价是PSPACE完全的，使用减少不确定性约束逻辑。结果的一个重要后果是，一个令人满意的概念MLL与单位的证明网的存在被排除（在目前的复杂性假设）。PSPACE-硬度的结果扩展到等价的范式在MELL没有单位，指数的削弱规则诱导一个类似的重布线问题。
2016-03-01 cs.LO
Functional Interpretations of Intuitionistic Linear Logic
我们提出了三种不同的功能解释的直觉线性逻辑ILL，并显示这些对应于众所周知的功能解释的直觉逻辑IL通过嵌入IL到ILL。与第二作者以前的工作的主要区别是，在直觉线性逻辑（相对于经典线性逻辑）的解释！A是更简单的和同时的量词不再需要表征的解释。然后，我们比较我们的方法，在发展这三个证明的解释与德派瓦围绕辩证范畴模型的线性逻辑之一。
2011-03-24 cs.LO
A Hybrid Linear Logic for Constrained Transition Systems with Applications to Molecular Biology
线性蕴涵可以表示状态转移，但实际的转移系统是在时间、随机或概率约束下运行的，这些约束在普通线性逻辑中不能直接表示。我们提出了直觉线性逻辑的一般模态扩展，其中逻辑真值由约束索引，混合连接词将约束推理与逻辑推理相结合。该逻辑有一个集中的切免费的微积分，可以用来内化特定的约束过渡系统的规则，我们说明了这与同步随机π演算的充分编码。我们还提出了一些初步的实验，直接编码的生物系统的逻辑。
2013-10-16 cs.LO
Unifying Graded Linear Logic and Differential Operators
CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出了一种将格度线性逻辑与微分算子结合的逻辑体系，并给出了其指派模型。
2026-01-08 cs.LO
A Short Note on Two-Variable Logic with a Linear Order Successor and a Preorder Successor
证明了由线性序后继和预序后继扩展的二元逻辑的有限可满足性问题是不可判定的。
2013-06-14 cs.LO
The succinctness of first-order logic on linear orders
简洁性是比较不同逻辑的强度的一种自然的衡量标准。直观地说，如果所有可以在L_2中表示的性质都可以在L_1中用（大约）相同大小的公式表示，但某些性质可以在L_1中用（明显）更小的公式表示，则逻辑L_1比另一逻辑L_2更简洁。我们研究线性序上逻辑的简洁性。我们的第一个定理是关于一阶逻辑的有限变量片断的。证明了：（1）在多项式因子下，一阶逻辑的2-和3-变量片段在线性序上具有相同的简洁性。(ii)4变量片段比3变量片段以指数方式更简洁。我们的第二个主要结果比较了线性序上的一阶逻辑与一元二阶逻辑的简洁性。我们证明了一元二阶逻辑的片段在线性序上具有与一阶逻辑相同的表达性，但非初等地比一阶逻辑更简洁。
2006-03-08 cs.LO
On the Translation of Automata to Linear Temporal Logic
虽然将未来的线性时态逻辑（LTL）转换为无限词上的自动机的复杂性是众所周知的，但将自动机转换回LTL所涉及的大小增加却不是。特别是，没有已知的基本限制的复杂性，翻译确定性$ω$ -定期自动机LTL。我们的第一个贡献包括严格的界限LTL在一元字母表：交替，非确定性和确定性自动机可以完全指数，二次和线性更简洁，分别比任何等价的LTL公式。我们的主要贡献包括翻译一般计数器免费确定性$ω$ -定期自动机到LTL公式的双指数时间嵌套深度和三重指数长度，使用中间Krohn-Rhodes级联分解的自动机。据我们所知，这是这个翻译的第一个基本界限。此外，我们的翻译保留了自动机的接受条件，在这个意义上，它把一个循环，弱，Büchi，coBüchi或穆勒自动机到一个公式，属于匹配类的句法未来层次。特别地，它可以用于将识别安全语言的LTL公式转换为属于LTL的安全片段的公式（在有限和无限字上）。
2022-05-08 cs.FL cs.LO
Non-associative and projective linear logics
本文对乘法和加法联结词给出了Girard线性逻辑的一个非交换、非结合的弱化。额外的假设捕捉了定量测量的逻辑。
2022-01-06 cs.LO math.LO
Context Semantics, Linear Logic and Computational Complexity
我们表明，上下文语义可以卓有成效地应用于线性逻辑的证明规范化的定量分析。特别是，上下文语义让我们定义一个证明网的权重作为其内在复杂性的度量：它既是规范化时间的上限（模多项式开销，独立于约简策略），也是范式步骤数的下限（对于某些约简策略）。然后利用权证明强可靠性定理的各种子系统的线性逻辑，即初等线性逻辑，软线性逻辑和轻线性逻辑。
2006-10-04 cs.CC cs.LO
A Linear/Producer/Consumer Model of Classical Linear Logic
本文定义了一个新的证明和范畴理论框架的经典线性逻辑，分为一个线性政权和两个持久政权相应的推理！然后呢？由此产生的线性/生产者/消费者（LPC）逻辑将三类命题置于相同的语义基础上，遵循本顿的线性/非线性直觉线性逻辑公式。从语义上讲，LPC对应于一个由反映线性/生产者/消费者结构的概念连接的三个类别的系统。本文的元理论结果包括容许定理的削减和对偶规则，并翻译的LPC逻辑到范畴理论。文中还介绍了LPC模型的几个具体实例。
2015-02-17 cs.LO cs.PL
A Standard Grammar for Temporal Logics on Finite Traces
支持时态逻辑公式的工具的异构性在互操作性方面提出了几个挑战。特别是，一个标准的语法的时间逻辑有限的痕迹，尽管类似于一个无限的痕迹，目前失踪。本文提出了一种用于在有限迹上解释的几种时态逻辑形式的标准语法，如线性时态逻辑（LTLf）、线性动态逻辑（LDLf）、纯过去线性时态逻辑（PLTLf）和纯过去线性动态逻辑（PLDLf）。
2021-06-07 cs.LO cs.SE
On Multiplicative Linear Logic, Modality and Quantum Circuits
一个逻辑系统，来自线性逻辑和称为QMLL的介绍，并显示能够捕获所有的酉量子电路。相反，任何证明都表明通过具体的GoI解释计算一些量子电路。通过赋予乘性线性逻辑以量子模态，得到了具有割消的系统QMLL。
2012-10-02 cs.LO quant-ph
Linear logic with idempotent exponential modalities: a note
本文讨论了幂等指数模态线性逻辑的一个变体。我们提出了一个新的演算系统，并讨论了它的语义。我们还给出了这种演算的具体关系模型。
2014-07-22 cs.LO math.LO
Elimination and cut-elimination in multiplicative linear logic
我们将乘法线性逻辑中的每个证明结构与一个理想相关联，该理想将证明的逻辑内容表示为多项式方程。我们展示了如何削减消除乘法证明网对应的Buchberger算法的实例计算Gröbner基地消除理论。
2022-07-22 cs.LO math.LO
Decision Problems for Propositional Non-associative Linear Logic and Extensions
在我们以前的工作中，我们提出了从完全非结合Lambek演算通过添加一种线性逻辑模态获得的逻辑。我们称这种逻辑为非关联非交换直觉线性逻辑（简称$\mathbf{NACILL}$）。在本文中，我们建立了可判定性和不可判定性结果的各种扩展的$\mathbf{NACILL}$。关于可判定性的结果，我们证明了$\mathbf{NACILL}$的几个推广的演绎问题与左弱化规则是可判定的。关于不可判定性结果，我们证明了非结合非交换经典线性逻辑的所有扩张的压缩和交换规则的可证明性问题是不可判定的。
2020-03-03 cs.LO math.LO
Paths-based criteria and application to linear logic subsystems characterizing polynomial time
线性逻辑的几种变体已经被提出来描述证明-程序对应中的复杂性类。轻线性逻辑（LLL）确保了约简时间的多项式界限，并且以这种方式表征多项式时间（Ptime）。本文研究了线性逻辑证明网的复杂性，提出了基于上下文语义的三个语义准则：分层、依赖控制和嵌套。分层本身需要一个基本的时间界限，这三个标准一起需要一个多项式时间界限。这些准则可以用来证明线性逻辑的几个现有变体的复杂性可靠性。我们定义了线性逻辑的一个可判定语法子系统：SDNLL。我们证明了SDNLL的证明网满足这三个标准，这意味着SDNLL是健全的Ptime。将线性逻辑中表征多项式时间的几个子系统（LLL，mL^4，MS的极大系统）嵌入SDNLL中，证明了SDNLL的Ptime完备性.
2017-01-05 cs.CC cs.LO
Modelling Linear Logic Without Units (Preliminary Results)
我们描述了（乘法）线性逻辑的无单位片段的范畴模型的概念。基本定义使用promonoidal范畴，我们也给出了一个等价的初等公理化。
2005-04-03 cs.LO math.CT math.LO
