A Short Note on Two-Variable Logic with a Linear Order Successor and a Preorder Successor
Amaldev Manuel, Thomas Schwentick, Thomas Zeume
证明了由线性序后继和预序后继扩展的二元逻辑的有限可满足性问题是不可判定的。
The finite satisfiability problem of two-variable logic extended by a linear order successor and a preorder successor is shown to be undecidable.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Two-Variable Logic with Two Order Relations
证明了二元逻辑在具有一个全预序关系、其导出后继关系、一个线性序关系和一些进一步的一元关系的结构上的有限可满足性问题是EXPSPACE-完全的。实际上，EXPSPACE完备性已经适用于不包含导出后继关系的结构。作为特殊情况，EXPSPACE上界适用于具有两个线性阶的结构上的二元逻辑。进一步的结果是，可满足的二元逻辑数据字的线性顺序的位置和线性顺序和后继关系的数据是可判定的EXPSPACE。作为补充，证明了在具有两个全预序关系的结构上，以及在具有一个全预序和两个线性序关系的结构上，二元逻辑的有限可满足性问题是不可判定的.
Successor-Invariant First-Order Logic on Classes of Bounded Degree
本文研究后继不变一阶逻辑的表达能力，证明在有界度类上其表达能力不高于普通一阶逻辑。
Satisfiability for two-variable logic with two successor relations on finite linear orders
本文研究了两个二元关系和两个二元关系的一阶逻辑的有限可满足性问题，它对应于两个有限线性序的导出后继关系。我们证明了这个问题在NEXPTIME中是可判定的。
Finite Satisfiability of Two-Variable Logic with Arbitrarily Many Successors
本研究解决配备任意多个独立后继关系的两变量一阶逻辑的有限可满足性问题，证明其可判定性并给出模型大小界，填补了超出两个后继的无限制有限情形的研究空白。
Successor-Invariant First-Order Logic on Graphs with Excluded Topological Subgraphs
我们表明，模型检查问题的后继不变的一阶逻辑是固定参数听话的排除拓扑子图的图形时，参数化的输入公式的大小和大小的排除拓扑子图。此外，我们表明，模型检查顺序不变的一阶逻辑是听话的有界宽度的有色偏序集，参数化的大小输入公式和偏序集的宽度。我们对后继不变FO的结果扩展了以前在平面图上对这种逻辑的结果（Engelmann等人，LICS 2012）和排除未成年人的图表（Eickmeyer等人，LICS 2013），进一步缩小了已知的FO和已知的继任者不变FO之间的差距。证明使用Grohe和马克思的结构定理的图与排除拓扑子图。对于顺序不变的FO，我们表明，Gajarskeleton等人。最近的结果FO结转到订单不变FO。
Classical and Intuitionistic Subexponential Logics are Equally Expressive
经典逻辑的直觉限制被标准地看作是增加了逻辑的表达性，因为经典逻辑可以通过双重否定在直觉逻辑中得到充分的表示，而另一个方向没有真值保持的命题编码。在这里，我们表明，次指数逻辑，这是一个家庭的子结构的经典逻辑，每个参数在一个前序的次指数连接词的改进，不遭受这种不对称性，如果前序是系统修改的编码的一部分。准确地说，我们显示了合成（即，聚焦的）对给定编码取模的部分双导数。我们的编码特定的次指数前序的特殊情况下，产生了已知的和新的充分性定理的子结构逻辑。
Behavioural Preorders via Graded Monads
像进程等价的概念一样，进程上的行为前序有很多种，从细粒度的比较（如就绪模拟）到粗粒度的比较（如跟踪包含）。通常，这种行为前序的特征在于理论包含在专用的特征逻辑中;例如，模拟的特征在于理论包含在亨尼西-米尔纳逻辑的正片段中。我们引入一个统一的语义框架的行为前序和他们的特征逻辑，我们parametrize的系统类型作为一个函子的类别$\mathsf{Pos}$偏序集以下的范式的通用余代数，而行为前序被捕获作为分级单子$\mathsf{Pos}$，在概括以前的方法过程等价的概念。我们表明，分级单子上$\mathsf{Pos}$诱导的一种形式的分级不等式理论，我们在这里介绍。此外，我们提供了一个一般概念的模态逻辑兼容的一个给定的分级行为前序，随着一个标准的表现力，在所示的意义上的表征的行为前序的理论包含。我们说明了我们的主要结果的各种行为前序标记的过渡系统和概率过渡系统。
Two-Variable Logic with Arbitrarily Many Successor Relations
本文研究带任意多个后继关系的二变量逻辑的可满足性，证明其属于2NEXPTIME，并给出有限模型与无限模型间的双指数阈值，同时证明有限情形下受邻接丢失约束的可满足性为NEXPTIME完全。
Characterising Testing Preorders for Finite Probabilistic Processes
1992年，Wang & Larsen将De Nicola和Hennessy的may- and must预序扩展到具有概率和非确定性选择的过程。他们的结论与两个问题，一直保持开放多年来，即找到完整的axiomatisations和替代表征这些preorders。本文解决了这两个问题的有限过程与沉默的举动。用模拟的方法刻画了可预序和必须预序。它也给出了一个使用模态逻辑的两个前序的特征。最后，它axiomatises两个前序的概率版本的CSP。
Knowing-Value Logic with Successor Arithmetic
本文扩展条件知道值逻辑，加入等词和后继函数，通过非标准模型建立有限模型性质，并给出相对于非标准模型的强完全公理化及相对于标准模型的弱完全公理化，最后加入公开宣告算子求解“连续数字”谜题。
Relating Reasoning Methodologies in Linear Logic and Process Algebra
我们发现，逻辑前序的证明理论的概念相吻合的上下文前序的过程理论的概念，从公式作为过程的解释的线性逻辑片段的CCS样演算。该论点利用进程代数中的其他标准概念，即标记的转换系统和共归纳定义的模拟关系。这一结果建立了一种方法之间的联系，以原因有关的过程规范和方法，原因有关的逻辑规范。
Strategic Dominance: A New Preorder for Nondeterministic Processes
该研究提出非确定性状态转换模型间的新预序strategic dominance，证明其介于迹包含与树包含之间，可用resolver logic在2-ExpTime内检验，并拓展了该逻辑的多类应用场景。
Order-Invariance of Two-Variable Logic is Decidable
证明了二元第一逻辑的序不变性在有限域上是可判定的。这是一个直接后果的决策过程中获得的有限可满足性问题的存在二阶逻辑与两个一阶变量（$\mathrm{ESO}^2$）的结构与两个线性订单和一个诱导的继任者。我们还证明了有限可满足性在具有两个后继和一个诱导线性序的结构上是可判定的。在这两种情况下，到目前为止，只有一元$\mathrm{ESO}^2$的可判定性是已知的。此外，$\mathrm{ESO}^2$的有限可满足性问题的结构具有一个线性顺序和它的诱导后继关系被证明是可判定的非确定性指数时间。
Quantifier Alternation in Two-Variable First-Order Logic with Successor Is Decidable
本文研究了二元一阶逻辑FO^2[<，]中的量词交替层次结构。我们给出了一个单一的身份的欧米茄条款的每一个层次结构。这表明，对于给定的正则语言和非负整数m，语言是否可由FO^2[<，n]中的公式定义，其中至多有m个量词替换是可判定的。我们还考虑了由嵌套否定的最大数目定义的一元时态逻辑TL[X，F，Y，P]的交替层次。这个层次结构与FO^2[<，]交替层次结构一致。
Deciding characteristic formulae: A journey in the branching-time spectrum
本文研究了在van Glabbeek分支时间谱中各逻辑中判定公式是否为特征公式的问题，分析了可满足性和素性问题的复杂性，并探讨了多项式时间与(co)NP或PSPACE完全问题之间的边界。
The complexity of deciding characteristic formulae in van Glabbeek's branching-time spectrum
本文研究了在 van Glabbeek 分支时间谱中，判定有限无环过程特征公式的复杂度，给出了可满足性与素性问题的复杂度结果，并探讨了多项式时间可解与计算困难的逻辑边界及公式构造的复杂度。
Two-Variable Logic for Hierarchically Partitioned and Ordered Data
本文研究了分层结构数据下的二变量逻辑，证明了其有限可满足性问题的复杂性，并展示了不同变体的可判定性结果。
A Constructive Equivalence between Computation Tree Logic and Failure Trace Testing
形式化验证的两个主要系统是模型检验和基于代数模型的测试。模型检验基于某种形式的时态逻辑，例如线性时态逻辑（LTL）或计算树逻辑（CTL）。CTL是一种强大而现实的逻辑，它能够表达进程的最有趣的属性，如活性和安全性。基于模型的测试基于进程的某些操作语义（例如跟踪、故障或两者）及其关联的前序。除了互模拟之外，最细粒度的前序（主要是理论上的重要性）是基于故障跟踪的。我们表明，这两个最强大的变种是等价的，也就是说，我们表明，对于任何故障跟踪测试存在一个CTL公式相当于它，反之亦然。我们所有的证明都是构造性的和算法性的。我们的结果允许一个大系统的部分被指定为逻辑，而其他部分被指定为代数，从而结合了最好的两个（逻辑和代数）的世界。
Model-Checking for Successor-Invariant First-Order Formulas on Graph Classes of Bounded Expansion
本文证明在后继不变一阶公式的模型检测问题上，当底层 Gaifman 图类具有有界扩张时该问题是固定参数可解的，从而推广了此前关于平面图、排除固定子式等图类的结果。
Guarded Successor: A Novel Temporal Logic
本研究提出可判定时态逻辑GS，支持带无原子布尔代数一阶理论的无穷数据值、区分输入输出且具备对应判定程序，数据值可为GS自身语句，还提出非时态片段NSO，为安全AI设计提供关键基础，成果基于对无原子布尔代数一阶理论的全新处理。
Feasible Automata for Two-Variable Logic with Successor on Data Words
我们介绍了一个自动机模型的数据字，这是在每个位置进行一个符号从一个有限的字母表和一个值从一个无界的数据域的话。该模型是（语义）的数据自动机，介绍了Bojanczyk，等的限制。在2006年，它被称为弱数据自动机。它的表达能力比数据自动机差，而表达能力又是寄存器自动机无法比拟的。弱数据自动机的表达能力与后继为+1且数据值相等\sim，EMSO 2（+1，\sim）的存在一元二阶逻辑完全对应。它遵循从以前的工作，大卫，等。等人在2010年提出了弱数据自动机的非空性问题可以在2-NEXPTIME中判定。此外，我们还研究了数据ω-串上的弱Büchi自动机。它们可以用EMSO 2（+1，\sim）的扩展来刻画，其中存在量词用于无限集合.最后，通过对弱数据自动机的非空性问题进行非确定性多项式时间约简，得到了其非空性问题的复杂性界。
Characterisations of Testing Preorders for a Finite Probabilistic pi-Calculus
我们考虑两个特征的可能性和必须测试前序的概率扩展的有限π演算：一个基于概率弱模拟的概念，和其他的概率扩展的一个片段的米尔纳-帕罗-沃克模态逻辑的π演算。我们基于我们的概念，模拟在以前的工作中使用的概率CSP类似的概念。然而，与CSP（或其他非值传递演算）的情况不同，概率π演算有几种可能的模拟定义，它们来自于不同的量化方法。我们表明，为了捕捉测试前序，需要使用“最早”的模拟关系（类比早期（双）模拟的概念在非概率的情况下）。这两个特征化的关键思想是概率过程的“特征公式”的概念，以及公式的“特征检验”的概念。在早期的工作测试等价性的π演算Boreale和德尼古拉，我们扩展的语言的$π$演算与不匹配的运营商，没有制定的特征测试将是不可能的。
Belief revision and 3-valued logics: Characterization of 19,683 belief change operators
在大多数经典的信念改变模型中，认知状态由理论（AGM）或公式（Katsuno-Mendelzon）表示，新的信息由公式表示。修正算子的表示定理说，算子由全预序表示。这一重要的表征被Darwiche和Pearl利用来将认识状态的概念转移到一个更抽象的概念上，其中认识状态的范式实际上是对解释的总的前序。在这项工作中，我们引入了一个3值逻辑，其中的公式可以确定与概括的总前序的三个级别：排名功能映射到真值的解释。然后我们分析了此类结构的一些变化并给出了它们的句法特征。
Choiceless Computation and Symmetry: Limitations of Definability
本文证明无选择多项式时间（CPT）无法在超立方体上计算具有对数大小颜色类的预序，从而表明现有CPT解决CFI问题的技术无法推广到无序输入，为分离CPT与PTIME提供了新证据。
Pebble-Intervals Automata and FO2 with Two Orders (Extended Version)
我们介绍了一种新的自动机模型，称为卵石间隔自动机（PIA），并研究其权力和封闭性。PIA是为FO的可判定片段量身定制的，这对于推理使用来自无限域的数据值的结构很重要：具有一个总前序及其诱导后继关系的双变量片段，一个线性顺序，以及任意数量的一元关系。我们证明了每一种语言的数据字的逻辑中定义的字符串投影被接受的卵石区间自动机A，并获得作为推论的有限可满足性的EXPSPACE上界的自动机理论证明由于Schwentick和Zeume。
Doctrinal Semantics of Directed First-Order Logic
本文提出一种带有非对称有向等价关系的一阶逻辑，通过类型作为预序的解释，利用极性系统描述有向等价作为相对左伴随，证明了该逻辑的范畴语义及其变体的正确性。
A Completeness Result for Inequational Reasoning in a Full Higher-Order Setting
本文得到了一个完整的结果，不平等的推理与应用条款，没有变量的设置，其中预期的语义模型是完整的结构，完整的类型层次结构的基础类型的前序。语法允许指定给定的符号被解释为单调函数，或反调函数，或两者兼而有之。有一套自然的五个规则不等式推理。可以添加变量，也可以添加替换规则，但我们观察到，这种逻辑对于完整的结构是不完整的。这就是为什么本文中的完备性结果适用于没有变量的项。由于一般（Henkin）结构类的完备性是已知的，我们对全结构感兴趣。我们提出了一个完备性定理。我们的结果不是最优的，因为我们限制了具有弱完备性的基前序：每对元素都有一个上界和一个下界。为了弥补这一点，我们在逻辑中加入了几条规则。我们还提出了我们的完整性结果的扩展和变化。
Automata for Enriched Trees and Applications
该研究针对带附加结构的富集树提出一族自动机模型，证明其与不动点逻辑等价，实现单二阶逻辑多变体的刻画，并简化Muchnik定理证明、推导其在其他逻辑下的变体。
Two Results on Separation Logic With Theory Reasoning
本文给出了关于谓词符号为归纳定义的分离逻辑和理论推理中蕴涵问题的两个结果。首先，我们证明了在理论推理的情况下，对于树宽有界的规则，蕴涵问题是不可判定的。这一结果适用于许多理论，即使它们的表达能力很低。例如，它适用于具有后继函数或具有通常顺序的自然数。其次，我们证明了每个蕴涵问题都可以归结为一个蕴涵问题，不包含平等（无论是在公式中，也不是在递归规则定义的谓词符号的语义）。
Two-variable Logic with Counting and a Linear Order
研究了在线性序结构上用计数量词（C2）扩展的一阶逻辑二元片段的有限可满足性问题。我们表明，问题是不可判定的情况下，两个线性订单（在存在两个其他二进制符号）。在一个线性顺序的情况下，它是NEXPTIME-完全的，即使在后继关系的存在。令人惊讶的是，当我们再增加一个二进制符号时，问题的复杂性就会爆炸：具有一个线性顺序并且存在其他二进制谓词符号的C2在初等约简下等价于多计数器自动机的空问题。
Axiomatizing Lüttgen and Vogler's ready simulation for finite processes in $\text{CLL}_R$
Lüttgen和Vogler在逻辑标记变迁系统的框架下提出了弱就绪模拟的一个变体。它已被证明，这样的行为预序是最大的预同余w.r.t平行和合取组合满足所需的性质。本文给出了演算$\text{CLL}_R$中不含递归过程上的这种预同余的一个基完全公理化。与通常的过程演算推理系统相比，该系统除了包含关于过程算子的公理外，还包含一些刻画过程算子与逻辑算子之间相互作用的公理。
Complexity Jumps In Multiagent Justification Logic Under Interacting Justifications
证明逻辑（英语：Logic of Proofs），LP，及其后继者，证明逻辑（英语：Justification Logic），是模态逻辑对认识论方法的一种改进，其中考虑了证明/证明。在2000年，库兹涅茨证明了LP的可满足性是在多项式层次的第二层，这一结果已经成功地重复了所有其他单智能体证明逻辑的复杂性是已知的。我们引入了一个家庭的多代理的理由逻辑与代理之间的相互作用的理由，通过扩展和推广的两个代理版本的证明的逻辑Yavorskaya在2008年。对于这种多代理的情况，调整了来自单代理调整设置的已知概念和工具。我们目前的Tableau规则和一些初步的复杂性结果。在某些情况下，这些逻辑的可满足性问题仍然在多项式层次的第二层，而对于其他人来说，它是PSPACE或EXP-hard。此外，这个问题变得PSPACE硬，即使某些两个代理逻辑，而有三个代理的EXP硬逻辑。
The Complexity of Poor Man's Logic
受描述逻辑的启发，我们研究了如果我们只允许从字面量、$\wedge$、$\Diamond$和$\Box$构建公式，模态可满足性问题的复杂性会发生什么。以前，唯一已知的结果是K的可满足性问题的复杂性从PSPACE完全下降到coNP完全（Schmidt-Schauss和Smolka，1991和Donini等人，1992年）。在本文中，我们表明，不是所有的模态逻辑的行为像K。特别是，我们表明，可满足性问题的复杂性，其中每个世界至少有一个继任者的帧下降PSPACE-完整的P，但相比之下，可满足性问题的类的帧中，每个世界最多有两个继任者仍然PSPACE-完整的。作为后者的结果的推论，我们也解决了开放的问题，从Donini等人。描述逻辑的复杂性分类（Donini等人，1997年）。在最后一节中，我们对K的可满足性问题的复杂性进行了分类，对于算子集的所有其他限制。
Weighted First-Order Model Counting over Ordered Domains
本研究针对有序域提出带线性序公理的WFOMC多项式时间算法，还分析双线性序场景的WFOMC复杂度，推进了该问题的难解性边界。
Clique and Vertex Cover are solvable in polynomial time if the input structure is ordered and contains a successor predicate
在这份手稿中，假设Graedel的1991年的结果是正确的（这意味着，边界上的解决方案的值优化问题可以表示在存在的二阶逻辑的第一阶部分是普遍的霍恩），我将表明，团和顶点覆盖可以解决在多项式时间，如果输入结构是有序的，并包含一个后继谓词。在最后一节中，我们将讨论格雷德尔1991年结果的有效性。更新：由于结果不正确，撤回了Mandarin pt。如果phi = phi_1 AND phi_2，并且phi是一个Horn公式，这并不意味着phi_1和phi_2都是Horn公式。此外，基数约束不能表示为ESO中的通用Horn语句（即使结构是有序的）。
Two Variables and Two-Dimensional Structures
本文解决了二维结构上一阶逻辑两变量片段FO^2有限可满足性的三个开放情况，确定了相关问题的复杂度，证实了猜想并改进了上界。
Combining Logic Programs and Monadic Second Order Logics by Program Transformation
本文提出了一种基于展开/折叠变换规则的程序合成方法，该方法可用于从一个后继者的弱一元二阶理论（WS 1 S）的公式导出可终止的确定性逻辑程序。这种综合方法也可作为WS_（1 S）封闭公式的判定过程的证明方法。我们应用我们的综合方法翻译CLP（WS 1 S）程序到逻辑程序，我们也使用它作为一种证明方法来验证无限状态系统的安全性。
First-order Fragments with Successor over Infinite Words
我们考虑片段的一阶逻辑和模型，我们允许有限和无限的话同时。除了相等之外，唯一的二元关系是顺序比较<和后继谓词+1。我们给出了片段Sigma 2 = Sigma 2 [<，+1]和FO 2 = FO 2 [<，+1]的代数和拓扑性质的刻画.为此，我们引入无限词的因子拓扑。事实证明，语言L是FO 2和Sigma 2的交集，当且仅当L是FO 2语言的内部。对称地，一种语言是FO 2和Pi 2的交集，当且仅当它是FO 2语言的拓扑闭包。片段Delta 2，根据定义是Sigma 2和Pi 2的交集，包含FO 2中的Clopen语言。特别地，在无限单词上Delta 2是FO 2的严格子类。我们的刻画产生的可判定性的成员资格问题，所有这些片段在有限和无限的话，作为一个必然的结果，我们也获得了无限的话的可判定性。此外，我们给出了有限字上点深3/2的一个新的可判定代数刻画。点深度3/2在有限词上的可判定性首先由Glaßer和Schmitz在STACS 2000中给出，而FO 2在无限词上的成员问题的可判定性则由Wilke在1998年的论文中给出，而Sigma 2在无限词上的可判定性以前是未知的。
Expressibility at the machine level versus structure level: ESO universal Horn Logic and the class P
我们表明，ESO通用霍恩逻辑（存在的第二逻辑，其中第一阶部分是一个通用的霍恩公式）是不足以捕捉P，一类问题的决定在多项式时间。在输入词汇表中存在后继关系时，此语句为真。我们提供了两个证明-一个基于两个结构的约化积，另一个基于可逼近性理论（第二个证明是在假设P与NP不相同的情况下）。我们表明，这里的结果与Grädel（1991）中的结果之间的差异是由于本文处理的表达式是在“结构层面”，而Grädel（1991）中的表达式是在“机器层面”-一个比说的更容易的例子。
Weighted First Order Model Counting for Two-variable Logic with Axioms on Two Relations
本文研究二变量逻辑在多个关系公理扩展下的加权一阶模型计数复杂性，证明两个线性序或两个无环关系时FO^2的WFOMC为#P_1难，并给出C^2带线性序及两个后继关系的多项式时间算法。
Structure Theorem and Strict Alternation Hierarchy for FO^2 on Words
众所周知，词的每个一阶属性最多可以使用三个变量来表达。仅用两个变量可表达的性质的子类也很有趣，并且得到了很好的研究。我们证明了精确的结构定理，其特征在于精确的表达能力的一阶逻辑与两个变量的话。我们的结果适用于有和没有后继关系的情况。对于这两种语言，我们的结构定理准确地显示了使用给定的量词深度n和使用m个交替量词块，对于任何m \leq n，可以表达什么。使用这些特征，我们证明，除其他结果外，有一个严格的层次结构交替量词的两种语言。是否存在这样一种等级制度的问题是完全公开的。作为我们的结构结果的另一个后果，我们表明，可满足性的一阶逻辑与两个变量没有继任者，这是NEXP-完全的一般情况下，成为NP-完全的，一旦我们只考虑有界大小的字母表。
LPAR-05 Workshop: Empirically Successfull Automated Reasoning in Higher-Order Logic (ESHOL)
这个研讨会汇集了实践者和研究人员谁是参与基于高阶逻辑的逻辑系统的日常方面。我们希望为围绕以下四个主题的讨论创造一个友好和高度互动的环境。实现和开发基于任何不可预测性概念的证明助手，高阶逻辑推理系统的自动定理证明工具，高阶逻辑中证明表示的逻辑框架技术，用于存储，维护和查询证明数据库的正式数字图书馆。我们设想与会者有兴趣促进高阶逻辑推理系统的发展和可见性。我们特别感兴趣的是讨论高阶版本的TPTP的发展和自动化高阶推理系统的实用优势的比较。此外，研讨会还包括系统演示。ESHOL是在CADE 2005和IJCAR 2004举办的ESCAR和ESFOR研讨会的继承者。
A model-theoretic characterization of monadic second order logic on infinite words
一元二阶逻辑和线性时态逻辑是两种可用于描述无限词类的逻辑形式，即，基于自然数的一阶模型，具有顺序、后继和多个一元谓词符号。无限字上的一元二阶逻辑（S1 S）可以替代地被描述为在$\mathcal{P}(ω)$中解释的一阶逻辑，$\mathcal{P}(ω)$是自然数的幂集布尔代数，配备有用于“初始”、“下一个”和“未来”状态的模态算子。我们证明了这种结构的一阶理论是对应于线性时态逻辑（LTL）的适当版本的一类代数的模型伴侣没有直到。证明关键使用两个经典的，非平凡的结果，从文献中，即完备性LTL关于自然数，和S1 S-公式和Büchi自动机之间的对应关系。
Adjoint Natural Deduction (Extended Version)
本文提出伴随逻辑的自然演绎表述，明确其与相继式演算的关联，给出函数式语言形式的计算解释并证明相关计算性质，还提出了精妙的类型检查算法。
Covering and separation for logical fragments with modular predicates
本文研究一阶逻辑片段在添加模谓词后，其分离与覆盖问题可归约为原始逻辑的相应问题，并给出通用转移定理。
Model-Checking on Ordered Structures
本文研究有序结构上一阶逻辑与一元二阶逻辑的模型检验，证明一般有序情形大多难解，而序不变情形在若干结构类上可解。
Concrete Domains Meet Expressive Cardinality Restrictions in Description Logics (Extended Version)
本文结合具体域与数字限制，提出DL $\mathcal{ALCOSCC}(\mathfrak{D})$，证明其一致性问题是ExpTime完全的，且某些自然扩展会导致不可判定性。
Adding modular predicates to first-order fragments
我们调查的可定义性问题的一阶逻辑片段的可判定性有限词丰富的模块谓词。我们的方法的目标是最通用的语句，我们可以实现，它成功地涵盖了量词交替层次的一阶逻辑和它的一些片段。我们得到，决定这个问题的每一个层次的交替层次的一阶逻辑和它的两个变量片段时，配备了所有的正则数值谓词是不困难的，比决定它的相应级别只配备了线性顺序和继任者。对于双变量片段，我们也处理了只包含顺序和模谓词的签名的情况。这证明了两个-在一阶逻辑的情况下，这个问题对于大于二的层次仍然是开放的。证明的主要成分也是一阶公式的句法变换作为有限范畴的代数框架。
Non-characterizability of belief revision: an application of finite model theory
一个正式的框架给出了一类信念修正算子的特征，定义使用最小化一类部分前序，由公设。它表明，对于偏序特征化蕴含着一元二阶逻辑的偏序类的可定义性。基于一类偏序的不可定义性结果，给出了一类不可刻画的修正算子的例子。这似乎是信念修正中的第一个非特征化结果。
Flavors of Quantifiers in Hyperlogics
本文扩展超迹逻辑，引入约束与无约束两类迹量词，研究其不同模式对可满足性判定性的影响，证明若干片段等价于S1S或HyperQPTL，并给出新的可判定与不可判定结果。
Languages of Dot-depth One over Infinite Words
在有限字上，点深度为1的语言对于无交替的一阶逻辑是表达完备的。这个片段也被称为存在一阶逻辑的布尔闭包。这里，原子公式包括顺序、后继、最小和最大谓词。Knast（1983）证明了一种语言是否具有点深度是可判定的。我们将Knast的结果推广到无限词。特别是，我们描述了类的语言定义的交替自由的一阶逻辑在无限的话，我们给出了一个有效的表征这个片段。这一特征有两个组成部分。第一个组成部分是相同的Knast的代数属性有限的话，第二个组成部分是一个拓扑属性，即是一个布尔组合康托集。作为一个中间步骤，我们同时考虑有限和无限的话。然后，我们得到的结果，无限的话，以及有限的话作为特殊情况。特别地，我们给出了有限字上点深为1的语言的Knast定理的一个新证明。
Lower Bounds on Syntactic Logic Expressions for Optimization Problems and Duality using Lagrangian Dual to characterize optimality conditions
我们表明，简单的语法表达式，如存在二阶（ESO）通用霍恩公式可以表示NP-难优化问题。决策问题和优化问题的表达方式有很大的不同。这类似于两类问题的计算时间差异;例如，2SAT Horn公式可以在多项式时间内满足，而优化版本则是NP难的。已知所有多项式可解的决策问题在后继关系存在的情况下都可以表示为ESO泛（$Π_1$）Horn语句。我们在这里表明，另一方面，如果$P \neq NP$，优化问题无视这样的特征，通过证明，即使是$Π_0$（量词免费）霍恩公式是无法保证多项式时间可解性。最后，通过连接的概念，在优化对偶与描述的复杂性，我们将展示一种方法，通过该方法，优化问题可以解决一个单一的调用“决策”图灵机，而不是多个调用使用经典的二分搜索设置。
Two Variable vs. Linear Temporal Logic in Model Checking and Games
用一阶逻辑表示的模型检验线性时间性质具有非初等复杂性，因此采用各种受限逻辑语言。在本文中，我们考虑两个这样的限制规格说明逻辑，线性时序逻辑（LTL）和两个变量的一阶逻辑（FO 2）。LTL更有表现力，但FO 2可以更简洁，因此不清楚哪一个更容易验证。我们需要一个全面的看看这个问题，给出了一个比较的验证问题FO 2，LTL，以及各种子逻辑在广泛的模型。特别是，我们看看一元时序逻辑（UTL），LTL的一个子集，这是表现等价于FO 2;我们还考虑了无口吃的FO 2片段，通过省略后继关系，和表现等价的UTL片段，通过省略下一个和上一个连接词。我们给出了三个逻辑自动机的翻译，可用于给FO 2和UTL和各种子逻辑的上界。我们应用这些来获得新的边界的非确定性系统（分层和递归状态机，游戏）和概率系统（马尔可夫链，递归马尔可夫链，马尔可夫决策过程）。我们用匹配的下界参数来耦合它们。接下来，我们将研究如何将FO 2验证技术与LTL验证技术相结合。我们在这里提出了一种语言，包括FO 2和LTL，并继承了这两种语言的模型检验属性。我们的研究结果给出了一个统一的方法来理解的行为FO 2和LTL，随着这些逻辑及其子逻辑验证的复杂性几乎全面的图片。
A theory of linear typings as flows on 3-valent graphs
建立在最近建立的枚举连接之间的λ演算和嵌入图（或“地图”）的理论，本文开发了一个类比之间的类型（λ条款）和着色（地图）。我们的出发点是抽象图上的阿贝尔群值“流”的经典概念（Tutte，1954）。输入一个线性lambda项可以被自然地看作是构造一个流（在一个嵌入的3-valve图上），该流在一个更一般的代数结构中取值，该代数结构由一个配备了“蕴涵”运算的预序集和满足组合、恒等式和单位定律的单位组成。流理论中有趣的问题和结果（例如无零流的存在）可以从λ演算和逻辑的观点重新审视。例如，我们给出了一个表征时，局部流关系（跨顶点）可以被分类提升到一个全局流关系（跨边界），证明这只是在情况下的底层地图有方向的lambda项。我们还开发了一个基本的理论重写的流，建议拓扑意义的经典完整性的结果组合逻辑，并介绍了一个极化的概念流，它绘制连接到理论的证明网络在线性逻辑和双向类型。
A generic characterization of generalized unary temporal logic and two-variable first-order logic
本文通过语言类上的算子统一刻画了二变量一阶逻辑与一元时序逻辑的多种变体，证明了一般代数特征，并由此得到可判定分离性条件下成员资格问题的可判定性。
Structural Invariants for the Verification of Systems with Parameterized Architectures
我们考虑参数化并发系统组成的一个有限的，但数量未知的组件，通过复制一组给定的有限状态自动机。组件通过执行原子交互进行通信，原子交互的参与者同时更新它们的状态。我们引入了一个交互逻辑来指定交互的类型（例如\广播）和系统的拓扑结构（例如\管道、环）。该逻辑可以很容易地嵌入到一元二阶逻辑中，因此是可判定的。证明这样的参数化系统的安全属性，如死锁自由或互斥，需要推断出包含所有系统实例的所有可达状态的归纳不变量，并且没有不安全状态。我们提出了一种方法来自动合成归纳不变量直接从公式描述的相互作用，没有昂贵的不动点迭代。我们的实验证明，这个不变量是强大到足以验证大量的系统，包括教科书的例子（哲学家用餐，同步计划），经典的互斥算法，缓存一致性协议和自稳定算法的安全性能，为任意数量的组件。
Interval-based Synthesis
我们介绍了Halpern和Shoham的模态逻辑的时间点上的等价关系扩展的间隔，简称HSeq的综合问题。类似于一个后继者的一元二阶逻辑的情况，所考虑的合成问题接收HSeq公式phi和命题变量和时间请求的有限集合Sigma作为输入，并且它确定对于每个区间结构中的Sigma中的元素的所有可能的评估，存在对剩余的命题变量和时间请求的评估，使得所得到的结构是Φ的模型。我们将注意力集中在HSeq的一些有意义的片段的合成问题的可判定性上，其模态来自集合A（满足），Abar（满足），B（开始），Bbar（开始），在有限的线性顺序和自然数上解释。我们证明了片段ABBbareq是可判定的（非原始递归硬），而片段AAbarBBbar原来是不可判定的。此外，我们表明，即使ABBbar的合成问题变得不可判定，如果我们用自然数取代有限的线性订单。
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