Relating Structure and Power: Extended Version
组合对策在有限模型理论、约束满足、模态逻辑和并发理论中被广泛用于刻画结构之间的逻辑等价性。特别是，Escherichfeucht-Fraisse游戏，卵石游戏和互模拟游戏发挥了核心作用。我们展示了如何这些类型的游戏可以描述在一个索引的家庭comonads的关系结构和同态的类别。索引$k$是限制对底层结构的访问程度的资源参数。这些comonads的coKleisli范畴可以用来给出广泛的重要逻辑等价的无语法刻画。此外，这些索引comonad的共代数可以用来表征关键的组合参数：树深度的Escherichfeucht-Fraisse comonad，树宽度的卵石comonad，和同步树深度的模态展开comonad。这些结果铺平了道路，系统的两个主要分支之间的联系领域的逻辑在计算机科学迄今已几乎脱节：范畴语义学，有限和算法模型理论。
2021-07-24 cs.LO math.LO
Relating Nominal and Higher-order Abstract Syntax Specifications
名义抽象语法和高阶抽象语法提供了比传统技术更高层次的描述绑定结构的手段。这些方法产生了两个不同的社区，它们沿着类似的路线发展，但有微妙的差异，使它们难以联系起来。名义抽象语法社区有名称、新鲜度、带有变量捕获的名称抽象和新量词等设备，而高阶抽象语法社区则有类似于nabda-binders、nabda-conversion、raising和nabla-quantifier的设备。本文旨在统一这些社区，并提供了一个具体的对应关系，他们不同的设备。特别是，我们开发了一个语义保持的翻译从阿尔法Prolog，名义上的抽象语法为基础的逻辑程序设计语言，G-，高阶抽象语法为基础的逻辑程序设计语言。我们还讨论了高阶判断，这是一种用于具有高阶抽象语法的规范的常见且强大的工具，并且我们展示了如何将这些纳入G-中。这建立了G-作为一种具有高阶抽象语法的能力，名义规范的细粒度变量控制以及高阶判断的理想属性的语言。
2010-05-14 cs.LO
Relating Answer Set Programming and Many-sorted Logics for Formal Verification
University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文提出通过将 ASP 转换为 here-and-there 逻辑与多类一阶逻辑来构建替代语义，以增强模块性、绕过基例化并支持自动定理证明，从而实现可信 AI 软件中 ASP 程序的常规形式化验证。
2025-02-13 cs.AI cs.LO cs.PL
On relating CTL to Datalog
CTL是实践中占主导地位的时态规约语言，主要是因为它允许线性时间的模型检验。逻辑编程和数据库查询语言数据库经常被用作逻辑语言的实现平台。在本文中，我们提出了确切的CTL和数据库之间的关系，而且我们建立在这种关系和已知的有效算法CTL获得有效的算法分层数据库的片段。本文的主要贡献是：a）将CTL嵌入到STD中，STD是分层数据库的一个适当的片段。此外，我们表明，STD表示完全CTL -我们证明，通过嵌入STD到CTL。两个嵌入都是线性的。b）CTL也可以被嵌入到数据流的片段中而不进行否定。我们定义了一个片段的数据与后继内置谓词，我们称之为TDS和我们嵌入CTL到TDS在线性时间。我们建立在上述关系，以回答分层数据库的开放问题。我们证明了查询评价是线性的，包含性和可满足性问题都是可判定的。本文中提出的结果是第一个分层的Datatrics的片段，比那些只包含一元EDBs更一般。
2005-10-06 cs.LO
Integrating Fuzzy Logic with Causal Inference: Enhancing the Pearl and Neyman-Rubin Methodologies
The University of Quebec at Trois-Rivieres（魁北克大学三河校区）
本研究融合模糊逻辑推广Pearl与Neyman-Rubin因果推断方法，提出FATE、GFATE及其归一化版本的模糊因果效应公式，验证其可识别性与稳定性，并通过实验证实方法的实用性。
2024-06-19 cs.AI cs.LG cs.LO
Logic Meets Algebra: the Case of Regular Languages
有限自动机和正则语言的研究是代数和逻辑的一个特殊交汇点。自Buchi的工作以来，正则语言已经根据它们的描述复杂性进行了分类，即定义它们所需的逻辑形式主义类型。关于自动机的代数观点是这种分类的一个重要补充：通过为类提供替代的代数特征，它通常为决定某些逻辑片段中的可表达性的算法的设计提供唯一的机会。我们调查现有的结果有关的表达正则语言的MSO[S]的逻辑片段与代数性质的最小自动机。特别是，我们发现，许多最知名的结果在这方面有着相同的基本机制，并依赖于一个非常强大的逻辑替换和块产品的monoid的伪品种之间的关系。我们还解释了这些连接对电路复杂性理论的影响。
2007-02-23 cs.LO
A Categorical Semantics for Linear Logical Frameworks
本文提出了一种类型论，它把（直觉）线性类型与类型依赖相结合，从而适当地推广了直觉依赖类型论和完全线性逻辑。语法和完整的范畴语义的发展，后者在（严格）索引对称monoidal范畴的理解。以模块化方式处理各种可选类型的成形器。特别是，我们将看到，历史上备受争议的乘法量词和身份类型自然地产生于范畴考虑。这些新的乘法连接词的进一步特点是由几个身份有关的依赖类型论和线性逻辑通常的连接词。最后，详细研究了一类重要的模型，即由值在某个对称monoidal范畴内的族给出的模型。
2015-01-20 cs.LO
Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief
在最近的工作中，Stalnaker提出了一个逻辑框架，在这个框架中，信仰被实现为知识的弱化形式。基于Stalnaker的核心见解，并使用Bjorndahl和Baltag等人在以前的工作中开发的框架，我们采用拓扑工具，以完善，我们认为，改善这一分析。拓扑子集空间的结构允许什么是已知的和（粗略地说）什么是可知的自然区别，我们认为，Stalnaker的系统的基本公理依赖于直观的这两个概念。更确切地说，我们认为，Stalnaker提出的原则的可解释性相关的知识和信仰依赖于一个微妙的模棱两可之间的“证据在手”的知识概念和一个较弱的“证据在那里”的概念可以被称为。我们的分析导致三峰逻辑的知识，可知性，并解释在拓扑子集空间中的信念是可定义的知识和可知性的信念。我们提供了一个健全的和完整的公理化的逻辑，以及它的单峰信念片段。然后，我们考虑较弱的逻辑，保持适当的翻译Stalnaker的公设，但不允许任何减少的信念。我们提出了新的拓扑语义，这些不可约的信念的概念，推广我们以前的语义，并提供相应的逻辑健全和完整的公理化。
2017-03-22 cs.LO
Trace Properties from Separation Logic Specifications
我们提出了一个正式的方法有关的抽象分离逻辑库规范的跟踪性能，他们执行客户端和库之间的交互。具有抽象谓词的分离逻辑强制执行资源规程，该资源规程约束何时以及如何在客户机和库之间进行调用。直观地说，这可以在交互跟踪上实施协议。这种直觉在分离逻辑界被广泛使用，但以前尚未被正式化。我们提供的就是这样一种形式化。我们的方法是基于使用包装器的仪器库代码，以诱导执行跟踪检查下的属性。通过考虑一个分离逻辑扩展与跟踪资源，我们证明了当一个库满足其分离逻辑规范，那么它的包装版本满足相同的规范，而且，保持跟踪属性作为一个不变量。因此，任何符合分离逻辑规范的客户端和库实现都将满足跟踪属性。
2017-02-09 cs.LO cs.PL
Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief - Extended Abstract
在最近的工作中，Stalnaker提出了一个逻辑框架，在这个框架中，信仰被实现为知识的弱化形式。基于Stalnaker的核心见解，并使用Bjorndahl和Baltag等人开发的框架，我们采用拓扑工具，以完善，我们认为，改善这一分析。拓扑子集空间的结构允许什么是已知的和（粗略地说）什么是可知的自然区别，我们认为，Stalnaker的系统的基本公理依赖于直观的这两个概念。更确切地说，我们认为，Stalnaker提出的原则的可解释性相关的知识和信仰依赖于一个微妙的模棱两可之间的“证据在手”的知识概念和一个较弱的“证据在那里”的概念可以被称为。我们的分析导致三峰逻辑的知识，可知性，并解释在拓扑子集空间中的信念是可定义的知识和可知性的信念。我们提供了一个健全的和完整的公理化的逻辑，以及它的单峰信念片段。然后，我们考虑较弱的逻辑，保持适当的翻译Stalnaker的公设，但不允许任何减少的信念。我们提出了新的拓扑语义，这些不可约的信念的概念，推广我们以前的语义，并提供相应的逻辑健全和完整的公理化。
2017-07-27 cs.LO
Probabilistic Strategy Logic with Degrees of Observability
University of Aberdeen（阿伯丁大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）；Open University Netherlands（荷兰开放大学）
针对现有概率策略逻辑无法表达信息透明性的问题，本文引入可观测性算子扩展 Probabilistic Strategy Logic，提出随机多智能体系统的形式化推理框架，并证明其模型检测问题可判定。
2025-01-06 cs.AI cs.LO
Proceedings Second Joint International Workshop on Linearity & Trends in Linear Logic and Applications
本卷包含Linearity&TLLA 2020上发表的论文选集，即2020年6月29日至30日在线举行的第二届线性逻辑和应用中的线性与趋势联合国际研讨会。(The作为FSCD 2020的一部分，研讨会本应在巴黎举行，但由于COVID大流行，决定不举行现场活动。线性是计算机科学的许多理论和实践方法中的一个中心概念。在理论方面，有很多工作源于线性逻辑，处理资源控制，复杂性类和最近的量子计算。在实践方面，当然有程序分析，操作语义，逻辑程序设计语言，程序转换和有效的实现技术的工作。线性逻辑不仅是分析逻辑和计算中资源使用的理论工具。它也是一个独特的办法和方法的语料库（例如，证明网、交互作用几何、相干空间、关系模型），它们最初是为研究线性逻辑的语法和语义而开发的，如今已在若干其它领域中得到应用。
2021-12-28 cs.LO cs.PL
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
Focusing in Asynchronous Games
博弈语义学提供了一个互动的观点证明，这使得人们能够精确地描述他们的动态行为，在削减消除，考虑公式作为游戏的证明诱导策略。我们特别感兴趣的是在这里有关两个这样的语义线性逻辑，非常不同的味道，这两个考虑到并发功能的证明：异步游戏和并发游戏。有趣的是，我们表明，关联的并发策略的异步策略可以被看作是一个语义对应的线性逻辑的聚焦属性。
2010-04-19 cs.GT cs.LO
A Hoare logic for the coinductive trace-based big-step semantics of While
在寻找一个基本的框架，推理可观察到的行为的程序，可能不会终止，我们以前设计了一个基于跟踪的大步骤的语义虽然。在这种语义中，轨迹和评估（将程序运行的初始状态与它们产生的轨迹相关联）都是共归纳定义的。在终止运行时，这种语义与标准的基于归纳状态的语义一致。在这里，我们提出了一个霍尔逻辑对应我们的共归纳基于迹的语义，并证明它的声音和完整的。我们的逻辑包括标准的部分正确性状态为基础的霍尔逻辑以及总正确性的变化：他们是可嵌入的。在相反的方向上，投影可以被构造：在我们的基于迹的逻辑中的霍尔三元组的推导可以被转换为在基于状态的逻辑中的转换的、较弱的霍尔三元组的推导。由于我们使用的是建设性的底层逻辑，因此我们可以推理的程序属性范围具有良好的结构;特别是，我们可以区分终止性和非发散性，例如，无界经典全搜索不能终止，但仍然是无发散的。我们的元理论也是完全建设性的，我们已经在Coq中将其形式化了。
2015-02-08 cs.LO cs.PL
Proceedings Joint International Workshop on Linearity & Trends in Linear Logic and Applications
本卷包含2018年7月7日至8日在牛津举行的线性/TLLA 2018：联合线性和TLLA研讨会（FLOC 2018的一部分）上发表的论文选集。线性一直是计算机科学的理论和实践方法中几条研究路线的关键特征。在理论方面，有很多工作源于线性逻辑处理证明技术，复杂性类和最近的量子计算。在实践方面有工作的程序分析，表达操作语义的程序设计语言，线性程序设计语言，程序转换，更新分析和有效的实施技术。线性逻辑不仅是分析逻辑和计算中资源使用的理论工具。它也是一个工具、方法和方法（证明网、指数分解、交互几何、相干空间、关系模型等）的语料库。最初是为了研究线性逻辑的语法和语义而开发的，现在已经应用于其他几个领域。
2019-04-12 cs.CC cs.LO cs.PL
GF + MMT = GLF -- From Language to Semantics through LF
FAU Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
如今，网上有大量的知识，其中大部分是书面形式的。搜索引擎帮助我们获得这些知识，但聚合，关联和推理仍然是一个主要的人类努力。基于自然语言文本的自动推理的关键挑战之一是需要从文本中提取意义（语义）。自然语言理解（NLU）系统描述了从一组自然语言话语到特定逻辑中的术语的转换。语法和目标逻辑的共同开发工具目前基本上缺失。我们将描述语法逻辑框架（GLF），这是两个现有框架的组合，其中可以开发和实现符号化的基于规则的NLU系统的大部分：语法框架（GF）和MMT。GF是一种用于复杂自然语言语法的句法分析、生成和翻译的工具，MMT可用于指定逻辑系统并表示其中的知识。结合这些工具是可能的，因为它们基于兼容的逻辑框架：马丁-洛夫类型论和LF。逻辑框架的灵活性是必要的，因为NLU研究还没有确定一个特定的目标逻辑的意义表示。相反，新的逻辑一直在发展，以处理各种语言现象。GLF允许用户并行开发逻辑和语言解析组件，并将它们连接起来，以便在整个管道中进行实验。
2019-10-24 cs.CL cs.LO
Syntax and Semantics of Linear Dependent Types
本文提出了一种类型论，它把（直觉）线性类型与类型依赖相结合，从而适当地推广了直觉依赖类型论和完全线性逻辑。语法和完整的范畴语义的发展，后者在（严格）索引对称monoidal范畴的理解。以模块化方式处理各种可选类型的成形器。特别是，我们将看到，历史上备受争议的乘法量词和身份类型自然地产生于范畴考虑。这些新的乘法连接词的进一步特点是由几个身份有关的依赖类型论和线性逻辑通常的连接词。最后，详细研究了一类重要的模型，即由值在某个对称monoidal范畴内的族给出的模型。
2015-01-16 cs.LO cs.PL math.CT
Adelfa: A System for Reasoning about LF Specifications
我们提出了一个系统，称为Adelfa的爱丁堡逻辑框架或LF开发的规格推理提供机械化的支持。Adelfa的基础是一个新的逻辑，名为L_LF。LF中的类型判断由L_LF中的原子公式表示，并且允许对出现在这样的公式中的上下文和术语进行量化。上下文，这构成了类型分配给唯一命名的变量，使用名义常数的技术设备建模，在L_LF的特点是上下文模式，描述其归纳结构。我们提出了这些公式和相关的语义之前，勾勒出一个证明系统，用于构建参数，是健全的语义。然后，我们概述了这个证明系统在Adelfa中的实现，并通过几个示例证明的发展来说明它的使用。最后，我们将Adelfa与现有的LF规范推理系统联系起来。
2021-07-16 cs.LO cs.PL
Correspondence and Inverse Correspondence for Input/Output Logic and Region-Based Theories of Space
本文发展输入/输出逻辑的代数语义，给出闭开解析不等式的模态刻画、一阶对应与逆对应算法，并将对偶表示推广到预接触和对偶预接触代数。
2024-12-02 cs.LO math.LO
