Relating Two Dialects of Answer Set Programming
答案集求解器clingo的输入语言基于Paolo Ferraris提出的稳定模型的定义。ASP核心语言的语义由ASP标准化工作组开发，使用Wolfgang Faber，Nicola Leone和Gerald Pfeifer的稳定模型方法。这两种语言基于不同版本的稳定模型语义，并且ASP-Core文档要求，“为了无争议的语义”，程序避免使用通过聚合的递归。在本文中，我们证明，通过聚合的递归的情况下，确实保证了稳定模型语义的两个版本之间的等价性，并显示如何可以放宽这一要求，而不违反等价性。这篇论文正在考虑发表在《逻辑程序设计理论与实践》上。
2019-07-28 cs.LO
Patterns for computational effects arising from a monad or a comonad
本文提出了基于等式的逻辑证明一阶性质的程序设计语言涉及效果。我们提出了两个对偶推理系统模式，可以实例化与单子或comonads，以用于证明不同的效果的属性。第一种模式提供了可以在单子的Kleisli范畴和相关的comonad的coKleisli范畴中解释的推理规则。第二种模式以双重方式提供了推理规则，这些规则可以在comonad的coKleisli范畴和相关monad的Kleisli范畴中解释。该逻辑结合了一个3层效应系统，用于由纯项和另外两种称为“构造器/观察器”和“修改器”的效应组成的项，以及一个2层系统，用于“最大效应”和“强”方程。每个模式都提供了处理任何monad（分别为comonad）的通用规则，并且可以为每个效果扩展特定的规则。本文提出了两个用例：带有异常的语言（使用标准的一元语义）和带有状态的语言（使用不太标准的共元语义）。最后，我们证明了所得到的状态推理系统是Hilbert-Post完备的。
2013-10-14 cs.LO
Combining and Relating Control Effects and their Semantics
结合本地异常和第一类延续导致程序具有复杂的控制流，以及表达强大的构造（如可扩展异常）的可能性。我们描述和比较游戏模型的程序设计语言，其中包括这些功能，以及高阶参考。它们是通过对比方法获得的：通过用“控制指针”注释移动序列，指示异常被抛出和捕获的位置，以及通过组成异常和延续单子。前一种方法允许一个明确的表示在游戏中的控制流的异常，因此一个简单的证明的可定义性（完全抽象）的因式分解，以及提供一个语义的方法来控制流分析的异常处理的可能性。然而，建立这样一个具体而复杂的模型的合理性是一个不平凡的问题。它可以通过建立与monad语义的对应关系来解决，基于擦除显式异常移动并用控制指针替换它们。
2013-09-05 cs.LO cs.PL
Relating Weight Constraint and Aggregate Programs: Semantics and Representation
权约束和聚集程序是最广泛使用的带约束的逻辑程序。在本文中，我们涉及这两类程序的语义，即稳定的模型语义的权重约束程序和答案集语义的基础上的条件满足聚合程序。这两类程序都是具有约束的逻辑程序的实例，并且特别地，聚合程序的答案集语义可以应用于权重约束程序。我们表明，这两个语义是密切相关的。首先，我们表明，广泛的一类重量约束的程序，称为强可满足的程序，这两个语义一致。当它们不一致时，由稳定模型语义承认的稳定模型可以循环地证明。我们表明，这两种语义之间的差距可以通过将权重约束程序转换为强可满足的程序来关闭，因此在当前实现的稳定模型语义下可能不会生成循环模型。我们进一步证明了这两个语义之间的密切关系，制定一个转换从权重约束程序到逻辑程序与嵌套表达式，保留了答案集语义。我们的语义研究导致了一个方法论问题的调查，即可能性的紧凑表示的聚合程序的重量约束程序。我们表明，几乎所有的标准聚集可以编码的重量约束competencies。这使得有可能计算的答案集的聚合程序使用的ASP求解器的重量约束的程序。这种方法进行了实验比较，其中聚集处理更明确，这表明，权重约束编码的聚集，使一个有竞争力的方法来回答集计算的聚集程序。
2011-05-16 cs.LO cs.PL
Relating Sequent Calculi for Bi-intuitionistic Propositional Logic
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的保守推广，具有一个与蕴涵有关的联结对偶。它有时被认为是经典逻辑的一个对称构造子系统。本文比较了双直觉命题逻辑中的三种推理演算：（1）基本标准式推理演算，它将蕴涵右推理和蕴涵左推理的前提分别限制为单结论;（2）Gore等人的嵌套序列演算，其中一个完整的类的削减被封装到特殊的“unnest”规则和（3）削减自由标记的逻辑的Kripke语义派生的演算。我们表明，这些演算可以相互转化，并讨论了不可消除的削减标准风格的微积分。
2011-01-28 cs.LO
Discrete density comonads and graph parameters
博弈共同体为有限模型论的范畴化研究提供了新的思路。通过将模型比较游戏在语义上表示为comonads，它们允许重要的逻辑和组合性质以它们的Eilenberg-Moore余代数来表达。其结果是，从有限的模型论，如保存定理和同态计数定理的一些结果，已正式和参数化的comonads，产生新的结果只是通过改变comonad。在本文中，我们研究的限制，共单进的方法在组合和同态计数方面的理论，无论是否涉及任何模型比较游戏。我们表明，任何标准的图形参数有一个相应的comonad，分类相同的类。这个comonad是通过一个简单的Kan扩展公式构造的，使其成为这个问题的初始解，此外，自动承认同态计数定理。
2022-05-25 cs.LO math.CO math.CT
Compositional Net Semantics up to Step Net Bisimilarity
步网双相似性\cite{Gor23}是有限Petri网的一个真正并发的行为等价，它是标准步网双相似性\cite{NT84}在Petri网上的光滑推广，但具有关联标记（仅相同大小）产生相同的事件偏序的性质.进程代数FNM \cite{Gor17}真实地表示所有（且仅）有限Petri网，直到同构。我们证明了步网双相似是一个同余w.r.t.这样，我们就为所有的有限Petri网类定义了一个完全尊重因果关系和系统分支结构的合成语义。
2023-01-28 cs.LO
A Categorical Semantics for Linear Logical Frameworks
本文提出了一种类型论，它把（直觉）线性类型与类型依赖相结合，从而适当地推广了直觉依赖类型论和完全线性逻辑。语法和完整的范畴语义的发展，后者在（严格）索引对称monoidal范畴的理解。以模块化方式处理各种可选类型的成形器。特别是，我们将看到，历史上备受争议的乘法量词和身份类型自然地产生于范畴考虑。这些新的乘法连接词的进一步特点是由几个身份有关的依赖类型论和线性逻辑通常的连接词。最后，详细研究了一类重要的模型，即由值在某个对称monoidal范畴内的族给出的模型。
2015-01-20 cs.LO
Hierarchies in inclusion logic with lax semantics
我们研究的表达能力的片段包含逻辑下所谓的松散的团队语义。通过限制全称量词的个数或限制分子式中包含原子的丰度来定义碎片。在全称量词的情况下，相应的层次结构在第一级崩溃。通过把这个问题与不动点逻辑中的arity层次的研究联系起来，证明了Arity层次是严格的。
2014-01-14 cs.LO math.LO
FO(C) and Related Modelling Paradigms
最近，C-Log被引入作为建模因果过程的语言。它的形式语义已经被定义，并给出了一些介绍性的例子，但是对这种语言的研究还远没有结束。在本文中，我们将C-Log与其他声明式建模语言进行了比较。更具体地说，我们比较一阶逻辑（FO），并认为C-Log和FO是正交的，他们的集成，FO（C），是一种知识表示语言，允许清晰和简洁的模型。我们比较了FO（C）和具有稳定语义的E-析取逻辑程序设计，并定义了一个两种语义一致的片段。此外，我们还讨论了FO（C）中的对象创建，将其与数学、业务规则系统和数据库系统联系起来。
2014-04-25 cs.LO
Relating Answer Set Programming and Many-sorted Logics for Formal Verification
University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文提出通过将 ASP 转换为 here-and-there 逻辑与多类一阶逻辑来构建替代语义，以增强模块性、绕过基例化并支持自动定理证明，从而实现可信 AI 软件中 ASP 程序的常规形式化验证。
2025-02-13 cs.AI cs.LO cs.PL
Focusing in Asynchronous Games
博弈语义学提供了一个互动的观点证明，这使得人们能够精确地描述他们的动态行为，在削减消除，考虑公式作为游戏的证明诱导策略。我们特别感兴趣的是在这里有关两个这样的语义线性逻辑，非常不同的味道，这两个考虑到并发功能的证明：异步游戏和并发游戏。有趣的是，我们表明，关联的并发策略的异步策略可以被看作是一个语义对应的线性逻辑的聚焦属性。
2010-04-19 cs.GT cs.LO
Logics with probabilistic team semantics and the Boolean negation
该研究针对带布尔否定的概率团队语义下的逻辑，分析了多类逻辑的表达能力关联，提出熵原子扩展一阶逻辑并验证其表达能力，还得到了相关逻辑问题的复杂度结果。
2024-05-22 cs.CC cs.LO
Relating Structure and Power: Extended Version
组合对策在有限模型理论、约束满足、模态逻辑和并发理论中被广泛用于刻画结构之间的逻辑等价性。特别是，Escherichfeucht-Fraisse游戏，卵石游戏和互模拟游戏发挥了核心作用。我们展示了如何这些类型的游戏可以描述在一个索引的家庭comonads的关系结构和同态的类别。索引$k$是限制对底层结构的访问程度的资源参数。这些comonads的coKleisli范畴可以用来给出广泛的重要逻辑等价的无语法刻画。此外，这些索引comonad的共代数可以用来表征关键的组合参数：树深度的Escherichfeucht-Fraisse comonad，树宽度的卵石comonad，和同步树深度的模态展开comonad。这些结果铺平了道路，系统的两个主要分支之间的联系领域的逻辑在计算机科学迄今已几乎脱节：范畴语义学，有限和算法模型理论。
2021-07-24 cs.LO math.LO
Syntax and Semantics of Linear Dependent Types
本文提出了一种类型论，它把（直觉）线性类型与类型依赖相结合，从而适当地推广了直觉依赖类型论和完全线性逻辑。语法和完整的范畴语义的发展，后者在（严格）索引对称monoidal范畴的理解。以模块化方式处理各种可选类型的成形器。特别是，我们将看到，历史上备受争议的乘法量词和身份类型自然地产生于范畴考虑。这些新的乘法连接词的进一步特点是由几个身份有关的依赖类型论和线性逻辑通常的连接词。最后，详细研究了一类重要的模型，即由值在某个对称monoidal范畴内的族给出的模型。
2015-01-16 cs.LO cs.PL math.CT
Proof-theoretic Semantics for First-order Logic
本文为一阶经典逻辑的证明论语义提供了一种初等、构造性且原生的完备性证明，并同时给出一阶直觉主义逻辑的可靠性与完备性证明。
2025-07-17 cs.LO math.LO
A Hoare logic for the coinductive trace-based big-step semantics of While
在寻找一个基本的框架，推理可观察到的行为的程序，可能不会终止，我们以前设计了一个基于跟踪的大步骤的语义虽然。在这种语义中，轨迹和评估（将程序运行的初始状态与它们产生的轨迹相关联）都是共归纳定义的。在终止运行时，这种语义与标准的基于归纳状态的语义一致。在这里，我们提出了一个霍尔逻辑对应我们的共归纳基于迹的语义，并证明它的声音和完整的。我们的逻辑包括标准的部分正确性状态为基础的霍尔逻辑以及总正确性的变化：他们是可嵌入的。在相反的方向上，投影可以被构造：在我们的基于迹的逻辑中的霍尔三元组的推导可以被转换为在基于状态的逻辑中的转换的、较弱的霍尔三元组的推导。由于我们使用的是建设性的底层逻辑，因此我们可以推理的程序属性范围具有良好的结构;特别是，我们可以区分终止性和非发散性，例如，无界经典全搜索不能终止，但仍然是无发散的。我们的元理论也是完全建设性的，我们已经在Coq中将其形式化了。
2015-02-08 cs.LO cs.PL
On the Expressive Power of TeamLTL and First-Order Team Logic over Hyperproperties
在这篇文章中，我们研究线性时态逻辑与团队语义（TeamLTL），是新的逻辑定义超属性。我们将这些逻辑的坎普型翻译定义为一阶团队逻辑和二阶逻辑的片段。我们还描述了团队逻辑和二阶逻辑的模型检查和可满足性的表达能力和复杂性，将它们与二阶和三阶算术联系起来。我们的结果集在一个更大的背景下，最近的结果Lück表明，扩展TeamLTL的布尔否定是高度不可判定的下，所谓的同步语义。我们还研究了TeamLTL扩展的口吃不变片段。
2021-10-21 cs.LO math.LO
Importing soundness and completeness in modal logics
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
提出从表达能力更强的模态语言向较弱语言传递可靠性与完全性的通用策略，统一了多种算子可定义性概念，并通过语义不敏感性和保真翻译实现。
2026-06-24 cs.LO math.LO
Fibred Coalgebraic Logic and Quantum Protocols
受应用于量子系统建模的启发，我们引入了一种新的余代数逻辑。我们的方法扩展了传统的谓词提升语义与额外的模态相关的条件不同的纤维。由于该构造的设置通常会涉及多个签名函子，因此该逻辑包含模态的演算，从而能够使用各种组合操作来构造新的模态。我们扩展的语义的共代数逻辑的设置，并证明这种扩展尊重行为等价。我们展示了如何在组合操作下保留模态的语义属性，然后应用我们的逻辑的计算方面来产生一组表达模态，用于推理量子系统，从更简单的组件构建这些模态。然后，我们展示了这些模态如何描述一些标准的量子协议。我们的逻辑的新功能，以允许统一的描述幺正演化，并支持本地推理，如“爱丽丝的量子位满足条件”是常见的讨论量子协议时。
2014-12-30 cs.LO quant-ph
GF + MMT = GLF -- From Language to Semantics through LF
FAU Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
如今，网上有大量的知识，其中大部分是书面形式的。搜索引擎帮助我们获得这些知识，但聚合，关联和推理仍然是一个主要的人类努力。基于自然语言文本的自动推理的关键挑战之一是需要从文本中提取意义（语义）。自然语言理解（NLU）系统描述了从一组自然语言话语到特定逻辑中的术语的转换。语法和目标逻辑的共同开发工具目前基本上缺失。我们将描述语法逻辑框架（GLF），这是两个现有框架的组合，其中可以开发和实现符号化的基于规则的NLU系统的大部分：语法框架（GF）和MMT。GF是一种用于复杂自然语言语法的句法分析、生成和翻译的工具，MMT可用于指定逻辑系统并表示其中的知识。结合这些工具是可能的，因为它们基于兼容的逻辑框架：马丁-洛夫类型论和LF。逻辑框架的灵活性是必要的，因为NLU研究还没有确定一个特定的目标逻辑的意义表示。相反，新的逻辑一直在发展，以处理各种语言现象。GLF允许用户并行开发逻辑和语言解析组件，并将它们连接起来，以便在整个管道中进行实验。
2019-10-24 cs.CL cs.LO
The Topological and Logical Structure of Concurrency and Dependency via Distributive Lattices
本文的动机是希望研究包管理使用的工具包的语义的函数式语言。正如它所揭示的那样，这与并发计算的语义密切相关。我们制作的模型不仅具有理论意义，而且可以进行分析和计算。这项工作作出了一些相关的贡献。首先，它涉及分支依赖结构的规范，存在于从知识表示到包管理的领域，并发计算的语义规范。其次，它以精确的方式将依赖结构与格相关联，与特定的格子类建立完全对应。然后，它利用这一点作为一个关键的成分，再加上未得到充分重视的Bruns-Lakser完成，在相关的依赖结构，以区域设置-对象配备了拓扑和逻辑属性。然后，它提供了一个例子，说明这种属性的相互作用是如何使用的-使用依赖结构的拓扑属性来为相关区域设置的内部逻辑配备表示收缩关系（即“版本控制”）的模态。这种方法让我们看到链接（或者更确切地说，选择链接的对象，即“解决”）作为一种效果。最后，它讨论了这种结构可能涉及到复杂性理论中的重要问题，包括可满足性问题的解决方案。在此过程中，我们将看到这种方法如何与熟悉的对象相关，例如包版本策略，Merkle树，nix操作系统和分布式版本控制工具，如git。
2020-04-12 cs.LO math.LO
Generalized Absorptive Polynomials and Provenance Semantics for Fixed-Point Logic
半环出处是一种成功的方法，可以提供有关负责查询结果的原子事实组合的详细信息。特别是，在一般起源半环的多项式或正式的幂级数的解释给出了精确的描述成功的评估策略的查询。虽然数据库中的起源分析，很长一段时间以来，在很大程度上局限于否定自由查询语言，最近的方法扩展到模型检验问题的逻辑与全否定。代数上，这依赖于双不定多项式或幂级数的新商半环。到目前为止，这种方法主要是针对一阶逻辑和最小不动点逻辑的正片段而发展起来的。对于允许最小不动点和最大不动点任意交错的不动点结石，仍有一个适当的处理方法尚未解决。我们证明了（1）全连续，（2）吸收，（3）链正的半环为全不动点逻辑的起源分析提供了一个适当的框架。完全连续性保证了最小和最大不动点的起源值是明确定义的。吸收半环提供了最小和最大不动点计算之间的对称性，并确保最大不动点的起源值是信息性的。最后，链正性负责保持真值的解释，它为所有真公式提供非零值。我们进一步确定广义吸收多项式的半环，并证明了普遍的性质，使他们最普遍适当的半环LFP。我们通过将它们与相关模型检查游戏中的游戏和策略的起源值联系起来，说明了这些半环中起源解释的力量。
2020-07-10 cs.DB cs.LO math.LO
Belief as Willingness to Bet
CWI（荷兰国家数学与计算机科学研究中心）；ILLC, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
我们研究具有两个一元模态算子的高概率模态逻辑：表示概率确定性的算子$K$和表示超过固定理性阈值$c\geq\frac 12$的概率的算子$B$。将知识与知识相结合，将信念与信念相结合，我们可以将$c$看作是智能体的下注阈值，这就引出了“信念就是愿意下注”这句格言。“用于$c=\frac 12$的逻辑$\mathsf{KB.5}$具有一个$\mathsf{S5}$ $K$模态以及一个次正常$B$模态，该次正常$B$模态通过四个与$K$和$B$相关的方案来扩展最小模态逻辑$\mathsf{EMND45}$，其中一个方案是由Scott的定理产生的复杂方案。Lenzen是第一个使用斯科特定理来证明这种逻辑的版本对于概率解释是合理和完整的。我们重新制定Lenzen的结果，并在这里提出他们在一个现代的和可访问的形式。此外，我们引入了一个新的认知邻域语义，将更熟悉的现代模态逻辑。使用斯科特的定理，我们提供了必须施加在有限的认知邻域模型，以保证存在的概率测度尊重阈值$c=\frac 12$的邻域函数以适当的方式的Lenzen衍生的属性。这产生了概率和模态邻域语义之间的联系，我们希望将在未来的工作中使用模态逻辑的定性概率。我们留下开放的问题，必须施加有限的认知邻域模型，以保证存在一个适当的概率阈值$c\neq\frac 12$措施的属性。
2014-12-17 cs.AI cs.LO
