Strong Completeness of Coalgebraic Modal Logics
规范模型在模态逻辑中具有核心重要性，特别是因为它们证明了强完备性和紧性。虽然规范模型的构造对于Kripke语义是很好理解的，但非正规模态逻辑通常存在微妙的困难-直到规范模型可能不存在的程度，例如在大多数概率逻辑中就是这种情况。在这里，我们提出了一个通用的规范模型建设的语义框架的共代数模态逻辑，它精确定位的语法和语义之间的一致性条件，保证强完备性的模态逻辑。我们应用这种方法来重建典型的模型定理，无论是已知的或民间传说，而且实例化我们的方法，以获得新的强完备性结果。特别是，我们证明了强完备性的分次模态逻辑与有限的多重性，模态逻辑的精确概率。
2009-02-12 cs.LO
Coalgebraic completeness-via-canonicity for distributive substructural logics
我们证明了强完备性的一系列的子结构逻辑相对于一个自然的偏序集为基础的关系语义使用一个coalgebrical版本的完整性，通过规范。通过形式化的问题，在语言的coalgebraic逻辑，我们开发了一个模块化的理论，涵盖了各种不同的逻辑在一个单一的框架下，并借给自己进一步扩展。此外，我们认为，共代数框架提供了一个系统的和原则性的方法来研究资源模型之间的关系，语义方面，和句法方面的子结构逻辑。
2016-02-02 cs.LO
Interaction Graphs: Nondeterministic Automata
本文给出了次线性非确定复杂性类的一系列语义刻画。这些结果属于复杂性理论和所谓的隐式计算复杂性（ICC）的基于逻辑的方法的一般域，即不参考特定的机器模型的复杂性类的描述。特别是，它与ICC的线性逻辑的基础上的结果，因为考虑的语义框架源于后者的工作。此外，所获得的特征具有几何性质：每个类都由群的特定作用通过保测度映射来表征。
2016-09-26 cs.CC cs.LO math.LO
On Completeness Results of Hoare Logic Relative to the Standard Model
Cook研究了霍尔逻辑相对于Peano算术的标准模型$N$的一般完备性问题，它允许使用任意算术公式作为断言。在实践中，断言将是简单的算术公式，例如算术层次中的低级别。此外，我们发现，通过限制$N$的输入，最小断言理论的复杂性，霍尔逻辑的完整性，以保持可以降低。本文进一步研究了霍尔逻辑相对于$N$的完备性，将断言限制在算术公式的子类中（并将输入限制在$N$中）。我们的完整性结果完善库克的结果，降低了复杂性的断言理论。
2017-03-01 cs.LO
Algebraic Logic, I Quantifier Theories and Completeness Theorems
代数逻辑研究与命题和一阶逻辑相关的代数理论。本文概述了一阶逻辑的一种新的代数方法。我们引入量词理论的概念，这是一个函子从一类单子的集合的布尔代数的范畴，连同一个唯一确定的系统的量词。这种方法的一个显著特点是，凯莱完备性定理和哥德尔完备性定理可以在量词理论中以更简单的方式陈述和证明。这两个定理是由于哈尔莫斯的polyadic代数。我们还提出了一个简单的透明的治疗超产品的模型的量词理论。
2013-01-04 cs.LO
Injecting Finiteness to Prove Completeness for Finite Linear Temporal Logic
有限迹上的时态逻辑与潜在无限迹上的时态逻辑不同。Rozelu首先证明了有限迹上线性时态逻辑（LTLf）的完备性，并提出了一个新的共归纳公理。我们提供了一个不同的证明，用更少，更传统的公理。我们的证明是Kröger和Merz的Henkin-Hasenjaeger式证明的直接改编。我们修改的本质是我们“注入”有限性：也就是说，我们改变证明结构以确保模型是有限的。我们的目标是提出一个全面的，可访问的证据。
2021-07-13 cs.LO
Kripke Completeness of Strictly Positive Modal Logics over Meet-semilattices with Operators
University of Oxford（牛津大学）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究严格正模态逻辑在meet-半格上的Kripke完备性，探讨两种语义是否定义相同后果关系。
2019-03-22 cs.LO
Light Affine Logic (Proof Nets, Programming Notation, P-Time Correctness and Completeness)
本文是一个结构介绍轻仿射逻辑，其直观的片段。轻仿射逻辑有一个多项式成本削减消除（P时间正确性），并编码所有P时间图灵机（P时间完整性）。通过引入直觉轻仿射逻辑的证明网，证明了P-时间正确性。P-Time的完整性通过一个非常紧凑的程序符号得到了充分的证明。一方面，P-Time正确性的证明描述了切割消除的复杂性是如何控制的，这要归功于利用证明网的结构属性的适当切割消除策略。这使得我们能够很好地理解“段落”模态的含义，这是轻逻辑的一个特点。另一方面，P-时间完备性的证明，以及大量的编程实例，给出了一个非平凡的任务，编程资源的限制，使用直觉轻仿射逻辑推导程序的味道。
2000-06-05 cs.LO
Completeness of two fragments of a logic for conditional strategic reasoning
本文证明了合作条件策略推理逻辑（CCSR）的责任片段和能力片段的完备性，方法涉及标准析取、有效性归约条件、抽象博弈形式及其实现，有望推广至CSR及其他策略逻辑。
2025-02-26 cs.LO
Completeness of Flat Coalgebraic Fixpoint Logics
模态不动点逻辑传统上在计算机科学中起着核心作用，特别是在人工智能和并发性中。μ演算和它的亲属是这类逻辑中最具表现力的。然而，流行的定点逻辑倾向于用表达性来换取简单性和可读性，事实上，它经常存在于μ演算的单个变量片段中。这种平坦定点逻辑的家族包括，例如，LTL、CTL和常识逻辑。将这一概念扩展到共代数逻辑的通用语义框架，使得能够覆盖标准μ演算之外的广泛逻辑，例如，分级μ演算和交替时间μ演算（如交替时间时序逻辑ATL）的平坦片段，以及概率和单调不动点逻辑。我们给出了一个通用的完整性证明的Kozen-Park公理化这样平坦的余代数不动点逻辑。
2016-06-09 cs.LO
Games and Full Completeness for Multiplicative Linear Logic
我们提出了一个游戏语义的线性逻辑，其中公式表示游戏和证明表示获胜的策略。我们表明，我们的语义产生一个范畴模型的线性逻辑和证明完全完备的乘法线性逻辑与MIX规则：每一个获胜的策略是一个独特的无割证明网的表示。{ \em history-free}策略的概念扮演了一个关键的角色;在无历史策略和交互作用几何之间建立了强有力的联系。我们的语义学结合了极性的自然概念，导致了添加剂的精细处理。我们与Joyal，Blass等人的相关工作进行了比较。
2013-11-23 cs.LO
Soundness and Completeness of the NRB Verification Logic
这篇简短的论文给出了一个模型，并证明了确定性命令式程序的NRB验证逻辑的完整性，该逻辑在过去曾被用作大型，快速变化的开源C代码档案（如Linux内核源代码）的自动语义检查的基础。该模型是一个彩色的状态转换模型，从上面的一组可能的程序的过渡近似。相应地，逻辑捕获可能在程序中的给定点触发特定缺陷的所有跟踪，但也可能标记误报。
2013-08-18 cs.LO
Many-Valued Coalgebraic Modal Logic: One-step Completeness and Finite Model Property
本文利用谓词提升方法研究了多值形式的余代数模态逻辑。余代数，被理解为一般的转移系统，可以作为各种模态逻辑的语义结构。在余代数模态逻辑中，一个著名的结果是它的完备性可以在一步水平上确定。利用正则模型的构造方法，我们将结果推广到多值情形。我们证明了基于三种不同多值代数结构的余代数模态逻辑的结果，这三种多值代数结构包括：有限值Rukasiewicz代数，用正则常数和Baaz Delta展开的交换积分Full-Lambek代数（FL $_{ew}$ -代数），以及用赋值运算展开的FL $_{ew}$ -代数.此外，我们还利用过滤技巧证明了多值余代数模态逻辑的有限模型性质。
2022-06-15 cs.LO
Expressive Completeness of Metric Temporal Logic
度量时态逻辑（Metric Temporal Logic，MTL）是线性时态逻辑的一种推广，其中Until和Since模态用表示度量约束的间隔来注释。Hirshfeld和Rabinovich的一个开创性的结果表明，在实数上，具有二进制顺序关系<和一元函数+1的一阶逻辑严格地比具有整数常数的MTL更具表达性。事实上，他们证明，没有时间逻辑的模态是由公式定义的有界量词深度可以表达完整的FO（<，+1）。在本文中，我们展示了一个令人惊讶的结果：如果我们在一阶逻辑中允许一元函数+q，（q有理数），并相应地允许MTL中的有理数常数，那么这两个逻辑具有相同的表达能力。这给出了第一个推广的坎普定理的表达完整性的LTL FO（<）的定量设置。这个结果的证明涉及Gabbay的分离概念的推广。
2013-02-16 cs.LO
Relative Completeness of Incorrectness Separation Logic
针对操作堆的程序下近似问题，本研究聚焦于用于漏洞检测的不正确性分离逻辑（ISL），通过引入含变量别名的规范化方法计算最弱后置条件，结合允许无限析取的析取范式框架，证明了ISL的相对完备性。
2025-08-03 cs.LO
Verified completeness in Henkin-style for intuitionistic propositional logic
本文在Lean定理证明器中形式化并验证了Troelstra和van Dalen提出的直觉主义命题逻辑Henkin式完备性证明，是该方法下首个经机械验证的同类成果，源码已开源。
2023-10-03 cs.LO
Weak Completeness of Coalgebraic Dynamic Logics
我们提出了Fischer和Ladner的命题动态逻辑（PDL）和Parikh的游戏逻辑（GL）的共代数概括。在早期的工作中，我们证明了一个通用的强完备性结果的余代数动态逻辑没有迭代。这些程序的共代数语义由单子T给出，模态通过谓词提升来解释，其转置是从T到邻域单子的单子态射。在本文中，我们表明，如果单子T进行了一个完整的半格结构，那么我们可以定义一个迭代构造，和适当的概念菱形和框状的谓词提升，允许定义的公理化参数在T中，pixel和一组选定的逐点程序操作。作为我们的主要结果，我们表明，如果逐点操作是“负自由”和Kleisli组合左分布在诱导加入Kleisli箭头，那么这个公理化是弱完全的标准模型类。作为特例，我们恢复了PDL和双自由博弈逻辑的弱完备性。作为一个适度的新的结果，我们获得了完整的双自由GL扩展与交叉（恶魔的选择）的游戏。
2015-09-10 cs.LO
Intuitionistic Completeness of First-Order Logic
我们建立完整的直觉一阶逻辑，iFOL，表明一个公式是可证明的，当且仅当其嵌入到最小的逻辑，mFOL，是一致有效的下布劳威尔海廷柯尔莫哥洛夫（BHK）语义，预期的语义iFOL和mFOL。我们的证明是直观的，并提供了一个有效的程序Prf，统一的最小证据转换成一个正式的一阶证明。我们已经实现了Prf。一致有效性是使用交集运算符定义的，它是话语和原子谓词域上的通用量词。一致有效的iFOL公式也是直观有效的，但不是相反。我们最强的结果需要范定理，它也可以证明经典的显示，Prf终止使用柯尼希定理。我们的完备性定理背后的基本思想是，一个单一的证据项evd见证了最小逻辑公式F的一致有效性。即使找到一个一致的实现子也保证了直觉的有效性，因为Prf（F，evd）建立了F的一阶证明，建立了它的直觉有效性，并提供了一个纯粹的逻辑规范化实现子。我们为iFOL建立完整性如下。弗里德曼证明了iFOL可以通过他的A-变换嵌入到最小逻辑（mFOL）中，将公式F映射到FA。如果F是一致有效的，那么FA也是一致有效的，并且通过我们的完备性定理，我们可以在极小逻辑中找到FA的一个证明。然后我们从FFalse直观地证明F，即通过对A和mFOL的\bot取False。我们的结果解决了Beth在1947年提出的一个悬而未决的问题。
2011-10-17 cs.LO
A Henkin-style completeness proof for the modal logic S5
本文提出了一个最近的形式化的Henkin风格的完整性证明的命题模态逻辑S5使用精益定理证明。形式化的证明接近于Hughes和Cresswell的证明，但是这个系统基于不同的公理选择，更好地描述为一个Mendelson系统，增加了K，T，S4和B的公理方案，以及必要性规则作为推理规则。该语言有假和蕴涵作为唯一的原始逻辑连接词和必要性作为唯一的原始模态算子。完整的源代码可以在www.example.com上获得，并且已经使用Lean 3.4.2进行了类型检查。
2021-10-23 cs.LO
On the Relative Completeness of Satisfaction-based Quantum Hoare Logic
本文提出首个带while循环的相对完备的基于满足性的量子霍尔逻辑，通过构造最弱前置项演算证明完备性，并成功验证Deutsch算法和量子隐形传态的正确性。
2024-05-03 cs.LO
Algorithmic correspondence and completeness in modal logic. I. The core algorithm SQEMA
模态公式表示Kripke框架上的一元二阶性质，但在许多重要情况下，它们具有一阶等价物。计算这样的等价物对于逻辑和计算原因都是重要的。另一方面，模态公式的规范性也很重要，因为它意味着用规范公式公理化的逻辑的框架完备性。计算一个模态公式的一阶等价等价物相当于消除二阶量词。二阶量词消去有两种算法：基于约束消解的SCAN算法和基于Ackermann建立的逻辑等价的DLS算法。在本文中，我们介绍了一种新的算法，SQEMA，计算一阶等价物（使用阿克曼引理的模态版本），而且，用于证明规范的模态公式。与SCAN和DLS不同，它直接作用于模态公式，从而避免了Skolemization和随后的unskolemization问题。我们提出的核心算法，并说明它与一些例子。然后，我们证明了它的正确性和规范的所有公式上的算法成功。我们表明，它不仅成功的所有Sahlqvist公式，但也对更大的类的归纳公式，在我们以前的论文中介绍。因此，我们开发了一种纯粹的算法方法来证明模态逻辑中的规范完备性，特别是，建立了模态逻辑中迄今为止最普遍的完备性结果之一。
2006-03-08 cs.LO
PSPACE-completeness of bimodal transitive weak-density logic
本文利用窗口方法并结合双模态K算法，证明在弱密度逻辑中添加传递性后，其可满足性与有效性均为PSPACE完全。
2025-07-20 cs.LO
Model checking memoryful linear-time logics over one-counter automata
我们研究的复杂性的LTL与寄存器（也称为冻结LTL）和一阶逻辑的数据相等性测试在一个计数器自动机的模型检查问题。我们考虑几类一计数器自动机（主要是确定性与非确定性）和几个逻辑片段（限制寄存器或变量的数量和使用命题变量的控制位置）。逻辑能够存储计数器值，并在以后根据当前计数器值对其进行测试。我们证明了在确定性单计数器自动机上的模型检验是PSPACE完备的，具有无限和有限的接受运行。通过对非确定单计数器自动机的分析，证明了在不确定单计数器自动机上，直到算子仅限于最终算子的模型检验冻结LTL是不可判定的，即使只使用一个寄存器且不使用命题变量.作为我们证明的推论，这也适用于数据相等性测试仅限于两个变量的一阶逻辑。这使得一个事实，即一计数器自动机的几个验证问题是已知的相对较低的复杂性是可判定的，并且两个逻辑的有限可满足性是可判定的。我们的研究结果铺平了道路，模型检查记忆（线性时间）逻辑在其他类别的操作模型，如反向有界计数器机。
2010-01-18 cs.LO
Lower bounds and complete problems in nondeterministic linear time and sublinear space complexity classes
证明下界仍然是计算复杂性理论中最困难的任务。在本文中，我们表明，而大多数自然的NP完全问题属于NLIN（线性时间上的非确定性RAM），其中一些，通常是许多NP完全问题的平面版本的非确定性RAM在线性时间和次线性空间。本文的主要结果如下：作为第二作者为NLIN，我们给出了非确定性多项式时间-空间复杂度类的精确逻辑刻画;我们从中导出了一类问题，这类问题在这些类中是完备的，并且由于这样一个精确的结果和最近的一些分离定理使用对角化，证明了这些问题的时空下界。
2006-06-13 cs.CC cs.LO
Completeness for Two Left-Sequential Logics
左序贯逻辑提供了一种方法来推理（封闭的）命题项与原子命题，可能有副作用，并从左到右顺序评估。这样的命题术语通常用在程序设计语言中来指导程序的流程。在这篇论文中，我们探讨了两个这样的左序贯逻辑。首先，我们讨论完全求值左序逻辑，它采用完全求值策略，即，为了评估一个项，评估它的每一个原子命题，从而导致其可能的副作用发生。然后，我们转向短路（左序）逻辑，如[BP 10b]所示，其中评估可能是“短路”的，从而防止某些（如果不是全部）被评估的项中的原子命题。我们提出了评估树作为一个自然的语义逻辑，并提供公理化的最小识别的变体。由此，我们定义了一个逻辑与连接词，规定了一个完整的评估策略，以及连接词，规定了短路评估策略。
2012-06-09 cs.LO
On the Relative Completeness of Satisfaction-based Probabilistic Hoare Logic With While Loop
本文针对带While循环的基于满足的概率Hoare逻辑的相对完备性这一长期开放问题，构建新型PHL系统，通过两步证明其相对完备性，为随机化程序的概率性质验证提供了理论基础。
2024-06-23 cs.LO
The Completeness of Reasoning Algorithms for Clause Sets in Description Logic ALC
在语义Web上，元数据和本体被用来使计算机能够读取数据。Web本体语言（OWL）已被提出作为一种标准的本体语言，并已研究了各种推理系统，这种语言。描述逻辑被认为是OWL的理论基础，它们提供了描述本体和知识库的形式语言的语法和语义。此外，描述逻辑的tableau算法已经发展成为可判定问题的标准推理算法。然而，Tableau算法生成低效的推理步骤，由于其不确定性分支的析取以及存在量化的模型规模的增加。在这项研究中，我们提出了合取范式（CNF）的概念，它利用一个平面的概念形式的描述逻辑ALC，以开发算法推理的条款集。我们提出了一个有效的推理算法的条款集，任何ALC的概念转化为一个等价的CNF概念。在理论上，我们证明了CNF概念可满足性推理算法的可靠性、完备性和可终止性。
2022-08-10 cs.LO
Flat modal fixpoint logics with the converse modality
我们证明了一个通用的完整性结果，一类模态不动点逻辑对应于平面片段的双向μ演算，延长早期的工作Santocanale和Venema。我们观察到，Santocanale和Venema的证明，至少不动点的Lindenbaum-Tarski代数的某些平坦的不动点逻辑是建设性的，使用有限伴随，不再工作时，逆模态介绍。相反，我们的完整性证明直接构建了一个模型的一致性公式，使用归纳规则的方式是类似于标准的完整性证明命题动态逻辑。这种方法结合了焦点的概念，这是以前使用的基于表格的模态不动点逻辑推理。
2017-10-12 cs.LO
The Epistemology of Nondeterminism
本文提出了新的语义不确定性程序执行，取代命题动态逻辑（PDL）的标准关系语义。在这些新语义下，程序执行被表示为基本上确定性的（即，功能性），而非决定论则表现为主体与系统之间的认识关系：直观地说，给定过程的非决定性结果恰恰是那些不能事先排除的结果。我们正式这些概念使用拓扑和动态拓扑逻辑（DTL）的框架。我们表明，DTL可以用来解释的PDL语言的方式，捕捉上面的直觉，而且，在这种设置中的连续功能完全对应于确定性的过程。我们还证明了某些公理化的PDL保持健全和完整的动态拓扑模型的相应类别。最后，我们使用子集空间逻辑机制扩展了该框架以纳入知识，并表明公告的拓扑解释与测试程序的自然解释完全一致。
2018-03-22 cs.LO
Completeness-via-canonicity for coalgebraic logics
本论文旨在提供一套技术来产生具有任意秩公理的共代数逻辑的完备性结果。我们已经选择了调查的可能性，以推广什么可以说是最成功的方法之一，证明完整性的结果在“经典”模态逻辑，即完整性通过规范。这种技术特别适合于一个coalgebraic的推广，因为它的清洁和抽象的代数形式主义。
2015-10-30 cs.LO math.LO
On the Expressive Completeness of Bernays-Schönfinkel-Ramsey Separation Logic
本文研究了$\exists^*\forall^*$语言中带有量词前缀的前向公式的分离合取和蕴涵无限制嵌套的分离逻辑在可能位置论域为可数无限或有限的情况下的可满足性问题.与带有未解释谓词和等式的一阶逻辑类似，我们称这个片段为伯奈斯-舍恩芬克尔-拉姆齐分离逻辑[BSR（SLk）]。我们表明，不同于在一阶逻辑中，（在）有限可满足性问题是不可判定的BSR（SLk），我们定义了两个非平凡的子集，这是可判定的有限和无限的可满足性，分别通过控制的范围内的普遍量化变量的出现分离的影响，以及后者的出现的极性。可判定性结果是通过分离连接词的受控消除获得的，描述为（i）将前束形式分离逻辑公式有效地翻译成少量\emph{test formulae}的组合，仅使用一阶连接词，随后（ii）将后者翻译成可均衡满足的一阶公式。
2018-02-16 cs.LO
Completeness for a First-order Abstract Separation Logic
分离逻辑（SL）断言语言的定理证明的现有工作要么集中在抽象语义上，这在大多数程序验证应用中是不容易获得的，要么集中在具体模型上，这是不可能的。具体SL中的一个重要元素是指向谓词，它表示单例堆。带有指向谓词的SL已被证明是不可递归的。在本文中，我们开发了一个一阶SL，称为FOASL，与抽象版本的指向谓词。我们证明了FOASL是健全的和完整的抽象语义，其中标准SL语义是一个实例。我们还表明，一些推理原则，涉及点到谓词可以近似为FOASL理论，从而使我们的逻辑用于推理具体的程序验证问题。我们给出了一些例子理论，是健全的分离逻辑从文献中的不同变体，包括那些与雷诺兹的语义不兼容。在实验中，我们展示了我们的FOASL为基础的定理证明，这是能够处理大量的分离逻辑与堆语义，以及非标准的语义片段。
2016-08-24 cs.LO
On the Completeness of Selective Unification in Concolic Testing of Logic Programs
Concolic测试是一种流行的动态验证技术，可用于模型检验和自动测试用例生成。我们最近在逻辑编程的上下文中引入了concolic测试。与以前的方法相比，这种设置的关键要素是一种技术，通过考虑原子可以与某些程序子句的头部统一的所有可能方式来生成适当的运行时目标。这就是所谓的“选择性”统一。在本文中，我们表明，现有的算法是不完整的，并探讨不同的替代品，以便有一个健全的和完整的算法选择性统一。
2016-08-10 cs.LO
On completeness of logic programs
程序正确性（在命令式和函数式编程中）在逻辑编程中分为正确性和完整性。完整性意味着一个程序产生了它的规范所要求的所有答案。很少有人致力于对完备性的推理。本文给出了定规划完备性的几个充分条件。我们还研究了在SLD树的某些修剪情况下（例如，由于使用切割）保持完整性。我们将逻辑编程视为一种声明性的范例，尽可能地从任何操作语义中抽象出来。我们认为，所提出的方法是足够简单的应用，可能在一个非正式的水平，在实际的Prolog编程。我们指出近似规格的重要性。
2014-11-11 cs.LO cs.PL
Probabilistic Interval Temporal Logic and Duration Calculus with Infinite Intervals: Complete Proof Systems
本文给出了区间时态逻辑（ITL）和持续时间演算（DC）在无穷区间上的概率扩展，并给出了它们的完整的希尔伯特式证明系统。的完整性结果是一个强完备性定理的概率ITL系统相对于一个抽象的语义和相对完备性定理的概率DC系统相对于实时语义。所提出的系统subconsiderable概率实时DC从文献中已知的。所提出的系统之间的对应关系和系统的概率区间时态逻辑有限的时间间隔和扩展模态。
2007-07-19 cs.LO
Completeness of Hoare Logic over Nonstandard Models
程序语义的非标准方法成功地解决了Floyd-霍尔逻辑的完备性问题。非标准语义学的已知版本，匈牙利语义学和公理语义学，是如此的普遍，以至于它们要么缺乏数学的优雅性，要么缺乏实际的实用性。本文的目的是展示一个不仅在数学上优雅，但实际上有用的非标准语义。Peano算术$PA$的标准模型$N$中可计算函数的一个基本性质是$Σ_1$ -可定义性。然而，在$PA$的非标准模型$M$中，由while程序$S$的标准解释导出的函数并不总是算术的。问题在于$M$中$S$的标准终止使用了$N$中的有限性，而这不是$M$中的有限性。为此，我们将给出一个新的解释$S$在$M$，$S$的终止使用$M$ -有限性，和$S$产生的功能在所有的$PA$模型具有统一的$Σ_1$ -可定义性。在此基础上，定义了$PA$非标准模型中霍尔逻辑的新语义，并证明了霍尔逻辑的标准公理系统是可靠的、完备的.新的语义在$PA$中，匈牙利语义学和公理语义学与while程序的新语义学相一致。此外，各种比较与以前的结果，有用的非标准的语义，并评论的完整性问题。
2017-03-01 cs.LO
Proving completeness of logic programs with the cut
逻辑程序的完整性意味着程序产生了其规范所要求的所有答案。割是程序设计语言Prolog的一个重要结构。它修剪部分搜索空间，这可能导致完整性的损失。本文提出了一种用割证明程序完备性的方法。通过描述SLD树的剪枝过程，形式化了割的语义。给出了完备性的一个充分条件，证明了它的合理性，并举例说明。
2016-02-28 cs.LO cs.PL
Positive Instantial Neighbourhood logic: Typed Completeness and Admissible-Open Representation
Mahishadal Raj College（马希沙达尔皇家学院）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文提出正实例邻域逻辑（PINL），一种无否定的模态逻辑，通过两种实例模态处理邻域中的世界，并基于持久双边邻域模型证明了其完备性，同时引入代数语义和典范位拓扑表示。
2026-07-17 cs.LO
Verifying nondeterministic probabilistic channel systems against $ω$-regular linear-time properties
有耗信道系统（Lossy Channel Systems，LCS）是一种通过不可靠的无界FIFO信道进行通信的有限状态自动机系统。为了规避不确定LCS的模型检验的不确定性，引入了概率模型，其中可以确定线性时间属性是否几乎肯定成立。然而，这样的完全概率系统不是非确定性协议的忠实模型。我们研究了一个混合模型的LCS的消息丢失被视为故障发生的一些给定的概率，系统的内部行为仍然是不确定的。因此，语义是在无限状态马尔可夫决策过程。本文的目的是讨论由线性时态逻辑（LTL）公式形式化的线性时间性质的可判定性。我们的重点是定性设置，其中一个问，例如，LTL公式几乎肯定成立还是零概率成立（如果公式描述了不良行为）。令人惊讶的是，事实证明，-在有限状态马尔可夫决策过程-LTL公式的满意度关系取决于所选择的类型的决策者，解决了不确定性。虽然所有的变量的定性LTL模型检验问题的完整类的历史相关的调度器是不可判定的，同样的问题，有限内存调度器可以解决算法。然而，可达性属性和特殊种类的经常性可达性属性的限制产生可判定的验证问题的完整类的验证，其中-这类限制的属性-是强大的有限内存的验证，甚至是他们的子类。
2006-04-11 cs.LO
Completeness and incompleteness of basic matching logic
Intent Computing, Inc.（意图计算有限公司）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究证明了单类有限签名上不含不动点的基础匹配逻辑的全局完备性，指出加入名签后对应良基演算不再全局完备，而含不动点时有效性非递归可枚举。
2026-08-14 cs.LO
Strong completeness of modal logics over 0-dimensional metric spaces
我们证明了一些模态逻辑的强完备性结果与普遍的模态，关于他们的拓扑语义在0维稠密的度量空间。我们还使用紧性的失败来证明，对于某些语言和空间，没有标准的模态演绎系统是强完备的。
2019-11-28 cs.LO math.LO
Probabilistic Model Checking for Propositional Projection Temporal Logic
命题投影时序逻辑（Propositional Projection Temporal Logic，PPTL）是一种用于硬件和软件系统中时间段推理的有用形式，可以处理顺序和并行组合。本文基于离散时间马尔可夫链，研究了PPTL的概率模型检验方法，用于检验任意线性时间性质。我们首先定义一个范式图，表示为NFG_inf，捕捉PPTL公式的无限路径。由于离散时间马尔可夫链是确定性的概率模型，我们进一步根据Safra的构造方法给出了确定和最小化非确定性NFG_inf的算法。
2010-11-05 cs.LO
Binding Logic: proofs and models
本文提出谓词逻辑的扩展“绑定逻辑”，允许变量在项和命题中被绑定，并通过将其编码回谓词逻辑证明了该逻辑的可靠性与完备性。
2023-05-25 cs.LO
Dynamic Epistemic Logic with Communication Actions
这项工作提出了一个动态认知逻辑与通信动作，可以同时进行。与Ditmarsch、Hoek和Kooi提出的并发认知动作逻辑不同，这里的并发机制是所谓的真正并发，这里我们使用的是基于进程演算的方法，如CCS和CSP，以及动作模型逻辑。我们的方法使得证明的可靠性，完整性和可判定性，不同于其他的方法。我们提出了一个公理化，并表明，证明的合理性，完整性和可判定性，可以使用减少的方法。
2019-02-04 cs.LO
A Complete Axiom System for Propositional Interval Temporal Logic with Infinite Time
区间时态逻辑（Interval Temporal Logic，ITL）是一种用于时间段推理的时态逻辑。25年来，国际交易日志以多种方式得到应用，并对若干国际交易日志变体、公理系统和工具进行了研究。我们解决了长期以来的开放问题，找到一个完整的公理系统的基本量词自由命题ITL（PITL）的无限时间分析非终止计算系统。我们的完整性证明使用减少到完整的PITL有限时间和传统的命题线性时间时序逻辑。与非初等计算复杂性同样表达逻辑的完整性证明不同，我们的语义方法不使用表格，子公式关闭或明确的演绎涉及编码的欧米茄自动机和非平凡的技术，以补充它们。我们相信，我们的结果也提供了基于区间推理的自然性的证据。
2012-08-10 cs.LO
Completeness Theorems for First-Order Logic Analysed in Constructive Type Theory (Extended Version)
我们研究各种配方的完整性一阶逻辑措辞建设性类型论和机械化的Coq证明助手。具体而言，我们研究的经典和直觉主义的自然演绎和微积分的变种模型论，代数和博弈论语义的完整性。作为完整性方面的标准模型理论语义的塔斯基和Kripke是不容易建设性的，我们分析连接的完整性定理，马尔可夫原理和弱柯尼希引理，并讨论非标准的语义承认无故障的完整性。我们贡献了一个可重用的Coq库一阶逻辑包含本文所涉及的所有结果。
2021-12-14 cs.LO math.LO
Simpler completeness proofs for modal logics with intersection
有一个显着的兴趣，扩大各种模态逻辑与交叉，最突出的例子是知识和doxastic逻辑与分布式知识。这种逻辑的完备性证明往往是复杂的，特别是在标准认知逻辑中的模型类，如S5，主要是由于标准模态逻辑中模态的交集的不可定义性。在[8]中概述了S5情况的标准证明方法，后来在[13]中更详细地解释，使用“解开折叠方法”的情况来实现树状模型以处理不可定义性问题。然而，由于细节水平和对S5的依赖，这种方法不容易适应其他逻辑。在本文中，我们提出了一个更简单的证明技术，通过建立一个树状规范模型直接，这避免了复杂的过程中解开和折叠。我们证明了技术，通过显示正常模态逻辑K，D，T，B，S4和S5扩展与交叉模态的完整性。此外，这些树型规范模型是兼容的Fischer-Ladner风格的闭包，我们结合的方法来显示所提到的逻辑的完整性进一步扩展与传递关闭的联合模态PDL或认知逻辑。其中一些完备性结果是新的。
2020-04-05 cs.LO math.LO
Strong Completeness and the Finite Model Property for Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics
双直觉稳定时态逻辑（英语：Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics）是一种具有克里普克语义的时态逻辑，其中框架中的世界配备有前序以及相对于该前序“稳定”的可达性关系。BIST逻辑是在超图的语义背景下产生的逻辑BiSKt的扩展，因为预序的特殊情况可以表示超图的关联结构。在本文中，我们提供了，第一次，一个希尔伯特式公理化的BISKt和证明强完备性的BiSKt。我们继续证明强完备性的一类BIST逻辑得到的BiSKt由一定形式的公式扩展。此外，我们还证明了一类BIST逻辑的有限模型性质和可判定性。
2017-03-07 cs.LO math.LO
Importing soundness and completeness in modal logics
Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
提出从表达能力更强的模态语言向较弱语言传递可靠性与完全性的通用策略，统一了多种算子可定义性概念，并通过语义不敏感性和保真翻译实现。
2026-06-24 cs.LO math.LO
Local Completeness Logic on Kleene Algebra with Tests
局部完备性逻辑（LCL）是一种用来证明程序规格说明正确性和不正确性的程序逻辑。LCL是一种抽象逻辑，由抽象域参数化，允许组合程序行为的过近似和欠近似。事实证明，实例化为简单的单例抽象的LCL归结为O 'Hearn不正确逻辑，它允许我们证明程序错误的存在。最近已经证明，适当的扩展Kleene代数与测试（KAT）允许表示O 'Hearn不正确性和Hoare正确性程序逻辑在同一个等式框架内。在这项工作中，我们推广了这一结果，展示了如何KAT扩展无论是与模态钻石运营商或顶部元素能够代表本地完整性逻辑LCL。这是通过研究这些扩展的KAT如何可以被赋予一个抽象的域，以定义正确性/不正确性LCL三元组的有效性，并表明LCL证明系统是逻辑上健全的，在一些假设下，完整的。
2022-08-25 cs.LO cs.PL
Completeness for Game Logic
游戏逻辑是由Rohit Parikh在20世纪80年代引入的，作为命题动态逻辑（propositional dynamic logic，PDL）的推广，用于推理玩家在确定的2人游戏中可以强制执行的结果。从语义上讲，从程序到游戏的概括是通过从Kripke模型到单调邻域模型来反映的。Parikh提出了一个自然的PDL风格的希尔伯特系统，它很容易被证明是合理的，但它的完备性迄今为止仍然是一个开放的问题。在本文中，我们介绍了一个切免费的游戏逻辑的mu演算，和两个切免费的mu演算，操作注释公式，一个游戏逻辑和一个单调的μ演算，多模态μ演算的变体，其中的语义是由单调邻域模型，而不是Kripke结构。我们表明这些系统是健全的和完整的，帕里克的公理化的完整性如下。我们的方法建立在Afshari & Leigh（LICS 2017）最近的想法和结果的基础上，我们通过系统之间的一系列证明转换来获得完整性。一个关键的要素是从博弈逻辑到单调μ演算的有效性保持翻译。
2019-04-30 cs.LO math.LO
Alignment Completeness for Relational Hoare Logics
关系霍尔逻辑（RHL）提供了推理程序之间关系的规则。几个RHL包括一个我们称之为序贯积的规则，它从普通霍尔逻辑（HL）的判断中推断出关系正确性判断。其他规则体现了合理的推理模式，并已被发现在实践中很有用，但连续产品是相对完整的本身（与HL）。作为一种更令人满意的方法来评估RHL，对齐完整性的概念，引入的归纳断言方法和产品自动机。对齐完整性的结果，考虑到几个不同的规则集。该概念可以用于指导RHL和关系验证器的设计，以用于更丰富的程序设计语言和对齐模式。
2021-04-30 cs.LO cs.PL
Completeness of Tableau Calculi for Two-Dimensional Hybrid Logics
本文提出二元混合逻辑的完备表记演算，同时构建了依赖维度的混合依赖积逻辑演算，并证明其完备性，但所有系统均不具终止性。
2023-11-14 cs.LO math.LO
EXPSPACE-Completeness of the Logics K4xS5 and S4xS5 and the Logic of Subset Spaces, Part 1: ESPACE-Algorithms
已知乘积逻辑K_4xS_5和S_4xS_5以及子集空间的逻辑SSL的可满足性问题都在N_2EXPTIME中。我们提出ESPACE算法，这些问题的复杂性，提高了这个上限。在另一篇论文中，我们证明了这些问题是EXPSPACE-困难的。这表明这三个问题都是EXPSPACE完备的。
2019-08-09 cs.CC cs.LO math.LO
