Kripke Completeness of Strictly Positive Modal Logics over Meet-semilattices with Operators
University of Oxford（牛津大学）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；King’s College London（伦敦国王学院）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究严格正模态逻辑在meet-半格上的Kripke完备性，探讨两种语义是否定义相同后果关系。
2019-03-22 cs.LO
Probabilistic Interval Temporal Logic and Duration Calculus with Infinite Intervals: Complete Proof Systems
本文给出了区间时态逻辑（ITL）和持续时间演算（DC）在无穷区间上的概率扩展，并给出了它们的完整的希尔伯特式证明系统。的完整性结果是一个强完备性定理的概率ITL系统相对于一个抽象的语义和相对完备性定理的概率DC系统相对于实时语义。所提出的系统subconsiderable概率实时DC从文献中已知的。所提出的系统之间的对应关系和系统的概率区间时态逻辑有限的时间间隔和扩展模态。
2007-07-19 cs.LO
Birkhoff style proof systems for hybrid-dynamic quantum logic
本研究基于混合与动态模态逻辑构建量子逻辑框架，提出量子子句概念及对应推理证明规则，验证了其可靠性与紧致性，并证明了该逻辑片段的Birkhoff完备性，为量子逻辑编程与形式规约提供理论支撑。
2024-06-19 cs.LO
Bicompleteness Theorems for Team Logics with the Dual Negation
University of Padua（帕多瓦大学）
研究独立友好逻辑和依赖逻辑中双重否定的语义不确定性，通过调整不相容概念，为多种模态和命题团队逻辑建立了类似结果，并提出了关于不相容性的表达完备性概念。
2026-06-23 cs.LO math.LO
Finishing Oltean's Completeness Proof in Lean 4 for Hybrid Logic $L(\forall)$
Catskills Research Company（卡茨基尔研究公司）
本文在 Lean 4 中完成了混合逻辑 $L(\forall)$ 的机器检查完备性证明，通过结构新鲜性和存在引理 Henkin 构造两种工具解决了新鲜名称的生成问题。
2026-06-19 cs.LO math.LO
Cover Semantics for Intuitionistic Modalities
School of Informatics University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）
研究直觉模态逻辑的语义问题，提出关系覆盖语义的保守扩展，减轻限制便于模型构建，通过在Agda中形式化语义并建设性证明完备性，为直觉模态逻辑研究提供新方法。
2026-10-15 cs.LO cs.PL
On Logic of Formal Provability and Explicit Proofs
1933年，哥德尔考虑了两种描述可证明性的模态方法。一个捕获了形式可证明性，并导致了逻辑GL和Solovay的完备性定理。另一种是以模态逻辑S4为基础，发展出阿特莫夫的证明逻辑LP。本文研究了作者提出的逻辑GLA，它是GL和LP语言的结合体。GLA具有Kripke风格的语义和相应的完备性定理。建立了GLA关于算术可证性语义的可靠性和完备性。
2014-05-11 cs.LO math.LO
Strong Completeness and the Finite Model Property for Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics
双直觉稳定时态逻辑（英语：Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics）是一种具有克里普克语义的时态逻辑，其中框架中的世界配备有前序以及相对于该前序“稳定”的可达性关系。BIST逻辑是在超图的语义背景下产生的逻辑BiSKt的扩展，因为预序的特殊情况可以表示超图的关联结构。在本文中，我们提供了，第一次，一个希尔伯特式公理化的BISKt和证明强完备性的BiSKt。我们继续证明强完备性的一类BIST逻辑得到的BiSKt由一定形式的公式扩展。此外，我们还证明了一类BIST逻辑的有限模型性质和可判定性。
2017-03-07 cs.LO math.LO
Sequent Calculi for Data-Aware Modal Logics
本文为数据感知模态逻辑HXPathD提出Gentzen式矢列演算，并给出可靠性、完备性、可逆性及切消的完整证明，作为形式结果的参考。
2025-05-22 cs.LO
Formalization of PAL$\cdot$S5 in Proof Assistant
作为证明助手在逻辑研究中应用的一个尝试，我们在Lean定理证明器中使用PAL风格的动态模态形式化了多主体模态逻辑S5的模型和证明系统。我们对公告的归约公理以及模态逻辑S5的可靠性和完备性提供了形式化的证明，可以用Lean 3.19.0进行类型检查。完整的证明现在可以在Github上找到。
2020-12-17 cs.LO
Duality for Constructive Modal Logics: from Sahqlvist to Goldblatt-Thomason
Mathematical Institute, University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）；School of Computer Science, University of Birimingham（伯明翰大学计算机学院）；School of Computing, The Australian National University（澳大利亚国立大学计算学院）
本文研究了构造模态逻辑CK的语义学，建立代数与双关系语义的对偶性，并由此证明了萨尔奎维斯特类型的对应性和完备性结果，以及戈德布拉特-托马森类型的框架类可定义性定理。
2026-04-13 cs.LO math.LO
Uniform Algebras: Models and constructive Completeness for Full, Simply Typed λProlog
本文为λProlog语言基础逻辑HOHH建立模型论，证明消解的可靠性与完备性，并利用最小不动点及Lindenbaum代数变体给出构造性证明，同时提出新的切割消去方法。
2024-05-23 cs.LO cs.PL math.LO
Completeness for Game Logic
游戏逻辑是由Rohit Parikh在20世纪80年代引入的，作为命题动态逻辑（propositional dynamic logic，PDL）的推广，用于推理玩家在确定的2人游戏中可以强制执行的结果。从语义上讲，从程序到游戏的概括是通过从Kripke模型到单调邻域模型来反映的。Parikh提出了一个自然的PDL风格的希尔伯特系统，它很容易被证明是合理的，但它的完备性迄今为止仍然是一个开放的问题。在本文中，我们介绍了一个切免费的游戏逻辑的mu演算，和两个切免费的mu演算，操作注释公式，一个游戏逻辑和一个单调的μ演算，多模态μ演算的变体，其中的语义是由单调邻域模型，而不是Kripke结构。我们表明这些系统是健全的和完整的，帕里克的公理化的完整性如下。我们的方法建立在Afshari & Leigh（LICS 2017）最近的想法和结果的基础上，我们通过系统之间的一系列证明转换来获得完整性。一个关键的要素是从博弈逻辑到单调μ演算的有效性保持翻译。
2019-04-30 cs.LO math.LO
Simpler completeness proofs for modal logics with intersection
有一个显着的兴趣，扩大各种模态逻辑与交叉，最突出的例子是知识和doxastic逻辑与分布式知识。这种逻辑的完备性证明往往是复杂的，特别是在标准认知逻辑中的模型类，如S5，主要是由于标准模态逻辑中模态的交集的不可定义性。在[8]中概述了S5情况的标准证明方法，后来在[13]中更详细地解释，使用“解开折叠方法”的情况来实现树状模型以处理不可定义性问题。然而，由于细节水平和对S5的依赖，这种方法不容易适应其他逻辑。在本文中，我们提出了一个更简单的证明技术，通过建立一个树状规范模型直接，这避免了复杂的过程中解开和折叠。我们证明了技术，通过显示正常模态逻辑K，D，T，B，S4和S5扩展与交叉模态的完整性。此外，这些树型规范模型是兼容的Fischer-Ladner风格的闭包，我们结合的方法来显示所提到的逻辑的完整性进一步扩展与传递关闭的联合模态PDL或认知逻辑。其中一些完备性结果是新的。
2020-04-05 cs.LO math.LO
Axiomatizations of Team Logics
在一个模块化的方法，我们提升希尔伯特式证明系统的命题，模态和一阶逻辑广义系统为各自的团队为基础的扩展。我们对Väänänen的一阶群逻辑TL的无依赖片段FO（~），命题群逻辑PTL，量化命题群逻辑QPTL，模态群逻辑MTL，以及相应的依赖、独立、包含和排除逻辑，得到了合理而完整的公理化.作为完备性证明的关键步骤，我们证明了上述逻辑在某种意义上承认从公式中消除模态和量词的语义保持性。
2018-03-26 cs.LO
Teaching a Formalized Logical Calculus
经典一阶逻辑在许多方面都是数学、语言学、计算机科学和人工智能的核心，因此有必要详细定义它。我们提出了合理性和完整性证明的一阶逻辑，形式化的互动证明助手伊莎贝尔/HOL的一个微积分。我们的形式化是基于Stefan Berghmann的工作，我们已经更新为使用Isabelle的声明式证明风格Isar（正式证明档案，条目FOL-Fitting，2007年8月/2018年7月）。我们用de Bruijn指数表示变量;这使得在量词下的替换对人类读者来说不那么直观。然而，与使用字符串表示的变量的替换实现相比，自然数的性质产生了一个优雅的解决方案。所考虑的微积分具有一个总是空的前件和一个在后件中的公式列表的特殊性质。我们得到的可靠性和完整性的证明，作为其tableau对应的逆对偶的派生结果的微积分。我们努力不仅提出的结果的合理性和完整性的证明，但也提供了一个深入到一个类似编程的方法，一阶逻辑语法，语义和微积分的形式化。我们在一门计算机科学专业的逻辑本科课程中使用了这种形式化，并讨论了我们的经验。
2020-02-28 cs.LO
Axiomatizing Propositional Dependence Logics
通过扩展已有的命题逻辑和模态逻辑的公理化，给出了命题依赖逻辑（PD）、模态依赖逻辑（MDL）和扩展模态依赖逻辑（EMDL）的完备的希尔伯特式公理化.此外，我们给新的标记tableau演算PD，MDL，和EMDL。我们证明了每一个标记的结石的合理性，完整性和终止。
2014-10-19 cs.LO math.LO
Completeness for Flat Modal Fixpoint Logics
本文给出了一类模态不动点逻辑完备性的一般统一证明方法。给定形式为γ（x，p1，. . ., pn），其中x只在γ中出现，语言L \sharp（Γ）是通过对每个γε在多模态逻辑语言中增加一个连接词\sharp \_γ而得到的.术语\sharp \_γ（\varphi 1，. . ., \varphin）的最小不动点应解释为项γ（x，φ1，. . .,φn）。本文考虑如下问题：给定Γ，构造一个公理系统，它对于语言L \sharp（Γ）在Kripke框架上的具体解释是可靠的和完备的.我们证明了两个结果，解决这个问题。首先，令K \sharp（Γ）是通过为每个不动点连接符\sharp \_γ添加Kozen-Park型不动点公理和最小不动点规则而从基本多峰K获得的逻辑。只要每个标引公式γ满足在x中不捆绑的句法准则，我们证明了这个公理系统是完备的.其次，在一般情况下，证明了K_ \sharp（Γ）的扩张K ~+（Γ）的可靠性和完备性.这种扩展是通过一个有效的过程获得的，给定索引公式γ作为输入，返回\sharp \_γ的公理和推导规则的有限集合，其大小由γ的长度限制。因此，公理系统K+（Γ）是有限的，只要Γ是有限的。
2008-12-12 cs.LO math.LO
Continuation-passing Style Models Complete for Intuitionistic Logic
一类模型，在连续单子的形式多态的一阶个人，这是健全的和完整的最小直觉谓词逻辑。证明的健全性和完整性是建设性的，其组成的计算内容，特别是一个$β$ -规范化的评估程序简单类型的lambda演算和类型。虽然灵感来自Danvy的类型导向部分求值器，但避免了分隔控制运算符（即计算效果）的必要使用。多态性的作用是至关重要的--去掉它可以让我们获得经典谓词逻辑的模型完备的概念。我们的模型和克里普克模型之间的联系是通过加强双重否定转移图式来实现的。
2011-03-03 cs.LO cs.PL math.LO
Structural focalization
本文提出命题直觉主义逻辑的聚焦矢列演算，借助结构化消切风格的归纳证明其聚焦性、内部可靠性与完备性，主要贡献在于恒等扩张证明。
2014-03-17 cs.LO
A Sequent Calculus Perspective on Base-Extension Semantics (Technical Report)
本文基于序贯演算而非自然演绎定义基扩展语义，利用多重结论序贯演算构建适合经典语义的框架，支持 Sandqvist 式完备性证明，并探讨了原子切割规则对语义的影响。
2025-07-13 cs.LO math.LO
Necessity as justified truth
我们提出了一个逻辑推理的必要性和理由，这是独立于关系语义。我们选择理由的概念-来自一类“理由逻辑”（Artemov 2008，Fitting 2009）-作为必要性概念所基于的原始概念。我们的公理化扩展了Suszko的非Fregean逻辑SCI（布朗，Suszko 1972）的基本公理从证明逻辑，公理量化的命题和理由，以及一些进一步的原则。核心公理是：$φ$必然为真当且仅当存在$φ$的证明。也就是说，必要性是可以通过证明来一阶定义的。而不是定义纯粹的代数模型（布朗，Suszko 1972）的风格，我们扩展了语义研究（Lewitzka 2012）的一些代数结构处理的理由，并证明我们的演绎系统的可靠性和完整性。此外，如果我们将公理模式$\squareφ\to \square\squareφ$和公理必然性规则加入到我们的系统中，我们就能够恢复模态逻辑的必然性原则。作为主要结果，我们表明，模态逻辑S4和S5可以捕获我们的语义，如果我们施加相应的模态逻辑原则作为额外的语义约束。这将遵循从证明理论的考虑和我们的完备性定理。对于系统S4，我们也给出了一个纯模型论的证明。
2012-06-03 cs.LO
Operational semantics and program verification using many-sorted hybrid modal logic
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
本文提出基于多类型混合模态逻辑的框架，用于描述编程语言操作语义并验证程序正确性，相较于传统方法具有更自然的执行描述和更清晰的语义编码。
2025-11-27 cs.LO
Comparative plausibility in neighbourhood models: axiom systems and sequent calculi
我们介绍了一个家庭的比较可扩展性逻辑的邻域模型，推广刘易斯的比较可扩展性运营商的球模型。我们提供了公理系统的逻辑，并证明其可靠性和完备性方面的语义。然后，我们介绍了该家族中几种逻辑的两种分析证明系统：Lellmann和Pattinson风格的多前提相继式演算，我们证明了其截可接受性，以及Girlando等人基于条件逻辑结构化演算的超相继式演算。，专门为反模型构建而设计，而不是失败的证据搜索。我们的研究结果构成的第一步，在定义一个统一的证明理论框架的逻辑配备了一个比较可验证性运营商。
2022-10-19 cs.LO
Stone-Type Dualities for Separation Logics
本文系统建立了分离逻辑及其变体的Stone型对偶定理，统一处理BI、BBI及多种扩展逻辑，首次证明了DMBI等逻辑的可靠性与完备性，为资源语义提供了范畴论框架。
2019-03-13 cs.LO
Combining intermediate propositional logics with classical logic
在[17]中，我们介绍了一种模态逻辑，称为$L$，它结合了直觉命题逻辑$IPC$和经典命题逻辑$CPC$，并且是完全的w.r.t.代数语义学然而，对于Kripke风格的语义来说，$L$似乎太弱了。在本文中，我们增加了积极和消极的内省，并表明，由此产生的逻辑$L5$有一个Kripke语义。对于中间逻辑$I$，我们考虑$L5$的参数化版本$L5(I)$，其中$IPC$被$I$取代。$L5(I)$可以看作是$I$中关于真值推理的经典模态逻辑。从我们的研究结果，我们得出一个简单的方法来确定代数和Kripke语义的一些特定的中间逻辑。我们讨论了一些计算机科学感兴趣的例子，即这里和那里的逻辑，哥德尔-达米特逻辑和扬科夫逻辑。我们的方法提供了新的证明的完整性定理，由于Hoclane，Dummett/Horn和Jankov，分别。
2015-10-19 cs.LO
Proof systems for partial incorrectness logic (partial reverse Hoare logic)
本文为部分不正确性逻辑（部分反向霍尔逻辑）定义了普通和循环两种证明系统，证明其可靠且相对完备，并通过循环不变式及循环证明转化方法完成完备性证明。
2025-02-28 cs.LO cs.PL
Completeness of Logical Atomicity for Linearizability in Concurrent Separation Logic
New York University（纽约大学）；CISPA Helmholtz Center for Information Security（CISPA赫尔姆霍兹信息安全中心）
研究并发数据结构线性一致性中逻辑原子性规范与线性一致性的关系，证明Iris分离逻辑框架下能为线性一致数据结构导出逻辑原子性规范，将多种证明技术嵌入Iris并应用于多个队列实现，还建立相关联系并机械化结果。
2026-07-14 cs.LO cs.PL
Model Comparison Games for Horn Description Logics
Horn描述逻辑是标准描述逻辑的语法定义的片段，其属于一阶逻辑的Horn片段，并且对于其本体中介的查询应答由于数据复杂度而处于PTime中。它们在模态逻辑中被独立地引入，以捕捉Horn一阶逻辑与模态逻辑的交集。在本文中，我们介绍了基本的Horn描述逻辑hornALC（对应于基本的Horn模态逻辑）的模型比较游戏，并使用它们来获得一个Escherichfeucht-Fraïssé型可定义性结果和van Bentham风格的表达完整性结果的HornALC。我们还建立了后者的有限模型理论版本。Escherichfeucht-Fraïssé类型可定义性结果用于表明，检查模型的hornALC不可定义性是ExpTime-complete的，这与ALC不可定义性形成鲜明对比（即，互模拟等价）在PTime中可检查。此外，我们探讨了更多的表现性描述和模态逻辑的霍恩片段的行为，通过定义一阶逻辑的霍恩守护片段，并引入模型比较游戏。
2019-04-15 cs.LO
Explicit Evidence Systems with Common Knowledge
本文开发了一种包含个体与公共知识证据项的多智能体证明逻辑，定义了 Kripke 风格语义并证明其可靠性与完备性，同时分析了其与 S4 的关系及协调攻击问题。
2010-05-04 cs.LO math.LO
Intuitionistic Justification Logic, Semantically
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文为直觉主义辩护逻辑（含满足子项）提出两类语义模型，证明其可靠性与完全性，并通过实现定理建立与直觉主义模态逻辑的联系。
2026-07-01 cs.LO
Bounded Modal Logic: Explicit Scope Dependencies in Multi-Stage Programming
Kyoto University（京都大学）
有界模态逻辑通过结合直觉和模态转换，提供细粒度资源控制的理论支持。
2026-07-21 cs.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
Base-extension Semantics for Intuitionistic Modal Logics
本文为Simpson直觉主义模态逻辑建立基扩展语义，并证明其相对自然演绎系统的可靠性与完备性。
2025-07-09 cs.LO math.LO
Pointed Modal Abelian Logic, Algebraically
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）；Department of Algebra, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院代数系）
本文研究实数的点态模态逻辑，通过有界赋值建立克里普克语义，并引入负点态模态阿贝尔l-群簇，利用无穷阿基米德规则证明无穷代数完备性。
2026-08-04 cs.LO math.LO
LPC(ID): A Sequent Calculus Proof System for Propositional Logic Extended with Inductive Definitions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶大学）
逻辑FO（ID）使用来自逻辑编程领域的思想来扩展具有非单调归纳定义的一阶逻辑。这种逻辑形式上扩展了逻辑程序设计、溯因逻辑程序设计和数据逻辑，从而将对这些形式主义的看法形式化为（广义）归纳定义的逻辑。本文的目标是研究FO（ID）的命题片段PC（ID）的演绎推理方法。我们引入了一个正式的证明系统的基础上的演算（根森式演绎系统），这种逻辑。由于PC（ID）是经典命题逻辑和命题归纳定义的集成，我们的推理演算证明系统集成了命题演算和定义的推理规则。我们提出了这个证明系统的可靠性和完整性，相对于PC（ID）的一个略有限制的片段。我们还提供了PC（ID）的一些复杂性结果。通过对PC（ID）证明系统的开发，有助于加深对FO（ID）证明理论基础的理解，从而研究FO（ID）的有效证明系统。
2012-07-11 cs.AI cs.LO
Labeled Sequent Calculus and Countermodel Construction for Justification Logics
本文针对证明逻辑及混合模态-证明逻辑提出加标序列演算，内化Fitting模型语义，证明其弱子公式性质、规则可逆性等性质，建立可靠性完备性，给出可终止的证明搜索与反模型构造流程及模型对应关系。
2014-11-05 cs.LO math.LO
Interpolation for the two-way modal mu-calculus
本文为双向模态 μ-演算引入非良基与循环证明演算，利用迹原子应用 Vardi 自动机证明其可靠性与完备性，并据此确立 Craig 插值与 Beth 可定义性。
2025-08-11 cs.LO math.LO
Nested Sequents for Intuitionistic Multi-Modal Logics: Cut-Elimination and Lyndon Interpolation
本文提出了一种单结论嵌套序列表演算，用于直觉多模逻辑，并证明了切消性和Lyndon插值性质。
2025-11-27 cs.LO math.LO
Intuitionistic Gödel-Löb logic, à la Simpson: labelled systems and birelational semantics
本文通过证明论技术提出直觉主义 Gödel-Löb 逻辑 IGL，包含盒与菱形模态，并证明其带标签系统与双关系语义中逆良基复合条件等价，主要贡献在于完备性证明需经多个中间刻画。
2023-09-01 cs.LO math.LO
