A traditional tree-style tableau for LTL
命题线性时态逻辑（Propositional Linear Time Temporal Logic，LTL）是一种面向计算应用的标准时态逻辑，许多推理技术和工具已经被开发出来。然而，这种逻辑的tableaux看起来不像传统的树形tableau系统，它们的处理通常非常复杂。我们提出了一个新的简单的传统风格的树形画面LTL，并证明它是健全的和完整的。除了易于理解，向学生介绍和手动使用外，它似乎也易于实现，并有望在自动化方面具有竞争力。它特别适合于并行实现。
2016-04-13 cs.LO
Parametric equations for temporal style assertions
本文提出使用顺序函数替代正式逻辑，通过普通运算数学实现更精细的时间风格断言规范控制和状态组合。
2026-01-15 cs.LO
Wijesekera-style constructive modal logics
我们定义了一个命题构造性模态逻辑族，每个模态逻辑对应于一个不同的经典模态系统。逻辑定义在风格的Wijesekera的建设性模态逻辑，并证明理论和语义动机。一方面，它们对应于经典模态逻辑的标准演算的单一后继限制。另一方面，它们是通过将直觉Kripke模型的遗传性纳入模态公式的经典满足子句而获得的。我们表明，对于所考虑的经典逻辑，证明理论和语义方法返回相同的建设性系统。
2022-10-18 cs.LO math.LO
On the Correspondence between Display Postulates and Deep Inference in Nested Sequent Calculi for Tense Logics
我们考虑两种风格的证明演算紧张的逻辑，在嵌套序列的基础上提出的形式主义的家庭。一个嵌套的序列可以看作是一个传统的单边序列树。我们的第一种演算风格被称为“浅演算”，其中推理规则仅应用于嵌套的根节点中的根结点。我们的浅层演算是鹿岛演算的时态逻辑的扩展，并与显示演算共享一个基本特征，即存在被称为“显示公设”的结构规则。浅层结石有一个简单的切割消除程序，但由于存在显示假设和其他结构规则，不适合进行证据搜索。第二种类型的演算使用深度推理，推理规则可以应用于嵌套的递归中的任何节点。我们表明，对于一系列的扩展时态逻辑，这两种风格的演算是等价的，并且有一个自然的证明理论之间的对应关系显示公设和深推理。深度推理演算具有子公式性质，没有显示公设或其他结构规则，这使得它们成为一个更好的证明搜索框架。
2011-05-14 cs.LO
A Theory of Computation Based on Quantum Logic (I)
经典计算理论背后的（Meta）逻辑是布尔（二值）逻辑。量子逻辑是由Birkhoff和von Neumann在60多年前提出的量子力学逻辑。布尔逻辑和量子逻辑之间的主要区别是后者一般不享有分配性。近年来量子计算的迅速发展促使我们建立基于量子逻辑的计算理论。本文件是这样一个新的理论的第一步，它侧重于最简单的计算模型，即有限自动机。研究发现，自动机的许多性质的普遍有效性在很大程度上依赖于底层逻辑的分布性。这表明这些性质在量子逻辑领域并不普遍成立。另一方面，我们证明了它们的局部有效性可以通过对所考虑的自动机的（原子）陈述施加一定的可交换性来恢复。这揭示了经典计算理论和基于量子逻辑的计算理论之间的本质区别。
2004-03-29 cs.LO
Paraconsistent Constructive Modal Logic
该研究提出构造模态逻辑CK的次协调对应逻辑族，基于带双赋值的直觉主义框架定义语义，提供希尔伯特式公理化与模块化无切割矢列演算，用于形式化矛盾但非平凡命题态度的推理并证明可判定性。
2025-08-25 cs.LO
Intersection Logic in sequent calculus style
交型赋值系统直接设计为将直觉逻辑的蕴涵和合取片断的公式赋值给代数演算的项的演绎系统。但它与逻辑的关系并不规范。所有的逻辑之间，已被提出作为其基础，我们认为ISL，它给出了一个逻辑解释的交集分裂的直觉合取成两个连接词，分别与本地和全球的行为，是当地的交集。我们认为ISL是一个有趣的逻辑本身，为了支持这一说法，我们给它的微积分制定，我们证明了它享有削减消除属性。
2011-01-24 cs.LO cs.PL
A Constructive Logic with Classical Proofs and Refutations (Extended Version)
我们研究了经典命题逻辑的保守扩展，区分了四种陈述模式：一个命题可以被肯定或否定，它可以是强的或经典的。强命题的证明在某种意义上必须是构造性的，而经典命题的证明则是通过矛盾来进行的。该系统，在自然演绎风格，被证明是健全的和完整的Kripke语义。我们从命题作为类型对应的角度出发，通过导出一个具有合流约简的项分配系统来发展该系统。强规范化的证明依赖于使用Mendler风格的递归转换到系统F。
2021-04-15 cs.LO
Relating Sequent Calculi for Bi-intuitionistic Propositional Logic
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的保守推广，具有一个与蕴涵有关的联结对偶。它有时被认为是经典逻辑的一个对称构造子系统。本文比较了双直觉命题逻辑中的三种推理演算：（1）基本标准式推理演算，它将蕴涵右推理和蕴涵左推理的前提分别限制为单结论;（2）Gore等人的嵌套序列演算，其中一个完整的类的削减被封装到特殊的“unnest”规则和（3）削减自由标记的逻辑的Kripke语义派生的演算。我们表明，这些演算可以相互转化，并讨论了不可消除的削减标准风格的微积分。
2011-01-28 cs.LO
Quantum Temporal Logic
本文介绍了一种量子并发程序模型，它可用于反应式量子系统的行为建模和量子编译器的设计。我们研究量子时序逻辑，QTL，量子并发系统的规范，建议事件的时间依赖性。QTL将子空间上的投影作为原子命题，这是Birkhoff和von Neumann的经典量子逻辑论文中建立的。对于确定性泛函量子程序，我们证明了一个量子Böhm-Jacobini定理，该定理指出任何这样的程序都等价于一个Q-While程序。研究了一般量子并发程序中QTL基本公式的可判定性。
2019-08-19 cs.LO quant-ph
Fundamentals of computability logic 2020
这篇文章是对可计算性逻辑的半理论式的调查。它的扩展在线版本在http://www.csc.villanova.edu/~japaridz/CL/上维护。
2020-11-01 cs.LO
Animated Logic: Correct Functional Conversion to Conjunctive Normal Form
我们提出了一种方法来获得正式验证的经典计算逻辑算法的实现。我们选择Why3平台是因为它允许以非常接近数学定义的方式实现函数，并且它允许在验证过程中实现高度自动化。作为概念的证明，我们提出了一个数学定义的算法转换命题公式合取范式，实现WhyML（Why3语言，非常类似于OCaml），并证明实现的正确性。我们将我们的建议应用于该算法的两个变体：一个是直接风格，另一个是显式堆栈结构。作为两个一阶版本，Why3自然地处理证明。
2020-03-11 cs.LO
Unified Gentzen Approach to Connexive Logics over Wansing's C
本文针对 Wansing 基本连接逻辑 C 之上由 Peirce 律、排中律及广义排中律扩展得到的 C-族逻辑，提出统一的 Gentzen 矢列演算与自然演绎系统，并证明两者等价以及切割消去与规范化定理。
2024-12-31 cs.LO
A Process Calculus with Logical Operators
为了将规范的操作和逻辑风格结合在一个统一的框架中，Lüttgen和Vogler在[TCS 373（1-2）：19-40; Inform.计算（& C）208：845-867]。与通常的LTS相比，本文引入了逻辑LTS上的两个逻辑构造器$\wedge$和$\vee$来描述规范的逻辑组合。目前，这类框架已经得到了相当深入的研究，但过程代数式的方法尚未涉及，逻辑LTS上构造函数的公理化也没有。本文试图沿着这个方向发展吕特根和Vogler的工作。我们将提出一个逻辑LTS（CLL，简称）的进程演算。语言CLL详细探讨了从两个不同的，但等价的观点。基于行为视图，采用就绪模拟的概念对精化关系进行形式化描述，发展了行为理论。基于证明论的观点，给出了一个可靠的、基础完备的CLL公理系统，它通过（不）方程律来捕获CLL中的算子。
2012-12-11 cs.LO
Fitch-Style Modal Lambda Calculi
Fitch风格的模态演绎，其中模态通过打开一个从属证明来消除，并通过关闭一个来引入，在20世纪90年代被研究作为lambda演算的基础。我们表明，这样的演算有良好的计算性能的各种直觉模态逻辑。语义是在配备了一个endofunctors的附加词的carnival封闭范畴中给出的，必要性模态由右伴随词解释。这个函子是一个幂等的comonad，语义上的一致性结果使我们能够提出一个演算的直觉S4比其他文献中的简单。我们证明了演算可以用必然性的左伴随扩展为时态逻辑，并且对于范畴语义是完备的。
2018-01-19 cs.LO
On some many-valued abstract logics and their Epsilon-T-style extensions
具有经典否定和命题或命题自指手段的逻辑系统在某种程度上涉及悖论陈述，如说谎者。然而，如果我们用一个适当的非经典否定（如次协调否定）来代替经典否定，悖论就消失了（如果说谎者既是真的又是假的，就不会出现悖论）。我们考虑一个非弗雷格逻辑，它是最初由（Straeter 1992）引入的Epsilon-T-Logic的修订和扩展版本（Lewitzka 2012），作为一个具有全真谓词和命题量词的逻辑。自指是通过公式之间的方程来实现的，这些公式在命题的模型论域上进行解释。paragrical语句，如说谎者，只能断言的不可满足的方程，并不与命题。本文将Epsilon-T-Logic推广到与Dunn/Belnap逻辑B_4有关的四值逻辑。我们还分别定义了与Kleene的逻辑K_3和Priest的Partial逻辑P_3有关的三值版本。在这个多值的环境中，模型可能包含说谎者和其他被更严格的经典语义学排除的“悖论”命题。我们引入这些多值非Fregean逻辑作为抽象参数逻辑的扩展，使参数逻辑和扩展是相同的逻辑类型。为此目的，我们定义并研究了B_4、K_3和P_3型抽象逻辑。本文用语义学方法证明了B_4型抽象逻辑的结果关系的紧性，给出了作为极小生成逻辑的表示，并与Font（1997）的方法建立了联系。最后，我们提出了一个完整的ε-T型扩展的经典抽象逻辑简化结构最初开发的（斯特拉特1992年，蔡茨2000年…
2012-09-24 cs.LO math.LO
A Sahlqvist-style Correspondence Theorem for Linear-time Temporal Logic
Sorbonne Université（索邦大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
模态逻辑的语言能够在克里普克框架上表达一阶条件。Henrik Sahlqvist的经典结果确定了一类重要的模态公式，对于这些模态公式，可以用有效的算法找到一阶条件或Sahlqvist对应条件。最近的工作已经成功地将这一经典结果扩展到更复杂的模态语言。在本文中，我们追求一个类似的路线，并制定了Sahlqvist风格的对应定理的线性时间时序逻辑（LTL），这是一个最广泛使用的形式语言的时间规格说明。LTL扩展了基本模态逻辑的语法，使用专用的时态运算符Next X和Until U。因此，具有一阶对应项的公式类的复杂性也相应地增加。在本文中，我们确定了一类重要的LTL Sahlqvist公式建立使用模态算子F，G，X，和U。本文的主要结果是证明了LTL Sahlqvist公式与一阶语言可定义的框架条件的对应性。
2022-06-13 cs.CL cs.LO
A General Katsuno-Mendelzon-Style Characterization of AGM Belief Base Revision for Arbitrary Monotonic Logics
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；FernUniversität in Hagen（哈根远程大学）
Alchourrón，Gärdenfors和Makinson的AGM假设仍然是信念改变相关研究的基石。我们推广的方法Katsuno和Mendelzon（KM）的特征AGM基地修订从命题逻辑设置（多）基地修订在任意单调逻辑。我们的核心结果是一个表示定理，使用分配的总-但不传递-“偏好”关系的信念基础。我们还提供了一个表征的所有逻辑，我们的结果可以加强前序分配（如在KM的原始工作）。
2021-12-28 cs.AI cs.LO
The Third Life of Quantum Logic: Quantum Logic Inspired by Quantum Computing
我们首先讨论量子逻辑的历史，将其分为三个时代或生活。第一个生命与伯克霍夫和冯诺依曼的代数方法在20世纪30年代。第二次生命与试图将量子逻辑理解为始于20世纪50年代末并在20世纪70年代蓬勃发展的逻辑有关。第三次生命与量子逻辑的最新发展有关，这些发展来自于量子逻辑与量子计算的联系。我们讨论了我们自己的工作，将量子逻辑与量子计算联系起来（将量子逻辑视为存储量子比特的量子寄存器的逻辑），并对基于量子原理的数学进行了一些推测。
2013-02-14 cs.LO math.LO quant-ph
Duality for Constructive Modal Logics: from Sahqlvist to Goldblatt-Thomason
Mathematical Institute, University of Bern（伯尔尼大学数学研究所）；School of Computer Science, University of Birimingham（伯明翰大学计算机学院）；School of Computing, The Australian National University（澳大利亚国立大学计算学院）
本文研究了构造模态逻辑CK的语义学，建立代数与双关系语义的对偶性，并由此证明了萨尔奎维斯特类型的对应性和完备性结果，以及戈德布拉特-托马森类型的框架类可定义性定理。
2026-04-13 cs.LO math.LO
The logic of quantum mechanics - Take II
University of Oxford（牛津大学）
我们提出了一个新的采取逻辑的量子力学，以下薛定谔的观点，这是组成，使量子理论它是什么，而不是其特定的命题结构，由于存在的叠加，提出了伯克霍夫和冯诺依曼。这就产生了一种本质上定量的逻辑，它确实配得上“逻辑”这个名字，因为它也模拟了自然语言中的意义，后者是逻辑的起源，它支持自动化，逻辑最突出的实际应用，它支持概率推理。
2012-04-16 cs.CL cs.LO math.CT
A logical framework with a graph meta-language
我们推测，逻辑框架在从业者中相对不受欢迎，部分原因是它们复杂的元语言，通常需要编程技能和元语言的理论知识才能有效地使用。我们目前正在进行的工作与基于图的元语言的逻辑框架。更简单的元语言导致对象语言的更浅嵌入，但希望导致更容易的实现和使用。基于图的逻辑框架还通过使用高度优化的图数据库作为后端和面向图的证明压缩算法，在时间和空间性能方面开辟了有趣的可能性。演绎系统可以使用构建在图数据库的查询语言之上的简单的特定于域的语言来指定。支持交互式（通过基于Web的界面）和半自动（遵循由特定领域语言指定的用户定义策略）证明模式。到目前为止，我们已经实现了九个命题逻辑系统，包括用于直觉和经典逻辑的Fitch风格和反向自然演绎系统（经典系统重用直觉系统的规则），以及用于K模态逻辑的Hilbert风格系统。
2021-06-25 cs.LO
Axiomatizations of Team Logics
在一个模块化的方法，我们提升希尔伯特式证明系统的命题，模态和一阶逻辑广义系统为各自的团队为基础的扩展。我们对Väänänen的一阶群逻辑TL的无依赖片段FO（~），命题群逻辑PTL，量化命题群逻辑QPTL，模态群逻辑MTL，以及相应的依赖、独立、包含和排除逻辑，得到了合理而完整的公理化.作为完备性证明的关键步骤，我们证明了上述逻辑在某种意义上承认从公式中消除模态和量词的语义保持性。
2018-03-26 cs.LO
Continuation-passing Style Models Complete for Intuitionistic Logic
一类模型，在连续单子的形式多态的一阶个人，这是健全的和完整的最小直觉谓词逻辑。证明的健全性和完整性是建设性的，其组成的计算内容，特别是一个$β$ -规范化的评估程序简单类型的lambda演算和类型。虽然灵感来自Danvy的类型导向部分求值器，但避免了分隔控制运算符（即计算效果）的必要使用。多态性的作用是至关重要的--去掉它可以让我们获得经典谓词逻辑的模型完备的概念。我们的模型和克里普克模型之间的联系是通过加强双重否定转移图式来实现的。
2011-03-03 cs.LO cs.PL math.LO
Injecting Finiteness to Prove Completeness for Finite Linear Temporal Logic
有限迹上的时态逻辑与潜在无限迹上的时态逻辑不同。Rozelu首先证明了有限迹上线性时态逻辑（LTLf）的完备性，并提出了一个新的共归纳公理。我们提供了一个不同的证明，用更少，更传统的公理。我们的证明是Kröger和Merz的Henkin-Hasenjaeger式证明的直接改编。我们修改的本质是我们“注入”有限性：也就是说，我们改变证明结构以确保模型是有限的。我们的目标是提出一个全面的，可访问的证据。
2021-07-13 cs.LO
Differential Hoare Logics and Refinement Calculi for Hybrid Systems with Isabelle/HOL
我们提出了简单的新的霍尔逻辑和精化演算的混合系统的风格的微分动态逻辑。（细化）Kleene代数与测试用于推理程序结构和生成验证条件在这一级。透镜以通用代数方式捕获混合程序存储。该方法已正式与伊莎贝尔/霍尔证明助手。一些示例解释了工作流程和最终的验证组件。
2019-10-29 cs.LO
Nested Hoare Triples and Frame Rules for Higher-order Store
分离逻辑是一种霍尔风格的逻辑，用于对具有堆分配的可变数据结构的程序进行推理。作为一个步骤，扩展分离逻辑的高级语言ML风格的一般（高阶）存储，我们调查的兼容性嵌套霍尔三元组与几个变化的高阶框架规则。嵌套三元组和框架规则的相互作用可能是微妙的，并且包含某些框架规则实际上是不合理的。一个特定的规则组合可以通过克里普克模型来证明是一致的，在克里普克模型中，世界生活在一个递归定义的超度量空间中。由此产生的逻辑允许我们优雅地证明涉及存储代码的程序。特别是，使用递归定义的断言，它导致了自然的规范和通过存储处理递归所需的不变量的证明。
2011-09-27 cs.LO
Finite Hilbert systems for Weak Kleene logics
本文为弱 Kleene 逻辑（包括 Paraconsistent Weak Kleene 和 Bochvar-Kleene）提出了首个有限单结论希尔伯特式公理化，通过替换多结论规则实现。
2024-03-20 cs.LO math.LO
The Topological Dual of a Dataset: A Logic-to-Topology Encoding for AlphaGeometry-Style Data
Huawei Lagrange Center（华为拉格朗日中心）
本文提出一种逻辑到拓扑的编码方法，用于揭示模型潜在空间的结构不变性，通过逻辑观察的对偶性，为神经符号AI提供解释路径。
2026-06-06 cs.AI cs.LO
A Synthesis of the Procedural and Declarative Styles of Interactive Theorem Proving
我们提出了一个综合的两个证明风格的交互式定理证明：程序风格（其中证明是脚本的命令，如在Coq）和声明式风格（其中证明是文本在一个受控的自然语言，如在Isabelle/Isar）。我们的方法结合了声明式风格的优点-编写正式证明的可能性，如正常的数学文本-和程序风格-强大的自动化和帮助形成的证明，包括确定中间步骤的声明。我们的方法是新的，显着不同的方式，程序和声明式的证明风格已经结合在伊莎贝尔，Ssreflect和Matita系统。我们的方法是通用的，可以实现任何程序的交互式定理证明器，无论其架构和逻辑基础。为了展示我们提出的方法的可行性，我们将其完全实现为一个名为miz 3的证明接口，位于HOL Light交互式定理证明器之上。这个接口使用的声明式语言是Mizar系统语言的一个轻微变体，可以用于任何交互式定理证明器，无论其逻辑基础如何。miz 3界面允许轻松访问HOL Light的全套战术和正式库，因此具有“工业实力”。我们的方法提供了一种方法，自动转换任何程序的证明，一个声明的副本，其中转换后的证明是类似的大小，原来的。由于所有的声明式系统本质上都有相同的证明语言，这提供了一种在交互式定理证明器之间移植证明的简单方法。
2012-03-27 cs.LO
Constructive Quantum Logics
本研究联合探究量子逻辑与直觉主义逻辑，提出线性时间翻译方法构造二者交的公理系统，证明超Ex逻辑格同构于两类逻辑格的乘积，且存在无穷多扩展Holliday基础逻辑的次Ex逻辑，解决了相关公开问题。
2025-03-19 cs.LO math.LO
Wave-Style Token Machines and Quantum Lambda Calculi (Long Version)
粒子式令牌机是一种解释证明和程序的方法，当后者根据线性逻辑的原则定义时。在本文中，我们表明，令牌机也是有意义的，当手头的程序是一个简单的线性量子$λ$ -演算。然而，这需要将令牌机的概念推广到一个可能有多个粒子同时绕术语运行的机器。这与纠缠密切相关，并允许给微积分一个简单的操作语义，与量子计算的原理相一致。
2013-11-13 cs.LO
On Recursive Operations Over Logic LTS
最近，为了在一个统一的框架中混合代数和逻辑风格的规格说明，逻辑标记的转换系统（逻辑LTS或LLTS简称）的概念已经被引入和探索。给出了LLTS上的各种构造子，包括常用的过程代数算子、逻辑连接词（合取和析取）和标准时态算子（always和unless）。然而，迄今为止，还没有人试图发展关于LLTS上的（嵌套）递归运算的一般理论，并且一些基本问题仍然是开放的。本文拟用纯过程代数的方法研究这一问题。一些基本的性质，包括预同余和一致解的唯一性方程，将建立。
2013-11-25 cs.LO cs.SE
Dynamic Logic of Communicating Hybrid Programs
提出了一种用于通信混合程序组合演绎验证的动态逻辑$d\mathcal{L}_\text{CHP}$。CHP超越了传统的混合离散和连续动力学的混合系统，通过添加CSP风格的运营商的通信和并行性。提出了一种组合证明演算，通过动态逻辑中的提交-承诺推理，从子程序的证明中模块化地验证CHP，包括它们的并行组合。与Hoare风格的提交不同，$d\mathcal{L}_\text{CHP}$通过通信原语的显式记录器变量支持直观的符号执行。由于$d\mathcal{L}_\text{CHP}$是微分动态逻辑$d\mathcal{L}$的保守扩展，它可以与$d\mathcal{L}$证明演算和$d\mathcal{L}$的微分方程不变量的完全公理化一起使用。
2023-03-03 cs.LO cs.PL
Quantum Logic as Classical Logic
我们提出了一个语义表示的标准量子逻辑QL在一个经典的，正常的模态逻辑，这通过一个格嵌入正交模格到布尔代数与一个模态算子。因此，我们的经典逻辑是量子逻辑QL的一个完善。换句话说，我们驳斥了伯克霍夫和冯·诺依曼的经典论点，即量子力学的逻辑（形式特征）将是非经典的，以及普特南的论点，即量子逻辑（他的同类）将是一般命题推理的正确逻辑。量子力学的命题逻辑是模态的，但却是经典的，命题推理的正确逻辑不需要具有外向的量子特征。一个正常的必然模态足以捕捉量子实验中观察的主观性，这要归功于它未能在经典析取上分布。我们结果的关键是把量子否定转化为可观测性的经典否定。
2017-02-07 cs.LO math-ph math.LO
Mendler-style Iso-(Co)inductive predicates: a strongly normalizing approach
我们提出了一个扩展的二阶逻辑AF 2与ISO风格的归纳和共归纳的定义，专门设计用于提取程序的原始（共）递归原则的手段证明一个拉Krivine Parigot。我们的逻辑包括原始的最小和最大不动点的谓词Transformers器的建设者，但与常见的方法相反，我们不限制自己的积极运营商，以确保单调性，而是我们使用的Mendler风格，动机在这里的概念单调化的任意运营商在一个完整的格。我们证明了一个充分性定理的基础上饱和集和饱和值函数的可实现性语义，因此，我们得到了强规范化属性的证明长期减少，一个重要的功能，这是在以前的相关工作中没有。
2012-03-28 cs.LO cs.PL
Duality Theory and Categorical Universal Logic: With Emphasis on Quantum Structures
范畴泛逻辑（英语：Categorical Universal Logic）是单子相对化超理论（或称单子泛代数）的一种理论，它特别包括一阶和高阶量子逻辑的范畴形式，以及经典、直觉主义和多样的子结构逻辑。在这里，我们表明存在那些在其谓词函子部分中具有固有超教义结构的双重附加语。本文利用Johnstone-Dimov-Tholen的对偶理论框架，系统地研究了对偶推理的范畴逻辑。我们的量子逻辑的集合论的对偶为基础的hyperdoctrines有普遍和存在量词（和高阶结构），通过由Hyland-Johnstone-Pitts的tripos-to-topos结构产生了Takeu-Ozawa的量子集合的宇宙。量子逻辑的集合论超理论模型，以及所有具有Carnidal基范畴的量子超理论，都为Faggian-Sambin的Carnidal型理论上的一阶量子微积分给出了可靠和完备的语义;此外，具有Monoidal基范畴的量子超理论对于线性型理论上的微积分也是可靠和完备的。最后，我们考虑如何协调Birkhoff-von Neumann的量子逻辑和Abramsky-Coecke的范畴量子力学（这是现代化的量子逻辑作为传统的对立面）通过范畴泛逻辑。
2014-12-30 cs.LO quant-ph
Explicit Evidence Systems with Common Knowledge
本文开发了一种包含个体与公共知识证据项的多智能体证明逻辑，定义了 Kripke 风格语义并证明其可靠性与完备性，同时分析了其与 S4 的关系及协调攻击问题。
2010-05-04 cs.LO math.LO
Circular Proofs for Gödel-Löb Logic
我们提出了一个序列式证明系统的可证明性逻辑GL，承认所谓的循环证明。对于这些证明，证明的基础图不是有限树，但允许包含循环。作为应用，我们在语法上建立了GL的Lindon插值.
2014-01-16 cs.LO math.LO
Weakly complete axiomatization of exogenous quantum propositional logic
给出了外生量子命题逻辑EQPL的一个弱完备有穷公理化。证明进行了使用非平凡的扩展的Fagin-Halpern-Megiddo技术与三个Henkin风格的完成。
2005-03-22 cs.LO math.LO quant-ph
A Type Theory for Defining Logics and Proofs
我们描述了一个马丁-勒夫风格的依赖类型论，称为Cocon，它允许我们混合的内涵函数空间，用于表示高阶抽象语法（HOAS）树与扩展函数空间，描述（递归）计算。我们使用上下文模态类型在HOAS表示和计算之间进行调解。我们的类型论也支持无限层次的宇宙，因此支持类型级计算，从而提供元编程和（小规模）反射。我们的主要贡献是为Cocon开发了一个Kripke风格的模型，使我们能够证明正常化。从规范化的证明，我们得到的主题减少和一致性。我们的工作为将逻辑框架方法纳入Agda等系统奠定了基础，并弥合了这两个世界之间的长期差距。
2019-05-07 cs.LO cs.PL
Integrating Owicki-Gries for C11-Style Memory Models into Isabelle/HOL
弱记忆对程序验证提出了新的挑战，并导致了各种专门逻辑的发展。对于C11类型的内存模型，我们以前的工作表明，它是可能的扩展霍尔逻辑和Owicki-Gries推理来验证弱内存程序的正确性。该技术在C11状态上引入了一组高级断言，以及一组原子弱内存语句上的基本霍尔式公理（例如，读/写），但保留所有其他标准的证明复合语句的义务。本文通过展示Nipkow和Nieto在Isabelle定理证明器中对Owicki-Gries的编码可以扩展到以简单的方式处理C11风格的弱记忆模型，进一步开展了这方面的工作。我们将我们的技术从文献和一个不平凡的例子：彼得森的算法适用于C11的几个石蕊测试。对于我们考虑的示例，可以使用Nipkow和Nieto开发的现有Isabelle策略自动排出证明大纲。这样做的好处是，可以使用熟悉的伪代码语法编写程序，并将断言直接嵌入到程序中。
2020-04-08 cs.LO cs.PL
Non-distributive positive logic as a fragment of first-order logic over semilattices
我们把非分配正逻辑看作是一个单排序的一阶语言的片段，它被一个新的模拟概念所保存，称为满足模拟。相遇模拟与模拟的区别在于它们将一个模型的状态对与另一个模型的单个状态联系起来。在这个结果的途中，我们使用一个更传统的模拟概念，并证明了它的Hennessy-Milner风格的定理，使用类似的模态饱和称为满足紧凑性。
2023-02-06 cs.LO math.LO
A Cut-free Sequent Calculus for Basic Intuitionistic Dynamic Topological Logic
针对$\textsf{iK}_d$和$\textsf{iK}_{d*}$这两个动态拓扑逻辑系统，本文提出无切割的G3风格相继式演算，补充了其证明论分析，并证明了析取性质、Visser规则推广及插值性质等关键结果。
2025-02-13 cs.LO math.LO
Justification Logic of the Lambda Calculus
Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学院数学研究所）；School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
研究λ演算的证明逻辑，通过引入一种逻辑，其模态证明项为类型化λ项，能同时推理计算与证明。给出公理系统、自然演绎系统及Curry-Howard解释，还构建相继式演算并证明切割消去，得到归一化结果。
2026-07-28 cs.LO math.LO
Bluebell: An Alliance of Relational Lifting and Independence For Probabilistic Reasoning
本研究提出概率程序逻辑Bluebell，通过“联合条件化”新模态统一一元与关系推理风格，实现条件独立性与关系提升的交互建模，为概率程序验证提供新工具。
2024-12-12 cs.LO cs.PL
On Logic of Formal Provability and Explicit Proofs
1933年，哥德尔考虑了两种描述可证明性的模态方法。一个捕获了形式可证明性，并导致了逻辑GL和Solovay的完备性定理。另一种是以模态逻辑S4为基础，发展出阿特莫夫的证明逻辑LP。本文研究了作者提出的逻辑GLA，它是GL和LP语言的结合体。GLA具有Kripke风格的语义和相应的完备性定理。建立了GLA关于算术可证性语义的可靠性和完备性。
2014-05-11 cs.LO math.LO
Finite two-dimensional proof systems for non-finitely axiomatizable logics
一个给定逻辑的证明理论表示的特征性质可能取决于证明形式主义的选择，取决于逻辑规则和由给定证明系统操纵的序列的形状，取决于结果的基本概念，甚至取决于它的语言资源的表达性和它所嵌入的逻辑框架。由（非确定性的）逻辑矩阵确定的标准（一维）逻辑，只要它们满足一定的充分表达性约束，就可以被分析和可能的有限证明系统公理化。在本文中，我们介绍了一个烹饪的二维的【形】逻辑矩阵（或B-矩阵）的组合的两个（可能部分）非确定性的逻辑矩阵的配方。我们将证明，这样的组合可能会导致B-矩阵满足足够的表达性的性质，即使当输入矩阵在孤立的情况下没有足够的表达性时，我们将使用这个结果来证明，不可公理化的一维逻辑可能存在于可公理化的二维的【形】逻辑中，因此，通过添加额外的维度，可公理化。我们将说明所述建设使用一个著名的逻辑称为mCi的形式不一致。我们将首先证明这个逻辑不是一个一维（广义）希尔伯特式系统的可公理化的。然后，利用一个已知的5值非确定性逻辑矩阵的优势，我们将它与另一个，方便地选择，以产生一个B-矩阵，是公理化的二维的【形】希尔伯特式系统，是有限的和分析的。
2022-05-18 cs.LO math.LO
First-Order Modal Logic via Logical Categories
本文将逻辑范畴框架扩展至一阶模态逻辑，证明Joyal风格表示定理并引入模态预拓扑os概念，最后展示如何从一阶模态理论构建语法范畴。
2025-04-03 cs.LO math.LO
QisMC: A Model Checker for QISKIT Program Debugging
Tsinghua University（清华大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
研究人员开发出首个针对Qiskit程序调试的量子模型检查器QisMC，基于量子-经典转换系统与qCTL构建，可实现自动化详尽验证并生成反例，经评估具备实用、高效及可扩展的特性。
2026-08-26 cs.LO quant-ph
Elementary-base cirquent calculus I: Parallel and choice connectives
循环演算是一个证明系统，操纵循环风格的结构，而不是公式。利用它，本文构建了可计算性逻辑命题片段（计算问题的博弈语义构想逻辑，见http://www.csc.villanova.edu/~japaridz/CL/）的一个合理而完整的公理化CL 16，其逻辑词汇由否定、平行和选择连接词组成，其原子表示基本的，即无移动的博弈。
2017-07-16 cs.LO math.LO
Logics of Filter Bubbles
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；China University of Political Science and Law（中国政法大学）
本文提出混合风格逻辑以刻画过滤气泡的静态结构及其在个性化推送下的形成与持续，并给出可靠强完备公理化及可判定性证明。
2026-09-21 cs.LO cs.SI math.LO
