Unifying Hyper and Epistemic Temporal Logic
在文献中，已经提出了两个强大的时序逻辑形式主义表达信息流的安全性要求，在一般情况下，超越常规的属性。一个是经典的，基于认知逻辑的知识模态。另一个，所谓的超逻辑，是最近的，包括许多建议，从文献中，它是基于明确的和同时量化多个路径。为了更好地理解这些逻辑如何相互比较，我们考虑了逻辑KCTL*（CTL* 的知识模态和同步完美回忆语义的扩展）和HyperCTL*。我们首先确定KCTL* 和HyperCTL* 在表达上是不可比的。其次，我们引入并研究了HyperCTL* 的自然线性过去扩展，以统一KCTL* 和HyperCTL*;事实上，我们表明KCTL* 可以很容易地在线性时间内转换为所提出的逻辑。此外，我们证明了这种新的逻辑的模型检测问题是可判定的，我们提供了它的确切的计算复杂性方面的一个新的措施的路径量词的交替。为此，我们解决了开放的复杂性问题，无限制的量化命题时序逻辑。
2014-09-09 cs.LO
A unification of graded and substructural logics
Augusta University（奥古斯塔大学）
本文提出GRASS类型系统，结合了格rade逻辑和子结构逻辑的机制，实现了对变量使用灵活控制，并允许不同变量在不同资源观念下共存。
2026-11-04 cs.LO
Graded Courrent PDL
本研究针对并发命题动态逻辑CPDL，提出一种基于有限Łukasiewicz链的多值分级推广形式，验证了其在不确定性程序行为推理中的作用，并得到所有有限值PDL的完备性结果。
2025-01-16 cs.LO
Neighbourhood semantics for graded modal logic
引入了一类将Kripke框架嵌入邻域框架的分次模态逻辑的邻域框架。这类邻域框架是一阶可定义的，但不是模态可定义的。通过修正单调互模拟的定义，得到了Kripke框架上的分次互模拟的一个新定义。
2021-05-19 cs.LO math.LO
Graded modal logic and counting bisimulation
本文将互模拟不变片段的刻画定理推广到分级多模态逻辑，证明其在所有及有限点态 Kripke 结构上恰好对应计数互模拟等价下保持的一阶性质。
2023-07-18 cs.LO math.LO
Graded Monads and Graded Logics for the Linear Time -- Branching Time Spectrum
并发系统的基于状态的模型传统上被认为是在各种概念下的进程等价。在标记的过渡系统的特定情况下，这些等价的范围从跟踪等价（强）的双相似性，并组织在什么是所谓的线性时间分支时间谱。通用的共代数和分级单子的组合提供了一个通用的框架，在该框架中，并发的语义可以参数化的分支类型的底层过渡系统和粒度的进程等价。我们表明，在本文件中，这一框架的分级语义subanimate最重要的等价物从线性时间分支时间谱。分级语义的一个重要特征是它允许特征模态逻辑的原则性提取。我们已经建立了这些分级逻辑的不变性下，在早期的工作中给定的分级语义，在本文中，我们扩展了逻辑框架与一个明确的命题层，并提供了一个通用的表达标准，概括了经典的亨尼西-米尔纳定理粗糙的概念过程等价。我们提取分级逻辑的一系列分级语义标记的过渡系统和概率系统，并给出示例性的证明，他们的表现力的基础上，我们的通用标准。
2020-10-20 cs.LO math.CT
A Mixed Linear and Graded Logic: Proofs, Terms, and Models (with appendices)
本文利用 Fujii 等人的分级共单子分解方法，将分级模态拆分为连接分级逻辑与分级线性逻辑的两个模态，并提出相应的矢列演算、证明论、范畴模型及与之同构的自然演绎系统。
2024-11-25 cs.LO cs.PL
Completing the Picture: Complexity of Graded Modal Logics with Converse
本文填补了带分级逆模态的分级模态逻辑在传统框架类上的复杂性分类空白，证明了其在欧几里得框架上的NExpTime完全性，并证实了其变体在传递框架上的可判定性。
2021-03-04 cs.LO
The Challenge of Unifying Semantic and Syntactic Inference Restrictions
虽然句法推理限制在SAT中并不起重要作用，但它们是表达性更强的逻辑（如一阶逻辑或其片段）的基本推理技术。特别是，它们可以导致简短的证明或模型表示。另一方面，语义引导的推理系统享有重要的属性，如生成完全非冗余的子句。我讨论到什么程度的两种范式可能是统一的。
2019-12-30 cs.LO
Axiomatizing logics of fuzzy preferences using graded modalities
本文的目的是提出一个多值模态框架，形式化推理与分级偏好和命题，在风格的范Bentham等人。的经典模态逻辑偏好。为此，我们从Bou et al.的最小模态逻辑。然后，我们定义适当的扩展多模态语言与分级模态，无论是弱和严格的偏好，并与真值常数。实际上，语言中真值常量的存在使我们能够证明最小模态逻辑的模态算子Box和Diamond是可互定义的。最后，我们提出了一个公理系统，这个逻辑在一个扩展的语言（其中的偏好模态运算符是可定义的），并证明了完整性方面的预期分级偏好语义。
2019-11-15 cs.LO math.LO
Approximate Relational Hoare Logic for Continuous Random Samplings
近似关系霍尔逻辑（Approximate Relational Hoare Logic，简称apRHL）是一种用程序设计语言pWHILE编写的用于数据库差分隐私的形式化验证的逻辑。然而，严格地说，这种逻辑只处理离散的随机采样。本文定义了Giry monad亚概率变体的分级关系提升，它描述了差分隐私。我们扩展的逻辑apRHL与此分级提升处理连续随机采样。本文给出了连续随机抽样情形下apRHL证明规则的一般方法。
2016-03-04 cs.LO
Gradual Exact Logic: Unifying Hoare Logic and Incorrectness Logic via Gradual Verification
该研究提出渐进精确逻辑，通过新的渐进验证定义和精确逻辑渐进化，统一霍尔逻辑、不正确性逻辑与渐进验证，为同时开发验证、错误查找工具提供基础。
2024-11-30 cs.LO cs.PL
Graded modal logic and counting message passing automata
本研究探讨分级多模态逻辑与计数消息传递自动机的关联，提出分级多模态类型与推广Weisfeiler-Leman算法的自动机，证明二者识别模型类的等价性，并给出带Härtig量词和最大不动点的一阶逻辑执行该算法的方法。
2024-01-26 cs.DC cs.LO
Preservation Theorems for Unravelling-Invariant Classes: A Uniform Approach for Modal Logics and Graph Neural Networks
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了模态逻辑和图神经网络在解除不变类下的保护定理，揭示了GNN的表达能力与逻辑系统的对应关系。
2026-02-02 cs.LO
Unifying type systems for mobile processes
我们提出了一个统一的框架类型系统的进程演算。该系统的核心提供了一个基本功能的过程和线性逻辑证明之间的准确对应关系;该系统的片段对应于以前已知的证明和过程之间的连接。我们展示了如何添加额外的逻辑公理可以扩大可类型化进程的类别，以换取一些计算属性的损失，如锁自由或终止，使我们能够看到各种研究良好的系统（如i/o类型，线性，控制）作为一般模式的实例。这表明，扩展现有的类型系统的新功能，同时保持在一个结构良好的环境，并构成了一个统一的方法，使用证明理论的方法研究进程的指称语义。
2015-05-28 cs.LO
Graded Differential Categories and Graded Differential Linear Logic
本文提出了分级微分线性逻辑（GDiLL）的矢列演算及其范畴语义（分级微分范畴），利用余关系和推导变换构建理论框架，证明对称幂可生成此类范畴，并探讨多种模态的分级版本及其实际应用。
2024-01-31 cs.LO math.CT
Outcome Logic: A Unifying Foundation for Correctness and Incorrectness Reasoning
用于bug查找的程序逻辑（例如最近引入的不正确逻辑）将正确性和不正确性框定为需要不同逻辑基础的双重概念。在本文中，我们认为，一个统一的理论可以用于正确性和不正确性推理。我们提出了结果逻辑（OL），霍尔逻辑的一种新的推广，既monadic（捕捉计算效果）和monoidal（原因的结果和可达性）。OL表达真正的积极错误，同时保留正确性推理能力。为了正式的适用性OL的正确性和不正确性，我们证明了任何虚假的OL规范可以反驳OL本身。我们还使用我们的框架的原因在不确定性和概率程序的新类型的不正确。鉴于这些进展，我们主张OL作为一个新的基础理论的正确性和不正确性。
2023-03-10 cs.LO cs.PL
Quantitative Graded Semantics and Spectra of Behavioural Metrics
本文提出定量分级语义框架，统一处理行为度量谱，并给出实值模态逻辑刻画行为距离的一般准则，应用于模糊度量转移系统获得新的迹距离特征逻辑。
2025-01-27 cs.LO
Unifying Hidden-Variable Problems from Quantum Mechanics by Logics of Dependence and Independence
我们研究隐藏变量模型从量子力学，和他们的抽象在纯粹的概率和关系的框架，通过依赖和独立的逻辑，基于团队语义。我们发现，隐藏变量模型的共同理想的属性可以定义在一个优雅和简洁的方式在依赖和独立逻辑。不同性质之间的关系，以及它们的同时可实现性，因此可以在纯逻辑层面上被公式化和证明，作为逻辑公式的蕴涵和可满足性问题。在依赖和独立逻辑中，概率和关系蕴涵之间的联系使我们能够简化证明。在许多情况下，我们可以通过一个证明建立概率和关系隐变量模型的结果，因为一种情况意味着另一种情况，这取决于纯粹的语法标准。我们还讨论了贝尔和Kochen-Specker的不去定理，并提供了后者的一个纯粹的逻辑变体，引入非上下文选择作为一个团队语义属性。
2022-01-27 cs.LO math.LO
A Unifying Framework for Semiring-Based Constraint Logic Programming With Negation (full version)
Open Universiteit（开放大学）；University of Cape Town（开普敦大学）
本文提出一个基于半环的统一框架，将带否定的约束逻辑编程与模糊、不确定性等扩展相结合，并利用近似不动点理论给出语义分析。
2025-07-21 cs.AI cs.LO
Unifying Decidable Entailments in Separation Logic with Inductive Definitions
分离逻辑\cite{IshtiaqOHearn01,Reynolds02}中的蕴涵问题$φ\models ψ$，在分离的等式（$x \iseq y$和$x \not\iseq y$）、空间（$x \mapsto (y_1,\ldots,y_\rank)$）和谓词（$p(x_1,\ldots,x_n)$）原子的合取之间，由有限的归纳规则集解释，一般是不可判定的.对归纳定义集的某些限制导致可判定类的蕴涵问题。目前，基于两个限制，存在两个这样的可判定类，分别称为\emph{establishment} \cite{IosifRogalewiczSimacek13,KatelaanMathejaZuleger19,PZ20}和\emph{restrictedness} \cite{EIP21a}。通过分别从\cite{PZ20}和\cite{EIP21a}得到的独立证明，证明了这两类问题都是\twoexptime \，并给出了\cite{EIP21a}的多-一约化.在本文中，我们严格推广的限制类，通过区分的条件，仅适用于左（$φ$）和右（$ψ$）的左手边的蕴涵，分别。我们提供了一个多-一减少这个广义类，称为\emph{safe}，建立类。再加上减少建立限制蕴涵问题，这个新的减少关闭循环，并表明三类蕴涵问题（分别建立，限制和安全）形成一个单一的，统一的，\twoexptime -完整的类。
2021-02-15 cs.LO
LeanLTL: A unifying framework for linear temporal logics in Lean
本文提出 Lean 4 中的统一线性时序逻辑框架 LeanLTL，支持有限与无限迹推理、嵌入标准 LTL 变体，并提供自动化策略与实例验证其应用价值。
2025-07-02 cs.LO cs.PL
Grading Adjoint Logic
我们引入了一个新的逻辑，结合伴随逻辑与分次必然模态。这导致了一个非常有表现力的系统，能够控制何时以及如何使用结构规则。本文给出了分次伴随逻辑的一个演算、自然演绎和项赋值。
2020-06-16 cs.LO cs.PL
Unifying Asynchronous Logics for Hyperproperties
本文提出 GHyperLTL_SC 超逻辑框架以统一 HyperLTL 的异步扩展与知识逻辑 KLTL，并给出模型检测可判定且表达力更强的 simple 片段。
2024-10-02 cs.LO
Rational Pavelka logic: the best among three worlds?
这一比较调查探讨了三种正式的推理方法与部分真实的陈述和程度的真理，在家庭的Rukasiewicz逻辑。这些方法由无限值Rukasiewicz逻辑（RPL）、理性Pavelka逻辑（RPL）和我们称为分级理性Pavelka逻辑（GRPL）的具有分级公式的逻辑表示。在$0$和$1$之间的所有有理数的真值常数被用作校准真度的技术手段。除了$0$和$1$之外，RationalPavelka逻辑表面上没有真值常数; RationalPavelka逻辑在基本语言中包含常数，并有合适的公理; GradedRationalPavelka逻辑使用分级公式和证明，遵循Pavelka的初衷，受到Goguen工作的启发。从历史上看，Pavelka的论文先于GRPL的定义，而GRPL又先于RPL;检索这些步骤，我们讨论了这些形式系统如何自然地相互演变，我们还记得这个过程是如何在Eukasiewicz逻辑领域中引起争议的。这部作品也可以被解读为逻辑学、逻辑碎片以及逻辑碎片之间关系的案例研究。
2021-12-13 cs.LO math.LO
The Distributive, Graded Lattice of EL Concept Descriptions and its Neighborhood Relation (Extended Version)
对于描述逻辑EL，我们考虑了由包含序诱导的邻域关系，并证明了EL概念描述的相应格是分布的、模块化的、分次的和度量的.特别地，这意味着存在秩函数以及存在距离函数。
2019-01-17 cs.LO
Extended Graded Modalities in Strategy Logic
Technische Universitat Wien（维也纳工业大学）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
策略逻辑（SL）是多智能体系统中策略推理的逻辑形式。它的主要特点是，它具有与特定代理相关联的策略变量，这些变量具有绑定运算符。我们引入了分级策略逻辑（GradedSL），这是SL在策略变量元组上的分级量词的扩展，即，“存在至少g个不同的元组（x_1，...，其中g是集合N的并集{aleph_0，aleph_1，2 ^aleph_0}中的基数。我们证明了GradedSL的模型检测问题是可判定的。然后，我们转向GradedSL片段的复杂性。当g被限制为有限基数时，写为GradedNSL，模型检查的复杂性并不比SL更难，即，它在量词等级中是非初等的。我们说明了我们的形式主义，显示如何计算的数量不同的策略配置文件是纳什均衡（NE），或子博弈完美均衡（SPE）。通过对具体公式结构的分析，我们得出结论：检验唯一NE或SPE存在性的重要问题都可以在2 ExpTime中解决，这并不比仅仅检验此类平衡点的存在性困难。
2016-07-12 cs.AI cs.GT cs.LO
Fuzzy inequational logic
Palacky University, Olomouc（奥洛穆茨帕拉茨基大学）
我们提出了一个逻辑推理的分次不等式，推广了普通的不等式逻辑中使用的泛代数。该逻辑处理项之间的不平等形式的原子谓词公式，并在分级设置中形式化它们的语义蕴涵和可证明性，从而可以从部分真的假设中得出部分真的结论。我们遵循Pavelka的方法，定义一般程度的语义蕴涵和证明使用完整的剩余格结构的真度。我们证明了这个逻辑是Pavelka式完备的。此外，我们给出了一个逻辑推理的分级“若-则”规则，这是得到的一般结果的特殊情况。
2015-03-23 cs.AI cs.LO
A Note on the Complexity of the Satisfiability Problem for Graded Modal Logics
Computing Laboratory（计算实验室）；Oxford University（牛津大学）；School of Computer Science（计算机科学学院）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究了分级模态逻辑在自反性、序列性、对称性、传递性和欧几里得性等不同组合框架类上的可满足性问题，并为其获得了紧致的复杂性界限。
2009-05-19 cs.AI cs.CC cs.LO
PSPACE Reasoning for Graded Modal Logics
本文给出了一个判定阶化模态逻辑Gr（K_R）可满足性的PSPACE算法，它是命题模态逻辑K_R通过计数表达式的自然推广，在知识表示领域中起着重要作用。该算法采用了tableaux的方法，是第一个已知的算法，满足问题的复杂性下限。因此，我们准确地解决了问题的复杂性，并驳斥了ExpTime-hardness猜想。我们将结果推广到逻辑Gr（K_（R \cap I））上，用逆关系和可达关系的交扩充了Gr（K_R）.这建立了一种“理论基准”，所有算法方法都可以根据它来衡量。
2000-05-08 cs.AI cs.CC cs.DS
Logic Programming, Functional Programming, and Inductive Definitions
报告了统一逻辑和函数式编程的尝试。作为出发点，我们认为“逻辑程序“不是关于逻辑的，而是构成集合和关系的归纳定义。基于这些考虑的骨架语言设计的草图和原型实现进行了讨论。
2001-03-29 cs.LO
A Logic of Graded Possibility and Certainty Coping with Partial Inconsistency
Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (I.R.I.T.)（图卢兹计算机科学研究所）；Universite Paul Sabatier（保尔·萨巴蒂埃大学）
一个语义给出了可能性逻辑，一个逻辑，处理加权经典逻辑公式，并在那里的权重被解释为下界程度的确定性或可能性，在这个意义上的扎德的可能性理论。建议的语义是基于模糊集的解释。它容忍部分不一致。可满足性从解释扩展到解释的模糊集，每个模糊集代表一个描述已知世界状态的可能性分布。将可能性知识库看作是满足它的可能性分布的集合，并证明了基于广义归结原理的可能性逻辑自动推理的反驳方法对于所提出的语义（包括部分不一致的情况）是可靠和完备的.
2013-03-20 cs.AI cs.LO
Behavioural Preorders via Graded Monads
像进程等价的概念一样，进程上的行为前序有很多种，从细粒度的比较（如就绪模拟）到粗粒度的比较（如跟踪包含）。通常，这种行为前序的特征在于理论包含在专用的特征逻辑中;例如，模拟的特征在于理论包含在亨尼西-米尔纳逻辑的正片段中。我们引入一个统一的语义框架的行为前序和他们的特征逻辑，我们parametrize的系统类型作为一个函子的类别$\mathsf{Pos}$偏序集以下的范式的通用余代数，而行为前序被捕获作为分级单子$\mathsf{Pos}$，在概括以前的方法过程等价的概念。我们表明，分级单子上$\mathsf{Pos}$诱导的一种形式的分级不等式理论，我们在这里介绍。此外，我们提供了一个一般概念的模态逻辑兼容的一个给定的分级行为前序，随着一个标准的表现力，在所示的意义上的表征的行为前序的理论包含。我们说明了我们的主要结果的各种行为前序标记的过渡系统和概率过渡系统。
2021-04-30 cs.LO math.CT
Graded Distributed Belief
IRIT, CNRS, Toulouse University（IRIT、CNRS、图卢兹大学）
本文提出一种分级分布式信念逻辑，用于表达群体对事实的信念强度，并通过公理化系统和决策过程证明其PSPACE完备性。
2025-11-27 cs.AI cs.LO
Introduction to a Hypergraph Logic Unifying Different Variants of the Lambek Calculus
本文提出了超图Lambek演算（$\mathrm{HL}$）.这种形式主义的目的是推广Lambek演算（$\mathrm{L}$）超图作为超边替换文法扩展上下文无关文法。与Lambek演算不同，$\mathrm{HL}$处理超图类型和序列;它的公理和规则自然地推广了$\mathrm{L}$的公理和规则。因此，某些属性（例如剪切消除）可以从$\mathrm{L}$提升到$\mathrm{HL}$。结果表明，$\mathrm{L}$可以自然地嵌入在$\mathrm{HL}$中，而且，它的一些变体（$\mathrm{LP}$，$\mathrm{NL}$，$\mathrm{NLP}$，$\mathrm{L}$与模态，$\mathrm{L}^\ast(\mathbf{1})$，$\mathrm{L}^{\mathrm{R}}$）也可以通过不同的图形结构嵌入在$\mathrm{HL}$中。我们还建立了一个$\mathrm{HL}$和嵌入式含义的数据库之间的连接。证明了$\mathrm{HL}$的解析问题是NP完全的。
2021-03-01 cs.LO math.LO
A Proof Procedure for Hybrid Logic with Binders, Transitivity and Relation Hierarchies (extended version)
在以前的作品中，已经定义了一个表演算，它构成了一个决策过程的混合逻辑与逆向和全球的模态和限制使用的粘合剂。这项工作展示了如何扩展这样的演算多模态逻辑丰富的功能主要用于描述逻辑：传递性和关系包含断言。单独添加传递关系或关系层次到所考虑的可判定片段的多模态混合逻辑可以很容易地保持可判定的，通过诉诸已经在文献中证明的结果。然而，这样的结果并不直接允许得出结论，包括这两个功能的逻辑是否仍然是可判定的。终止的存在，健全的和完整的演算所考虑的逻辑证明，除了传递关系和关系层次，这样一个表达的可判定的片段的混合逻辑不危及可判定性。在这项工作中证明的一个进一步的结果是，逻辑扩展所考虑的片段，除了分级模态（模态对应的数量限制的描述逻辑）有一个不可判定的可满足性问题，除非进一步的语法限制放置在通用分级模态。
2013-12-10 cs.LO
COOL 2 -- A Generic Reasoner for Modal Fixpoint Logics
本研究开发了面向代数模态不动点逻辑的通用推理器COOL 2，可实例化为多种模态逻辑的推理工具，并在多类基准集上完成了评估。
2023-06-15 cs.FL cs.LO
Inductive Learning of Logical Theories with LLMs: An Expressivity-Graded Analysis
Idiap Research Institute（伊迪亚普研究所）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本研究提出结合形式化推理引擎反馈的分级分析方法，探究大语言模型在逻辑理论归纳任务中的能力边界，发现大模型可匹敌SOTA ILP系统，但长谓词关系链追踪比理论复杂度更具挑战。
2025-01-14 cs.AI cs.CL cs.LO
Towards a Logic-Based Unifying Framework for Computing
在本文中，我们提出了一个逻辑为基础的，框架的灵感来自人工智能，但缩小了实际的数据库和编程应用程序。框架中的计算被视为生成一系列状态转换的任务，目的是使代理的目标都为真。状态由原子语句（或事实）的集合表示，表示程序变量的值、协调语言中的元组、关系数据库中的事实或Herbrand模型。在模型理论语义中，通过将时间戳与事实和事件相关联，将整个状态和事件序列组合到单个模型理论结构中。但在操作语义中，事实是破坏性地更新的，没有时间戳。我们表明，破坏性更新所产生的模型是相同的推理与包含时间戳的事实所产生的模型。我们还扩展了该模型与故意谓词和复合事件谓词定义的逻辑程序包含条件的一阶逻辑，查询当前状态。
2014-04-24 cs.AI cs.DB cs.LO
A Fibrational Perspective on Differential Linear Logic
Université Sorbonne Paris Nord, LIPN, CNRS, UMR 7030（巴黎北大学，LIPN，法国国家科学研究中心，UMR 7030）
本文从纤维视角出发，将微分线性逻辑的范畴模型表示为带有切线 functor 的纤维对，为统一 DILL 和依赖类型奠定基础。
2026-05-08 cs.LO
Named Models in Coalgebraic Hybrid Logic
DFKI（德国人工智能研究中心）；Universität Bremen（不来梅大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
混合逻辑扩展了模态逻辑，支持对由所谓的名词指定的各个状态进行推理。我们在共代数语义的广泛背景下研究混合逻辑，其中Kripke框架被替换为给定函子的共代数，从而涵盖了广泛的推理原则，包括，例如，概率、分级、默认或联合运算符。具体而言，我们建立通用标准，一个给定的共代数混合逻辑承认命名的规范模型，随后的完整性证明纯扩展一方面，和扩展的混合语言与本地绑定的其他。我们用一些例子来实例化我们的框架。值得注意的是，我们证明了具有局部约束的分次混合逻辑的完备性。
2010-02-03 cs.AI cs.LO
Higher-order probabilistic adversarial computations: Categorical semantics and program logics
对抗性计算是一类被广泛研究的计算，其中资源受限的概率对手可以访问预言机，即，概率过程与私人状态这些计算经常出现在几个领域，包括安全，隐私和机器学习。在本文中，我们开发了程序逻辑，用于在高阶设置中推理对抗计算。我们的逻辑是建立在一个简单类型的$λ$ -演算扩展与分级单子的概率和状态。分级用于建模和限制计算的内存占用和成本（就Oracle调用而言）。在这种观点下，对手是一个高阶表达式，它期望其神谕的代码作为参数。我们开发了一元程序逻辑推理的错误概率和期望值，和一个关系逻辑推理的耦合为基础的属性。所有逻辑都具有对抗计算的规则，并且对满足固定资源策略的所有对手都有效的产量保证。我们证明了健全的逻辑在类的准Borel空间，使用一个一般概念的分级谓词提升，我们使用逻辑关系分级谓词提升建立健全的证据规则的对手。我们用简单但说明性的例子来说明我们的逻辑的工作。
2021-07-02 cs.LO cs.PL
Graded CTL Model Checking for Test Generation
最近，有一个很大的关注，从科学界对使用的模型检查技术作为一种工具，用于测试生成在仿真领域。本文旨在提供一个有用的手段，以获得更多的见解沿着这些路线。通过应用最近的研究成果在该领域的分级时序逻辑，我们提出了一个新的高效的模型检测算法分层有限状态机（HSM），一个建立良好的符号长期和广泛用于表示分层模型的离散系统。对使用分级时态逻辑表达的规范执行模型检查具有在唯一运行中返回更多反例的特性。我们认为这可以大大提高自动获取测试用例的效率。特别是，我们验证了两种不同的模型的HSM对分支时间的时间属性。
2011-11-09 cs.FL cs.LO
A logic with temporally accessible iteration
一阶逻辑在表达能力上的不足导致了不动点算子对一阶逻辑的大量扩展，如最小不动点（LFP）、膨胀不动点（IFP）、部分不动点（PFP）等。这些逻辑在有限模型论、数据库论、描述复杂性等方面得到了广泛的研究。本文介绍了一种统一的框架--带迭代算子的逻辑，在这种框架中，迭代步骤可以用时态逻辑公式来表示。我们表明，建议的逻辑FO+TAI包含所有提到的不动点扩展以及许多其他不动点逻辑的自然片段。另一方面，我们表明，在有限的结构FO+TAI是没有更多的表达比FO+PFP。此外，我们表明，增加相同的机器的逻辑单调归纳（FO+LFP）并没有增加其表达能力。
2008-06-17 cs.LO
Functions as types or the "Hoare logic" of functional dependencies
受程序设计理论统一化趋势的启发，本文说明了标准数据依赖理论的代数处理如何为关系数据配备函数类型和相关类型系统，这对数据库操作的类型检查和查询优化是有用的。这种类型化的方法，数据库编程，然后被证明是同一个家庭的其他编程逻辑，如例如。霍尔逻辑或最强不变函数的逻辑，用于分析while语句。使用自动演绎系统，如Prover9的类型检查和查询优化上这样一个代数方法的前景被认为是。
2012-10-17 cs.LO
An Indexed Linear Logic for Idempotent Intersection Types (Long version)
引入Indexed Linear Logic的幂等变体，通过基变换重构语法并利用子类型关系实现幂等性，证明其作为逻辑能细化经典线性逻辑且切消过程终止并合流。
2024-02-15 cs.LO
Unifying approach to uniform expressivity of graph neural networks
School of Computer Science, University of Sheffield, UK（谢菲尔德大学计算机科学学院）；School of Computing Science, University of Glasgow, UK（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文提出模板GNNs框架和Graded template modal logic逻辑，统一分析图神经网络的表达能力，并展示标准AC-GNNs及其变体作为T-GNNs的实例。
2026-02-20 cs.AI cs.LG cs.LO
Modal Logics with Composition on Finite Forests: Expressivity and Complexity (Extra Material)
我们研究了有限森林上的两个模态逻辑的表达性和计算复杂性，这些模态逻辑配备了算子来推理子模型。逻辑ML（|）用复合运算符扩展了基本模态逻辑ML|而ML（*）包含来自分离逻辑的分离合取 *。虽然这两个算子都是二阶的性质，我们表明，ML（|）与分级模态逻辑GML（在有限树上）一样具有表达性，而ML（*）严格位于ML和GML之间。此外，我们建立了ML（*）的可满足性问题是塔完全的，而ML（|）是（仅）AExpPol-complete。作为一个副产品，我们解决了几个开放的姐妹逻辑，如静态环境逻辑，模态分离逻辑，有限树上的二阶模态逻辑的问题。
2020-07-16 cs.LO
Unifying Sequent Systems for Gödel-Löb Provability Logic via Syntactic Transformations
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
研究哥德尔-勒布可证性逻辑的多个相继式形式体系间证明的互译性。通过重组树形超相继式证明及引入‘线性化技术’解决问题，获首个无切割线性嵌套相继式演算，建立各系统间证明对应关系。
2026-07-07 cs.LO math.LO
Unifying the Linear Time-Branching Time Spectrum of Process Semantics
Van Glabbeek的线性时间分支时间谱是过程语义比较研究中最相关的工作之一，其中语义部分地由它们的辨别力排序。在本文中，我们提出了这种分类的细化，并显示如何处理的过程语义可以在一个统一的方式：基于约束模拟的非常自然的概念，我们显示了我们如何可以分类的频谱层;对于位于同一层的家庭，我们显示了如何获得在一个通用的方式方程，观察，逻辑和操作的特点;层之间的关系也是非常自然的，并且差异仅仅源于施加在控制层的模拟上的约束。我们的方法还展示了如何实现语义前序和等价的统一处理。
2013-06-24 cs.LO
Closure structures parameterized by systems of isotone Galois connections
研究了由保序伽罗瓦联络系统参数化的闭包算子和闭包系统的性质。这些参数化表示了对闭包算子的幂等性和单调性条件的更强要求。该方法将以往的方法扩展到模糊闭包算子，该算子出现在具有分级属性的对象-属性数据的分析和分级设置中的“若-则”规则推理中，并且也与线性时态逻辑中的类似结果有关。在本文中，我们提出的运营商的基础，并包括在数据分析中出现这样的运营商的一般问题的例子。
2017-01-10 cs.LO
Each normal logic program has a 2-valued Minimal Hypotheses semantics
在本文中，我们探讨了一个统一的方法--假设假设--作为一种手段，提供一个语义的所有正常逻辑程序（NLP），最小假设（MH）语义。该语义采用正假设的方法来保证模型的存在性、相关性和累积性，并在此过程中推广稳定模型。为此，我们首先介绍了最小假设的基本语义概念，定义了MH语义，并分析了语义的属性和适用性。事实上，溯因逻辑编程可以通过以溯因假设（或假设）为中心的策略在概念上捕获。同样，逻辑程序的论证视角也适用于论证（或假设）假设方法。以前关于溯因的工作已经将NLP中默认否定文字的原子描述为可溯物，即，合理的假设。我们采取了一个补充和更普遍的看法比这些作品的NLP语义，而采用积极的假设。
2011-08-29 cs.LO
Graded Quantitative Narrowing
本文提出量化窄化，将分级量化重写中的匹配推广为合一，以处理含变量项，并证明其在 Lawverean quantales 等式理论中求解量化合一问题的可靠性及完备性条件。
2025-07-25 cs.LO
Characterization and definability in modal first-order fragments
模型论的结果，如特征和可定义性，提供了关于不同逻辑的重要信息。众所周知，这些结果的几个模态逻辑的证明，不知何故，相同的“味道”。对于一阶以下的大多数模态逻辑的一般证明仍然过于雄心勃勃。在这篇论文中，我们计划隔离充分条件的特征和定义定理，以保持在广泛的逻辑。随着这些条件，我们将证明，无论哪个逻辑满足它们，满足这两个定理。因此，人们可以用已知的结果给出逻辑的统一证明。此外，人们将能够证明尚未研究的逻辑的特征和可定义性结果。在这两种情况下，只需要检查逻辑是否满足自动导出所需结果的要求。
2010-11-22 cs.LO math.LO
