Tableaux for Dynamic Logic of Propositional Assignments
CRIL, Univ. of Artois and CNRS（阿尔图瓦大学与法国国家科学研究中心CRIL实验室）；IRIT, Univ. of Toulouse and CNRS（图卢兹大学与法国国家科学研究中心IRIT研究所）
动态命题推理逻辑（DL-PA）是近年来研究的命题动态逻辑（PDL）的一种替代方案。在DL-PA中，PDL的抽象原子程序被命题变量到真值的赋值所取代。这使得DL-PA具有PDL所没有的一些有趣的元逻辑性质，如Kleene星的可消除性、紧性和插值性。我们定义和分析tableaux演算DL-PA，并表明它符合已知的复杂性结果。
2014-06-09 cs.AI cs.LO
Separating the Expressive Power of Propositional Dynamic and Modal Fixpoint Logics
我们调查的表达能力的两种主要类型的程序逻辑复杂的，非常规的程序属性在文献中发现：那些扩展命题动态逻辑（PDL），和那些扩展模态μ演算。这是受到最近发现的一种可判定程序逻辑的启发，这种逻辑被称为具有Chop的可见下推定点逻辑，它将模态μ演算和PDL扩展到可见下推语言上，到目前为止，这构成了可判定程序逻辑的两个支柱。在这里，我们表明这个逻辑不仅比它的两个片段中的任何一个更具表达力，而且事实上比它们的结合更具表达力。因此，程序逻辑之间的可判定性边界已经被适当地推高。我们完成了图片提供的结果分离所有的PDL为基础的和模态不动点逻辑与定期，明显下推和任意上下文无关的建设。
2021-08-24 cs.LO
Complexity and expressivity of propositional dynamic logics with finitely many variables
研究了命题动态逻辑有限变量片段可满足性的复杂性。我们认为三种形式主义属于三个代表性的复杂性类，广泛理解，-经常PDL，这是EXPTIME-完整的，PDL的交集，这是2 EXPTIME-完整的，PDL与并行组合，这是不可判定的。我们表明，对于这些逻辑中的每一个，即使我们只允许仅由命题常量（即没有命题变量）构建的公式作为输入，可满足性的复杂性也保持不变。此外，我们表明，这是一个后果的丰富的表达能力的变量免费片段：对于所有的逻辑，我们认为，这样的片段是整个逻辑的语义表达。我们推测，这是PDL风格的代表，以及密切相关的逻辑。
2019-01-18 cs.LO math.LO
Propositional Dynamic Logic with Converse and Repeat for Message-Passing Systems
消息序列图（MSC）和通信有限状态机（CFM）上的命题动态逻辑（PDL）的模型检验问题是，给定信道界$B$、PDL公式$φ$和CFM $\mathcal{C}$，是否每个被$\mathcal{C}$接受的存在性$B$界MSC $M$都满足$φ$ .最近，它被证明这个问题是PSPACE完全的。在目前的工作中，我们认为CRPDL MSC这是PDL配备了运营商的交谈和重复。前者使人们能够使用单个路径表达式在MSC内来回行走，而后者允许表达路径表达式可以无限频繁地重复。为了解决该逻辑的模型检验问题，我们定义了消息序列图自动机（MSCAs），它是在MSC上行走的多路交替奇偶自动机。通过利用一个新的概念称为级联状态，我们能够归纳地构建，为每个CRPDL公式$φ$，MSCA精确地接受的模型集$φ$。结果表明，CRPDL和CFMs的模型检验问题仍处于PSPACE中。
2013-06-27 cs.LO
Propositional Dynamic Logic for Message-Passing Systems
我们研究了一个双向命题动态逻辑（PDL）有限和无限消息序列图（MSC）扩展LTL和TLC-。通过这种多模态逻辑，我们可以表达事件的整个未来和过去的属性。路径表达式加强了时态逻辑的经典until算子。对于每个定义MSC语言的公式，我们构造了一个接受相同语言的通信有限状态机（CFM）。得到的CFM在公式的大小上具有大小指数。该合成问题完全一般性地解决，即，也适用于具有无界通道的MSC。CFMs和HMSC的模型检验问题对于存在有界MSC是PSPACE问题。最后，我们表明，对于PDL的交集，公式的语义不能被捕获的CFM了。
2010-09-07 cs.LO
On Propositional Dynamic Logic and Concurrency
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文提出操作性命题动态逻辑(OPDL)，通过区分程序与轨迹，解决并发中交错捕捉问题，并扩展至CCS和编舞编程等并发模型。
2026-04-13 cs.LO
A Canonical Model Construction for Iteration-Free PDL with Intersection
研究了具有交和检验的命题动态逻辑的无迭代片断的可公理化性。程序合成、交集和测试的结合使其证明理论相当困难。我们开发了一个范式公式，最大限度地减少这些运营商之间的相互作用，以及一个完善的规范模型建设。从这些我们得到一个公理系统和证明其强完备性。
2016-09-14 cs.LO
ExpTime Tableaux with Global Caching for Hybrid PDL
提出了混合命题动态逻辑的第一个具有ExpTime复杂度的直接表决策过程。它检查HPDL中给定的ABox（断言的有限集合）是否可满足。从技术上讲，它将全局缓存与检查可能性的实现和处理名词相结合。我们的过程包含了足够的细节，可以直接实现，并且已经在TGC2（具有全局缓存的表）系统中实现。由于HPDL可以作为一个描述逻辑来表示和推理术语知识，我们的过程是有用的实际应用。
2017-05-02 cs.LO
Propositional dynamic logic with Belnapian truth values
我们介绍BPDL，命题动态逻辑PDL与Odintsov和Wansing研究的基本四值模态逻辑BK的组合（“具有Belnapian真值的模态逻辑”，J. Appl. Non-Class. Log. 20，279- 301（2010））。我们修改的标准参数的基础上的典型模型和过滤，以适应四值的情况下，证明弱完备性和可判定性的BPDL。
2016-08-22 cs.LO
On a Non-Context-Free Extension of PDL
在过去的25年里，人们在寻找命题动态逻辑（PDL）的可判定非正则扩展方面做了大量的工作。直到最近，PDL的表达扩展，允许可见下推自动机（VPAs）作为一种形式主义来描述程序，被引入并证明有一个确定性的双指数时间的可满足性问题完成。最近，VPA形式主义被扩展到所谓的k-阶段多栈可见下推自动机（k-MFPAs）。与VPA类似，已经表明k-MVPAs的语言具有期望的有效闭包属性，并且空性问题是可判定的。在引入k-MPPA之际，有人问，用k-MPPA扩展PDL是否仍然导致可判定逻辑。这个问题在这里得到了否定的回答。我们已经证明了，对于PDL的扩展与2阶段MPPA与两个堆栈的可满足性成为1^_1^1-完全。
2007-07-18 cs.LO
A Complete Propositional Dynamic Logic for Regular Expressions with Lookahead
Chiba University（千叶大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种扩展的命题动态逻辑，用于描述正则表达式中带lookahead的等价性，并给出了该逻辑的公理化系统，同时证明其计算复杂性与正则表达式相同。
2026-02-10 cs.FL cs.LO
A Specification Logic for Programs in the Probabilistic Guarded Command Language (Extended Version)
概率语言的语义已经得到了广泛的研究，但规约语言的性质很少受到关注。本文介绍了概率动态逻辑pDL，一个规范逻辑的概率保护命令语言（pGCL）的McIver和摩根的程序。所提出的逻辑pDL可以表达一阶状态属性和概率可达性属性，解决了pGCL的非确定性和概率选择算子。为了准确地解释规格的含义，我们正式定义了满足关系的pDL。由于pDL将pGCL程序嵌入其框模态算子中，pDL可满足性建立在pGCL程序的正式MDP语义上。满意关系是仿照PCTL，但从命题扩展到一阶设置的动态逻辑，并嵌入程序片段。我们研究了pDL的基本属性，如弱化和分布，可以支持推理系统。最后，我们演示了使用pDL的原因有关的程序行为。
2022-08-19 cs.LO
On Explicit Solutions to Fixed-Point Equations in Propositional Dynamic Logic
本文针对命题动态逻辑中的不动点方程，提出由两个对偶层级构成的新公式类，证明其方程必有解，并给出每个方程的显式解。
2024-12-05 cs.LO math.LO
Optimal and Cut-free Tableaux for Propositional Dynamic Logic with Converse
本文给出了一个最优的（EXPTIME）、可靠的和完全的基于表的判定逆命题动态逻辑（CPDL）可满足性的算法，该算法不需要使用解析割。我们的主要贡献是一个健全的methodto结合我们以前的最佳方法跟踪最少不动点的PDL与我们以前的最佳方法处理逆的描述逻辑ALCI。扩展是不平凡的，因为这两个方法不能简单地组合。我们提供了足够的细节，以便其他人能够实现。我们的OCaml实现似乎是CPDL的第一个定理证明器。
2010-04-15 cs.LO
Probabilistic Epistemic Dynamic Agentive Logic
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
本文提出PEDAL逻辑，用于描述代理验证程序是否满足规范的信念状态，通过概率测度在PDL模型的可能程序估值上构建，并证明了其完备性。
2026-04-23 cs.LO
Propositional Dynamic Logic has Craig Interpolation: a tableau-based proof
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
本文解决了悬而未决的PDL Craig插值问题，基于Borzechowski的硕士论文提出循环表方法，构造性证明插值性质并给出Haskell实现，还提及Lean形式化验证的相关工作。
2026-11-02 cs.LO math.LO
Cyclic Proofs, Hypersequents, and Transitive Closure Logic
我们提出了一个无割循环系统的传递闭包逻辑（TCL）的基础上的一种形式的超序列，适用于自动推理通过证明搜索。我们表明，以前提出的CRT-R系统的基本有效性从Kleene代数（KA）和命题动态逻辑（PDL），在标准的翻译是不完整的。另一方面，我们的系统忠实地模拟已知的循环系统KA和PDL，从而继承他们的完整性结果。我们的系统的一个特点是其更丰富的正确性标准，表现出“交替痕迹”，需要一个更复杂的合理性参数比传统的循环证明。
2022-05-17 cs.LO
Parametrised Complexity of Model Checking and Satisfiability in Propositional Dependence Logic
在本文中，我们开始在依赖逻辑领域的参数化复杂性的系统研究，发现它的起源于依赖逻辑的Väänänen从2007年。我们研究这个逻辑（PDL）的命题变体，并调查各种参数化相对于中央决策问题。PDL的模型检验问题是NP完全问题。本研究的主题是确定一个参数列表（公式大小，树宽，树深，团队规模，变量数）下MC成为固定参数易处理。此外，我们表明，析取的数量或依赖原子的arity（dep-arity）作为一个参数都产生paraNP-完全性的结果。然后，我们考虑的可满足性问题（SAT）显示出不同的图片：在团队规模，或deparity SAT是paraNP-完全的，而在所有其他提到的参数的问题是FPT。最后，我们介绍了一个变种的可满足性问题，要求一个给定的规模的团队，并显示这个问题的一个几乎完整的图片。
2020-06-13 cs.CC cs.LO
The Epistemology of Nondeterminism
本文提出了新的语义不确定性程序执行，取代命题动态逻辑（PDL）的标准关系语义。在这些新语义下，程序执行被表示为基本上确定性的（即，功能性），而非决定论则表现为主体与系统之间的认识关系：直观地说，给定过程的非决定性结果恰恰是那些不能事先排除的结果。我们正式这些概念使用拓扑和动态拓扑逻辑（DTL）的框架。我们表明，DTL可以用来解释的PDL语言的方式，捕捉上面的直觉，而且，在这种设置中的连续功能完全对应于确定性的过程。我们还证明了某些公理化的PDL保持健全和完整的动态拓扑模型的相应类别。最后，我们使用子集空间逻辑机制扩展了该框架以纳入知识，并表明公告的拓扑解释与测试程序的自然解释完全一致。
2018-03-22 cs.LO
PDL as a Multi-Agent Strategy Logic
命题动态逻辑（PDL）是作为推理常规编程结构的逻辑而发明的。我们提出了一个新的视角PDL作为一个多智能体的战略逻辑（MASL）。这种策略推理逻辑将群体策略作为一等公民，并使博弈逻辑更接近标准模态逻辑。我们证明了MASL可以自然地表达博弈论，社会选择理论和投票理论的关键概念，我们给出了一个健全而完整的证明系统MASL，我们表明，MASL编码联盟逻辑。接下来，我们扩展的语言，认知多智能体战略逻辑（EMASL），我们给出的例子，它可以表达什么，我们建议使用它提出新的问题，在认知社会选择理论，我们给一个演算推理的自然类的认知博弈模型。最后，我们列出了未来研究的途径，并通过追踪与其他一些逻辑的联系来推理策略。
2013-10-23 cs.GT cs.LO
Propositional Logics Complexity and the Sub-Formula Property
1979年，理查德·斯塔曼（Richard Statman）利用证明论证明了直觉主义逻辑的纯蕴涵部分（M-蕴涵）是PSPACE-完备的。他展示了从完整的直觉主义命题逻辑到其蕴涵片段的多项式有界翻译。通过Ladner证明的S4的PSPACE-完备性，以及从S4到直觉逻辑的Goedel变换，得出了M-隐含的PSPACE-完备性。逻辑L的演绎系统的子公式原理指出，只要F1，...，Fk证明了A，有一个证明，其中每个公式的出现要么是A的子公式，要么是Fi的某个子公式。在这项工作中，我们扩展了Statman的结果，并表明，任何命题（可能模态）结构逻辑满足一个特定的配方的子公式原则是在PSPACE。如果逻辑包含最小纯蕴涵逻辑，那么它是PSPACE-完全的。因此，EXPTIME完全命题逻辑，如PDL和至少有2个主体的常识认知逻辑满足这个特定的子公式原则，当且仅当PSPACE=EXPTIME。我们还展示了如何我们的技术可以用来证明，任何多值逻辑有它的重言式集在PSPACE。
2015-04-10 cs.LO
Stochastic Interpretation of Game Logic
博弈逻辑是一种动态模态逻辑，它对策略性的两人博弈进行建模;它包含命题动态逻辑（PDL）作为一个片段。我们提出了一种基于随机有效性函数的博弈逻辑解释。给出了有效度函数的定义，研究了有效度函数的一些代数性质，如同余关系等。随机关系的特点是通过一个演绎系统。博弈模型的逻辑和行为等价性进行了研究。最后，模型的完成受到了一些关注。
2014-03-30 cs.LO
Towards Finite Satisfiability of PDL with Loops
Institute of Logic and Computation, TU Wien（逻辑与计算研究所，维也纳工业大学）；Computer Science Department, University of Wrocław（计算机系，弗罗茨瓦夫大学）
本文针对带循环的命题动态逻辑（LPDL）有限可满足性问题，证明了特定限制下其有限可满足性为ExpTime完全，通过双向树自动机与ω-正则可折叠条件实现了有限模型的构造。
2026-10-14 cs.LO
It Is Easy to Be Wise After the Event: Communicating Finite-State Machines Capture First-Order Logic with "Happened Before"
消息序列图（MSC）自然地出现作为通信有限状态机（CFM）的执行，其中有限状态进程通过无界FIFO通道交换消息。我们研究了一阶逻辑的MSC，具有Lamport的发生之前的关系。我们介绍了一个无星版本的命题动态逻辑（PDL）与循环和逆。我们的主要结果表明：（i）每一个一阶句都可以转换成一个等价的无星PDL句（反之亦然），（ii）每一个无星PDL句都可以翻译成一个等价的CFM。这回答了一个悬而未决的问题，并解决了CFM和一元二阶逻辑片段之间的确切关系。作为一个副产品，我们表明，一阶逻辑在MSC有三个变量的属性。
2018-10-19 cs.FL cs.LO
Weak Completeness of Coalgebraic Dynamic Logics
我们提出了Fischer和Ladner的命题动态逻辑（PDL）和Parikh的游戏逻辑（GL）的共代数概括。在早期的工作中，我们证明了一个通用的强完备性结果的余代数动态逻辑没有迭代。这些程序的共代数语义由单子T给出，模态通过谓词提升来解释，其转置是从T到邻域单子的单子态射。在本文中，我们表明，如果单子T进行了一个完整的半格结构，那么我们可以定义一个迭代构造，和适当的概念菱形和框状的谓词提升，允许定义的公理化参数在T中，pixel和一组选定的逐点程序操作。作为我们的主要结果，我们表明，如果逐点操作是“负自由”和Kleisli组合左分布在诱导加入Kleisli箭头，那么这个公理化是弱完全的标准模型类。作为特例，我们恢复了PDL和双自由博弈逻辑的弱完备性。作为一个适度的新的结果，我们获得了完整的双自由GL扩展与交叉（恶魔的选择）的游戏。
2015-09-10 cs.LO
A Common Ancestor of PDL, Conjunctive Queries, and Unary Negation First-order Logic
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, LaBRI, UMR5800（波尔多大学）；Universidad de Buenos Aires, FCEN, DC & CONICET-UBA, ICC（布宜诺斯艾利斯大学）
本文研究了UCPDL+逻辑，其包含PDL扩展、连接查询和单目否定一阶逻辑，探讨了其表达能力、可满足性和模型检查问题。
2026-10-20 cs.DB cs.LO
An algebraic generalization of Kripke structures
经典命题正规模态逻辑的Kripke语义是通过将Kripke结构嵌入到更大类的点稳定支撑量子中来代数化的。这种代数语义包含了传统的代数语义的基础上格与一元运算符，它提出了自然的解释模态逻辑，可能感兴趣的应用，在结构中出现的几何和分析，如叶状流形和算子代数，通过拓扑群胚和逆半群。我们研究了系统K，T，K4，S4和S5的基于Quantale的语义的完备性，特别是获得了S5的公理化，它不使用否定或模态必要性算子。作为额外的例子，我们描述直觉命题模态逻辑，程序PDL的逻辑，和分歧的时态逻辑CTL。
2007-04-14 cs.LO math.LO math.RA
Completeness for Game Logic
游戏逻辑是由Rohit Parikh在20世纪80年代引入的，作为命题动态逻辑（propositional dynamic logic，PDL）的推广，用于推理玩家在确定的2人游戏中可以强制执行的结果。从语义上讲，从程序到游戏的概括是通过从Kripke模型到单调邻域模型来反映的。Parikh提出了一个自然的PDL风格的希尔伯特系统，它很容易被证明是合理的，但它的完备性迄今为止仍然是一个开放的问题。在本文中，我们介绍了一个切免费的游戏逻辑的mu演算，和两个切免费的mu演算，操作注释公式，一个游戏逻辑和一个单调的μ演算，多模态μ演算的变体，其中的语义是由单调邻域模型，而不是Kripke结构。我们表明这些系统是健全的和完整的，帕里克的公理化的完整性如下。我们的方法建立在Afshari & Leigh（LICS 2017）最近的想法和结果的基础上，我们通过系统之间的一系列证明转换来获得完整性。一个关键的要素是从博弈逻辑到单调μ演算的有效性保持翻译。
2019-04-30 cs.LO math.LO
Generalising KAT to verify weighted computations
带测试的Kleene代数（KAT）是一种代数结构，用于对经典的命令式程序（即由布尔测试保护的离散转换序列）进行建模和推理。本文介绍了这种结构的两个推广，能够表示为加权转移和测试的结果在不一定二价真值空间的程序：分次Kleene代数与测试（GKAT）和一个变种，其中测试也是幂等的（I-GKAT）。在这种情况下，并在类比Kozen的编码命题霍尔逻辑（PHL）在KAT [22]，我们讨论了一个分级PHL在I-GKAT和它的while-free片段在GKAT的编码。此外，为了建立这些结构的语义，定义了四个新的代数：完备剩余格K和T上的FSET（T），FREL（K，T）和FLAG（K，T），以及GKAT或I-GKAT A上的M（n，A）.作为最后的练习，本文讨论了一些程序等价性证明的分级上下文中。
2019-11-04 cs.LO
Graded Monads and Graded Logics for the Linear Time -- Branching Time Spectrum
并发系统的基于状态的模型传统上被认为是在各种概念下的进程等价。在标记的过渡系统的特定情况下，这些等价的范围从跟踪等价（强）的双相似性，并组织在什么是所谓的线性时间分支时间谱。通用的共代数和分级单子的组合提供了一个通用的框架，在该框架中，并发的语义可以参数化的分支类型的底层过渡系统和粒度的进程等价。我们表明，在本文件中，这一框架的分级语义subanimate最重要的等价物从线性时间分支时间谱。分级语义的一个重要特征是它允许特征模态逻辑的原则性提取。我们已经建立了这些分级逻辑的不变性下，在早期的工作中给定的分级语义，在本文中，我们扩展了逻辑框架与一个明确的命题层，并提供了一个通用的表达标准，概括了经典的亨尼西-米尔纳定理粗糙的概念过程等价。我们提取分级逻辑的一系列分级语义标记的过渡系统和概率系统，并给出示例性的证明，他们的表现力的基础上，我们的通用标准。
2020-10-20 cs.LO math.CT
PSPACE Reasoning for Graded Modal Logics
本文给出了一个判定阶化模态逻辑Gr（K_R）可满足性的PSPACE算法，它是命题模态逻辑K_R通过计数表达式的自然推广，在知识表示领域中起着重要作用。该算法采用了tableaux的方法，是第一个已知的算法，满足问题的复杂性下限。因此，我们准确地解决了问题的复杂性，并驳斥了ExpTime-hardness猜想。我们将结果推广到逻辑Gr（K_（R \cap I））上，用逆关系和可达关系的交扩充了Gr（K_R）.这建立了一种“理论基准”，所有算法方法都可以根据它来衡量。
2000-05-08 cs.AI cs.CC cs.DS
A Note on the Complexity of the Satisfiability Problem for Graded Modal Logics
Computing Laboratory（计算实验室）；Oxford University（牛津大学）；School of Computer Science（计算机科学学院）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究了分级模态逻辑在自反性、序列性、对称性、传递性和欧几里得性等不同组合框架类上的可满足性问题，并为其获得了紧致的复杂性界限。
2009-05-19 cs.AI cs.CC cs.LO
Facebook and the Epistemic Logic of Friendship
本文提出了一种二维模态逻辑，用于推理基于对称“友谊”关系组织的网络中知识和社会关系的变化模式，为探索“社区逻辑”提供了精确的语言。代理被放置在模型中，允许我们表达诸如“我是你的朋友”和“你，我的朋友们，在你身边”这样的索引事实。这项工作的技术框架是通用动态动态逻辑（GARCH）[4]，它提供了一种通用方法，用于扩展模态逻辑的动态运算符，用于推理广泛的模型转换，从命题动态逻辑（PDL）中定义的那些开始，并扩展到允许更微妙的运算符，例如，私人通信，如在动态认知逻辑（DEL）和相关系统中所表示的。我们提供了一个对Gynecology的动手介绍，在我们进行的过程中介绍了形式主义的元素，但让读者查阅[4]以了解技术细节。相反，本文的目的是调查一些概念上的问题，出现时，考虑在这样的网络中的代理之间的通信，从一个代理到另一个，和广播到社会定义的代理组，如我的朋友。
2013-10-24 cs.LO cs.SI
