Exact generalized partition function of 2D CFTs at large central charge
讨论了热柱上高qKdV电荷修饰的二维CFTs的广义配分函数。我们建议，在大的中心荷限制qKdV电荷因式分解，使广义配分函数可以重写辅助非相互作用玻色子。广义自由能的显式表达式是很容易得到的玻色子谱，它可以从传统的热期望值的qKdV电荷。换句话说，辅助非相互作用玻色子的图像允许将热单点函数扩展到完整的非微扰广义配分函数。我们验证了这一猜想的前七个qKdV收费使用最近获得的pertrubative结果，并找到相应的贡献的辅助玻色子质量。我们进一步推广了这些结果，得到了在大中心荷极限下，广义配分函数作为化学势无穷塔函数的精确表达式.
2018-12-12 hep-th math-ph math.MP
Sphere Partition Functions and the Zamolodchikov Metric
研究了d维共形场论（CFTs）球配分函数的有限部分作为精确边缘耦合的函数。在奇数维中，这个量是物理的，与精确的边际耦合无关。在偶数维中，这个对象通常依赖于正则化方案，因此是非物理的。然而，在额外的对称性的存在下，偶维CFTs的配分函数可以变成物理的。对于二维N=（2，2）超对称CFTs，连续配分函数存在，并计算了手征和扭曲手征超共形流形上的Kahler势.利用球面上的沃德恒等式给出了这个结果的一个新的初等证明。在相应的N=（2，2）超引力理论中，Kahler变换的不确定性与一个局部项相对应。在四维N=2超对称CFTs的情况下，我们得到了一个类似的新结果：S^4配分函数计算超共形流形上的Kahler势。最后，我们证明了四维N=1超对称性和二维N=（1，1）超对称性不足以使相应的球配分函数成为精确的边缘参数的定义良好的函数.
2014-07-29 hep-th
The Schwarzian sector of higher spin CFTs
具有Virasoro对称性的二维共形场论一般包含一个Schwarzian扇区。这个扇区与全息对偶中近极值BTZ黑洞的近视界区域有关。在这项工作中，我们将这一图片推广到具有更高的自旋守恒电流的CFTs。结果表明，在近极值极限下的配分函数与AdS $_2$中的BF高自旋引力的配分函数一致，并由推广的Schwarzian理论描述.我们还提供了通过$\mathcal{W}_N$融合内核的Schwarzian配分函数的谱分解，并考虑超对称推广。
2021-04-20 hep-th
RG Flows of Non-Unitary Minimal CFTs
本文研究了具有正耦合的$Φ_{1,3}$算子扰动下的$(p,q)$极小（非幺正）CFT的重整化群流。在微扰区域$q>>(q-p)$，我们找到了一个新的IR不动点，它对应于$(2p-q,p)$极小CFT.新的IR不动点附近的扰动场用无关的$Φ_{3,1}$算子来识别。我们扩展了这个结果，表明$(p,q)$最小CFT的非对角（$(A,D)$型）模不变配分函数流入$(2p-q,p)$最小CFT的$(A,D)$型配分函数，对角配分函数流入对角。
1992-02-07 hep-th
Free Fermion Cyclic/Symmetric Orbifold CFTs and Entanglement Entropy
本文研究了由自由狄拉克费米子的循环和对称轨道折叠定义的二维CFTs的性质，特别是着重研究了配分函数和纠缠熵。通过玻色化，构造了连接两个复平面的扭转算子，计算了环面上Z_2轨道重分形理论的配分函数。我们还找到了Z_N循环轨道的一个Hecke算子表达式，它给出了循环轨道的配分函数与对称轨道的配分函数之间的一个显式关系。我们计算了有限温度态和量子猝灭下含时态在循环轨道中的纠缠熵和Renyi熵。我们发现，副本的方法计算是高度非平凡的和新的，因为不同的边界条件的副本的贡献。我们找到了Z_2轨道折叠的完整表达式，并表明周期性得到了加倍。最后，我们讨论了我们的结果的纠缠熵对称orbifold CFTs的推广和全息CFTs的启发性论点。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Supersymmetric States in M5/M2 CFTs
本文在共形场论中关于$N$重合M5膜和$N$重合M2膜理论中的$1/8^{th}$ BPS态的世界体积的基础上，给出了$1/4^{th}$ BPS态的配分函数的一个精确的、有限的$N$公式.我们通过对这些理论的库仑分支进行径向量子化得到了我们的配分函数，并从$AdS_7 \times S^4$和$AdS_4 \times S^7$中的超对称巨引力子和对偶巨引力子的量子化中重新导出了同样的公式。我们的配分函数在性质上类似于${\cal N}=4$ Yang Mills中的类似量。它在低能量下简化为超对称多重引力子的总和，但在能量像$N$的正幂那样的情况下偏离这个超引力公式。
2007-10-01 hep-th
Counting BPS Baryonic Operators in CFTs with Sasaki-Einstein duals
本文研究了一般Sasaki-Einstein流形H中包裹II型背景AdS（5）xH内圈的超对称D3膜构型。这些组态对应于双夸克规范理论中的BPS重子算符。在每个给定重子荷的扇区中，我们根据BPS算符的味和R荷，写出明确的配分函数来计算所有的BPS算符。我们还展示了如何从配分函数中提取关于H的几何信息，特别地，我们给出了计算H中三个圈的体积的一般公式。
2007-06-15 hep-th
Bound States of Little Strings and Symmetric Orbifold CFTs
我们研究了五维规范理论中小弦在极限下的BPS束缚态，在极限下它们实现了小弦。后者具有规范群$U(M)^N$，并且产生于$A_{M-1} \times A_{N-1}$型的$(1,0)$弦论的紧化。我们发现的证据表明，某个子类的电荷$(k,\ldots,k)$（$k\geq 1$）串的配分函数是表示为对称orbifold西格玛模型的配分函数，其目标空间正是对称产品的模空间的单极与电荷$(1, \ldots, 1)$。
2017-06-14 hep-th
Generalized Gibbs Ensemble of 2d CFTs at large central charge in the thermodynamic limit
在热力学极限下，讨论了当空间圆的大小趋于无穷大时，高qKdV电荷修饰的二维CFTs的配分函数.在这个极限下，鞍点近似是精确的，并且在无穷大中心荷下，广义配分函数可以显式计算。我们发现，领先的1/c修正自由能可以重新制定为一个总和超过杨tableaux，我们计算的前两个qKdV收费。接下来，我们比较了广义系综与由单个主态组成的“本征态系综”。在无限中心荷的合奏匹配的期望值的本地运营商的任何值的qKdV逸度的水平。当中心荷很大但有限时，对于任意的逸度值，上述系综都是可区分的。
2018-10-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Defect Partition Function from TDLs in Commutant Pairs
研究了二特征有理共形场论中的拓扑亏损线。其中一组两个特征标理论是$E_{8,1}$共形场论中的交换子对。利用这些缺陷线，我们构造了$E_8$理论中的缺陷配分函数。我们发现缺陷只保留了$E_8$电流代数对称性的一部分。我们还确定了缺陷配分函数在$c=24$ CFTs使用这些缺陷线的2特征理论，我们发现，通过适当的选择交换子对，这些缺陷保持所有当前的代数对称性的c = 24 CFTs。
2022-10-18 hep-th
Modular covariance and uniqueness of $J\bar{T}$ deformed CFTs
我们研究了二维量子场论的族，标记为一个维数参数$μ$，其中包含一个全纯守恒$U(1)$电流$J(z)$。我们假设这些理论可以一致地定义在一个环面上，所以它们的配分和，以及与$J$耦合的电荷的化学势，是模协变的。我们进一步要求，在这些理论中，在有限$μ$的状态的能量是一个函数，只有$μ$，和能量，动量和电荷的相应状态在$μ=0$，在那里的理论成为共形的。我们表明，在这些条件下，在$μ=0$的理论的环面分区和唯一确定的分区和（从而频谱）的扰动理论，在$μ$的所有订单，是一个$μJ\bar T$变形共形场论（CFT）。我们推导了$J\bar{T}$变形配分和的流动方程，并用它来研究非微扰效应。我们发现任何非零值的$μ$的非微扰模糊性，并评论其可能的关系全息。
2019-03-11 hep-th
Generalized Gibbs Ensemble of 2D CFTs with U(1) Charge from the AGT Correspondence
广义吉布斯熵（GGE）与理解具有无穷多个守恒电荷的量子系统的热化有关。在这项工作中，我们分析了具有U（1）电荷和量子Benjamin-Ono $_{2}$（qBO $_{2}$）层级电荷的二维共形场论（CFTs）的GGE配分函数。我们使用Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）对应关系来表示后代的Alba-Fateev-Litvinov-Tarnopolskiy（AFLT）基础上的热迹，该基础使所有电荷对角化。我们分析了热力学半经典极限下的GGE配分函数，包括一阶量子修正。我们发现，在严格的大$c$极限下，qBO $_{2}$电荷的GGE平均值和主本征值之间的相等性是可以达到的，而在次主导的$1/c$阶下可能会被违反.我们还得到了有限的$c$配分函数时，只有第一个非平凡的收费是打开的，表示在部分θ函数。我们的结果与带电CFTs、弯曲CFTs的本征态热化假设以及凝聚态系统的有效场论描述有关。
2021-06-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Spinful Large Charge Sector of Non-Relativistic CFTs: From Phonons to Vortex Crystals
我们研究具有大电荷（粒子数）和自旋的薛定谔不变场论（非相对论性共形场论或NRCFTs）中的算子。通过NRCFTs的状态-算符对应，这些算符对应于具有声子或涡旋的谐波陷阱中的超流体的状态。利用Goldstone模的有效场论，我们计算了角动量$L$和电荷$Q$中首阶算符的维数.我们发现了一组不同的缩放行为NRCFTs在$d=2$和$d=3$。
2019-04-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Quantum stabilizer codes, lattices, and CFTs
经典纠错码、欧几里得格和手征共形场论之间有着丰富的联系。在这里，我们表明，量子纠错码，那些稳定剂类型，与洛伦兹晶格和非手征CFTs。更具体地说，实自对偶稳定子码可以与偶自对偶洛伦兹晶格相关联，从而定义纳拉因CFTs。我们称之为编码的CFTs理论和研究他们的属性。代码CFT的T-对偶变换，在底层代码的水平上，减少到代码等价。通过这种等价，任何稳定器代码都可以简化为图形代码。因此，我们可以用图来表示代码的CFTs。我们研究了带有小中心荷$c=n\leq 12$的编码CFTs，发现了许多有趣的例子。其中之一是非手性$E_8$理论，其基于被理解为偶自对偶洛伦兹晶格的$E_8$的根晶格。通过分析所有具有$n\leq 8$节点的图，我们发现了许多物理上不同的等谱理论对和三重。我们还构造了许多模块化不变函数，满足CFT配分函数的所有基本性质，但这不是任何已知的CFT的配分函数。我们考虑所有码理论的系综平均，计算相应的配分函数，并讨论其可能的全息解释。该文件是写在一个独立的方式，包括广泛的教学介绍和许多明确的例子。
2020-09-02 cs.IT hep-th math.CO
Ensemble Averages of $\mathbb{Z}_2$ Orbifold Classes of Narain CFTs
本文研究了基于可分解和不可分解目标空间环面的 $\mathbb{Z}_2$ 轨形共形场论族，利用 Siegel-Narain theta 函数计算其配分函数的系综平均，表示为 Eisenstein 级数的模不变有限和，并推测了三维全息对偶解释。
2024-03-23 hep-th
What do non-relativistic CFTs tell us about Lifshitz spacetimes?
我们研究了（d+2）维体时空从（d+1）维边界数据的可重构性，特别是研究了破坏（d+1）维Lorentz不变性的背景.对于一大类这样的时空，存在没有到达边界的零测地线。因此，传统上，我们期望一些信息被困在块中，从而在边界处不可见。我们表明，这种经典的直觉正确地预测量子的情况：每当有零测地线没有达到边界，也有“被困标量模式”的边界印记是指数抑制。我们使用这些模式表明，没有涂抹功能存在纯Lifshitz时空，也没有任何流，其中包括一个Lifshitz区域。事实上，对于任何（平面）时空，打破（d+1）维洛伦兹不变性在任何半径，我们表明，当地的边界数据不能重建完整的本地批量数据。
2013-09-21 hep-th
Solutions of modular bootstrap constraints from quantum codes
模不变性对二维共形场论的配分函数施加了严格的约束。许多基本结果严格遵循模不变性，从而产生了数值模引导程序。在这里，我们报告了一种方法来分配给一个特定的家庭的量子纠错码的“代码CFTs”CFTs的家庭，它形成了一个子集的Narain CFTs空间。这种对应关系将2d CFT配分函数的模不变性减少到由表征对应代码的多元多项式服从的几个简单代数关系。使用这种关系，我们构建了许多明确的例子，物理上不同的等谱理论，以及许多例子的nonholomorphic函数，满足所有的基本性质的二维CFT配分函数，但没有与任何已知的CFT。
2021-07-03 hep-th
Free partition functions and an averaged holographic duality
我们研究了二维自由玻色CFTs的环面配分函数。在Narain模量上积分定义了系综平均自由CFT。我们计算的平均配分函数，并表明，它可以被重新解释为一个总和在三维拓扑结构。这一结果使我们猜想，二维平均自由CFT与具有$U(1)^c \times U(1)^c$对称性和复合边界引力子的三维奇异引力理论是全息对偶的。此外，对于小中心荷$c$，我们得到了一般的限制的自由CFTs的光谱间隙使用自旋模块引导，构建的例子Narain紧化与一个大的差距，并找到一个解析的引导功能对应于一个单一的自对偶玻色子。
2021-02-03 hep-th
Near-Extremal Limits of Warped CFTs
本文详细推导了非幺正WCFTs环面配分函数的近极值极限，并对比了其与一维扭曲Schwarzian理论及二维CFTs类似极限的关系。
2023-07-10 hep-th
Bootstrapping Chiral CFTs at Genus Two
利用Siegel模形式给出了二维手征共形场论的亏格两配分函数。我们计算它们的共形块，并使用它们来执行共形引导。这种方法的优点是，它强加了交叉对称的一个无限的家庭的四个点函数，也模不变性在同一时间。由于对于一个固定的中心荷，西格尔模形式的环是有限维的，我们可以解析地完成这一点。通过这种方式，我们得出三个点函数和频谱上的这些理论的界限。
2017-05-16 hep-th
On Carroll partition functions and flat space holography
本文通过引入虚化学势研究相对论共形理论配分函数的Carroll极限，分析多种场论实例，并阐明二维全息CFT中Carroll极限与BTZ黑洞平直空间极限的联系，提出边界Carroll场论驻留于AdS大黑洞视界并随平直极限移至零边界的统一图景。
2025-03-26 hep-th
Universality of squashed-sphere partition functions
我们提出了几个结果的自由能的奇维共形场论（CFTs）的压缩球。首先，我们提出了一个公式，计算这个量的全息CFTs双高曲率重力与二阶线性化运动方程。相对于标准的Taub几何的壳作用方法，我们的公式是自动UV有限的，只涉及一个简单的评价相应的散装拉格朗日辅助纯AdS空间。该表达式是密切相关的函数确定可能的AdS真空的散装理论的问题，我们认为作为一个生成功能，从其中的边界应力张量的关联函数可以很容易地表征。最后，基于全息结果和自由场数值计算，我们推测对于一般的$(2+1)$维CFTs，压缩参数自由能展开式中的次主导项普遍受应力张量三点函数电荷$t_4$控制.
2019-03-01 gr-qc hep-th
Universality of non-equilibrium dynamics of CFTs from holography
基于规范理论/弦理论对偶的低能有效描述，我们猜想在一大类具有不等中心荷$c\ne a$的$S^3$上的四维共形规范理论中的$SO(4)$不变态动力学在时间尺度$t_{\rm universal}\propto ({\cal E}-{\cal E}_{\rm vacuum})^{-1}$上是普适的，在能量${\cal E}\to {\cal E}_{\rm vacuum}$的极限下.我们表明，低能量激发在$c\ne a$ CFTs不热化在这个限制。全息普适性猜想则意味着在爱因斯坦-标量场系统（与$c=a$理论对偶）中，$AdS_5$对球对称扰动是稳定的，不会在时间尺度$t_{\rm universal}$内形成陷阱面。
2015-01-20 hep-th
Revisiting Schrödinger CFTs: Factorization, Massless Particles, and a Path to the Bootstrap
Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（杨理论物理研究所，石溪大学）；Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook University（西蒙斯几何与物理中心，石溪大学）；Department of Physics and Astronomy, Stony Brook University（物理学与天文学系，石溪大学）
从现代视角重新审视薛定谔CFT，引入谐波陷阱几何并建立态-算子对应，系统分类物理谱与幺正性界限，为非微扰分解和自举方法奠定基础。
2026-07-01 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
Non-rational Narain CFTs from codes over $F_4$
我们构造了一类$F_4$上的码和一族非有理Narain CFTs之间的映射.这种结构是补充最近推出的量子稳定码和一类合理的纳拉因理论之间的关系。从模块化引导的角度来看，我们制定了一个多项式anomaly的配分函数，减少了模块化的不变性，代数易于解决的限制。对于某些小值的中心荷，我们的建设产生最佳的理论，即那些与最大值的频谱间隙。
2021-07-06 cs.IT hep-th math.IT
Correlation functions of the CFTs on torus with $T\bar{T}$ deformation
本文用微扰CFT方法研究了环面上$T\bar{T}$形变的共形场论的关联函数，这是对平面上关联函数研究的推广.我们用算子形式和路径积分语言系统地得到了具有$T\bar{T}$形变的CFTs的关联函数的一阶修正。作为一致性检验，我们计算了变形配分函数，即零点关联函数，直到一阶，这与文献中的结果是一致的。此外，我们还得到了环面上一般CFTs中多个$T$和$\bar{T}$插入的关联函数的一个新的递推关系。在此基础上，研究了$T\bar{T}$变形下应力张量的一阶关联函数。
2020-06-08 hep-th
Comments on Squashed-sphere Partition Functions
研究了球面上具有压缩度规的奇维共形场论的配分函数。我们建立，圆球提供了一个局部极值的自由能，在一般情况下，是不是一个全球性的极值。此外，我们表明，领先的二次校正的自由能在这个极值是成比例的系数，$C_T$，确定两点函数的能量动量张量在CFT。对于三维的CFTs，我们明确计算这个比例常数的一类挤压变形，保持一个$SU(2)\times U(1)$等距组上的球。此外，我们评估的自由能作为一个函数的挤压参数的理论的自由玻色子，自由费米子，以及CFTs全息双爱因斯坦引力与负宇宙学常数。我们观察到，经过适当的归一化，所有这些理论的自由能对挤压参数的依赖几乎是普遍的参数空间的一个大区域，以及近似由一个简单的二次函数所产生的全息。我们将我们的结果推广到五维CFTs，在这种情况下，我们还研究理论全息对偶六维高斯-邦纳引力。
2017-05-17 gr-qc hep-th
2D CFT Partition Functions at Late Times
我们考虑全息$2d$ CFTs中解析连续配分函数$Z(β+ it) Z(β- it)$的后期行为。这是对这些理论及其全息理论中信息损失的探索。我们表明，每个Virasoro字符衰减的时间，所以信息是不是恢复在单个字符的水平。我们确定了一个普遍的衰减的贡献在晚些时候，并推测它描述了通用的混沌$2d$ CFTs的行为，是指数大的中心荷的时间。最近有人建议，在足够晚的时候，人们期望交叉随机矩阵行为。我们估计上界的交叉时间，这表明，衰减是由一个参数较长的后期时间增长。最后，我们讨论了可积理论，并展示了信息是如何在后期恢复的一系列字符。这暗示了一种可能的批量机制，其中信息通过非微扰鞍的无限总和来恢复。
2016-11-14 hep-th
Genus Two Correlation Functions in CFTs with $T\bar{T}$ Deformation
针对弯曲黎曼面上 $T\ar{T}$ 形变定义的障碍，提出通过缝合规则在亏格二黎曼面上进行形变的方法，并利用微扰 CFT 方法系统获得了亏格二关联函数的一阶 $T\ar{T}$ 修正。
2023-04-03 hep-th math-ph math.MP
Non-Chiral Vertex Operator Algebra Associated To Lorentzian Lattices And Narain CFTs
该研究定义非手征顶点算子代数，构造偶整洛伦兹格点对应的非手征VOA及其不可约模，得到相关模不变非手征CFT的模空间，证明Narain CFT是其例子并给出手征代数与配分函数分解。
2024-05-22 hep-th math.QA
A genus-2 crossing equation in $d\geq 2$
本文提出 d≥2 维 CFT 的亏格-2 交叉方程，统一日出与哑铃两种通道分解，并借此导出 3d CFT 中重-重-更重 OPE 系数渐近与热单点系数平方的新关系。
2025-11-10 hep-th
$T\bar{T}$-flow effects on torus partition functions
利用微扰QFT方法研究了环面上$T\bar{T}$形变共形场论的配分函数。在拉格朗日路径积分形式下，得到了环面上二维自由玻色子、自由狄拉克费米子和自由马约拉纳费米子的配分函数的一阶和二阶变形。文中还讨论了这些理论中相应的拉格朗日反项。用微扰QFT方法得到的第一量子KdV电荷的前两阶形变配分函数和一阶真空期望值（VEV）与文献中用Hamilton方法得到的结果一致.
2021-08-13 hep-th
Holographic duals of 3d S-fold CFTs
我们构造了IIB弦论的非几何AdS $_4$解，其中重叠补丁中的场被S-对偶群的元素粘合。我们通过适当的紧几何解和非紧几何解的乘积得到它们。商程序表明，CFT是与所谓的$T[U(N)]$理论有关的连续理论。我们测试的有效性的非几何解决方案（和我们提出的全息对偶）通过计算三球配分函数$Z$的CFTs。第一类解是由Janus型非紧解的S-对偶商得到的，并且是3d $\mathcal{N}=4$ SCFT的对偶解;对于这些解，我们设法计算了有限$N$下对偶CFT的$Z$，并且与大$N$极限下的超引力结果完全一致。第二类有五个膜，它是由普通紧解的莫比乌斯样S-商得到的，并且是3d $\mathcal{N}=3$ SCFT的对偶。对于这些，如果仔细选择极限，使五膜的效应不会反作用于整个几何，那么$Z$就同意超引力的结果。其他限制表明存在国际投资协定的限制。
2018-07-05 hep-th
Non-geometric Backgrounds Based on Topological Interfaces
我们研究简单的模型的世界片CFTs描述非几何背景的拓扑接口的基础上，“胶合条件”，其中规定T-对偶或类似的扭曲。更具体地说，我们从目标空间S^1 [base] x（S^1 x S^1）[fiber]上的环面配分函数开始，该空间具有相当一般的半径值。根据基圆的缠绕数，通过插入由拓扑界面组成的扭曲算子，定义了纤维CFT，这些拓扑界面沿着世界片环面的圈。我们构造了包含这种对偶扭曲的配分函数。模不变性是直接实现的，而“么正化”一般是保持么正性所必需的。我们证明了它的情况下，相等的纤维半径。所得的模型与离散扭转的CFTs密切相关。幺正化也被物理解释为沿着不同方向的扭曲/界面算子的多次插入。
2015-07-03 hep-th
Partition functions of higher spin black holes and their CFT duals
我们在hs[λ] + hs[λ] Chern-Simons公式中找到了D=3高自旋引力的黑洞解.这些溶液具有自旋为3的化学势，并且对于具有渐近W_{\infty} [λ]对称性的无穷多个电荷具有非零值。应用先前开发的一套规则，以确保顺利的解决方案，我们计算黑洞的配分函数微扰的化学势。在λ=0，1时，我们将我们的结果与涉及自由玻色子和费米子的边界CFT计算进行了比较，发现完全一致。对于一般的λ，我们期望我们的引力结果将匹配由Gaberdiel和Gopakumar证明的陪集CFTs的配分函数，从而与这些体理论对偶。
2011-09-16 hep-th
Wormholes in Quantum Mechanics
在通过量子化相空间得到的一般一维量子系统中，引入了虫洞配分函数的几何路径积分定义。在半经典极限和一些简单的例子中，我们计算了虫洞的配分函数。发现n重虫洞的配分函数与双系统热混合态的n阶Renyi熵相同。这种混合态结合了三种类型的量子统计行为：经典相关，量子纠缠和经典不相关。我们将我们的处方应用到具有Virasoro对称性的2D CFTs，并在AdS3引力方面恢复全息对偶公式。
2021-05-05 hep-th
The Bootstrap of Points and Lines
本文通过共形自举研究带边界二维共形场论，推导正半定规划，测试于自由玻色子，并首次给出中心荷3/2边界CFT的熵与间隙非微扰界限。
2025-06-20 hep-th
N=2 superconformal blocks and instanton partition functions
本文研究了具有N=2超共形代数的手征对称性的二维CFTs中（不规则）共形块的计算问题。我们的构造使用了两个成分：（i）N=2超共形代数和仿射sl（2）代数的表示理论之间的关系，扩展到共形块的水平，和（ii）仿射sl（2）共形块和瞬子配分函数之间的关系，在4d N=2 SU（2）规范理论与表面缺陷。通过结合这两个事实，我们得到的组合表达式为N=2超共形块的Gaiotto极限。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
Averaging over codes and an $SU(2)$ modular bootstrap
本文通过将纠错码构造推广至非手征情形，建立具有 $SU(2)^n$ 对称性的二维共形场论离散系综，并证明等权平均配分函数由模图像求和给出，具有随 $n$ 线性增长的大间隙，进而推测亏格-2 配分函数以揭示虫洞连通贡献。
2023-11-16 hep-th
Adding Flavor to the Narain Ensemble
我们重新审视的建议，合奏平均超过自由玻色子CFTs在二维-参数化纳拉因的模空间-是对偶的异国情调的引力理论在三维称为$U(1)$重力。我们考虑味配分函数，其中通常的属$g$配分函数加权威尔逊线耦合到这些理论的保守$U(1)$电流。这些调味配分函数服从热方程，该热方程将黎曼表面模量的变形与测量这些$U(1)$电荷的化学势的变形相关联。这使我们能够推导出计算这些风味配分函数的平均值的Siegel-Weil公式。结果采取了“几何求和”的形式，尽管相对于未调味的情况进行了修改。
2021-02-24 hep-th
Boundary Conditions and Partition Functions in Higher Spin AdS$_3$/CFT$_2$
我们讨论的半经典配分函数的替代定义在二维CFTs具有较高的自旋对称性，在存在较高的自旋电流源。这种类型的理论通常可以通过当前代数的哈密顿约化来描述，并且可以利用具有广义AdS边界条件的三维陈-西蒙斯理论进行全息描述。通过研究在非平凡源存在下的CFT沃德恒等式，我们确定了对于所考虑的各种类型的配分函数，Chern-Simons理论中边界项和边界条件的适当选择.特别是，我们比较陈-西蒙斯描述的变形的场论哈密顿与那些编码变形的CFT行动。我们的分析澄清了各种问题和困惑，已经渗透到关于这个问题的文献。
2014-07-14 gr-qc hep-th
The Most Irrational Rational Theories
在反de Sitter空间中提出了一个二维共形场论（CFTs）与纯三维引力全息对偶的双参数模不变配分函数族。我们的两个参数控制中心荷和$SL(2,\mathbb{Z})$的表示。在中心荷较大时，配分函数与$\frac{c}{24}$的第一个非平凡主态有一个能隙。随着$SL(2,\mathbb{Z})$表示维数变大，配分函数表现出无理CFT的一些定性特征。例如，这在频谱形状因子的行为中被捕获。作为这些分析的一部分，我们在极小模型频谱形状因子中发现了类似的行为，因为$c$接近$1$。
2018-12-18 hep-th
Local operator quench induced by two-dimensional inhomogeneous and homogeneous CFT Hamiltonians
本文研究二维共形场论中由非均匀与均匀哈密顿量诱导的局域算符淬火，发现全息CFT中非幺正演化比幺正演化更能保留初始态信息。
2024-04-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Conformality or confinement (II): One-flavor CFTs and mixed-representation QCD
我们在S*1 × R*3上的形变理论和/或扭曲配分函数的理论控制框架下研究类QCD四维理论。利用对偶性，我们证明了一类单味理论表现出新的物理现象：拓扑无序算符凝聚导致的离散手征对称性破缺，以及新的非自对偶拓扑激发导致的禁闭和质量隙的产生.在R ~*4极限下，我们认为质量间隙消失，手征对称性破缺真空是逃逸型的，理论流到一个CFT。我们还研究了混合表示理论，并发现了阿贝尔手征对称性下的拓扑算子的阿贝尔手征对称性破缺。这让人想起，但不同的，从塞伯格-威滕理论与物质，其中4d单极子有非阿贝尔手征电荷。这种检查也有助于我们完善我们最近的边界上的共形窗口。在附录中，我们还讨论了混合矢量/手征表示理论，获得了它们的共形窗口的界限，并与arXiv：0911.0931的全阶β函数结果进行了比较。
2009-11-24 hep-lat hep-ph hep-th
Coupled Free Fermion Conformal Field Theory and Representations
研究涉及耦合自由费米子的共形场论子类，分析其表示空间与排除统计，将模分解为Virasoro模，揭示整合陪集、格点与轨形构造的联系，并给出弦函数的显式表达式。
2023-12-11 hep-th math-ph math.MP
Non-chiral 2d CFT with integer energy levels
二维共形场论的配分函数是模不变函数。已知中心荷为24的倍数的全纯CFT的配分函数是Klein函数的多项式。本文利用中温展开式证明了每一个模不变配分函数都可以映射到一个全纯的配分函数，其结构可以类似地确定。利用该映射研究了半整数左右共形权函数的CFT的配分函数。我们证明了相应的左右中心荷必然是4的倍数。此外，高能级的简并度可以根据低能态的简并度唯一地确定。
2016-09-16 hep-th math-ph math.MP
Extension of Monster Moonshine to c=24k Conformal Field Theories
我们提出了一个家庭的共形场论（或候选CFTs），是建立在极值配分函数。这些理论的谱可以分解为Fischer-Griess Monster散在群的不可约表示。有趣的周期性极值配分函数的系数被观察到，并解释为一个可能的扩展怪物月光c= 24 k全纯场论。
2005-10-20 hep-th math-ph math.MP
Can the energy bound $E \geq 0$ imply supersymmetry?
利用积分性猜想证明了当满足$h^R \ge \frac{c}{24}$界时，Ramond-Ramond扇区中费米子有理共形理论的环面配分函数为常数，其中$h^R$表示Ramond态的共形权，$c$表示中心荷.常数值的Ramond-Ramond配分函数强烈地暗示了超对称性的存在，除非一个给定的理论有自由费米子。然后，下限$h^R \ge \frac{c}{24}$可以与$\mathcal{N}=1$超对称性的么正性界相一致。因此，我们提出，对于没有自由费米子的有理CFTs，$(h^R-c/24) \geq 0$可以暗示超对称性。
2021-12-28 hep-th
Probing holography in $p$-adic CFT
该研究在$p$-进共形场论框架下开展全息计算，提出拉普拉斯算子新谱分解，推导BTZ黑洞熵与三点系数约束，并分析一般$p$-进CFT的共形群表示理论。
2023-06-16 hep-th math-ph math.MP
Resurgence of $T\bar{T}$-deformed Partition Function
本文利用复苏理论研究$T\ar{T}$形变2d CFT环面配分函数，计算前600个微扰系数，证明其$λ$展开渐近且不可Borel重求和，并将非微扰效应归因于新的复鞍点。
2024-10-25 hep-th
Non-Abelian T-duality and Modular Invariance
二维$σ$ -对应于$ (\hat{\mathfrak{g}}_k\oplus \hat{\mathfrak{h}}_\ell )/ \hat{\mathfrak{h}}_{k+\ell}$类型的陪集CFTs的模型允许放大限制，包括将其中一个级别（例如$\ell$）发送到无穷大。结果是代数$\hat{\mathfrak{g}}_k$的WZW模型关于$ \mathfrak{g}$的子代数$\mathfrak{h}$的向量作用的非阿贝尔T-对偶。我们研究模块不变的配分函数在这种情况下。针对$\mathfrak{g}=\mathfrak{h}=\mathfrak{su}(2)$的情况，我们将上述限制应用于陪集CFT的分支函数和模不变配分函数，这总体上是一个微妙的过程。我们的主要具体结果是，这样的限制是很好地定义和由此产生的配分函数是模不变的。
2018-08-02 hep-th
Non-perturbative aspects of entanglement structures in $T\bar{T}$-deformed CFTs
本文研究$T\bar{T}$形变二维CFT的纠缠结构，通过复制技巧推导形变复制配分函数的积分表示，经半经典鞍点分析发现非微扰鞍点的指数小贡献，为理解$T\bar{T}$长度标度成为有效纠缠截断的机制提供线索。
2025-10-28 hep-th
Partition functions on slightly squashed spheres and flux parameters
我们认为，子领导项的小挤压膨胀的自由能的一般三维CFTs上的挤压球和应力张量三点电荷$t_4$ arXiv：1808.02052：$F_{\mathbb{S}^3_{\varepsilon}}^{(3)}(0)=\frac{1}{630}π^4 C_{\scriptscriptstyle T} t_4$中提出的之间的关系，持有一个无限家族的全息高曲率理论。利用四次和五次广义准拓扑引力和一般阶准拓扑引力的全息计算，我们确定了这一项与适用于五维理论的电荷$t_2$和$t_4$之间的类似解析关系：$F_{\mathbb{S}^5_{\varepsilon}}^{(3)}(0)=\frac{2}{15}π^6 C_{ \scriptscriptstyle T} \left[1+\frac{3}{40} t_2+\frac{23}{630} t_4\right]$ .我们使用新的解析和数值计算结果，共形耦合标量和自由费米子测试这两个approctures，找到完美的协议。
2020-01-27 gr-qc hep-th
Large N techniques for Nekrasov partition functions and AGT conjecture
AGT猜想将\mathcal{N} =2 4 d超对称规范理论与2 d连续函数理论联系起来。矩阵模型技术可以用来研究这种关系的两个方面。这里的大N极限是指在规范理论配分函数的表达式中杨氏图的大小。它对应于Omega背景等变变形参数的消失，并且不应与大量颜色的t 'Hooft展开混淆。本文用鞍点方法研究了规范理论的Nekrasov-Shatashvili极限，定义了β变形的或量子化的Seiberg-Witten曲线和微分形式。然后将这种形式主义与Dijkgraaf-Vafa β系综的大N极限进行比较。提出了一个将出现在猜想两边的波函数联系起来的变换律。它意味着与前面指定的定义一致的Seiberg-Witten 1-形式的变换。作为一个附带结果，\mathcal{N} =2理论的一个显著性质出现了：瞬子对配分函数的贡献可以从微扰项分析中确定。
2013-07-01 hep-th math-ph math.MP
