Narain CFTs from quantum codes and their $\mathbb{Z}_2$ gauging
本文研究由qudit稳定子码构造的Narain CFT中$\mathbb{Z}_2$对称性的规范化，通过orbifold和fermionization建立规范化与动量格修正的联系，并用阿贝尔Chern-Simons理论给出三维解释。
2024-05-02 hep-th quant-ph
Quantum subsystem codes, CFTs and their $\mathbb{Z}_2$-gaugings
本文利用素数维 qudit 的量子子系统码构造 Narain CFT，并通过非反常 $\mathbb{Z}_2$ 对称性的规范化得到 orbifold 与费米子化理论，进而分类小中心荷模型并发现自对偶玻色子码 CFT、新超对称码 CFT 及超对称自发破缺的费米子码 CFT。
2024-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Narain CFTs and error-correcting codes on finite fields
通过对任意素数$p>2$的偶自对偶格，我们构造了有限域$F_p$上的自对偶码的Narain CFTs.利用这种对应关系，我们可以将CFT的谱间隙和配分函数与码的纠错能力和扩展枚举多项式联系起来。特别是，我们计算特定的频谱间隙的CFTs构建的代码和比较它们之间的所有纳拉因CFTs的最大频谱间隙。
2022-03-21 cs.IT hep-th math.IT
Gauging $\mathbb{Z}_N$ symmetries of Narain CFTs
本文研究 Narain CFT 中 $\mathbb{Z}_N$ 对称性的测量，推导自旋选择定则，将测量表述为动量格点修改，并应用于码 CFT，识别出产生自对偶玻色子 CFT 的码类。
2025-03-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Duality defects in $D_n$-type Niemeier lattice CFTs
本文研究 c=24 亚纯 CFT 中 D_n 型 Niemeier 格的对偶缺陷构造，识别非反常 Z_2 对称性并分析 orbifold 映射，给出自对偶情形下的对偶缺陷配分函数，发现交换自同构可产生新的缺陷配分函数类。
2024-03-27 hep-th
Fermionic CFTs from classical codes over finite fields
本文利用素数阶有限域上的经典码及其与欧几里得格和影子理论的关系，构造了手征费米子CFT的Neveu-Schwarz和Ramond扇区，并进一步探讨了满足超对称必要条件的超对称CFT。
2023-05-25 hep-th
Cardy states, defect lines and chiral operators of coset CFTs on the lattice
我们构造了格点上有理陪集共形场论的Cardy态、亏损线和手征算符。体理论是通过不同弦网的张量网络表示之间的重叠而获得的，而主场则是通过使用原始拓扑理论中任意子的拓扑超选择扇区而产生的。这个映射提供了二维共形场论和三维拓扑场论之间等价性的明确表现：它们的基态和基元激发由完全相同的张量表示。
2019-07-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Non-Chiral Vertex Operator Algebra Associated To Lorentzian Lattices And Narain CFTs
该研究定义非手征顶点算子代数，构造偶整洛伦兹格点对应的非手征VOA及其不可约模，得到相关模不变非手征CFT的模空间，证明Narain CFT是其例子并给出手征代数与配分函数分解。
2024-05-22 hep-th math.QA
Comments on the holographic description of Narain theories
本文提出在大中心荷极限下 Narain CFT 的态密度由 $U(1)$ 引力态密度下界约束，并据此得到谱隙最大值 $Δ_1=c/(2πe)$，同时利用稳定子码和手征 CFT 验证了该猜想的自洽性。
2025-04-11 cs.IT hep-th math.IT
Orbifolds of chiral fermionic CFTs and their duality
本文研究由格点构造的手征费米共形场论在反射和移位Z2对称性下的轨形，利用二元码的三重性证明了对偶性，并计算配分函数，探索其在超对称及无连续对称性CFT中的应用。
2024-09-19 cond-mat.str-el hep-th
Integrability and lattice discretizations of all Topological Defect Lines in minimal CFTs
该研究利用可积RSOS模型实现对角最小CFT中所有TDL的格点离散化，通过修正谱参数的面格插入构造方案，解析得到本征值与简并因子，验证了TDL融合与Bethe-ansatz融合层级的关联，结果经数值检验。
2025-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
CFTs with Large Gap from Barnes-Wall Lattice Orbifolds
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究通过Barnes-Wall晶格的额外特殊2群自同构构造具有大间隙的CFT，基于3-cocycle消失的猜想，构建了中心荷为128、间隙为4的holomorphic CFT。
2026-03-17 hep-th math.QA
Error correcting codes and heterotic Narain CFTs
Theory Center, Institute of Particle and Nuclear Studies, KEK（高能加速器研究机构粒子与核物理研究本部理论中心）；SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies)（综合研究大学院大学）
本文通过纠错码构建异质弦理论的纳拉因晶格，并揭示了码与费子之间的关系。
2026-02-18 hep-th
Holographic duality from Howe duality: Chern-Simons gravity as an ensemble of code CFTs
University of Kentucky（肯塔基大学）；CERN（欧洲核子研究中心）；McGill University（麦吉尔大学）；Syracuse University（雪城大学）
本文通过Howe对偶性框架，将Chern-Simons引力与码CFTs集合的全息对偶性联系起来，揭示了有限域上表示理论与量子信息理论的深层联系。
2025-12-10 hep-th math.RT quant-ph
Convexity of Charged Operators in CFTs with Multiple Abelian Symmetries
受AdS中全息背景下的弱引力猜想的启发，有人提出，在三维或更高维度的CFTs中，在全局对称性下带电的算子应在其谱上满足某些凸性性质。这个建议的一个关键因素是凸性必须出现的费用，这是提出永远不会参数大。在本文中，我们开发了这个约束的上下文中的多个阿贝尔全球对称性。我们提出的声明，在多维电荷空间中的凸方向应产生一个子格的总格的带电运营商，使该子格的指数不能参数大。在二维CFTs的特殊情况下，该指数可以参数大，我们证明了一个明确的例子。然而，我们也证明，在二维总是存在凸方向生成一个子格的指数由当前水平的全球对称性。因此，在二维中，该猜想应该稍微修改以考虑当前的水平，然后才能被证明。在两个以上的维度，我们表明，所产生的子格的指数与BPS运营商的边缘凸的电荷矢量，可以参数大。然而，我们没有发现证据的参数延迟凸一旦所有的运营商被认为是。
2022-06-14 hep-th
The dilute A_L models and the integrable perturbations of unitary minimal CFTs
最近，Dorey，Pocklington和Tateo提出了一组热力学Bethe平衡方程，它们适用于受扰动算子扰动的酉极小模型.我们检查他们的结果，鉴于晶格类似物，稀A_L模型在制度1和2。以M_{5,6} + PDMATHABMN_{1，2}和M_{3,4} + PDMATHABMN_{2，1}为最简单的例子，我们将明确地证明，在标度极限下，从格点模型中可以恢复出简化的TBA方程。
2003-07-02 hep-th
The Classification of Pauli Stabilizer Codes: A Lattice and Continuum Treatise
Harvard University（哈佛大学）；Oxford University（牛津大学）
本文基于代数L理论，通过间隙界面和粗粒化对Pauli稳定子码进行分类，并与框架TQFT进行比较，揭示两者结构关系，建立晶格理论的体-边对应关系。
2026-04-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Krylov Complexity in Periodically Driven CFTs and Critical Fermions
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）
研究周期驱动共形场论及其通过临界费米子的晶格实现中的Krylov构造，分析加热和非加热相中的Arnoldi系数和返回振幅，揭示两种驱动在晶格实现中的不同谱和图形特征。
2026-05-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Lattice W-algebras and logarithmic CFTs
本文是努力获得进一步了解二维对数共形场论（LCFTs）的一部分，探索其晶格正则化。虽然到目前为止所有的工作都是关于维拉索罗代数（或左和右维拉索罗的乘积），但连续统中最著名的（尽管可能不是最相关的物理）LCFTs的特征是W-代数对称，它的存在是强大的，但很难在物理上理解。我们在这里探索这种对称性的起源在基础晶格模型。我们考虑U_qsl（2）XXZ自旋链，其中q是单位根，并讨论了“小”量子群的中心化子在连续极限下超越W-代数.我们证明这一鉴定的代表性理论的论点，并给出，特别是，格版本的W-代数发电机。在q=i的情形下，对应于中心荷c=-2的辛费米子，我们给出了格点Virasoro和W生成元的标度极限的全面分析，并详细地给出了相应的连续Virasoro和W-代数是如何得到的.在这种情况下，观察格W代数和Onsager代数之间的惊人的相似之处。
2014-09-23 hep-th math-ph math.MP
Lattice realization of complex CFTs: Two-dimensional Potts model with $Q>4$ states
本文通过环模型实现二维 Potts 模型，使 $Q$ 连续化，在 $Q>4$ 时临界与三临界不动点碰撞产生复共形场论，并用转移矩阵在 $Q=5$ 验证了临界指数的解析延拓。
2024-02-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Code CFTs and Topological Matter
Mohammed V University in Rabat（穆罕默德五世大学）；Hassan II Academy of Science and Technology（哈桑二世科学技术学院）；Centre of Physics and Mathematics, CPM（物理与数学中心）
本文提出基于代码的Narain共形场论框架来模拟拓扑物质相，通过根格和权格表示构造A，并利用费米化技术证明其支持具有狄拉克锥的费米子激发，类似于蜂窝几何上的Haldane模型。
2025-06-27 cond-mat.other hep-lat hep-th
Abelian 3D TQFT gravity, ensemble holography and stabilizer states
本文构建基于abelian TQFT的3D量子引力模型，将体拓扑加权和对偶为边界CFT加权和，并引入可由拓扑边界条件确定的λ-matrix。
2025-09-30 hep-th
Rationality of Lorentzian Lattice CFTs And The Associated Modular Tensor Category
该研究对有理洛伦兹格点顶点算子代数的不可约模、缠结算子及融合规则进行分类，构建相关模张量范畴的模数据与辫子、融合矩阵，并验证特定格点对应的共形场论可实现指定Kac-Moody模张量范畴。
2024-10-28 hep-th math.QA
Fermionic CFTs from topological boundaries in abelian Chern-Simons theories
本文利用阿贝尔 Chern-Simons 理论的拓扑边界构造费米子 CFT，推广 code CFT，并分类产生超对称 CFT 的边界条件。
2025-07-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
New meromorphic CFTs from cosets
本文反转传统方法，利用陪集构造和$c\leq24$亚纯CFT分类，预测了$c\geq32$且具有非单连通Kac-Moody代数的非格理论新亚纯CFT，并提出34个无穷系列及46个具体理论。
2022-07-08 hep-th math-ph math.MP
Spinon bases in supersymmetric CFTs
提出了一种新的方法来组织一类具有$\mathcal{N}=2$或（非线性）$\mathcal{N}=4$超共形对称性的共形场论（CFT）的有限尺寸谱。推广的自旋基础的$SU(n)_1$ WZW理论，我们引入超对称自旋$(ϕ^-, ϕ^{+})$，形成一个表示的超对称代数。在每种情况下，我们展示了如何构建一个多自旋基础的手征CFT光谱。多自旋态由（离散）动量的集合$\{ n_j \}$标记。对于给定的选择$\{ n_j \}$的状态内容是通过一个广义的排除原则，类似于Haldalle的“基序”规则的$SU(n)_1$理论。在最简单的情况下，这是${\cal N}=2$超共形理论与中心电荷$c=1$，我们开发了一个代数框架类似的杨对称性的$SU(2)_1$理论。它包括一个算符$H_2$，类似于CFT Haldane-Shastry哈密顿量，它被多自旋态对角化。在所有的研究情况下，我们得到有限的分区和的自旋动量帽的一些有限的值。对于$\mathcal{N}=2$超共形CFTs，这种有限化精确地导致了所谓的M $_k$超对称晶格模型，其具有特征阶-晶格上的$k$排除规则。用非线性${\cal N}=4$超共形对称性对$c=2$ CFT进行Fininitising，同样给出了自旋满费米子的格点模型配分和，并具有就地和最近邻排斥。
2015-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Magic and entanglement in 1+1-dimensional SU(2) lattice gauge theory
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
通过张量网络计算1+1维SU(2)格点规范理论基态的纠缠熵和稳定子Rényi熵，发现魔力和纠缠随耦合强度变化的交叉行为，为经典和早期容错量子模拟提供新见解。
2026-06-08 hep-lat hep-th quant-ph
Lattice regularisation of a non-compact boundary conformal field theory
非紧致共形场论（CFTs）是弦论和凝聚态物理的核心。他们的特点是，特别是，由一个连续的外观保形尺寸。令人惊讶的是，这样的CFTs已被确定为每个站点具有有限数量的自由度的晶格模型的连续极限。然而，迄今为止，结果仅限于周期性边界条件的情况下，排除了探索通过晶格模型方面的非紧边界CFTs和相应的D-膜结构。本文遵循了之前对$\mathbb{Z}_2$ -交错XXZ自旋链的一系列工作，已知其连续极限是与欧几里得黑洞西格玛模型相关的非紧致CFT。通过使用可积的$D_2^2$顶点模型的自旋链的关系，我们在这里确定可积的边界条件，导致一个连续谱的边界指数，从而对应于非紧膜。在正方形晶格上的Potts模型中，它们对应于物理反铁磁临界点处的有线边界条件。并讨论了与边界赝费米子理论的关系。我们也能够确定一个边界重整化群流从非紧边界条件到以前研究的紧凑。
2020-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Unifying error-correcting code/Narain CFT correspondences via lattices over integers of cyclotomic fields
本文利用分圆域整数环及李代数根格、权格推广码格构造，统一描述 F_p 或 Z_q 上量子纠错码与 Narain CFT 的对应，并讨论 E_8 格扩展。
2025-01-07 hep-th math-ph math.MP
Coupled free fermion conformal field theories
本文研究耦合自由费米子CFT，分析其表示空间与排除统计，并揭示parafermion陪集构造、格点构造及轨道折叠间的联系，通过特征恒等式和eta函数表达式加以验证。
2024-05-28 hep-th math-ph math.MP
Coupled Free Fermion Conformal Field Theory and Representations
研究涉及耦合自由费米子的共形场论子类，分析其表示空间与排除统计，将模分解为Virasoro模，揭示整合陪集、格点与轨形构造的联系，并给出弦函数的显式表达式。
2023-12-11 hep-th math-ph math.MP
The Loom for General Fishnet CFTs
本文提出一类推广4维Fishnet CFT的$d$维$SU(N)$伴随标量场共形场论，利用基于对偶Baxter格的Zamolodchikov构造作为“织机”来生成具有特定实数性质的非幺正对数型CFT，并详细探讨了$M=2,3,4$的理论及带自旋场的推广。
2022-12-19 hep-th
Lattice Setup for Quantum Field Theory in AdS$_2$
全息共形场论（CFTs）通常在引力描述弱耦合的情况下进行研究。相比之下，格点量子场论可以作为一种工具，在更广泛的全息CFTs中进行计算，其中引力仍然很弱，但非引力相互作用{AdS中的\it}变得很强。我们采取初步的步骤，研究这些理论的晶格上构建的离散化理论的标量场在AdS $_2$和调查其接近连续极限的自由和微扰制度。我们的主要工作是研究双曲空间的极大对称拼接的有限子格。在边界效应之前，这些镶嵌将三角形群保留为AdS $_2$的一个大离散子群，但具有与底层时空的曲率半径相当的最小晶格间距。我们量化的晶格间距的影响，以及边界效应，并发现它们可以准确地建模的连续极限描述的框架内的修改。我们还展示了如何做细化的晶格，缩小晶格间距的成本，打破三角形群对称的最大对称平铺。
2019-12-16 hep-lat hep-th
Entanglement Hamiltonian of the 1+1-dimensional free, compactified boson conformal field theory
在量子场论中，纠缠或模哈密顿量在研究相关性中起着至关重要的作用。特别地，在1+1时空维中，特定几何条件下的共形场论（CFTs）的纠缠哈密顿量的谱与相应边界CFTs的物理哈密顿量的谱相关.因此，共形不变性允许精确计算这些模型的纠缠哈密顿量的频谱。在这项工作中，我们在有限的空间间隔上计算了自由紧化玻色子CFT的纠缠汉密尔顿谱。我们比较了连续介质理论的分析结果与使用密度矩阵重整化群技术的晶格正则化模型的数值模拟的CFT。为此，我们使用超导量子电子电路提供的晶格正则化，由约瑟夫森结和电容器组成。直到由于晶格正则化而产生的非普适效应，数值结果与精确计算的预测是相容的。
2020-08-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exactly solvable non-unitary conformal interfaces in unitary CFTs
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）；Society of Fellows, Harvard University（哈佛大学联谊会）
通过在格点上解析延拓已知的幺正共形界面的散射数据，构造了一族非幺正且精确可解的共形界面，并建立了对应的边界与界面共形场论描述，揭示了非幺正边界CFT中Cardy条件的推广及对数纠缠标度。
2026-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Pauli stabilizer formalism for topological quantum field theories and generalized statistics
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院物理系）；School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study, Princeton（普林斯顿高等研究院自然科学院）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本文构建了格点规范理论的Pauli稳定子模型，实现了高维拓扑量子场论，并系统研究了扩展激发的广义统计，例如(4+1)D费米子环环面码中环激发的费米子统计。
2026-06-25 cond-mat.str-el hep-th math.QA
A systematic search for conformal field theories in very small spaces
该研究利用1+1维CFT基态满足的向量不动点方程，在4量子比特与4三能级量子系统的极小态空间搜索满足条件的态，重构哈密顿量后识别出已知CFT、有能隙不动点等解，为小系统量子相变与临界理论识别提供了方法。
2025-09-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
CFT and Lattice Correlators Near an RG Domain Wall between Minimal Models
本文研究了分离三临界伊辛模型与伊辛模型的$k=2$极小模型RG畴壁，利用格点模型和DMRG数值计算验证了RG膜构造的关联函数解析结果，发现两者完全一致并探讨了实验实现。
2024-02-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Numerical study on Schramm-Loewner Evolution in nonminimal conformal field theories
Schramm-Loewner演化（SLE）是描述二维临界统计系统分形界面的有力工具。然而，SLE的应用是建立在统计系统的量子场论描述只满足共形不变性，所谓的最小共形场论（CFTs）。我们考虑Z（N）自旋模型中的界面在N=4和N=5时的自对偶临界点。这些晶格模型描述的连续极限的非最小的CFTs的Z_N对称性的作用，除了共形的，应该考虑。我们提供的分形维数的接口，这是SLE候选人的非最小的CFTs的数值结果。我们的结果与最近的一些理论预测非常一致。
2008-06-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Scalar Conformal Field Theories from Lattice Systems
本文综述结构相变中可实现的标量共形场论，回顾朗道与利夫希茨条件及$4-ε$展开，识别6种CFT，并介绍GAP分类与三角晶格量子环模型，旨在连接凝聚态与共形场论。
2025-01-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary Flows in general Coset Theories
本文研究了与可积格点模型有密切类似的非临界可积场论的边界效应。我们的模型是受可积边界和体算符扰动的$SU(2)_{k}\otimes SU(2)_{l}/SU(2)_{k+l}$陪集共形场论。边界相互作用被编码到边界反射矩阵中。使用TBA方法，我们通过计算边界熵来验证共形BC的流动。这些BCs的流动对聚变RSOS晶格模型有直接的解释。对于超级CFTS（$k=2$），我们表明这些流动仅对于Neveu-Schwarz扇区是可能的，并且与晶格结果一致。我们考虑的模型涵盖了广泛的一类可积模型。特别地，我们在考虑$l\to\infty$极限的情况下，讨论了$k$沟道近藤模型中杂质自旋是如何被电子屏蔽的。我们还研究了问题，使用一个独立的方法的基础上的边界漫游TBA。我们的数值结果与边界CFTS和RSOS TBA分析是一致的。
1998-05-20 cond-mat hep-th
Monstrous parafermionic defects and other non-invertible symmetries in chiral CFTs
Dipartimento di Fisica e Astronomia ‘Galileo Galilei’, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略·伽利莱物理与天文系）；INFN, sez. di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本研究提出一种通用技术，在全纯怪兽 CFT 等多种手征 CFT 中发现新的非可逆对称性与拓扑缺陷，还给出全纯 VOA 自仿射的充分条件并确定对偶缺陷。
2026-09-14 hep-th math.QA
Sparse Modular Forms, Lattices, and Codes
University of Arizona（亚利桑那大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文受全息CFT稀疏性条件启发，研究模形式、格与码的稀疏性，构造了含艾森斯坦级数的稀疏模形式族，提出码导出格的稀疏性条件，验证自对偶Reed-Muller码构造的格满足该稀疏性。
2025-11-17 hep-th math.NT
Relating bulk to boundary entanglement
量子多体系统在存在边界的情况下具有丰富的结构。本文从纠缠熵的角度研究了有边界条件下的共形场论和Lifshitz场论的基态。对于一般尺度的理论族，我们将体理论中的纠缠熵中的普适项与有边界理论中的相应项联系起来。这个关系对某些边界中心荷施加了一个条件。例如，在$2+1$维，我们表明，角诱导的对数项的自由CFTs和某些Lifshitz理论是简单地涉及到那些出现时，角接触边界。我们测试我们的研究结果的晶格，包括数值实现诺依曼边界条件。我们还提出了一个模型，边界广泛的互信息模型，与边界的纠缠熵是纯几何的CFT。这个模型显示了与狄拉克费米子和某些具有全息对偶的超对称CFTs相同的体边界连接。最后，我们讨论了如何将我们的结果推广到所有维度以及大质量量子场论。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable RG Flows on Topological Defect Lines in 2D Conformal Field Theories
本研究提出一族含参数的可积格点模型，通过改变谱参数非均匀性实现二维共形场论中不同拓扑缺陷线，并结合贝特ansatz与数值方法研究其间的重整化群流，同时探讨了与各向异性Kondo模型的关联。
2024-08-15 hep-th math-ph math.MP
Error Correction in Lattice Quantum Electrodynamics with Quantum Reference Frames
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Institute of Quantum Optics and Quantum Information Vienna (IQOQI-Vienna), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）；University of Vienna（维也纳大学）
本文探讨了格点量子电动力学中通过量子参考框架实现 gauge 对称性的错误校正机制，构建了两种量子纠错码结构，展示了 gauge 对称性作为编码结构的支持作用。
2026-04-07 hep-lat hep-th quant-ph
Gapped Lineon and Fracton Models on Graphs
我们介绍了一个$\mathbb{Z}_N$稳定器代码，可以定义在任何空间格的形式$Γ\times C_{L_z}$，其中$Γ$是一个一般的图形。我们还提出了低能量的限制，这个稳定器代码作为一个欧几里德晶格行动，我们称为各向异性$\mathbb{Z}_N$拉普拉斯模型。它是有间隙的，鲁棒的（即，在小变形下是稳定的），并且具有线元。其基态简并度（GSD）用图$Γ$的雅可比群的“mod $N$ -约化”表示。在空间是$L\times L\times L_z$立方晶格的特殊情况下，GSD的对数以一种不稳定的方式依赖于$L$，并且增长速度不比$O(L)$快。我们还讨论了另一个有间隙的模型，$\mathbb{Z}_N$拉普拉斯模型，它可以定义在任何图。它有分形子和一个类似的奇怪的GSD。
2022-11-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Production of lattice gauge-Higgs topological states in measurement-only quantum circuit
本文提出测量-only量子线路可模拟虚时间演化制备基态，以(1+1)维Z2晶格规范-希格斯模型验证，重现丰富相图，为制备拓扑相等提供新途径。
2023-05-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Code construction and ensemble holography of simply-laced WZW models at level 1
提出水平为1的单边WZW模型的码构造，证明偶数自对偶码分类等价于模不变CFT分类，并揭示系综平均在全息上对偶于CS引力。
2025-04-26 hep-th
Extremal chiral $\mathcal N=4$ SCFT with $c=24$
我们从目标为$\mathbb R^{24}/Λ$的手征玻色子理论的$\mathbb Z_2$轨道折叠出发，构造了中心电荷为24的极端手征$\mathcal N=4$超共形场论，其中$Λ$是具有根系统$A_2^{12}$的Niemeier晶格.这种构造类似于极端手性$\mathcal N=1$和具有$c=24$的$\mathcal N=2$ CFTs的构造，其中$Λ= Λ_{Leech}$和具有根系$A_1^{24}$的Niemeier晶格分别。该理论有一个离散的对称群与零星的$M_{11}$群有关。
2016-02-22 hep-th
Higher-group symmetry in finite gauge theory and stabilizer codes
本文系统研究了拓扑有限群规范理论中的高阶群全局对称性及其't Hooft反常，揭示了磁缺陷1-形式对称性与其他对称性混合成高阶群的机制，并将其应用于费米子SPT相分类和稳定子码中新型容错逻辑门的发现。
2024-03-06 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Lifshitz critical points meet Zamolodchikov perturbation theory
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文研究了二维耦合最简CFT模型，通过Zamolodchikov大$m$展开揭示了Lifshitz临界点和远红外旋转对称性的出现。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A stabilizer code model with non-invertible symmetries: Strange fractons, confinement, and non-commutative and non-Abelian fusion rules
该研究提出一种正方形晶格边三量子位、格点非可逆算子的稳定器码模型，发现新型禁闭分形子激发及非交换非阿贝尔融合规则，揭示其拓扑简并、禁闭特性及分形子液相等现象。
2024-08-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-Abelian Self-Correcting Quantum Memory and Transversal Non-Clifford Gate beyond the $n^{1/3}$ Distance Barrier
Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics（马尼·L·巴乌米克理论物理研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本研究提出了一种非阿贝尔自纠正量子记忆，通过非泡利稳定器码和高维杯积实现超越传统距离障碍的拓扑量子计算
2025-12-07 cond-mat.str-el hep-th math.QA
