Tight Bounds for Online Weighted Tree Augmentation
加权树扩充问题（WTAP）是网络设计中的一个基本问题。在本文中，我们考虑这个问题的在线设置。我们给出了一个$n$ -顶点生成树$T$和一个附加的边集$L$（称为链路）的成本。然后，终端对一个接一个地到达，我们的任务是维护链路$F$的低成本子集，使得到目前为止到达的每个终端对在$T \cup F$中是$2$ -边缘连接的。这个在线问题首先由Gupta，Krishnaswamy和Ravi（SICOMP 2012）研究，他们将其用作在线可生存网络设计问题的子例程。他们给出了一个确定性的$O(\log^2 n)$ -竞争算法，并给出了随机算法竞争比的$Ω(\log n)$下界。当$T$是一条路径时的情况也很有趣：这正是在线区间集覆盖问题，这也是Meyerson研究的停车许可问题的一个特例（FOCS 2005）。本文的贡献是给紧的结果在线加权树和路径扩充问题。这项工作的主要结果是一个确定性的$O(\log n)$竞争算法在线WTAP，这是紧到常数的因素。
2019-04-26 cs.DS
Understanding Zadimoghaddam's Edge-weighted Online Matching Algorithm: Weighted Case
在在线原始对偶框架下，提出了边加权在线二部匹配问题的Zadimoghoughs算法的一个简化。在这样做的过程中，我们得到了一个改进的竞争比的$0.514$。我们首先将在线相关选择（OCS）（Huang和Tao（2019）从Zadimoghouts（2017）中提取的成分）与Devanur等人（2016）对边加权在线二分匹配问题的解释（我们将其称为互补累积分布函数（CCDF）观点）相结合，以推导出一种在线原始对偶算法，该算法具有$0.505$竞争性。然后，我们设计了一个改进的OCS，它给出了$0.514$比。
2019-10-08 cs.DS cs.GT
Competitive Algorithms for Online Weighted Bipartite Matching and its Variants
在线二分匹配已经被广泛研究。在未加权的情况下，Karp等人给出了一个最优的$(1 - 1/e)$ -竞争随机算法。在加权设置中，最优算法仅在对边权重的假设下实现。对于一般情况，除了平凡的$1/2$ -竞争性贪心算法之外，几乎一无所知。最近，Fahrbach等人提出了一种0.5086-竞争算法（用于模型中的问题，即自由处置），克服了长期存在的1/2障碍。此外，在设计在线匹配问题及其变体的竞争算法时，已经开发了几种技术，特别是原始-对偶方法。具体来说，Devanur等人给出了一个原始-对偶框架，统一了以前的方法，Devanur和Jain提供了另一个在线匹配问题的推广方案。本文提出了不同模型下的在线加权二部匹配的竞争算法，特别是在自由处置模型和随机报酬模型下，得到了最优的$(1-1/e)$竞争比.我们的工作也统一了以前的方法的原始-对偶技术与配置线性规划的手段。
2021-11-02 cs.DS
Online Matching in a Ride-Sharing Platform
我们提出了一个正式的图论模型研究的问题，在乘车共享平台的在线匹配乘坐。与大多数在线匹配的文献，我们的模型，我们称之为{ \em在线窗口非二分匹配}（$\mbox{OWNBM}$），涉及在线匹配{ \em非二分}图。我们表明，我们的模型的边加权和顶点加权版本在乘车共享平台中自然出现。我们提供了一个随机$\frac{1}{4}$竞争算法的边缘加权的情况下，使用美丽的结果Lehmann，Lehmann和Nisan（EC 2001）的组合拍卖。我们还提供了一个$\frac{1}{2} (1 - \frac{1}{e})$ -竞争算法的顶点加权的情况下（有一些约束放松）使用的见解，从一个优雅的随机原始对偶分析技术的Devanur，Jain和Kleinberg（SODA 2013）。
2018-06-27 cs.DS
Approximation Algorithms for Online Weighted Rank Function Maximization under Matroid Constraints
考虑以下在线版本的拟阵约束下的次模最大化问题：我们给定一组元素，在其上定义拟阵。我们的目标是逐步选择一个子集，保持独立的拟阵随着时间的推移。在每一次，一个新的加权秩函数的不同拟阵（一次一个）在相同的元素，该算法可以添加一些元素的增量构造的集合，并获得奖励等于新的加权秩函数的值在当前集。该算法在线构建这个独立集时的目标是最大化这些（加权排名）奖励的总和。在常规的在线分析中，我们将在线算法的奖励与离线最优算法的奖励进行比较，离线最优算法即最大化随着时间推移到达的加权等级奖励之和的拟阵的单个独立集。这个问题是一个自然的延伸，两个良好的研究流的早期工作：第一个是在线集覆盖算法（特别是最大覆盖版本），而第二个是近似最大化次模函数下的拟阵约束。在本文中，我们提出了第一个随机在线算法，这个问题的多对数竞争比。要做到这一点，我们采用LP制定的规模奖励版本的问题。然后，我们扩展了加权多数类型的更新规则，以及紧集的不交叉性质的拟阵多面体找到一个近似最优的分数LP解决方案。我们使用分数解值作为在线随机舍入算法的概率。为了表明我们的舍入产生足够大的奖励独立集，我们证明并使用新的覆盖性质随机舍入分数的解决方案，在拟阵多面体，可能是独立的利益。
2012-05-07 cs.DS
Online Weighted Matching: Breaking the $\frac{1}{2}$ Barrier
在线匹配及其变体是在线算法文献中最基本的问题之一。本文研究了在线加权二部匹配问题。Karp等人（STOC 1990）给出了一个在未加权情况下的优雅算法，该算法实现了$1-1/e$的紧竞争比。然而，在加权的情况下，我们可以很容易地证明，如果没有普遍接受的自由处置假设，就不可能获得竞争比。在这个假设下，不难证明贪心算法是$1/2$竞争性的，并且这对于确定性算法是严格的。我们提出了第一个随机算法，打破了这一长期存在的$1/2$障碍，并实现了至少$0.501$的竞争比。根据Kapralov等人的硬度结果。（SODA 2013）限制击败单调子模块福利最大化问题的$1/2$竞争比，我们的结果可以被视为强有力的证据，证明在在线设置中，解决加权二分匹配问题比子模块福利最大化更容易。我们的方法依赖于对随机性的非常受控的使用，这使得我们的算法能够根据先前的分配安全地做出自适应决策。
2019-11-21 cs.DS
Improved Competitive Ratio for Edge-Weighted Online Stochastic Matching
本文针对边权在线随机匹配问题提出 Evolving Suggested Matching（ESM）算法，将一般到达率情形下的竞争比从 0.645 提升至 0.650。
2023-11-30 cs.DS
Weighted Online Problems with Advice
最近，第一个在线复杂性类AOC被引入。这个类包含许多在线问题，每个请求必须被接受或拒绝，目标是最小化或最大化接受的请求的数量，同时保持一个可行的解决方案。所有AOC完备问题（包括独立集、顶点覆盖、支配集和集合覆盖）本质上具有相同的建议复杂度。在本文中，我们研究了AOC中问题的加权版本，即，每个请求都有一个权重，目的是最小化或最大化所接受请求的总权重。与未加权的版本相比，我们表明，在完整的最小化和最大化问题的建议复杂性有显着差异。我们还表明，我们的算法技术处理加权请求可以扩展到工作的非完整AOC问题，如最大匹配（给出更好的结果比一般AOC结果），甚至非AOC问题，如调度。
2017-08-14 cs.DS
An asymptotically optimal, online algorithm for weighted random sampling with replacement
本文提出了一种新的算法，解决了经典的问题，产生一个随机样本的大小为s的大小从人口的大小为n的非均匀概率。取样是通过替换完成的。该算法需要恒定的额外内存，并且在O（n）时间内工作（即使s >> n，在这种情况下，算法会为每个种群成员生成一个列表，其中包含它被选择为样本的次数）。该算法在线工作，因此非常适合处理流。此外，还提出了一种利用该算法对任意离散分布进行批量抽样的新方法。
2016-11-02 cs.DS
Understanding Zadimoghaddam's Edge-weighted Online Matching Algorithm: Unweighted Case
本文确定了Zadimoghoughs（2017）的边缘加权在线匹配算法中的一个关键算法成分，并提出了一个简化的算法及其分析，以演示它在未加权情况下的工作原理。
2019-10-07 cs.DS cs.GT
Online Weighted Degree-Bounded Steiner Networks via Novel Online Mixed Packing/Covering
针对边加权度有界Steiner森林问题及其推广问题，设计了第一个具有多对数竞争比的在线算法。我们得到我们的结果，演示了一个新的通用的方法来解决混合包装/覆盖整数规划的在线范例。在EW-DB-SF中，我们给出了一个边赋权图，每个顶点都有一个度界。预先给定一个根顶点，我们以在线方式接收一个终端顶点序列。在终端到达时，我们需要扩大我们的解子图，以将新终端连接到根。我们的目标是最小化解决方案的总权重，同时尊重顶点的度界限。在离线设置边加权度有界Steiner树（EW-DB-ST）和它的许多变种已被广泛研究，因为八十年代初。不幸的是，在线网络设计问题的最新进展本质上很难适应度有限的问题。与此相反，本文利用最优解的结构性质，将EW-DB-SF问题归结为一个指数规模的混合填充/覆盖整数规划，其中每个变量在覆盖约束中只出现一次，从而得到了我们的结果.然后，我们设计了一个通用的积分算法来解决这个限制家庭的IP。我们展示了一种新的技术解决混合包装/覆盖整数规划。定义一个程序的覆盖频率k为一个变量可以参与的覆盖约束的最大数目。令m表示包装约束的数量。针对混合填充/覆盖整数规划问题，设计了一个竞争比为O（klogm）的在线确定性积分算法.我们相信这种技术可以作为一个有趣的替代标准的原始对偶技术在解决在线问题。
2017-04-19 cs.DS
Online Vertex-Weighted Bipartite Matching and Single-bid Budgeted Allocations
我们研究了以下顶点加权在线二部匹配问题：$G(U, V, E)$是一个二部图。$U$中的顶点具有权重并且是提前已知的，而$V$中的顶点以任意顺序在线到达并且必须在到达时进行匹配。目标是最大化$U$中匹配顶点的权重之和。当所有的权重都相等时，这简化为经典的\emph{online bipartite matching}问题，Karp，Vazirani和Vazirani在他们的开创性工作~ \cite{KVV90}中给出了一个最优的$\left(1-\frac{1}{e}\right)$ -竞争算法。我们的主要结果是一般顶点权重的最优$\left(1-\frac{1}{e}\right)$ -竞争随机算法。我们使用适当选择的乘法因子的权重的\emph{random perturbations}。我们的解决方案构成了第一个已知的推广算法在~ \cite{KVV90}在这个模型中，并提供了新的见解随机化在线分配问题的作用。它还有效地解决了\emph{online budgeted allocations} \cite{MSVV05}的问题，当代理对任何期望的项目进行相同的出价时，即使出价与他的预算相当-补充了\cite{MSVV05, BJN07}的结果，当出价比预算小得多时，该结果适用。
2010-07-08 cs.DS
Improved Online Algorithm for Weighted Flow Time
本文讨论了最基本的单机加工工件排序问题之一，目标是最小化加权流时间（加权响应时间）。我们的主要结果是一个$O(\log P)$竞争算法，其中$P$是最大到最小的处理时间比，改进后的$O(\log^{2}P)$竞争算法的Chekuri，Khanna和朱（STOC 2001）。我们还设计了一个$O(\log D)$ -竞争算法，其中$D$是作业的最大与最小密度比。最后，我们展示了如何将这些结果与Bansal和Dhamdhere（SODA 2003）的结果相结合，以实现$O(\log(\min(P,D,W)))$ -竞争算法（其中$W$是最大与最小的权重比），而无需事先知道$P,D,W$。正如Bansal和Chan（SODA 2009）所示，对于这个问题，没有常数竞争算法可以实现。
2018-08-16 cs.DS
Select and Permute: An Improved Online Framework for Scheduling to Minimize Weighted Completion Time
在本文中，我们介绍了一个新的在线调度框架，以最小化总加权完成时间在一般设置。该框架受到Hall等人[Mathematics of Operations Research，1997年，第22卷，第3期，第513-544页]和Garg等人[Proc. of Foundations of Software Technology and Theoretical计算机科学，第11 - 12页]工作的启发。96-107，2007]，他们展示了如何将离线近似转换为在线方案。我们的框架使用了两个离线近似算法（一个简单的问题，没有释放时间的调度，另一个最小计划外的重量问题），以创建一个在线算法，可证明良好的竞争力的比率。我们说明了这种方法的多个应用程序，提高竞争力的比率。我们的框架给出了最好的或唯一已知的竞争比的并发开放商店，coflow，并发集群模型的算法。我们还介绍了一个随机变量的框架的基础上的想法Chakrabarti等。[Proc。646-657，1996]并使用它来实现这些相同问题的改进的竞争比。
2017-04-21 cs.DS
Stronger adversaries grow cheaper forests: online node-weighted Steiner problems
本文研究在线节点加权 Steiner 森林及有奖收集推广，借助半自适应对手模型下的集合覆盖与非度量设施定位算法，获得本质最优的 $O(\log k\log n)$ 随机竞争比及首个确定性非度量设施定位算法。
2024-10-28 cs.DS
$O(1/\varepsilon)$ is the answer in online weighted throughput maximization
研究了带有松弛度的在线加权吞吐量最大化调度问题，提出一种 $O(1/\varepsilon)$ 竞争比的最优在线算法，解决了单机与不相关多机上的难题并匹配下界。
2023-10-25 cs.DS
On the Perturbation Function of Ranking and Balance for Weighted Online Bipartite Matching
本文研究加权在线二分匹配中扰动函数对 Ranking 和 Balance 算法的影响，证明规范扰动函数在顶点加权情形下唯一最优，并反驳了 Vazirani 关于预算未知 AdWords 的猜想，同时提出预算可加福利最大化问题并给出最优算法。
2023-07-05 cs.DS
Improved Analysis of RANKING for Online Vertex-Weighted Bipartite Matching in the Random Order Model
本文研究了随机到达模型下的在线顶点加权二部匹配问题。我们考虑由Huang，Tang，Wu和Zhang（TALG 2019）引入的针对该问题的RANK算法的推广，他们表明他们的算法具有0.6534的竞争比。我们表明，在他们的分析假设可以被削弱，使我们能够取代他们的一个关键功能$g$上的单位平方与线性规划，计算一个最好的可能的值$g$在这些假设下的离散单位平方的推导。我们表明，离散化不会产生太大的误差，并显示计算，我们可以得到一个竞争比为0.6629。为了计算离散化单位平方上的边界，我们使用并行化，并且仍然需要在64核机器上进行两天的计算。此外，通过稍微修改我们的线性程序，我们可以在计算上显示我们的方法的上限为0.6688;任何超过这个界限的进一步进展将需要进一步削弱$g$的假设或比Huang等人更强的分析。
2022-11-08 cs.DS
Online Maximizing Weighted Throughput In A Fading Channel
我们考虑在衰落信道上的时间约束的加权分组的在线调度。数据包以在线方式到达发射机。每个数据包都有一个值和一个发送的截止日期。信道的衰落状态决定每单位时间获得的吞吐量，并且信道的质量可以随时间改变。在本文中，我们设计的在线算法，以最大限度地提高加权吞吐量，定义为总价值的数据包发送各自的最后期限。采用竞争比来衡量在线算法的性能。对于这个问题和它的一个变种，我们提出了两个在线算法的竞争比分别为2.618和2。
2009-04-29 cs.DS cs.IT math.IT
Online Non-Preemptive Scheduling to Minimize Weighted Flow-time on Unrelated Machines
本文研究了以极小化加权流水时间为目标的独立工件\emph{non-preemptively}在线排序问题。在这个问题上已经有相当多的工作在抢占式的设置，其中几个竞争的算法是已知的经典竞争模型。使用速度增强模型，Anand等人证明了贪心算法在抢占式设置中是$O\left(\frac{1}ε\right)$竞争性的。在非抢占式设置中，Lucarelli等人证明了即使在单机上也存在最小化加权流时间的强下界。然而，在非抢占式设置的问题承认一个强大的下限。最近，Lucarelli等人提出了一种算法，当允许该算法拒绝$ε$ -作业总重量的分数和$ε$ -速度增加时，该算法实现了$O\left(\frac{1}{ε^2}\right)$ -竞争比。他们进一步表明，仅仅提高速度不足以推导出任何有竞争力的算法。一个有趣的开放性问题是，是否存在一个可扩展的竞争算法，拒绝总权重的一小部分。在本文中，我们肯定地回答了这个问题。具体地说，我们发现，存在一个$O\left(\frac{1}{ε^3}\right)$ -竞争算法最小化加权流时间的一组不相关的机器，拒绝最多$O(ε)$ -分数的总重量的工作。该算法的设计和分析是基于原始对偶技术。我们的研究结果断言，在非抢占式设置中设计在线搜索器时，应该探索速度增强之外的替代模型，以找到可证明的好算法。
2018-04-23 cs.DS
Online Weighted Matching with a Sample
研究了二部图中边到达和边到达情况下的边加权匹配算法。这个算法最早是由Korula和Pál在十多年前针对随机序模型中的二分情形进行研究的。虽然加权二分匹配问题在随机顺序模型中得到了解决，但在最近令人兴奋的在线模型中并非如此，在这些模型中，在线玩家被提供了样本，并且到达顺序是对抗性的。基于贪婪的算法可以说是应用于这些模型中最自然和最实用的算法。尽管它的简单性和吸引力，尽管在多个作品中进行了研究，但基于贪婪的算法在任何研究的在线模型中都没有完全理解，其实际性能在十多年内仍然是一个悬而未决的问题。我们提供了一个基于贪婪的算法在几个在线模型进行了深入的分析。对于二分图中的顶点到达，我们描述了该算法在随机顺序模型中的精确竞争比，对于采样阶段之后的顶点的任何到达顺序（特别是对抗和随机顺序）。我们用它来获得严格的分析，在最近的对抗顺序模型的样本（AOS模型）的任何样本大小，提供了第一个结果，在这个模型中超出了简单的秘书问题。然后，我们推广和加强了将随机序模型中的结果转化为单样本预言不等式的黑箱方法，并利用它导出了该问题的最新单样本预言不等式.最后，我们使用我们的新技术来分析基于贪婪的算法在一般图的边缘到达，并得出结果，在所有提到的在线模型。在这种情况下，我们也改进了最先进的单样本预言者不等式。
2021-12-26 cs.DS
Online Scheduling via Gradient Descent for Weighted Flow Time Minimization
本文提出一种基于SRPT推广的在线调度元算法，利用残差最优值的超模性，通过线性规划求解实现加权流时间最小化的可扩展调度，并首次为拟阵调度等问题给出可扩展算法。
2024-09-04 cs.DS
Online Bipartite Matching with Decomposable Weights
本文研究了一个带权的在线二部匹配问题：$G(V_1, V_2, E)$是一个带权的二部图，其中$V_1$是已知的，并且$V_2$的顶点在线到达.目标是在$V_2$的顶点到达$V_1$的顶点时进行匹配，以最大化匹配中边的权重和。如果不能改变对$V_1$的分配，则不能实现有界竞争比。我们研究了加权的在线匹配问题与{ \em自由处置}，在$V_1$中的顶点可以被分配多次，但只得到信贷的过程中分配给他们的最大重量边缘的算法。对于这个问题，贪心算法是$0.5$竞争和确定是否有更好的竞争比是一个众所周知的开放问题。我们确定了一个有趣的特殊情况下，边缘的权重是可分解的产品的两个因素，一个对应于每个端点的边缘。这类似于调度文献中研究得很好的相关机器模型，尽管目标函数不同。对于这种情况下，可分解的边权重，我们设计了一个0.5664的竞争随机算法在完全二部图。我们发现，这种情况下，可分解的权重是不平凡的，建立上限为0.618确定性和$0.8$的随机算法。对于0-1情况以及边权重仅取决于离线顶点的情况，$1-1/e \approx 0.632$的紧密竞争比先前是已知的，但是对于这些情况，重新排序不能改变解的质量。在需要重新排序的情况下，为加权匹配击败0.5一直是一个重大挑战。因此，我们给出了第一个在线算法的竞争比严格优于0.5的非平凡的情况下，加权匹配与自由处置。
2014-09-07 cs.DS
Improved Online Correlated Selection
研究了在线相关选择问题。它由Fahrbach，Huang，Tao和Zadimoghoun（2020）引入，以获得第一个打破$0.5$障碍的边缘加权在线二分匹配算法。假设我们在每一轮中收到一对元素，并立即选择其中一个。负相关的选择是否比独立的随机选择更有效？我们的贡献是三方面的。对于半OCS，它认为一个元素出现在$k$轮后保持不变的概率，我们给出了一个最优算法，使所有$k$的概率最小化。它导致了$0.536$ -竞争性未加权和顶点加权在线二分匹配算法，该算法在每轮中仅对两个选项进行随机化，提高了Fahrbach等人的$0.508$ -竞争性比率。此外，我们开发了第一个多路半OCS，允许任意数量的元素与任意质量在每一轮。作为应用，它在未加权和顶点加权的在线二部匹配中对Balance算法进行了改进，并且是$0.593$ -竞争的。最后，我们研究了OCS，它进一步考虑了一个元素在任意轮子集中被删除的概率。我们证明了最佳的“负相关水平”在$0.167$和$0.25$之间，改进了Fahrbach等人（2020）先前的$0.109$和$1$的界限。我们的OCS给出了一种$0.519$ -竞争边加权在线二分匹配算法，改进了Fahrbach等人（2020）以前的$0.508$ -竞争比。
2021-12-16 cs.DS
Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in a Bounded Queue
出于服务质量（QoS）的缓冲区管理问题，我们考虑在有限容量队列中的硬截止日期的数据包的在线调度。在任何时候，队列最多只能存储$b \in \mathbb Z^+$数据包。数据包会随着时间的推移而到达。每个数据包都与一个非负值和一个整数截止日期相关联。在每个时间步中，只允许发送一个数据包。我们的目标是最大限度地提高总价值的数据包发送的截止日期在网上的方式。由于互联网流量的混沌特性，没有随机假设的数据包输入序列。该模型称为{ \em有限队列模型}。我们使用竞争分析来衡量一个在线算法的性能与一个无法实现的最佳离线算法谁构造的最坏的可能的输入的基础上的知识的在线算法。对于有限排队模型，我们首先提出了一个确定性的3-竞争无记忆在线算法。然后，我们给出了一个随机（$ϕ^2 = ((1 + \sqrt{5}) / 2)^2 \approx 2.618$）竞争无记忆在线算法。算法框架及其理论分析包括几个有趣的功能。首先，我们的算法使用（可能）修改后的数据包的特性，这些特性可能与输入序列中指定的特性不同。其次，我们的分析方法不同于经典的势函数方法。
2009-02-07 cs.DS
Efficient Algorithms and Hardness Results for the Weighted $k$-Server Problem
本文研究均匀度量下的加权k-服务器问题，在离线场景证明了该问题的计算下界并给出带资源扩增的LP舍入常数近似算法，在线场景提出两阶段算法将竞争比指数级降低。
2023-07-21 cs.DS
Online Weighted Paging with Unknown Weights
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Amazon Science（亚马逊科学）；Google Research（谷歌研究院）
针对页面获取权重未知的在线加权分页问题，提出首个从多次成本采样中学习权重的算法，并通过整数样本、分数求解器与随机舍入的接口达到在线决策目标。
2024-10-28 cs.DS cs.LG
Edge-weighted Online Stochastic Matching: Beating $1-\frac1e$
针对边加权在线随机匹配问题，本文基于LP和Suggested Matching算法设计预处理与调整策略，首次打破$1-\ rac1e$竞争比障碍，达到$0.645$的竞争比。
2025-04-07 cs.DS cs.GT
Online Buy-at-Bulk Network Design
我们提出了第一个非平凡的在线算法的非均匀，多商品批量购买（MC-BB）网络设计问题的无向和有向图。我们的竞争比定性匹配最好的已知的近似因子为相应的离线问题。我们的结果的主要引擎是一个在线减少定理的MC-BB问题，他们的单汇（SS-BB）同行。我们使用连接树解决方案的概念（Chekuri等人，FOCS 2006），在通过贪婪子例程解决问题的离线版本中发挥了重要作用-一个固有的离线过程。我们的主要技术贡献是在设计一个在线算法，只使用良好的连接树的存在，以减少一个MC-BB实例到多个SS-BB子实例。一路上，我们还给出了第一个非平凡的在线节点加权/定向单汇批量购买算法。除了新的结果，我们的通用减少也产生了新的证明，最近的结果为在线节点加权施泰纳森林和在线组施泰纳森林问题。
2015-09-10 cs.DS
Minimizing the Weighted Makespan with Restarts on a Single Machine
University of Siegen（锡根大学）；Kiel University（基尔大学）
针对带重启的单机加权完工时间最小化问题，给出确定性在线算法的竞争比下界，并针对同处理时间场景设计更优算法及对应下界。
2026-10-07 cs.DS
Lossless Online Rounding for Online Bipartite Matching (Despite its Impossibility)
对于许多在线二分匹配问题，如边加权匹配和双边顶点到达下的匹配，最先进的分数算法优于其随机积分对应。这个差距是令人惊讶的，因为二分分数匹配多面体是整数，所以无损舍入是可能的。Devanur等人解释了这一差距。(SODA'13），他证明了\emph{online}无损舍入是不可能的。尽管如此，我们开始研究无损在线四舍五入的在线二分匹配问题。我们的主要观察是，虽然无损在线舍入是不可能的\emph{in general}，随机算法诱导分数算法的相同的竞争比，根据定义是lossslightroundable在线。这促使增加限制，减少“在线完整性差距”，从而允许无损在线四舍五入。我们描述了一组非凸约束，允许这样的无损在线舍入，和更好的竞争比产生的确定性算法。作为我们的无损在线舍入方法的应用，我们得到了两个独立感兴趣的结果：（i）双指数改进，以及优于确定性在线（顶点加权）二分匹配算法所需的随机性（或建议）量的尖锐阈值，以及（ii）最佳半OCS，匹配Gao等人的最新结果。(FOCS'21）回答Fahrbach等人的一个问题~ (FOCS'20）。
2022-11-07 cs.DS
Stochastic Gradient Meets Randomized Rounding: New Algorithms for Node-Weighted Steiner Problems
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究结合LearnOrCover框架与Augmented Greedy算法，提出节点加权施泰纳树和森林的O(log n)近似算法，可用于在线场景，达到最优近似界。
2026-08-10 cs.DS
Weighted $k$-Server Admits an Exponentially Competitive Algorithm
本文提出一个递归的随机在线算法，在均匀度量上实现加权$k$-服务器问题的$\exp(O(k^2))$竞争比，首次打破确定性算法的双重指数障碍，并推广到广义问题。
2025-10-26 cs.DS
Primal-dual and dual-fitting analysis of online scheduling algorithms for generalized flow-time problems
我们研究在线调度问题，在一个单一的处理器，可以被视为扩展的研究问题，最小化总加权流时间。特别是，我们提供了一个分析框架，是由对偶属性，不依赖于潜在的功能，是适用于各种调度问题。在我们的方法中的一个关键因素是绕过需要“黑箱”舍入的分数的解决方案，从而提高竞争力的比率。我们首先解释最高密度优先（HDF）作为一个原始-对偶算法，和相应的证明，HDF是最佳的总分数加权流时间（因此可扩展的整体目标）。的证明的突出思想的基础上，我们展示了如何应用和扩展这种分析，以更一般的问题，最小化$\sum_j w_j g(F_j)$，其中$w_j$是工作的重量，$F_j$是流动的时间和$g$是一个非递减的成本函数。在其他结果中，我们提出了改进的竞争比的设置，其中$g$是一个凹函数，并设置相同密度的工作，但一般的成本函数。我们进一步应用我们的分析框架，在线加权完工时间与一般成本函数，以及多面体约束下的调度。
2021-01-07 cs.DS
Edge-Weighted Online Bipartite Matching
本文研究边加权在线二分匹配问题，提出首个打破长期存在的1/2竞争比障碍的在线算法，实现至少0.5086的竞争比，其核心技术为在线相关选择（OCS）子程序。
2020-05-05 cs.DS cs.GT
Online Total Completion Time Scheduling on Parallel Identical Machines
本文研究了具有延迟承诺的确定性非抢占式在线调度问题。在这个问题中，工件一个接一个地到达，它们的处理时间在到达时显示。在线算法可以在机器到达后的任何时候将作业分配给机器。我们既不允许抢占，也不允许重新启动作业，也就是说，一旦启动，作业就占用分配的机器，直到完成为止。我们的目标是最小化所有工件的完工时间之和。在更一般的加权版本的问题，我们乘以一个工作的完成时间的个人权重的工作。我们应用竞争分析来评估我们的算法。我们通过优化一个简单的工作模式，改进了这个问题的竞争比的25岁下界。这些下限随着机器数量的增加而减小。基于作业模式，我们开发了一个在线算法，这是一个扩展的延迟SPT（最短处理时间优先）方法的并行机环境。我们表明，竞争比是最多1.546为任何偶数的机器数量，这是一个显着的改善，以前已知的最好的竞争比1.791。对于两机环境，该算法实现了紧竞争比。这是第一个算法，最佳地解决了在线总完成时间问题的并行机环境。最后，我们给出了加权和未加权版本的问题之间的第一个分离表明，在两台机器的环境中，加权完成时间目标的竞争比严格大于1.546。
2022-07-18 cs.DS
Multiway Online Correlated Selection
我们给出了一个$0.5368$ -竞争边加权在线二部匹配算法。在我们的工作之前，由于Fahrbach，Huang，Tao和Zadimoghovich（FOCS 2020），最佳竞争比是$0.5086$。他们通过开发一个名为\emph{online correlated selection}（OCS）的子程序实现了突破性的结果，该子程序将一系列对作为输入，并从每对中选择一个项目。重要的是，OCS做出的选择是负相关的。我们实现我们的结果定义\emph{multiway} OCS接收任意多个元素在每一步，而不是只有两个。除了更好的竞争比，我们的配方允许一个更简单的减少边缘加权在线二分匹配的OCSes。虽然Fahrbach等人使用了一个因子揭示线性规划来优化竞争比，但我们的分析直接将竞争比与多路OCS的参数联系起来。最后，我们证明了Farhbach等人的公式可以达到最多$0.5239$的竞争比，证实了多路OCS更强大。
2021-09-20 cs.DS
Near-Linear Preprocessing for Range Weighted Longest Increasing Subsequence Queries
Yokohama National University（横滨国立大学）
该研究提出确定性数据结构，实现范围加权LIS查询的近线性预处理，解决相关开放问题，具备高效查询与最优子序列输出能力。
2026-10-16 cs.DS
Online facility location with weights and congestion
本文研究带权重请求和拥塞两个在线设施选址变体，在秘书模型中为加权请求给出最优的O(log n)竞争比算法，并证明单项式拥塞代价下存在常数竞争比算法。
2023-11-20 cs.DS
Tight asymptotic competitive ratio for the Canadian Traveller Problem on unit-weighted grids
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, LIG（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Ulm University（乌尔姆大学）；Higher School of Economics（高等经济大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
该研究针对单位权重实心网格图，证明k-加拿大旅行者问题存在竞争比为O(√k)的在线算法，该比值渐近紧，且单位权重与实心性假设对该结果至关重要。
2026-10-12 cs.DS
Edge-weighted Online Stochastic Matching Under Jaillet-Lu LP
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文在Jaillet-Lu线性规划框架下，针对带边权的在线随机匹配问题，给出了竞争比0.663的上界和0.662的下界，并提出了一种通用算法，具有更高的竞争力。
2026-05-11 cs.DS cs.GT
Sublinear Time Algorithm for Online Weighted Bipartite Matching
Tsinghua University（清华大学）；Adobe Research（奥多比研究院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Rice University（莱斯大学）；Boston University（波士顿大学）；Duke University（杜克大学）
针对在线二分匹配中大规模物品导致权重计算耗时过长的问题，提出基于随机化数据结构的次线性时间近似权重计算方法，在保持匹配算法竞争比的同时显著提升了计算效率。
2024-02-12 cs.DS cs.LG
A $(5/3+ε)$-Approximation for Tricolored Non-crossing Euclidean TSP
本文针对三色欧几里得旅行商问题，通过条件修补方案或基于k=2加权解的替代方法，提出了(5/3+ε)-近似算法，将Arora的修补方法推广到三个回路的情形。
2024-02-21 cs.DS
The Power of Multiple Choices in Online Stochastic Matching
我们研究了在线随机匹配中多项选择的能力。尽管有很长的研究路线，现有的算法仍然只考虑两个选择的离线邻居的每个在线顶点，因为在分析多个选择的技术挑战。本文介绍了两种方法来设计和分析算法，使用多个选择。对于未加权匹配和顶点加权匹配，我们将在线相关选择（OCS）技术引入到随机环境中，并将竞争比分别从$0.711$和$0.7$提高到$0.716$。对于边缘加权匹配的自由处理，我们提出了上半采样算法。通过微分不等式，我们直接描述了整个匹配过程，而不是单个顶点。这提高了与$0.706$的竞争比，在文献中首次打破了这种情况下的$1-\frac{1}{e}$障碍。最后，对于更难的边缘加权的问题，没有自由处置，我们证明，没有算法可以是$0.703$竞争，从上述三个分离设置。
2022-03-06 cs.DS cs.GT
Making Three Out of Two: Three-Way Online Correlated Selection
双向在线相关选择（英语：Two-way online correlated selection，缩写：OCS）是一种在线算法，在每个时间步，从基集中取一对元素，并可选择两个元素中的一个，同时确保算法选择的负相关性。虽然OCS最初是由Fahrbach，Huang，Tao和Zadimoghousehold发明的，用于解决边加权在线二分匹配问题，但由于其能够将强大的算法工具（即负相关）引入在线算法，因此它本身就是一种有趣的技术。因此，Fahrbach等人在他们的论文中提出了两个诱人的开放问题，其中一个是：我们能否获得n路OCS（n>2），其中算法可以在每个时间步中选择n>2个元素？在本文中，我们肯定地回答了这个开放的问题，提出了一个三路OCS。我们的算法使用双向OCS作为其构建块，并且很容易描述;然而，由于它在内部运行两个双向OCS实例，其中一个实例是由另一个实例的输出提供的，因此最终的输出概率分布变得非常难以捉摸。我们解决这个困难的近似输出分布的OCS由一个平坦的，相关性较低的功能，并使用它作为一个安全的“代理”的真实分布。我们的三路OCS也产生了0.5093的边缘加权在线匹配的竞争力的算法，证明了它的实用性。
2021-07-06 cs.DS
Residual Privacy Budgeting with Weighted Scarcity Allocation for Online Query Answering
The University of Auckland（奥克兰大学）
该研究针对在线差分隐私查询回答问题，提出带加权稀缺性分配的剩余隐私预算规划方法，利用QIF处理查询稀缺性，在可行机制下实现与离线最优的1-竞争性，为在线差分隐私查询提供解决方案。
2026-08-25 cs.DB cs.DS
Maximum Cut Parameterized by Crossing Number
给定$n$节点上的边加权图$G$，NP难最大割问题要求节点二划分使得连接不同划分的边权重之和最大化。我们提出了一种固定参数的易于处理的算法，该算法由给定的$G$图形中的交叉数$k$参数化。我们的算法实现了$O(2^k \cdot p(n + k))$的运行时间，其中$p$是平面最大切割的多项式运行时间。唯一先前已知的类似算法[8]限于1-平面图（即，每个边至多一个交叉），并且其对$k$的依赖性是$3^k$阶。我们的结果的一个直接后果是，最大切割是固定参数易处理的w.r.t.甚至没有给定的图纸。此外，结果自然地延续到次交叉数。
2020-07-22 cs.CC cs.DS
New Philosopher Inequalities for Online Bayesian Matching, via Pivotal Sampling
本文提出新的哲学家不等式，通过关键抽样算法改进在线贝叶斯匹配的近似比至0.678（顶点加权情况为0.685），并给出基于定价的真实机制，优于离线最优的0.666近似。
2024-07-21 cs.DS
Beating One Half for Online Bipartite Matching with Reusable Resources
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文证明经典Ranking算法在可重用资源在线二分图匹配中可实现约0.512的竞争比，超越1/2，并给出从无权重到权重匹配的黑盒归约，解决了开放问题。
2026-10-02 cs.DS
Bipartite Stochastic Matching: Online, Random Order, and I.I.D. Models
在随机探测与承诺的上下文中，我们考虑在线随机匹配问题，也就是说，单边在线二分匹配问题，其中边缘相邻的在线节点必须进行探测，以确定它们是否存在，根据已知的边缘概率。如果存在探测边，则必须在匹配中使用它（如果可能）。我们研究这个问题的一般性的耐心（或预算）的限制，可以使边缘相邻的在线节点的探测器的数量。耐心约束导致建模和计算效率问题，这些问题在单位耐心和完全的特殊情况下不会遇到（即，无限）耐心。随机匹配问题导致各种设置。我们的主要贡献是提供了一个新的LP松弛和一个统一的方法，建立新的和改进的竞争边界在三个不同的输入模型设置（即，对抗，随机顺序，和已知的i.i.d.）。在所有这些设置中，算法对在线节点的排序没有任何控制。我们在这些设置中建立竞争边界，所有这些都概括了标准的非随机设置，当边缘不需要被探测时（即，有确定性）。我们所有的竞争比都适用于任意的边概率和耐心约束：（1）当随机图已知时，$1-1/e$比，离线顶点是加权的，在线到达是对抗的。(2)当随机图已知、边被加权并且在线到达以随机顺序给出时的$1-1/e$比率（即，在ROM中，随机顺序模型）。(3)当在线到达者被i.i.d.抽取时，$1-1/e$比率。从一个已知的随机型图和边缘加权。(4)一个（紧）$1/e$比时，随机图是未知的，边缘加权和在线到达的随机顺序。
2021-01-06 cs.DM cs.DS
(Fractional) Online Stochastic Matching via Fine-Grained Offline Statistics
受互联网上显示广告的启发，Feldman，Mehta，Mirrokni和Muthukrishnan提出了在线随机匹配问题（FOCS 2009）。考虑一个随机二部图，它的一面有离线顶点，且独立同分布。另一边的在线顶点。该算法预先知道离线顶点和在线顶点的分布。当每个在线顶点到达时，它的类型被识别，算法立即并可执行地决定如何匹配它。在顶点加权版本的问题中，每个离线顶点都与一个权重相关联，目标是最大化匹配的总权重。在本文中，我们推广的模型，允许不同的在线顶点，并专注于分数版本的顶点加权随机匹配。我们设计的分数算法是$0.718$ -竞争和$0.731$ -竞争的非i.i.d.到达和身份证分别到达。我们还证明了，没有分数算法可以实现比$0.75$非i.i.d.更好的竞争比。到达。此外，我们通过应用Gao等人最近开发的多路在线相关选择（FOCS 2021）来圆化我们的分数阶算法，并实现了非独立同分布的$0.666$ -竞争和$0.704$ -竞争积分算法。到达和身份证到达。我们的结果为非i.i.d.到达是第一个突破经典对抗环境中的$1-1/e \approx 0.632$障碍的算法。我们的$0.704$ -竞争积分算法的i.i.d.到达略微改善了Huang和Shu（STOC 2021）的最新$0.701$竞争比。
2022-04-14 cs.DS
Improved Online Hitting Set Algorithms for Structured and Geometric Set Systems
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；New York University（纽约大学）；Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
本文提出一种O(logn loglogn)的竞争算法，用于解决具有线性浅单元复杂度的集合系统的加权在线击中集问题，突破了通用情况下的双重对数障碍。
2026-10-09 cs.CG cs.DS
Online Stochastic Matching, Poisson Arrivals, and the Natural Linear Program
研究了在线随机匹配问题。考虑一个二分图，其中离线顶点在一侧，而i.i.d.online顶点在另一侧。算法预先知道离线顶点和在线顶点的分布。为了最大化匹配的基数，我们给出了一个$0.711$ -竞争在线算法，它改进了$0.706$的最佳先验比。当离线顶点被加权时，我们引入了一个$0.7009$ -竞争在线算法来最大化匹配的离线顶点的总权重，这改善了$0.662$的最佳先前比率。从概念上讲，我们发现，在线算法的分析简化，如果在线顶点遵循泊松过程，并建立一个近似等价的泊松到达模型和在线随机匹配。从技术上讲，我们提出了一个自然的线性规划的泊松到达模型，并演示了如何利用其结构，通过引入一个逆的詹森不等式。此外，我们设计了一个算法摊销来代替以前的工作中的解析，从而得到了第一个顶点加权的在线随机匹配算法，改善了在较弱的随机到达模型的结果。
2021-03-24 cs.DS cs.GT
Online Correlation Clustering with Metric Weights
Department of EECS, UC Berkeley（加州大学伯克利分校电气工程和计算机科学系）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Department of Computer Science, Vassar College（瓦萨学院计算机科学系）
本文针对全在线模型中带度量权重的关联聚类，提出首个常数竞争的确定性在线算法，证明边权重的度量一致性可克服标准在线关联聚类的下界难题。
2026-08-26 cs.CC cs.DS
