Online Paging with Heterogeneous Cache Slots
本文研究槽异构分页问题，刻画不同可请求槽集族下最优竞争比的上下界，并证明层状情形可归约到按页集请求的分页推广，给出确定性与随机化算法的竞争比结果。
2024-10-19 cs.DS
Online Weighted Paging with Unknown Weights
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Amazon Science（亚马逊科学）；Google Research（谷歌研究院）
针对页面获取权重未知的在线加权分页问题，提出首个从多次成本采样中学习权重的算法，并通过整数样本、分数求解器与随机舍入的接口达到在线决策目标。
2024-10-28 cs.DS cs.LG
Online Paging with a Vanishing Regret
Technion（以色列理工学院）
本文考虑了一个变种的在线分页问题，在线算法有多个预测，每个产生一个序列的预测页面到达时间。预测器可以具有偶然的预测误差，并且假设它们中的至少一个总共产生次线性数量的预测误差。我们的主要结果表明，这个假设足以设计一个随机在线算法的时间平均遗憾相对于最佳离线算法趋于零的时间趋于无穷大。这适用于完整信息访问模型（具有不同的遗憾界限），其中在每一轮中，在线算法获得所有预测器的预测，以及强盗访问模型，其中在每一轮中，在线算法查询单个预测器。虽然在线算法，利用不准确的预测一直是一个越来越感兴趣的话题，在过去的几年里，据我们所知，这是第一篇论文，研究这一主题的背景下，多个预测的在线问题与无限的请求序列。此外，据我们所知，这也是第一篇旨在（并实现）在线算法的论文，在合理的假设下，经典的在线问题的遗憾消失了。
2020-11-19 cs.DS cs.LG
The K-Server Dual and Loose Competitiveness for Paging
本文有两个结果。第一个是基于令人惊讶的观察，著名的“最近最少使用”的分页算法和加权缓存的“平衡”算法是线性规划的原始对偶算法。这种观察导致了一种策略（称为“贪婪双重”），它概括了它们两者，并为加权缓存提供了最佳性能保证。对于第二个结果，本文提出了实证研究的分页算法，记录在实践中，在“典型”的缓存大小和序列，性能的分页策略要好得多，比他们的最坏情况下分析的标准模型建议。然后，本文提出了支持和解释这一点的理论结果。举例来说：在任何输入序列上，对于几乎所有的缓存大小，最近最少使用的性能保证是O（log k）或者故障率（在绝对意义上）是无关紧要的。这两个结果在“在线文件缓存”（1998）中得到了加强和推广。
2002-05-18 cs.DS cs.NI
Paging with Multiple Caches
现代内容分发网络包括一个或多个后端服务器，其存储整个内容目录，并由位于终端用户附近的具有有限存储和服务能力的多个前端服务器辅助。在前端服务器上适当地复制内容是最大限度地提高前端服务器所服务的请求比例的关键。基于此，研究了经典单缓存分页问题的多缓存变体，称为多缓存分页（MCP）问题。在每个时隙中，一批内容请求到达，这些请求必须由一组高速缓存服务，并且每个高速缓存只能服务一个请求。如果在银行中没有找到内容，则从后端服务器获取该内容，并且弹出当前存储的一个内容，并计为故障。在经典的分页问题中，目标是最小化故障总数。MCP问题的任何在线算法的竞争比被证明是无界的任意输入，从而得出结论，MCP问题是从根本上不同于经典的寻呼问题。因此，考虑随机到达设置，其中请求根据已知/未知的随机过程到达。结果表明，接近最优的性能可以实现简单的政策，不需要协调的缓存。
2016-02-23 cs.DS
Modeling Online Paging in Multi-Core Systems
本文针对现代多核云系统中内存访问呈现偏移幂律分布的新现象，提出多核幂律统计模型，并从理论上解释了LRU和LFU算法在幂律及多核幂律分布下具有O(1)性能比的原因。
2024-01-12 cs.DS
New and Improved Bounds for Markov Paging
Stanford University（斯坦福大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
针对马尔可夫分页模型，通过改进Lund等人（FOCS 1994）的分析，证明主导分布算法相对于最优在线算法OPT的竞争比从4降至2，并给出1.5907的下界。
2026-05-24 cs.DS
Caching with Time Windows and Delays
我们考虑两个概括的经典加权分页问题，将延迟服务的页面请求的概念。第一个是（加权）分页与时间窗口（PageTW）的问题，这是像经典的加权分页问题，除了每个页面请求只需要在给定的截止日期之前提供服务。这个问题出现在许多在线缓存的实际应用中，例如Linux内核中的"截止日期" I/O调度程序和视频点播流。第二个，也是更一般的问题是（加权）延迟寻呼（PageD）问题，其中服务页面请求的延迟导致对目标的惩罚。这个问题概括了缓存问题，以允许延迟服务，这是最近在在线算法中获得牵引力的一系列工作（例如，Emek等人。STOC '16，Azar等人。STOC' 17，Azar和Touitou FOCS '19）。我们给出了$O(\log k\log n)$-竞争算法的PageTW和PageD问题的$n$页与缓存大小$k$。这显著地改进了$O(k)$对于这两个问题的先前最佳界限（Azar等人，STOC '17）。我们还考虑了离线PageTW和PageD问题，给出了$O(1)$近似算法，并证明了APX-硬度。这些是离线问题的第一个结果;在我们的工作之前，甚至NP-硬度也不知道。在我们的算法的核心是一个新的"命中集" LP放松的PageTW问题，克服了$Ω(k)$完整性差距的自然LP的问题。据我们所知，这是第一个基于LP的算法用于具有延迟/截止日期的在线算法的例子。
2020-06-17 cs.DS
Paging with Per-Replacement Maximum Delay
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对缺页可等待的每替换最大延迟分页模型，提出确定性(5k+3)-竞争阈值-LRU算法与随机5H_k-竞争算法，同时研究离线场景的动态规划与近似算法，发现最远未来使用的 victim 选择在3页时即可能次优。
2026-09-14 cs.DS
Paging with dynamic memory capacity
我们研究了经典分页问题的泛化，它允许可用内存量随时间变化-捕获许多现代计算现实的基本属性，从云计算到多核和能源优化处理器。事实证明，当内存容量波动时，“经典”情况下的良好性能并不能保证性能：粗略地说，从静态容量到动态容量的变化可能意味着在空间和时间上最优性在2倍之内，而次优性在任意大的因子之内。更确切地说，采用竞争分析框架，我们表明，一些在线寻呼算法，尽管有一个最佳的（h，k）-竞争比时，容量保持不变，是不是（3，k）-竞争任何任意大的k在最小的容量波动的存在。从这个角度来看，令人惊讶的是，即使内存容量发生了不利的变化，几个经典的分页算法也能表现得非常好--即使没有显式地考虑这些变化！特别是，我们证明了LFD仍然达到了最小故障数，并且几个经典的在线算法，如LRU，具有“动态”（h，k）竞争比，这是最好的一个可以实现不知道未来的页面请求，即使一个人有完美的知识，未来的容量波动（该比率的精确特征表明，它几乎（尽管不完全）等于“经典”比率k/（k-h+1））。换句话说，通过仔细的管理，知道/预测未来的内存资源对性能的重要性远远低于知道/预测未来的数据访问。
2013-04-22 cs.DS cs.OS cs.PF
Complexity Classes for Online Problems with and without Predictions
IBA International Business Academy（IBA国际商学院）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文为带预测的在线问题建立复杂性理论框架，定义基于错误度量的复杂性类层次，并引入归约、完全性等概念，通过实例分析展示其应用。
2026-06-16 cs.DS
Towards Optimal Robustness in Learning-Augmented Paging
Department of XXX, University of YYY, Location, Country；School of ZZZ, Institute of WWW, Location, Country；Zhejiang University, Hangzhou, China；Nanjing University of Aeronautics；Nanyang Technological University, Singapore
本文提出一种新框架，通过相对预测预算原语，在学习增强分页中实现最优鲁棒性界 H_k + O(1)，并实验验证其实际性能。
2026-06-08 cs.DS cs.LG
Knowledge State Algorithms: Randomization with Limited Information
我们引入了知识状态的概念，许多著名的算法可以被视为知识状态算法。知识状态方法可以用来构造竞争性随机在线算法，研究竞争性和记忆之间的权衡。一个知识状态只是通过固定一个工作函数来简单地陈述对手的条件义务，并给出算法的分布。当知识状态算法接收到请求时，它然后计算一个或多个“后续”知识状态，以及转换到每个状态的概率。然后，该算法使用随机化来选择其中一个作为新的知识状态。我们应用该方法的分页问题。我们提出了最优竞争算法的情况下，缓存大小为k=2和k=3的分页。这些算法只使用非常有限数量的书签。
2007-01-23 cs.DS
Paging with Succinct Predictions
University of Twente（特文特大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Bocconi University（博科尼大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；IN2P3 Computing Center（法国国家核物理与粒子物理研究院计算中心）；CNRS（法国国家科学研究中心）
分页是在线算法领域的一个典型问题。它还在学习增强算法的发展中发挥了核心作用-最近的一系列研究旨在通过让算法获得预测来改善经典最坏情况分析的缺点。这种预测通常可以使用机器学习方法来生成，但它们本质上是不完美的。先前关于学习增强分页的工作研究了以下预测：（i）当前页面何时会被再次请求（重现预测），（ii）最佳算法中缓存的当前状态（状态预测），（iii）直到当前页面再次被请求的所有请求，以及（iv）页面被请求的相对顺序。我们研究学习增强分页的新角度，需要尽可能少的预测信息。更具体地，在每个页面请求旁边获得的预测仅限于一位。我们考虑两个自然的这样的设置：（i）丢弃预测，其中预测的位表示驱逐此页面是否“安全”，以及（ii）阶段预测，其中位表示当前页面是否将在下一阶段中被请求（用于将输入适当划分为阶段）。我们为这两种设置中的每一种开发算法，这些算法满足学习增强算法的所有三个理想特性-也就是说，它们是一致的，鲁棒的和平滑的-尽管每个请求仅限于一位预测。我们还提出了下限，建立我们的算法基本上是最好的可能。
2022-10-06 cs.DS cs.LG cs.OS
Randomized online computation with high probability guarantees
研究了随机在线极小化问题的竞争比与尾分布之间的关系。为此，我们定义了广泛的一类在线问题，其中包括一些研究的问题，如分页，k-服务器和测量任务系统的有限度量，并表明，对于这些问题，它是可能的，给定一个算法与恒定的预期竞争比，另一种算法，达到相同的解决方案的质量，以任意小的恒定误差高概率;“高概率”的说法是以最佳成本为依据的。此外，我们表明，我们的假设是紧的，在这个意义上，删除它们中的任何一个允许一个反例定理。此外，还有其他问题的例子没有包括在我们的定义中，在那里可以得到类似的高概率结果。
2013-02-12 cs.DS
Weighted k-Server Bounds via Combinatorial Dichotomies
加权$k$ -服务器问题是$k$ -服务器问题的自然推广，其中每个服务器具有不同的权重。我们考虑统一度量的问题，这对应于分页的自然推广。我们的主要结果是一个双指数的竞争比的任何确定性的在线算法的下限，基本上匹配已知的上限的问题，并关闭一个大的和长期存在的差距。该下界是基于将加权$k$ -服务器问题与某个组合问题联系起来，并证明了该组合问题的一个Ramsey理论下界，这种组合联系还揭示了服务于一系列请求的低成本可行解的若干结构性质.我们用它来表明，广义功函数算法实现了几乎最佳的竞争比，并获得新的细化的竞争比的情况下，$d$不同的权重类的上界。
2017-09-07 cs.DS
Randomization can be as helpful as a glimpse of the future in online computation
我们提供了简单的，但令人惊讶的有用的直接产品定理证明在线算法的下限与有限的数量的建议，对未来。因此，我们能够将数十年来对随机在线算法的研究转化为建议复杂性模型。这样做可以大大提高许多在线问题的最佳建议复杂度下限，或者提供第一个已知的下限。例如，如果$n$是请求的数量，我们表明：（1）一个分页算法需要$Ω(n)$位的建议，以实现比$H_k=Ω(\log k)$，其中$k$是高速缓存的大小更好的竞争比。以前，只知道$Ω(n)$比特的建议是实现小于$5/4$的恒定竞争比所必需的。(2)每个$O(n^{1-\varepsilon})$ -竞争顶点着色算法都必须使用$Ω(n\log n)$位的建议。以前，只知道$Ω(n\log n)$建议位是最佳的必要条件。对于某些在线问题，包括MTS，$k$ -服务器，分页，列表更新，和动态二叉搜索树问题，我们的研究结果意味着，随机化和次线性的建议是同样强大的（如果底层的度量空间或节点集是有限的）。这意味着，关于随机在线算法的几个长期存在的开放问题可以等效地说成是关于在线算法的问题。例如，我们证明了存在一个确定性的$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法的建议复杂度$o(n)$当且仅当存在一个随机$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法没有建议。从技术上讲，我们的主要直积定理是通过扩展Emek，Fraigniaud，Korman和Rosén […
2016-08-19 cs.CC cs.DS
Resource Augmentation
本章介绍了资源增强，其中算法的性能与最佳可能的解决方案进行比较，该解决方案受到较少资源的限制。我们考虑三个案例研究：在线分页，与缓存大小作为资源;自私的路由，与容量作为资源;和调度，与处理器速度作为资源。资源扩充界限也意味着“松散竞争”界限，这表明算法的性能在大多数资源水平下接近最优。
2020-07-26 cs.DS
Dynamic Balanced Graph Partitioning
本文从在线的角度研究经典的平衡图划分问题：给定$n$节点之间的成对通信请求的任意序列，其模式可能会随着时间的推移而变化，目标是通过将节点划分为$\ell$簇来有效地服务这些请求，每个簇的大小为$k$，使得频繁通信的节点位于同一簇中。分区可以通过在集群之间迁移节点来动态更新。我们的目标是设计在线算法，共同最大限度地减少集群间的通信量和迁移成本。这个问题与其他著名的在线问题有着有趣的联系。例如，使用$\ell=2$的场景推广了在线分页，而使用$k=2$的场景构成了最大匹配的一种新的在线变体。我们提出了几个下限和算法的设置和没有集群大小扩增。特别是，我们证明了任何确定性的在线算法具有至少$k$的竞争比，即使有显着的增强。我们的主要算法的贡献是一个$O(k \log{k})$ -竞争的确定性算法的一般设置与不断增强，和一个恒定的竞争算法的最大匹配变量。
2020-05-13 cs.DS
Online Primal-Dual Algorithms with Predictions for Packing Problems
University Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Sorbonne University（巴黎索邦大学）；IBISC（IBISC（需注意：IBISC是巴黎萨克雷大学下属研究机构，此处按原文提取））；CNRS（法国国家科学研究中心）；LIP6（LIP6（巴黎索邦大学下属实验室，此处按原文提取））
具有预测的在线算法的领域已经被广泛地研究用于不同的应用，例如调度、缓存（分页）、集群、滑雪板租赁等。以统一的方法为目标，为线性覆盖问题提供了一个原始-对偶框架。他们通过合并预测来扩展在线原始-对偶方法，以实现超出最坏情况分析的性能。在本文中，我们认为这条研究路线，并提出了一个框架，设计算法的预测非线性包装问题。我们说明了我们的框架在子模块化最大化，特别是广告拍卖最大化的最佳界限，并提供支持实验的适用性。
2021-10-01 cs.DS cs.LG
Efficient Caching with Reserves via Marking
本文提出结合势函数上界与对偶拟合下界的新分析技术，应用于带储备缓存问题得到O(log k)竞争比的分数及随机整数在线算法，并为经典无权重分页随机标记法给出新证明。
2023-05-04 cs.DS
Online Dynamic B-Matching With Applications to Reconfigurable Datacenter Networks
本文首先研究了最大权$b$匹配问题的在线算法，最大权匹配问题是最大权匹配问题的推广，其中每个节点最多有$b \geq 1$相邻的匹配边。这个问题的动机是新兴的光学技术，允许增强数据中心网络与可重新配置的匹配，提供频繁通信的机架之间的直接连接。这些额外的链路可以通过利用工作负载中的空间和时间结构来提高网络性能。我们发现，潜在的算法问题具有一个有趣的连接到在线寻呼（又名。高速缓存），但是引入了新的挑战。我们的主要贡献是一个在线算法，这是$O(b)$竞争，我们还证明了这是渐近最优的。我们补充了我们的理论结果与广泛的跟踪驱动的模拟，基于现实世界的数据中心工作负载以及合成流量跟踪。
2021-03-14 cs.DS cs.NI
Optimal Online Algorithms for File-Bundle Caching and Generalization to Distributed Caching
我们考虑一个泛化的标准缓存问题，称为文件束缓存，不同的查询（任务），每个包含$l\ge 1$文件，顺序到达。一个在线算法，不知道查询的顺序提前必须自适应地决定什么文件保持在高速缓存中，以招致最小数量的高速缓存未命中。这里，高速缓存未命中是指查询中的至少一个文件在高速缓存文件中缺失的情况。在$l=1$的特殊情况下，该问题简化为标准高速缓存问题。我们首先分析了经典的最近最少使用（LRU）算法在这种情况下的性能，并表明LRU是一个接近最佳的在线确定性算法的文件束缓存方面的竞争比。然后，我们将我们的结果扩展到一个广义的$(h,k)$分页问题，在这个文件束设置，其中的性能与缓存大小$k$的在线算法相比，一个较小的缓存大小$h<k$的最佳离线基准。在后一种情况下，我们提供了一个随机的$O(l \ln \frac{k}{k-h})$竞争算法，我们的广义$(h,k)$寻呼问题，它可以被看作是一个经典的标记算法的扩展。我们完成了这个结果，提供了一个匹配的竞争比的下限，表明这种修改后的标记算法的性能是在任何随机化的在线算法的两个因素。最后，我们看看分布式版本的文件束缓存问题，其中有$m\ge 1$相同的缓存系统。在这种情况下，我们表明，对于$m=l+1$缓存，有一个确定性的分布式缓存算法，这是$(l^2+l)$竞争和随机分布式缓存算法，这是$O(l\ln(2l+1))$竞争时，$l\ge 2$。
2020-11-06 cs.DS cs.SY eess.SY
Online Vertex-Weighted Bipartite Matching: Beating 1-1/e with Random Arrivals
我们引入了Karp等人（STOC 1990）的排序算法的加权版本，并证明了当在线顶点以随机顺序到达时，顶点加权在线二分匹配问题的竞争比为0.6534。我们的结果表明，即使在顶点加权的情况下，随机到达有助于击败1-1/e障碍。我们建立在Devanur等人（SODA 2013）的随机原始-对偶框架上，设计了一个二维的增益共享函数，该函数不仅依赖于离线顶点的秩，还依赖于在线顶点的到达时间。据我们所知，这是第一个竞争比严格大于1-1/e的在线二分匹配问题下实现的随机原始-对偶框架。我们的算法有一个自然的解释，即随着时间的推移，离线顶点提供更大部分的权重给在线顶点，并且每个在线顶点在其到达时匹配具有最高报价的邻居。
2019-09-11 cs.DS
Tight Bounds for Online Weighted Tree Augmentation
加权树扩充问题（WTAP）是网络设计中的一个基本问题。在本文中，我们考虑这个问题的在线设置。我们给出了一个$n$ -顶点生成树$T$和一个附加的边集$L$（称为链路）的成本。然后，终端对一个接一个地到达，我们的任务是维护链路$F$的低成本子集，使得到目前为止到达的每个终端对在$T \cup F$中是$2$ -边缘连接的。这个在线问题首先由Gupta，Krishnaswamy和Ravi（SICOMP 2012）研究，他们将其用作在线可生存网络设计问题的子例程。他们给出了一个确定性的$O(\log^2 n)$ -竞争算法，并给出了随机算法竞争比的$Ω(\log n)$下界。当$T$是一条路径时的情况也很有趣：这正是在线区间集覆盖问题，这也是Meyerson研究的停车许可问题的一个特例（FOCS 2005）。本文的贡献是给紧的结果在线加权树和路径扩充问题。这项工作的主要结果是一个确定性的$O(\log n)$竞争算法在线WTAP，这是紧到常数的因素。
2019-04-26 cs.DS
Competitive Algorithms for Online Weighted Bipartite Matching and its Variants
在线二分匹配已经被广泛研究。在未加权的情况下，Karp等人给出了一个最优的$(1 - 1/e)$ -竞争随机算法。在加权设置中，最优算法仅在对边权重的假设下实现。对于一般情况，除了平凡的$1/2$ -竞争性贪心算法之外，几乎一无所知。最近，Fahrbach等人提出了一种0.5086-竞争算法（用于模型中的问题，即自由处置），克服了长期存在的1/2障碍。此外，在设计在线匹配问题及其变体的竞争算法时，已经开发了几种技术，特别是原始-对偶方法。具体来说，Devanur等人给出了一个原始-对偶框架，统一了以前的方法，Devanur和Jain提供了另一个在线匹配问题的推广方案。本文提出了不同模型下的在线加权二部匹配的竞争算法，特别是在自由处置模型和随机报酬模型下，得到了最优的$(1-1/e)$竞争比.我们的工作也统一了以前的方法的原始-对偶技术与配置线性规划的手段。
2021-11-02 cs.DS
Online Matching in a Ride-Sharing Platform
我们提出了一个正式的图论模型研究的问题，在乘车共享平台的在线匹配乘坐。与大多数在线匹配的文献，我们的模型，我们称之为{ \em在线窗口非二分匹配}（$\mbox{OWNBM}$），涉及在线匹配{ \em非二分}图。我们表明，我们的模型的边加权和顶点加权版本在乘车共享平台中自然出现。我们提供了一个随机$\frac{1}{4}$竞争算法的边缘加权的情况下，使用美丽的结果Lehmann，Lehmann和Nisan（EC 2001）的组合拍卖。我们还提供了一个$\frac{1}{2} (1 - \frac{1}{e})$ -竞争算法的顶点加权的情况下（有一些约束放松）使用的见解，从一个优雅的随机原始对偶分析技术的Devanur，Jain和Kleinberg（SODA 2013）。
2018-06-27 cs.DS
Approximation Algorithms for Online Weighted Rank Function Maximization under Matroid Constraints
考虑以下在线版本的拟阵约束下的次模最大化问题：我们给定一组元素，在其上定义拟阵。我们的目标是逐步选择一个子集，保持独立的拟阵随着时间的推移。在每一次，一个新的加权秩函数的不同拟阵（一次一个）在相同的元素，该算法可以添加一些元素的增量构造的集合，并获得奖励等于新的加权秩函数的值在当前集。该算法在线构建这个独立集时的目标是最大化这些（加权排名）奖励的总和。在常规的在线分析中，我们将在线算法的奖励与离线最优算法的奖励进行比较，离线最优算法即最大化随着时间推移到达的加权等级奖励之和的拟阵的单个独立集。这个问题是一个自然的延伸，两个良好的研究流的早期工作：第一个是在线集覆盖算法（特别是最大覆盖版本），而第二个是近似最大化次模函数下的拟阵约束。在本文中，我们提出了第一个随机在线算法，这个问题的多对数竞争比。要做到这一点，我们采用LP制定的规模奖励版本的问题。然后，我们扩展了加权多数类型的更新规则，以及紧集的不交叉性质的拟阵多面体找到一个近似最优的分数LP解决方案。我们使用分数解值作为在线随机舍入算法的概率。为了表明我们的舍入产生足够大的奖励独立集，我们证明并使用新的覆盖性质随机舍入分数的解决方案，在拟阵多面体，可能是独立的利益。
2012-05-07 cs.DS
Online Weighted Matching: Breaking the $\frac{1}{2}$ Barrier
在线匹配及其变体是在线算法文献中最基本的问题之一。本文研究了在线加权二部匹配问题。Karp等人（STOC 1990）给出了一个在未加权情况下的优雅算法，该算法实现了$1-1/e$的紧竞争比。然而，在加权的情况下，我们可以很容易地证明，如果没有普遍接受的自由处置假设，就不可能获得竞争比。在这个假设下，不难证明贪心算法是$1/2$竞争性的，并且这对于确定性算法是严格的。我们提出了第一个随机算法，打破了这一长期存在的$1/2$障碍，并实现了至少$0.501$的竞争比。根据Kapralov等人的硬度结果。（SODA 2013）限制击败单调子模块福利最大化问题的$1/2$竞争比，我们的结果可以被视为强有力的证据，证明在在线设置中，解决加权二分匹配问题比子模块福利最大化更容易。我们的方法依赖于对随机性的非常受控的使用，这使得我们的算法能够根据先前的分配安全地做出自适应决策。
2019-11-21 cs.DS
Improved Competitive Ratio for Edge-Weighted Online Stochastic Matching
本文针对边权在线随机匹配问题提出 Evolving Suggested Matching（ESM）算法，将一般到达率情形下的竞争比从 0.645 提升至 0.650。
2023-11-30 cs.DS
Weighted Online Problems with Advice
最近，第一个在线复杂性类AOC被引入。这个类包含许多在线问题，每个请求必须被接受或拒绝，目标是最小化或最大化接受的请求的数量，同时保持一个可行的解决方案。所有AOC完备问题（包括独立集、顶点覆盖、支配集和集合覆盖）本质上具有相同的建议复杂度。在本文中，我们研究了AOC中问题的加权版本，即，每个请求都有一个权重，目的是最小化或最大化所接受请求的总权重。与未加权的版本相比，我们表明，在完整的最小化和最大化问题的建议复杂性有显着差异。我们还表明，我们的算法技术处理加权请求可以扩展到工作的非完整AOC问题，如最大匹配（给出更好的结果比一般AOC结果），甚至非AOC问题，如调度。
2017-08-14 cs.DS
An asymptotically optimal, online algorithm for weighted random sampling with replacement
本文提出了一种新的算法，解决了经典的问题，产生一个随机样本的大小为s的大小从人口的大小为n的非均匀概率。取样是通过替换完成的。该算法需要恒定的额外内存，并且在O（n）时间内工作（即使s >> n，在这种情况下，算法会为每个种群成员生成一个列表，其中包含它被选择为样本的次数）。该算法在线工作，因此非常适合处理流。此外，还提出了一种利用该算法对任意离散分布进行批量抽样的新方法。
2016-11-02 cs.DS
Online Algorithms with Randomly Infused Advice
Technion, Israel（以色列理工学院）；TU Berlin, Germany（柏林工业大学）
本文提出随机注入建议（RIA）方法，用于评估在线算法性能，不依赖传统最坏情况分析，通过引入可靠但不完全可信的预言机来改进算法在非极端最坏情况下的表现。
2026-04-15 cs.DS
Online Weighted Degree-Bounded Steiner Networks via Novel Online Mixed Packing/Covering
针对边加权度有界Steiner森林问题及其推广问题，设计了第一个具有多对数竞争比的在线算法。我们得到我们的结果，演示了一个新的通用的方法来解决混合包装/覆盖整数规划的在线范例。在EW-DB-SF中，我们给出了一个边赋权图，每个顶点都有一个度界。预先给定一个根顶点，我们以在线方式接收一个终端顶点序列。在终端到达时，我们需要扩大我们的解子图，以将新终端连接到根。我们的目标是最小化解决方案的总权重，同时尊重顶点的度界限。在离线设置边加权度有界Steiner树（EW-DB-ST）和它的许多变种已被广泛研究，因为八十年代初。不幸的是，在线网络设计问题的最新进展本质上很难适应度有限的问题。与此相反，本文利用最优解的结构性质，将EW-DB-SF问题归结为一个指数规模的混合填充/覆盖整数规划，其中每个变量在覆盖约束中只出现一次，从而得到了我们的结果.然后，我们设计了一个通用的积分算法来解决这个限制家庭的IP。我们展示了一种新的技术解决混合包装/覆盖整数规划。定义一个程序的覆盖频率k为一个变量可以参与的覆盖约束的最大数目。令m表示包装约束的数量。针对混合填充/覆盖整数规划问题，设计了一个竞争比为O（klogm）的在线确定性积分算法.我们相信这种技术可以作为一个有趣的替代标准的原始对偶技术在解决在线问题。
2017-04-19 cs.DS
Competitive Algorithms for Block-Aware Caching
我们研究了块感知缓存问题，经典缓存的泛化，其中从同一块中获取（或驱逐）页面会产生相同的成本，从块中获取（或驱逐）一个页面。给定一个大小为$k$的高速缓存，以及一个来自$n$页的请求序列，该请求序列被划分为大小为$β\leq k$的给定块，目标是最小化从高速缓存中获取（或从高速缓存中清除）的总成本。我们展示了以下结果：$\bullet$对于驱逐成本模型，我们展示了一个$O(\log k)$ -近似离线算法，一个$k$ -竞争确定性在线算法，和一个$O(\log^2 k)$ -竞争随机在线算法。$\bullet$对于获取成本模型，我们显示了$Ω(β)$的自然LP松弛问题的完整性差距，和随机在线算法的$Ω(β+ \log k)$下界。忽略块结构和运行经典的寻呼算法的策略平凡地实现了$O(β)$近似和$O(β\log k)$竞争比分别为离线和在线随机设置。$\bullet$对于获取和驱逐模型，我们显示了改进的界限的$(h,k)$双标准版本的问题。特别是，当$k=2h$，我们匹配的经典缓存算法的性能恒定的因素。我们的研究结果建立了一个分离的提取和驱逐成本模型，这是有趣的，因为提取/驱逐成本是相同的添加剂长期经典的缓存之间的易处理性。以前的工作只研究了$k > h$时获取成本模型的在线确定性算法。我们的见解是放松块感知缓存问题的子模块覆盖LP。主要的技术挑战是保持一个有竞争力的分数解，并以有界…
2022-05-24 cs.DS
Online Vertex-Weighted Bipartite Matching and Single-bid Budgeted Allocations
我们研究了以下顶点加权在线二部匹配问题：$G(U, V, E)$是一个二部图。$U$中的顶点具有权重并且是提前已知的，而$V$中的顶点以任意顺序在线到达并且必须在到达时进行匹配。目标是最大化$U$中匹配顶点的权重之和。当所有的权重都相等时，这简化为经典的\emph{online bipartite matching}问题，Karp，Vazirani和Vazirani在他们的开创性工作~ \cite{KVV90}中给出了一个最优的$\left(1-\frac{1}{e}\right)$ -竞争算法。我们的主要结果是一般顶点权重的最优$\left(1-\frac{1}{e}\right)$ -竞争随机算法。我们使用适当选择的乘法因子的权重的\emph{random perturbations}。我们的解决方案构成了第一个已知的推广算法在~ \cite{KVV90}在这个模型中，并提供了新的见解随机化在线分配问题的作用。它还有效地解决了\emph{online budgeted allocations} \cite{MSVV05}的问题，当代理对任何期望的项目进行相同的出价时，即使出价与他的预算相当-补充了\cite{MSVV05, BJN07}的结果，当出价比预算小得多时，该结果适用。
2010-07-08 cs.DS
Improved Online Algorithm for Weighted Flow Time
本文讨论了最基本的单机加工工件排序问题之一，目标是最小化加权流时间（加权响应时间）。我们的主要结果是一个$O(\log P)$竞争算法，其中$P$是最大到最小的处理时间比，改进后的$O(\log^{2}P)$竞争算法的Chekuri，Khanna和朱（STOC 2001）。我们还设计了一个$O(\log D)$ -竞争算法，其中$D$是作业的最大与最小密度比。最后，我们展示了如何将这些结果与Bansal和Dhamdhere（SODA 2003）的结果相结合，以实现$O(\log(\min(P,D,W)))$ -竞争算法（其中$W$是最大与最小的权重比），而无需事先知道$P,D,W$。正如Bansal和Chan（SODA 2009）所示，对于这个问题，没有常数竞争算法可以实现。
2018-08-16 cs.DS
Select and Permute: An Improved Online Framework for Scheduling to Minimize Weighted Completion Time
在本文中，我们介绍了一个新的在线调度框架，以最小化总加权完成时间在一般设置。该框架受到Hall等人[Mathematics of Operations Research，1997年，第22卷，第3期，第513-544页]和Garg等人[Proc. of Foundations of Software Technology and Theoretical计算机科学，第11 - 12页]工作的启发。96-107，2007]，他们展示了如何将离线近似转换为在线方案。我们的框架使用了两个离线近似算法（一个简单的问题，没有释放时间的调度，另一个最小计划外的重量问题），以创建一个在线算法，可证明良好的竞争力的比率。我们说明了这种方法的多个应用程序，提高竞争力的比率。我们的框架给出了最好的或唯一已知的竞争比的并发开放商店，coflow，并发集群模型的算法。我们还介绍了一个随机变量的框架的基础上的想法Chakrabarti等。[Proc。646-657，1996]并使用它来实现这些相同问题的改进的竞争比。
2017-04-21 cs.DS
Stronger adversaries grow cheaper forests: online node-weighted Steiner problems
本文研究在线节点加权 Steiner 森林及有奖收集推广，借助半自适应对手模型下的集合覆盖与非度量设施定位算法，获得本质最优的 $O(\log k\log n)$ 随机竞争比及首个确定性非度量设施定位算法。
2024-10-28 cs.DS
On the Online Weighted Non-Crossing Matching Problem
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；York University（约克大学）；Huawei, Canada（华为加拿大）；Shenzhen University of Advanced Technology（深圳先进技术研究院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了在线加权非交叉匹配问题，证明了通过随机化可实现常数竞争比率，并改进了最优性的建议复杂度界限。
2026-03-10 cs.DS
$O(1/\varepsilon)$ is the answer in online weighted throughput maximization
研究了带有松弛度的在线加权吞吐量最大化调度问题，提出一种 $O(1/\varepsilon)$ 竞争比的最优在线算法，解决了单机与不相关多机上的难题并匹配下界。
2023-10-25 cs.DS
Understanding Zadimoghaddam's Edge-weighted Online Matching Algorithm: Weighted Case
在在线原始对偶框架下，提出了边加权在线二部匹配问题的Zadimoghoughs算法的一个简化。在这样做的过程中，我们得到了一个改进的竞争比的$0.514$。我们首先将在线相关选择（OCS）（Huang和Tao（2019）从Zadimoghouts（2017）中提取的成分）与Devanur等人（2016）对边加权在线二分匹配问题的解释（我们将其称为互补累积分布函数（CCDF）观点）相结合，以推导出一种在线原始对偶算法，该算法具有$0.505$竞争性。然后，我们设计了一个改进的OCS，它给出了$0.514$比。
2019-10-08 cs.DS cs.GT
On the Perturbation Function of Ranking and Balance for Weighted Online Bipartite Matching
本文研究加权在线二分匹配中扰动函数对 Ranking 和 Balance 算法的影响，证明规范扰动函数在顶点加权情形下唯一最优，并反驳了 Vazirani 关于预算未知 AdWords 的猜想，同时提出预算可加福利最大化问题并给出最优算法。
2023-07-05 cs.DS
Understanding Zadimoghaddam's Edge-weighted Online Matching Algorithm: Unweighted Case
本文确定了Zadimoghoughs（2017）的边缘加权在线匹配算法中的一个关键算法成分，并提出了一个简化的算法及其分析，以演示它在未加权情况下的工作原理。
2019-10-07 cs.DS cs.GT
Improved Analysis of RANKING for Online Vertex-Weighted Bipartite Matching in the Random Order Model
本文研究了随机到达模型下的在线顶点加权二部匹配问题。我们考虑由Huang，Tang，Wu和Zhang（TALG 2019）引入的针对该问题的RANK算法的推广，他们表明他们的算法具有0.6534的竞争比。我们表明，在他们的分析假设可以被削弱，使我们能够取代他们的一个关键功能$g$上的单位平方与线性规划，计算一个最好的可能的值$g$在这些假设下的离散单位平方的推导。我们表明，离散化不会产生太大的误差，并显示计算，我们可以得到一个竞争比为0.6629。为了计算离散化单位平方上的边界，我们使用并行化，并且仍然需要在64核机器上进行两天的计算。此外，通过稍微修改我们的线性程序，我们可以在计算上显示我们的方法的上限为0.6688;任何超过这个界限的进一步进展将需要进一步削弱$g$的假设或比Huang等人更强的分析。
2022-11-08 cs.DS
Online Non-Preemptive Scheduling to Minimize Weighted Flow-time on Unrelated Machines
本文研究了以极小化加权流水时间为目标的独立工件\emph{non-preemptively}在线排序问题。在这个问题上已经有相当多的工作在抢占式的设置，其中几个竞争的算法是已知的经典竞争模型。使用速度增强模型，Anand等人证明了贪心算法在抢占式设置中是$O\left(\frac{1}ε\right)$竞争性的。在非抢占式设置中，Lucarelli等人证明了即使在单机上也存在最小化加权流时间的强下界。然而，在非抢占式设置的问题承认一个强大的下限。最近，Lucarelli等人提出了一种算法，当允许该算法拒绝$ε$ -作业总重量的分数和$ε$ -速度增加时，该算法实现了$O\left(\frac{1}{ε^2}\right)$ -竞争比。他们进一步表明，仅仅提高速度不足以推导出任何有竞争力的算法。一个有趣的开放性问题是，是否存在一个可扩展的竞争算法，拒绝总权重的一小部分。在本文中，我们肯定地回答了这个问题。具体地说，我们发现，存在一个$O\left(\frac{1}{ε^3}\right)$ -竞争算法最小化加权流时间的一组不相关的机器，拒绝最多$O(ε)$ -分数的总重量的工作。该算法的设计和分析是基于原始对偶技术。我们的研究结果断言，在非抢占式设置中设计在线搜索器时，应该探索速度增强之外的替代模型，以找到可证明的好算法。
2018-04-23 cs.DS
Online Weighted Matching with a Sample
研究了二部图中边到达和边到达情况下的边加权匹配算法。这个算法最早是由Korula和Pál在十多年前针对随机序模型中的二分情形进行研究的。虽然加权二分匹配问题在随机顺序模型中得到了解决，但在最近令人兴奋的在线模型中并非如此，在这些模型中，在线玩家被提供了样本，并且到达顺序是对抗性的。基于贪婪的算法可以说是应用于这些模型中最自然和最实用的算法。尽管它的简单性和吸引力，尽管在多个作品中进行了研究，但基于贪婪的算法在任何研究的在线模型中都没有完全理解，其实际性能在十多年内仍然是一个悬而未决的问题。我们提供了一个基于贪婪的算法在几个在线模型进行了深入的分析。对于二分图中的顶点到达，我们描述了该算法在随机顺序模型中的精确竞争比，对于采样阶段之后的顶点的任何到达顺序（特别是对抗和随机顺序）。我们用它来获得严格的分析，在最近的对抗顺序模型的样本（AOS模型）的任何样本大小，提供了第一个结果，在这个模型中超出了简单的秘书问题。然后，我们推广和加强了将随机序模型中的结果转化为单样本预言不等式的黑箱方法，并利用它导出了该问题的最新单样本预言不等式.最后，我们使用我们的新技术来分析基于贪婪的算法在一般图的边缘到达，并得出结果，在所有提到的在线模型。在这种情况下，我们也改进了最先进的单样本预言者不等式。
2021-12-26 cs.DS
Online Scheduling via Gradient Descent for Weighted Flow Time Minimization
本文提出一种基于SRPT推广的在线调度元算法，利用残差最优值的超模性，通过线性规划求解实现加权流时间最小化的可扩展调度，并首次为拟阵调度等问题给出可扩展算法。
2024-09-04 cs.DS
Competitive ratio versus regret minimization: achieving the best of both worlds
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Google Research（谷歌研究院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
我们认为在线算法的竞争比标准和遗憾最小化之一。我们的主要目标是建立一个统一的方法，能够同时保证这两个标准。对于一般类的在线算法，即任何度量任务系统（MTS），我们表明，可以同时保证最好的竞争比和自然的遗憾界。对于分页问题，我们进一步展示了一个有效的在线算法（多项式的页数），这种保证。为此，我们扩展了现有的遗憾最小化算法（具体来说，Kapralov和Panigrahy）来处理移动成本（在线系统状态之间切换的成本）。然后，我们展示了如何使用扩展的后悔最小化算法结合多个在线算法。我们的最终结果是一个在线算法，可以结合一个“基地”的在线算法，有保证的竞争比，与一系列的在线算法，保证在任何时间间隔的一个小遗憾。组合算法既保证了竞争比匹配的基础算法和低遗憾在任何时间间隔。作为一个产品，我们得到了一个专家算法，接近最优的遗憾界的每一个时间间隔，即使在存在的转换成本。这个结果是独立的利益。
2019-04-07 cs.DS cs.LG stat.ML
Online Bipartite Matching with Decomposable Weights
本文研究了一个带权的在线二部匹配问题：$G(V_1, V_2, E)$是一个带权的二部图，其中$V_1$是已知的，并且$V_2$的顶点在线到达.目标是在$V_2$的顶点到达$V_1$的顶点时进行匹配，以最大化匹配中边的权重和。如果不能改变对$V_1$的分配，则不能实现有界竞争比。我们研究了加权的在线匹配问题与{ \em自由处置}，在$V_1$中的顶点可以被分配多次，但只得到信贷的过程中分配给他们的最大重量边缘的算法。对于这个问题，贪心算法是$0.5$竞争和确定是否有更好的竞争比是一个众所周知的开放问题。我们确定了一个有趣的特殊情况下，边缘的权重是可分解的产品的两个因素，一个对应于每个端点的边缘。这类似于调度文献中研究得很好的相关机器模型，尽管目标函数不同。对于这种情况下，可分解的边权重，我们设计了一个0.5664的竞争随机算法在完全二部图。我们发现，这种情况下，可分解的权重是不平凡的，建立上限为0.618确定性和$0.8$的随机算法。对于0-1情况以及边权重仅取决于离线顶点的情况，$1-1/e \approx 0.632$的紧密竞争比先前是已知的，但是对于这些情况，重新排序不能改变解的质量。在需要重新排序的情况下，为加权匹配击败0.5一直是一个重大挑战。因此，我们给出了第一个在线算法的竞争比严格优于0.5的非平凡的情况下，加权匹配与自由处置。
2014-09-07 cs.DS
Improved Online Correlated Selection
研究了在线相关选择问题。它由Fahrbach，Huang，Tao和Zadimoghoun（2020）引入，以获得第一个打破$0.5$障碍的边缘加权在线二分匹配算法。假设我们在每一轮中收到一对元素，并立即选择其中一个。负相关的选择是否比独立的随机选择更有效？我们的贡献是三方面的。对于半OCS，它认为一个元素出现在$k$轮后保持不变的概率，我们给出了一个最优算法，使所有$k$的概率最小化。它导致了$0.536$ -竞争性未加权和顶点加权在线二分匹配算法，该算法在每轮中仅对两个选项进行随机化，提高了Fahrbach等人的$0.508$ -竞争性比率。此外，我们开发了第一个多路半OCS，允许任意数量的元素与任意质量在每一轮。作为应用，它在未加权和顶点加权的在线二部匹配中对Balance算法进行了改进，并且是$0.593$ -竞争的。最后，我们研究了OCS，它进一步考虑了一个元素在任意轮子集中被删除的概率。我们证明了最佳的“负相关水平”在$0.167$和$0.25$之间，改进了Fahrbach等人（2020）先前的$0.109$和$1$的界限。我们的OCS给出了一种$0.519$ -竞争边加权在线二分匹配算法，改进了Fahrbach等人（2020）以前的$0.508$ -竞争比。
2021-12-16 cs.DS
Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in a Bounded Queue
出于服务质量（QoS）的缓冲区管理问题，我们考虑在有限容量队列中的硬截止日期的数据包的在线调度。在任何时候，队列最多只能存储$b \in \mathbb Z^+$数据包。数据包会随着时间的推移而到达。每个数据包都与一个非负值和一个整数截止日期相关联。在每个时间步中，只允许发送一个数据包。我们的目标是最大限度地提高总价值的数据包发送的截止日期在网上的方式。由于互联网流量的混沌特性，没有随机假设的数据包输入序列。该模型称为{ \em有限队列模型}。我们使用竞争分析来衡量一个在线算法的性能与一个无法实现的最佳离线算法谁构造的最坏的可能的输入的基础上的知识的在线算法。对于有限排队模型，我们首先提出了一个确定性的3-竞争无记忆在线算法。然后，我们给出了一个随机（$ϕ^2 = ((1 + \sqrt{5}) / 2)^2 \approx 2.618$）竞争无记忆在线算法。算法框架及其理论分析包括几个有趣的功能。首先，我们的算法使用（可能）修改后的数据包的特性，这些特性可能与输入序列中指定的特性不同。其次，我们的分析方法不同于经典的势函数方法。
2009-02-07 cs.DS
Efficient Algorithms and Hardness Results for the Weighted $k$-Server Problem
本文研究均匀度量下的加权k-服务器问题，在离线场景证明了该问题的计算下界并给出带资源扩增的LP舍入常数近似算法，在线场景提出两阶段算法将竞争比指数级降低。
2023-07-21 cs.DS
Online Algorithms via Minimax and Posterior Matching
University of Bonn（波恩大学）；Institute of Computer Science, University of Bonn（波恩大学计算机科学学院）；Microsoft Research（微软研究院）；PUC-Rio（里约热内卢天主教大学）；Georgia Tech（佐治亚理工学院）；School of Mathematics, Georgia Tech（佐治亚理工学院数学学院）；School of Computer Science, Georgia Tech（佐治亚理工学院计算机科学学院）
该研究基于极小极大视角提出后验匹配原理，将在线算法竞争分析简化为贝叶斯在线设计，为多类在线问题提供最优或接近最优保证，构建了可复用的理论框架。
2026-08-04 cs.DS cs.LG
