A 4/3-competitive randomized algorithm for online scheduling of packets with agreeable deadlines
在2005年，Li等人给出了一个用于调度具有一致截止期限的数据包的phi竞争确定性在线算法，并进行了非常有趣的分析。由于Hajek的下限，这是已知的最佳。我们认为Li等人的算法可以稍微简化，同时保持其竞争比。然后我们在修改后的算法中引入随机性，并认为与不经意对手的竞争比最多为4/3。请注意，这仍然在Chin等人的最佳已知下限5/4之间留下了差距。
2010-02-03 cs.DS
An Optimal Randomized Online Algorithm for Reordering Buffer Management
我们给出了一个$O(\log\log k)$ -竞争的随机化在线重排序缓冲区管理算法，其中$k$是缓冲区的大小。我们的界限与Adamaszek等人的下限相匹配（STOC 2011）。我们的算法有两个阶段，并行在线执行。第一阶段确定性地计算用于重排序缓冲器管理的LP松弛的可行分数解。第二阶段使用随机性对分数解进行“舍入”。第一阶段是基于在线的原始-对偶模式，结合对偶拟合参数。由于乘法权重步骤和对偶拟合步骤是交错的，并且在某种意义上是冲突的，因此将它们组合起来是具有挑战性的。我们还注意到，我们应用原始对偶模式的混合包装和覆盖约束的松弛。我们为计算的LP解和最优LP解之间的差距支付$O(\log\log k)$竞争因子。第二阶段给出了一个在线算法，该算法将LP解转换为整数解，同时增加了O（1）因子的成本。这一阶段概括了最近的结果，给出了一个类似的近似因子舍入的LP解决方案，虽然使用离线舍入算法。
2013-03-14 cs.DS
Improved Randomized Online Scheduling of Intervals and Jobs
我们研究了在线抢占调度的时间间隔和工作（重新启动）。每个间隔或作业都有一个到达时间、截止日期、长度和权重。目标是最大化已完成的区间或作业的总权重。虽然时间间隔的确定性情况很久以前就已经解决了，但随机化情况仍然没有解决。本文首先给出了等长区间情形的2-竞争随机算法。该算法几乎不是随机的，因为它在开始时随机选择两个确定性算法，然后坚持使用它。然后，我们将算法扩展到其他几种情况下的间隔调度，包括单调的情况下，C-仁慈的情况下，D-仁慈的情况下，给出相同的竞争比。这些算法是令人惊讶的简单，但对所有以前的（完全或勉强）随机算法的最佳竞争比。接下来，我们扩展的想法，给一个3-竞争算法的等长工件。最后，我们证明了一个下界2的竞争比的所有勉强随机算法，选择两个确定性算法调度等长的时间间隔（因此工作）。
2012-04-13 cs.DS
On Randomized Online Span Minimization
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
针对单台机器的在线繁忙时间调度问题，提出竞争比小于3.72的随机化在线算法，证明随机化算法竞争比下界为e，同时给出作业长度统一时确定性算法的竞争比下界。
2026-08-11 cs.DS
A Tight $\widetilde Ω(\sqrt{m})$ Information-Theoretic Lower Bound for Randomized Online Set Cover
MIT（麻省理工学院）；Technion（以色列理工学院）
本文证明信息论随机化在线集合覆盖的紧致 $\Omega(\sqrt{m})$ 下界，表明即使计算无限，随机化也无法达到 $O(\log m)$ 竞争比，并推广到随机顺序模型和内存受限情形。
2026-09-14 cs.DS
Online Primal Dual Meets Online Matching with Stochastic Rewards: Configuration LP to the Rescue
Mehta和Panigrahi（FOCS 2012）引入了随机奖励的在线匹配问题，其中边缘与成功概率相关联，匹配成功与相应边缘的概率相关联。这是迄今为止为数不多的挑战Devanur，Jain和Kleinberg（SODA 2013）的随机在线原始对偶框架的在线匹配问题之一。本文通过采用配置线性规划而不是以往工作中使用的标准匹配线性规划，揭示了随机在线原始对偶在具有随机奖励的在线匹配中的能力。我们的主要结果是针对消失和不等概率的情况的0.572竞争算法，改进了Mehta，Waggoner和Zadimoghousehold（SODA 2015）的最佳前界0.534，事实上，甚至优于Mehta和Panigrahi（FOCS 2012）的最佳前界0.567。对于消失和等概率，我们得到更好的竞争比0.576。我们的结果进一步推广到顶点加权的情况下，由于内在的鲁棒性的随机在线原始对偶分析。
2020-02-05 cs.DS
On Randomized Algorithms for Matching in the Online Preemptive Model
研究了在线抢占模型中最大基数匹配（MCM）和最大权匹配（MWM）问题的随机算法的性能。在该模型中，图的边被一个接一个地显示，并且算法需要始终保持有效的匹配。在看到边缘时，算法必须接受或拒绝该边缘。如果接受，则丢弃相邻的边。问题的复杂性由确定性算法解决。随机算法几乎是未知的。对于具有平凡上界$2$的MCM，已知$1.693$的下界。对于MWM，$5.356$的上限是已知的。本文对这一问题进行了系统的研究，旨在分离和理解这一难点。我们首先对麦格雷戈提出的确定性算法进行了原始-对偶分析。所有确定性下界都是在每一步都是树的实例上。对于这类（未加权）图，我们提出了一个随机算法，这是$\frac{28}{15}$ -竞争。分析是一个相当大的扩展（简单）的原始-对偶分析的确定性的情况下。关键的新技术是，原始电荷到对偶变量的分布取决于“邻域”，并且需要在看到整个输入之后完成。分配是不对称的：在该边缘可以将不同的电荷分配给两个端点。此外，证明依赖于一个非平凡的结构声明上的输入树的算法的性能。本文的其他主要结果是一个扩展的确定性下限Varadaraja的自然类的随机算法，决定是否接受一个新的边缘或不使用独立的随机选择。
2015-07-02 cs.DS
Online Matching with General Arrivals
在线匹配问题是由Karp、Vazirani和Vazirani在近30年前提出的。在这项开创性的工作中，他们在顶点只到达一侧的二分图中研究了这个问题，并提出了这种设置的最佳确定性和随机算法。相比之下，更一般的到达模型，如边缘到达和一般的顶点到达，已被证明更具挑战性和积极的结果是已知的，只有各种松弛的问题。特别是，即使是随机化是否允许一个人击败这些模型的$\frac{1}{2}$的平凡最优确定性竞争比的基本问题也是开放的。在本文中，我们解决了这两个自然到达模型的这个问题，并显示如下。1.对于边缘到达，随机化没有帮助-没有随机算法优于$\frac{1}{2}$竞争。2.对于一般的顶点到达，随机化有助于-存在一个随机化的$(\frac{1}{2}+Ω(1))$竞争在线匹配算法。
2019-04-17 cs.DS
Optimal Online Bipartite Matching in Degree-2 Graphs
本文研究了二度图中的在线二分匹配问题，展示了Half-Half算法在确定性分数匹配和随机积分匹配中的最优竞争比率差异。
2025-11-20 cs.DS
Waiting is not easy but worth it: the online TSP on the line revisited
本研究针对实直线上的在线旅行商问题，首次证明简单随机化热情算法能改进最优确定性算法，并引入自然等待方案达到随机算法下界，实现最优，同时针对公平对手也优于确定性算法。
2025-07-09 cs.DS
Rent, Lease or Buy: Randomized Algorithms for Multislope Ski Rental
在多斜坡滑雪租赁问题中，用户需要在某个未知的时间段内使用某个资源。要使用资源，用户必须订阅几个选项之一，每个选项包括一次性设置成本（"购买价格“）和与使用时间成比例的成本（"租赁费率”）。价格越高，租金越低。实际使用时间由对手决定，算法的目标是通过在任何时间点选择最佳选项来最小化成本。多斜坡滑雪租赁是经典滑雪租赁问题（其中唯一的选项是纯租和纯买）的自然推广，这是在线计算的基本问题之一。多坡度滑雪租赁问题是许多问题的抽象，其中在线决策不能仅由两个选项建模，例如，可以部分关闭的系统中的电源管理。本文研究了多坡度滑雪板租赁的随机算法。我们的研究结果包括最好的在线随机化策略的任何添加剂的情况下，从一个选项切换到另一个选项的成本是在他们的购买价格的差异;和算法，产生一个$e$竞争的随机化策略的任何（非添加剂）的实例。
2008-02-20 cs.DS
Online Network Design Algorithms via Hierarchical Decompositions
我们开发了一种新的在线网络设计方法，并获得了几个问题的竞争比改善。我们的方法给出了自然的确定性算法和简单的分析。在我们的工作的核心是一个新的应用程序嵌入到分层良好分离的树（HST）的分析在线网络设计算法-我们收取的成本算法的成本的最佳解决方案上的任何HST嵌入的终端。这种分析技术广泛适用于许多问题，并为在线网络设计提供了一个统一的框架。从某种意义上说，我们的工作汇集了在线网络设计的两种主要方法。第一种使用贪婪算法，并使用双重拟合来分析它们。第二个使用树嵌入和随机$O(\log n)$竞争算法的结果，其中$n$是图中的顶点总数。我们的方法使用确定性贪婪的算法，但通过HST嵌入的终端分析它们。我们的证明是简单的，因为我们不需要仔细构造对偶解决方案，我们得到$O(\log k)$竞争比，其中$k$是终端的数量。在本文中，我们应用我们的方法来获得确定性的$O(\log k)$竞争在线算法以下问题。- 带边复制的Steiner网络。以前，只有一个随机的$O(\log n)$竞争算法是已知的。- 租或买。以前，只有Awerbuch、Azar和Bartal（2004）的确定性$O(\log^2 k)$竞争算法和随机化$O(\log k)$竞争算法是已知的。- 连接的设施位置。以前，仅已知San Felice、Williamson和Lee（2014）的随机$O(\log^2 k)$竞争算法。- 获…
2014-10-15 cs.DS
Randomized algorithms for fully online multiprocessor scheduling with testing
针对带测试的完全在线多处理器调度问题，提出首个集成任意多确定性算法的随机化算法，在双机情形下期望竞争比优于已知确定性下界，并利用Yao原理证明了随机与确定性算法的竞争比下界。
2023-06-27 cs.DS
Tight Bounds for Online Coloring of Basic Graph Classes
我们解决了在线图着色中一些长期存在的问题。更具体地说，我们开发的基本图形类的在线算法的性能上紧的下限。一个重要的贡献是，我们的界限也举行随机在线算法，其中几乎没有任何结果是已知的。从技术上讲，我们构造弦图的下界。的建设，然后让我们得到以下进一步的图形类的随机在线算法的性能结果：树，平面，二分，归纳，有界树宽和磁盘图。结果表明，确定性算法和随机在线算法的最佳竞争比均为$Θ(\log n)$，其中$n$为图的顶点数.此外，我们证明，这种保证不能得到改善，如果一个在线算法有一个前瞻性的大小$O(n/\log n)$或访问一个重排序缓冲区的大小$n^{1-ε}$，任何$0<ε\leq 1$。我们的研究结果的一个后果是，除了二分图，自然$\textit{First Fit}$着色算法实现了最佳性能，确定性和随机在线算法之间的常数因子。
2017-07-03 cs.DM cs.DS
Online Line Aggregation with Deadlines: Randomized Guarantees and Learning-Augmented Tradeoffs
School of Mathematics Science, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
研究带截止时间的在线线路聚合问题，提出最优e-竞争随机算法及学习增强算法，在鲁棒性与一致性间取得权衡，并给出离线动态规划解法。
2026-09-23 cs.DS math.OC
On the Power of Advice and Randomization for Online Bipartite Matching
虽然随机化在线算法可以访问均匀随机位的序列，但是具有建议的确定性在线算法可以访问建议位的序列，即，在处理请求序列之前由全能的oracle设置的位。建议比特至少和随机比特一样有用，但它们有多大帮助呢？在这项工作中，我们调查的权力的建议位和随机位在线最大二分匹配（MBM）。众所周知的Karp-Vazirani-Vazirani算法是用于\textsc{MBM}的最优随机化$(1-\frac{1}{e})$竞争算法，其需要访问$Θ(n \log n)$均匀随机比特。我们表明，$Ω(\log(\frac{1}ε) n)$咨询位是必要的和$O(\frac{1}{ε^5} n)$足够，以获得一个$(1-ε)$竞争确定性的建议算法。此外，对于一个大的自然类的确定性建议算法，我们证明了$Ω(\log \log \log n)$咨询位，以提高$\frac{1}{2}$ -竞争力的最佳确定性在线算法，而它是已知的，$O(\log n)$位是足够的。最后，我们给出了一个随机的在线算法，使用$c n$随机位，整数$c \ge 1$，和一个竞争比，接近$1-\frac{1}{e}$非常迅速的$c$的增加。例如，如果是$c = 10$，则$1-\frac{1}{e}$和所获得的竞争比之间的差小于$0.0002$。
2016-06-21 cs.DS
Improved Online Load Balancing in the Two-Norm
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克计算机科学研究所）；Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学研究学会）
本文针对无关机器上的在线负载均衡问题，提出首个突破竞争比5的算法，达到4.9843，并通过新的原始-对偶框架统一证明了多个相关算法的最优性。
2026-10-21 cs.DS
Maximum Matching on Trees in the Online Preemptive and the Incremental Dynamic Graph Models
本文研究了树和一些特殊图类上的最大基数匹配（MCM）和最大权匹配（MWM）问题，并给出了在线抢占和增量动态图模型。在{ \em Online Preemptive}模型中，图的边被逐个显示，并且算法需要始终保持有效的匹配。在看到边缘时，算法必须接受或拒绝该边缘。如果接受，则丢弃相邻的边，并且所有拒绝都是永久性的。在该模型中，确定性算法解决了问题的复杂性。Epstein等人给出了MWM的一个$5.356$ -竞争随机算法，并证明了MCM的$1.693$的一个下界.同样的下限也适用于MWM。在本文中，我们表明，一些结果可以改善的情况下，树和一些特殊类别的图。在在线抢占模型中，我们提出了一个$64/33$ -竞争（在期望）随机算法的MCM树。受上述MCM算法的启发，我们给出了本文的主要结果，在增量动态图模型中，“最坏情况”更新时间为$O(1)$的MCM随机算法，该模型是树上的$3/2$ -近似（期望），和一般图上的$1.8$ -近似（期望），最大度为$3$ .请注意，此算法仅适用于不经意的对手。因此，我们将该算法去随机化，并给出了一个$(3/2 + ε)$ -近似确定性算法的MCM上的树，与一个摊销的更新时间为$O(1/ε)$。我们还提出了一个次要的结果MWM在线抢占模型，一个$3$竞争（在预期中）随机算法生长的树木（其中的输入显示到任何阶段总是一棵树，即一个新的边缘从来没有连接两个断开…
2018-01-20 cs.DS
Scheduling Appointments Online:\\ The Power of Deferred Decision-Making
最近推出的在线最小高峰预约调度（MPAS）问题是一个变种的在线装箱问题，允许延迟决策。具体地说，它允许将问题分为在线阶段，在该阶段中，预约请求流需要预定时间到达，然后是离线阶段，在该阶段中，这些预约被安排到房间中。与装箱问题类似，目标是在最终配置中使用最少数量的房间。该模型比装箱更准确地捕获调度约会。例如，透析患者需要知道什么时间到达预约，但不需要提前知道分配的站点。以前的工作开发了一个随机算法为这个问题，实现了渐近竞争比最多为1.5，证明了在线MPAS是从根本上不同的在线装箱问题。我们的主要贡献是开发一个新的随机算法的问题，实现了渐近竞争比1.455以下，表明进一步的进展潜力。这种改进是通过修改调度约会的过程来实现的，以增加最坏情况下的包装密度，同时利用装箱线性规划松弛的对偶来执行分析。我们还提出了第一个已知的下限为1.2的确定性和随机在线MPAS算法的渐近竞争比。这些结果表明，如何推迟决策可以被利用，以产生更好的最坏情况下的性能，这种现象应该在更广泛的设置类进行调查。
2021-11-27 cs.DS
Online Algorithms Modeled After Mousehunt
在本文中，我们研究了各种新颖的在线算法问题的灵感来自游戏Mousehunt。我们考虑了一些基本的模型，近似的游戏，我们提供解决方案，这些模型使用马尔可夫决策过程，确定性在线算法和随机在线算法。我们分析了这些解决方案的性能，得出的结果，他们的竞争比。
2015-01-08 cs.DS
Online Vertex-Weighted Bipartite Matching: Beating 1-1/e with Random Arrivals
我们引入了Karp等人（STOC 1990）的排序算法的加权版本，并证明了当在线顶点以随机顺序到达时，顶点加权在线二分匹配问题的竞争比为0.6534。我们的结果表明，即使在顶点加权的情况下，随机到达有助于击败1-1/e障碍。我们建立在Devanur等人（SODA 2013）的随机原始-对偶框架上，设计了一个二维的增益共享函数，该函数不仅依赖于离线顶点的秩，还依赖于在线顶点的到达时间。据我们所知，这是第一个竞争比严格大于1-1/e的在线二分匹配问题下实现的随机原始-对偶框架。我们的算法有一个自然的解释，即随着时间的推移，离线顶点提供更大部分的权重给在线顶点，并且每个在线顶点在其到达时匹配具有最高报价的邻居。
2019-09-11 cs.DS
Online Graph Embedding in Star Graphs
TU Berlin（柏林工业大学）；Weizenbaum Institute（魏岑鲍姆研究所）
本文研究了在星图中进行在线图嵌入的问题，提出了确定性和随机性算法，分别实现了1.5和11/9的竞争比，证明了这些算法的最优性。
2026-05-16 cs.DS
Lossless Online Rounding for Online Bipartite Matching (Despite its Impossibility)
对于许多在线二分匹配问题，如边加权匹配和双边顶点到达下的匹配，最先进的分数算法优于其随机积分对应。这个差距是令人惊讶的，因为二分分数匹配多面体是整数，所以无损舍入是可能的。Devanur等人解释了这一差距。(SODA'13），他证明了\emph{online}无损舍入是不可能的。尽管如此，我们开始研究无损在线四舍五入的在线二分匹配问题。我们的主要观察是，虽然无损在线舍入是不可能的\emph{in general}，随机算法诱导分数算法的相同的竞争比，根据定义是lossslightroundable在线。这促使增加限制，减少“在线完整性差距”，从而允许无损在线四舍五入。我们描述了一组非凸约束，允许这样的无损在线舍入，和更好的竞争比产生的确定性算法。作为我们的无损在线舍入方法的应用，我们得到了两个独立感兴趣的结果：（i）双指数改进，以及优于确定性在线（顶点加权）二分匹配算法所需的随机性（或建议）量的尖锐阈值，以及（ii）最佳半OCS，匹配Gao等人的最新结果。(FOCS'21）回答Fahrbach等人的一个问题~ (FOCS'20）。
2022-11-07 cs.DS
Stochastic Gradient Meets Randomized Rounding: New Algorithms for Node-Weighted Steiner Problems
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究结合LearnOrCover框架与Augmented Greedy算法，提出节点加权施泰纳树和森林的O(log n)近似算法，可用于在线场景，达到最优近似界。
2026-08-10 cs.DS
Approximating the Online Set Multicover Problems Via Randomized Winnowing
本文研究了加权在线集合k-多重覆盖问题。在这个问题中，我们有一个元素的宇宙V，一个V的子集族S，S中的每一个集合都有一个正的实际成本，还有一个“覆盖因子”（正整数）k。元素的子集以任意顺序在线呈现。当每个元素，比如i，被呈现时，我们还被告知所有（至少k个）集合的集合以及i所属的它们的成本，如果需要，我们需要从这些包含i的集合中选择额外的集合，使得我们所选择的集合的集合包含至少k个包含元素i的集合。我们的目标是最小化所选集合的总成本（我们的算法和竞争比界限可以扩展到一个集合最多可以被选择预定次数而不是一次的情况;为了简单起见，我们没有报告这些扩展，也因为它们与激励我们工作的生物学应用无关）。在本文中，我们描述了一个新的随机算法的基础上的随机版本的Littlestone的筛选方法的在线多覆盖问题。该算法推广和改进了一些较早的结果，改进了N。阿隆湾Awerbuch，Y. Azar，N. Buchbinder和J. Naor.我们还讨论了一般$k$的确定性算法的竞争比的下界。
2011-02-19 cs.CC cs.DM cs.DS
Stronger adversaries grow cheaper forests: online node-weighted Steiner problems
本文研究在线节点加权 Steiner 森林及有奖收集推广，借助半自适应对手模型下的集合覆盖与非度量设施定位算法，获得本质最优的 $O(\log k\log n)$ 随机竞争比及首个确定性非度量设施定位算法。
2024-10-28 cs.DS
Online Packet-Routing in Grids with Bounded Buffers
我们提出了确定性和随机算法的竞争网络吞吐量模型\cite{AKOR}的网格中的在线数据包路由问题。在这个模型中，网络中的节点具有有限的缓冲区和有限的链路容量。该模型的目标是最大化吞吐量，即，发送的数据包的数量。我们的确定性算法是第一个在线算法与$O\left(\log^{O(1)}(n)\right)$竞争比单向网格（其中$n$表示网络的大小）。确定性在线算法是集中式的，并处理具有最后期限的数据包。该算法适用于各种范围的缓冲区大小和通信链路容量的值。特别地，它适用于范围$[3 \ldots \log n]$中的缓冲器大小和通信链路容量。我们的随机算法实现了预期的竞争比$O(\log n)$的单向线。该算法适用于宽范围的缓冲区大小和通信链路容量。特别地，它也适用于单位大小的缓冲区和单位容量的链路。该算法改进了Azar和Zachut \cite{AZ}的最佳前$O(\log^2 n)$ -竞争比。
2014-08-30 cs.DS
Online Min-Max Paging
出于通信网络中的公平性要求，我们引入了一个自然的变种的在线寻呼问题，称为\textit{min-max}寻呼，其目标是尽量减少任何页面上的故障的最大数量。虽然经典的寻呼问题，其目标是尽量减少故障的总数，承认$k$ -竞争的确定性和$O(\log k)$ -竞争的随机算法，我们表明，最小-最大寻呼不承认任何功能$c$的$c(k)$ -竞争的算法。具体来说，我们证明了随机竞争比的最小-最大分页是$Ω(\log(n))$和它的确定性竞争比是$Ω(k\log(n)/\log(k))$，其中$n$是总的页面请求。我们设计了一个更一般的目标-最小化的$n$变量可微凸函数的值应用到向量的故障数在每个页面上的分页分数算法。这给出了用于最小-最大寻呼的$O(\log(n)\log(k))$竞争分数算法。我们将展示如何轮这样一个分数的算法，最多的$k$因子损失的竞争比，从而在一个确定性的$O(k\log(n)\log(k))$竞争算法的最小-最大寻呼。这与我们对$\mathrm{poly}(\log(k))$因子取模的下限相匹配。我们还给出了一个随机舍入算法，结果在一个$O(\log^2 n \log k)$竞争算法。
2022-12-06 cs.DS
Optimal Learning-Augmented Algorithm for Online Bidding
Yonsei University（延世大学）；Seoul National University（首尔大学）；KAIST（韩国科学技术院）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本文提出一种最优随机学习增强算法，解决在线拍卖中鲁棒性与一致性之间的权衡问题，并通过延迟微分方程刻画最优拍卖配置，同时将其扩展至线性搜索问题，取得显著改进。
2026-05-08 cs.DS
Online Power-Managing Strategy with Hard Real-Time Guarantees
我们考虑的问题，在线动态电源管理，提供硬实时的【形】保证。在这个问题中，每个给定的作业都与到达时间，截止日期和执行时间相关联，目标是决定作业的时间表以及处理器上的状态转换序列，以便最小化总能量消耗。在本文中，我们研究了问题的复杂性，并提供在线策略，以实现能源效率。首先，我们证明了这个问题的任何在线算法的竞争因子至少是2.06。然后，我们提出了一个在线算法，给出了一个4-竞争的时间表。当作业的执行时间为单位时，我们发现竞争因子提高到3.59。最后，该算法被推广到允许我们使用的处理器的数量和所产生的时间表的能量效率之间的权衡。
2013-04-08 cs.DS
Online Matching in Convex Bipartite Graphs
本文研究凸二分图上的在线匹配问题，针对均匀长度模型提出Flip随机算法，证明其竞争比为2/3且为紧值，同时给出该模型下随机算法竞争比的上界3/4。
2026-09-07 cs.DS
Online sorting and online TSP: randomized, stochastic, and high-dimensional
本文从随机化、随机输入和高维三个方向扩展了在线排序问题的研究，证明了实数在线排序的竞争比下界，给出了随机输入下改进的竞争比算法，并推广至高维情形与在线TSP变体。
2024-06-27 cs.CG cs.DS
Randomization Helps in Online Graph Exploration: Breaking the Deterministic Lower Bound on Cycles
University of Oxford（牛津大学）；AIMS Rwanda（卢旺达非洲数学研究所）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
研究在线图探索中随机化能否改善竞争保证，提出随机算法\textsc{RandHeavyTest}，证明其竞争比至多为1.315，与确定性设置分离，给出随机化首个可证优势，还给出相关算法的上下界。
2026-07-14 cs.DM cs.DS
Stay or Switch: Competitive Online Algorithms for Energy Plan Selection in Energy Markets with Retail Choice
针对零售能源市场中居民用户在线选择能源计划的难题，本文将其建模为带时间相关切换成本的度量任务系统，给出最优竞争比的确定性与随机算法，并通过真实数据验证其节省效果。
2024-06-18 cs.DS math.OC
The Online Steinitz Problem
EPFL（洛桑联邦理工学院）
该研究提出在线施泰尼茨问题，通过归约方法将在线向量平衡算法转换为在线排序算法，得到随机算法的前缀偏差界与运行时间，并证明了匹配下界。
2026-10-15 cs.DS math.CO
On a generalization of iterated and randomized rounding
我们给出了一个通用的方法舍入线性规划，结合常用的迭代舍入和随机舍入技术。特别是，我们表明，每当迭代舍入可以应用到一个问题，有一些松弛，有一个随机过程，返回一个完整的解决方案，满足迭代舍入的保证，也有浓度属性。我们用它来给几个经典的问题，迭代舍入是有用的新的结果。
2019-07-18 cs.DM cs.DS
Risk-Sensitive Online Selection with Bounded Adaptivity
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究在线对抗选择中风险敏感与有界适应性的平衡，提出一种相关定价机制以提升尾部性能，同时在静态和动态定价下提供竞争保障。
2026-05-12 cs.DS cs.GT
Metric Distortion Bounds for Randomized Social Choice
考虑下面的社会选择问题。假设我们有一组位于度量空间中的$n$投票者和$m$候选者。我们的目标是设计一种机制，选择一个候选人的平均距离选民是尽可能小。然而，该机制不能直接访问度量空间。相反，它会根据距离获得每个选民对候选人的顺序排名。仅给出这部分信息，一种机制可以保证的最小最坏情况近似比（称为失真）是多少？一个简单的例子表明，没有一种确定性机制能比$3$更好地保证失真，也没有一种随机化机制能比$2$更好地保证失真。已经证明这两个下界都是最优的，最近，Gkatzelis，Halpern和Shah证明了确定性机制的这一猜想。我们反驳的猜想随机机制$m \geq 3$通过构建选举，没有随机机制可以保证失真优于$2.0261$的$m = 3$，$2.0496$的$m = 4$，高达$2.1126$的$m \to \infty$。我们得到我们的下界，确定一类简单的指标，似乎捕捉到大部分的困难的问题，我们表明，任何随机机制必须有高失真的这些指标之一。我们提供了一个几乎匹配的上限为这类限制的指标。最后，我们推测，这些界限给出了最佳的失真为每个$m$，并提供了一个证明$m = 3$，从而解决了这种情况。
2021-11-05 cs.DM cs.DS cs.GT
Metrical Task Systems with Online Machine Learned Advice
机器学习算法旨在根据现有数据对未来进行准确预测，而在线算法则试图在不了解未来的情况下限制某些性能指标（通常是竞争比）。Lykouris和Vassilvitskii证明，只要预测器是适当准确的，用机器学习的预测器增强在线算法可以证明降低竞争率。在这项工作中，我们将这个想法应用到在线计量任务系统的问题，这是由Borodin，Linial，和萨克斯作为一个通用的模型，动态系统处理任务，在网上的时尚。我们专注于特定类的统一任务系统的$n$任务，其中最好的确定性算法是$O(n)$竞争和最好的随机算法是$O(\log n)$竞争。通过给出一个在线算法对机器学习预言机的访问权限，并使其绝对预测误差以$η_0$为上界，我们构造了一个$Θ(\min(\sqrt{η_0}, \log n))$竞争算法，用于度量任务系统问题的一致情形.我们还给出了任意随机算法的竞争比的一个$Θ(\log η_0)$下界。
2021-09-29 cs.DS cs.LG
Randomization can be as helpful as a glimpse of the future in online computation
我们提供了简单的，但令人惊讶的有用的直接产品定理证明在线算法的下限与有限的数量的建议，对未来。因此，我们能够将数十年来对随机在线算法的研究转化为建议复杂性模型。这样做可以大大提高许多在线问题的最佳建议复杂度下限，或者提供第一个已知的下限。例如，如果$n$是请求的数量，我们表明：（1）一个分页算法需要$Ω(n)$位的建议，以实现比$H_k=Ω(\log k)$，其中$k$是高速缓存的大小更好的竞争比。以前，只知道$Ω(n)$比特的建议是实现小于$5/4$的恒定竞争比所必需的。(2)每个$O(n^{1-\varepsilon})$ -竞争顶点着色算法都必须使用$Ω(n\log n)$位的建议。以前，只知道$Ω(n\log n)$建议位是最佳的必要条件。对于某些在线问题，包括MTS，$k$ -服务器，分页，列表更新，和动态二叉搜索树问题，我们的研究结果意味着，随机化和次线性的建议是同样强大的（如果底层的度量空间或节点集是有限的）。这意味着，关于随机在线算法的几个长期存在的开放问题可以等效地说成是关于在线算法的问题。例如，我们证明了存在一个确定性的$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法的建议复杂度$o(n)$当且仅当存在一个随机$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法没有建议。从技术上讲，我们的主要直积定理是通过扩展Emek，Fraigniaud，Korman和Rosén […
2016-08-19 cs.CC cs.DS
Limitations of randomized mechanisms for combinatorial auctions
最近，已经发现了一种随机机制[Dughmi，Roughgarden和Yan; STOC '1-1]，用于组合拍卖，该组合拍卖在期望中是真实的，并且当参与者具有覆盖估值时，保证（1 - 1/e）近似于最优社会福利。即使对于非真实算法，假设$P \neq NP$，该近似比也是最好的。鉴于最近的一系列负面结果组合拍卖下更严格的概念激励兼容性，这一发展提出了一个自然的问题：真实的预期机制兼容多项式时间近似的方式，确定性或普遍真实的机制是不是？特别是，多项式时间真实的期望机制，可以保证一个接近最优的近似比更一般的组合拍卖的变种？我们证明情况并非如此。具体而言，Dughmi，Roughgarden和Yan的结果不能扩展到价值预言模型中的子模块估值的组合拍卖。（在没有战略考虑的情况下，在这种情况下仍然可以实现（1 - 1/e）近似。）更精确地说，我们证明了存在一个常数γ> 0，使得不存在期望真实的或甚至近似期望真实的随机机制，并保证了在价值预言模型中具有子模块估价的组合拍卖的最优社会福利的m ^{-γ}-近似。我们还证明了一个类似的结果，灵活的组合公共项目（CPP）问题。我们的研究结果提出了一个意想不到的分离覆盖功能和子模块功能，这不会发生这些问题没有战略考虑。
2011-09-06 cs.DS cs.GT
Derandomization of Online Assignment Algorithms for Dynamic Graphs
本文分析了不同的在线算法的问题分配权重的完全连接的二分图，最大限度地减少总成本，同时满足约束。此图中的边可能会随着时间的推移而消失和重新出现。这些算法的性能是使用模拟测量。本文还试图去随机化的随机在线算法为这个问题。
2011-05-02 cs.CC cs.DC cs.DS
Randomized Sketches of Convex Programs with Sharp Guarantees
随机投影（RP）是一种减少存储和计算成本的经典技术。我们分析了基于RP的近似凸规划，其中原始的优化问题是近似的低维问题的解决方案。这种降维在计算有限的设置中是必不可少的，因为一般凸规划的复杂性可能相当高（例如，对于二次规划，是三次的，对于半定规划，则要高得多）。除了节省计算之外，随机投影还有助于减少内存使用，并且具有用于隐私敏感优化的有用属性。我们证明了这个过程的逼近比可以根据约束集的几何有界。对于广泛类别的随机投影，包括基于各种亚高斯分布以及随机化阿达玛和傅立叶变换的那些随机投影，定义成本函数的数据矩阵可以向下投影到原始解处的约束的切锥的统计维度，其通常基本上小于原始维度。我们说明了我们的理论的各种情况下，包括无约束和$\ell_1$约束最小二乘，支持向量机，低秩矩阵估计的后果，并讨论隐私敏感的优化和一些连接去噪和压缩感知的影响。
2014-04-29 cs.DS cs.IT math.IT
Online Matching with High Probability
我们研究了经典的，随机排名算法，这是已知的$(1 - \frac{1}{e})$ -竞争的期望在线二分匹配问题。我们给出了一个尾部不等式界，即Ranking是$(1 - \frac{1}{e} - α)$ -竞争的，概率至少为$1 - e^{-2 α^2 n}$，其中$n$是实例中最大匹配的大小.在此基础上，我们显示了类似的浓度结果完全在线匹配问题和在线顶点加权二分匹配问题。
2021-12-14 cs.DS cs.GT
Randomized Greedy Online Edge Coloring Succeeds for Dense and Randomly-Ordered Graphs
本文分析在线边着色中的朴素随机贪心算法，证明其在随机边序或稠密图条件下可用$(1+ε)Δ$种颜色成功着色，并推出对抗自适应情形下的确定性算法。
2024-10-29 cs.DM cs.DS math.CO
Online Algorithms for Geometric Independent Set
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）；Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了具有有限独立 kissing 数的图的在线独立集问题，提出了一种贪心算法，其竞争比为 kissing 数，并扩展到更一般的图类。通过几何表示引入随机化算法，改进了单位球图和α-肥对象的性能保证。
2026-04-16 cs.CG cs.DS
Online Directed Spanners and Steiner Forests
本文首次研究有向稀疏化子图和Steiner森林的在线算法，基于在线覆盖线性规划框架提出多个高效竞争算法，并给出问题特定的舍入方法。
2023-07-04 cs.DM cs.DS
Uniform Approximations for Randomized Hadamard Transforms with Applications
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
随机阿达玛变换（RHT）已经成为在计算机科学和机器学习的一系列领域中使用密集非结构化随机矩阵的计算上有效的替代方案。对于降维和压缩感知等应用，基于RHT的方法的理论保证与使用具有i.i.d.的稠密随机矩阵的方法相当。条目然而，几个这样的应用程序是在低维制度，从矩阵中采样的行数是相当小的。先验参数不适用于在核近似等机器学习应用中经常发现的高维区域。给定一个系综的RHTs与高斯对角线，$\{M^i\}_{i = 1}^m$，和任何$1$ -Lipschitz函数，$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$，我们证明了平均$f$的条目$\{M^i v\}_{i = 1}^m$收敛到其期望均匀超过$\| v \| \leq 1$的速度可比使用真正的高斯矩阵。我们使用我们的不等式，然后得到改进的保证，在高维制度的两个应用程序：1）核近似和2）距离估计。对于核近似，我们证明了第一个\emph{uniform}近似保证随机功能，通过RHTs贷款理论证明其经验的成功，而距离估计，我们的收敛结果意味着数据结构与改进的运行时保证作者以前的工作。我们相信我们的一般不等式可能会在其他应用中找到用途。
2022-03-03 cs.CG cs.DS cs.LG
Optimal Online Algorithms for File-Bundle Caching and Generalization to Distributed Caching
我们考虑一个泛化的标准缓存问题，称为文件束缓存，不同的查询（任务），每个包含$l\ge 1$文件，顺序到达。一个在线算法，不知道查询的顺序提前必须自适应地决定什么文件保持在高速缓存中，以招致最小数量的高速缓存未命中。这里，高速缓存未命中是指查询中的至少一个文件在高速缓存文件中缺失的情况。在$l=1$的特殊情况下，该问题简化为标准高速缓存问题。我们首先分析了经典的最近最少使用（LRU）算法在这种情况下的性能，并表明LRU是一个接近最佳的在线确定性算法的文件束缓存方面的竞争比。然后，我们将我们的结果扩展到一个广义的$(h,k)$分页问题，在这个文件束设置，其中的性能与缓存大小$k$的在线算法相比，一个较小的缓存大小$h<k$的最佳离线基准。在后一种情况下，我们提供了一个随机的$O(l \ln \frac{k}{k-h})$竞争算法，我们的广义$(h,k)$寻呼问题，它可以被看作是一个经典的标记算法的扩展。我们完成了这个结果，提供了一个匹配的竞争比的下限，表明这种修改后的标记算法的性能是在任何随机化的在线算法的两个因素。最后，我们看看分布式版本的文件束缓存问题，其中有$m\ge 1$相同的缓存系统。在这种情况下，我们表明，对于$m=l+1$缓存，有一个确定性的分布式缓存算法，这是$(l^2+l)$竞争和随机分布式缓存算法，这是$O(l\ln(2l+1))$竞争时，$l\ge 2$。
2020-11-06 cs.DS cs.SY eess.SY
Dense Language Generation Made Simple: Deterministic, Randomized, and Multi-Order Algorithms
Rutgers University（罗格斯大学）；Yale University（耶鲁大学）；Meta
本文提出简单统一框架，证明确定性算法的最优lower density保证为1/2，随机化可提升至1-1/e，且能同时适配多种重要性顺序的最优保证。
2026-11-04 cs.AI cs.CL cs.DM
