随机在线集合覆盖的信息论下界 $\tilde Ω(\log n \log m)$
An $\tilde Ω(\log n \log m)$ Information-Theoretic Lower Bound for Randomized Online Set Cover
- Rutgers University（罗格斯大学）
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AI总结：
本文针对随机在线集合覆盖问题，证明了信息论下界为 $\tilde Ω(\log n \log m)$，适用于满足特定条件的 $m$ 和 $n$。
AI中文摘要：
我们证明了针对随机算法的在线集合覆盖问题的一个信息论下界为 $\Omega\left(\frac{\log n \log m}{\log \log n + \log \log m}\right)$，该下界适用于所有满足 $\log^2 n \leq m \leq 2^n$ 的充分大的 $m$ 和 $n$。
英文摘要：
We show an information-theoretic lower bound of $Ω\left(\frac{\log n \log m}{\log \log n + \log \log m}\right)$ for online set cover against randomized algorithms, for all sufficiently large $m$ and $n$ satisfying $\log^2 n \leq m \leq 2^n$.
