On $\mathbb J$-strata with Parahoric Stabilizers in Affine Deligne-Lusztig Varieties
本文通过构造到称为小余特征组合不变量的自然双射，参数化了基本仿射Deligne-Lusztig簇中稳定子为抛物子群的$\mathbb J$-分层，并证明了这些分层的基数等于$\mu$的Weyl群轨道中某个子集的基数。
2026-06-02 math.AG math.NT
Local types of $(Γ,G)$-bundles and parahoric group schemes
本文利用弱分歧点处稳定子群的第一非阿贝尔群上同调分类计算了光滑射影曲线上 $(Γ,G)$-丛的局部类型，并证明了特征零下泛单连通 parahoric Bruhat--Tits 群概型可由该丛导出及其局部版本。
2023-05-22 math.AG math.GR math.RT
The Bruhat-Tits stratification for basic unramified $GU(1,n-1)$ Rapoport-Zink spaces at arbitrary parahoric level
NCTS, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学研究中心）
本文对签名 $(1,n-1)$ 的基本非分歧酉 Rapoport-Zink 空间在任意抛物子群水平下的约化特殊纤维进行分层，证明了闭分层的光滑性、不可约性并计算了维数，同时利用 Bruhat-Tits 指标描述了分层间的关联关系。
2026-05-27 math.AG math.NT
Parahoric motivic Hecke categories in equal and mixed characteristic
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
该研究针对拟分歧缓分歧约化群的抛物型赫克层，证明其等特征与混合特征版本间的典范幺半等价，推广Bando的相关比较结论，证明结合了仿射格拉斯曼簇与动机近环函子。
2026-09-07 math.AG
The scalar product formula for parahoric Deligne--Lusztig induction
本文针对p进群仿射抛物子群正深度表示的仿射抛物型德利涅-卢斯蒂格归纳，解决了其是否满足标量积公式的基础猜想，证明所有豪可分解分裂泛型对及特定椭圆型子群与非挠素数情形下该公式成立。
2025-09-23 math.AG math.RT
Moduli of parahoric $\mathcal G$--torsors on a compact Riemann surface
设$X$是基域$\bc$上亏格为$g \geq 2$的不可约光滑射影代数曲线，$G$是半单连通代数群.在一定的Bruhat-Tits群概型$\mathcal G$下引入半稳定和稳定的对位扭子的概念，构造了半稳定对位$\mathcal G$ --扭子的模空间，并将该模空间的拓扑空间与Fuchsian群的同态空间确定为$G$的极大紧子群.这些结果推广了Mehta和Seshadri关于抛物向量丛的早期结果。这是被接受论文的最终版本。
2012-11-05 math.AG math.RT
Cohomological representations of parahoric subgroups
我们推广了一个上同调的建设表示由于Lusztig从超特殊情况下的任意parahoric子群的约化群在一个局部域，其中分裂的非分歧扩张。我们计算这些表示在某些非常规则的元素上的特征。
2019-03-14 math.AG math.RT
Tame Parahoric Nonabelian Hodge Correspondence in Positive Characteristic over Algebraic Curves
本文证明了正特征代数曲线上驯顺 $G$-局部系统与对数 $G$-Higgs 丛间的非阿贝尔 Hodge 对应，并引入 parahoric 群概型语言完整刻画了非紧情形。
2024-04-24 math.AG
Mod $p$ points on Shimura varieties of parahoric level (with an appendix by Rong Zhou)
本文研究 parahoric 层 Hodge 型 Shimura 簇积分模型的模 $p$ 点，通过归约到非常特殊 parahoric 情形证明 CM 点约化猜想及 Langlands–Rapoport 预测，并确定 Ekedahl–Oort 层连通分支。
2024-09-03 math.AG math.NT
Connections on parahoric torsors over curves
当权为实数时，我们在光滑复射影曲线$X$上定义了某些Bruhat-Tits群方案$\cG$的对位$\cG$ --torsors，并定义了它们上的联络.证明了$\cG$ --torsor是由$π_1(X\setminus D)$到$G$的极大紧子群的同态给出的，其中$D\, \subset\, X$是抛物因子，当且仅当torsor是多稳定的.
2017-05-23 math.AG math.DG
Toric schemes and integral models for Shimura varieties with $Γ_1(p)$-type level
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出关于具有p-整模型的Shimura品种的猜想理论，基于parahoric子群的正常子群及其abelian商群，结合根堆栈和toric品种理论，证明了在PEL型Shimura品种中Iwahori情况下的猜想。
2026-10-19 math.AG math.NT math.RT
Beilinson-Drinfeld Schubert varieties of parahoric group schemes and twisted global Demazure modules
本文研究parahoric群概形的Beilinson-Drinfeld Schubert簇，证明其平坦性并确定Picard群，建立整体Demazure模理论，推广了非扭曲情形下的对偶结果。
2024-10-21 math.AG math.RT
Logahoric Higgs Torsors for a Complex Reductive Group
本文将对数Higgs torsor定义为具有对数Higgs场的parahoric torsor。对于连通复约化群$G$，我们引入了光滑代数曲线$X$上logahoric $\mathcal{G}_{\boldsymbolθ}$ -Higgs torsors的稳定性概念，其中$\mathcal{G}_{\boldsymbolθ}$是$X$上的parahoric群概型.在群$G$是一般线性群${\rm GL}_n$的情况下，我们证明了仿射扭子的稳定性条件等价于抛物丛的稳定性条件。半稳定对数$\mathcal{G}_{\boldsymbolθ}$ -Higgs扭子和半稳定等变对数$G$ -Higgs丛之间的对应关系使我们能够明确地构造模空间。这个模空间被证明是配备了一个代数泊松结构。
2023-03-12 math.AG
Grassmanniennes affines tordues sur les entiers
我们将Pappas-Rapoport-Zhu关于扭曲仿射Grassmannian群的工作推广到了广义分歧群、拟分裂群和剩余分裂群，假设极大环面是诱导的。这依赖于由Tits启发的某些光滑的、仿射的和连通的$\mathbb{Z}[t]$ -parahoric类型群的构造，这些群应被视为parahoric群图式的$\mathbb{Z}$ -族，并且在颠倒$e$之后自然地扩展了上述文章中的类似构造。由此得到的$\mathbb{F}_p(t)$ -群在Conrad-Gabber-Prasad意义下是伪约化的，可能是非标准的，并且它们的$\mathbb{F}_p[[t]]$ -模型在我们的广义意义下是parahoric的.我们研究了他们的仿射Grassmannian，建立了Schubert簇的正规性和Zhu的凝聚定理。
2021-02-03 math.AG math.NT math.RT
Conformal blocks, parahoric torsors and Borel-Weil-Bott
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育与研究学院，莫哈利）
通过Hecke对应原理，建立了torsor模空间上线束上同调的关系，证明了特征零下抛物群概形的猜想，并得到真空传播原理、中心荷独立性和射影平坦性等推论。
2026-07-03 math.AG
The connected components of affine Deligne--Lusztig varieties
Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；University of California（加州大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文通过p-adic Hodge理论方法，全面解决了affine Deligne-Lusztig变种和局部Shimura变种的连通分量问题，并推导了关于Shimura变种积分模型的新几何结果。
2025-11-10 math.AG math.NT
Local Models in the ramified case. III. Unitary groups
我们继续我们的研究减少PEL志村品种parahoric水平结构在素数p的组，定义志村品种分歧。我们描述了这些Shimura簇的“好”的$p$ -adic积分模型，并研究了它们的etale局部结构.本文主要研究了分歧二次扩张的酉群的情形。我们的一些结果是扭曲仿射旗簇理论在我们以前的论文数学AG/0607130中的应用。
2007-02-10 math.AG math.NT
Regular integral models of Shimura varieties and a conjecture of Pappas
本文为辛型和正交型 Shimura 簇在极大抛物水平构造正则整模型，通过爆破 Schubert 簇实现等变修改，证明了 Pappas 猜想。
2026-10-08 math.AG math.NT
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties
对于分裂约化代数群，我们确定了任意仿射水平的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支.
2017-03-07 math.AG
Canonical integral models for Shimura varieties of toral type
本文在环面型 Shimura 簇情形下证明了 Pappas-Rapoport 猜想，并利用棱镜 F-晶体理论建立了 G-值晶体表示与 G-shtuka 之间的全忠实函子。
2023-11-22 math.AG math.NT
The Test Function Conjecture for Local Models of Weil-restricted groups
本文证明了Kottwitz和第一作者关于附在Weil限制群上的具有仿射水平结构的Shimura簇的局部模型的检验函数猜想。莱文我们的结果覆盖了带有$p\geq 5$的$p$-adic局部域上所有连通约化群的（修正的）局部模型.此外，我们给出了一个独立的研究相对仿射格拉斯曼和循环组形成的相对曲线上的任意诺特仿射计划使用一般的相对有效卡地亚因子。
2020-01-08 math.AG math.NT
Normed Fiber Functors
该研究借助Tannakian形式体系，将一般线性群Bruhat-Tits建筑的非阿基米德范数描述推广到非分歧约化群情形，并给出对应仿射群概形的模论刻画。
2023-12-14 math.AG math.GR math.RT
Local models of Shimura varieties and a conjecture of Kottwitz
我们给一组理论定义的“本地模型”后，寻求在理论的志村品种。这些都是射影概形的整数的$p$ -adic局部域，预计模型的奇异性的整模型的志村品种parahoric水平结构。我们的局部模型是格拉斯曼簇的某些混合特征退化;它们是通过将Beilinson，Drinfeld，Gaitsgory和第二位作者的结构扩展到混合特征和一般（tamely分歧）约化群的情况而得到的。我们研究的奇异性的本地模型，因此也相应的积分模型的志村品种。特别是，我们研究的单值（惯性）的行动，并显示附近的周期层的交换性。因此，我们证明了一个猜想的Kottwitz断言，半简单的跟踪Frobenius附近的周期给出了一个功能，这是中央的parahoric Hecke代数。
2012-11-26 math.AG math.NT math.RT
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties in affine Grassmannians
确定了非分歧连通约化群的超特殊极大仿射子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。这扩展了Viehmann关于分裂还原群的工作，以及Chen-Kisin-Viehmann关于极小仿射Deligne-Lusztig簇的工作。
2015-11-15 math.AG
On a theorem of Narasimhan and Ramanan on deformations
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育与研究学院，莫哈利）
本文基于模栈理论，研究了稳定扭量的上同调群，并推导了Narasimhan和Ramanan的经典结果。
2026-03-24 math.AG
Combinatorics of Mirković-Vilonen cycles in twisted affine Grassmannians
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文研究扭曲仿射格拉斯曼流形中 MV 环的几何与组合结构，通过扭转映射给出 Lusztig 数据参数化，证明约化词变化由 Lusztig 变换支配，并得出矩多胞体与通常 MV 多胞体一致，适用于所有特殊抛物型子群。
2026-10-14 math.AG math.RT
Connectedness of affine Deligne-Lusztig varieties for unramified groups
对于非分歧的约化群，我们确定了部分仿射旗簇中仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支。在Hamacher-Kim和Zhou工作的基础上，这个结果使我们能够在非分歧群情形下，对于具有parahoric水平结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型，验证He-Rapoport公理，Newton层的"几乎积结构”，以及Langlands-Rapoport猜想所预言的mod $p$ isoport类的精确描述.
2021-07-22 math.AG
Bruhat-Tits group schemes over higher dimensional base-II
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；Indian Institute of Science Education and Research, Mohali（印度科学教育与研究学院，莫哈利）
本文证明了在更高维基底上分裂可约的BT群方案是仿射的，并提出了一种更一般的构造方法，结合了扩展的构造技术和结构理论。
2026-07-24 math.AG
Generalized Steinberg representations of split reductive linear algebraic groups
推广了P.Schneider和U. Stuhler对GL_1 +1的推广到一个在非阿基米德局部域K上定义并分裂的约化代数群G。沿着这条线，我们证明了G的系数在任意阿贝尔群中的广义Steinberg表示是循环的.当G是伴随型半单时，只要可能，特别是对于那些最大次数的表示，我们就用G的对位子群给出这些表示的表达式。
2009-11-03 math.AG math.RT
Some questions about $\mathcal G$-bundles on curves
定义了光滑射影曲线上的对位群概型$\mathcal G$的概念，并给出了关于$\mathcal G$ -丛的堆叠结构的四个定理，推广了关于$G$为常数约化群的$G$ -丛的结果.这些结构涉及到连通分支的集合、扭圈群的仿射旗簇的一致化、Picard群以及支配线丛的整体瓣的空间。自从这篇论文的第一版流传以来，海因洛特[arXiv：0711.4450]已经证明了这些理论的一个很好的部分。
2008-10-28 math.AG
On tamely ramified $\mathcal G$-bundles on curves
本文证明光滑射影曲线上的仿射 Bruhat-Tits 群概形可表示为驯顺覆盖上约化群概形的不变量，并建立两类扭子及其模叠之间的联系，同时发展等变扭子的局部类型理论。
2023-10-31 math.AG math.NT math.RT
On integral local Shimura varieties
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了对于任何阿贝尔类型的(G, μ)，当p≠2或p=2且G为A或C类型时，局部Shimura簇的构造猜想成立，并将其与局部Shimura品种联系起来。
2025-09-13 math.AG math.NT math.RT
Deep level Deligne--Lusztig representations of Coxeter type
本文通过研究局部非阿基米德域上约化群的Coxeter型深层Deligne--Lusztig簇上同调，构造了p进群抛物子群的新不可约表示，并在拟分裂情形下证明其紧诱导为超尖点表示直和，扩展了相关研究结果。
2024-12-08 math.AG math.RT
Extensions of group schemes of $μ$-type by a constant group scheme
对于数域$K$，素数$S$的有限集不包含固定的素数$p$，我们解释了当扩展组计划的$μ_p$由$\Z/p\Z$分裂环的$S$ -整数$O_S$的$K$。
2012-05-07 math.AG math.NT
Normalization in integral models of Shimura varieties of Hodge type
Harvard University（哈佛大学）
本文证明Hodge类型Shimura变种的积分模型可通过嵌入到Siegel模形式积分模型中，且标准化步骤冗余，同时扩展到toroidal紧致化的嵌入结果。
2021-12-02 math.AG math.NT
Extensions and torsors for finite group schemes
本文给出了群概型的中心扩张通过阿贝尔群层的范畴的一个明确的描述。在此基础上，我们描述了一个框架，计算有限交换群计划，torsors下这样的群计划和这些对象的同构类组的中心扩展。
2022-07-22 math.AG math.NT
Full Level Structure on Some Group Schemes
本文给出了$G\times G$形式的群概型的全水平结构的定义，其中$G$是一个有限平坦的交换群概型，它的秩为$p$，而秩为$\mathbb{Z}_p$ -概型$S$，或者更一般地说，是一个截断的高度为$1$的$p$ -可除群.我们证明了有限平坦交换群概型的栈上不存在完全水平结构的自然概念。
2021-02-24 math.AG math.NT
Quantitative inverse Galois problem for semicommutative finite group schemes
半交换有限群格式是由交换有限群格式通过迭代地与交换核作半直积并与正规子群相乘得到的有限群格式。本文对一类单调半交换有限群格式$G$，给出了有界高度（如判别式）的连通$G$ -扭子个数的一个下界.
2022-11-04 math.AG math.NT
Essential dimension of group schemes over a local scheme
本文发展了整基上群概型的本质维数理论。不久我们集中在一个地方基地。作为我们的理论的一个结果，我们给出了一个结果的不变性的本质尺寸超过一个领域。讨论了离散赋值环上群概型的情形。此外，我们还对有限交换幂幺群格式给出了Ledet猜想的一个推广，它预言了循环$p$ -群的正特征的本质维数.我们给出了这个新猜想的一些结果和一些推论。
2017-09-07 math.AG math.NT
The units-Picard complex of a reductive group scheme
设S是局部Noether正则概型。利用G的对偶代数基本复形计算了约化S-群方案G的单位Picard复形。为此，我们建立了光滑S-群方案下torsor的units-Picard-Brauer正合列。
2017-10-17 math.AG math.NT
Flasque resolutions of reductive group schemes
我们推广J. - L. Colliot-Thelene关于域上约化群概型到一大类基概型的flasque分解的构造。
2012-03-25 math.AG math.NT
The Grothendieck--Serre conjecture over valuation rings
本文证明了赋值环上的 Grothendieck-Serre 猜想，通过 flasque resolution、局部上同调归纳及代数化技术克服了非离散赋值环的困难，并证明了 Nisnevich 线性猜想变体。
2023-11-24 math.AG
The algebraic fundamental group of a reductive group scheme over an arbitrary base scheme
定义了任意（非空）基概型上约化群概型的代数基本群函子，并证明了该函子是正合的。
2013-07-20 math.AG
Log Fundamental Group Scheme
本文研究了Nori基本群格式的对数格式理论。与经典的Nori基本群方案类似，对数Nori基本群方案也对对数平坦拓扑上的torsor进行分类.我们还计算了log Nori基本群格式在$\{0, 1, \infty\}$上的幂零pro-p商.
2020-02-17 math.AG
The Fundamental Group Scheme of a non Reduced Scheme
本文将基本群概型的定义推广到任意连通Dedekind概型上的非约化概形。然后比较了仿射格式的基本群格式和它的约化部分的基本群格式。
2011-03-07 math.AG
Group schemes of square free order
每一个有限平坦的无平方阶群概型G都可以表示为有限标准S-群概型G”通过交换的有限平坦的无平方阶群概型G“的扩张，G”是素数阶群概型的直和.这样的扩张在有限的满射基变换上分裂。
2021-07-26 math.AG
Finite group schemes as fundamental group schemes of smooth projective varieties
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
本文研究将有限群概形实现为光滑射影簇基本群概形的问题，通过贝尔蒂尼型结果、戈多-塞雷构造等方法，证明在无限完美域k上任意有限群概形G/k均可作为对应类型的基本群概形实现于特定维数的连通光滑射影簇。
2026-08-28 math.AG
A note on certain Tannakian group schemes
本文证明了F-基本群概型对光滑射影簇是双有理不变量。我们证明了F-基本群格式自然是Nori基本群格式的商。对于椭圆曲线，证明了F-基本群方案和Nori基本群方案是一致的.我们还考虑了Nori基本群方案在正特征上的半本质有限向量丛的推广，并证明了在这种情况下，我们不会得到Nori基本群方案在椭圆曲线上的非平凡推广，而不像在特征零下那样.
2018-10-23 math.AG
Picard Groups and Class Groups of Monoid Schemes
定义并研究了么半群概型的Picard群和正规么半群概型的类群。为了做到这一点，我们发展了一些理想的理论（点交换）诺特幺半群，包括准素分解和离散赋值。一个幺半群的正规化结果是一个幺半群方案，但并不总是一个幺半群。
2014-09-03 math.AG
Flasque resolutions of linear reductive group schemes
本文推广了Colliot-Thelene的flasque分解理论到任意基上的线性约化群概形，利用Borovoi基本群和Chevalley群自同构的下陷理论构造分解，并应用于环和低维域上的R等价性。
2026-10-06 math.AG
Transfers on commutative group schemes
我们证明了在Noether正规概型上分离的任何交换群概型都有一个带转移的预层的标准结构，它的特征是关于根转移的一个简单条件。
2021-12-18 math.AG
The tame fundamental group schemes of curves in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上光滑曲线的驯服基本群概形，发展余特化映射理论，证明其依赖曲线且可重构数值不变量。
2025-02-06 math.AG
Fundamental Group Schemes of Hilbert Scheme of $n$ Points on a Smooth Projective Surface
设$k$是特征$p > 3$的代数闭域.设$X$是$k$上的不可约光滑射影曲面.固定一个整数$n \geq 1$，并令${\mathcal{H}{\it ilb}}_X^n$为参数化$X$上长度为$n$的有效$0$ -循环的希尔伯特方案。本文的目的是寻找Hilbert格式$\mathcal{H}{\it ilb}_X^n$的$S$ -基本群格式和Nori的基本群格式。
2020-08-07 math.AG
Weak Density of the Fundamental Group Scheme
关于代数闭域上的$X$投射光滑，证明了若Nori的基本群概型是平凡的，则不存在非平凡的0次Nori半稳定丛，即Langer特别研究的群概型$π^S(X)$是平凡的.
2009-11-09 math.AG
