发表机构
University of North Carolina at Chapel Hill; Michigan State University（北卡罗来纳大学教堂山分校; 密歇根州立大学）
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本文研究扭曲仿射格拉斯曼流形中 MV 环的几何与组合结构，通过扭转映射给出 Lusztig 数据参数化，证明约化词变化由 Lusztig 变换支配，并得出矩多胞体与通常 MV 多胞体一致，适用于所有特殊抛物型子群。
AI 中文摘要
我们研究了与特殊抛物型群概形相关的扭曲仿射格拉斯曼流形中 Mirković-Vilonen (MV) 环的显式几何与组合结构。利用装饰旗形配置空间上的扭转映射，我们获得了由 Lusztig 数据参数化的扭曲 MV 环的显式参数化。我们证明了约化词之间的变化由来自分歧几何 Satake 对应的约化群的通常 Lusztig 变换所支配。因此，扭曲 MV 环的矩多胞体与该群的通常 MV 多胞体一致。我们的构造适用于温和分歧情形中的所有特殊抛物型子群。
英文摘要
We investigate the explicit geometric and combinatorial structure of Mirković-Vilonen (MV) cycles in twisted affine Grassmannians associated with special parahoric group schemes. Using the twist map on configuration spaces of decorated flags, we obtain an explicit parametrization of twisted MV cycles by Lusztig data. We show that the changes between reduced words are governed by the usual Lusztig transformations for the reductive group arising from ramified geometric Satake correspondence. As a consequence, the moment polytopes of twisted MV cycles coincide with the usual MV polytopes for this group. Our construction applies to all special parahoric subgroups in the tamely ramified setting.
Comments41 pages, 3 figures
