Query-Based Committee Selection
The Future Scientists Center–Alpha Program, Davidson Institute, the Educational Arm of Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所教育臂大卫森研究所未来科学家中心-阿尔法项目）；Department of Computer Science, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所计算机科学系）
本文研究了在有限预算下通过结构化查询获取投票者偏好时，如何近似获得获胜委员会的准确性。提出了一种查询框架，分析了成本函数并实验评估了多种委员会选择规则。结果显示，递归分割候选集策略在获取成本与委员会准确性之间提供了最佳平衡。
2026-03-31 cs.GT
Approximately Stable Committee Selection
在委员会选择问题中，我们有$m$候选人和$n$选民。候选人可以有不同的权重。委员会是候选人的子集，其权重是其候选人的权重之和。每个投票者在所有可能的委员会中表达一个顺序排名。我们对偏好的唯一假设是单调性：如果$S \subseteq S'$是两个委员会，那么任何投票者都倾向于$S'$而不是$S$。我们研究了一个一般的概念，通过稳定的群体公平性：一个委员会的总重量$K$是稳定的，如果没有联盟的选民可以偏离，并选择一个委员会的比例权重，使所有这些选民严格喜欢新的委员会现有的。将此概念扩展到近似，对于参数$c \ge 1$，权重为$K$的委员会$S$被称为$c$ -近似稳定，如果对于权重为$K'$的任何其他委员会$S'$，严格偏好$S'$而不是$S$的投票者的分数严格小于$\frac{c K'}{K}$。当$c = 1$时，该条件等价于经典堆芯稳定性。我们要问的问题是：是否$c$ -近似稳定的委员会的重量在最多任何给定的值$K$总是存在恒定的$c$？这是相对容易表明，存在单调的偏好，其中$c \ge 2$。然而，即使是简单的和广泛研究的偏好结构，$c$上的一个非平凡的上限一直难以捉摸。在本文中，我们证明了$c = O(1)$对所有单调偏好结构。我们的证明过程中，通过显示一个随机的稳定性概念的存在性结果，并迭代舍入所产生的分数解。
2020-04-27 cs.DM cs.GT
Computing and Testing Pareto Optimal Committees
Data61, CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61中心）；UNSW（新南威尔士大学）；LAMSADE, Université Paris-Dauphine（巴黎多芬纳大学朗萨德实验室）
基于代理人的偏好选择一组备选方案是委员会选择及其他方面的一个重要问题。在为委员会的可取性提出的各种标准中，帕累托最优是一个最低和重要的要求。由于要求代理指定他们的偏好指数许多子集的替代品实际上是不可行的，我们假设每个代理指定一个弱顺序的单一的替代品，从子集的偏好关系，使用一些偏好扩展。我们考虑五个突出的扩展（响应，向下词典，向上词典，最好的，最坏的）。对于每一个，我们认为相应的帕累托最优的概念，我们研究的复杂性计算和验证帕累托最优的结果。我们还考虑战略问题：对于四个集合的扩展，我们提出了一个线性时间，帕累托最优和strategyproof算法，甚至适用于弱偏好。
2018-03-18 cs.AI cs.DS cs.GT
Representative Committees of Peers
Technion（以色列理工学院）；Higher School of Economics（高等经济学院）
选民必须在他们中间选出代表，以决定一系列可能无法预见的二元问题。选民只关心最后的决定，而不是选出的代表。选民的负效用与他的偏好与决定不一致的问题的比例成正比。虽然由所有选民对每个问题进行投票将使社会福利最大化，但我们感兴趣的是，一个小型委员会能在多大程度上接近民众的偏好。我们表明，k-排序（一个随机委员会的k个投票者与委员会内的多数票）导致的结果在1+O（1/k）的最佳社会成本的任何数量的选民n，任何数量的问题$m$，和任何偏好配置文件。对于少数问题m，社会成本可以通过授权程序更接近最优，该授权程序根据追随者的数量来衡量委员会成员。然而，对于大的m，我们证明了k-排序是最坏情况下的最优规则在一个广泛的家庭的委员会为基础的规则，考虑到度量信息的偏好配置文件的整个人口。
2020-06-14 cs.AI cs.GT econ.TH
Core-Stable Committees under Restricted Domains
University of Warsaw（华沙大学）
我们研究了委员会选举的设置，其中一组个人需要集体选择一个给定大小的可用对象的子集。这个模型是相关的一些现实生活中的场景，包括政治选举，参与式预算，和设施的位置。我们注重核心-相称、稳定和公平的经典概念。我们发现，对于一些限制域，包括选民间隔，候选人间隔，单峰，和单交叉偏好的核心是非空的，可以在多项式时间。我们表明，核心可能是空的严格的顶部单调的偏好，但我们引入了放松这个类，保证非空的核心。我们的算法工作在随机和离散模型。我们还表明，经典的已知比例规则不返回委员会的核心，即使是最严格的域中，我们认为（特别是一维欧几里德偏好）。我们还证明了一些结构的结果，更好地了解一些限制域的性质，特别是给一个更好的直观的理解类的顶部单调的偏好。
2021-08-04 cs.AI cs.GT
Robust and Verifiable Proportionality Axioms for Multiwinner Voting
当根据选民的偏好选择一部分候选人（所谓的委员会）时，比例代表制往往是一个主要的必要条件。在超越政党名单或地区选举等简单化模式时，正式把握比例性是令人惊讶的挑战。因此，文献产生了许多竞争性的标准，当一个选定的委员会有资格作为比例。两个最突出的概念是达米特的比例坚实的联盟（PSC）和阿齐兹等人。的扩展合理表示法（EJR）。两者都保证了具有非常相似偏好的选民群体的比例代表制;这些群体被Dummett称为稳固联盟，Aziz等人称为凝聚力群体。在本文中，我们提出了比例公理，更强大的：他们保证代表性也不合格的固体或凝聚力的群体。此外，我们的新公理可以很容易地验证：给定一个委员会，我们可以在多项式时间内检查它是否满足公理。这与许多已建立的概念（如EJR）形成对比，已知EJR的相应验证问题是棘手的。在设置与批准的偏好，我们提出了一个强大的和可验证的变体EJR和一个简单的贪婪的程序来计算委员会满足it. In设置与排名的偏好，我们提出了一个强大的变体PSC，它可以有效地验证，即使是一般的弱偏好。在严格偏好的特殊情况下，我们的概念是第一个已知的可满足比例公理，违反了单一可转移投票（STV）。我们还讨论了我们的研究结果的影响，参与式预算，查询程序，以及比例度的概念。
2023-02-03 cs.GT
Individual Representation in Approval-Based Committee Voting
本文形式化了个体代表性概念，证明其判定计算难解，并揭示常见批准投票规则可能无法实现个体代表性，同时通过领域限制和实验分析了可实现性条件。
2024-10-01 cs.GT
Proportional Representation under Single-Crossing Preferences Revisited
我们研究了当选民的偏好是直线上的单交叉时，或者更一般地说，在中位数图上（此类图包括，例如，树和网格）。对于这条线，Skowron等人（2015）描述了一种$O(n^2mk)$算法（其中$n$，$m$，$k$分别是投票者的数量，候选人的数量和委员会的规模）;我们证明了一个简单的调整可以改善$O(nmk)$的时间复杂度。然后，我们提高了这个界$k=Ω(\log n)$减少我们的问题的$k$ -链路路径问题的DAG凹蒙赫权重，获得一个$nm2^{O\left(\sqrt{\log k\log\log n}\right)}$算法的一般情况下，Borda误报函数的近线性算法。对于树，我们指出了Clearwater，Puppe和Slinko（2015）提出的算法的一个问题，并为这种情况开发了一个$O(nmk)$算法。对于网格，我们制定了一个猜想的最优解的结构，并描述了一个多项式时间算法，找到一个获胜的委员会，如果这个猜想是真的，我们还解释了如何将此算法转换成一个双标准的近似算法的正确性不依赖于猜想。
2020-10-16 cs.GT
Approval-Based Committee Voting under Incomplete Information
该研究针对选民认可偏好不完全的场景，构建多种不完全性模型，分析经典基于认可的委员会投票规则下相关计算问题的复杂度，并探讨比例代表公理与委员会代表性判定问题。
2024-08-20 cs.CC cs.GT cs.MA
Core Existence in Approval-Based Committee Elections with up to Seven Voter Types
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；CNRS, LAMSADE, Université Paris Dauphine - PSL（法国国家科学研究中心，LAMSADE，巴黎第九大学-PSL）
研究探讨了在最多五种投票类型下，审批委员会选举中核心是否存在的问题，证明了当投票人数不超过五时核心非空，并展示了如何通过仿射单调方法在多项式时间内计算核心委员会。
2026-08-18 cs.GT
Multiwinner Voting with Interval Preferences under Incomplete Information
本文研究了不完全信息下的多赢家赞同选举问题，提出一种基于一维区间偏好的概率模型，并设计了通过查询选民偏好计算委员会的算法，在期望情况下每个选民仅需 $\mathcal{O}(\log(σ\cdot k))$ 次查询即可实现 PJR+ 公平性保证。
2025-10-13 cs.GT
Robustness Among Multiwinner Voting Rules
我们研究了委员会选举的结果对输入偏好顺序的微小变化有多鲁棒，这取决于所使用的投票规则。我们发现，对于典型的规则，在一个单一的偏好顺序，相邻的候选人进行一次交换的效果是：（1）最多一个委员会成员可能会被替换，或者（2）整个委员会可能会被替换。我们还表明，计算导致改变选举结果的交换的最小数量的问题通常是NP难的，但有自然的FPT算法。最后，对于一些规则，我们通过实验评估改变选举结果所需的随机交换的平均数量。
2019-07-23 cs.GT cs.MA
Constant-Factor Distortion Mechanisms for $k$-Committee Election
本文研究度量空间中k-委员会选举的ℓ-centrum问题，提出仅需少量价值查询的机制，在每智能体O(log k log n)或总计O(k² log² n)查询下实现O(1)失真，并给出ℓ-centrum k-聚类的自适应采样算法。
2025-02-06 cs.DS cs.GT cs.MA
Favorite-Candidate Voting for Eliminating the Least Popular Candidate in Metric Spaces
我们研究嵌入在度量空间中的单候选人投票，其中选民和候选人都是空间中的点，选民和候选人之间的距离指定了选民对候选人的偏好。在投票中，每个选民都被要求提交她最喜欢的候选人。给定最受欢迎的候选人的集合，用于消除最不受欢迎的候选人的机制找到一个委员会，该委员会包含除要被消除的候选人之外的所有候选人。每个委员会都与一个社会价值相关联，这个社会价值是它强加给（提供给）选民的成本（效用）的总和。我们设计了一个机制，找到一个委员会，以优化社会价值。我们通过扭曲来衡量机制的质量，扭曲的定义是委员会通过机制发现的社会价值与最佳社会价值之间的最坏情况比率。我们建立了新的上限和下限的扭曲机制，在这个单一的候选人投票，一般指标和动机良好的特殊情况下。
2019-11-27 cs.GT
Computation of Approximately Stable Committees in Approval-based Elections
该研究针对基于认可的委员会选择问题，证明3.65-近似稳定委员会必然存在，提出基于Lindahl均衡与强瑞利分布采样的可计算方法，丰富了社会选择理论中稳定委员会的相关研究。
2025-07-31 cs.DM cs.GT
Efficient Algorithms for Electing Successive Committees
Indian Institute of Technology, Jodhpur, India（印度理工学院，朱道普尔分校）；Department of Computer Science, The University of Chicago（计算机科学系，芝加哥大学）
针对连续委员会选举模型中的NP难问题，我们提出了参数化算法，在候选人数适中或时间范围有限的现实场景中高效求解，解锁该时间模型的潜力。
2025-05-23 cs.AI cs.GT
Multiwinner Voting with Spatial Preferences under Incomplete Information
Northwestern University（西北大学）
针对选民无法评估所有候选人的多赢家选举，提出在轴对齐随机矩形选民模型下，通过平面查询仅获取少量信息，即可保证EJR+比例公平性的算法。
2026-07-02 cs.GT
Multiwinner Temporal Voting with Aversion to Change
University of Oxford（牛津大学）；Hasso Plattner Institute（哈索·普拉特纳研究所）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）
研究两阶段动态偏好下的委员会选举，目标是使第二阶段委员会与第一阶段尽可能重叠，证明了Thiele规则类的复杂性二分法，并辅以实验分析。
2024-08-20 cs.AI cs.CC cs.GT
Three-Dimensional Popular Matching with Cyclic Preferences
两个积极研究的问题设置下的匹配偏好是流行的匹配和三维稳定匹配问题的循环偏好。在本文中，我们将第一个主题的最优性概念应用于第二个主题的输入特性。我们调查之间的连接稳定性，流行度，和他们的严格的变种，强稳定性和强流行度在三维的循环偏好的实例。此外，我们还得出这些问题的复杂性的结果时，来自主列表的偏好。
2021-05-19 cs.GT
Candidate Resignation Monotonicity in Approval-Based Committee Elections
The University of Tokyo（东京大学）；CNRS, LAMSADE, Université Paris Dauphine - PSL（法国国家科学研究中心，LAMSADE实验室，巴黎第九大学-PSL大学）
该研究针对基于认可的委员会选举，提出弃权单调性概念，证明多数主流ABC规则不满足该属性，设计的最大支付规则（MPR）可满足其松弛形式，且PAV规则易受战略操纵影响。
2026-08-07 cs.GT
Stable Matching with Multilayer Approval Preferences: Approvals can be Harder than Strict Preferences
我们研究稳定的匹配问题，代理有多层的喜好：有$\ell$层，每个代理的一个偏好关系组成。最近，Chen等人[EC '18]用严格的偏好研究了这些问题，建立了经典稳定性概念的四个多层适应。我们跟进他们的工作，通过分析的计算复杂性的稳定匹配问题的多层批准的偏好。我们认为11个稳定的概念来自三个完善的稳定性概念的稳定匹配与领带和陈等人提出的四个自适应。对于每个稳定的概念，我们发现，找到一个稳定的匹配的问题是多项式时间可解或NP-难。此外，我们还研究了层数和所需的“稳定度”对问题复杂性的影响。有些令人惊讶的是，我们发现，假设批准偏好而不是严格的偏好并没有大大简化情况（有时甚至使多项式时间可解问题NP难）。
2022-05-16 cs.GT
Sparse Disapproval Guarantees a Nonempty Hare Core
Boston University（波士顿大学）
该研究针对认可选举中黑尔核心是否存在的开放问题，证明选民弃权最多两名候选人时黑尔核心必存在，提出基于缺失集的确定性规则并通过符号证明确立其有效性。
2026-09-07 cs.GT
On the Existence of Three-Dimensional Stable Matchings with Cyclic Preferences
研究了具有循环偏好的三维稳定匹配问题。该模型涉及三种类型的代理，每种类型的代理数量相等。这些类型形成循环顺序，使得每个代理都具有相对于下一类型的代理的完整的偏好列表。我们认为存在的三维匹配，其中没有三重代理人喜欢对方的合作伙伴的公开问题。这样的匹配被称为弱稳定。我们表明，相反，发表的acetrutures，弱稳定的三维匹配不需要存在。此外，我们还证明了判定弱稳定三维匹配是否存在是NP-完全的。我们实现这一点，减少从变体的问题，偏好列表是允许不完整的。我们的结果可以推广到$k$ -维稳定匹配问题的循环偏好的$k \geq 3$。
2019-05-07 cs.GT
On Efficient Computation of DiRe Committees
本文研究兼具多样性与代表性约束的 DiRe 委员会可行性问题，提出融合最大匹配、BFS、极大匹配与局部最小化的算法，证明其多项式时间终止并猜想其为无条件确定性多项式算法。
2025-10-21 cs.CC cs.CY cs.GT
Three-dimensional Stable Matching with Cyclic Preferences
我们考虑三维稳定匹配问题的循环偏好，一个问题最初提出的克努特。尽管来自不同领域的专家对这个问题进行了广泛的研究，但这个问题的每个实例是否都允许稳定匹配的问题仍然没有答案。在2004年，Boros、Gurvich、Jaslar和Krasner证明了当每个组中的主体数量为3时，稳定匹配总是存在的。在2006年，埃里克森、斯约斯特兰和斯特伦林证明了当每个组中的主体数量为4时，也存在稳定的匹配。在本文中，我们证明了当每个组有五个代理时存在稳定匹配。此外，我们表明，至少有两个不同的稳定匹配，在该设置。
2018-09-29 cs.GT
Stable Matching with Uncertain Linear Preferences
我们考虑双边稳定匹配设置，其中可能有不确定性的代理人的喜好，由于有限的信息或通信。我们考虑了三种不确定性模型：（1）彩票模型-对于每个模型，我们研究了计算给定匹配的稳定概率以及找到具有最高稳定概率的匹配的计算复杂性。我们还研究了更多的限制性问题，如决定是否存在一个肯定稳定的匹配。我们发现，这些问题的复杂性丰富的景观，表明形式的不确定性是显着的。
2016-07-11 cs.GT
Popular Matchings under Preference Variation and an Algorithm for Popular Common Bases with Integral Comparison Margins
研究匹配市场中偏好变化下的流行匹配与优势匹配，给出单边市场相关多项式时间算法及双边市场流行匹配NP难、优势匹配在部分情况下易处理的结论，核心方法是扩展原始对偶水平算法。
2026-07-27 cs.GT
Explanation Systems for Approval-Based Multiwinner Voting
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了基于批准投票的多赢家投票中的解释系统，旨在量化委员会对选民的代表性，分析选民影响力分配及候选人支持情况，并提出价格系统框架及多项公理。
2026-04-27 cs.GT
Fault Tolerance in Euclidean Committee Selection
本文研究欧几里得空间中基于 Chamberlin-Courant 规则的容错委员会选择，给出三类失效替代问题在一维可多项式求解、高维 NP 难及固定维常数近似等结果。
2023-08-14 cs.CG cs.GT econ.TH
Robust Stable Matchings: Dealing with Changes in Preferences
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Adobe Research（Adobe研究院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究了在偏好变化下鲁棒的稳定匹配，分析了不同扰动模型下的结构和计算特性，提出了高效算法并界定了可计算与不可计算的边界。
2026-01-12 cs.GT
Computing Stable Matchings under Complementarities and Preference Misalignment
本文研究互补偏好与偏好错位下的多对一稳定匹配问题，提出两个充分条件及CDAR算法，证明其收敛性、稳定性和帕累托最优性，并应用于车辆路线分配与劳资谈判场景。
2026-10-09 cs.GT
Fast, Fair and Truthful Distributed Stable Matching for Common Preferences
本研究针对一方智能体具有共同偏好的稳定匹配特例，证明延迟接受算法可构成快速真实的分布式稳定匹配机制，还提出用随机着色采样算法公平破局并扩展至分数稳定匹配场景。
2024-03-08 cs.GT
Adapting Stable Matchings to Evolving Preferences
适应不断变化的环境和限制是现代社会成功的关键。我们通过提出稳定婚姻和稳定室友的“增量版本”来解决这个问题。也就是说，我们试图回答以下问题：对于这两个问题，什么是适应现有的稳定匹配的计算成本后，一些代理的偏好已经改变。在这样做的同时，我们还建模的约束，新的稳定匹配不应太不同于旧的。在形式化这些增量版本之后，我们提供了增量稳定婚姻和增量稳定室友的计算复杂性景观的相当全面的图片。为此，我们利用参数“变化程度”在输入（旧的和新的偏好配置文件之间的差异）和输出（旧的和新的稳定匹配之间的差异）。我们得到的硬度和易处理性的结果，特别是显示一个固定参数的易处理性的结果相对于参数“新旧稳定匹配之间的距离”。
2019-11-22 cs.GT
Participation Incentives in Approval-Based Committee Elections
本文首次研究基于认可的委员会（ABC）投票规则的参与激励属性，证明ABC评分规则满足群体参与性、多数序贯规则不满足参与性，并给出序贯规则满足参与性的三类规避路径。
2023-12-14 cs.GT econ.TH
Proportional Committee Elections with Positive and Negative Votes
University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本研究针对允许投反对票的委员会选举场景，提出两种反对票解释及对应比例性公理，检验Phragmén规则、PAV、MES变体的公理满足情况，拓展了比例代表制的适用场景。
2026-08-13 cs.AI cs.GT
Computing Equilibrium in Matching Markets
匹配市场的市场均衡提供了一个直观和公平的解决方案，匹配问题没有钱与代理人谁有偏好的项目。这样的匹配市场可以被看作是费雪市场的一种变体，尽管代理人有着相当特殊的偏好。这些偏好可以用分段线性凹函数（PLC）来描述，然而，这些函数是不可分离的（由于每个代理只要求一个项目），不是单调的，并且不满足总替代属性-项目价格的增加会导致对该项目的需求增加。Devanur和Kannan在FOCS 08中表明，在具有固定数量的商品和一般PLC偏好的市场中，可以在多项式时间内找到市场清算价格。他们还认为Fischer市场与固定数量的代理人（而不是固定数量的项目），并给出了一个多项式时间算法在这种情况下，如果偏好是可分离的功能的项目，除了PLC功能。我们的主要结果是一个多项式时间的算法，在匹配的市场与固定数量的不同代理人的偏好，尽管相应的匹配市场的效用是不可分离的，找到市场出清价格。我们还给出了一个简单的算法的情况下，匹配市场的固定数量的不同项目。
2017-03-30 cs.GT
Winning in the Limit: Average-Case Committee Selection with Many Candidates
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；DIMACS, Rutgers University（罗格斯大学 DIMACS 中心）
本文研究了在大量候选人下的委员会选择问题，确定了α-获胜集和α-主导集的阈值现象，揭示了在特定多数水平下委员会选择的可行性。
2026-02-04 cs.DM cs.GT econ.TH
Nearly Optimal Committee Selection For Bias Minimization
研究度量投票中委员会选择以最小化偏差，提出指数级减少专家数的新方法，并改进下界，使上下界在一般凸赋范空间中近乎匹配，同时解决多轮投票和排名扩展问题。
2023-06-22 cs.GT
Preference Elicitation in Matching Markets via Interviews: A Study of Offline Benchmarks
稳定婚姻问题及其扩展已经被广泛研究，文献中的许多工作都假设代理人完全知道自己对替代品的偏好。然而，这一假设并不总是实用的（特别是在大型市场），代理商通常需要经过一些昂贵的审议过程，以了解他们的偏好。在本文中，我们假设这样的审议是通过采访，其中采访涉及一个男人和一个女人，每个人都了解对方的信息作为一个结果。如果每个人都采访其他人，那么很明显，代理人可以完全了解他们的偏好。但面谈费用很高，我们不妨尽量减少面谈。通常情况下，特别是在实际环境中，由于代理人偏好之间的相关性，为了获得稳定的匹配，没有必要进行所有潜在的访谈。因此，问题是要找到一个很好的策略进行采访，以尽量减少其使用，同时导致稳定的匹配。评估面试策略性能的一种方法是将其与进行所有面试的朴素算法进行比较。然而，我们认为，一个更有意义的比较将是对一个最佳的离线算法，可以访问代理的偏好排序下的完整信息。我们表明，除非P=NP，没有离线算法可以计算的最佳采访策略在多项式时间。如果我们还针对特定的稳定匹配（也许是具有某些理想属性的匹配），我们提供了限制设置，在这些设置下存在有效的最佳离线算法。
2016-03-18 cs.GT
Stable marriage with general preferences
我们提出了一个经典的稳定婚姻问题的推广。在我们的模型中，在任意的二元关系，这不需要传递，也不需要非循环的分区的一侧的偏好。这种概括实际上是有充分动机的，正如我们所展示的，它包含了经过充分研究的稳定婚姻的硬变体，在这种变体中，偏好被允许有联系，并且是不完整的。因此，我们证明了在我们的模型中确定稳定匹配的存在是NP完全的。补充这个负面的结果，我们提出了一个多项式时间算法，在一个显着的类别的情况下，偏好是不对称的上述决策问题。我们还提出了一个线性规划公式，其可行性充分表征在这种特殊情况下的稳定匹配的存在。最后，我们使用我们的模型来研究一个长期存在的开放问题，循环三维稳定匹配的存在。特别是，我们证明了问题的决定是否固定的2D完美匹配可以扩展到一个3D稳定匹配是NP完全的，显示这种方式，一个自然的尝试，以解决存在（或不）的3D稳定匹配注定要失败。
2014-07-25 cs.GT
Fractional Matchings under Preferences: Stability and Optimality
我们深入研究了经典的稳定婚姻和稳定室友问题的广义版本，代理商可以共享合作伙伴。我们考虑两个突出的稳定性概念：序数稳定性[Aharoni和Fleiner，Journal of Combinatorial Theory，2003]和基数稳定性[Caragiannis等人，ACM EC 2019]和两个最优性标准：最大化社会福利（即，代理的总体满意度）和最大化完全匹配的代理的数量（即，其份额总和为1的代理人）。在观察到序数稳定性总是存在的，并暗示基数稳定性，并在一个限制的情况下，顺序稳定匹配的集合承认一个格结构，我们得到一个完整的图片关于计算复杂性找到一个最佳的顺序稳定或基数稳定匹配。在此过程中，我们回答了Caragiannis等人提出的一个开放性问题[AIJ 2020]。
2020-11-24 cs.GT
Approximately Stable Matchings with General Constraints
本文重点研究双边匹配，其中一方（医院或公司）是匹配的另一方（医生或工人），以最大限度地提高一个基本目标下的一般可行性约束。在标准模型中，即使多名医生可以匹配到一家医院，但医院有一个响应偏好和最大配额。然而，在实际应用中，医院有一些复杂的基数偏好和约束。有了这样的偏好（例如，子模块化）和约束（例如，背包或拟阵交集），稳定匹配可能不存在。本文首先确定了基于偏好类和约束类的稳定匹配检测和计算的复杂性。其次，我们建立了一个框架来分析这个问题上的包装问题，该框架使我们能够访问丰富的在线包装算法，使我们构造近似稳定的算法作为一个变种的广义延迟接受算法。我们进一步提供了一些不可逼近的结果。
2019-07-09 cs.GT
Auditing for Core Stability in Participatory Budgeting
Duke University（杜克大学）；Simons Institute for the Theory of Computing, UC Berkeley（加州大学伯克利分校西蒙斯理论计算研究所）
本文研究了参与预算中委员会与核心稳定性的关系，提出计算难度结果和线性规划舍入算法，探讨了核心稳定性的审计方法及子核心的概念。
2026-01-06 cs.GT
Reciprocating Preferences Stablize Matching: College Admissions Revisited
大约50年前，在考虑大学录取问题时，盖尔和沙普利根据学生和大学的偏好提出了一个简单的抽象概念。他们引入了稳定性和最优性的概念;并提出了延迟接受（DA）算法，该算法被证明可以产生稳定和最优的解决方案。该算法简单，计算效率高。此外，在随后的研究中，DA算法也是防策略的，这意味着，当该算法作为一种匹配双方（例如大学和学生）的机制时，双方（大学或学生）除了根据他们的真实偏好之外没有任何动机采取行动。然而，在实际的大学录取系统中，DA算法往往不被采用。相反，一种被称为波士顿机制（BM）或其变体的算法被广泛采用。在BM中，大学接受学生而不推迟（考虑其他大学的决定），这与Gale-Shapley的DA算法完全相反。为了解释和合理化这一现实，我们引入了互惠偏好的概念，以捕捉学生的兴趣对大学的决定的影响。这个模式的灵感来自香港大学的实际配对机制。往复偏好的概念定义了一类匹配算法，允许学生和大学有不同程度的往复偏好。DA和BM只是这个集合的两个极端情况（具有零和百分之百的互换性）。这个模型也扩展了稳定性和最优性的概念。在盖尔-夏普利的原始文件中，我们讨论了如何类比可以进行到稳定的婚姻问题，从而证明了模型的普遍适用性。
2011-05-03 cs.GT
Stable Matching with Evolving Preferences
我们考虑的问题，稳定匹配的动态偏好列表。在每一个时间步，一些玩家的偏好列表可能会通过交换随机相邻成员而改变。中央代理（算法）的目标是始终保持近似稳定的匹配（就阻塞对的数量而言）。偏好列表中的更改不会报告给算法，而是必须由算法显式地探测。我们设计了一个算法，在预期和高概率保持匹配，最多有$O((log (n))^2)$阻塞对。
2016-06-28 cs.DS cs.GT
Manipulation of Stable Matchings using Minimal Blacklists
Gale和Sotomayor（1985）已经表明，在Gale-Shapley匹配算法（1962）中，（这里指的是女性）可以通过截断她们的偏好列表，策略性地迫使W-最优稳定匹配成为M-最优匹配，每个女性可能会将除了一个男性之外的所有男性列入黑名单。关于通过除了这种偏好列表截断之外的手段（即，还通过置换偏好列表）来实现这一壮举，还不知道结果。我们回答Gusfield和欧文的开放性问题，提供严格的上限的黑名单的数量和它们的组合大小，所需的妇女，以迫使一个给定的匹配的M-最优的稳定匹配，或者，更一般地说，作为唯一的稳定匹配。我们的研究结果表明，联盟的所有妇女可以战略性地迫使任何匹配的唯一稳定的匹配，使用偏好列表中，最多有一半的妇女有非空的黑名单，并在其中的平均黑名单的大小小于1。从某种意义上说，这使妇女能够以一种远比以前意识到的更不显眼的方式操纵市场。当女性比男性少时，我们表明，在没有男性黑名单的情况下，女性可以强制任何匹配作为唯一的稳定匹配，而不会将任何人列入黑名单，而当女性比男性多时，每个不匹配的女性可能不得不将所有男性列入黑名单。总之，这些结果揭示了这样一个问题：在各种条件下，对一方的先验偏好对稳定匹配集施加了多大的限制。本文的所有结果是建设性的，提供了有效的算法计算所需的策略。
2014-03-10 cs.GT
Popular Maximum-Utility Matchings with Matroid Constraints
针对带拟阵约束的加权流行匹配问题，提出求解单侧/双侧偏好模型下流行最优匹配的高效算法，并扩展至M$^\ atural$-凹效用场景，同时给出流行近最优匹配问题的难度结论。
2024-07-13 cs.GT
Tradeoffs Between Information and Ordinal Approximation for Bipartite Matching
我们研究了最大权二部匹配的有序近似算法。这样的算法只知道图中的代理/节点对于其优选匹配的顺序偏好，但必须与知道真实数值边权重（效用）的完全全知算法竞争。%，而不仅仅是它们的相对排序。有序近似就是能够用有限的信息产生好的结果。正因为如此，一个重要的问题是随着信息量的增加，算法能有多好。为了解决这个问题，在$\mathcal{X}$和$\mathcal{Y}$中的代理之间形成高效用匹配，我们考虑三种序数信息类型：当我们知道只有$\mathcal{X}$中的节点对$\mathcal{Y}$中的节点的偏好顺序时，当我们知道$\mathcal{X}$和$\mathcal{Y}$两者的偏好时，以及当我们知道整个图中的边权重的总顺序时，尽管不是权重本身。我们还考虑设置只有顶部的代理的偏好是我们所知道的，而不是他们的全部偏好排序。我们设计了新的顺序近似算法，为这些设置，并量化如何以及这样的算法执行的信息量给他们增加。
2017-07-06 cs.GT
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；CIRRELT（加拿大运输与物流研究中心）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；DIRO, Université de Montréal（蒙特利尔大学计算机科学与运筹学研究中心）
本文提出了一种在真实或战略偏好不确定性下的双重随机容量扩展机制，通过学校选择案例研究，探讨了在容量规划中考虑学生偏好不确定性的方法，并开发了基于行为的启发式算法以优化匹配结果。
2026-03-09 cs.GT math.OC
Multi-Winner Voting with Approval Preferences
多赢家投票是根据选民的偏好选择一组固定大小的代表候选人的过程。它出现在从政治（议会选举）到现代计算机应用程序设计（协同过滤，动态Q&A平台，多样化搜索结果）的应用中。所有这些应用程序的共同问题，确定一个有代表性的子集的选择-和多赢家投票的研究是这个任务的原则性分析。这本书提供了一个全面和深入的了解多赢家投票的基础上批准的偏好。如果选民通过提供一组他们认可的候选人来表达他们的偏好，那么就可以说是认可偏好。因此，批准偏好将候选人分为批准和不批准的候选人，这是一个简单的二元分类。相应的多赢家投票规则被称为基于批准的委员会（ABC）规则。由于审批首选项的简单性，ABC规则广泛适用于实际应用。近年来，人们对ABC投票的兴趣越来越大。虽然多赢家投票最初是经济学家和政治学家研究的一个主题，但最近的一个重要进展发生在计算社会选择领域。该学科位于人工智能，计算机科学，经济学和（在较小程度上）政治科学的交叉点，结合了这些不同领域的见解和方法。本书的目标是介绍ABC投票的基本概念和结果，并讨论计算社会选择的最新进展。主要集中在公理分析，算法结果和相关的应用。
2022-08-29 cs.GT
Necessarily Optimal One-Sided Matchings
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
我们研究了经典的问题匹配$n$代理$n$对象，其中代理的排名超过对象的偏好。我们专注于两个流行的desiderata从匹配的文学：帕累托最优和排名最大化。我们的目标不是要求代理报告他们的完整偏好，而是从部分偏好中学习一个理想的匹配，特别是在部分偏好的任何完成下都必须是帕累托最优（NPO）或必须是排名最大（NRM）的匹配。我们专注于顶部的$k$模型中，代理人透露他们的偏好排名的前缀。我们设计了有效的算法来检查是否一个给定的匹配是NPO或NRM，并检查是否存在这样的匹配给定的顶部- $k$部分偏好。我们还研究了在线算法引起部分偏好自适应，并证明其竞争比的界限。
2021-04-13 cs.AI cs.GT
Matchings under Preferences: Strength of Stability and Trade-offs
我们提出了两个解决方案的概念匹配下的偏好：鲁棒性和近稳定性。前者加强了Gale和Shapley（1962）对稳定性的经典定义，而后者则放松了这一定义。非正式地说，鲁棒性要求匹配在经典意义上必须是稳定的，即使代理稍微改变了他们的偏好。另一方面，接近稳定性要求匹配必须变得稳定（同样是经典意义上的稳定），前提是代理人愿意稍微调整他们的偏好。我们的两个概念都是定量的;它们一起提供了对匹配稳定性进行细粒度分析的方法。此外，我们的概念允许探索稳定性和社会最优性的其他标准之间的权衡，如平均成本和不匹配的代理商的数量。我们调查的计算复杂性找到匹配，实现某些预定义的权衡。我们提供了一个多项式时间算法，给定代理的偏好返回一个社会最优的鲁棒匹配，我们证明，找到一个社会最优的和近稳定的匹配是计算困难的。
2019-06-05 cs.GT cs.MA
MATWA: A Web Toolkit for Matching under Preferences
本文介绍 Web 工具包 MATWA，为偏好下匹配的多种基础模型提供算法实现、结果可视化、实例输入与可用性支持，并已用于取得新的实证结果。
2024-09-06 cs.DS cs.GT
Fair Stable Matching Meets Correlated Preferences
稳定的匹配问题为从学校选择和医疗居住到拼车和难民安置等几个实际应用奠定了经济基础。它关注的是在两个不相交的代理集合之间找到匹配，其中没有一对代理彼此偏好于其匹配的合作伙伴。延迟接受（DA）算法是一个优雅的过程，可以保证任何输入的稳定匹配;然而，它的结果可能不公平，因为它总是通过返回对一方（例如男性）最佳而对另一方（例如女性）悲观的匹配来支持一方。一个理想的公平概念是最小化性别平等成本，即双方总排名之间的差异。计算这样的稳定匹配是一个强NP难问题，这就提出了在实践中采用什么样的易处理算法的问题。我们进行了一系列的性别平等的稳定匹配双方的代理人的偏好相关的性质的实证评估。我们的实证结果表明，相关的偏好下，DA算法返回稳定的匹配与低的性别平等成本，这进一步证实了它在许多实际应用中的广泛使用。
2022-01-29 cs.GT cs.MA
