On the Coexistence of Stability and Incentive Compatibility in Fractional Matchings
稳定匹配在社会选择文献中得到了广泛的研究。焦点主要集中在积分匹配上，其中两侧的节点完全匹配。分数匹配是整数匹配的凸组合，是整数匹配的自然推广。分数匹配稳定性的话题直到最近才开始受到关注。此外，激励相容性的背景下，分数匹配得到了很少的关注。在此背景下，本文研究了机制的激励相容性这一重要课题，以寻找稳定的分数匹配。我们研究的偏好是以基数效用的形式表达的。我们的第一个结果是一个不可能的结果，有匹配的情况下，没有机制，产生一个稳定的分数匹配可以激励兼容，甚至近似激励兼容。这提供了寻找特殊类别的匹配实例的动机，对于这些匹配实例存在产生稳定分数匹配的激励兼容机制。我们的研究导致一类匹配的情况下，承认唯一的稳定分数匹配。我们首先表明，一个唯一的稳定的分数匹配的匹配实例存在的当且仅当给定的匹配实例满足条件的相互第一偏好（CMFP）的属性。为此，我们提供了一个多项式时间算法，巧妙地利用嫉妒图找到一个非整数稳定匹配时，偏好是严格的，给定的实例是不是CMFP匹配实例。对于这类CMFP匹配实例，我们证明了产生唯一稳定分数匹配的每个机制是（a）激励相容的，并且进一步（b）抵抗联盟操纵。
2022-04-19 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness and Pareto Optimality
UNSW Sydney（新南威尔士大学）
该研究针对不可分物品公平分配问题，提出构造满足无嫉妒及EFX、帕累托最优的确定性分配彩票的方法，证明两主体时可行，三主体四物品时可能不存在符合要求的事前无嫉妒彩票。
2026-08-11 cs.GT
Preference Games and Personalized Equilibria, with Applications to Fractional BGP
本文研究了两类基于流的网络博弈-分数BGP（边界网关协议）博弈和分数BBC（有界预算连接）博弈的均衡计算复杂性。BGP是将互联网保持在一起的粘合剂，因此其稳定性，即分数BGP游戏（Haxell，Wilfong）的均衡，是具有实际重要性的问题。BBC游戏（Laoutaris等人）遵循了网络形成游戏的大量工作的传统，并捕获了从社交网络和覆盖网络到对等网络的各种应用。本文的中心结果是，有没有完全多项式时间近似计划（除非PPAD是在FP）计算分数BGP游戏和分数BBC游戏的平衡。我们通过证明一个新的和令人惊讶的简单的游戏，分数偏好游戏，这是可还原的分数BGP和BBC游戏的硬度。我们定义了一个新的流动为基础的矩阵游戏的平衡概念-个性化的平衡-推广分数BBC和分数BGP游戏。我们不仅证明了存在性，而且证明了所有矩阵博弈都存在理性的个性化均衡，这意味着分数BGP和BBC博弈也存在理性均衡。特别是，这提供了一个替代的证明和加强的主要结果[Haxell，Wilfong]。对于k-玩家矩阵游戏，其中k = 2，我们提供了一个组合特征，导致一个多项式时间算法计算所有个性化的均衡。当k >= 5时，我们证明了个性化均衡是PPAD-难以在完全多项式时间内近似的.我们相信个性化均衡的概念具有现实意义。
2008-12-05 cs.DS cs.GT
Reciprocating Preferences Stablize Matching: College Admissions Revisited
大约50年前，在考虑大学录取问题时，盖尔和沙普利根据学生和大学的偏好提出了一个简单的抽象概念。他们引入了稳定性和最优性的概念;并提出了延迟接受（DA）算法，该算法被证明可以产生稳定和最优的解决方案。该算法简单，计算效率高。此外，在随后的研究中，DA算法也是防策略的，这意味着，当该算法作为一种匹配双方（例如大学和学生）的机制时，双方（大学或学生）除了根据他们的真实偏好之外没有任何动机采取行动。然而，在实际的大学录取系统中，DA算法往往不被采用。相反，一种被称为波士顿机制（BM）或其变体的算法被广泛采用。在BM中，大学接受学生而不推迟（考虑其他大学的决定），这与Gale-Shapley的DA算法完全相反。为了解释和合理化这一现实，我们引入了互惠偏好的概念，以捕捉学生的兴趣对大学的决定的影响。这个模式的灵感来自香港大学的实际配对机制。往复偏好的概念定义了一类匹配算法，允许学生和大学有不同程度的往复偏好。DA和BM只是这个集合的两个极端情况（具有零和百分之百的互换性）。这个模型也扩展了稳定性和最优性的概念。在盖尔-夏普利的原始文件中，我们讨论了如何类比可以进行到稳定的婚姻问题，从而证明了模型的普遍适用性。
2011-05-03 cs.GT
Data-Driven Mechanism Design via Multi-Agent Revealed Preferences
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一种数据驱动的多智能体机制设计方法，通过显示偏好检验与逆强化学习计算帕累托差距，结合策略梯度更新，在仅观测均衡决策的条件下收敛到社会最优机制或证明其不可实现。
2026-09-23 cs.GT econ.GN q-fin.EC
Non-obvious Manipulability in the Additively Separable Group Activity Selection Problem
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；University of Calabria（卡拉布里亚大学）
研究不完全信息下可加可分群体活动选择问题中机制的非明显可操纵性与社会福利最优性的关系，并给出近似算法。
2026-06-03 cs.GT
Strategyproof Mechanisms for Additively Separable Hedonic Games and Fractional Hedonic Games
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）；University of Warsaw（华沙大学）
加法可分享乐博弈和分数享乐博弈已经受到了广泛的关注。它们是自私的代理人基于相互偏好的联盟形成游戏。文献中的大多数工作都描述了稳定结果的存在和结构（即，在联盟中的分区），假设偏好是给定的。然而，关于这一假设的讨论很少。事实上，代理人收到不同的效用，如果他们属于不同的分区，因此，这是自然的，他们宣布自己的喜好战略，以最大限度地提高他们的利益。在本文中，我们认为战略的附加可分离的享乐游戏和分数享乐游戏，即，分区方法没有支付，使效用最大化代理没有动机说谎，他们的真实偏好的机制。我们专注于社会福利最大化，并提供了几个下界和上界的strategyproof机制，一般和特定的添加剂功能的性能。在大多数情况下，我们提供紧或渐近紧的结果。我们所有的机制都很简单，可以在多项式时间内计算。此外，所有的下界都是无条件的，也就是说，它们不依赖于任何计算或复杂性假设。
2017-06-27 cs.AI cs.GT
Efficiency and Sequenceability in Fair Division of Indivisible Goods with Additive Preferences
在公平分配不可分割的商品时，使用真诚选择的序列（或挑选序列）是分配对象的自然方式。其思想如下：在每个阶段，一个指定的代理人从剩下的对象中挑选一个对象。本文仅限于代理人对对象具有数值加性偏好的情况，在一定程度上回顾了Brams和King [9]的开创性论文，该论文专门针对对项目的顺序和线性顺序偏好。我们指出了与后者的相似之处和不同之处。特别是，我们表明，任何帕累托最优分配（下添加剂的偏好）是可排序的，但反过来是不正确的了。这种不对称性自然导致了“效率尺度”的定义，它有三个步骤：帕累托最优性、无帕累托最优性的可排序性和不可排序性。最后，我们研究了这些效率属性与我们在早期工作中描述的“公平尺度”之间的联系：我们首先证明了分配可以是无嫉妒的和不可排序的，但每个收入相等的竞争均衡都是可排序的。然后，我们实验性地探索了效率和公平尺度之间的联系。
2016-04-06 cs.AI cs.GT
Computing and Testing Pareto Optimal Committees
Data61, CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61中心）；UNSW（新南威尔士大学）；LAMSADE, Université Paris-Dauphine（巴黎多芬纳大学朗萨德实验室）
基于代理人的偏好选择一组备选方案是委员会选择及其他方面的一个重要问题。在为委员会的可取性提出的各种标准中，帕累托最优是一个最低和重要的要求。由于要求代理指定他们的偏好指数许多子集的替代品实际上是不可行的，我们假设每个代理指定一个弱顺序的单一的替代品，从子集的偏好关系，使用一些偏好扩展。我们考虑五个突出的扩展（响应，向下词典，向上词典，最好的，最坏的）。对于每一个，我们认为相应的帕累托最优的概念，我们研究的复杂性计算和验证帕累托最优的结果。我们还考虑战略问题：对于四个集合的扩展，我们提出了一个线性时间，帕累托最优和strategyproof算法，甚至适用于弱偏好。
2018-03-18 cs.AI cs.DS cs.GT
Fractional Assignment with $\ell_1$ Preferences
Chuo University（中央大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究分数分配问题，提出基于注水和二次规划的两种机制，均实现功利最优、无嫉妒和策略证明，且分别具备群体策略证明性和福利鲁棒性优势。
2026-09-17 cs.GT econ.TH
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
Stable Fractional Matchings
我们研究经典稳定匹配问题的推广，该问题允许基数偏好（与序数相反）和分数匹配（与积分相反）。在观察到，在这种基数设置下，稳定的分数匹配可以比稳定的整数匹配具有更高的社会福利之后，我们的目标是理解找到最优匹配的计算复杂性（即，福利最大化）或接近最优的稳定分数匹配。我们提出了简单的近似算法，这个问题的弱福利保障，而出乎意料的是，我们还表明，实现更好的近似是很难的。即使对于近似稳定性，这种计算困难仍然存在。据我们所知，这些是稳定分数匹配的第一个计算复杂性结果。在这些结果的途中，我们提供了一些结构观察。
2020-12-24 cs.GT
Popularity and Perfectness in One-sided Matching Markets with Capacities
本文研究带容量的多对一房屋分配匹配，证明申请者带容量时流行匹配存在性判定为 NP 难，并刻画房屋扩容以实现流行、Pareto 最优与完美匹配的两类优化问题复杂度及算法。
2024-03-01 cs.DM cs.GT
Reducibility Among Fractional Stability Problems
在本文中，我们解决了计算复杂性的一些突出的开放问题与实际应用。以下是我们证明为PPAD完备的问题列表，以及具有实际意义的领域：分数稳定路径问题（FSPP）[21] -互联网路由;平衡博弈的核心[41] -经济学和博弈论; Scarf引理[41] -组合学;超图匹配[1]-社会选择和偏好系统;分数有界预算连接游戏（FBBC）[30] -社交网络;和强分数核[2]-图论。事实上，我们表明，没有完全多项式时间近似方案存在（除非PPAD是在FP）。本文完全是一系列的减少，建立在非平凡的方式在以前的工作中建立的框架。在推导这些简化的过程中，我们创造了两个新的概念-偏好博弈和个性化均衡。整个新的约简集可以表示为一个格子，上面的问题夹在偏好博弈（在“容易”端）和个性化均衡（在“困难”端）之间。我们的完整性结果扩展到自然的近似版本的大多数这些问题。在一个技术说明，我们希望强调我们的新的“连续到离散”减少从精确的个性化平衡到近似个性化的平衡使用线性规划增加了一个特定形式的指数数量的“最小”约束。除了提高我们的剧目PPAD完全的问题，我们希望本文中的概念和技术，找到未来的使用在算法博弈论。
2009-04-08 cs.CC cs.GT
Necessarily Optimal One-Sided Matchings
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
我们研究了经典的问题匹配$n$代理$n$对象，其中代理的排名超过对象的偏好。我们专注于两个流行的desiderata从匹配的文学：帕累托最优和排名最大化。我们的目标不是要求代理报告他们的完整偏好，而是从部分偏好中学习一个理想的匹配，特别是在部分偏好的任何完成下都必须是帕累托最优（NPO）或必须是排名最大（NRM）的匹配。我们专注于顶部的$k$模型中，代理人透露他们的偏好排名的前缀。我们设计了有效的算法来检查是否一个给定的匹配是NPO或NRM，并检查是否存在这样的匹配给定的顶部- $k$部分偏好。我们还研究了在线算法引起部分偏好自适应，并证明其竞争比的界限。
2021-04-13 cs.AI cs.GT
Matchings under Preferences: Strength of Stability and Trade-offs
我们提出了两个解决方案的概念匹配下的偏好：鲁棒性和近稳定性。前者加强了Gale和Shapley（1962）对稳定性的经典定义，而后者则放松了这一定义。非正式地说，鲁棒性要求匹配在经典意义上必须是稳定的，即使代理稍微改变了他们的偏好。另一方面，接近稳定性要求匹配必须变得稳定（同样是经典意义上的稳定），前提是代理人愿意稍微调整他们的偏好。我们的两个概念都是定量的;它们一起提供了对匹配稳定性进行细粒度分析的方法。此外，我们的概念允许探索稳定性和社会最优性的其他标准之间的权衡，如平均成本和不匹配的代理商的数量。我们调查的计算复杂性找到匹配，实现某些预定义的权衡。我们提供了一个多项式时间算法，给定代理的偏好返回一个社会最优的鲁棒匹配，我们证明，找到一个社会最优的和近稳定的匹配是计算困难的。
2019-06-05 cs.GT cs.MA
Stable and Fair Random Allocations in a Two-Sided Discrete-Concave Market
针对双边环境中随机分配存在的稳定性与公平性问题，本文利用离散凹（M^♮-凹）估值，证明了存在事前稳定且公平的分配，并通过Birkhoff–von Neumann定理的推广，将事前稳定分数分配分解为稳定确定性分配的彩票。
2026-10-02 cs.GT econ.TH
